ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỐN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 đ) Điều tra về số con trong 20 hộ gia đình trong một tổ dân phố ta được bảng sau: 2 1 2 1 1 1 3 1 5 2 0 2 1 4 2 0 2 2 1 1 a) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét b) Tính số trung bình cộng Bài 2: (1đ) Cho N = 2x 2 y.(-3x 3 y 2 ) – 4xy a) Thu gọn đa thức N b) Tính giá trò của N tại x= - 1; y= 1 Bài 3 (3d) Cho đa thức : f(x) = x 3 +2x 2 +x - 2 và g(x) = x 3 +2x 2 +3x -4 a) Tính f(x) -g(x) b) Tính giá trò của f(x) – g(x) tại x= - 2 1 c) Chứng tỏ x= -1 là nghiệm của đa thức f(x) d) Tìm nghiệm của f(x) – g(x) Bài 4 (4đ) Cho ∆ ABC vuông tại B. Vẽ tia phân giác AD (D ∈ BC). Từ D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC) a) Chứng minh: BD = DE b) Chứng minh: CD > BD c) ED cắt AB tại F. chứng minh: ∆ BDF= ∆ EDC d) Chứng minh: AD ⊥ FC -Hết- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 7 Bài 1: (2đ) a) Lập bảng tần số đúng được 0,75đ ( sai 1 cặp giá trò -0,25đ) Giá trò (x) 0 1 2 3 4 5 Tần số (n) 2 8 7 1 1 1 N=20 Nhận xét đúng được 0,5đ - Số con đông nhất là: 5; số con ít nhất là: 0 - Đa số các gia đình có từ 1 đến 2 con b) Số trung bình cộng tính đúng được 0,75đ X = (1.8+2.7+3.1+4.1+5.1) :20= 1,7 Bài 2: (1đ) a) N= -6x 5 y 3 – 4xy 0.5đ b) Giá trò của N tại x= -1; y= 1 là 10 0.5đ Bài 3: (3đ) Cho f(x) = x 3 +2x 2 +x-2 và g(x) = x 3 -2x 2 +3x-4 a) f(x) -g(x)= (x 3 +2x 2 -x-2) – (x 3 +2x 2 +3x-4) 0.25đ = x 3 +2x 2 -x-2- x 3 -2x 2 -3x+4 0.75đ = -4x+2 0.25đ b) (f-g)(- 2 1 )=-4.(- 2 1 )+2= 4 0.75đ c) f(-1)= (-1) 3 +2(-1) 2 +(-1)-2 = 0 0.25đ ⇒ -1 là nghiệm của f(x) d) Ta có: f(x) -g(x)= -4x+2 ⇒ -4x + 2=0 (0.25đ) ⇒ -4x = - 2 (0.25đ) ⇒ x = 2 1 Vậy x = 2 1 là nghiệm của f(x) – g(x) (0.25đ) Bài 4 (4đ) Câu a: Chứng minh BD=ED đúng được (1,25đ ) ∆ ABD= ∆ AED (ch_gn) ⇒ BD=ED Câu b: Chứng minh DC > DB đúng được (0,75đ) Ta có: ∆ EAD vuông tại E nên DC > DE 2 1 F E D B C A Mà DE=DB ⇒ DC > DB Câu c: Chứng minh ∆ FBD= ∆ CED đúng được (1,25đ) ∆ FBD= ∆ CED (gcg) Câu d: Chứng minh AD ⊥ FC đúng được( 0,75đ) Xét ∆ AFC có: CB và FE là hai đường cao (vì FE ⊥ AC; CB ⊥ AF) Mà CB và FE cắt nhau tại D • D là trực tâm của ∆ AFC • AD ⊥ FC (tính chất ba đường cao của tam giác) . gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 đ) Điều tra về số con trong 20 hộ gia đình trong một tổ dân phố ta được bảng sau: 2 1 2 1 1 1 3 1 5 2 0 2 1 4 2 0 2 2 1 1 a) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét b). (f-g)(- 2 1 )=-4.(- 2 1 )+2= 4 0.75đ c) f(-1)= (-1) 3 +2(-1) 2 +(-1)-2 = 0 0.25đ ⇒ -1 là nghiệm của f(x) d) Ta có: f(x) -g(x)= -4x+2 ⇒ -4x + 2=0 (0.25đ) ⇒ -4x = - 2 (0.25đ) ⇒ x = 2 1 Vậy x = 2 1 là. đúng được (1,25đ ) ∆ ABD= ∆ AED (ch_gn) ⇒ BD=ED Câu b: Chứng minh DC > DB đúng được (0,75đ) Ta có: ∆ EAD vuông tại E nên DC > DE 2 1 F E D B C A Mà DE=DB ⇒ DC > DB Câu c: Chứng