Bài giảng Vật lý đại cương 1: Chương 1 TS. Trần Ngọc

Bài giảng Vật lý đại cương 1: Chương 1 do TS. Trần Ngọc biên soạn trang bị cho các bạn những kiến thức về động học chất điểm như các khái niệm cơ bản về chuyển động; tốc độ và vận tốc; gia tốc; vận tốc, gia tốc trong chuyển động tròn; một số chuyển động đơn giản.

ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TPHCM BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG T.S Trần Ngọc Chương ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM MỤC TIÊU Sau học này, SV phải : • Nêu k/n vận tốc, gia tốc công thức xác định vectơ vận tốc, gia tốc chuyển động cong, thẳng, tròn. • Nêu tính chất ch/động dựa quan hệ vectơ vận tốc gia tốc. • Viết ph/trình tọa độ, đường đi, vận tốc, gia tốc ch/động đơn giản. • Vận dụng giải toán chuyển động. NỘI DUNG: §1.1 – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG §1.2 – TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC §1.3 – GIA TỐC §1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN §1.5 – MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN §1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐ Cơ học? Động học? Chuyển động? Chất điểm? • Cơ học: nghiên cứu chuyển động vật thể. • Động học: nghiên cứu tính chất, qui luật chuyển động mà không tính tới nguyên nhân chuyển động đó. • Chuyển động: thay đổi vị trí. • Chất điểm: vật có kích thước không đáng kể so với kích thước, khoảng cách mà ta xét. §1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐ Quĩ đạo? Quãng đường? Độ dời? • Quĩ đạo: tập hợp vị trí chất điểm trình chuyển động. • Quãng đường: độ dài vết mà chất điểm vạch thời gian khảo sát chuyển động. • Độ dời: vectơ nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối. Quãng đường s  Mo r Độ dời Qũi đạo M §1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐ Hệ qui chiếu: Là hệ thống gồm vật mốc, hệ tọa độ gắn với vật mốc đồng hồ đo thời gian, dùng để xác định vị trí vật khác. z   M k i O x x       r  OM  x i  y j  z k z y  y r  (x, y,z) j Hay: M(x,y,z) §1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐ Phương trình chuyển động, phương trình quĩ đạo PTCĐ PTQĐ x  f (t)  y  g(t) z  h(t)  F(x, y, z)   G(x, y, z)  Khử t z z M  Cho k biết hình dạng y qũi đạo  i O x Cho biết vị trí thời điểm t x  j y §1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐ VD: Xác định qũi đạo, biết PTCĐ: x  cos t a)  y  cos 2t    (P) : y  2x2 1; |x|   b) r  t. i  t . j x  A sin(t  ) c)  y  Bsin(t    k) x  A sin(t  ) d)  y  A cos(t  ) x  5e2t e)  2t y  4e    (P) : y   .x  B  (d) : y   x A  (C) : x  y  A 20  (H) : y  x §1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC – Tốc độ trung bình vận tốc trung bình: Tốc độ trung bình: s v  s  s1  s2  .  sn vs  vtb  v  s t t1  t  .  t n t Vận tốc trung bình: r r  r0 v tb   t t  t  s M  r Mo   r r0 O §1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC Ví dụ 1: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ v1 = 30km/h; ngược dòng từ B A với tốc độ v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình lộ trình – canô. Giải: 2v1v2 s AB  BA AB  AB  vs    AB AB t t1  t v1  v2  v1 v2 2.30.20   24km / h 30  20 §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN 6) Chuyển động ném xiên: y ymax  vo  v oy  O x  v ox xmax §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN Các phương trình chuyển động ném xiên: Gia tốc: a x  a a   g y   vx  vox  vo cos  Vận tốc: v    vy  voy  a y t  vo sin   gt PTCĐ: x  voxt  vo cos .t   y  vo sin .t  gt (1) (2) (3) (4) §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN Các phương trình chuyển động ném xiên: PTQĐ: g y  x.tg  2 .x  Parabol 2vo cos  v sin  Độ cao cực đại: h max  2g o (5) (6) Tầm xa: v sin 2 L  xmax  g (7) Thời gian bay: 2v0 sin    2t M  g (8) o §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN Nhận xét: • Tầm xa lớn góc ném  = 45o. • Có góc ném:  (900 - ) cho tầm xa. • Khi  = 0, ta có cđ ném ngang. • Khi  = 90o, ta có cđ ném đứng. §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN Ví dụ 1: Tàu cướp biển neo khơi cách bờ biển 2000m, nơi có đặt pháo đài bảo vệ. Súng đại bác đặt ngang mặt nước biển, bắn đạn với vận tốc đầu nòng 200m/s. Hỏi tàu cướp biển có nằm tầm bắn súng không? Nếu có phải đặt nghiêng nòng súng góc để bắn trúng tàu cướp? BUMM Giải vo2 2002  4000m  2000m Tầm bắn súng: L   g 10 Vậy tàu cướp nằm tầm bắn súng. Để bắn trúng: xmax vo2 sin2   2000m    150 ; 750 g §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN Ví dụ 2: Hai vật ném lúc điểm mặt đất với vận tốc vo = 25m/s. Vật A ném đứng lên cao; vật B, ném xiên góc 60o so với phương ngang. Bỏ qua sức cản không khí; lấy g = 10m/s2. a) Tính khoảng cách vật sau ném 1,7s. b) Tính tầm xa B. c) Hai vật có rơi xuống đất lúc không? Nếu không, vật chạm đất trước? Trước vật bao lâu? ĐS: a) 22m; b) 54m; c) B trước 0,7s §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN Ví dụ 3: Một máy bay cứu nạn bay độ cao h=1200m với tốc độ v0=430km/h đến cứu người ngấp ngoái biển. Hỏi nhân viên cứu hộ phải thả phao cứu nạn góc ngắm để phao rơi trúng (rất gần) người bị nạn? v0 t v0 2h / g tg    v0 h h gh tg  1,54    570 §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN Ví dụ 4: Người ta dùng ống thổi G để bắn cầu. Bia hộp C giữ nam châm M. Ống thổi hướng thẳng vào hộp. Thí nghiệm bố trí cho nam châm nhả hộp vào lúc cầu rời khỏi ống thổi. CMR đạn trúng vào hộp, với giá trị vận tốc đầu khác đạn lớn giá trị giới hạn . C BT TƯƠNG ĐƯƠNG Một người thợ săn ngắm bắn khỉ. Khi nghe tiếng súng nổ, khỉ buông tay rơi tự do. Giả sử âm lan truyền tức thời bỏ qua lực cản không khí. Hỏi người thợ săn có bắn trúng khỉ không? y y0khi  v0 v0 y 0 v0x x0khi x d Hình 1.15: Viên đạn trúng khỉ giá trị vận tốc viên đạn. Bài giải Tọa độ khỉ: xkhi  d   2 ykhi  y0khi  gt  d tan  gt  2  xđan  v0 xt  (v0 cos0 )t Tọa độ đạn:    2 yđan  v0 y t  gt  (v0 sin 0 )t  gt  2  xkhi  xđan d t v cos Bài giải Kết là:  d  ykhi  d tan0  g    v0 cos0   d   d   d  yđan  (v0 sin 0 )   g  d tan 0  g     v cos  v cos  v cos  0 0 0    ykhi  yđan Như thời điểm mà tọa độ x khỉ đạn tọa độ y chúng nhau. Kết người thợ săn bắn trúng khỉ vận tốc viên đạn. BÀI TẬP TN 1.38 (LDB N1-12) Từ đỉnh tháp có độ cao h, ném vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 15 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Tính gia tốc pháp tuyến gia tốc tiếp tuyến vật sau thời gian t = s. at = g2 t g2 t  v02 = 5,36 m/s2 an = gv0 g2 t  v02 = 8, m/s2 BÀI TẬP LDB N1-14 Từ độ cao 25 m ta ném đá với vận tốc vo = 15 m/s lên phía trên, xiên 30o so với phương nằm ngang. Bỏ qua sức cản không khí. Hỏi thời gian bay không, tầm xa tốc độ đá chạm đất (m/s) Đs: 3,15 s 40,9 m 26,7 m/s BÀI TẬP TN 34 Từ đỉnh tháp cao 20 m ném vật theo phương ngang với vận tốc vo = m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g= 10 m/s2. Tìm thời gian vật chạm đất. A. s B. s C. s D. s BÀI TẬP B1.10 Một viên đạn bắn lên từ mặt đất với vận tốc đầu nòng 800m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang góc 300. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. a) Tính tầm xa, độ cao cực đại thời gian chuyển động đạn. b) Tính gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến bán kính khúc quĩ đạo thời điểm sau đạn rời nòng 40s. c) Tính tốc độ nhỏ đạn trình chuyển động. d) Xác định góc tạo vectơ vận tốc gia tốc lúc đạn chạm đất. REVIEW Nội dung động học chất điểm: Quảng đường Tròn Thẳng ĐỘ DỜI Thẳng biến đổi đều, Rơi tự Tròn biến đổi CHUYỂN ĐỘNG TỐC ĐỘ VẬN TỐC GIA TốC a, at, an,  Ném xiên, đứng, ngang [...]... thức tính quãng đường: s = trị số dtích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị v(t) với trục Ot v S t1 t t2 1. 2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC Ví dụ: Tính s và tốc độ TB, biết đồ thị vận tốc: a) Từ t = 2s đến t = 8s b) Từ t = 0 đến t = 10 s s1 = 10 0m; v1 = 16 ,7m/s s2 = 14 0m; v2 = 14 m/s V(m/s) 20 8 0 2 -20 6 10 t(s) 1. 3 – GIA TỐC 1 – Định nghĩa: Gia tốc trung bình: Gia tốc tức thời:   v a tb  t     v v o  t ... qũi đạo  1. 3 – GIA TỐC Ví dụ 1: Chất điểm chuyển động với phương trình: x  15 t (SI)  2 y  5t a) Xác định vectơ vận tốc, gia tốc lúc t = 2s b) Xác định at, an, R lúc t = 2s c) Tính s,vtb, trong thời gian 2s kể từ lúc t = 0 Ta có: Giải vx  x '  15  v (SI) ; vy  y'  10 t   v  v  v  10 2,25  t ; 2 x 2 y a x  x ''  0  a (SI) a y  y''  10    2 a  10 m / s  const 2 1. 3 – GIA...  t  1s    12 (rad / s ) 2 1. 4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Giải: 1  1  b) Góc quay:   dt  (6  6t 2 )dt  4(rad) 0 c) Tốc độ góc trung bình: 0  tb   4(rad / s) t Gia tốc góc trung bình: 0 2  6(rad / s ) tb  t 1. 4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Ví dụ 2: Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 5 + 4t – t3 (hệ SI) Trong đó s là độ dài đại số... Lúc t = 2s thì: v = 25m/s a  10 m/ s b) Gia tốc tt, pt, bán kính quĩ đạo lúc t = 2s: Gia tốc tiếp tuyến: a t  (v)'  10 Gia tốc pháp tuyến: 2,25  t 2  8m / s2 an  a2  a2  6m / s2 t Bán kính chính khúc của quĩ đạo: 2 t 2 v 625 R   10 4m an 6 1. 3 – GIA TỐC c) Tính s, vtb trong thời gian 2s kể từ t = 0: 2  2 s  vdt  10 0  2, 25  t 2 dt 0 t 2,25 2 2 2  37,4m s  10 [ 2,25  t  ln | t  2,25... '  2 v  v2  v2  vz x y 1. 2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 5 Tính quãng đường: Tổng quát: t2 s   vdt  với: v | v | t1 Nếu v = const thì: s = v.(t2 – t1) = v.t Ví dụ: trong mp (Oxy), chất x  5 10 sin 2t (SI)  y  4  10 sin 2t điểm chuyển động với pt: a) Xác định vị trí của chất điểm lúc t = 5s b) Xác định quĩ đạo c) Xác định vectơ vận tốc lúc t = 5s d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến t = 5s...    18 ,7m / s t 2 1. 3 – GIA TỐC Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động với phương trình: 4  x  3t 2  t 3  3 (SI)  y  8t  Xác định vận tốc, gia tốc a, at, an, R lúc t = 2s Giải Ta có: vx  x '  6t  4t 2  v (SI)  v  v2  v2  (6t  4t 2 )2  64 x y vy  y'  8   a  x ''  6  8t  x 2 2 a (SI)  a  a x  a y | 6  8t | a y  y''  0   1. 3 – GIA TỐC Lúc t = 2s thì: v  (12 16 )2 ... đạo  v 1. 4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Ví dụ 1: Chất điểm chuyển động tròn với phương trình:  = 6t – 2t3 (SI) a) Xác định vận tốc góc, gia tốc góc lúc t = 0 và lúc chất điểm dừng b) Xác định góc mà chất điểm đã quay trong thời gian trên c) Tính tốc độ góc, gia tốc góc trung bình trong thời gian trên  1. 4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Giải: Ta có:  = 6t – 2t3     '  6  6t    ''  12 t 2... 1. 2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC Ví dụ 2: Một chất điểm chuyển động trên đoạn đường s Trên nửa đoạn đường đầu, nó chuyển động với tốc độ v1 = 25km/h Trong nửa thời gian trên quãng đường còn lại, chất điểm chuyển động với tốc độ v2 = 20km/h và trong thời gian còn lại, nó có tốc độ v3 = 30km/h Tính tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường Giải: s s1  s2  s3 2v1 (v2  v3 ) 2.25(20  30) vs     t t1 ... đặt: tại điểm khảo sát s  M r Mo   r r0 O 1. 2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 3 – Ý nghĩa của tốc độ và vận tốc: • Tốc độ là đại lượng vô hướng, không âm, đặc trưng cho tính nhanh, chậm của chuyển động • Vận tốc là đại lượng vectơ Vận tốc tức thời đặc trưng cho phương, chiều và độ nhanh chậm của chuyển động • Độ lớn của vận tốc tức thời chính là tốc độ tức thời  1. 2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 4 – Biểu thức giải tích... quãng đường Giải: s s1  s2  s3 2v1 (v2  v3 ) 2.25(20  30) vs     t t1  t 2  t 3 2v1  v2  v3 2.25  20  30 = 25 km/h 1. 2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 2 – Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời: Tốc độ tt: v s ds vs  lim   s' t 0 t dt s r Mo Vận tốc tt: r dr  v  lim   ( r )' t 0 t dt M    r r0 O 1. 2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC 2 – Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời: Đặc điểm của vectơ vận tốc tức