Dai Chuong IV.07.08(CO BAN).

Chơng IV bất đẳng thức và bất ph ơng trình (17 Tiết) Soạn ngày: Tiết 28: Bi 1:. Bất đẳng thức (1 Tiết) I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu khái niệm về bất đẳng thức. Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm đợc các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. 2. Về kĩ năng: Chứng minh đợc một số bất đẳng thức đơn giản, bớc đầu áp dụng vào bài tập. 3. Về t duy: Liên hệ đợc với các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở cấp THCS. Hiểu đợc bài toán so sánh hai số, bài toán chứng minh bất đẳng thức. Có t duy logic trong lập luận và biến đổi. 4. Về thái độ: Có ý thức nghiên cứu tìm tòi. Học tập nghiêm túc. II - Ph ơng tiện dạy học: Sách giáo khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tơng đơng. III - Tiến trình bài học: A) ổ n định lớp: + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.) C) Bài mới I - Ôn tập bất đẳng thức 1) Khái niệm bất đẳng thức: Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ1: c) đúng HĐ1: a) dấu < ; b) dấu > ; c) dấu = ; d) dấu > . * giả thiết a là số đã cho đảm bảo câu a) là một mệnh đề Học sinh trả lời: ( SGK trang 74) Các Mđ dạng "a < b " hoặc "a > b" đợc gọi là bất đẳng thức. - Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm thực hiện các hoạt đông 1 và 2 trong SGK trang 74 - gọi hoc sinh thực hiện các hoạt động đó * Thế nào đợc gọi là bất đẳng thức ? 2) Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tơng đơng: Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tơng đơng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Mđề "a < b c < d " đúng thì c < d là bđt hệ quả của a < b. Viết a < b c < d. *Nếu a < b là bđt hệ quả của c < d và ngợc lại thì ta nói là hai bất đẳng thức tơng đơng. * C/minh a < b a - b < 0. a < b a - b < b - b a - b < 0. đảo lại a - b < 0 a - b + b < 0 + b a < b. Vậy a < b a - b < 0. - Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm nghiên cứu mục 2) trong SGK trang 74 - gọi hoc sinh trình bày hiểu biết của mình * Thế nào đợc gọi là hai bất đẳng thức tơng đ- ơng ? 3) Tính chất của bất đẳng thức: Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh trả lời các tính chất SGK trang 75. (gồm 6 tính chất). * - Bất đẳng thức không ngặt là: a b hoặc a b. - Bất đẳng thức ngặt là: a < b hoặc a > b. - Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm nghiên cứu mục 3) trong SGK trang 75 - gọi h.sinh trình bày hiểu biết của mình * Chú ý: - Bất đẳng thức không ngặt ? - Bất đẳng thức ngặt ? II - Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân: Hoạt động 4: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiếp nhận khái niệm trung bình cộng của hai số, ba số và n số thực. Khái niệm trung bình - Thuyết trình về trung bình cộng của hai số thực a, 74 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên nhân của hai số không âm, ba số không âm. - Dùng máy tính điện tử tính các giá trị 1 2 a a 2 + ; 1 2 a a ; 1 2 3 a a a 2 + + ; 3 1 2 3 a a a và đa ra kết luận: 1 2 a a 2 + > 1 2 a a . 1 2 3 a a a 2 + + > 3 1 2 3 a a a và dự đoán: 1 2 a a 2 + 1 2 a a ; 1 2 3 a a a 2 + + 3 1 2 3 a a a b: a b 2 + và trung bình nhân của hai số không âm a và b: ab . Tổng quát: số trung bình cộng của n số thực a 1 , , a n là 1 n a a n + + và trung bình nhân của n số thực không âm là n 1 2 n a a a . - Đặt vấn đề: So sánh các số trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm, của ba số không âm ? - Dẫn dắt: Cho 3 số không âm a 1 = 3, a 2 = 6 và a 3 = 12. So sánh 1 2 a a 2 + và 1 2 a a ? So sánh 1 2 3 a a a 2 + + với 3 1 2 3 a a a ? 1) Bất đẳng thức côsi: Hoạt động 5: Bất đẳng thức côsi: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Học sinh tiếp nhận bất đẳng thức côsi 2 a b ab + ; a, b 0 (1) đẳng thức 2 a b ab + = xảy ra a = b. C/minh: SGK trang 76. - Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm nghiên cứu mục 1) trong SGK trang 76 - gọi hoc sinh trình bày hiểu biết của mình về bất đẳng thức và chứng minh. 2) Các hệ quả: Hoạt động 6 : Các hệ quả: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hqủa 1: a + 1 a 2 , a > 0 Hqủa 2: x > 0, y > 0 và x + y không đổi thì tích xy lớn nhất x = y. * ý nghĩa hình học: SGK trang 77. Hqủa 3: x > 0, y > 0, xy không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất x = y. * ý nghĩa hình học: SGK trang 77. - Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm nghiên cứu mục 2) trong SGK trang 76, 77. - gọi hoc sinh trình bày hiểu biết của mình về các hệ quả. III - Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: Hoạt động 7: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu đợc: a = a nếu a 0 - a nếu a < 0 nên a 0 với mọi a có nghĩa. - Đọc bảng các tính chất ở trang 108 SGK và đề xuất phơng án chứng minh. - Đọc SGK phần chứng minh tính chất bất đẳng thức a b a b a b + + . - Phát vấn: Nêu định nghĩa và một số tính chất của a . - Tổ chức cho học sinh đọc bảng các tính chất trang 78 của SGKCB. Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Gọi học sinh chứng minh các tính chất nêu trong bảng. + Thuyết trình tính chất: a, b R ta có a b a b a b + + Hoạt động 8: Ví dụ SGK trang 78: Cho [- 2; 0 ] . Chứng minh rằng | x + 1| 1. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 75 x [ ] 2;0 - 2 x 0 - 2 + 1 x + 1 0 + 1 - 1 x + 1 1 1x + 1. - Học sinh nghiên cứu mục VD trong SGK trang 78. - gọi hoc sinh trình bày. D) Củng cố: - Ôn tập các tính chất của bât đẳng thức; - Phơng pháp chứng minh bất đẳng thức E) H ớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: Hoàn thiện bài tập trong SGK; Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 79 SGKCB Và 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 109, 110 SGKNC. Dặn dò: Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra học kì. Soạn ngày: Tiết 29: Luyện Tập (1 Tiết) I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu khái niệm về bất đẳng thức. Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm đợc các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. 2. Về kĩ năng: Chứng minh đợc một số bất đẳng thức đơn giản, bớc đầu áp dụng vào bài tập. 3. Về t duy: Liên hệ đợc với các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở cấp THCS. Hiểu đợc bài toán so sánh hai số, bài toán chứng minh bất đẳng thức. Có t duy logic trong lập luận và biến đổi. 4. Về thái độ: Có ý thức nghiên cứu tìm tòi. Học tập nghiêm túc. II - Ph ơng tiện dạy học: Sách giáo khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tơng đơng. III - Tiến trình bài học: A) ổ n định lớp: + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.) C) Bài mới Hoạt động 1 : Chã bài 1 trang 79 SGKCB. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời: a) Sai x 0; b) Sai x 0; c) Sai khi x = 0; d) Đúng x . Hãy chỉ ra khảng định đúng ? Hoạt động 1 : Chữa bài 2 trang 79 SGKCB. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời: A, B, D đều dơng . Vì x > 5, 5 x < 1 C < 0 ( luôn âm). Do đó C là nhỏ nhất. Hãy chỉ ra đáp án đúng đúng ? Hoạt động : Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức. Ví dụ 2: (SGKNC trang 105): Chứng minh bất đẳng thức: x 2 > 2(x - 1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK. - Đề xuất phơng án giải khác. - Tiếp nhận kiến thức về phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. - Nêu quy ớc về điều kiện của biến trong bất dẳng thức đã cho. - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 2 trang 105 SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: Một vài cách chứng minh bất đẳng thức A > B. Ví dụ 3: ( SGKNC trang 105) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì (b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) abc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 76 - Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK. - Đề xuất phơng án giải khác. - Tiếp nhận kiến thức về phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 3 trang 105 SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: Bất đẳng thức về cạnh của tam giác. Giải bài tập 1 trang 109 SGKNC: Chứng minh rằng, nếu a > b và ab > 0 thì 1 1 a b < . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm đợc phân công, đa ra phơng án giải bài tập. - Trình bày đợc: Nếu a > b và ab > 0 thì 1 1 1 b a a ab ab = ì < ì = 1 b hay 1 1 a b < (đpcm) - Đề xuất cách giải khác: Xét: 1 1 a b 0 b a ab = > do a > b và ab > 0. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải. - Củng cố:Ch.minh bất đẳng thức a > b bằng cách chứng minh hiệu a - b > 0. Giải bài tập 2 trang 109 SGKNC: Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm đợc phân công, đa ra ph- ơng án giải bài tập. - Trình bày đợc: p = a b c 2 + + suy ra: p - a = b c a 2 + > 0; p - b = a c b 2 + > 0 và p - c = a b c 2 + > 0. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải. Bài tập: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 3 x với x > 0. b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dơng thì (a + b + c) 1 1 1 a b c + + ữ 9. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện giải bài tập. - Trình bày kết quả. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Dẫn dắt: áp dụng định lí 1. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải. - Hớng dẫn học sinh đọc bài đọc thêm: Bất đẳng thức Bu-nhia-cốp -xki. D) Củng cố: - Ôn tập các tính chất của bât đẳng thức; - Phơng pháp chứng minh bất đẳng thức E) H ớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: Hoàn thiện bài tập trong SGK; Bài tập về nhà: 10, 11, 12, 13 trang 109, 110 SGKNC. Dặn dò: Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra học kì. Soạn ngày: Tiết 30: Ôn tập cuối học kì I (1tiết) I - Mục tiêu 77 1. Về kiến thức Củng cố kiến thức đã học ở các chơng 1, 2 và 3. 2. Về kĩ năng Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phơng trình bậc nhất, phơng trình bậc hai. Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Giải thành thạo hệ phơng trình bậc nhất 3 ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số. Sử dụng thành thạo máy tính điện tử loại fx - 500Ms, fx - 570MS để tìm nghiệm của phơng trình bậc hai, hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 3 phơng trình bậc nhất 3 ẩn. 3. Về t duy Hệ thống hoá đợc kiến thức của các chơng 1, 2, 3. Hiểu và xây dựng đợc thuật giải một số dạng toán nh: Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Giải và biện luận phơng trình bậc nhất, phơng trình bậc hai. 4. Về thái độ Tích cực ôn tập. Có ý thức trau dồi kiến thức. II - Ph ơng tiện dạy học Sách giáo khoa. Ngân hàng đề bài trắc nghiệm. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tơng đơng. III - Tiến trình bài học A) ổ n định lớp: + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.) C) Bài mới: Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cơ bản của chơng1 Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. Đề bài đợc chép trớc (hoặc chiếu qua máy chiếu). Học sinh: Thực hiện bài kiểm tra trắc nghiệm. Bài 1: Hãy điền dấu ì đúng sai vào các ô trong các mệnh đề sau: (A) Thanh Hoá là một tỉnh thuộc Việt nam Đúng Sai . . . (B) 99 là một số nguyên tố. Đúng Sai . . . (C) 1025 là một số chia hết cho 5 Đúng Sai . . . (D) 5 là một số vô tỷ. Đúng Sai . . . Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 19 là một số vô tỉ là mệnh đề (A) 19 là hợp số" (B) 19 là số nguyên tố". (D) 19 là số hữu tỉ". (D) 19 = 4,5" Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến (P): x R: x 2 - x + 1 > 0" là mệnh đề (A) x R: x 2 - x + 1 > 0 ". (B) x R: x 2 - x + 1 0". (C) x R: x 2 - x + 1 = 0 ". (D) x R: x 2 - x + 1 < 0. Bài 4: Chọn phơng án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến (P): x R: x 2 - x + 1 là một số nguyên tố là mệnh đề (A) x R: x 2 - x + 1 là số nguyên tố . (B) x R: x 2 - x + 1 là hợp số". (C) x R: x 2 - x + 1 là hợp số . (D) x R: x 2 - x + 1 là số thực Bài 5: Chọn phơng án trả lời đúng. Mệnh đề đảo của mệnh đề (P): Số nguyên tố là số lẻ là mệnh đề (A) Số lẻ là số nguyên tố. (B) Số lẻ là hợp số". (C) Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó là số nguyên tố . (D) Số lẻ lớn hơn 1 làg số nguyên tố . Bài 6: Chọn phơng án trả lời đúng. Tập hợp S = { } 2 x | x 3x 2 0 + = Ă bằng tập hợp (A) A = { } 0 ;1 . (B) B = { } 1;1 . (C) C = { } 0 ; 2 . (D) D = { } 2 ;1 . 78 Bài 7: Chọn phơng án trả lời sai. Nếu tập hợp D = A B C thì (A) x A x D. (B) x D x A. (C) x D x B. (D) x D x C. Bài 8: Chọn phơng án trả lời đúng. (A) [a ; b] (a ; b]. (B) [a ; b) (a ; b]. (C) [a ; b) (a ; b}. (D) (a ; b] [a ; b]. Bài 9: Chọn phơng án trả lời sai. (A) Nếu a là số gần đúng của số a thì a là số gần đúng. (B) Nếu a là số gần đúng của số a thì a là số gần đúng. (C) Nếu a là số gần đúng của số a thì luôn tìm đợc số dơng d sao cho a d. (D) Cả ba kết luận trên đều sai. Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm của chơng 1. Hoạt động 2: ôn tập kiến thức cơ bản của chơng 2 Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác.Đề bài đợc chép trớc (hoặc chiếu qua máy chiếu). Học sinh: Thực hiện bài kiểm tra trắc nghiệm. Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng. Hàm số y = 2 2x 1 x + có tập xác định là tập hợp (A) D = { } 1 xRx (B) D = { } 1 xRx (C) D = { } 1 xRx (D) D = R. Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + m - 1 (A) Đồng biến khi m < 2. (B) Đồng biến khi m > 2. (C) Đồng biến khi m > 1. (D) Cả ba kết luận trên đều sai. Bài 3: Chọn phơng án trả lời sai. Hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) thì (A) (P) có trục đối xứng là đờng thẳng x = b 2a . (B) Toạ độ đỉnh của (P) là b ; 2a 4a ữ . (C) (P) cắt trục 0y tại điểm có tung độ y = c. (D) Điểm b ; c 2a ữ (P). Bài 4: Chọn phơng án trả lời đúng. Hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0). (A) Đồng biến trên R khi a > 0. (B) Nghịch biến trên R khi a < 0. (C) Đồng biến trên b ; 2a + ữ khi a > 0. (D) Nghịch biến trên b ; 2a + ữ khi a > 0. Bài 5: Chọn phơng án trả lời đúng. Đờng thẳng d: y = mx + n và đờng thẳng d: y = ax + b (a.b 0) (A) Cắt nhau khi a m. (B) Cắt nhau khi a = m. (C) Cắt nhau khi b n. (D) Cắt nhau khi b n. Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức của chơng 2. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng giải toán. Giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai. Hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn số. 79 Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập . Chia lớp thành 6 nhóm (hai bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. Bài toán 1: Giải và biện luận các phơng trình sau a) (a 2 - 6a + 5)x = a 1; b) 2 x a 0 x 4x 3 = + . Học sinh: - Thảo luận và đa ra phơng án giải bài tập theo nhóm đợc phân công. - Trình bày bài giải. Yêu cầu đạt đợc: a) Xét a 2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) = 0 hay a = 1 hoặc a = 5. - Nếu a = 1, phơng trình có tập nghiệm là tập số thực R. - Nếu a = 5, phơng trình có tập nghiệm là tập . Xét a 2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) 0 a 1 và a 5: Phơng trình có tập nghiệm: T = 1 x 5 b) Điều kiện x 1 và x 3 (*). Với điều kiện (*) phơng trình dã cho tơng đơng với x = a. Nên: - Nếu a 1 và a 3 phơng trình có nghiệm duy nhất x = a. - Nếu a = 1 hoặc a = 3 phơng trình vô nghiệm. Giáo viên: - Củng cố về bài toán giải, biện luận phơng trình. - Uốn nắn, sửa chữa các sai sót của học sinh trong trình bày bài giải. Bài toán 2: Giải và biện luận phơng trình sau: 1 - ( ) ( ) 3 5a x a 1 x a 1 x 1 = + + + Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày đạt đợc: Điều kiện: x 1 - a và x - 1. Biến đổi phơng trình về: x 2 - (3 - a)x - 4(a + 1) = 0. Tìm đợc x 1 = 4 ; x 2 = - a - 1. Kết luận đợc: - Nếu a = - 3 thì x = 2. Nếu a = 0 thì x = 4. - Nếu a 0 và a - 3 thì x = 4 và x = - a - 1. - Củng cố về giải phơng trình phân thức có chứa ẩn ở mẫu số. - Uốn nắn, sửa chữa các sai sót của học sinh trong trình bày bài giải. Bài toán 3: Giải và biện luận hệ phơng trình phơng trình a) ( ) ( ) a 2 x 3y 3a 9 x a 4 y 2 + + = + + + = b) 2 2 3x 2y 1 x y m = + = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận và đa ra phơng án giải bài tập theo nhóm đợc phân công. - Trình bày bài giải. - Củng cố về giải và biện luận hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ phơng trình bậc hai hai ẩn số. - Uốn nắn, sửa chữa các sai sót của học sinh trong trình bày bài giải. D) Củng cố: - Nhấn mạnh: Kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ; Các dạng bài tập cơ bản E) H ớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: - Ôn tập về lí thuyết của các chơng 1, 2 và 3. - Xem lại các bài tập đã chữa. Soạn ngày: Tiết 31: Bài kiểm tra viết cuối học kì I (1 Tiết) I - Mục tiêu 1. Về kiến thức Kiểm tra kiển thức về hàm số bậc nhất, bậc hai. Kiểm tra kiến thức về phơng trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, bậc hai hai ẩn. 2. Về kĩ năng 80 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai. Giải,biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.ứng dụng của đ. lí Vi- ét. Giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số có chứa tham số và giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn không chứa tham số. 3. Về t duy áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học trong học kì 1 vào giải toán. 4. Về thái độ Làm bài tích cực và nghiêm túc. Chống mọi biểu hiện tiêu cực. II - Ph ơng tiện dạy học Giấy kiểm tra. Học sinh đợc sử dụng máy tính điện tử fx500MS, fx570 MS hoặc máy tơng đ- ơng. III - Tiến trình bài học A) ổ n định lớp: B) N ội dung kiểm tra: Đề số 1: A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Phơng trình x + 1 x = 1 không tơng đơng với phơng trình (A) x 2 + x = - 1. (B) 2x 1 2x 1 0+ + + = . (C) x x 5 = 0. (D) 7 + 6x 1 = 18. Bài 2: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Hàm số y = 7x + 3 x 2x 17 + + (A) Luôn đồng biến trên tập hợp R. (B) Luôn nghịch biến trên tập hợp R. (C) Là hàm số hằng. (D) Là hàm số bậc nhất. Bài 3: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Hàm số f(x) = 2006x + 2007 có (A) f(2007) < f(2006). (B) f(2007) = f(2006). (C) f(2007) > f(2006). (D) Cả ba khẳng định trên đều sai. Bài 4: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Parabol y = 2x 2 - 13x + 7 nhận đờng thẳng: (A) x = 13 2 làm trục đối xứng. (B) y = 13 2 làm trục đối xứng. (C) x = 13 4 làm trục đối xứng. (D) y = 13 4 làm trục đối xứng. B - Phần trắc nghiệm Tự luận Bài 5: (3 điểm) Giải và biện luận phơng trình mx 2 = 2mx + m - 1 Bài 6: (3 điểm) Giải các hệ phơng trình sau a) 6 2 3 x y 3 4 1 x y + = = b) 2 2 xy 4x 4y 23 x y xy 19 + + = + + = Bài 7: (2 điểm) Cho phơng trình (m - 1)x 2 + 2x - m + 1 = 0. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m 1, phơng trình luôn có hai nghiệm trái dấu. b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện 2 2 1 2 x x 6+ = Đáp án và thang điểm đề số 1: A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài Phơng án chọn Điểm A B C D 1 ì 0,5 2 ì 0,5 3 ì 0,5 4 ì 0,5 81 - Phần trắc nghiệm Tự luận: Bài 5: (3 điểm) Đáp án Điểm Viết lại phơng trình: mx 2 - 2mx + 1 - m = 0, Nếu m = 0 ta có 1 = 0 phơng trình vô nghiệm. 1,0 Nếu m 0, ' = m 2 - m(1 - m) = 2m 2 - m = m(2m - 1) nên 0,5 Nếu ' < 0 0 < m < 0,5 phơng trình vô nghiệm. 0,5 Nếu ' = 0 m = 0,5 ( m 0) phơng trình có nghiệm duy nhất x = 2 0,5 Nếu ' > 0 m < 0 hoặc m > 0,5 phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: x 1,2 = ( ) m m 2m 1 m 0,5 Bài 6: (3 điểm) Đáp án Điểm a) 1,5 Đặt X = 3 x và Y = 2 y ta có hệ 2X Y 3 X 2Y 1 + = = 0,5 Tìm đợc X = 1 và Y = 1 0,5 Tìm đợc x = 3 và y = 2. Hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; 2) 0,5 b) 1,5 Viết hệ dới dạng 2 xy 4(x y) 23 (x y) xy 19 + + = + = và đặt S x y P xy = + = 2 S 4P 23 S P 19 + = = 0,5 Giải đợc S = - 2 và P = - 15 nên ta có hệ x y 2 xy 15 + = = 0,5 Tìm đợc (x ; y) = (3 ; - 5) và (- 5; 3) 0,5 Bài 7: (2 điểm) Đáp án Điểm a) 0,5 Với mọi giá trị của m 1, phơng trình đã cho là phơng trình bậc hai. Nếu phơng trình này có hai nghiệm x 1 , x 2 thì x 1 x 2 = - 1 < 0 (kéo theo ' > 0) 0,25 Suy ra với mọi giá tri m 1, phơng trình đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu. 0,25 b) 1,5 Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khi: 2 m 1 ' m 2m 2 0 = + m 1. 1,0 Theo định lí Viét: 1 2 1 2 1 x x 1 m x x 1 + = = 0,25 ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 2x x + = + = ( ) 2 1 2 m 1 + = 6. Tìm đợc m = 0 hoặc m = 2 0,25 Đề số 2: A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Hàm số y = - x 2 - 2x + 3 (A) Đồng biến trên (- ; 0). (B) Đồng biến trên (0 ; +) (C) Đồng biến trên (- ; - 1). (D) Đồng biến trên (- 1 ; + ). Bài 2: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. 82 Phơng trình x 2 = 9 tơng đơng với phơng trình (A) x 2 + 3x - 4 = 0. (B) x 2 - 3x - 4 = 0. (C) x = 3. (D) x 2 + x = 9 + x Bài 3: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Hệ phơng trình mx y m x my m + = + = có nghiệm khi (A) m 1. (B) m - 1. (C) m 1. (D) Cả ba khẳng định trên đều sai Bài 4: (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Hệ phơng trình: x 2y z 1 1 2x y z 2 3x y z 1 + + = = + = có nghiệm (x ; y ; z) là (A) 9 3 1 ; ; 22 11 22 ữ . (B) 9 3 1 ; ; 22 11 22 ữ . (C) 9 3 1 ; ; 22 11 22 ữ . (D) 9 3 1 ; ; 22 11 22 ữ . B - Phần trắc nghiệm Tự luận Bài 5: (3 điểm Giải và biện luận hệ phơng trình sau (a là tham số) ax 4 2 x ay 3 a = = Bài 6: (3 điểm) Cho phơng trình x 2 - (k - 3)x + 6 - k = 0 (1) a) Khi k = - 5, hãy tìm nghiệm gần đúng của (1) chính xác đến hàng phần chục. b) Biện luận số giao điểm của parabol (P): y = x 2 - (k - 3)x + 6 - k với đờng thẳng d: y = - kx + 4. c) Với giá trị nào của k thì phơng trình (1) có một nghiệm dơng. Bài 7: (2 điểm) Giải hệ phơng trình: 2 2 3x 2y 1 1 x y 13 = + = . Đáp án và thang điểm đề số 2: A - Phần trắc nghiệm Khách quan: B - Phần trắc nghiệm Tự luận: Bài 5: (3 điểm) Đáp án Điểm Tính đợc D = a 2 - 4 = (a - 2)(a + 2), D x = 6(a - 2), D y = a 2 - 3a + 2 = (a -1)(a - 2). 1,0 Với a 2 hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = 6 a 1 ; a 2 a 2 ữ + + 1,0 Với a = 2 hệ có vô số nghiệm dạng x 2y 1 y t = + = Ă 0,5 Với a = - 2 hệ vô nghiệm 0,5 Bài 6: (3 điểm) Đáp án Điểm Bài Phơng án chọn Điểm A B C D 1 ì 0,5 2 ì 0,5 3 ì 0,5 4 ì 0,5 83 . (0,5 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng. Hàm số f(x) = 2006x + 2 007 có (A) f(2 007) < f(2006). (B) f(2 007) = f(2006). (C) f(2 007) > f(2006). (D) Cả ba khẳng định trên đều sai. Bài 4: (0,5. Chơng IV bất đẳng thức và bất ph ơng trình (17 Tiết) Soạn ngày: Tiết 28: Bi 1:. Bất đẳng thức (1 Tiết)