II/ Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
Tiết 40, 41: Biến ngẫu nhiên rời rạc
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm đợc định nghĩa thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc.
-Đọc và hiểu đợc nội dung của bảng phân bố của một biến ngẫu nhiên rời rạc.
-Nhớ công thức tính kì vọng, phơng sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.
-Hiểu đợc ý nghĩa của kì vọng, phơng sai và độ lệch chuẩn. 2.Kĩ năng:
-Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc. -Biết cách tính các xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc X từ bảng phân bố của X.
-Biết tính kì vọng, phơng sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.
3.T duy :
-Biết quy lạ về quen.
-T duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống. 4.Thái độ:
-Tự giác, tích cực trong học tập. -Sáng tạo trong t duy.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
1.Chuẩn bị của GV:
-Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. -Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học. 2.Chuẩn bị của HS:
-Ôn lại kiến thức của bài 1, 2, 3 và 4.
III.Ph ơng pháp dạy học :
-Gợi mở, vấn đáp. -Thuyết trình giảng giải. -Đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
Tiết 40:
HĐ1: Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
HĐ của GV HĐ của HS -GV nêu ví dụ 1 trong SK trang 86.
-GV hỏi: Giá trị của X thuộc tập nào? -GV hỏi: Giá trị của X có thể đoán trớc đợc không?
-Yêu cầu HS phát biểu điều phát hiện đợc. -GV chính xác hoá và đi tới định nghĩa trong SGK trang 86.
-Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa.
-Yêu cầu HS nêu một ví dụ về biến ngẫu nhiên rời rạc.
-HS hiểu câu hỏi và trả lời. -HS hiểu câu hỏi và trả lời. -Phát biểu điều phát hiện đợc.
-Phát biểu lại định nghĩa.
-Lấy một ví dụ về biến ngẫu nhiên rời rạc.
HĐ2: Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
HĐ của GV HĐ của HS -GV giới thiệu bảng phân bố xác suất của biến (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ngẫu nhiên rời rạc:
+Để biết rõ hơn về X, ta thờng quan tâm đến những con số nào?
+Tổng các số pk=?
GV đa ra bảng 1 trong SGK trang 87. -GV nêu ví dụ 2, hỏi:
+Bảng 2 cho ta biết điều gì?
-HS hiểu và trả lời câu hỏi. -HS trả lời.
+Để giảm tai nạn giao thông cần điều chỉnh những gì?
-Yêu cầu HS thực hiện HĐ1
+Để tính xác suất tối thứ 7 xảy ra 2 vụ tai nạn giao thông ta cần tính gì?
+Tính P(X=2).
+Để tính xác suất tối thứ 7 xảy ra nhiều hơn 3 vụ tai nạn giao thông ta cần tính gì?
+Tính P(X>3)?
-GV nêu ví dụ 3 và yêu cầu HS thực hiện. -GV nêu HĐ2 và yêu cầu HS thực hiện.
+Để lập bảng phân bố xác suất ta cần tính gì? +Tính P(X=0). +Tính P(X=1): Phân tích cho HS tính P(X=1) nghĩa là tính những gì? Hớng dẫn HS đi đến kết quả. +Tính P(X=2). +Tính P(X=3).
+GV cho HS điền vào bảng phân bố.
-Thực hiện HĐ1. +Ta cần tính P(X=2). +P(X=2)=0,3. +Tính P(X>3). +P(X>3)=P(X=4)+P(X=5) =0,1+0,1=0,2. -Thực hiện ví dụ 3. -Thực hiện HĐ2.
+Để lập bảng phân bố xác suất của X ta phải tính các xác suất P(X=0), P(X=1), P(X=2) và P(X=3). +Số trờng hợp có thể là 3 120 10= C . +Ta có P(X=0) là xác suất chọn đợc cả 3 viên bi đỏ. Số cách chọn 3 viên bi đỏ là 3 20 6 = C . Vậy 6 1 120 20 ) 0 (X = = = P . + 2 1 120 60 ) 1 (X = = = P . +Ta có P(X=2) là xác suất để chọn đ- ợc 2 viên bi xanh và một viên bi đỏ. Ta có 2 6 4 = C cách chọn 2 viên bi xanh và 6 1 6 = C cách chọn 1 viên bi đỏ. Theo quy tắc nhân xác suất ta có 6.6=36 cách chọn 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Do đó 10 3 120 36 ) 2 (X = = = P . +P(X=3) là xác suất để chọn đợc cả 3 viên bi xanh. Ta có 3 4 4 = C cách chọn 3 viên bi xanh. Vậy
30 1 120 4 ) 3 (X = = = P .
+HS điền vào bảng phân bố. .
HĐ của GV HĐ của HS -GV nêu định nghĩa kì vọng trong SGK trang 88.
-Nêu ý nghĩa của kì vọng.
-GV hỏi: Kì vọng của X có luôn luôn thuộc X hay không?
-GV nêu và cho HS thực hiện ví dụ 4.
-HS hiểu và trả lời câu hỏi. -Thực hiện ví dụ 4.
HĐ4: Củng cố toàn bài
-Yêu cầu HS hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc.
-Yêu cầu HS hiểu và đọc đợc nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
-Nắm đợc công thức tính kì vọng và ý nghĩa của nó. -BTVN: Bài 43, 44, 45, 50, 51, 52 (SGK trang 90, 92).
Tiết 41:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Nêu định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc. -Nêu định nghĩa kì vọng và ý nghĩa của nó.
HĐ2: Phơng sai
HĐ của GV HĐ của HS -GV nêu định nghĩa phơng sai trong SGK trang
89
-GV nêu ý nghĩa của phơng sai.
-Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phơng sai theo
ý hiểu. -Nhắc lại định nghĩa phơng sai theo ý hiểu.
HĐ3: Độ lệch chuẩn
HĐ của GV HĐ của HS -GV nêu định nghĩa độ lệch chuẩn trong SGK
trang 89.
-Yêu cầu HS nêu mối quan hệ giữa phơng sai và độ lệch chuẩn.
-GV nêu ví dụ 5 và cho HS thực hiện.
-GV nêu chú ý về công thức thờng dùng để tính phơng sai.
-GV nêu ví dụ 6 và yêu cầu HS thực hiện.
-HS hiểu và trả lời câu hỏi. -Thực hiện ví dụ 5.
-Thực hiện ví dụ 6.
HĐ4: Hớng dẫn HS làm bài tập
Bài 43: Sử dụng trực tiếp định nghĩa về biến ngẫu nhiên rời rạc: X là biến ngẫu nhiên rời rạc vì:
-Giá trị của X là một số thuộc tập {1, 2, , 100}.…
-Giá trị của X là ngẫu nhiên.
Bài 44: Sử dụng trực tiếp định nghĩa về bảng phân bố xác suất -X là biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}.
-Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính P(X=0), P(X=1), P(X=2) và P(X=3).
-Lập không gian mẫu gồm 8 phần tử. Từ đó tính đợc
. 8 1 3) P(X , 8 3 2) P(X , 8 3 1) P(X , 8 1 ) 0 (X = = = = = = = = P
-Vậy có bảng phân bố xác suất của X.
Bài 45: Sử dụng trực tiếp định nghĩa về bảng phân bố xác suất a)Gọi A là biến cố “Phải tăng bác sĩ trực”.
P(A) = P(X>2) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) =0,2 + 0,1 + 0,05 = 0,35.
b)P(X>0) = 1 - P(X=0) = 1 - 0,15 = 0,85.
Bài 46: Sử dụng trực tiếp định nghĩa về bảng phân bố xác suất P(X>2)=0,35.
Bài 47: Sử dụng trực tiếp định nghĩa kì vọng, phơng sai và độ lệch chuẩn. E(X)=1,5; V(X)=0,75; σ(X)≈0,87. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 48: Sử dụng trực tiếp định nghĩa kì vọng, phơng sai và độ lệch chuẩn.
1,36. (X) 1,85; V(X) ; 05 , 2 ) (X = ≈ σ ≈ E
Bài 49: Sử dụng trực tiếp định nghĩa kì vọng, phơng sai và độ lệch chuẩn.
1,68 (X) 2,83; V(X) ; 85 , 1 ) (X = ≈ σ ≈ E . HĐ5: Củng cố toàn bài
-Yêu cầu HS nắm đợc công thức tính phơng sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
-Hiểu đợc ý nghĩa của phơng sai và độ lệch chuẩn. -BTVN: Các bài còn lại trong SGK.