( Trường THCS Mỹ Quang GV Võ Ẩn Ngày soạn 6 03 2013 Tuần 28 Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T2) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức khắc sâu công thức và điều kiện của để phương trình bậc hai mộ[.]
& Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn Ngày soạn: 6.03.2013 Tuần : 28 Tiết: 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T2) I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:khắc sâu công thức điều kiện để phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, vơ nghiệm 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc hai cách thành thạo 3.Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận tính tốn II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước, phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Công thức nghiệm giải PT bậc hai - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) +Điểm danh học sinh lớp +Chuẩn bị kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm -Điền vào chỗ … để kết luận đúng: -Với phương trình ax + bx + c = ( a ≠ 0) (1) Với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠0) (1) biệt thức =b2- 4ac biệt thức = ……… + Nếu > (1) có nghiệm phân biệt + Nếu …… phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … + Nếu … … phương trình (1) có nghiệm +Nếu = 0thì (1) có nghiệm kép : kép : x1 = x2 = … + Nếu < phương trình (1) ………… x1 = x2 = - Dùng công thức nghiệm để giải phương trình + Nếu < (1) vô nghiệm bậc hai : 3x + 5x + = 0, - Giải phương trình bậc hai : 3x2 + 5x + = ( a = 3; b = 5; c = 2) -8 ; c = 16) Ta có : = 52 – 4.3.2 = 25 – 24 = > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2 - Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm 3.Giảng mới: Đại số & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn a.Giới thiệu : (1’) Để khắc sâu cho em công thức nghiệm phương trình bậc hai rèn luyện cho em kỹ giải phương trình bậc hai, hơm ta sang tiết Luyện tập b.Tiến trình dạy: Tg 5’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động1: Chữa tập nhà -Yêu cầu HS đọc đề -Đọc yêu cầu -Gọi HS lên bảng thực -Giải phương trình công thức nghiệm ta thực qua bước ? - Chốt lại: giải phương trình bậc hai ẩn ta cần rõ hệ số a, b, c thay vào cơng thức để tính Sau so sánh với để tính nghiệm phương trình 27’ -HS.TB lên chữa ,cả lớp theo dõi nhận xét - Vài HS nhận xét bổ sung - vài HS trả lời : + Xác định hệ số a,b,c tính + So sánh với số tính nghiệm phương trình theo cơng thức NỘI DUNG Bài 16 SGK a) 2x2 – 7x + = a = 2; b = - 7; c = = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = 0,5 b) 6x2 + x + = a = 6; b = 1; c = = 12 – 4.6.5 = – 120 = - 119 < Vậy phương trình vơ nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập Dùng cơng thức nghiệm giải phương trình sau : a) 2x2 – 2 x + = b) x2 - 2x =0 3 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= -Yêu cầu HS xác định hệ số câu a ? - Gọi HS lên bảng tính so sánh với để tính nghiệm phương trình? - Gọi HS nhận xét bổ sung -Gọi HS lên bảng thực câu b), câu c) - Gọi HS nhận xét bổ sung - Khi giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm ta thực theo bước ? - Lưu ý : Nếu hệ số số hữu tỷ, số vơ tỷ, số thập phân biến đổi đưa phương trình có hệ số ngun để việc giải dễ dàng hệ số a âm nên biến Đại số -Đọc yêu cầu đề , suy nghĩ cách thực - HS.TBY xác định hệ số -HS.TB lên bảng làm ,cả lớp làm - Vài HS nhận xét bổ sung Thực câu b); c) - HS,TBK lên bảng thực câu b), câu c) + HS1 làm câu a + HS2 làm câu b - Vài HS nhận xét bổ sung -Xác định hệ số;tính ; tính nghiệm theo cơng thức - Lắng nghe, ghi nhớ Dạng 1: Giải phương trình cơng thức nghiệm Bài tập a) 2x2 – 2 x + = (a = 2; b = - 2 ; c = ) = (-2 )2 – 4.2.1 = – = Vậy phương trình có nghiệm 2 kép x1 = x2 = 2 b) x - 2x =0 3 x2 - 6x - = (a =1 ; b = - ; c = - 2) = 62 – 4.1.2 = 36 + = 44 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1= 11 11 3 11 2 x2 = - 11 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 17x2 – 12x +21 = ( a = 17; b = -12; c = 21 ) = (-12)2 – 4.17 21 = 144 – 1428 = - 1284 < & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn đổi hệ số a dương - Đối với phương trình dạng đặc biệt giải ? Bài 2: Giải phương trình sau: 1 a) - x2 + x = b) 0,4x + = - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm phút - Gọi đại diện vài nhóm trình bày rõ cách làm - Gọi đại diện vài nhóm nhận xét - Các phương trình có đặc biệt ? Khi giải phương trình đặc biệt vận dụng cách giải ? - Nhấn mạnh cần nhận dạng phương trình bậc hai để áp dụng cách giải nhanh, phù hợp Bài 3: 1.Tìm điều kiện m để: x2 - 2x + m = a) Có nghiệm b)Vơ nghiệm 2.Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép mx2+(2m-1)x+m+2=0 (2) - Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, vô nghiệm ? - Gọi HS lên bảng tính vào điều kiện có nghiệm, vơ nghiệm phương trình để tìm điều kiện tham số - Qua học hôm ta rút điều lưu ý quan trọng ? : Vậy phương trình vơ nghiệm - Hoạt động nhóm làm phút - Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm - Đại diện vài nhóm nhận xét , bổ sung - Các phương trình khuyết hệ số c, b Ta vận dụng cách giải giải đưa phương trình tích - Chú ý theo dõi ghi nhớ Bài 2: a) - x2 + x( x – x=0 )=0 1 x = x – =0 3 x = x = b) 0,4x2 + = 0,4x2 = - x2 = - = - 2,5 Vậy phương trình vơ nghiệm Dạng :Tìm điều kiện tham số m để phương trình có -Đọc ,ghi đề bài, suy nghĩ nghiệm vơ nghiệm Bài tập 3: x2 - 2x + m = (1) ( a = 1; b = - 2; c = m ) Ta có : = – 4m = 4(1 – m ) a) Phương trình (1) có nghiệm 1–m 0 1 m - Phương trình bậc hai ẩn b) Phương trình (1) vơ nghiệm có nghiệm vô Kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = + Nếu = Kết luận phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = + Nếu < Kết luận phương trình vơ nghiệm Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra tập nhà - Về nhà làm tập 23, 24, 26 tr 41, 42 SBT - Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Cho phương trình: ( m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép xác định nghiệm kép (nếu có) + Chuẩn bị mới: - Về nhà tiếp tục ơn tập lại bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm - Xem lại dạng tập chữa lớp IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Đại số & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn Ngày soạn: 06.03.2013 Tiết 54 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Củng cố điều kiện để phương trình bậc hai ẩn có nghiệm,vơ nghiệm 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm vào việc giải phương trình bậc hai cách thành thạo 3.Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận tính tốn II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Bảng phụ ghi đề tập 1,2,3 Mặt phẳng toạ độ lưới ô vuông để vẽ đồ thị, Thước thẳng , phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm:Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ơn tập : Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp.+ Chuẩn bị kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm HS1: -Viết dạng tổng quát -Dạng tổng quát: 3đ phương trình bậc hai đầy đủ? -Giải phương trình : - 3x2 +2x + = 6đ HS2: -Viết công thức nghiệm + Viết nội dung yêu cầu phương trình bậc hai đầy đủ? -Ap dụng:Giải phương trình: Vậy: phương trình có nghiệm kép: 2x2 - 5đ 5đ - Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm 3.Giảng mới: a.Giới thiệu : (1’) Để khắc sâu cho em cơng thức nghiệm phương trình bậc hai rèn luyện cho em kỹ giải phương trình bậc hai, hơm chữa số tập liên quan tới công thức nghiệm phương trình bậc hai Đại số & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn b.Tiến trình dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY ’ 30 Bài ( Treo bảng phụ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (1) (m tham số) a) Giải phương trình m= - b) Tìm m để : -Phương trình (1) có nghiệm kép -Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt - Gọi HS lên bảng làm câu a yêu cầu lớp làm vào - Gọi HS nhận xét bổ sung - Nhận xét.\, bổ sung chốt lại lời giải câu a) - Để giải câu b) trước tiên ta cần làm gì? Vì sao? HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Hoạt động 1: Luyện tập -Đọc, ghi đề Bài a) Với m = -2 phương trình trở thành: x2 – 2x – = Ta có: Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: - HS.TB lên bảng làm câu a lớp làm vào - Vài HS nhận xét bổ sung b) Ta có: -Để giải câu b) trước tiên ta cần tính Vì phương trình bậc hai có nghiệm kép hay có hai nghiệm phân biệt phụ thuộc vào -Chốt lại câu trả lời HS - HS.TB lên bảng trình bày gọi HS lên bảng tìm , sau lí lời giải tốn luận tìm m Bài -Treo bảng phụ nêu đề -HS.TBY đứng chỗ đọc a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 y = - x + hệ trục đề tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị vừa vẽ câu a đại số - Yêu cầu HS tự làm câu a vào -HS.TB lên bảng trình bày gọi HS lên bảng làm lời giải lớp tự làm câu a vào - Nhận xét bổ sung câu a - Vài HS nhận xét bổ sung -Nêu cách xác định tọa độ giao câu a điểm hai đồ thị phương - HS.TB Nêu cách xác định tọa độ giao điểm hai đồ pháp đại số? -Chốt lại bước xác định tọa thị phương pháp đại số độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số - Gọi HS lên bảng trình bày lời -HS.TB lên bảng trình bày Đại số NỘI DUNG +Phương trình (1) có nghiệm kép =0 – 4m = Vậy m = phương trình (1) có nghiệm kép +Phương trình (1) có nghiệm hai nghiệm phân biệt khi: > – 4m > Vậy m < phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số + Bảng biến thiến hàm số x -2 y= x x y= -x+2 -1 0 1 & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn giải - Gọi HS nhận xét bổ sung Bài Chứng minh phương trình: x2 – 2(m+1)x + – m = ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m - Để chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ta cần chứng minh điều gì? -Nhận xét chốt lại câu trả lời HS - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm khoảng 5ph để giải tốn - Gọi đại diện vài nhóm đưa kết lên bảng trình bày -Gọi đại diện vài nhóm khác nhận xét, sau GV nhận xét chốt lại lời giải toán lời giải ,cả lớp làm vào -Vài HS nhận xét bổ sung -Đọc, ghi đề -HS.TBK đứng chỗ trả lời +Chứng tỏ: a c trái dấu + Chứng tỏ: > -Hoạt động theo nhóm khoảng 5ph giải tốn -Đại diện nhóm đưa kết hoạt động lên bảng - Đại diện vài nhóm khác nhận xét , góp ý Hoạt động 2: Củng cố - Nêu cách xác định hồnh độ -HS.TBY trả lời giao điểm(nếu có) hai đồ thị y = ax2 y = ax + b ? -Nêu điều kiện để phương trình -Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiêm? bậc hai có nghiệm là: -Nêu cách chứng minh phương - Điều kiện để phương trình trình bậc hai có hai nghiệm phân bậc hai vơ nghiệm là: < biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm ? - Vài HS trả lời - Nhắc lại bước giải phương -Vài HS trả lời trình bậc hai cách đung công thức nghiệm ? - Chốt lai bước giải phương -Chú ý theo dõi GV chốt lai trình bậc hai cơng thức bước giải phương trình nghiệm bậc hai cơng thức nghiệm 4.Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) +Ra tập nhà: -Làm tập 22; 23; 25 SBT tr 41 -Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Cho phương trình: (m tham số) a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m 7’ Đại số b) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x2 = - x + hay x2 + x – = Giải phương trình ta x1 = -2 ; x2 = Thay x1 = -2; x2 = vào hàm số y = x2 ta được: y1 = 4; y2 = Vậy đồ thị hai hàm số cắt điểm: N(-2; 4) M(1; 1) Bài Ta có: Do phương trình cho ln ln có hai nghiệm phân biệt vớimọi giá trị m & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn b Tìm m để phương trình có nghiệm lớn 2 Cho phương trình bậc hai: Trong đó: Chứng minh có hai phương trình có nghiệm + Chuẩn bị mới: - Xem lại dạng tập chữa lớp - Nghiên cứu trước § Cơng thức nghiệm thu gọn IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Đại số