+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ 6’ Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điể m + Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không - [r]
(1)Ngày soạn : 05.10.2012 Tuần: Tiết :15 §9 CĂN BẬC BA I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa bậc ba và kiểm tra số là bậc ba số khác, biết số tính chất bậc ba 2.Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất bậc ba để giải toán; cách tìm bậc ba nhờ máy tính bỏ túi 3.Thái độ: Cẩn thận tính toán, và biến đổi biểu thức II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài bài toán ,thước; Máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm Nêu và giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức : Ôn tập định nghĩa, tính chất bậc hai - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điể m + Nêu định nghĩa bậc hai số a không - Định nghĩa ( sgk) âm Với a > , a = số có bậc + Với a > ta có hai bậc hai a là hai? và a a √ √ + Số có bậc hai là + So sánh a) và - So sánh : 3 b) và a) Ta có Vậy b) Ta có 18, 12 Mà 18 12 3 - Goị HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1) Ta đã học thức bậc hai Vậy thức bậc ba và các tính chất nó nào.? Hôm chúng ta cùng tìm hiểu b)Tiến trình bài dạy Tg HOẠT DỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 14’ Hoạt động 1:Khái niệm bậc ba - Yêu cầu HS đọc bài toán - Đọc đề và tóm tắt I Khái niệm bậc ba SGK và tóm tắt đề bài - Thể tích hình lập phương - Thể tích hình lập phương 1.Định nghĩa: tính theo công thức nào? tính theo công thức: V = x3 Căn bậc ba số a là số - Hướng dẫn HS lập phương x cho x3 = a trình - Giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta Kí hiệu : gọi là bậc ba 64 Vậy - Căn bậc ba số a là Căn bậc ba số a: √3 a bậc ba số a là x cho x3= a số x nào? Ví dụ: - Giới thiệu kí hiệu bậc ba - Căn bậc ba là vì 23 = 8 2 ; vì 23 = - Căn bậc ba là vì 03= số a: √3 a vì ( -1 )3 = - - Căn bậc ba -1 là -1 vì (2) - Theo định nghĩa đó, hãy tìm (-1)3 = -1 bậc ba 8, 0, -1, - Căn bậc ba -125 là -5 vì -125 (-5)3 = -125 - HS nêu nhận xét: … + Căn bậc ba số dương là số dương - Với a > 0, a = 0, a < 0, số a + Căn bậc ba số là số có bao nhiêu bậc ba? Là các + Căn bậc ba số âm là số số nào? âm - Nhấn mạnh khác bậc ba và bậc hai như: + Số dương có hai bậc hai là hai số đối + Số âm không có bậc hai - Số gọi là số - Phép tìm bậc ba số gọi là phép khai bậc ba - Yêu cầu HS làm ?1 trình bày - HS lớp làm ?1 và HS.TB theo bài mẫu SGK lên bảng trình bày - Nhận xét,đánh giá - Yêu cầu HS làm bài 67 SGK Hãy tìm: √3 512; √3 −729 ; √3 , 064 - Hướng dẫn HS cách tìm bậc ba máy tính bỏ túi ĐVĐ: Căn bậc ba số có tính chất gì? 15’ 3 0 vì 03 = 125 vì (- )3 = - 125 Nhận xét: - Mỗi số a có bậc ba - Căn bậc ba số dương là số dương - Căn bậc ba số là số - Căn bậc ba số âm là số âm Chú ý: Từ định nghĩa 3 3 bậc ba ta có: ( a ) a a ?1 − ¿3 ¿ ¿ √ −64=√3 ¿ √3 0=0 3 1 = = 125 5 √ √( ) - HS thực và kiểm tra lại kết Bài 67 SGK - Dùng máy tính bỏ túi thực theo hướng dẫn GV và đối chiếu kết 512 8; 729 ( 9)3 0, 064 (0, 4)3 0, Hoạt động 2: Tính chất - Nêu bài tập ( treo bảng phụ) Điền vào dấu (…) để hoàn thành các công thức : Với a, b a< b ⇔ √ .< √ √ a b=√ √ a = Với a 0; b ta có b - Yêu cầu HS hoạt động nhóm.trong phút theo kỷ thuật khăn trải bàn - Đây là số công thức nêu lên tính chất bậc hai - Tương tự, bậc ba có các tính chất sau: … ( nêu tính chất và cho ví dụ minh hoạ) - Công thức 2) cho ta qui tắc nào? √ II Tính chất: * HS thực trên bảng 1) a< b ⇔ √3 a< √3 b nhóm: với a, b R Với a, b Ví dụ2: So sánh và √3 a< b<=> √ a< √ b Ta có: 2=√3 Vì > √ a b= √ a √ b ⇒ √3 8> √3 Vậy > √3 a √a = a 0; b b √b 2) √3 a b=√3 a √3 b - HS hoạt động nhóm sau (với a;b R ) phút , đại diện nhóm treo bảng Ví dụ 3: Rút gọn √3 a3 −5 a phụ và nhận xét lẫn 8a 5a a 5a 2a 5a 3a √ 3) + Khai bậc ba tích + Nhân các thức bậc ba √ Với b , a √a = b √3 b ta ?2 - Yêu cầu HS làm ?2 Tính √3 1728: √3 64 theo cách Cách 1: ? √3 1728: √3 64=12 : 4=3 - Em hiểu hai cách làm bài này + Cách 1: Ta có thể khai Cách2: có: (3) là gì? bậc ba số trước chia sau 3 1728 = √27=3 √ 1728: √64= + Cách 2: Chia 1728 cho 64 64 - Nhận xét , bổ sung và chốt lai trước khai bậc ba - Yêu cầu 2HS thực trên thương bảng lớp làm vào - HS.TB lên bảng trình bày Hoạt động 3: Củng cố - Nêu đề bài tập 68 SGK - Đọc và ghi đề bài Bài 68 SGK tr 36 - Hướng dẫn: a) 27 125 a) Khai bậc ba trước =3 -(-2)–5 =0 thực phép trừ sau 135 b) Thực nhân chia các b) 54 bậc ba trước trừ sau - Gọi HS lên bảng thực hiện, - Cả lớp làm bài tập, hai HS lên 135 3 54.4 3 27 216 lớp làm vào bảng, HS làm câu √ 7’ 3 (3)3 (6)3 - Yêu cầu HS trả lời và giải thích * HS trả lời: … bài 69 (sgk) yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức - Khái niệm và cách tính Bài 69 SGK tr 36 tiết học ? bậc ba, kể MTBT và a ) 53 125 bảng - Các tính chất bậc ba Vì : √3 125> √3 123 ⇒5> √3 123 - Phân biết khác b) 53.6 bậc ba và bậc hai √3 5=√ 63 Vì: 53 6< 63 ⇒5 √3 6< √3 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập nhà - Bài tập nhà số 70, 71, 72 sgk/40 số 88;89,90,93 sbt - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức Ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa caên baäc ba + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi + Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: (4) Ngày soạn : 06.10.2012 Tiết 15 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố định nghĩa , tính chất bậc ba và so sánh các bậc ba - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm bậc ba Kĩ năng: - Rèn kỷ phân tích,thực phép tính ,so sánh các bậc ba Thái độ: - Cẩn thận ,chính xác, tư tích cực và có ý thức hợp tác làm việc II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài tập; Máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm Nêu và giải vấn đề,pháp vấn 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức : Định nghĩa và tính chất bậc ba - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm - Nêu định nghĩa bậc ba số a và - Căn bậc ba số a là x, cho x a kí hiệu.? Kí hiệu: a x 3 3 3 - Áp dụng :so sánh.: và 23 - Ta có: 8.3 24 Vì 23 24 3 23 Nên : - Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá,ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1) Vận dụng kiến thức bậc ba vào việc giải toán nào? b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 32’ Hoạt động 1:Luyện tập Dạng : Tính toán Bài Tính : - Đọc và ghi đề Bài : Tính : a) √ , 064 a) √3 , 064 = 0,4 b) √ −343 b) √3 −343 = -7 c) c) √3 1, 331+ √3 −729 − √3 −512 - Hãy dùng máy tính bỏ túi để √3 1, 331+ √3 −729 − √3 −512 tính bậc ba các số =1,1 – + = 0,1 - Dùng máy tính bỏ túi tính - Gọi HS trả lời Bài : Dùng máy tính bỏ túi tính toán và trả lời kết Bài : ¿ giá trị gần đúng ( làm tròn đến a) 2,289 12≈ √ chữ số thập phân thứ ba): ¿ 3 ¿ a) 12 b) 37,91 - HS.TBY dùng máy tính bỏ túi tính toán và trả b) √ −37 , 91 ≈ - 3,359 ¿ Dạng : Tìm x , biết : lời kết Bài Dạng : Tìm x , biết : a) √3 x = - 1,5 ; b) √3 x −5 = Bài 0,9 a) √3 x = - 1,5 c) √3 x ; d) √3 x x = (-1,5)3 = 3,375 -1,5 (5) - Để tìm x ta sử dụng kiến thức - Để tìm x ta có thể : nào ? +Dùng định nghĩa bậc ba - Gọi HS lên bảng trình √3 a = x x3 = a bày +Dùng mối liên hệ bậc ba và thứ tự : a < b √3 a < √3 b - HS.TBY lên bảng trình bày Dạng : So sánh ( không dùng MT hay bảng số ) Bài 4: a) và √3 123 - Đọc và ghi đề bài b) √3 và √3 c) 33 và √3 1333 - Hướng dẫn mẫu câu a) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Theo dõi, ghi nhớ phút - HS hoạt động nhóm theo + Nhóm 1,2,3 : câu b) yêu cầu ,trong 3’ + Nhóm 4,5,6 : câu c) - Gọi đại diện nhóm trình bày và nhận xét bài làm lẫn - Đại diện các nhóm trình - Cách so sánh khác câu c) ? bày và nhận xét lẫn - Chốt lại và khắc sâu cách so - Ta có 33 = √3 35937 sánh √3 1333 = √3 35991 kết Dạng : Chứng minh ( nâng cao) Bài : Chứng minh : Nếu: ax3 = by3 = cz3 (1) 1 + + =1 ( 2) thì và x y z √3 ax2 + by 2+ cz2 = √3 a + √3 b + √3 c - Hướng dẫn : + Để chứng minh đẳng thức trên ta cần sử dụng triệt để giả thiết bài toán cho + Nhân hai vế giả thiết (2) cho ax3 , by3 , cz3 đồng thời sử dụng giả thiết (1) ta : ax3 = ax2 + by2 + cz2 x √3 a = √3 ax2 + by 2+ cz2 by3 = ax2 + by2 + cz2 y √3 b = √3 ax2 + by 2+ cz2 cz3 = ax2 + by2 + cz2 z √3 c = √3 ax2 + by 2+ cz2 + Với ba biểu thức vừa tìm và vế phải đẳng thức phải chứng minh ta nên làm gì để có điều phải chứng minh.? - Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm bài b) √3 x −5 = 0,9 x – = (0,9)3 = 0,729 x = 0,729 + = 5,729 c) √3 x √3 x √3 x d) √ x -1,5 √3 x √3 −3 , 375 x -3,375 Dạng : So sánh ( không dùng MT hay bảng số ) Bài 4: a) và √3 123 Ta có : = √3 125 > √3 123 Vậy > √3 123 b) √3 và √3 Ta có : √3 = 3 √ 125 6=√750 √3 = √3 216 5=√3 1080> √3 750 Vậy √3 < √3 c) 33 và √3 1333 Ta có : 33 = 3.11 = √3 1331 Mà : √3 1331 < √3 1333 Nên : 33 < √3 1333 Dạng : Chứng minh ( nâng cao) -Nhân hai vế 1 + + =1 cho : x y z 3 - Theo dõi hướng dẫn và tự ax , by , cz đồng thời sử dụng giả thiết (1) chứng minh vài phút ta : x √3 a = √3 ax2 + by 2+ cz2 by3 = ax2 + by2 + cz2 y √3 b = √3 ax2 + by 2+ cz2 cz3 = ax2 + by2 + cz2 z √3 c = √3 ax2 + by 2+ cz2 - Cộng ba đẳng thức trên vế theo vế ta : √3 a + √3 b + √3 c 1 + + ) = ( x y z √3 ax2 + by 2+ cz2 = √3 ax2 + by 2+ cz2 (6) 3’ vài phút - HS làm nhanh và đúng - Thu vài bài làm HS làm nộp bài để GV chấm lấy và nhanh điểm - Nhân xét , bổ sung bài làm hoàn chỉnh Hoạt động : Củng cố - Các dạng bài tập đã giải có - Các dạng bài tập đã giải dạng nào? + Tính toán + So sánh + Tìm x + Chứng minh - Kiến thức đã sử dụng để - Kiến thức đã sử dụng là làm các bài tập trên? định nghĩa và tính chất bậc ba ( vì 1 + + =1 ) x y z Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập nhà - BTVN : Bài 70 , 71 , 72 ( SGK tr 40) ; Bài 90 , 94 , 95 , 96 , 97 , 98 ( SBT tr 17 , 18) - Hướng dẫn bài 95 SBT Để chứng minh các hình hộp chữ nhật có cùng tổng kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn ta áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương : a + b + c √3 abc - Chuẩn bị bài mới: - Ôn lại các kiến thức các câu hỏi ôn tập chương I và BT 70 -> 73 (SGK) - Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi - Hệ thống kiền thức chương đồ tư để tiết sau Ôn tập chương I IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: (7) (8)