Bài giảng dự báo kinh doanh chương 3 các phương pháp thô, bình quân và san bằng mũ

Bình quân đơn giản„ Phương pháp bình quân đơn giản phù hợp khi các nhân tố ảnh hưởng đến đối tượng dự báo cĩ tính ổn định, và mơi trường liên quan đến chuỗi dữ liệu là khơng đổi... P

Chương 3

CÁC PHƯƠNG PHÁP THÔ,

BÌNH QUÂN VÀ SAN BẰNG MŨ

Giới thiệu: Nguyên tắc chung của dự báo

Trong đó:

Yt: quan sát gần đây nhất của biến

Ft+1: dự báo trước một thời đoạn

Ft+2: dự báo trước hai thời đoạn

Ft+1, Ft+2, Ft+3, …

Yt, Yt-3, Yt-2, Yt-1,

Thời đoạn sẽ được dự báo

Bạn ở đây

t Dữ liệu quá khứ

Phương pháp thô ( Nạve method )

„ Ngày mai sẽ không khác ngày hôm nay; do

đó, dự báo cho ngày mai là bất cứ cái gì

chúng ta quan sát được trong ngày hôm nay.

„ Phương pháp này là nền tảng cho hầu hết

các phương pháp dự báo theo chuỗi thời

gian.

Phương pháp thô

„ Dữ liệu chuỗi thời gian dừng (hay tịnh)

„ Ft+1 = Yt

„ Dữ liệu có tính xu hướng

„ Ft+1 = Yt + p(Yt - Yt-1) (theo Wilson & Keating,

2007, tr 29)trong đó: p là tỷ lệ thay đổi giữa hai thời đoạn t – 1

và t mà ta chọn để đưa vào dự báo Để đơn giản người ta thường chọn P = 1

„ Ft+1 = Yt (Yt / Yt-1) (theo Hanke & Wichern,

2009, tr 110)

Phương pháp thô (tiếp theo)

„ Dữ liệu biến động theo mùa vụ (hoặc có tính

mùa vụ)

„ Ft+1 = Yt+1-s

trong đó: s là chu kỳ biến động

„ Dữ liệu có cả tính xu hướng và tính mùa vụ

„ Ft+1 = Yt+1-s + [(Yt - Yt-1) + … + (Yt+1-s - Yt-s )]/s

= Yt+1-s + [Yt - Yt-s )]/s

Phương pháp thô:

Ví dụ 3.1 – Dữ liệu dừng

Thời Số đơn

kỳ than phiền

Phương pháp thô:

Ví dụ 3.2 – Dữ liệu có tính mùa

Thời kỳ Mức cầu

Phương pháp thô:

Ví dụ 3.3 – Dữ liệu có tính xu hướng

„ Chọn p = 1

53 + (+3) = 56 t+1

+3 53

t

50 t-1

Giá trị dự báo Chênh lệch

Giá trị thực tế Thời kỳ

Bình quân đơn giản

„ Phương pháp bình quân đơn giản

phù hợp khi các nhân tố ảnh

hưởng đến đối tượng dự báo cĩ

tính ổn định, và mơi trường liên

quan đến chuỗi dữ liệu là khơng

đổi.

„ Phương pháp bình quân đơn giản

sử dụng giá trị trung bình của tất

cả các quan sát quá khứ làm giá

1 1

k

t t

t

Y F

k

=

Phương pháp bình quân di động

Y i = mức cầu ở thời

kỳ i

„ Tính trung bình cho một số thời

kỳ có dữ liệu

„ Kiềm chế, san bằng những biến

động

„ Sử dụng khi nhu cầu ổn định và

không biểu lộ bất kỳ động thái

nhu cầu rõ rệt nào, chẳng hạn

như xu hướng hoặc mẫu hình

thời vụ

Phương pháp bình quân di động

„ Gọi là “di động hay dịch chuyển (moving)” bởi vì khi có một số liệu nhu cầu mới được cập nhật vào chuỗi

dữ liệu thì số liệu cũ nhất bị bỏ đi

„ Khi tăng giá trị k, giá trị dự báo ít phản ánh sự thay

đổi trong nhu cầu,

„ Ngược lại, khi giảm giá trị k, giá trị dự báo sẽ phản

ánh đúng với sự thay đổi của nhu cầu hơn Tuy nhiên, giá trị k nhỏ sẽ cho kết quả dự báo có sự dao động

lớn hơn giữa các thời đoạn (tính ổn định thấp).

Ví dụ 3.4: Tính bình quân di động giản đơn

„ Công ty A bán và giao văn phòng phẩm cho các công ty,

trường học, và cơ quan trong phạm vi cách kho hàng của nó 100m Công việc kinh doanh văn phòng phẩm là cạnh tranh và khả năng giao hàng ngay lập tức là một nhân tố để có

được khách hàng mới và giữ các khách hàng cũ (Các cơ

quan thường không đặt hàng khi họ gần hết đồ dự trữ, mà

khi họ hoàn toàn hết) Nhà quản trị của công ty muốn chắc chắn là có đủ tài xế và xe để giao hàng ngay lập tức và họ có đủ hàng tồn kho trong kho Do đó, nhà quản trị muốn có thể dự báo số lượng đơn hàng sẽ xảy ra trong tháng tới

(nghĩa là, dự báo nhu cầu giao hàng).

„ Từ sổ sách ghi chép các lệnh giao hàng, ban giám đốc có

được số liệu sau đây trong 10 tháng qua, từ đó ban quản trị muốn tính các bình quân di động 3 và 5 tháng.

Ví dụ 3.4: Tính bình quân di động giản đơn

Số Dự báo Dự báo Tháng đơn hàng 3 tháng 5 tháng

Tác động san bằng

Các giá trị bình quân di động với khoảng trượt dài hơn

phản ứng chậm hơn

Dự báo

Bình quân di động có trọng số

„ Điều chỉnh phương

pháp bình quân di

động để phản ánh

sát hơn những biến

động bất thường

Bình quân di động có trọng số

„ Đây là một biến thể của phương pháp trung bình

dịch chuyển giản đơn, nhưng ở đây, khi tính toán

giá trị trung bình, trọng số khác nhau được gán

cho các thời điểm khác nhau

„ Tổng các trọng số phải bằng 1,0 và trọng số lớn

nhất được gán cho các dữ liệu gần nhất, trọng số

sẽ giảm dần cho các dữ liệu xa hơn

„ Điều này cho phép dữ liệu gần hơn sẽ tác động lớn

hơn đến giá trị trung bình dịch chuyển (dự báo)

Ví dụ 3.4: Tính bình quân di động có trọng số

Mức dự báo cho tháng mười một:

6 3 2

1 hay

8 i i

i

Bình quân di động hai lần

„ Tính giá trị trung bình của các giá trị trung bình để

ước tính xu hướng trong dữ liệu

„ Các kỹ thuật trước đây đánh giá thấp hay đánh giá

quá cao xu hướng

„ Kỹ thuật này hữu ích đối với dữ liệu không dừng

„ giá trị trung bình của dữ liệu thay đổi theo thời gian

Bình quân di động hai lần

„ at: mức độ cơ sở kỳ vọng ở thời đoạn t.

„ b : xu hướng kỳ vọng ở thời đoạn t.

Ví dụ 3.5: Dự báo theo bình quân di động kép

cho Movie Video Store

(1)

Thời gian

t

(2) Doanh số hàng tuần Yt

(3) Bình quân

di động tuần, Mt

(4) Bình quân

di động kép, Mt′

(5) Giá trị của a

(6) Giá trị của b

(7) Dự báo

San bằng mũ giản đơn

„ Phương pháp tính trung

bình

„ Chọn trọng số lớn hơn

cho dữ liệu gần đây nhất

„ Phản ứng nhiều hơn đối

với những biến động gần

đây

„ Phương pháp chính xác,

được sử dụng rộng rãi

Ft+1 = αYt + (1 - α)Fttrong đó,

Ft+1 = mức dự báo cho thời kỳ

kế tiếp

Yt = mức yêu cầu thực cho

thời kỳ hiện tại

Ft = mức dự báo đã được xác

định trước cho thời kỳhiện tại

α = nhân tố làm quyền số,

San bằng mũ giản đơn:

Phân phối của trọng số

00,10,20,3

Thời kỳ quan sát (Thời kỳ trong quá khứ)

3 , 0

=

α

21 , 0 )

1

α

147 , 0 ) 1 ( − α 2 =

α

103 , 0 ) 1 ( − α 3 =

α

072 , 0 )

1 ( − α 4 =

α

050 , 0 )

1 ( − α 5 =

α

Liên hệ giữa và L

(hằng số san bằng mũ) : 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,67

α α

Hiệu quả của hằng số san bằng

Ví dụ 3.5: Dự báo theo san bằng mũ giản đơn

„ Dịch vụ máy tính PM lắp ráp máy tính cá nhân theo yêu cầu của khách hàng từ các bộ phận cùng loại Do hai sinh viên Đại học Quốc gia, A và B thành lập và điều hành, công ty đã phát triển vững chắc từ khi bắt đầu Công ty lắp ráp máy tính thường là vào ban đêm, sử dụng những sinh viên làm việc bán thời gian A và B mua các bộ phận máy tính cùng loại với số lượng lớn để được

hưởng chiết khấu từ nhiều nguồn mỗi khi họ thấy vụ giao dịch cólợi Do đó, họ cần một dự báo nhu cầu tin cậy được cho các máy tính của họ để họ biết cần mua lưu kho bao nhiêu bộ phận cấu

thành máy tính

„ Công ty đã thu thập dữ liệu nhu cầu cho máy tính của mình trong

12 tháng qua, từ đó công ty muốn xem xét các dự báo san bằng mũ sử dụng các hằng số san bằng (α) bằng 0,30 và 0,50

Ví dụ 3.5: Dự báo theo san bằng mũ giản đơn

Thời kỳ Tháng Mức Mức dự báo Mức dự báo

Các dự báo theo san bằng mũ giản đơn

Dự báo

Vấn đề trong phương pháp san bằng mũ giản đơn:

Xác định F1 và α như thế nào?

„ Ta thấy rằng ảnh hưởng của giá trị dự đoán đầu tiên ngày càng giảm dần, do vậy, việc lựa chọn giá trị dự đoán đầu tiên không quan trọng lắm Thông thường, ta chọn: F1 =

Y1 hoặc bằng trung bình cộng của tất cả các quan sát

trong chuỗi thời gian hoặc trung bình của 4 hay 5 giá trị

quan sát ban đầu

„ Việc lựa chọn giá trị của α lại rất quan trọng Giá trị của

α có thể được xác định dựa trên:

„ kinh nghiệm chủ quan từ những sản phẩm tương tự

„ quan sát đồ thị biến động thực tế của hiện tượng Giá trị α

càng lớn thì dãy số dự báo càng đáp ứng nhanh, theo sát với biến động thực tế Ngược lại, α càng nhỏ thì dãy số dự báo

Đối với dữ liệu có tính xu hướng

„ Tất cả các phương

pháp bình quân di

động đều cho kết

quả dự báo chậm

hơn so với giá trị

quan sát thực tế như

chỉ ra ở hình bên

cạnh

„ Phương pháp san

bằng mũ giản đơn

cũng không phản

ánh được xu hướng

San bằng mũ có điều chỉnh xu hướng

„ Đôi khi được gọi là san bằng mũ hai lần

„ Gồm có:

„ Phương pháp tuyến tính một tham số của Brown

(Brown’s One-parameter Linear Method)

„ Phương pháp tuyến tính hai tham số của Holt

(Holt’s Two-parameter Linear Method)

Phương pháp Brown

:

t A

1

1 '

Chọn α và sự khởi tạo trong phương pháp

Brown

„ Chọn α để cực tiểu MSE hay MAPE

„ Khởi tạo (xác định các giá trị ban đầu)

α α α α

Phương pháp Holt

„ Mở rộng san bằng mũ hai lần của Brown nhưng sử

dụng hai hệ số

„ α là hằng số san bằng cho mức độ (level)

„ β là hằng số san bằng cho xu hướng – được dùng để

loại bỏ sai số ngẫu nhiên

„ L t là một ước lượng của thành phần mức độ (level

component), b là một ước lượng của thành phần xu

Chọn α và sự khởi tạo trong phương pháp

Holt

„ Chọn α và β: Làm sao chúng ta tìm được tổ hợp tốt nhất của các hằng số san bằng?

„ Chọn α và β để cực tiểu MSE hay MAPE

„ Theo kinh nghiệm

O Các giá trị α và β nhỏ nên được dùng khi có những biến động ngẫu nhiên thường xuyên trong dữ liệu

O Các giá trị α và β lớn nên được dùng khi có một mẫu hình chẳng hạn như xu hướng trong dữ liệu

Chọn α và sự khởi tạo trong phương pháp

Holt

„ Các giá trị ban đầu: Muốn tính toán các giá trị dự báo của Holt cần phải có các giá trị xuất phát Có một vài cách xác định những giá trị này.

„ L1 = Y1

b1 = 0; b1 = Y2 - Y1; b1 = (Y4 - Y1)/3; b1 = (Yn - Y1)/(n - 1)

„ L2 = Y2 b2 = Y2 - Y1

„ Một phương án khác nữa là hồi quy tuyến tính theo biến

thời gian toàn bộ hay một số giá trị quan sát thực tế đầu tiên của chuỗi (Minitab)

Phương pháp Holt

„ Lợi thế

„ Áp dụng các trọng số khác nhau cho thành phần

ngẫu nhiên và xu hướng nên làm tăng tính linh hoạt trong dự báo

(Phương pháp Brown là trường hợp đặc biệt của phương pháp Holt)

„ Sự bất lợi

„ Định rõ 2 tham số, không đơn giản

Ví dụ 3.8

Số lượng sản phẩm tiêu thụ của nhà máy cơ khí A trong thời kỳ

1991-2005 được thu thập Bảng sau đây cho thấy các tính toán

bằng phương pháp tuyến tính của Holt, với α = 0,7 và β = 0,7

Đầu tiên, ta đặt L2 = Y2 = 61,5 và b2 = Y2 - Y1 = 61,5 – 55,4 = 6,1Với α = 0,7 và β = 0,7, ta có:

Lượng sản phẩm tiêu thụ qua các năm và các giá

trị Lt và bt tính được

22,6 177,5

13 181,0

2003

16,9 152,5

12 157,6

2002

8,6 132,1

11 131,6

2001

9,3 123,8

10 122,4

2000

11,6 115,5

9 119,0

1999

5,9 101,4

8 103,2

1998

2,9 94,2

7 94,7

1997

2,1 90,9

6 86,2

1996

9,8 92,1

5 90,4

1995

12,6 83,5

4 87,2

1994

6,6 68,4

3 68,7

1993

6,1 61,5

2 61,5

1992

1 55,4

1991

bt

Ltt

Sp tiêu thụ (ngàn cái), YtNăm

Phương pháp Holt-Winters

„ Phương pháp Holt-Winters cộng tính (Holt-Winters

Phương pháp Holt-Winters

„ Phương pháp Holt-Winters nhân tính (Holt-Winters

Xác định giá trị ban đầu

„ Việc tính trung bình của s quan sát sẽ loại bỏ tính mùa

trong dữ liệu về Lt

Xác định giá trị ban đầu

Tiếp theo

507,0 476,5

1988

484,3 489,6

483,2 449,2

1987

484,2 486,6

471,3 445,9

1986

465,7 461,9

446,8 416,0

1985

Q4 Q3

Q2 Q1

Naêm

Ví dụ 3.10 (tiếp theo)

Phương pháp Holt-Winters cộng tính áp dụng cho số việc làm trongngành xây dựng (1985-1988)

Ví dụ 3.11

„ Tình hình xuất khẩu qua các quý của một công ty (xem xét

bằng doanh số), dữ liệu được lưu trữ qua 6 năm như sau:

Ví duï 3.11 (tiếp theo)

„ Ta nhận thấy ngoài xu thế thì chuỗi thời gian còn có tính

mùa vụ và đỉnh mùa rơi vào quý 3 của mỗi năm.

Ví duï 3.11 (tiếp theo)

„ Giá trị của các hằng số san bằng a, b, g chọn bằng 0,1.

Ví duï 3.11 (tiếp theo)

„ Xác định giá trị ban đầu (tiếp theo)

„ Tính dự báo trước 1 thời đoạn (m = 1) cho thời đoạn 5

Ví dụ 3.11 (tiếp theo)

Năm Quý Thời đoạn Doanh số L b S F