Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập:Làm các bài tập,nắm định nghĩa và tính chất của hàm số bậc 1 - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi,[r]
(1)Ngày soạn: 23.10.2012 Tuần 11 Tiết 21 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: Củng cố các kiến thức khái niệm hàm số bậc nhất, nhận biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến 2-Kĩ năng: HS vận dụng tính chất hàm số bậc để nhận biết hàm số bậc đồng biến, nghịch biến , vẽ đồ thị hàm số, giải bài tóan liên quan 3-Thái độ: Cẩn thận tính toán và biến đổi thức II.CHUẨN BỊ : 1- Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học : BP1: mặt phẳng tọa độ; BP2: bài tập 14, BP3: kiểm tra bài cũ - Phương án tổ chức tiết dạy: Hoạt động nhóm .Nêu và giải vấn đề 2- Chuẩn bị học sinh : - Nội dung kiến thức : Chuẩn bị bài tập nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng, - Dụng cụ học tập : Thước thẳng ,bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp (1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Cho hàm số: a) y = 2x - Các hàm số bậc nhất: a) y = 2x (a = 2) 6đ 3x y x 3 b) y x a 2 ( 2) b) - Hàm số y = 2x đồng biến trên R (a > 0) c) - Hàm số nào là hàm số bậc nhất? y x 4đ 2 nghịch biến trên R.(a < 0) - Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch - Hàm số biến.? - Gọi HS nhận xét , bổ sung- GV nhận xét, bổ sung , đánh giá , ghi điểm Giảng bài a/ Đặt vấn đề: Vận dụng tính chất hàm số bậc để giải số dạng toán liên quan b/ Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động : Dạng bài tập nhận biết hàm số bậc Bài ( Bài SBT.tr57) Trong các hàm số sau hàm số - Các nhóm hoạt động Bài ( Bài SBT.tr57) nào là hàm số bậc nhất? Xác + Các hàm số bậc nhất: + Các hàm số bậc nhất: y 3 0,5 x định hệ số a, b hàm số nào y 3 0,5 x (a 0,5; b 3) đồng biến? Hàm số nào nghịch y 3( x 2) (a 3; b 6) ( a 0, 5; b 3) biến? y x (a 1; b ( 2)) y 3( x 2) a) y 3 0,5 x + Các hàm số đồng biến: ( a 3; b 6) b) y = – 2x2 y 3( x 2) y x c) y 3( x 2) y x ( 2) ( a 1; b ( 2)) d) y x + Hàm số nghịch biến: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm y 3 0,5 x + Các hàm số đồng biến: giải bài tập c) y 3( x 2) d) y x (2) - Yêu cầu HS nhóm khác nhận xét kết nhóm.bạn - Nhận xét, bổ sung - Chốt lại : Hàm số y = ax + b ( a 0 ) a > => hàm số đồng biến a <0 => hàm số nghịch biến + Các hàm số nghịch biến: a) y 3 0,5 x Áp dụng tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến 10’ Hoạt động : Dạng bài tập thông hiểu Bài ( Bài SBT.tr57) a=m+1 Bài ( Bài SBT.tr57) Cho hàm số bậc y = (m + 1)x + - hàm số đồng biến : a > + Hàm số y = (m + 1)x + a) Tìm giá trị m để hàm số y là => m + > đồng biến và hàm số đồng biến => m > -1 a>0 m+1>0 m > -1 b) Tìm giá trị m để hàm số y là - hàm số nghịch biến: a < hàm số nghịch biến => m + 1< + Hàm số y = (m + 1)x + - Cho biết hệ số a hàm số => m < -1 nghịch biến và y = (m + 1)x + a<0 m+1<0 - Hàm số y = (m + 1)x + m < -1 đồng biến nào ? nghịch biến.khi nào? Bài ( Bài 12 SGK.tr 48) Bài ( Bài 12 SGK.tr 48) Cho hàm số: y = ax + Cho hàm số y = ax + Tìm hệ số a, biết Khi x = 1; y = 2,5 x = thì y = 2,5 Ta có: 2,5 = a.1 + - Khi biết giá trị biến x và giá - Khi biết giá trị biến x và gía trị 2, = a + trị hàm số y làm nào để tìm a? hàm số y.Ta thay các giá trị a = 2,5 – vào hàm số y = ax + tính a a = - 0,5 15’ Hoạt động 3: Dạng bài tập vận dụng Bài ( Bài 14 SGK.tr 48) Bài ( Bài 14 SGK.tr 48) - Treo bảng phụ nêu nội dung a) y 1 x y 1 x Cho hàm số: Với a) Hàm số trên là hàm số đồng ta có: a 1 < biến hay nghịch biến trên R? Vì Vậy hàm số đã cho nghịch sao? biến.trên R b) Tính giá trị y b) x =1 Thay x = vào hàm số y c) Tính giá trị x y 1 x y 1 x - Ta có a 1 - Gợi ý : Với y 1 1 Ta có Hãy cho biết a = ? <0 y - So sánh a với kết luận Vậy hàm số nghịch biến trên R hàm số đồng biến hay nghịch c) Thay y vào hàm số biến y 1 x - Hãy thay x = vào hàm Ta có : số tính y = ? - Gọi HS lên bảng trình bày , - HS.TB lên bảng thực lớp cùng làm bài vào Thay x = vào hàm số - Yêu cầu vài HS nhậ xét , bổ (3) sung, sửa chữa y 1 x ta có: - Thay y vào hàm số - HS.TBK lên bảng thực tính x = ? - Gọi HS lên bảng trình bày , Tahy y vào hàm số lớp cùng làm bài vào y 1 x ta có - Nhận xét, bổ sung Bài (Bài 11 SGK) Biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ A(-3;0); B(-1;1); C(0;3); D(1;1); E(3;0) - Làm nào để biểu diễn tọa độ các điểm trên cùng mặt phẳng tọa độ - Treo bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục tọa độ yêu cầu HS biểu diễn tọa độ các điểm trên mặt phẳng tọa độ - Gọi vài HS biểu diễn - Biểu diễn tọa độ điểm lên mặt phẳng tọa độ giúp ta có thể biểu diễn tập hợp các điểm là đồ thị hàm số cho trước 1 x 1 x ( 1) (1 5) x 1 x 1 ( 1)2 4 2(3 5) x 4 2 x Bài (Bài 11 SGK) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Ra bài tập nhà: + Làm bài tập 13 SGK; Bài 10;11SBT tr57,58 + HD: Bài tập 13 SGK: Với giá trị nào m thì hàm số sau là hàm số bậc m 1 y x 3,5 m a) y m ( x 1) b) Theo định nghĩa hàm số bậc có dạng y = ax + b ( a 0 ) Vậy y m ( x 1) y 5 m.x 5 m là hàm số bậc m 0 m m a 0 a 0 Câu b) Làm tương tự câu a Chú ý b và b 0 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức hàm số bậc + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi.- Đọc nghiên cứu trước §3 IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 31.10.2012 Tiết 22 §3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax+ b ( a 0) I MỤC TIÊU: (4) 1.Kiến thức:Giúp HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax b 0, trùng với đường thẳng y = ax b = 2.Kỹ : HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) cách xác định hai điểm thuộc đồ thị 3.Thái độ: HS nhận thấy mối liên hệ mật thiết đại số và hình học.Rèn cho HS tính cẩn thận, suy luận và làm việc khoa học II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng.BP1: ?1; BP2: ?2, BP3: đáp án ?3 - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học:Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập:Làm các bài tập,nắm định nghĩa và tính chất hàm số bậc - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến hương án trả lời học sinh Biểu điểm a Hàm số y = 2x có a = > Cho hàm số y = 2x Nên hàm số đã cho đồng biến trên R a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến b Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng trên R luôn qua gốc tọa độ O(0; 0) và A(1; 2) b) Vẽ đô thị hàm số y = 2x trên mặt phẳng tọa độ - Gọi nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1) Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm số nào, đó là nội dung bài học hôm b)Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ HĐ1: Tìm hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Đồ thị hàm số y = ax +b -Treo bảng phụ ghi ?1, (a 0) Biểu diễn các điểm sau trên Biểu diễn các điểm sau trên mặt cùng mặt phẳng tọa độ phẳng tọa độ A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A(1; 2); B(2;4); C(3;6); A’ (1 ; +3), B’(2 ; +3), A’(1;2+3);B’(2;4+3);C’(3;6+3) C’(3 ; + 3) - Yêu cầu HS biểu diễn điểm trên hệ tọa độ - Gọi HS lên bảng biểu diễn - HS Khá lên bảng biểu diễn điểm trên hệ tọa độ Oxy đã vẽ điểm trên hệ tọa độ sẵn trên bàng có lưới ô vuông - Em có nhận xét gì vị trí các - HS.TB nhận xét: Ba điểm A, điểm A, B, C Tại sao? - Em có nhận xét gì vị trí các B, C thẳng hàng.vì A, B, C có hệ toạ độ thỏa mãn y = 2x nên điểm A’, B’, C’? - Hãy chứng minh nhận xét đó? A, B, C cùng nằm trên đồ thị (5) - Gợi ý : Chứng minh các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành - Từ đó suy A,B,C nằm trên đường thẳng d thì A’,B’,C’ cùng nằm trên đường thẳng d’ nào với d ? - Yêu cầu HS làm ?2 hàm số y = 2x hay cùng nằm trên đường thẳng - HS.Khá chứng minh: Có A’A // B’B (vì cùng Ox) A’A = B’B = (đơn vị) Tứ giác AA’B’B là hình bình hành ( vì có cặp cạnh đối song song và nhau) A’B’ // AB Chứng minh tương tự B’C’ // BC A, B, C thẳng hàng A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít Ta có: A’B’//AB và B’C’//BC Vì tứ giác AA’B’B và BB’C’C là hình bình hành x -4 -3 -2 -1 0,5 Suy ra: -0, Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 nằm trên mọt đường thẳng - Yêu cầu HS biểu diễn các cặp HS.K lên bảng biểu diễn các (d’) song song với (d) giá trị (x,y) trên cùng mặt cặp giá trị (x,y) trên cùng mặt phẳng tọa độ? phẳng tọa độ? - Đồ thị hàm số y = 2x và - Nhận xét đồ thị hàm số y = 2x+3 là hai dườngthẳng y = 2x và y = 2x+3? - Đồ thị hàm số y = 2x + song song - Đườngthẳng y = 2x + cắt cắt trục tung điểm nào ? trục tung điểm: - Đồ thị hàm số y = ax + b x = 0; y = B(0;3) (a 0) là đường thẳng - Vài HS trả lời nào ? - HS theo dõi , ghi phần tổng Tổng quát: - Chốt lại và ghi bảng quát SGK vào - Vậy đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng y = ax + b (a 0) vẽ nào? - cắt trục tung điểm có tung độ b - song song với đường thẳng y = ax b 0, trùng với đường thẳng y = ax b = 12’ Hoạt động2:Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Cho hàm số y = ax + b (a 0) - là đường thẳng luôn Cách vẽ đồ thị hàm số + Nếu b = thì đồ thị hàm qua góc tọa độ O(0; 0) và A(1; y = ax + b (a 0) số học lớp 7? y) + Nếu b thì đồ thị là đường thẳng luôn qua điểm Bước1: Do đó vẽ đồ thị hàm số : - Khi vẽ đồ thị hàm số : - Cho x = thì y = b y = ax + b (a 0).ta nên làm y = ax + b (a 0).ta nên chọn Ta có:P(0; b) thuộc trục tung Oy nào ? hai điểm tùy ý: A(0; y);B(x;0) b x - Nêu hai bước giải SGK a Ta có : - Cho y = thì - Chốt lại cho HS: b Muốn vẽ đồ thị hàm số Q( a ; 0) thuộc trục hoành Ox y = ax + b có hai cách: Bước 2: Cách 1: Vẽ đường thẳng qua hai điểm - Lập bảng các cặp giá trị (x,y) P, Q ta đồ thị hàm số cùa hàm số y = ax + b y = ax + b - Biểu diễn các cặp giá trị (x,y) (6) trên mặt phẳng tọa độ , nối các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x,y) ta có đồ thị hàm số y = ax + b Cách 2: Thực bước SGK trang 51 12’ Hoạt động 3: Củng cố Bài - Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 2x - b) y = -2x + - Làm mẫu bài a, - Với hàm số y = 2x – - Cho x = => y =? => tọa độ điểm thứ - Cho y = => x =? => tọa độ điểm thứ hai? - Vẽ hệ trục tọa độ và biểu diễn hai điểm đó trên hệ trục - Vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = 2x -3 - Yêu cầu HS làm câu b - Gọi HS lên bảng giải Bài - Cho x = => y = -3, ta được: P (0; -3) - Cho y = => x = 1,5, ta được: Q (1,5; 0) + Đồ thị hàm số y = 2x -3 - Cho x = => y = -3, ta được: P (0; -3) - Cho y = => x = 1,5, ta được: Q(1,5; 0) - Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q, ta đồ thị hàm số y = 2x -3 + Đồ thị hàm số y = -2x +3 - Cho x = => y = 3, ta có: A(0; 3) - Cho y = => x = 1,5 ta có: B(1,5; 0) Vẽ đường thẳng qua hai - Tóm lại muốn vẽ đồ thị hàm số điểm A, B ta đồ thị hàm dạng y = ax + b (a 0) Ta phải số y = -2x + xác định hai điểm thuộc Bài ( Bài 15 SGK.tr51) đường thẳng đó Bài ( Bài 15 SGK.tr51) Tương tự cách giải trên yêu * Đồ thị hàm số y = 2x qua cầu HS(khá - giỏi) lên bảng thực O(0;0) và K(1; 2) câu a * Đồ thị hàm số y = 2x + qua hai điểm H(0; 5) và G(-2,5; 0) 2 * Đồ thị hàm số y = x qua O(0;0) và F(3; -2) 2 * Đồ thị hàm số y = x+ - Tiến hành vẽ trên cùng môt qua hai điểm D(0; 5) và E(7,5; 0) hệ truc tọa độ - Yêu cầu HS thảo luận nhóm phút vẽ đồ tư tóm tắc - HS thảo luận nhóm vẽ đồ kiến thức : Đồ thị hàm số tư tóm tắc kiến thức * Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua O(0;0) và K(1; 2) * Đồ thị hàm số y = 2x + là đường thẳng qua hai điểm H(0; 5) và G(-2,5; 0) 2 * Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng qua O(0;0) và F(3; -2) 2 * Đồ thị hàm số y = x+ là đường thẳng qua hai điểm D(0; 5) và E(7,5; 0) (7) y = ax + b , ( a ) - Nhận xét bài các nhóm - Nhận xét bài nhóm khác - Treo bảng phụ đã vẽ sẵn Bản đồ tư cho học sinh tham khảo Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập nhà - Về nhà làm bài tập 16, 17, 18/SGK - Riêng HS khá – giỏi làm thêm bài tập SBT và STK + Chuẩn bị bài mới: - Ôn lại các kiến thức định nghĩa hàm số bậc y=ax+b và cách vẽ đồ thị - Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi - Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: (8) (9)