TUầN 22 Tiết 43: luyện tập Ngày soạn: A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Vận dụng đợc lí thuyết về các dạng góc của đờng tròn đã học để giải các dạng bài tập về chứng minh hệ thức , vuông góc , góc bằng nhau . - Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc ở tâm , góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc, vẽ hình chính xác . B. Phng phỏp: Phõn tớch C. Chun b: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn D. Tin trỡnh: I: n nh lp II . Kiểm tra bài cũ : GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 - Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? - Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét. III. Bài mới : Hoạt động của GV và Hs Nội dung kiến thức Bài tập 30: - GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo của định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây bằng hai cách. Cách1: Chứng minh trực tiếp - Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh điều gì? - Vẽ thêm OH AB ta thấy đợc điều gì qua các cặp góc BAx và AOH, AOH và OAH, BAx và OAH Bài 30: Cách 1: Vẽ ABOH Ta có : =1/2 =1/2sđ Suy ra : = Mà : + = 90 0 Nên : + = 90 0 Do đó :OA Ax Hay Ax là tiếp tuyến của (O) Bài tập 31 : Khi dây BC=R =>BOC đều => góc BOC = 60 0 . Do đó góc ABC = 30 0 . Suy ra góc BAC = 120 0 . - HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?) + Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO, ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ giác? Từ đó suy ra góc BAC. Có cách khác nào tính góc BAC không? (dựa vào tổng các góc trong tam giác ABC) Bài 32: GV cho cả lớp tự làm, sau đó cho 1 HS lên bảng chữa, HD: = 1/2 sđ BP, BOP = sđ BP Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất tổng hai góc nhọn của tam giác vuông => đpcm - Bài tập 34 - HS làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn của GV. Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa từng phần của bài toán. HD: + Dùng phơng pháp phân tích đi lên để chứng minh + HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn đúng không ? V.Củng cố : + Nêu ph.pháp ch.minh tiếp tuyến của đ- ờng tròn Bài tập 32 : TPB= 2 1 sđBP . Mà sđBP=BOP nên 2TPB=BOP Mặt khác BOP+ BTP = 90 0 Nên 2TPB + BTP = 90 0 - Bài tập 34 Chứng minh MT 2 = MA.MB Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung và MTA = MBT (cùng chắn cung AT) nên hai tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) . Suy ra MT MB MA MT = hay MT 2 = MA.MB V. Bài tập ở nhà : HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK. - Chuẩn bị bài mới: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn , Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn Tuần 22 Tiết : 44 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn Ngày soạn : A. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn . - Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn . - Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng . B. Phng phỏp: Phõn tớch C. Chun b: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn ; tính chấtvề góc của tam giác D. Tin trỡnh: I. n nh lp : II . Kiểm tra bài cũ : 1. GV gọi HS nêu định lí và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2. GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 27 sgk trg 79 O T P B A - GV cho HS cả lớp nhận xét. III. Bài mới : Hoạt động của GV và Hs Nội dung kiến thức GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đ- ờng tròn + HS đo góc và hai cung bị chắn + Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của hai cung bị chắn? + GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên và chứng minh + Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học có trong hình vẽ . (Nối AC) 1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn : Định lí : sgk Đặt vấn đề : Cho AB và CD là 2 dây của ( O ) cắt nhau tại E nằm trong ( O ) . Ta chứng minh : sđ = (sđ + sđ ) n m O B C D A E là góc có đỉnh nằm trong đờng tròn chắn 2 cung và Đáp : - APO cân nên = ; = (hệ quả ) => = + Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và định lý về góc nội tiếp GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( ba trờng hợp). + Cho HS đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi trờng hợp + Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của hai cung bị chắn trong mỗi trờng hợp? + GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên Nêu cách ch.minh định lí ? + Xác định mối quan hệ về các dạng góc liên quan ? ( góc của tam giác ) + Chọn tam giác hợp lí ? ( AEC ) + Viết hệ thức liên quan ? ( = + ) + HS biến đổi về hệ thức số đo và cung của đờng tròn ? E D C B O m n A = + (góc ngoài AED) => sđ =sđ +sđ => sđ = (sđ + sđ ) 1.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn : m n O B A C E O B A C D E O A C E Định lí : sgk Đặt vấn đề : Cho AB và CD là 2 dây của ( O ) cắt nhau tại E nằm ngoài ( O ) . Ta chứng minh : sđ = (sđ - sđ ) O B A C D E Chứng minh : = + (góc ngoài AED) = - Sđ = Sđ - Sđ = sđ - sđ Vậy : sđ = (sđ - sđ ) Bài tập 36 SGK trg 82 . IV. Củng cố : 1. Phần bài tập - HS cả lớp làm bài tập 36 SGK . Hớng dẫn : AEH cân tại A = + = + = = (gt) = = (gt) HS làm bài tập 37 SGK : Hớng dẫn : = - = = - sđAB = sđ AC AB = AC (gt) 2. Các kỉ năng cơ bản : Ph. pháp ch.minh góc bằng nhau ? - Xác định góc - Ap dụng định lí : Góc nội tiếp - góc tiếp tuyến và dây cung - góc trong và H E O C B N M A = = (gt) = = (gt) + = + => = => AEH cân tại A Bài tập 37 SGK trg 82 . S M C B A O = Sđ = sđ - sđ Vì ab = ac => = Do đó : Sđ = sđ - sđ = sđ Vậy : Sđ = sđ Suy ra : = V. Bài tập về nhà : - HS về nhà làm các bài tập 38 SGK và phần Luyện tập . - Chuẩn bị bài tập luyện tập cho tiết sau . gãc ngoµi cña ®êng trßn . - BiÕn ®æi gãc theo cung b»ng nhau qua sè ®o ®Ó cã gãc b»ng nhau . BAx và OAH Bài 30: Cách 1: Vẽ ABOH Ta có : =1/2 =1/2sđ Suy ra : = Mà : + = 90 0 Nên : + = 90 0 Do đó :OA Ax Hay Ax là tiếp tuyến của (O) Bài tập 31 : Khi dây BC=R =>BOC. đ- ờng tròn Bài tập 32 : TPB= 2 1 sđBP . Mà sđBP=BOP nên 2TPB=BOP Mặt khác BOP+ BTP = 90 0 Nên 2TPB + BTP = 90 0 - Bài tập 34 Chứng minh MT 2 = MA.MB Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung. định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? - Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét. III. Bài mới : Hoạt động của GV và Hs Nội dung kiến thức Bài