- Xác định được khối tâm các VR đồng nhất - Tính được mômen quán tính của VR.. - Giải được bài toán ĐLH VR đơn giản..[r]
(1)CƠ HỌC VẬT RẮN
(2)MỤC TIÊU
Sau học này, SV phải :
- Xác định khối tâm VR đồng - Tính mơmen qn tính VR
(3)CƠ HỌC VẬT RẮN
Vật rắn (VR):
+ Là một hệ chất điểm.
+ Khoảng cách chất điểm
khơng đổi q trình chuyển
động
+ Áp dụng qui luật CĐ hệ
(4)1 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR
Khi VR tịnh tiến, điểm VR vạch qũi đạo giống với vận tốc
M N G
M N G
v v v
a a a
→ → →
= =
= =
1 – Tịnh tiến:
• Mọi điểm vật rắn:
(5)2 Khối Tâm C
Định nghĩa: Xem vật rắn hệ gồm n chất điểm.
1
1
n
i i i
C n
i i
m r r OC
m
→
→ →
=
=
= =
m1
m3
m2
C
O
1
r
→
2
r
→
3
r
→ G
r
→
(6)2 KHỐI TÂM C (“COM”)
VR
0
rdm =
1 - Định nghóa: Nếu chọn gốc toạ độ trùng khối tâm C Khối tâm hệ điểm C thỏa mãn:
1
0
n
i i i
m r
=
=
C m1
m3
m2 M1
M2
M3
Nếu khối lượng vật rắn phân bố liên tục
1
0
C
M
r rdm
M
= =
1
n
i i
M m
=
(7)* Đặc điểm C:
– Đặc trưng cho hệ; điểm rút gọn hệ
– Nằm yếu tố đối xứng
* Phân biệt khối tâm trọng tâm:
– Trọng tâm điểm đặt trọng lực
(8)Toạ độ khối tâm:
* Hệ chất điểm:
* Vật rắn:
= = = = m z m , m y m , m x m G ) z , y , x ( G n i i i n i i i n i i i G G G = m zdm , m ydm , m xdm G ) z , y , x (
(9)* Động lượng khối tâm : n i i c i c n i i d r m
d r dt V dt m = = , n n
i i i
he vat
i i
n n n
i i i
i i i
m v p
P
m m m
= = = , n he vat i c c i
p = m v = P
1
c i i
i
r m r m = v v v m m m 1 m v 2 m v 3 m v c
(10)Gia tốc khối tâm
1 1
n n n
i
i i i i
c i i i
c n n n
i i i
i i i
d v
m m a F
d v dt
a
dt
m m m
= = =
= = = =
1
n
i i
M m
=
=
c
F = M a
1
n
i i
F F
=
=