Định lí py-ta-go

ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐỊNH LÍ PYTAGO MÔN Tiết 37 Tiết 37 : : Bài Bài 7: 7: ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐỊNH LÍ PYTAGO KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1. Tìm x biết: x 2 =36 Câu 2 . Tìm cạnh BC biết: 2 2 ) 169 ) 2 a BC b BC = = Đáp án: x = 6 a./ BC = 13 b./ BC = Đáp án Không có thướt đo góc, Muốn biết một góc nào đó có vuông hay không ta làm thế nào nhỉ ? Tương tự. Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh thì ta cũng tính được độ dài của cạnh thứ ba. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về những vấn đề này. Đơn giản quá, những người thợ xây họ hay làm những việc này. ( Họ đã biết cách sử dụng định lí Py-ta-go) Trong 1 tam giác vuông, chúng ta đã biết tổng 2 góc nhọn bằng góc vuông. Liệu giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông có quan hệ với nhau không và quan hệ đó như thế nào. Để hiểu được điều đó, ta xét bài hôm nay Hệ thức này mang tên nhà toán học người Hy Lạp: Pytago. Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa- mốt, là một đảo giầu có ở ven biển Ê- giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 trước công nguyên, Từ nhỏ ông đã nổi tiếng về trí thông minh khác người , có kiến thức uyên bác về số học, hình học, thiên văn , địa lý, âm nhạc , y học , triết học, . Một trong những công thức nổi tiếng của ông trong môn hình học là hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông. GII THIU NH TON HC Py-ta-go Cách vẽ: - Vẽ góc vuông - Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm - Nối 2 điểm vừa vẽ. 4cm 3cm 5cm 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Dïng th­íc ®o ®é dµi c¹nh hun råi so s¸nh b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh hun víi tỉng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. 3 2 + 4 2 = 5 2 +Đo cạnh huyền AC = 2 2 AB BC+ = +Bình phương cạnh huyền AC = +Tổng bình phương 2 cạnh góc vuông 2 5cm 25 Bằng nhau 9 + 16 = 25 0 1 2 3 4 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go so s¸nh b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh hun víi tỉng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a+b a+b a+b Hai hình vuoâng dieän tích baèng nhau 8 tam giaùc vuoâng dieän tích baèng nhau Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go b c a b c a b c a b c a a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bò che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c. Hình 121 S (c) = c 2 c 2 b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bò che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b. b a a b a b c a b c b a Hình 122 S = S (a) + S (b) = a 2 + b 2 b a a 2 b 2 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go [...]... b b b b c a c c b a b b c 2 = b 2 +a 2 a a (h1) (h2) a Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt ln g× vỊ quan hƯ gi÷a ba c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng ? 5 3 Cạnh huyền Cạnh góc vuông 52 = 32 + 42 a 4 c b a b c c a a c b a b c b a b c2 = a2 + b2 c c b a a a a Cạnh góc vuôn b c c b a Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go 1./ Định lí Py-ta-go *Đònh lý Pytago( đònh lý Pytago thuận):Trong tam giác vuông,... Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go B Tãm l¹i bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 thøc nµo ? A C VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ĩ tÝnh ®é dµi mét c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cđa hai c¹nh kia VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ĩ nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng ThÕ cßn trong thùc tÕ ®Þnh lý Py-ta-go ®­ỵc vËn dơng ra sao ? Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go. .. Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go 21 dm Đố vui 2 : Trong lóc anh Nam dùng tđ cho ®øng th¼ng, tđ cã bÞ v­íng vµo trÇn xe kh«ng ? 7 dm 20 dm Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go Gäi d lµ ®­êng chÐo cđa tđ, h lµ chiỊu cao cđa xe Ta thÊy: d2=202+72= 449 => h = 21 20 d d= 449 ( gi¶ sư tđ vu«ng) h2 = 212 = 441 => h = 7 441 Suy ra d > h Nh­ vËy khi anh Nam dùng tđ cho ®øng th¼ng tđ bÞ v­íng vµo trÇn xe ! Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go. .. 45 5 5 Tính và so sá2 h= AB2 +AB2 +2 AC 2 BC n BC 2 và AC ? Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go 2./ Định lí Py-ta-go đảo ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO: Nếu 1 tam giác có bình phương dộ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông B · ∆ABC , BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇒ BAC = 900 A C Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go A C B ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 3/ Lun tËp: ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc... Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó có vuông không? (VD.52 = 32 + 42 ) Hã ?4 Vẽ tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác đònh số đo của góc BAC 0 A 1 2 3cm o1 90 ? 2 1 2 BAC = 900 4cm 3 5cm 3 4 B 0 0 3 4 C 45 5 5 Tính và so sá2 h= AB2 +AB2 +2 AC 2 BC n BC 2 và AC ? Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go. .. 17 2 = 289 8 B 17 C Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go Bµi tËp 2: ®óng hay sai?    a) Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ 6cm, 8cm, 10cm th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng b) Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ a, b, c tháa m·n a2 = b2 - c2 th× tam gi¸c ®ã kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng §óng Sai c) Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ 7m, 7m, 10m th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng Sai Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go Trong c¸c c©u sau,... th¼ng tđ sẽ bị v­íng vµo trÇn xe ! h = 21 20 d 7 d Tiết 37: h = 21 20 d d Dựng tủ lên, trước khi đưa vào thùng xe h = 21 7 ĐỊNH LÍ Py-ta-go Vậy để khắc phục tình trạng trên ta làm như thế nào ? Có cách nào để dựng được tủ thẳng đứng trong thùng xe hay khơng? d 20 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go Bài tập 55/SGK-131 Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường... = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900 Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2( ho¹t ®éng nhãm) 29 2 1 21 x x (H2) (H1) Giải h×nh (H1): ¸p dơng ®Þnh lÝ Pytago ta cã: x2 = 22+ 12 = 5 => x = 5 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go A C B ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 3/ Lun tËp: ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900 Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2 (ho¹t ®éng nhãm) 29 2 (H1) 1 21 x x (H2) Giải h×nh . đònh số đo của góc BAC. 90 o Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go 2./ nh lí Py-ta-go oĐị đả B A C Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO: Nếu 1 tam giác có. ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐỊNH LÍ PYTAGO MÔN Tiết 37 Tiết 37 : : Bài Bài 7: 7: ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐỊNH LÍ PYTAGO KIỂM TRA BÀI CŨ Câu