TUAN 32-33 HINH 9

TUầN 32 Tiết 63 DIệN TíCH MặT CầU - THể TíCH HìNH CầU A. Mục tiêu: HS nắm các công thức về diện tích mặt cầu , thể tích hình cầu - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích và thể tích củahình cầu . B. Phơng pháp : C. Chuẩn bị: HS nắm chắc các yếu tố của hình cầu D . Tiến trình giờ dạy: I. ổn định lớp: II . Kiểm tra bài cũ: Nêu các yếu tố của hình cầu , cách tạo ra một hình cầu . III . Bài mới: Hoạt động của GV- HS Nội dung kiến thức GV nêu diện tích mặt cầu GV nêu ví dụ : HS nêu cách tính ? + Tính diện tích mặt cầu thứ nhất ? + Tính diện tích mặt cầu thứ hai ? + Biến đổi để tính d ? GV nêu thể tích mặt cầu . +So sánh độ cao mức nớc còn lại với độ cao của hình trụ ? ( h n = 1/3 h trụ ) + So sánh thể tích hình cầu với thể tích hình trụ ? => V hcầu = 2/3 V htrụ ) Giáo viên nêu công thức tính thể tích hình cầu ? Cho HS làm ví dụ 3. Diện tích mặt cầu: Ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4 R 2 hay S = d 2 ( R là bán kính, d là đờng kính của mặt cầu ) Ví dụ: Diện tích mặt cầu là 36cm 2 . Tính đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này Giải: Gọi d là đờng kính mặt cầu thứ hai, ta có: d 2 = 3 . 36 = 108 Suy ra d 2 = 39,34 108 Vậy d cm86,5 1. Thể tích hình cầu: V hcầu = 2/3 V htrụ = .2 R 3 Thể tích một hình cầu có bán kính R đợc tính nh sau: V = 3 R 3 4 Ví dụ: Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nớc ở liễn nuôi cá cảnh (hình cầu). Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể tích của hình cầu. + Hãy áp dụng công thức tính thể tích hình cầu +Tính lợng nớc cần phải có khi đã biết thể tích? + HS áp dụng công thức tính thể tích hình cầu HS nêu đáp án Bài tập 31 Cho HS đọc đầu bài Tính diện tích mặt cầu ? Tính thể tích hình cầu ? Cho HS đọc đầu bài Tính tổng diện tích hai nửa mặt cầu ? Diện tích cần tính? IV. Củng cố : + HS nêu công thức diện tích mặt cầu - dt xquanh hình trụ Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo công thức: V = 3 R 3 4 hay V = 3 d 6 1 (d là đờng kính) Lợng nớc ít nhất cần phải có: (22cm = 2,2 dm ) ( ) ( ) ( ) lit71,3dm71,32,2 6 . 3 2 33 Bài tập 30 : Sử dụng công thức tính V = 3 R 3 4 và giả thiết 7 22 = Đáp số chọn (B) Bài tập 31: Cho HS điền vào bảng phụ. Bài tập 32: Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ( bán kính đờng tròn đáy là r cm, chiều cao là 2r cm ) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm. - chiều cao hình trụ : h = r + r = 2r - Đáy hình trụ có bán kính bằng : r - Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq = 2 ( ) 22 cmr4r2.r2rh == - Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = ( ) 22 cmr4 -Diệntích cần tính là: ( ) 2222 cmr8r4r4 =+ V. Bài tập về nhà : Số 35, 36 , 37 sgk trg 126 TUầN 32 Tiết 64: Luyện tập Ngày soạn : A. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về hình cầu hình trụ cho học sinh - vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài toán về hình cầu. B. Phơng pháp : Nêu ván đề - gợi mở C. Chuẩn bị: - HS ôn các kién thức về hình trụ hình nốn hình cầu và làm các bài tập đợc giao. D. Tiến trình giờ dạy: I. ổn định lớp: II . Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? thế nào là đờng tròn lớn? III . Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giảI ? + Nêu nhận xét về đờng cao hình nón ; đờng cao hình cầu ? + Nêu nhận xét về bán kính đáy hình nón ; hình cầu ? +Theo hình vẽ giáo viên có thể hớng dẫn HS giải - Với tam giác đều ABC cạnh a hãy tính chiều cao, bán kính đờng tròn nội tiếp ? + Nêu cách tính AH ; OC ? HS trình bày lời giả ? GV nhận xét : Phần thể tích cần tính có thể đợc tính nh thế nào ? Nêu công thức tính thể tích hình 1) Bài tập số30 sách bài tập toán tập 2 trang 129: Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a ngoại tiếp một đờng tròn. Cho hình quay một vòng xung quanh đờng cao AH của tam giác ( hình vẽ ) ta đợc một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu? Giải: O H A B C B C A O H Khi hình quay một vòng xung quanh đờng cao AH của tam giác ( hình vẽ ) ta đợc một hình nón ngoại tiếp một hình cầu . Hình nón có bán kính đáy là : HC ; chiều cao AH . Hình cầu có bán kính Gọi h là chiều cao của tam giác đều và r là bán kính của đờng tròn nội tiếp tam giác đó thì ta có: = => AH = AC.Sin = a. Sin 60 0 nón ? Nêu công thức tính thể tích hình cầu Thể tích cần tính ? Thể tích cần tính? Thể tích hình nón ? Thể tích của hình cầu ? Cho HS đọc đầu bài Nêu cách giải hãy tính thể tích của hình ? ( Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ và một hình cầu ) + Thể tích hình trụ ? + Thể tích hình cầu ? OC là đờng phân giác của nên = 30 0 OC là đờng trung tuyến và O là trọng tâm của ABC nên : OC = AH = h = 2 3a ; OC = r = 6 3a 3 h = Thể tích hình nón: V = 24 3a AH.BH 3 1 3 2 = Thể tích của hình cầu: V 1 = 54 3a r 3 4 3 3 = Thể tích cần tính là: V - V 1 = 216 3a 54 3a 24 3a 333 = Bài 35 SGk Tr. 126 Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ và một hình cầu có đờng kính 1,8m. + Thể tích hình trụ là: V 1 = r 2 h = 2 2 d h = 62,3. 2 8,1 2 (m 3 ) + Thể tích hình cầu là: V 2 = 6 1 d 3 = 6 1 . 1,8 3 ( m 3 ) + Thể tích cần tìm là: V = V 1 + V 2 = 12,26 m 3 V.Bài tập về nhà : Số 37/126 , 36/ 126 sgk 3,62m 1,80m IV. Cđng cè : + Nªu h×nh ph¸t sinh khi quay h×nh ch÷ nhËt quay xung quanh c¹nh cđa nã , tam gi¸c vu«ng quay xung quanh c¹nh gãc vu«ng , nưa ®êng trßn quay c¹nh cđa nã . + ViÕt c«ng thøc dt xq , thĨ tÝch cđa h×nh trơ h×nh cÇu ( HS ỸU ) TUẦN 33 TIẾT 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A.MỤC TIÊU • Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích; thể tích của hình trụ; hình nón; hình cầu. Liên hệ với công thức tính diện tích; thể tích của hình lăng trụ đứng; hình chóp đều. • Kỹ năng : Rèn luyện kó năng áp dụng các công thức vào việc giải toán; chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian. B . PHƯƠNG PHÁP : Tổng hợp phân tíùch C.CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ ghi đề câu hỏi; đề bài; hình vẽ. Thước thẳng; compa; máy tính bỏ túi . HS: Ôn tập công thức tính diện tích; thể tích của hình lăng trụ đứng; hình chóp đều; liên hệ với công thức tính hình trụ; hình nón. D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I. Ổn đònh lớp : II. Kiểm tra bài cũ : Thực hiện trong giờ ôn tập III . Bài mới : Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung kiÕn thøc Củng cố lí thuyết : GV. Đưa lên bảng phụ hình vẽ lăng trụ đứng và hình trụ.; HS nêu công thức tính S xq và V của 2 hình đó 1. Hình lăng trụ đứng. S xq =2ph V=Sh h: chiều cao S: Diện tích đáy 2. Hình trụ S xq = 2 π .r.h với r: bán kính đáy C A B D E G h r Tương tự; GV đưa tiếp hình chóp đều và hình nón. Hai HS lên bảng điền các công thức và giải thích. HS nêu công thức tính S xq và V của 2 hình đó Luyện tập Bài 42 tr 130 SGK Hai HS lên bảng tính. V nón = 1 3 . π .r 2 .h 1 ? Thể tích của hình trụ là: V trụ = π .r 2 .h 2 ? Thể tích của hình là:V nón + V trục = V nón lớn = 1 3 . π .r 1 2 . h 1 ? Thể tích hình nón nhỏ là: V nón nhỏ = 1 3 . π .r 2 2 . h 2 = 39,47 π (cm 3 ) Thể tích của hình ø: ? HS. Hoạt động theo nhóm. h: chiều cao 3 . Hình chóp đều S xq = pd V= 1 3 Sh p: 1 2 chu vi đáy d: trung đoạn h: Chiều cao S: diện tích đáy. 4. Hình nón S xq = π .r. l r: bán kính đáy l : đường sinh h: chiều cao Bài 42 tr 130 SGK a) Thể tích của hình nón là: V nón = 1 3 . π .r 2 .h 1 = 1 3 . π .7 2 .8,1= 132,3 π (cm 3 ) Thể tích của hình trụ là: V trụ = π .r 2 .h 2 = 284,2 π (cm 3 Thể tích của hình là: V nón + V trục = 416,5 π (cm 3 ) c)Thể tích hình nón lớn là: V nón lớn = 1 3 . π .r 1 2 . h 1 = 1 3 . π .7,6 2 .16,4 = 315,75 π (cm 3 ) hd h l r 8,1 5,8 14 Bài 43 tr 130 SGK GV. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp tính hình a Nửa lớp tính hình b a)Thể tích nửa hình cầu là: V bán cầu = 2 3 π .r 3 = ? Thể tích hình trụ là: V trụ = π .r 2 .h= ? Thể tích của hình là: b) Thể tích nửa hình cầu là: V bán cầu = 2 3 π .r 3 Thể tích hình nón là: V nón = 1 3 π .r 2 .h Thể tích của hình là: ? I. Củng cố : + HS tbình nêu các dạng hình đã học + Ghi công thức dt xquanh , thể tích V nón nhỏ = 1 3 . π .r 2 2 . h 2 = 1 3 . π .3,8 2 . 8,2 = 39,47 π (cm 3 ) Thể tích của hình là: 315,75 π – 39,47 π = 276,28 π (cm 3 ) Bài 43 tr 130 SGK a) Thể tích nửa hình cầu là: V bán cầu = 2 3 π .r 3 =166,7 π (cm 3 ) Thể tích hình trụ là: V trụ = π .r 2 .h= π 6,3 2 .8,4≈333,4 π (cm 3 ) ≈333,4 π (cm 3 ) Thể tích của hình là: 166,7 π +333,4 π =500,1 π (cm 3 ) b) Thể tích nửa hình cầu là: V bancau = 2 3 π .r 3 = 2 3 π .6,9 3 ≈219 π (cm 3 ) Thể tích hình nón là: V nón = 1 3 π .r 2 .h= 1 3 π 6,9 2 .20 = 317,4 π (cm 3 ) Thể tích của hình là: 219 π + 317,4 π =536,4 π (cm 3 ) V.Hướngdẫnvềnhà: - Ôn tập cuối năm môn hình học trong 3 tiết. + Làm bài tập ở nhà : Số 37/126sgk 20 6.9 8,4 12,6 TUầN 33 Tiết 66: Luyện tập Ngày soạn : A. Mục tiêu: Củng cố, nắm vững và khắc sâu các khái niệm: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu , kiến thức về hình cầu , hình trụ . Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích , công thức tính thể tích hình trụ hình cầu. -Thấy rõ đợc các ứng dụng của các công thức trên trong thực tế. B. Phơng pháp : Nêu ván đề - gợi mở C. Chuẩn bị: - HS ôn các kién thức về hình trụ hình nốn hình cầu và làm các bài tập đợc giao. D. Tiến trình giờ dạy: I. ổn định lớp: II . Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? thế nào là đờng tròn lớn? III . Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải ? + Nêu cách c/m tam giác đồng dạng ? - Nhận xét gì về tứ giác AMPO và tứ giác BNPO ? - Nhận xét gì về vói và với ? - GV hớng dẫn HS làm phần d) của bài 37 Bài 37 SGk tr. 126 N B y P M A O x a)Tứ giác AMPO và tứ giác BNPO là các tứ giác nội tiếp nên = ( cùng chắn cung PO ) = ( cùng chắn cung PO ) Xét MON và APB có: = ; = Suy ra : MON APB =90 0 => = 90 0 MON vuông tại O áp dụng hệ thức lợng cho MON ta có: 2 . OPPNMP = mà MPAM = và PNBN = Nưa h×nh trßn APB quay quanh ®êng kÝnh AB sinh ra mét h×nh cÇu b¸n kÝnh R , cã thĨ tÝch lµ: V cÇu = 3 3 4 R π - VỊ nhµ lµm bµi tËp 35, 40, 41 SBT Tr. 131-132 II. Củng cố : + Nêu các trường hợp tam giác đồng dạng . + Khi hình chữ nhật quay xung quanh cạnh của nó thì tạo ra hình gì ? + Khi hình tam giác vuông quay xung quanh cạnh của nó thì tạo ra hình gì ? Vµ ROP = nªn 2 . RBNAM = c)Tõ : 2 . RBNAM = R R R BN 2 2 2 ==⇒ 2 5 2 2 R R R BNAMMN =+=+= Suy ra 2 25 2 2 R MN = nªn 16 25 == AB MN S S APB MON III. Bài tâïp về nhà : + Làm bài tập số 41 /129- 44/130- 45/131 sgk + Làm bài tập số : 1; 3 tr 150; 151 SBT ; Số 2; 3; 4 tr 134 SGK. Ôân tập chủ yếu chương I. Cần ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông (Giữa cạnh và đường cao; giữa cạnh và góc); tỉ số lượng giác của góc nhọn; một số công thức lượng giác đã học. . là: V bancau = 2 3 π .r 3 = 2 3 π .6 ,9 3 ≈2 19 π (cm 3 ) Thể tích hình nón là: V nón = 1 3 π .r 2 .h= 1 3 π 6 ,9 2 .20 = 317,4 π (cm 3 ) Thể tích của hình là: 2 19 π + 317,4 π =536,4 π (cm 3 ) V.Hướngdẫnvềnhà:. thể tích V nón nhỏ = 1 3 . π .r 2 2 . h 2 = 1 3 . π .3,8 2 . 8,2 = 39, 47 π (cm 3 ) Thể tích của hình là: 315,75 π – 39, 47 π = 276,28 π (cm 3 ) Bài 43 tr 130 SGK a) Thể tích nửa hình cầu. cung PO ) = ( cùng chắn cung PO ) Xét MON và APB có: = ; = Suy ra : MON APB =90 0 => = 90 0 MON vuông tại O áp dụng hệ thức lợng cho MON ta có: 2 . OPPNMP = mà MPAM = và PNBN = Nưa