a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống như thề nào? Hôm n[r]
(1)Ngày soạn: 02.10.2012
Tuần: Tiết :13
LUYỆN TẬP
(MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG) I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh góc tam vuông, giải tam giácvuông.
Kĩ năng: Rèn kỹ giải tam giác vuông, vân dụng hệ thức,sử dụng máy tính bỏ túi,làm trịn số. 3.Thái độ: Thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế.Cẩn thận, xác, tư lơgíc giải tốn
II.CH U Ẩ N BỊ :
Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, thước đo góc , bảng phụ ghi tập , Máy tính bỏi túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm Nêu giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thức : Ôn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ :(7’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm 1.Phát biểu định lý liên hệ cạnh
và góc tam giác vng?
2.Cho tam giác vng ABC (hình vẽ) Giải tam giác vuông ABC
+ Phát biểu định lý (SGK) + Tính: BC = √AB2
+AC2=√52+82≈9,434 tgC=AB
AC=
8=0,625 C
=320 ; B = 580
4đ
6đ
- Yêu cầu HS nhận xét , đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá,ghi điểm 3.Giảng mới:
a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc giải tam giác vng, giải số tốn có liên quan đến thực tế đời sống thề nào? Hôm tìm hiểu
b)Tiến trình dạy:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 28
’ Hoạt động 1: Vận dụng hệ thức cạnh góc Bài 1:
- Treo bảng phụ ghi đề Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH BiếtAB = 4cm; góc B =600 Tính
(2)a) AH; BC.
b) Tỷ số lượng giác góc C - Nêu cách tính AH;BC
- Goị HS lên bảng tính, lớp làm vào
- Theo dõi uốn nắn., giúp đỡ HS thực câu a
- Yêu cầu HS viết TSLG góc C
- Vẽ ABC A, 900 BC = a , AC = b , AB = c
- Vẽ ABC vuông A ;BC = a
AC = b , AB = c lên bảng
- Qua toán ta sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng.?
cơng thức tính cạnh huyền ? Bài 2
- Treo bảng phụ ghi đề Cho tam giác ABC; AB = 16cm; AC =14 cm ; góc B 600
a) Tính BC
b) Tính diện tích ABC
- Tính BC nào?
( HS khơng trả lời ) - Gợi ý : Kẻ đường cao AH Tính HC; BH tam giác từ suy BC
- Cơng thức tính diện tích tam giác ABC ?Thay số tính - Chốt lại : Khi tính cạnh góc tam giác phải xét tam giác vuông,nếu chưa cần vẽ thêm đường phụ để có tam giác vng , đường vng góc - ĐVĐ: Ngồi cách tính diện tích tam giác theo công thức :
- Xét ABH vuông H có
AH = AB sinB ABC vng A có AB = BC.cosB Lên bảng viết TSLG: sinC =
4 0,5
AB
BC
cosC =
4 3
8
AC
BC
tgC =
4
4 3
AB
AC ;
cotgC =
4 3
AC
AB
- HS.TB trả lời: Đã sử dụng hệ thức
c = a.sinC ; b = a.sinB; c = a.cosB ; b = a.cosC; Cơng thức tính cạnh huyền
sin cos sin cos
b b c c a
B C C B
- - Đọc đề vẽ hình
- Tính HC tam giác vng AHB; Tính HC tam giác vng AHC , từ suy BC
1
S BC AH
a) Tính AH ; BC
- Xét ABH vuông H
Ta có : AH = AB sinB AH = sin600 = 4.
3
2 = 2 - Xét ABC vng A
Ta có AB = BC.cosB Hay: = BC Cos600 BC = : 0,5 = 8cm
b) Tính tỷ số lượng giác góc C sinC =
4 0,5
AB
BC
2 64 16 48
AC BC AB
cosC =
4 3
8
AC
BC
tgC =
4
4 3
AB
AC ;
cotgC =
4 3
AC
AB
Bài
a) XétAHB H, 900 Ta có: HB = AB.cosB
Hay HB = 16.cos600 = (cm) AH = AB.sin600 13,9 (cm) XétAHC H, 900có:
HC= AC2 AH2 1,7 (cm)
Nên BC = HB + HC = 9,7( cm)
b)
S BC AH
134,83 (cm2)
(3)1
S a h
ta cịn cơng thức khác để tính diện tích tam giác khơng?
Bài 3:
- Treo bảng phụ ghi đề Cho ABCc ABó 4,AC3,5 Tính diện tích ABC trong trường hợp: A400
- Gợi ý: Vẽ đường cao BH Với A400(A góc nhọn) H C nào?
- Tính diện tích ABC?
- Gọi HS lên bảng tính BH
S BH AC
- Hướng dẫn HS rút nhận xét
- Đọc đề vẽ hình
- Ta có :H C nằm phía với A
-
S BH AC
- HS.TB lên bảng tính lớp làm vào
Xét HAC H, 900 Ta có BH = AB.sinHAB CH 4.sin 400 2,6
1
S BH AC
Bài 3:
Xét HAB H, 900 Ta có BH = AB.sinHAB
0 4.sin 40 2,6
BH
Diện tích tam giác ABC
1
.3,5.2,
2
4, ( d )
S BH AC dv t
Nhận xét: Nếu tam giác có hai cạnh a b, góc nhọn tạo bởi hai cạnh diện tích tam giác là:
S =
sin 2ab
7’ Hoạt động 2:Củng cố
- Hãy tính diện tích ABC Biết A800 , AB = 16,AC = 14
- Nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vng? - Qua học em cần nắm điều gì?
- Chốt lại :
+ Biết giải tam giác vuông + Kẻ thêm yếu tố phụ để quy đại lượng cần tính giải tam giác vng
- HS lớp tính :
0
.sin
1
16.14.sin 80
S AB AC A
110,3(cm)
HS:
+Biết giải tam giác vng +Tính độ dài cạnh (phải kẻ thêm yếu tố phụ)
Đọc đề vẽ hình Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’)
-Ra tập nhà:
Bài : 64,65,66,71 SBT trang 99 - Chuẩn bị mới:
- +Ôn các hệ thức cạnh góc tam giác vuông (cả phần công thức phần diễn đạt lời) +Chuẩn bị thước ,êke
(4)Ngày soạn: 04.10.2012 Tiết 14 :
LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh góc tam vng, tốn giải tam giác vng. Kĩ năng: Rèn kỷ vận dụng hệ thức việc giải tam giác vng, sử dụng máy tính bỏ túi
3.Thái độ: Thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải tốn thực tế Rèn tính cẩn thận, xác, tư lơgíc giải tốn
II.CH U Ẩ N BỊ :
Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm Nêu giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thức : Ôn tập hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra cũ
2.Kiểm tra cũ : Kiểm tra 15 phút 1-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp Cấp độcao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
Hiểu hệ thức cạnh đường cao trong tam giác vuông
- Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng để tính yếu tố tam giác vuông
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 30%
1
Tỉ số lương giác góc nhọn
Biết viết tỉ số lượng giác góc nhọn
Hiểu tỉ số lượng giác góc phụ nhau
Biết vận dụng tỉ số lượng giác để biến đổi công thức
Số câu: Số điểm: 34 Tỉ lệ: 40%
2
1
1
4
Hệ thức cạnh góc trong tam giác vng
- Biết vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông để giải tam giác vng.
Biết sử dụng máy tính để tìm số đo góc biết tỷ số lương giác góc đó
Số câu:
(5)5
4
Y X
H C
B
A Tỉ lệ: 30%
Tổng
2
4
10
10
2 ĐỀ KIỂM TRA
Hãy khoanh tròn chữ câu sau mà em cho
(lưu ý, khoanh lần chữ câu.Không tẩy xóa khoanh lần thứ hai) Câu 1: Trên hình BC = 5, AB = 3, AC = Độ dài x là:
A
5 B
10
5 C
11
5 D
12 Câu 2: Trên hình BC = 5, AB = 3, AC = Độ dài y là:
A 13
5 B 14
5 C 15
5 D 16
5
Câu 3: Trên hình BC = 5, AB = 3, AC = Độ dài cạnh AH là: Hình
A 11
5 B 12
5 C 13
5 D 14
5 Câu 4: Cho hình 2, cosB :
A
4
5 B.
3
C
3
5 D.
Câu 5: Cho hình 2, tan C bằng: A
4
5 B.
3 C
5 D.
3
Câu 6: Với 00 900 Khẳng định không đúng:
A sin2cos2 tan cot B
sin tan
cos
C
cos cot
sin
g
D.sin cos 1
Câu 7: Hãy chọn câu ?
A sin370 = sin530 B tan370 = cot370 C cos370 = sin530 D cot370 = cot530 Câu : Cho biết sin α 0,4571 Vậy số đo góc α (làm trịn đến phút) là:
A 27013’ B 27012’ C 27011’ D 27010’
Câu 9: Cho ABC vng A có AB = , AC = thi góc C có số đo (làm tròn đến phút) : A 370 B 360 30’ C 36052’ D 360 50’ Câu 10 : Cho ABC vng A có AB = , C = 350 Vậy số đo cạnh huyền BC bằng:
H.2
C
5 4
(6)A 5,5 B 5,4 C 5,3 D 5,2
-( Ghi chú : Các em thực hành giấy nháp thật nhanh, để chọn kết ) ĐÁP ÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B A B D C B C D
3.Giảng mới:
a) Giới thiệu bài(1’)Tiếp tục vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc giải tam giác vng, giải số tốn có liên quan đến thực tế đời sống
b)
Tiến trình dạy:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 25’ Hoạt động : Ứng dụng hệ thức cạnh góc giải tốn.
Bài ( Treo bảng phụ) Cho hình thang ABCD có
A D90 ; AB = 30 cm; CD = 18 cm BC = 20 cm a)Tính góc ABC BCD b)Tính góc DAC, ADB các đường chéo AC, BD
- Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình suy nghĩ tìm hướng giải
- Gợi ý: kẽ CHAB
- Gọi HS lên bảng trình bày giải
- Nhận xét đánh giá kết quả, bổ sung, chốt lại phương pháp làm loại tập
Bài (Bài 54 SBT) - Treo bảng phụ
- Yêu cầu tính HS đọc đề ,nêu giả thiết kết luận?
- Làm để tính độ dài BC?
- Chốt lại
- Để tính góc ADC ta cần tính yếu tố trước?
- Gợi ý: kẻ CE AD
- Gọi HS lên bảng tính CE,sau tính góc ADC , lớp làm vào
- Chốt lại khắc sâu kiến thức - Em hiểu khoảng
- Đọc đề tốn , vẽ hình, suy nghĩ tìm hướng giải
- HS.TB lên bảng trình bày giải
- Nhận xét
- HS Đọc đề,vẽ hình cho biết GT,KL
- HS Khá trã lời Kẻ AH BC Khi
0
2 17 4,678
BC BH AB sin - HS.Khá giỏi kẻ CE AD Tính CE trước
- HS.TB lên bảng tính CE ,
42
CEAC sin
6
CE CE
sinD CD
Suy ra: góc ADC =6309’ - Kẻ BK vng góc với AD Khoảng cách từ B đến AD :
Bài 1
a)Kẻ CHABBH12cm
0
cos 0,6 53
127
B B
BCD
b) CH = 16 cm
0
1,125 48
61
tanDAC DAC
ADB
AC 24,1 cm
BD 34 cm
Bài (Bài 54 SBT)
a) Kẻ AH BC Khi
BC=2 BH=2 AB Sin170≈4,678
b) Kẻ CE AD CE=AC Sin 420 SinD=CE
CD= CE
(7)cách từ B đến AD?
- Gọi HS trình bày cách tính BK
BK
-HS.TB:trả lời
BK=AB SinA=8 Sin760≈7,762
Suy ra: góc ADC =6309’ c) Kẻ BK vng góc với AD
0
.
8. 76 7, 762
BK AB SinA Sin
4’ Hoạt động : Củng cố
- Nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông?
- Qua học em cần nắm điều gì?
- Chốt lại :
+ Biết giải tam giác vuông + Kẻ thêm yếu tố phụ để quy đại lượng cần tính giải tam giác vuông
- Vài HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Vài HStrả lời
+ Biết giải tam giác vng + Tính độ dài cạnh (phải kẻ thêm yếu tố phụ)
Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1’) - Ra tập nhà:
Làm tập 98,99,90 SBT - Chuẩn bị mới:
+ Ôn các hệ thức cạnh góc tam giác vng + Chuẩn bị thước ,êke, Giác kế, êke đo đạc (4 – sẵn có)
(8)- Y/c HS đọc đề trình bày giải
- HD
………
- Đánh giá kết
- Y/c HS đọc đề , vẽ hình giải
- HD :
………
- Nhận xét , đánh giá kết
- Y/c HS đọc đề , vẽ hình giải
- HD :
- Đọc y/c toán , giải
HS≠ : Nhận xét
- Hs tình bày giải:
- HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có )
Hs tình bày giải: - HS ≠ : Nhận xét ( sửa
sai ( có )
52/96 ( SBT )
Giả sử ∆ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH ┴ BC HB = 2cm
A
0
2 ˆ
sin
6 ˆ 19 28
BH BAH
AB BAH
0
ˆ 2 ˆ 2.18 56'
A BAH 6
B H C 53/96 ( SBT ) B
a)
21 40
AB AC
tgC tg
25,027( )
AC cm
b)
21 sin sin 40
AB BC
C
21 32,67( )
BC cm
c) B Cˆ ˆ 900 A D C
0 0
0
ˆ 90 40 50 ˆ 25
21
23,171( ) ˆ cos 25
cos
B ABD
AB
BD cm
ABD
54/97 ( SBT)
B Kẻ AE ┴BC E 2.8.sin17 4,678( )
BC BE
BC cm
K b) Kẻ CH ┴ AC
(9)- Nhận xét , đánh giá kết
- Y/c HS đọc đề , vẽ hình giải
- HD :
- Nhận xét , đánh giá kết qua û
- Y/c HS đọc đề , vẽ hình giải
- HD :
- Nhận xét , đánh giá kết
- Hs tình bày giải:
HS ≠ : Nhận xét ( sửa sai ( có
- Hs tình bày giải: HS ≠ : Nhận xét sửa sai ( có)
H CH 8.sin 420 B CH 5,353
D
5, 353 ˆ
sin
6
D C Dˆ 63 8'0
c) BK BA.sinBAKˆ 8.sin 760 7,762 55/ (SBT ) C Kẻ CH ┴ AB H
CH=5 sin 200 ≈ 1,17
A B S∆ABC =
1
.1, 71.8 6,84
56/(SBT) Khoảng cách từ đèn đến đảo là:
0
38
65,818( )
sin 30 cm A 57/97 (SBT)
AN=AB.sinB
= 11 sin 380 ≈ 6,77
C N B
0
6, 77
13, 54 ˆ sin 30
sin
AN AC
C