Bài giảng Vật lý đại cương 1: Chương 1 TS. Trần Ngọc

Bài giảng Vật lý đại cương 1: Chương 1 do TS. Trần Ngọc biên soạn trang bị cho các bạn những kiến thức về động học chất điểm như các khái niệm cơ bản về chuyển động; tốc độ và vận tốc; gia tốc; vận tốc, gia tốc trong chuyển động tròn; một số chuyển động đơn giản.

ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TPHCM BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1

T.S Trần Ngọc Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

MỤC TIÊU

• Nêu được k/n vận tốc, gia tốc và các công

thức xác định vectơ vận tốc, gia tốc trong chuyển động cong, thẳng, tròn

• Nêu được tính chất của các ch/động dựa

trên quan hệ giữa vectơ vận tốc và gia tốc

• Viết được các ph/trình tọa độ, đường đi, vận

tốc, gia tốc của các ch/động đơn giản

• Vận dụng giải các bài toán cơ bản về

chuyển động

Sau bài học này, SV phải :

§1.1 – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ

CHUYỂN ĐỘNG

§1.1 CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐ

Cơ học? Động học? Chuyển động? Chất điểm?

• Cơ học: nghiên cứu về chuyển động của các vật thể

• Động học: nghiên cứu các tính chất, qui luật chuyển động mà không tính tới

nguyên nhân của chuyển động đó

• Chất điểm: là vật có kích thước không

đáng kể so với nhưng kích thước, khoảng cách mà ta xét

r (x, y, z)





Hay: M(x,y,z)

Phương trình chuyển động, phương trình quĩ đạo

z , y , x ( G

0 )

z , y , x ( F

t cos

x )

sin(

B y

) t

sin(

A

x )

c

2 2

(P) : y  x



x A

B y

: ) d (  

cos(

A y

) t

sin(

A

x )

A y

x : ) C

x 5e e)

x

r r

r v

  

 

  

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ

v1 = 30km/h; rồi ngược dòng từ B về A với tốc độ v2

= 20km/h Tính tốc độ trung bình trên lộ trình đi –

= 25km/h Trong nửa thời gian trên quãng đường

còn lại, chất điểm chuyển động với tốc độ v2 =

20km/h và trong thời gian còn lại, nó có tốc độ v3 =

30km/h Tính tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng





 

= 25 km/h

• Phương: tiếp tuyến với quĩ đạo

• Chiều: theo chiều chuyển động

• Độ lớn: đạo hàm của quãng đường

• Điểm đặt: tại điểm khảo sát

s

v | v | v s '



3 – Ý nghĩa của tốc độ và vận tốc:

• Tốc độ là đại lượng vô hướng, không âm,

đặc trưng cho tính nhanh, chậm của chuyển động

• Vận tốc là đại lượng vectơ Vận tốc tức thời đặc trưng cho phương, chiều và độ nhanh chậm của chuyển động

• Độ lớn của vận tốc tức thời chính là tốc độ

tức thời

§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC

dt dz

d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến t = 5s Suy

ra tốc độ TB trên quãng đường này

Ý nghĩa hình học của công thức tính quãng đường:

Trong hệ toạ độ Descartes, ta có:

) a , a , a ( k

a j

a i

a

3 – Gia tốc tiếp tuyến & gia tốc pháp tuyến:

a

 n

a

- GTTT đặc trưng cho sự thay đổi về độ

lớn của vectơ vận tốc

- GTPT đặc trưng cho sự thay đổi về

phương của vectơ vận tốc

- Vectơ gia tốc luôn hướng vào bề lõm của

2

n 

Ví dụ 1: Chất điểm chuyển động với phương trình:

) SI

( t 5 y

t 15 x

a) Lúc t = 2s thì: v = 25m/s a 10m/ s  2

b) Gia tốc tt, pt, bán kính quĩ đạo lúc t = 2s:

2

t 10.

c) Tính s, vtb trong thời gian 2s kể từ t = 0:

Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động với phương trình:

2 4 3

(SI) 3

Giải

2 x

So sánh các biến số giữa cđ thẳng & tròn:

vuông góc mặt phẳng qũi đạo

theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải

đạo hàm của góc quay:    '

tâm của qũi đạo





Vectơ vận tốc góc tt:

Quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài:

R v

R ,

R ,

c) Tính tốc độ góc, gia tốc góc trung bình trong

thời gian trên

§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT



 

Ví dụ 2:

a) Tính chất của chuyển động, gia tốc tiếp tuyến,

pháp tuyến, gia tốc toàn phần lúc t = 1s và lúc t = 2s b) Góc mà chất điểm đã quay trong thời gian 2s kể từ lúc t = 0 Tính vận tốc góc TB trong khoảng thời gian này

§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 5 + 4t – t3 (hệ SI) Trong đó s là độ dài đại số của cung OM , O là điểm mốc trên đường tròn Xác định:

theo chiều dương

Gia tốc tiếp tuyến:

2 2 2 n1 1

a    R 0, 2 5 0, 2 m / s 

Gia tốc pháp tuyến:

2 t1 1

Giải:

§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT

2 t2 2

2 2 n2 2

Ví dụ 3:

Một chất điểm chuyển động tròn quanh điểm

O với góc quay là hàm của vận tốc góc:

thì  = o Tìm biểu thức tường minh của

góc quay, vận tốc góc và gia tốc góc theo thời

gian

§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT

Ta có:

o

d dt

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

1 Chuyển động thẳng đều

2 Chuyển động thẳng biến đổi đều

3 Rơi tự do

4 Chuyển động tròn đều

5 Chuyển động tròn biến đổi đều

6 Chuyển động ném xiên, đứng, ngang

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN ThẳngĐ ThẳngBĐĐ TRÒN ĐỀU TRÒN BĐĐ

2 0

Ví dụ về chuyển động thẳng đều:

Lúc 6h , một ôtô khởi hành từ A, cđ đều về B với vận tốc 40km/h Lúc 7h, một môtô cđ từ B

về A với vận tốc 50km/h Biết AB = 220km

a) Viết phương trình cđ của 2 xe

b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

c) Xác định các thời điểm 2 xe cách nhau

60km

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Giải

A

B 220km

v1 = 40km/h v2 = 50km/h

a) Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc thời gian là lúc 6 giờ

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Phương trình chuyển động của xe 1:

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là lúc 6 + 3 = 9 giờ

Bài tập LDB N1-26

Một người muốn chèo thuyền qua

sông có dòng nước chảy Nếu người

đó chèo thuyền theo hướng vuông

góc với bờ sông (hình vẽ 1.1) từ A đến

B Sau thời gian t 1 = 10 phút , thuyền

đến bờ sông bên kia, thì thuyền đã

trôi xa một đoạn BC là s = 120 m Nếu

người đó chèo ngược dòng và xiên

góc α so với phương ban đầu thì sau

thời gian t 2 =12,5 phút thuyền sẽ đến

đúng vị trí vuông góc B ở bờ bên kia

Hỏi bề rộng con sông, vận tốc của

dòng nước đối với bờ sông và vận

2) Chuyển động thẳng biến đổi đều:

v  o 

PT chuyển động :

Quãng đường :

2 o

2

1 t

v x

v

s  

Công thức độc lập thời gian : v2  v2o  2 as

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều:

Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ

O, lần lượt qua A và B Biết AB = 20m, thời gian

xe đi từ A đến B là 2 giây, vận tốc khi qua B là 12m/s

a) Tính vận tốc khi qua A và quãng đường OA b) Tính thời gian đi từ O đến A

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

BÀI TẬP TN 1.10

Một xe hơi chạy nhanh dần đều trên

quãng đường AB Biết vận tốc khi qua

A, B là vA= 5 m/s , vB = 15 m/s và thời gian đi từ A đến B là t = 6s Tính

quãng đường AB

A) 10 m B) 30 m

C) 60 m D) 90 m

; const g

v 

Vận tốc ngay khi chạm đất:

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Ví dụ:

Từ độ cao 20m , người ta ném đứng vật A

với vận tốc v0, đồng thời thả rơi tự do vật B

Bỏ qua sức cản không khí, hãy xác định:

a) vo để A rơi xuống đất chậm hơn B 1s

b) Khoảng cách lớn nhất giữa A và B trong quá trình chuyển động (ứng với vo)

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Thời gian cđ của A:

= v 0 t

b) Tính quãng đường và góc mà chất điểm đã quay

trong thời gian 5s

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Giải

a) Phương trình quĩ đạo: x 2 + (y – 10) 2 = 100

BÀI TẬP TN 1.22

Kim giờ của đồng hồ

ngắn hơn kim phút 1,5

lần Hỏi vận tốc dài

của đầu kim phút lớn

hơn vận tốc dài của

đầu kim giờ bao nhiêu

lần?

A) 6 lần.

B) 12 lần C) 18 lần

BÀI TẬP TN 14

Trong thời gian 12 giờ, kim giờ

và kim phút của đồng hồ gặp (trùng) nhau bao nhiêu lần?

5) Chuyển động tròn biến đổi đều:

BÀI TẬP TN 1.34

Một đoàn tàu chuyển động nhanh

dần vào đoạn đường cong có dạng một cung tròn, bán kính 1km , dài

600m , với vận tốc 54 km/giờ Đoàn tàu chạy hết quãng đường đó trong

30 giây Vận tốc của đoàn tàu ở cuối quãng đường đó là bao nhiêu?

Ví dụ :

vòng/phút thì bị ngắt điện Nó quay chậm dần đều,

Giải a) Gia tốc góc: 0

(rad / s )15

Các phương trình của chuyển động ném xiên:

0

a a

y x

PTCĐ:

x ox o

y oy y o

v v v cos v

o ox

gt 2

1 t

sin

v y

t cos v

t v x

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

(1)

(2)

(3)

(4)

Độ cao cực đại:

g 2

sin

v h

2

2 o max





PTQĐ:

Parabol x

cos

v 2

g tg

x

Các phương trình của chuyển động ném xiên:

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

(5)

(6)

(7)

0 M

2v sin 2t

Hai vật được ném cùng lúc tại cùng một điểm trên

phương ngang Bỏ qua sức cản không khí; lấy g =

b) Tính tầm xa của B

c) Hai vật có rơi xuống đất cùng lúc không? Nếu

không, vật nào chạm đất trước? Trước vật kia bao lâu?

ĐS: a) 22m ; b) 54m ; c) B trước 0,7s

Ví dụ 2:

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Một máy bay cứu nạn

bay ở độ cao h=1200m

với tốc độ v0=430km/h

đến cứu một người

đang ngấp ngoái trên

biển Hỏi nhân viên

cứu hộ phải thả phao

C

Người ta dùng một ống thổi G để bắn quả cầu

Bia là một chiếc hộp C được giữ bằng một

nam châm M Ống thổi được hướng thẳng vào

hộp Thí nghiệm được bố trí sao cho nam

châm nhả hộp đúng vào lúc quả cầu rời khỏi

ống thổi CMR đạn luôn trúng vào hộp, với

các giá trị vận tốc đầu khác nhau của đạn

lớn hơn một giá trị giới hạn nào đó

§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

Ví dụ 4:

BT TƯƠNG ĐƯƠNG Một người thợ săn ngắm bắn một con khỉ Khi nghe tiếng súng nổ, con khỉ buông tay rơi tự

do Giả sử âm thanh lan truyền tức thời và bỏ qua lực cản của không khí Hỏi người thợ săn

x

d

0

 Hình 1.15: Viên đạn luôn trúng con khỉ bất kể giá trị vận tốc của viên đạn

2 0

đan

0 0

0 đan

2

1 )

sin v

( 2

1 v

) cos

v ( v

gt t

gt t

y

t t

2 khi

0 khi

khi

2

1 tan

2

1

gt d

gt y

y

d x



Tọa độ khỉ:

Tọa độ đạn:

đan khi x

pháp tuyến và gia tốc tiếp

tuyến của vật sau thời

BÀI TẬP TN 34

Từ một đỉnh tháp cao 20 m ném một vật theo phương ngang với vận tốc vo

c) Tính tốc độ nhỏ nhất của đạn trong quá trình

chuyển động

d) Xác định góc tạo bởi các vectơ vận tốc và gia tốc lúc đạn chạm đất

Nội dung của động học chất điểm:

REVIEW

CHUYỂN ĐỘNG