a) Giới thiệu bài(1’)Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế[r]
(1)
7m
4m C
B
A
B
C A
Ngày soạn 25.09.2012 Ngày dạy:02.10.2012 Tuần: 6
Tiết: 11
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (T3)
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh góc tam vng, tốn giải tam giác vng 2.Kĩ năng: Rèn kỷ vận dụng hệ thức việc giải tam giác vng, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác góc nhọn biết số đo cách làm tròn số
3.Thái độ: Thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế.Rèn tính cẩn thận, xác, tư lơgíc giải toán
II.CH U Ẩ N BỊ :
Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước kẻ, bảng phụ ghi hệ thống tập. - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân,nhóm.Đặt giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi bảng nhóm.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ :(5’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m 1.Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc
trong tam giác vuông?
2.Làm tập 28 trang 89 SGK
1.Phát biểu định lí trang 86 SGK 2.Chữa 28 sgk tr 89 SGK
Ta có tg =
7
AB
AC = 1,75
60015’.
3
4
- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm 3.Giảng :
a) Giới thiệu bài(1’) Tiết học hôm vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc giải tam giác vng, giải số tốn có liên quan đến thực tế đời sống
b)Tiến trình dạy:
T g HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ Hoạt động 1: Các toán thực tế.
Bài ( Bài 29 SGK)
- Giới thiệu tập 29 SGK tr 89 – Gọi HS đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng
- Muốn tính góc ta làm nào?
- Gọi HS lên bảng trình bày, HS cịn lại làm vào tập
- Kiểm tra nhắc nhở, giúp đỗ HS yếu làm
- Nhận xét ,bổ sung hướng dẫn
- Đọc to đề tập 29.SGK
- Trước hết ta tính tỷ số lượng giác góc , từ suy .
- HS.TB lên bảng trình bày Cả lớp làm vào
1 Các toán thực tế. Bài ( Bài 29 SGK)
250
cos 0,78125
320
AB BC
(2)70 B
C
A
cách sử dụng máy tính để tính số
đo góc biết tỉ số lượng giác góc
Bài ( Bài 32 SGK tr 89) - Nêu tập 32 SGK tr 89 ( Treo bảng phụ)
- u cầu HS lên bảng vẽ hình mơ tả khúc sông đường thuyền
- Trên hình vẽ, chiều rộng khúc sơng đường thuyền biểu thị bỡi đoạn thẳng nào?
- Nêu cách tính quãng đường thuyền phút ? (tức AC)
- Từ tính BC?
-HS Khá lên bảng vẽ hình
- Chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn BC Đường thuyền biểu thị đoạn AC
-Đổi phút =
1
12 h Khi
quãng đường thuyền phút
AC =
1 1 ( ) 12 6 km …
- Ta có BC = AC.sin700
38037’
Bài ( Bài 32 SGK tr 89)
- Quãng đường thuyền phút là:
AC =
1 1 ( )
12 km 167(m)
- Khi :
BC = AC.sin700 167.sin700 156,9(m) 157(m)
19’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông
Bài ( Bài 30 SGK)
- Giới thiệu 30 SGK tr.89 ( Treo bảng phụ )
- Gọi HS đọc đề lên bảng vẽ hình
- Gợi ý: ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC + Muốn tính đường cao AN ta phải tính AB (hoặc AC)
+ Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền Vậy ta nên làm nào?
- Vẽ BK vuông góc với AC
- Để tính AN trước tiên ta cần tính yếu tố ?
-u cầu HS hoạt động nhóm tính AN , thời gian phút
- Nhận xét , bổ sung, sửa chữa
-Dựa vào tam giác vuông giác vuông để tính cạnh AC ? ?
Bài 4 ( Bài 61 SBT)
- HS.TB đọc to, rõ đề sau lên bảng vẽ hình
-Từ B kẽ đường vng góc với AC (hoặc từ C kẽ đường vng góc với AB)
- Cả lớp vẽ BK AC
- Ta phải tính BK KBA Rồi tính AB , AN
- HS hoạt động nhóm 5’
- Đại diện nhóm trính bày nhận xét lẫn
- Để tính AC ta dựa vào tam giác vng ANC tam giác vng dã biết độ dài AN số đo góc C
2 Giải tam giác vuông
Bài ( Bài 30 SGK)
30 38 11cm K N B C A
a) Tính AN: - Kẽ BK AC
Xét tam giác vng BCK Ta có C = 300 => KBC= 600
BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 (cm)
Ta có:KBA = KBC - ABC = 600 – 380 = 220 - Xét BKA, K 900 ta có AB =
5,5 cos22 cos
BK
KBA
5,932 (cm)
Suy ra: AN = AB.sin380 5,932.sin380 3,652 (cm)
b) Tính AC:
(3)- Treo bảng phụ
Cho tam giác BDC cạnh 5cm, DÂC = 400
40
E D
C B
A
a) Nêu cách tính AD ? b) Tính AB ?
- Gợi ý:
+ Tam giác ADC tam giác thường , muốn tính AD cần vẽ thêm đường ? Tính DE ?
+ Làm để tính AD ?
- :Để tính AB ta phải tính độ dài đoạn trước ?
- Nêu cách tính AB ?
- Đọc đề quan sát hình vẽ suy nghĩ tìm tịi lời giải
- HS: Kẻ DEBC.
- KẽDE đường cao tam giác cạnh 5cm nên DE =
2
2
BC DC
=
2 √3 .
- Dựa vàoADE; E= 900 biết  = 400 cạnh DE Ta có sinA =
DE AD
AD = AE : sinA
- Để tính AB cần tính AE - Ta có AE = DE : tgA từ tính AB = AE - BE
AC =
3,652 sin sin30
AN
C
7,304 (cm)
Bài 4 ( Bài 61 SBT)
40
E D
C B
A
a) Tính AD: Kẻ DEBC
Dựa vào BDC Ta tính DE =
5 √3 cm
Dựa vàoADE; E= 900 biết  = 400 cạnh góc vng DE Ta có sinA =
DE
AD Từ tính
được AD 6,736cm
b) Tính AB:
Theo tỉ số tgA ta tính : AE 5,160cm, từ tính được
AB = AE – BE 2,660 cm
5’ Hoạt động 3: Củng cố
- Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vuông?
-Để giải tam giác vuông ta cần yếu ố phải có cạnh?
- Vài HS nhắc lại định lý cạnh góc tam giác vng
-Để giải tam giác vuông ta cần biết hai yếu tố phải có cạnh
.- Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:
+Cạnh huyền nhân với sin góc đối cơsin góc kề.
+Cạnh góc vng cịn lại nhân với tang góc đối cơtang góc kề.
Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) - Ra tập nhà:
+ Làm tập 31 ( sgk tr.89) , 59, 60, 61 trang 98, 99 SBT + HD 31b SGK
- Để tính góc D phải kẻ thêm AH CD tạo tam giác vuông. - Dựa vào tam giác vng AHC biết góc C = 470 , AC = => AH - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD , AH => sinD => góc D - Chuẩn bị mới:
+ Ơn tập :Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông,định nghĩa tỉ số lượng giác gó nhọn + Chuẩn bị thước ,êke, máy tính bỏ túi
+ Tiết sau Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông.
(4)H 20
8cm 5cm
B C
A
Ngày soạn: 26.9.2012 Ngày dạy:05.10.2012 Tiết 12
§ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T4)
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh góc tam vng,bài tốn giải tam giác vng
2 Kĩ năng: Rèn kỷ vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác góc nhọn biết số đo ngược lail
3.Thái độ: Thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế.Rèn tính cẩn thận, xác, tư lơgíc giải toán
II.CH U Ẩ N BỊ :
Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống tập. - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân,nhóm.Đặt giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thứ: Ôn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ :(7’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m a) Thế giải tam giác vuông?
b) Cho ABC có yếu tố hình vẽ:
Hãy tính diện tích tam giác ABC
(Có thể dùng thơng tin sau:sin200 0,3420; cos200 0,9397; tg200 0,3460).
a) Giải tam giác vuông là: tam giác vuông cho biết hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại
b) Trong tam giác vng ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin200 5.0,3420 1,710(cm)
Khi
1
ABC
S
CH.AB =
1
2.1,71.8
= 6,84 (cm2)
5
5
- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm 3.Giảng mới:
a) Giới thiệu bài(1’)Tiết học hôm vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải số tốn có liên quan đến thực tế đời sống b) Tiến trình dạy:
c)
(5)10’ Hoạt động 1: Các tập có tính thực tế. Bài ( Treo bảng phụ )
Một cột đèn cao m có bóng mặt đất dài 4m Hỏi góc tia sáng mặt trời bóng cột đèn ? ( Góc hình 31 )
- Yêu cầu HS tính tỉ số lượng giác góc ?
- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc biết tỉ số lượng giác
Bài ( Bài 38 SGK tr.95) - Treo bảng phụ
Hai thuyền A B vị trí được minh họa hình 48. tính khoảng cách chúng ? - Gợi ý :
+ Tính độ dài đoạn IB + Tính độ dài đoạn IA + Tính độ dài đoạn AB
- Gọi HS lên bảng thực tính IB , IA , AB
- Nhận xét , bổ sung
- Đọc đề quan sát hình vẽ - Cả lớp suy nghĩ làm vào vài phút
( Có thể HS khơng tính số đo góc )
- Ta có tg=
4 = 1,75 - Thực theo hướng dẫn
- Đọc đề quan sát hình vẽ bảng phụ Sau vẽ hình minh họa vào tìm tịi lời giải
- HS lên bảng thực tính IB , IA , AB lớp làm vào
- Nhận xét
1 Các tập có tính thực tế. Bài ( Bài 28 SGK tr 89 )
Góc tia sáng mặt trời bóng cột đèn :
Ta có : tg =
4 = 1,75 60015’
Bài ( Bài 38 SGK tr.95) Ta có:
IB = IK.tg( 500 + 150)
= 380.tg650 814,9 (m) IA = IK tg 500
= 380.tg500 452,9 (m) Mà AB = IB – IA
814,9 - 452,9 362 (m)
Vậy khoảng cách hai thuyền : 362 m
21’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông.
(6)-Treo bảng phụ nêu 31 SGK có hình 33
- u cầu HS quan sát hình vẽ cho biết đề cho gì? Hỏi ?
- Làm để tính AB?
- Có nhận xét tam giác ACD
- Vậy để tính góc D cần kẻ thêm đường để tạo tam giác vng ?
- Nêu cách tính AH ?
- Biết độ dài AH , làm để tính góc D ?
- Gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét làm bạn Bài ( Bài 59 SBT)
- Treo bảng phụ nêu đề Tìm x y hình sau:
Tìm x y hình sau:
(H1)
(H2)
(H3)
- Quan sát hình vẽ đọc đề
- Dựa vào ABC ; B 900 biết góc C cạnh AC ta có AB = AC.sinC
- Ta cóACD tam giác thường
- Cần kẻ thêm AH CD
- Dựa vào sinC tam giác ACH vng H biết góc ACH cạnh AC
- Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD, AH sinD
góc D
- HS.TB lên bảng trình bày lớp làm vào
- Nhận xét làm bạn Đọc đề , quan sát hình vẽ - Đọc đề
Bài ( Bài 31 SGK tr.89)
a) Tính AB:
Xét tam giác vng ABC có: AB = AC.sinC = sin540 6,472cm
b) Tính góc ADC: Từ A kẻ AH CD Xét tam giác ACH ta có: AH = AC.sinC = 8.sin740
7,690 cm
Xét tam giác vng AHD có: SinD = AH : AD 0,801 => D 530
Bài ( Bài 59 SBT)
a) Xét APC ( vuông P) Ta có: x = CP = AC sin 300 = 8.2
1
y = cos500 6,223
x
b) Xét ACB (vng A) Ta có :
x = CB.sin400 = 0,6428 4,5 y = x Cot 600 = 4,5
1
2,598
c) Ta có DP = CQ = Xét CQB ( vng Q) Tacó: x = cos500
CQ
=
4 cos50 6, 223 QB = CQ.tan 500 = tan 500 4,767
AP = an70
t 1,456
(7)- Yêu cầu HS hoạt động nhóm thời gian phút
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày
- u cầu nhóm nhận xét nhóm khác
- Sau chỉnh sửa lời giải chốt lại cách giải
- Hoạt động nhóm 5’ + Nhóm 1,2 tìm x,y H1 + Nhóm 3,4 tìm x,y H2 + Nhóm 5,6 tìm x,y H3 - Đại diện nhóm trình bày
- Đại diện nhóm nhận xét nhóm khác
= 1,456 + + 4,767 10,223
4’ Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại hệ thức sử dụng để giải tập ?
- Nhắc lại giải tam giác vng có nghĩa ?
- Vài HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vng
Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1’)
- Ra tập nhà: + Làm tập 60 , 62 , 63 SBT tr 98,99 - Chuẩn bị mới:
- + Ôn các hệ thức cạnh góc tam giác vng + Chuẩn bị thước ,êke
+ Tiết sau Luyện tập