Giáo án ĐSGT 11 NC

Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán sở gdđt bắc ninh trờng ptth hàn thuyên giáo án đại số và giải tích lớp 11 chơng trình nâng cao Nguyễn Văn Hải ****************************** Nguyễn Văn Hải 1 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Chơng I hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác Đ1Các hàm số lợng giác (Tiết 1, 2, 3) I. Mục tiêu Giúp học sinh: 1.Kiến thức + Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác. + Nắm đợc các tính chất đơn giản( txđ, tính chẵn lẻ, đồng biến nghịch biến, đặc biệt tính tuần hoàn). + Biết dựa vào sự chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên các trục sin, trục cosin, trục tang,trục cotang để khảo sát sự biến thiên của các hàm số trên. 2.Kỹ năng + Giúp HS nhận biết đợc hình dạng và vẽ đợc đồ thị của các hàm số lợng giác cơ bản (Thể hiện qua tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tính đồng biến nghịch biến, giá trị lớn nhất nhỏ nhất ) 3. T duy và thái độ + Xây dựng t duy logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen + Tự giác, tích cực xây dựng bài II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên + Bảng phụ, phiếu học tập, computer và prọjecter. + Thớc, mô hình đờng tròn lợng giác 2. Chuẩn bị của học sinh + Kiến thức cũ + Thớc, bút màu III.Phơng pháp dạy học 1. Gợi mở, vấn đáp 2. Phát hiện và giải quyết vấn đề 3. Đan xen hoạt động nhóm Nguyễn Văn Hải 2 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán IV.Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng- Trình chiếu + Nghe hiểu nhiệm vụ. + Lên bảng điền các giá trị LG vào bảng phụ. + Xác định điểm M, sinx. cosx trên đờng tròn ứng với x cho tr- ớc. + Nhận xét bài làm của bạn. + Trả lời câu hỏi của GV. + Chính xác hoá kiến thức. +Yêu cầu HS tính giá trị LG của một số góc trong bảng phụ. + Yêu cầu HS nhận xét tính tăng- giảm, sự tơng ứng giữa góc và giá trị LG của góc đó. + Yêu cầu HS xác định các điểm M trên đờng tròn LG tơng ứng với số đo cung AM bằng x(rađ) và xác định sinx, cosx. Ôn tập về kiến thức lợng giác trong CT lớp 10. + Treo bảng giá trị LG của các cung đặc biệt để hệ thống. Hoạt động 2: Giới thiệu các hàm số y= sinx và y= cosx HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu + Theo dõi phần trình chiếu trên bảng. + Nhận xét, chính xác hoá kiến thức +Tiếp nhận kiến thức + Nhắc lại ĐN HS chẵn- lẻ, giá trị LG của góc đối HĐTP1: + Trình chiếu sự tơng ứng giữa x và điểm M, giữa M và sinx, cosx trên đờngtròn LG. +Thông qua hình vẽ biểu diễn giá trị của x trên trục ox và giá trị của sinx( hoặc cosx) trên trục oy từ đó giới thiệu ĐNHS y= sinx và y= cosx HĐTP2: + Yêu cầu HS nhắc lại ĐN hàm số chẵn- lẻ, giá trị LG I/ HS y= sinx và y= cosx 1. Định nghĩa +Qui tắc dặt tơng ứng mỗi số thực x với số thực sinx đ- ợc gọi là hàm số sin, kí hiệu là y=sinx sin: R R x y= sinx TXĐ : R, TGT: [ ] 1,1 +Tơng tự với HS y= cosx 2. tính chẵn- lẻ, tuần hoàn + HS y= sinx là HS lẻ Hs y= cosx là HS chẵn Nguyễn Văn Hải AO Msinx cosx x y 3 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán nhau. + Tiếp nhận kiến thức + HS nhắc lại CT đã học +Tiếp nhận kiến thức về tính tuần hoàn và chu kì tuần hoàn +Trả lời câu hỏi + Theo dõi phần trình chiếu. + Nhận xét về tính ĐB-NB, cách xác định điểm + Quan sát ĐT + Trực tiếp vẽ ĐTvào vở. Tiết 2 + CM công thức +Trả lời câu hỏi của GV. +Quan sát và nhận biết ĐT y= cosx qua bảng trình chiếu. + Trực tiếp vẽ ĐT vào vở. + NX tính ĐB-NB của 2 ĐT / R. + Đọcđồ thị thông của góc đối nhau từ đó khẳng định tính chẵn lẻ của HS y= sinx và y= cosx + Yêu cầu HS nhắc lại CT sin(x+k2 )= sinx cos(x+k2 )= cosx + Đặt vấn đề luôn tồn tại một số T: sin(x+ T) = sinx và số dơng T nhỏ nhất là 2 + Giới thiệu tính tuần hoàn và chu kỳ tuần hoàn của 2 HS HĐTP3: + Yêu cầu Hs nhắc lại một số kiến thức cơ bản của HS y= sinx: - TXĐ, TGT - Tính lẻ, tuần hoàn + Đặt vấn đề khảo sát và vẽ ĐT trên một chu kì tuần hoàn + Trình chiếu đờng tròn LG từ đó yêu cầu Hs nhận xét: - Tính đồng biến , nghịch biến/ [ ] ,0 - Cách xác định điểm. + Trình chiếu ĐT y= sinx. + Hớng dẫn HS vẽ ĐT. HĐTP4: + Yêu cầu - HS CM công thức. - NX ĐT y= f(x+a) và ĐT y= f(x). - Nêu cách vẽ ĐT y= cosx. + Trình chiếu ĐT y= cosx. + Hớng dẫn HS vẽ ĐT. + Yêu cầu HS NX tính đồng + HS y= sinx và y= cosx là HSTH với chu kì 2 3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= sinx b 1 : Khảo sát và vẽ đt trên đoạn [ ] ,0 bằng hình ảnh trực quan b 2 : Dựa vào tính lẻ đt/ [ ] 0, b 3 : Dựa vào tính tuần hoàn đt/R 4. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cosx + cosx= sin(x+ 2 ) + Tịnh tiến ĐT y= sinx theo véc tơ )0, 2 (U Nguyễn Văn Hải 4 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán qua ĐT đã có + Hệ thống lại các kiến thức đã học về ĐT 2 hàm số + Thảo luận theo nhóm. + Cử đại diện làm bài + Theo dõi bài làm, chỉnh sửa chỗ sai. + Chính xác hoá lời giải. + Hệ thống lại kiến thức đã học. biến và nghịch biến của từng đồ thị trên toàn bộ tập R. + Trình chiếu bảng ghi nhớ. HĐTP5: * Bài tập củng cố kiến thức: + Phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm. + Hớng dẫn nếu cần thiết. + Gọi đại diện HS lên làm bài. + Yêu cầu HS quan sát, phân tích từ đó đa ra NX bài giải. + NX, chính xác hoá lời giải. + Tổng kết bài học thông qua bảng phụ trang 9 * Bài tập về nhà: Bài số 1; 2; 3, 4;5; 6( trang 14) +BT: Đánh dấu kết quả đúng trong các câu sau: 1) HS y= sinx đồng biến trên khoảng: a) ( - 4 3 : 4 3 ) b) ( 19 20: ) c) ( 2 3 : 2 5 ) d) ) ( 2 30 : 2 27 ) 2) HS y= cosx đồng biến trên khoảng: a) ( - 4 3 : 4 3 ) b) ( 19 20: ) c) ( 2 3 : 2 5 ) d) ) ( 2 30 : 2 27 ) 3) HS y= sinx nghịch biến trên khoảng: a) ( - 2 3 : 2 3 ) b) ( 19 20: ) c) ( 2 3 : 2 5 ) d) ) ( 2 30 : 2 29 ) 4) HS y= cosx nghịch biến trên khoảng: a) ( - 2 21 : 2 20 ) b) ( 19 20: ) c) ( 2 3 : 2 5 ) Nguyễn Văn Hải 5 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán d) ) ( 2 30 : 2 29 ) Y O Y O Bảng ghi nhớ: Hàm số y= sinx Hàm số y= cosx + Tập xác định R + Tập giá trị [ -1; 1] + Hàm số lẻ; + Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 ; + ĐB trên khoảng( + 2k 2 ;2k 2 ) + Tập xác định R + Tập giá trị [ -1; 1] + Hàm số chẵn; + Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 ; + ĐB trên mỗi khoảng( + 2k;2k ) NB trên mỗi khoảng( + 2k;2k ) Nguyễn Văn Hải 6 -1 O Y X X Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán NB trên mỗi khoảng( + 2k 2 3 ;2k 2 ) + Đồ thị là đờng hình sin. + Đồ thị là đờng hình sin. X Bảng ghi nhớ: Hàm số y= tanx Hàm số y= cotx + Tập xác định R\ { + k/k 2 } + Tập giá trị R + Hàm số lẻ; + Hàm số tuần hoàn với chu kì ; + ĐB trên khoảng( + k 2 ;k 2 ) + Tập xác định R\ {k k/ } + Tập giá trị R + Hàm số lẻ; + Hàm số tuần hoàn với chu kì ; + NB trên mỗi khoảng( + k;k ) + Đồ thị nhận các ĐT x= k , k Nguyễn Văn Hải Y XO Y X O 7 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán + ĐTnhận các ĐTx= + k/k 2 làm các đờng tiệm cận làm các đờng tiệm cận Tiết 3 Hoạt động 3: Giới thiêu các hàm số y= tanx và y= cotx HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng- Trình chiếu + Lên bảng làm bài. + HS dới lớp theo dõi, kiểm tra. + NX, chính xác hoá lời giải. + Nhắc lại công thức. + Tiếp nhận kiến thức + Tìm TXĐ của 2 hàm số +Nhắc lại công thức. +Tiếp nhận kiến thức. + CM tính HĐTP1: Kiểm tra bài cũ: + Yêu cầu HS lên bảng làm bài. + HS dới lớp NX. + Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính giá trị lợng giác tana và cota. HĐTP2: + Giới thiệu ĐN hàm số y= tanx và y= cotx qua công thức. + Yêu cầu HS tìm TXĐ. + Đặt vấn đề có thể XD ĐN giống HS y= sinx HĐTP3: +Yêu cầu HS nhắc lại công thức tan(x+ )= tanx cot(x+ )= cotx + Giới thiệu tính tuần hoàn và chu kì tuần hoàn. + Giới thiệu tính lẻ HĐTP4: + Trình chiếu, cho HS + Làm bài 1 a + Bài 2 c + Bài 3 a II/HS y= tanx và y= cotx 1. Định nghĩa y=tanx= cox xsin với x + k 2 ,k y=cotx= x x sin cos với x k ,k 2.Tính chẵn- lẻ, tuần hoàn +Hs y= sinx và y= cosx có chu kỳ tuần hoàn là 2 +Hs y= tanx và y= cotx có chu kì tuần hoàn là +HS : y= tanx, y= cotx là các HS lẻ 3.Sự biến thiên và đồ thị Nguyễn Văn Hải 8 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán - ĐB/ ( 2 ; 2 ) - XĐ điểm + Vẽ đồ thị. + Tiếp nhận kiến thức thông qua hình vẽ đợc chiếu +- CM tính nghịch biến/(0, ) + Vẽ đồ thị. + Tiếp nhận kiến thức thông qua hình vẽ đợc chiếu + Hệ thống toàn bộ kiến thức - NX tính ĐB-NB/ ( 2 ; 2 ) - XĐ điểm trong hệ trục oxy + Hớng dẫn HS vẽ đồ thị. + Trình chiếu đồ thị + Yêu cầu HS đọc ĐT. HĐTP5: + Hớng dẫn HS : - CM tính nghịch biến/(0, ) - Vẽ đồ thị. + Trình chiếu đồ thị + Yêu cầu HS đọc đồ thị. + Hệ thống kiến thức thông qua bảng phụ trang 13 hàm số y= tanx b 1 :Khảo sát và vẽ đt trên 2 ,0 b 2 : Dựa vào tính lẻ, tính tuần hoàn đt trên txđ 4. Đồ thị hàm số y= cotx b 1 :Khảo sát và vẽ đt trên (0, ) b 2 :Tơng tự nh đt y= tanx Hoạt động 4: Tiếp cận khái niệm hàm số tuần hoàn HĐTP1: Giới thiệu ĐN HĐTP2: Bài tập củng cố: + Hớng dẫn HS phơng pháp CM. + Kiểm tra, sửa chữa, chính xác hoá. ĐN(sgk- trang 13) BT6( trang 13): a) CM hàm số y= 2sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kì b) Lập bảng biến thiên của HS trên [ 2 ; 2 ] Hoạt động 5: Củng cố và bài tập về nhà: 1. Kiến thức: Nắm vững ĐN về các HS y= sinx; y= cosx; y= tanx; y=cotx Nắm vững hình dạng đồ thị của các HSLG. Nắm vững khoảng đồng biến, nghịch biến của các HSLG. Nắm vững khái niệm hàm số tuần hoàn 4/ Bài tập: Bài 7 đến bài 13 ( trang 16- 17) Nguyễn Văn Hải 9 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Luyện tập (Tiết 4, 5, 6 ) I. Mục tiêu Yêu cầu học sinh nắm vững: 1.Kiến thức + Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác. + Nắm đợc các tính chất đơn giản( txđ, tính chẵn lẻ, đồng biến nghịch biến, đặc biệt tính tuần hoàn). + Nắm đợc hình dạng đồ thị các HSLG. 2.Kỹ năng + Nắm đợc PP tìm TXĐ, tìm TGT của một HSLG. + Nắm đợc các bớc cơ bản của bài toán xét tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn. + Biết sử dụng đờng tròn LG để XĐ tính ĐB-NB của HSLG trên các khoảng xác định. + Nắm đợc các bớc cơ bản của bài tóan khảo sát và vẽ đợc đồ thị của các HSLG (Thể hiện qua tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tính đồng biến nghịch biến, giá trị lớn nhất nhỏ nhất ). + Biết sử dụng các phép đối xứng, tịnh tiến đồ thị để vẽ đợc ĐT từ ĐT cho trớc. 3. T duy và thái độ + Rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo. + Xây dựng t duy logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen. + Tự giác, tích cực xây dựng bài. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên + Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh + Kiến thức cũ + Thớc, bút màu III.Phơng pháp dạy học 1. Gợi mở, vấn đáp 2. Phát hiện và giải quyết vấn đề 3. Đan xen hoạt động nhóm Nguyễn Văn Hải 10 [...]... trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản 3.T duy - Biết t duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống - Biết quy lạ về quen 4.Thái độ - Tự giác, tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể - Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn II.Chuẩn bị của GV và HS 1.Chuẩn bị của GV - Giáo án, sách tham khảo,bảng... logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: + Bảng phụ, phiếu học tập + Thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay 2) Học sinh: + Kiến thức cũ + Thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay III/ Phơng pháp dạy học: + Gợi mở, vấnđáp, giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm IV/ Tiến trình dạy học: Nguyễn Văn Hải 15 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Tiết7... bài + HS dới lớp theo dõi, kiểm tra đánh giá, chính xác hoá lời giải + Ghi nhận kết quả + Mở rộng phơng pháp sang giải PT đối với hàm tang y HĐTP2: PT tanx= a Nguyễn Văn Hải 20 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán (đk x + k, k ) 2 + Giới thiệu phơng pháp xây dựng công thức nghiệm thông qua hình vẽ đồ thị hàm số y= tanx + Yêu cầu HS chuyển từ bài toán đại số sang bài toán hình học thông qua xác định số giao... tròn lgíac 3) T duy và thái độ: + Xây dựng t duy logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: + Bảng phụ, phiếu học tập + Thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay 2) Học sinh: + Kiến thức cũ + Thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay Nguyễn Văn Hải 22 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán III/ Phơng pháp dạy học: + Gợi mở, vấn đáp, giải quyết... Thuyên-Tổ toán IV/ Tin trỡnh dy hc: Tiết 24 Kiểm tra chơng I I.mục tiêu -Củng cố, ôn tập các kiến thức học ở chơng I cho học sinh -Rèn kĩ năng giải toán tổng hợp cho học sinh -Đánh giá chất lợng học sinh qua kiến thức chơngI II.Đề bài ************ Đề1 Kiểm tra: Đại số Thời gian :45 I.Trắc nghiệm 1.Hàm số y=cosx là hàm số A.Chẵn B.Lẻ C.Không chẵn, không lẻ Nguyễn Văn Hải 31 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán 2.Phơng... tập: 11; 12; 13 trang 17 HĐ của học sinh + 3 HS lên vẽ đồ thị 2 HS y= sinx và y= cosx + 3 HS lên xác định quan hệ giữa các HS y= f(x)= sinx và y1= - sinx y2= sin x y3= sin x HS y= g(x)= cosx và HĐ của giáo viên và nội dung *HĐTP1: Chữa bài11 và 12 + Gọi 3 HS lên bảng vẽ đồ thị 2 HS y= sinx và y= cosx + Yêu cầu Hs nêu lên mối quan hệ giữa các hàm số Nguyễn Văn Hải 13 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán y1=... sin2x + sin2x - 2 cos2x= 1 2 với x ; 2 b) - sin2x + 2sinxcosx + 2cos2x= 1 với x [ ; ] Bài tập3: Chọn đáp án đúng trong Nguyễn Văn Hải 28 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán các câu sau: 1 Bài tập về nhà: 32; 33 (SGK) 1.36 ; 1.37; 1.38 (SBT) Tiết 16: Một số phơng trình lợng giác khác HĐ của giáo viên HĐTP1: Kiểm tra bài cũ +Yêu cầu HS nhắc lại một số CT biến đổi lợng giác: Tích về tổng và ngợc lại, hạ... THPT Hàn Thuyên-Tổ toán + Chú ý HS sử dụng công thức nghiệm cho phù hợp với từng PT 1) Giải các PT sau: 1 a) Cosx= 3 b) Cos( 3x+ )= sin2x 5 phù hợp với từng PT + HS dới lớp theo dõi, kiểm tra, đánh giá, sửa chữa, chính xác hoá lời giải + Ghi nhận lời giải và kết quả c) Cos( 5x- 150)= 1 d) Cos4x+ cosx= 0 + Chia HS dới lớp thành 2 nhóm + Phát đề cho HS làm bài trắc nghiệm 2)Chọn đáp án đúng trong các câu... Yêu cầu HS sử dụng ph- + Theo dõi, kiểm tra ơng pháp biến đổi trên đánh giá, chỉnh sửa, cùng với các công thức chính xác hoá lời giải biến đổi lợng giác để đa PT + Ghi nhận kết quả và về dạng cơ bản phơng pháp + Chính xác hoá lời giải và phơng pháp HĐ4: Giới thiệu điều kiện để PT a.sinx+ b.cosx= c có nghiệm và bài toán áp dụng HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng * PT asinx+ bcosx= c a... 4: a) f(x) ĐB/ J2; J3 NB/ J1 Vừa ĐB,NB/ J4 b) g(x) ĐB/J1; J4 Vừa ĐB, NB/J2; J 3 c) h(x) ĐB/J2; J3; J1; J4 Đánh dấu kết quả đúng trong các câu sau: Nhóm 1: GTLN của HS y= 4cos2x- 3sin2x là: A 1 B 7 C 5 D 10 Nhóm 2: Cho hai HS f(x) = - sinx; g(x)= sin x A Đều là HS lẻ 12 Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán bài trắc nghiệm đối với từng dạng bài tập B f(x) chẵn, g(x) lẻ C f(x) lẻ, g(x) chẵn D Cả 2 đều chẵn Nhóm . Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán sở gdđt bắc ninh trờng ptth hàn thuyên giáo án đại số và giải tích lớp 11 chơng trình nâng cao Nguyễn Văn Hải ****************************** Nguyễn. và thái độ + Xây dựng t duy logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen + Tự giác, tích cực xây dựng bài II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên + Bảng phụ, phiếu học tập,. chu đáo. + Xây dựng t duy logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen. + Tự giác, tích cực xây dựng bài. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên + Bảng phụ, phiếu học tập. 2.