LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Củng cố các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm,vô nghiệm 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm vào việc giải phương trình bậc ha[r]
(1)Ngày soạn: 6.03.2013 Tuần : 28 Tiết: 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T2) I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:khắc sâu công thức và điều kiện để phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, vô nghiệm 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc hai cách thành thạo 3.Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận tính toán II CHUAÅN BÒ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước, phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Công thức nghiệm giải PT bậc hai - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) +Điểm danh học sinh lớp +Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m -Điền vào chỗ … để kết luận đúng: -Với phương trình ax + bx + c = ( a ≠ 0) (1) Với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠0) (1) và biệt thức =b2- 4ac và biệt thức = ……… + Nếu > thì (1) có nghiệm phân biệt + Nếu …… thì phương trình (1) có b b x ; x nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … 2a 2a + Nếu … … thì phương trình (1) có nghiệm +Nếu = 0thì (1) có nghiệm kép : kép : x1 = x2 = … b + Nếu < thì phương trình (1) ………… - Dùng công thức nghiệm để giải phương trình x1 = x2 = 2a bậc hai : 3x + 5x + = 0, + Nếu < thì (1) vô nghiệm - Giải phương trình bậc hai : 3x2 + 5x + = ( a = 3; b = 5; c = 2) b) ( a = 1; b = -8 ; c = 16) Ta có : = 52 – 4.3.2 = 25 – 24 = > 1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 1 x1 2.a 2.3 b 5 x2 2.a 2.3 - Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a.Giới thiệu bài : (1’) Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm phương trình bậc hai và rèn luyện cho các em kỹ giải các phương trình bậc hai, hôm ta sang tiết Luyện tập b.Tiến trình bài dạy: (2) Tg 5’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động1: Chữa bài tập nhà -Yêu cầu HS đọc đề bài -Đọc yêu cầu bài -Gọi HS lên bảng thực -Giải phương trình công thức nghiệm ta thực qua bước nào ? - Chốt lại: giải phương trình bậc hai ẩn ta cần rõ hệ số a, b, c thay vào công thức để tính Sau đó so sánh với để tính nghiệm phương trình 27’ -HS.TB lên chữa ,cả lớp theo dõi nhận xét - Vài HS nhận xét bổ sung - vài HS trả lời : + Xác định hệ số a,b,c và tính + So sánh với số tính nghiệm phương trình theo công thức NỘI DUNG Bài 16 SGK a) 2x2 – 7x + = a = 2; b = - 7; c = = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = 0,5 b) 6x2 + x + = a = 6; b = 1; c = = 12 – 4.6.5 = – 120 = - 119 < Vậy phương trình vô nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập Dùng công thức nghiệm giải các phương trình sau : a) 2x2 – 2 x + = b) x2 - 2x - = c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= -Yêu cầu HS xác định các hệ số câu a ? - Gọi HS lên bảng tính so sánh với để tính nghiệm phương trình? - Gọi HS nhận xét bổ sung -Gọi HS lên bảng thực câu b), câu c) - Gọi HS nhận xét bổ sung - Khi giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm ta thực theo bước nào ? - Lưu ý : Nếu các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân có thể biến đổi đưa phương trình có hệ số nguyên để việc giải dễ dàng và hệ số a âm nên biến đổi hệ số a dương - Đối với các phương trình dạng đặc biệt thì giải nào ? Bài 2: Giải các phương trình sau: 1 a) - x2 + x = -Đọc yêu cầu đề bài , suy nghĩ cách thực Dạng 1: Giải phương trình công thức nghiệm Bài tập a) 2x2 – 2 x + = (a = 2; b = - 2 ; c = ) - HS.TBY xác định các hệ số -HS.TB lên bảng làm ,cả lớp cùng làm - Vài HS nhận xét bổ sung Thực câu b); c) - HS,TBK lên bảng thực câu b), câu c) + HS1 làm câu a + HS2 làm câu b - Vài HS nhận xét bổ sung -Xác định các hệ số;tính ; tính nghiệm theo công thức - Lắng nghe, ghi nhớ - Hoạt động nhóm làm bài = (-2 )2 – 4.2.1 = – = Vậy phương trình có nghiệm 2 kép x1 = x2 = 2 b) x - 2x - = x2 - 6x - = (a =1 ; b = - ; c = - 2) = 62 – 4.1.2 = 36 + = 44 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1= 11 11 3 11 2 x2 = - 11 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 17x2 – 12x +21 = ( a = 17; b = -12; c = 21 ) = (-12)2 – 4.17 21 = 144 – 1428 = - 1284 < Vậy phương trình vô nghiệm Bài 2: 1 a) - x2 + x = (3) b) 0,4x2 + = - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài phút - Gọi đại diện vài nhóm trình bày rõ cách làm - Gọi đại diện vài nhóm nhận xét - Các phương trình trên có gì đặc biệt ? Khi giải phương trình đặc biệt đó vận dụng cách giải nào ? - Nhấn mạnh cần nhận dạng phương trình bậc hai để áp dụng cách giải nhanh, phù hợp Bài 3: 1.Tìm điều kiện m để: x2 - 2x + m = a) Có nghiệm b)Vô nghiệm 2.Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó mx2+(2m-1)x+m+2=0 (2) - Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, vô nghiệm nào ? - Gọi HS lên bảng tính và vào điều kiện có nghiệm, vô nghiệm phương trình để tìm điều kiện tham số - Qua bài học hôm ta rút điều lưu ý quan trọng nào ? : phút - Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm - Đại diện vài nhóm nhận xét , bổ sung - Các phương trình trên khuyết hệ số c, b Ta vận dụng cách giải giải đưa phương trình tích - Chú ý theo dõi ghi nhớ 1 x( x – ) = 1 x = x – = x = x = b) 0,4x2 + = 0,4x2 = - 10 x2 = - = - 2,5 Vậy phương trình vô nghiệm -Đọc ,ghi đề bài, suy nghĩ Dạng :Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm vô nghiệm Bài tập 3: x2 - 2x + m = (1) ( a = 1; b = - 2; c = m ) Ta có : = – 4m = 4(1 – m ) - Phương trình bậc hai ẩn a) Phương trình (1) có nghiệm 0 có nghiệm và vô 1–m 0 1 m nghiệm < - HS TBK lên bảng tính và b) Phương trình (1) vô nghiệm lập luận tìm điều kiện m < - Khi giải phương trình bậc – m < m > cần lưu ý Phương trình thuộc dạng nào, phương trình có hệ mx +(2m-1)x+m+2=0 (2) số là số gì để áp dụng cách Phương trỉnh (2) xác định giải phù hợp m 0 - Tìm điều kiện tham số phương trình cần tính Phương trình (2) có nghiệm kép 0 và dựa vào yêu cầu bài toán để tìm điều kiện tham số Hay : m 2m 4m 0 m 4m 0 m 4m 0 m 2 Nghiệm kép đó là m 1 m x1 x2 2m m 4’ -Nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai cách dùng công thức nghiệm? - Chốt lại các bước giải: Bước1: Xác định các hệ số a, b, c phương trình và tính phương trình theo công thức: = b2 – 4.a.c Bước 2: Xét dấu + Nếu > Hoạt động 3: Củng cố -Vài HS trả lời -Chú ý theo dõi, ghi nhớ các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm (4) Kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 2.a x1,2 = + Nếu = Kết luận phương trình có nghiệm b kép: x1 = x2 = 2.a + Nếu < Kết luận phương trình vô nghiệm Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập nhà - Về nhà làm các bài tập 23, 24, 26 tr 41, 42 SBT - Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: m x 2mx m 0 Cho phương trình: ( m là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép và xác định nghiệm kép (nếu có) + Chuẩn bị bài mới: - Về nhà tiếp tục ôn tập lại các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm - Xem lại các dạng bài tập đã chữa lớp IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 06.03.2013 Tiết 54 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Củng cố các điều kiện để phương trình bậc hai ẩn có nghiệm,vô nghiệm 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm vào việc giải phương trình bậc hai cách thành thạo 3.Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận tính toán II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: (5) - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Bảng phụ ghi đề bài tập 1,2,3 Mặt phẳng toạ độ lưới ô vuông để vẽ đồ thị, Thước thẳng , phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm:Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp.+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm HS1: -Viết dạng tổng quát 3đ ax bx c 0 a; b; c 0 -Dạng tổng quát: phương trình bậc hai đầy đủ? 22 4.( 3).8 4 96 100 -Giải phương trình : - 3x2 +2x + = 6đ 100 10 x1 b 10 b 10 ; x2 2 2a 2.( 3) 2a 2.( 3) HS2: -Viết công thức nghiệm + Viết đúng nội dung yêu cầu 5đ phương trình bậc hai đầy đủ? 2 4.2.1 8 0 -Ap dụng:Giải phương trình: Vậy: phương trình có nghiệm kép: 2x2 - 2.x 0 5đ b 2 x1 x2 2a 2.2 - Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a.Giới thiệu bài : (1’) Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm phương trình bậc hai và rèn luyện cho các em kỹ giải các phương trình bậc hai, hôm chúng ta chữa số bài tập liên quan tới công thức nghiệm phương trình bậc hai b.Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 30’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài ( Treo bảng phụ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (1) (m là tham số) a) Giải phương trình m= - b) Tìm m để : -Phương trình (1) có nghiệm kép -Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt - Gọi HS lên bảng làm câu a và yêu cầu lớp cùng làm vào - Gọi HS nhận xét và bổ sung - Nhận xét.\, bổ sung và chốt lại lời giải câu a) - Để giải câu b) trước tiên ta cần làm gì? Vì sao? -Đọc, ghi đề bài - HS.TB lên bảng làm câu a lớp cùng làm vào - Vài HS nhận xét và bổ sung -Để giải câu b) trước tiên ta cần tính Vì phương trình bậc hai có nghiệm kép hay có hai nghiệm phân biệt phụ thuộc vào Bài a) Với m = -2 phương trình trở thành: x2 – 2x – = Ta có: ( 2) 4.1.( 3) 16 16 4 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 24 2 x1 3; x2 2.1 2.1 b) Ta có: ( 2) 4.1(m 1) 4 4m 8 4m +Phương trình (1) có nghiệm kép =0 – 4m = m 2 Vậy m = thì phương trình (1) (6) - HS.TB lên bảng trình bày có nghiệm kép -Chốt lại câu trả lời HS và lời giải bài toán +Phương trình (1) có nghiệm hai gọi HS lên bảng tìm , sau đó lí nghiệm phân biệt khi: > – 4m > m luận và tìm m Vậy m < thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số Bài + Bảng biến thiến hàm số -HS.TBY đứng chỗ đọc -Treo bảng phụ nêu đề bài đề bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 x -2 -1 và y = - x + trên cùng hệ y= x2 1 trục tọa độ b) Xác định tọa độ các giao điểm x hai đồ thị vừa vẽ câu y= -x+2 a đại số y - Yêu cầu HS tự làm câu a vào -HS.TB lên bảng trình bày lời giải lớp tự làm câu a và gọi HS lên bảng làm vào - Vài HS nhận xét bổ sung N - Nhận xét bổ sung câu a câu a -Nêu cách xác định tọa độ giao - HS.TB Nêu cách xác định điểm hai đồ thị phương tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số pháp đại số? M -Chốt lại các bước xác định tọa x độ giao điểm hai đồ thị -HS.TB lên bảng trình bày -2 -1 O phương pháp đại số - Gọi HS lên bảng trình bày lời lời giải ,cả lớp cùng làm vào -1 giải - Gọi HS nhận xét và bổ sung -Vài HS nhận xét và bổ sung Bài Chứng minh phương trình: x2 – 2(m+1)x + – m = luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m - Để chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ta cần chứng minh điều gì? -Nhận xét và chốt lại câu trả lời HS - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm khoảng 5ph để giải bài toán - Gọi đại diện vài nhóm đưa kết lên bảng và trình bày -Gọi đại diện vài nhóm khác nhận xét, sau đó GV nhận xét và chốt lại lời giải bài toán -Đọc, ghi đề bài -HS.TBK đứng chỗ trả lời +Chứng tỏ: a và c trái dấu + Chứng tỏ: > b) Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: x2 = - x + hay x2 + x – = -Hoạt động theo nhóm Giải phương trình ta x1 = -2 ; x2 = khoảng 5ph giải bài toán Thay x1 = -2; x2 = vào hàm số y = x2 ta được: y1 = 4; y2 = -Đại diện các nhóm đưa kết Vậy đồ thị hai hàm số cắt hoạt động lên bảng - Đại diện vài nhóm khác điểm: N(-2; 4) và M(1; 1) Bài nhận xét , góp ý Ta có: (7) m 1 4.1 m 3 4m 8m 4m 12 4m 12m 16 2m 2m 32 2m 3 0m Do đó phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm phân biệt vớimọi giá trị m 7’ Hoạt động 2: Củng cố - Nêu cách xác định hoành độ -HS.TBY trả lời các giao điểm(nếu có) hai đồ thị y = ax2 và y = ax + b ? -Nêu điều kiện để phương trình -Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiêm? bậc hai có nghiệm là: 0 -Nêu cách chứng minh phương - Điều kiện để phương trình trình bậc hai có hai nghiệm phân bậc hai vô nghiệm là: < biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm ? - Vài HS trả lời - Nhắc lại các bước giải phương -Vài HS trả lời trình bậc hai cách đung công thức nghiệm ? - Chốt lai các bước giải phương -Chú ý theo dõi GV chốt lai trình bậc hai công thức các bước giải phương trình nghiệm bậc hai công thức nghiệm 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) +Ra bài tập nhà: -Làm bài tập 22; 23; 25 SBT tr 41 -Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: mx 2m 1 x m 1 0 Cho phương trình: (m là tham số) a Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với giá trị m b Tìm m để phương trình có nghiệm lớn 1 Cho các phương trình bậc hai: x bx c 0 và x cx b 0 Trong đó: b c Chứng minh có ít hai phương trình trên có nghiệm + Chuẩn bị bài mới: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa lớp - Nghiên cứu trước § Công thức nghiệm thu gọn IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 2 (8)