Ki ể m tra baøi c ũ : Moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù theå coù bao nhieâu nghieäm, moãi nghieäm öùng vôùi vò trí töông ñoái naøo cuûa hai ñöôøng thaúng ?... Nghieäm.[r]
(1)Ngày soạn : 15/12/09 ChươngIII HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày dạy; 21/12/09 Lớp ; 9A,B,C
Tiết: 35 §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A- M c tiêu:ụ
Kiến thức: Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm
Kỹ năng: Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi xét thêm phương trình 0x + 2y = ; 3x + 0y = HS: Ôn tập phương trình bậc ẩn
C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Kiểm tra cũ: lòng vào Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNGCỦA HỌC SINH
1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:
* Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (trong a, b, c số biết a ≠ b ≠ 0)
Ví dụ 1: Các phương trình 2x – y = 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn
Hoạt động Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:
Gv: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III Gv nêu toán cổ SGK/ Gv: Phương trình x + y = 36
2x + 4y = 100
Là ví dụ phương trình bậc hai ẩn
Gv: Gọi a hệ số x, b hệ số y, c số Một cách tổng quát, phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng :
ax + by = c (trong a, b, c số
Hoạt động Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:
Hs: Nghe Gv trình bày
Hs: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn đọc ví dụ 1/ SGK
(2)* Nếu x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế
phương trình cặp số (x0 ; y0)
được gọi nghiệm phương trình Ví dụ 2: Cặp số (3 ; 5) nghiệm phương trình 2x – y =
biết
a ≠ b ≠ 0) Gv: Hs cho ví dụ
Gv: Đưa lên bảng phụ tập sau Trong phương trình sau , phương trình phương trình bậc hai ẩn ?
a) 4x – 0,5y = b) x + y – z = c) 3x2 + x = d) 0x + 6y = 8
e) 3x + 0y =0 g) 0x + 0y = Gv: Xét phương trình x + y = 36 ta thấy với
x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = ; y = 34 nghiệm phương trình hay cặp số (2 ; 34) nghiệm phương trình Hãy cặp nghệm khác ?
Gv: Vậy cặp số (x ; y) nghiệm phương trình ?
Gv: Yêu cầu Hs đọc khái niệm SGK Gv: Cho Hs làm ?1
a)
b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình
Gv: nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =
Gv: Đối với pt bậc hai ẩn số, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương
Hs trả lời câu a, c, d phương trình bậc hai ẩn Cịn câu b, e, g khơng phương trình bậc hai ẩn
Hs: Có thể nghiệm phương trình (1 ; 35) (6 ; 30)
Hs: Nếu x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế phương
trình cặp số (x0 ; y0) gọi
nghiệm phương trình Hs: Đọc khái niệm SGK
Hs: a) Cặp số (1 ; 1) Ta thay x = ; y = vào vế trái pt 2x – y = 1, ta vế phải
Vậy cặp số (1 ; 1) nghiệm phương trình Tương tự cặp số (0,5 ; 0) nghiệm phương trình
(3)2 Tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn: (SGK/ 7)
Bài tập củng cố:
Bài 1/ SGK Baøi 2/ SGK
đương tương tự pt ẩn Khi biến đổi phương trình, ta áp dụng qui tắc chuyển vế quy tắc nhân học Nhắc lại:
- Thế phương trình tương đương ? - Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi phương trình ?
Gv: Ta xét pt 2x – y = Biểu thị y theo x Gv yêu cầu Hs làm ?3 Đề bảng phụ
Vaäy pt 2x – y = có nghiệm tổng quát
1 2x y
R x
(x ; 2x – y = 1)
Gv: Ta xeùt pt 0x + 2y = Hãy vài nghiệm pt
Gv: Vậy pt 0x + 2y = có nghiệm tổng quát ?
Gv yêu cầu Hs vẽ
Hoạt động2: Tìm Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn.
Gv: Xeùt pt 4x + 0y = Nêu nghiệm tổng quát pt
Gv: Từ cho Hs nêu tập nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn Gv: Gọi Hs đứng chỗ trả lời
Hs: - Định nghóa phương trình tương đương - Qui tắc chuyển vế
- Qui tắc nhân Hs: Làm ?3
x -1 0,5 2,5
y = 2x - -3 -1 0 1 3 4
Hs lên bảng vẽ
Hs: Vài nghiệm pt (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2) …… Hs:
2 y
R x
Hs lên bảng vẽ O
2 y =
y
x
Hs: Nghiệm tổng quát pt
R y x 15,
Đồ thị đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5
Hs: Làm tập
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
(4)Bài sắ p h ọ c : hệ hai phương trình bậc hai ẩn làm ?2 ?2 SGK/ 8,9
Ngày soạn : 15/12/09 Ngày dạy; Lớp ; 9A,B,C
Tiết: 36 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A- M c tiêu:ụ
Kiến thức: Hs nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai pt bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Thái độ: Tích cực học tập
B- Chuẩ n b ị :
GV: bảng phụ
HS: n tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc C- Ti ế n trình :
Oån định:
Kiểm tra cũ: Định nghóa pt bậc hai ẩn số Cho ví dụ ?
Thế nghiệm pt bậc hai ẩn ? Số nghiệm ? Tìm nghiệm tổng quát pt sau: 3x – 2y = Bài mới:
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1.Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
Hệ hai phương trình bậc hai ẩn soá
' ' 'x by c
a
c by ax
(I)
- Neáu hai pt có nghiệm chung (x0 ; y0)
(x0 ; y0) nghiệm hệ (I)
- Nếu hai pt cho khơng có nghiệm chung hệ pt (I) vơ nghiệm
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ
Hoạt động : Tìm hiểu hệ hai phương trình bậc hai ẩn số
Gv: Cho hai pt bậc hai ẩn sau
2x + y = (1) x – 2y = (2) Hãy chứng tỏ cặp số (x ; y) = (2 ; -1) vừa nghiệm pt (1) vừa nghiệm pt (2)
Gv: Ta nói cặp số (2 ; -1) nghiệm hệ phương trình
4 2
3 2
y x
y x
Từ Gv cho Hs nêu tổng quát
Hoạt động
Hs: Lên bảng làm
Thay x = ; y = -1 vào vế trái pt 2x + y = ta vp =
Thay x = ; y = -1 vào vế trái pt x – 2y = ta vp =
Vậy cặp số (2 ; -1) nghiệm hai phương trình
(5)phương trình bậc hai ẩn:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
) (0 2 ) (3 d y x d y x
(d1) qua hai điểm (0 ; 3) (3 ; 0)
(d2) qua hai điểm (0 ; 0) vaø (2 ; 1)
: y x d : y x d 3 M y x Hai đường thẳng cắt M(2 ; 1) Vậy hệ pt cho có nghiệm là: (x ; y) = (2 ; 1)
Bài tập củng cố:
Bài 4/ 11 SGK a) 1 3 2 3 x y x y
Hai đường thẳng cắt a ≠ a’ Do hệ phương trình có nghiệm
duy
Hoạt động2Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn:
Gv: Cho Hs laøm ?2
Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị mặt phẳng toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng
Gv: Kết luận hệ phương trình có nghiệm
Hoạt động : củng cố
Gv: Gọi Hs lên bảng làm
Gv sửa chữa khắc sâu phương pháp giải Và đánh giá ghi điểm
Hs: Lên bảng thực Phương trình x + y = Cho x = y = Cho y = x = Phương trình x – 2y = Cho x = y = Cho x = y =
Giao điểm hai ñt laø M(2 ; 1)
Hs: Laøm baøi / 11 SGK a) 1 3 2 3 x y x y
Hai đường thẳng cắt a ≠ a’ Do hệ phương trình có
nghiệm nhaát
b) 1 2 1 3 2 1 x y x y
Hai đường thẳng song
song a = a’ ; b ≠ b’ Do hệ pt vơ
(6)b)
1 2 1
3 2 1
x y
x y
Hai đường thẳng song song a
= a’ ; b ≠ b’ Do hệ pt vô nghiệm
d)
33 33 1 3 1
3 3
xy xy yx yx
hai đường thẳng trùng có
a = a’ ; b = b’ Do hệ phương trình vơ số
nghiệm
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h c : Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ọ Làm BT 5, 6, / 11, 12 SGK BT / SBT Bài sắ p h ọ c : Hệ phương trình bậc hai ẩn ( tt) Làm ví dụ vd3, Làm ?3 sgk
(7)Ngày soạn :1/1/10 - Ngày dạy 4/1/10 -Lớp A,B,C
Tiết: 37 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( tt)
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Hs nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai pt bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Thái độ: Tích cực học tập
B- Chuẩ n b ị :
GV: bảng phụ
HS: n tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc C- Ti ế n trình :
n định:
(8)Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 2 3 6 2 3 y x y x ) ( 2 3 2 3 ) (3 2 3 d x y d x y y x
( d1) ( d2)
-
2
Vậy đường thẳng (d1) // (d2) Nên
chúng điểm chung Do hệ phương trình vơ nghiệm
Ví dụ 3: Xét hệ pt
3 2 3 2 y x y x
Hai đường thẳng trùng Nên hệ phương trình vơ số nghiệm
2 Hệ phương trình tương đương
Định nghóa ( SGK)/ 11
Hoạt động Tìm hiểu ví dụ
Gv: Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc
Gv: Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng
Gv: Yêu cầu Hs vẽ đồ thị hai hàm số Gv: Nhận xét hai phương trình ? Gv: Hai đường thẳng nàovới nhau?
Gv: Vậy hệ phương trình có nghiệm Gv: hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng ?
Gv: Vậy ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình cách xét xị trí tương đối hai đường thẳng
Hoạt động Tìm hiểu hệ phương trình tương đương Như gọi hệ phương trình tương đương ? em biết ?
Gv khắc sâu đưa ví dụ Hoạt động : Sửa tập
Bài tập 5/11 sgk
Hs: 3 2 3 6 2 3 y x y x ) ( 2 3 2 3 ) (3 2 3 d x y d x y
Hs: Hai đường thẳng cắt Vì có a = a’ b ≠
b’
Hs: Hai phương trình tương đương với Hs: Hai đường thẳng trùng
Hs: Hệ phương trình vô số nghiệm
Hs: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có:
+ Một nghiệm hai đường thẳng song song
+ Vô nghiệm hai đường thẳng song song + Vô số nghiệm hai đường thẳng trùng
(9)Bài tập 5/11 sgk 4 Hướng Dẫn tự học :
a Bài vừa học : Nắm vững tổng quát hệ phương trình xem ví dụ tập giải.Làm tập 7,8,9,10 sgk b Bài học : Giải hệ phương trình phương pháp
làm ?1, ?2, ?3 SGK
Ngày soạn 1/1/10 Ngày dạy 06/1/10 -Lớp A,B,C
Tiết: 38 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Giúp Hs hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp
Kỹ năng: hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Hs không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ vô số nghiệm)
Thái độ: Tích cực học tập B- Chuẩ n b ị :
(10)C- Ti ế n trình :
Oån ñònh:
Kiểm tra cũ: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, nghiệm ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng ? Làm BT 9/ 12 SGK
Baøi mới:
NỘI DUNG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1.Quy tắc thế: ( học sgk) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
)2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x )2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x ) 2( 1 5 )2 3 .( 2 ) 1( 2 3 ' ' y y y x 5 2 3 y y x 5 13 y x
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-13 ; -5)
2 p dụng:
Hoạt động Tìm hiểu quy tắc
Gv: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước: Gv đưa ví dụ sgk
Xét hệ phương trình
)2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x
Gv: Từ pt (1) em biểu diễn x theo y ? lấy kết (1’) vào chỗ x pt
(2) ta coù pt ?
Ta có hệ phương trình ? Em biết?
) 2( 1 5 )2 3 .( 2 ) 1( 2 3 ' ' y y y x
Hệ pt với pt (1)
Gv: Cách giải gọi giải hệ phương trình phương pháp
Hoạt động2 áp dụng
Gv: Gọi Hs lên bảng làm hướng dẫn Gv Hãy biểu diễn y theo x
Hoạt động Năm quy tắc Hs: x = 3y + (1’)
Hs: Ta có phương trình -2 (3y + 2) + 5y = (2’)
Hs: Ta có hệ phương trình
) 2( 1 5 )2 3 .( 2 ) 1( 2 3 ' ' y y y x
Hs: hệ phương trình nầy tương đương với hệ phương trình cho
(11)Ví dụ 2: Giải hệ phương trình (II) 4 2 3 2 y x y x
Giaûi: (II)
46 5 32 4)3 2(2 32 x xy x x xy 2 3 2 x x y 1 2 y x
Vậy hpt có nghiệm (2 ; 1) Chú ý: SGK/ 14
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (III) 16 3 6 2 4 y x y x
(III) 0 0
6 )3 2(2 4 3 2 x x x x y
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm Nghieäm
Gv: Cho Hs quan sát lại minh hoạ đồ thị hệ pt Như dù giải cách cho ta kết nghiệm hệ phương trình
Gv: cho Hs làm ?1
Gv: Cho Hs nêu yù SGK/ 14
Gv: Cho Hs làm ví dụ 3, hoạt động theo nhóm Một nửa lớp giải hệ pt pháp thế, nửa lớp giải hệ pt phương pháp minh hoạ đồ thị
Hoạt động3 : Nắm cách giải hệ phương trình.
Gv cho Hs làm ?2 ?3
Gv nhận xét khắc sâu phương pháp Cho hs làm ?3
* Củng cố : Từng phần
Hs: Lên bảng làm ?1 Hs: Nêu ý
0 y x 2 x y y x 2 y = -4x + 2
2 x y
Hs thực giải 12 Hs làm vào nháp Hs thự ví dụ Hs làm ?2
Giải thích hệ III có vô số nghiệm HS Làm ?3 sgk
Hs: 1 2 8 2 4 y x y x
Biểu diễn y theo x từ pt thứ ta y = – 4x
(12)tổng quát hệ (III)
3 2x y
R x
2 Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: SGK/ 15
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h c : Nắm vững bước giải hệ phương trình phương pháp thếọ Làm BT 13, 14,15/ 15 SGK
Baøi sắ p h ọ c : Luyện tập ( tt) Làm ?2 ; ?3 sgk trang 15
Ngày soạn 2/ 01/ 10 Ngày dạy 11/1/10 -Lớp A,B,C
Tiết:BS3 LUYỆN TẬP
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Luyện tập giúp Hs hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp
Kỹ năng: hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Hs không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ vô số nghiệm)
Thái độ: GD tính cẩn thận tính logic B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc HS: nháp , êke
C- Ti ế n trình :
n định:
Kiểm tra cũ: nêu bước giải ph]ơng trình phương pháp làm tập 13a/15 sgk Đáp số (7;5) Bài mới:
(13)
Bài tập: 12 / 15 SG a) (I)
3
x y
x y
3( 3)
x y
y y
3 10
7
x y x
y y
Vậy hệ (I) có nghiệm ( 10;7) Bài 15 sgk cho hệ phương trình (I)
2
3
( 1)
x y
a x y a
a) với a = - ta có hệ PT
2
x y
x y
3
x y
x y
vậy hệ phương trình vơ nghiệm b) a = Từ (I) suy
2
1
3
3
x
x y
y y
vậy hệ có nghiệm ( 2; ) c) Khi a = hệ (I)
3
2
x y x y
x y x y
vây hệ có vơ số nghiệm cơng thức nghiệm
x y
y R
Hoạt động Giải tập 12 sgk
Gv cho hs lên bảng giải
Gv theo dõi nhận xét khắc sâu phương pháp giải
Tương tự câu a hs tự giải
Hoạt động : Giải hệ phương tình
Gv cho hs làm 15
Với a = -1 hệ (I) ? Và giải hệ phương trình
b) a = Từ (I) suy hệ pt tìm nghiệm
Gv hướng dãn 19
Ta có P(x) chia hết cho đa thức x+1 P(-1) = - – n (1)
P(x) chia heát cho x – 3 36m – 13n = ( )
Hs lên bảng thực Hs khác nhận xét
Hs thực
(14)Lập hệ giải tìm m, n * Củng có ; Từng phần
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h c : Nắm vững bước giải hệ phương trình phương pháp Xem ví dụ tập giải ọ Làm BT 17,18/ 16 SGK
Bài sắ p h ọ c : Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Làm ?1 ; ?2 sgk trang 17
Ngày soạn: 11/01/10 Ngày dạy 13/01/10 -Lớp A,B,C
Tiết: 39 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Giúp Hs hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số
Kỹ năng: Hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
Thái độ: Giúp Hs tích cực học tập B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ ghi sẵn trường hợp giải phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số HS: Oân lại phương pháp giải hệ phương trình pp
C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Ki ể m tra c : Giải hệ phương trình ũ
3
x y x y
Baøi mớ i:
Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1 Quy tắc cộng đại số: SGK/ 16 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
Hoạt động Tìm hiểu quy tắc: Gv: Nêu quy tắc gồm bước ? Gọi Hs đọc SGK Gv: Yêu cầu Hs làm ví dụ Aùp
Hs: Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau - Cộng hay trừ vế hai pt hệ phương trình cho để pt
(15) 2 1 2 )( y x y x I 1 1 21 1 2 33 y x y x yx x
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 ; 1)
2 Aùp duïng:
a) Trường hợp thứ (các hệ số ẩn hai pt đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
(II) 6 3 2 y x y x 63 3 6 93 y x yx x 3 3 y x
Vậy hpt có nghiệm (3 ; - 3) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
dụng quy tắc để giải
- Cộng vế hai pt (I), ta pt ?
- Dùng phương pháp thay cho pt thứ ta hệ ? Em nào biết ?
Hoạt động 2 Áp dụng giải hệ phương trình
Gv: Các hệ số y hai pt hệ (II) có đặc điểm ? Như ta làm để ẩn ? Gv: Nêu nhận xét hệ số x hai pt hệ (III) Sau áp dụng quy tắc để giải Gv gọi Hs lên bảng làm
Gv: Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) trường hợp thứ Muốn ta nhân hai vế pt thứ với hai vế pt thứ hai với ta hệ ?
Gv: Yeâu cầu Hs làm ?4 ?5
Gv: Gọi Hs lên bảng làm BT
trong hai pt hệ (và giữ nguyên pt kia) Hs: (2x – y) + (x + y) = hay 3x = Hs: Ta hệ
2 3 3 y x x hay heä 3 3 1 2 x y x
Gv: Các hệ số y hai pt hệ (II) đối Do ta cộng vế hai pt
Hs: Giải ví dụ (III)
4 3 2 9 2 2 y x y x 5,3 1 41.32 1 432 55 x y x y yx y
(16)(III)
4 3 2
9 2 2
y x
y x
b) Trường hợp thứ hai (các hệ số ẩn hai pt không khơng đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình
(IV)
996 55 996 1446 332 723
yx y yx yx yx yx
3 1 9)1
.(9 6
1
x y x
y
Vậy hpt có nghiệm (-1 ; 3)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp công đại số (SGK/ 18) Bài tập áp dụng:
Baøi 20/ 19 SGK
20a
996 55 996 1446 332 723
yx y yx yx yx yx
Hs: Laøm ?4 vaø ?5
(17)
3 2 72 2 72 105 72 33
y x xy x yx x yx yx
Vaäy hpt có nghiệm (2 ; -3)
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Baøi vừ a h c:ọ Học thuộc quy tắc tóm tắt SGK/ 16 vaø 18 Laøm BT 20, 21, 22/ 19 SGK
Baøi sắ p h ọ c: Luyện tập Làm tập 22,24,25,26 sgk
Ngày soạn: 2/1/09 Ngày dạy : 8/1/09 LỚP A,B,C
Tiết: 40 LUYỆN TẬP
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Củng cố cho Hs phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Rèn kĩ tính tốn cho Hs
Thái độ: Tích cực học tập B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ
(18)C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Ki ể m tra 15 phút: giải hệphương trình phương pháp cộng đại số (I) 2x2x 5y3y1 3 22xy5y21 2yx16
y x
(5ñ) (II)
2
3
x y x y
6
x y x y
13 0
3
y y
x y x
(5ñ)
Baøi m i:ớ
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Baøi 22/ 19 SGK
5 15 12
)
6 12 14
2
3 3
12 14 11
3
x y x y
a
x y x y
x x x y y
Vaäy hệ pt có nghiệm (x =
3; y= 11
3 ) 11 )
4
x y b x y
2 11
Vậy hệ pt vô nghieäm
3 10
3 10
) 2 1
3 10 3 x y x y c x y x y
Vậy hệ pt có vô số nghiệm
Bài 23/ 19 SGK
(1 2) (1 2) (1 2) (1 2)
x y x y
Hoạt động 1: Sửa tập 213,24 sgk Gv: Lưu ý cho Hs
Cho hệ phương trình ' ' 'x by c
a
c by ax
a) Hệ phương trình có nghiệm ' '
a b
a b
b) Hệ phương trình vô nghiệm ' ' '
a b c
a b c
c) Hệ phương trình vô nghiệm ' ' '
a b c
a b c
Gv: Cho biết câu c hệ phương trình có nghiệm ?
Gv: hướng dẫn cho Hs trừ vế hai phương
Gọi Hs lên bảng giải 22 a
Hs: câu b hệ phương trình vô nghiệm 11
4
Hs: Heä phương trình có vô số nghiệm ' ' '
a b c
a b c
3 10 10
(19)2 2
(1 2) (1 2)
y
x y
2
2
y x
Vậy hệ pt có nghiệm là:
6 2
;
2
x y
Baøi 24/ 19 SGK
2( ) 3( )
)
2 5
x y x y x y
a
x y x y x y
Vậy hệ pt có nghiệm (x =
; y = 13
)
Baøi 25/ 19 SGK:
P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n – 10)
P(x) = 34mm n 5n 10 01 34mm n 5n101
3m20m5n5n 50 3m17m5n511
mn 23
Vậy với m = ; n = P(x) =
trình để tinh y
Hoạt động 2 Sửa tập 24,25sgk Gv: Ở 24 có hai cách giải
Cách 1: Thu gọn vế trái hai phương trình hệ, ta hệ tương đương Từ ta giải pp cộng đại số
Cách 2: Đặt x + y = X ; x - y = Y Hs làm cách2
1 13
2
x y
Gv: Hướng dẫn cho Hs làm đa thức tất hệ số Vậy đa thức P(x) = ? Gv: Hs lên bảng giải hệ pt phương pháp cộng theo ẩn m n
Hs lên bảng thực
Hs: Giải cách 2: Đặt x + y = X ; x - y = Y
Ta có hệ 2XX 2Y3Y 54 22XX 34YY104
Hs: Chú ý nghe giảng P(x) =
3 5
4 10 10
m n m n
m n m n
(20)4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h c : Xem BT giải Làm BT 25, 26, 27/ 19, 20 SGKọ
Bài sắ p h ọ c : Luyện tập giải hệ phương trình MTBT casio f(x) 570 MS Chuẩn bị MTBT làm tập
Ngày soạn: 15/1/10 Ngày dạy : 18/1/10 - Lớp : a,b, c
Tiết: 41 THỰC HAØNH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
CASIO F(x) 570MS
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Củng cố cho Hs phương pháp giải hệ phương trình bàng máy tính bỏ túi casio F(x) 570MS Kỹ năng: Rèn kĩ tính tốn cách sử dụng máy tính bỏ túi cho Hs
Thái độ: Phát huy tính tích cực học tập Hs B- Chuẩ n b ị :
GV: Máy tính bỏ túi
(21)C- Ti ế n trình :
1.Ổn định:
Ki ể m tra c : Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Aùp dụng giải hệ phương trình sauũ x y x y Bài m iớ :
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1.Giải theo chương trình có sẵn trong máy
1.Phương pháp giải PT dạng: 2 1 c y b x a c y b x a vaø 3 3 2 2 1 1 d z c y b x a d z c y b x a d z c y b x a
Vào mode EQN chọn phím 1 (EQN) để
đưa đến hình
3 2 ? Unknowns
Aán tieáp số bậc cần chọn nhập hệ số vào:
Hoạt động 1 giới thiệu cách sử dụng máy tính Gv giới cách sử dụng máy tính casio F(x) 500MS 570MS
Để giải MTBT ta phai biến đổi hệ phương trình đưa dạng chuẩn tắc Xác định hệ số a,b,c a’, b’, c’
Vào mode EQN chọn phím 1 (EQN) để
đưa đến hình
3 2 ? Unknowns
n tiếp số bậc cần chọn nhập hệ số vào:
0 ?1 a
Hs quan sát thực vận dụn giải tập
(22)
0 ?1
a
Nếu chưa nhập hệ số cuối(c2 hệ hai ẩn
và d3 hệ ba ẩn)ä) ta xem tới, lui
các hệ số bên cạnh phím Khi nhập xong hệ số cuối(đã ấn ) ta có
màn hình kết
0
x
Ấn để xem nghiệm Ấn AC ta trở lại hình nhập hệ số
2.Ví dụ :
Ví dụ 1:Giải hệ PT
1 3 2
2 3
y x
y x
Giải:Ấn (Unknowns?)
(a1?) (c1)
-3 2
Nếu chưa nhập hệ số cuối(c2 hệ hai ẩn
và d3 hệ ba ẩn)ä) ta xem tới, lui
các hệ số bên cạnh phím Khi nhập xong hệ số cuối(đã ấn ) ta có
màn hình kết
0
x
Ấn để xem nghiệm Ấn AC ta trở lại hình nhập hệ số
Hs thực hành giải hệ máy tính Viết quy trình bấm máy
Cho kết
Hs thực ghi cách ấn máy vào Làm tập
Bài tập: Giải heä PT a)
0 3 2
y x
y x
(23)(a2?) (c2) -2 3
1
(
Kết (x=3) (y=-2/3) -Nếu hệ pT vô nghiệm máy b1o lỗi Math ERROR
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
9 4 3
4 2 2 3
15 3
2
z y x
z y x
z y x
Giải:Ấn (Unknowns?) (a1?) (d1?)
3 -1 15
(a2?) (d2?)
-2 2 4
(a3?) (d3?)
3 -4 9
Kết (x=2) (y=5)
(z=4)
Chú ý: Hệ PT có vô số nghiệm hay vô nghiệm máp báo lỗi ERROR
Hoạt động 2 Áp dụng vào giải hệ phương trình Hãy giải hệ máy tính bỏ túi
Giải hệ PT
1 3 2
2 3
y x
y x
Haõy viết quy trình bấm máy ?
Hoạt động Giới thiệu giải hệ phương trình ba ẩn
Gv giới thiệu cách ấn
AÁn (Unknowns?)
(a1?) (d1?)
7 4 2 3
3 3 2
2
z y x
z y x
(24)Bài tập: Giải hệ PT a)
0 3 2
y x
y x
b)
7 4 2 3
3 3 2
2
z y x
z y x
z y x
3 -1 15
(a2?) (d2?)
-2 2 4
(a3?) (d3?)
3 -4 9
Kết (x=2) (y=5)
(z=4)
4 Hướng dẫn tự học :
a) Bài vừa học : Xem lại cách ấn máy giaie hệ phương trình bậc hai ẩn b) Bài học : Giải toán cách lâp hệ phương trình
(25)Ngày soạn: 17/01/10 Ngày dạy : 20/1/10 - Lớp : a,b, c
Tiết: 42 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A- M c tiêu:ụ
Kiến thức: Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Hs có kĩ giải toán đề cập đến SGK
Thái độ: Giúp Hs tích cực học tập B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ ghi đề toán HS:
C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Ki ể m tra c : Giải hệ phương trình sau ũ x yx2y31
Bài mớ i :
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ví dụ 1: SGK/ 20 Giải:
Gọi số có hai chữ số cần tìm có dạng xy ĐK x, y Z ; < x < y
Theo ta có: 2y – x = vaø (10x + y) – (10y + x) = 27 x – y =
Hoạt động Tìm hiểu ví dụ Gv: Gọi Hs đọc đề Gv phân tích:
Số có hai chữ số dạng tổng quát có dạng ? Trong tốn trên, có hai đại lượng chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Theo giả thiết, viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta số có hai chữ số Điều có nghĩa hai chữ số
Hs: xy
(26)ta có hệ phương trình x yx2y31
Giải hệ phương trình ta (x = ; y = 4) Vậy số tự nhiên cần tìm 74
Tóm tắt bước giải tốn cách lập hệ phương trình
1- Chọn ẩn, đk ẩn - Biểu thị kiện theo ẩn
- Sử dụng mối quan hệ kiện để lập hệ phương trình
2.- Giải hệ phương trình
3- Đối chiếu điều kiện kết luận nghiệm
2 Bài tập: Bài 28/22/SGK
Gọi x , y hai số tự nhiên x>y Đk: x, y Z,
Vì tổng chúng 1006 Nên ta coù pt : x+ y = 1006
Mặt khác theo tốn ta có pt x = 2y + 124 Ta có hệ PT : x yx2y1006124
Giải hệ phương trình ta xy712294
Vậy hai ssoa tự nhiên cần tìm 712 294
phải ? Em biết ?
Gv: Gọi Hs lên bảng giải hướng dẫn Gv Phần giải hệ giải kiểm tra miệng Gv: Tóm tắt bảng phụ
Hoạt động Áp dụng giải tập
Gv cho hs làm tập 28 sgk/ trang 22 Hãy phan tích giải thiết tốn cho ? u cầu ta cần lập hệ ? Gv nhận xét sửa chữa khắc sâu phương pháp giải
Vaø < y
Hs: Đọc đề
Hs: Đọc bảng tóm tắt chép vào
Hs thực theo nhóm
Và hs lên bảng trình bày , học sinh khác nhận xét
Hs thiết lập hệ phương trình Và giải hệ
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h c : Nắm vững bước giải toán cách lập hệ pt làm BT 28, 29, 30/ 22 SGKọ Bài sắ p h ọ c : Giải toán cách lập hệ phương trình (tt)
(27)Ngày soạn: 22/01/10 Ngày dạy : 25/1/10 - Lớp : a,b, c
Tiết: 43 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
A- M c tiêu:ụ
Kiến thức: Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Hs có kĩ giải toán đề cập đến SGK
Thái độ: Giúp Hs tích cực học tập B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ
HS: Vơ nháp , MTBT C- Ti ế n trình y họ c:
Ổn định:
Ki ể m tra c : Lòng vào ũ Bài m iớ :
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ví dụ 2: SGK/ 21 Giải:
Gọi x (km/h) vận tốc xe tải
y (km/h) vận tốc xe khách (ĐK x, y >0) Quãng đường xe khách 59h 59y (km)
Hoạt động tìm hiểu cách lập hệ phương trình
Gv: Gọi Hs đọc đề Gv phân tích: Ta thấy hai xe gặp thì:
- Thời gian xe khách 1giờ 48 phút =9 h
Hs: Quãng đường xe khách
5
h laø
5
y
Quãng đường xe tải
5 14
h laø
5 14
x Hs: Ta coù pt
5 14
x +
5
(28)Quãng đường xe tải h
5 14
laø 145 x (km)
Theo ta có pt: 145 x + 59y = 189 (1)
Vì xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có pt: x – y = -13 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ pt
13 945 9 14 13
189 5 9 5 14
yx yx yx
yx
49 36
y x
Vậy vận tốc xe tải 36 km/h ; vận tốc xe khách 49 km/h
2 Bài tập
Bài 30 sgk
Gọi độ dài quảng AB x ( km) x>0
Và thời gian dự định để đến B lúc 12 trưa y ( giờ) y>0
Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm so với dự định
- Thời gian xe tải 1h + 5h =
14 h (vì xe tải khởi hành trước xe khách giờ)
Gv lưu ý cho Hs cần đặt ẩn chỗ hỏi Vậy quãng đường xe khách
5
h ? Quãng đường xe tải 145 h ? Ta có pt ?
Gv: Xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có pt ?
Vậy ta có hệ phương trình ?
Hoạt động vận dụng giải tập
Gv cho hs làm 30
Qua tốn ta chọn ẩn ? điều kiện? Em biết ?
Thời gian thực té với thờiø gian dự định ?
Lập phương trình tính quảng đường với vận tốc 35km/h?
Lập phương trình tính quảng đường với vận tốc 50km/h?
Giải hệ phương trình
Củng cố
Cho hs laøm baøi 29 sgk
Hs: x – y = -13 Hs: Ta có hệ
13 189 5
9 5 14
y x
y x
Hs lên bảng giải
Giải tốn Hs phân tích
Gọi độ dài quảng AB x ( km) x>0
Và thời gian dự định để đến B lúc 12 trưa y ( giờ) y>0
Hs trả lời
(29)Nên ta có pghương trình : x = 35( y +2) Thực tế xe chạy với vận tốc 50 km/h nên đến sớm B so với dự định
Nên ta có phương trình : x = 50 ( y- ) Ta có hệ phương trình :
35( 2) 50( 1)
x y
x y
Giải hệ phương trình ta : x = 350; y = ( thoả đk )
Vậy quảng đường AB dài 350 km
Thời gian xuất phát ô tô A :
Choïn ẩn đk thé ?
Gv gợi ý hs thực Ta có hệ 17 100 10
x y
x y
Giải hệ ta : 10 quýt, cam
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h c : Xem lại toán suất vừa giảiọ
Bài sắ p h ọ c : Giải toán cách lập hệ phương trình (tt)Làm BT ví du3ï /22sgk, vag ?5, ?6 sgk
Ngày soạn 25/01/10 Ngày dạy : 27/01/10 - Lớp : a,b, c
Tiết: 44 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Hs có kĩ giải tốn đề cập đến SGK
Thái độ: Giúp Hs tích cực học tập B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ HS: nháp C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Ki ể m tra c : Lòng vàobài mớiũ Bài
(30)Ví dụ 3: SGK/ 22 Giải:
Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn công việc
y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc (x, y > 0)
Trong ngày, đội A làm
x(công
việc)
Trong ngày, đội B làm 1y(công việc)
Trong ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình
1
1,5
x y hay
1
x y (1)
Trong ngày, hai đội làm 24 (cv)
Ta có phương trình:
x+
1
y =
1 24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
1 1
24
x y
x y
Giải ta x = 40 ; y = 60
Vậy số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc 40 ngày
Hoạt động Tìm hiểu dạng tốn làm chung làm riêng
Gv: Gọi Hs đọc đề
Gv: Phân tích từ giả thiết hai đội làm 24 ngày xong đoạn đường (và xem xong công việc), ta suy ngày hai đội làm chung công việc ? Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày cần thiết để đội hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Sau phân tích xong Gv
Gọi Hs lên bảng giải hướng dẫn Gv Chú ý tốn u cầu tìm ta đặt ẩn
Hs: Đọc đề
Hs: Trong ngày hai đội làm chung 24 cơng việc
Hs: Lên bảng trình bày, phần giải hệ Hs khác lên giải
(31)Số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc 60 ngày
Bài 32/ 23 SGK:
Gọi x (giờ) thời gian để vòi thứ chảy đầy bể (x > 0)
y (giờ) thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0)
Trong giờ, vòi chảy 1x (bể) Trong giờ, vòi chảy 1y (bể) Trong giờ, hai vòi chảy
24 5 24 :
1 (bể)
Theo ta có phương trình 1x + 1y = 245 Sau vòi chảy
x
9
(bể), lúc vịi chảy
y x 1 = Ta có hệ phương trình
1 1 1 5 6 9 24 5 1 1 y x x y x
Hoạt động2 : củng cố
Cho hs giải tập 32/sgk Gv: Gọi Hs đọc đề
Gv: Hướng dẫn để Hs giải
Gv: Gọi Hs đọc đề sau Gv phân tích đề cho Hs, loại tốn suất Sau Hs trình bày lời giải đưa đến hệ phương trình Gv gọi em khác lên giải hệ trả lời toán
Hs làm 32 sgk Hs: Đọc đề Hs: Lên bảng làm
Hs: Lên bảng giải hệ phương trình sau
1 1 1 5 6 9 24 5 1 1 y x x y x
Đặt u = 1x v = 1y ta có hệ pt sau
(32)
12 1 8 1 1 24
5 . 5 6 9 24
5 .9
24 5
u v v
v u
Suy y =
Vậy thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h c : Xem lại toán suất vừa giảiọ Làm BT 31, 32, 33/ 23, 24 SGK Bài sắ p h ọ c : giải toán lập hệ phương trình tt
(33)Tiết: 45 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Hs có kĩ giải tốn đề cập đến SGK
Thái độ: Giúp Hs tích cực học tập B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ HS: nháp C- Ti ế n trình y họ c:
Ổn định:
Ki ể m tra c : lòng vào ũ Bài
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
?5 sgk
Giải phương trình cách đạt ẩn phụ
1
24 x y x y
Đặt u =
x ; v =
1
y Ta coù:
3
2
1
24 24
u v u v
u v v v
3 1
3
2 60 40
2
1
5 1
24
2 24 60
u u v u v v v v
Vậy số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc 40 ngày
Hoạt động Giải hệ phương trình
Gv: Hướng dẫn Hs giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ (u =
x ; v =
1
y) trả
lời
Gv: Cho Hs giải toán cách khác gọi x số phần công việc làm ngày đội A ; gọi y số phần công việc làm ngày đội B
Hs thực
1
24 x y x y
Ñaët u =
x ; v =
1
y Ta coù:
3
2
1
24 24
u v u v
u v v v
3 1
3
2 60 40
2
1
5 1
24
2 24 60
u u v u v v v v
(34)Số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc 60 ngày
?7 sgk
Gọi x số phần công việc làm ngày đội A , x>0
y số phần công việc làm ngày đội B , x>0
mỗi ngày phần việc đội A làm gắp rưỡi công việc đội B nên ta có pt: x = 1,5 y
Cả hai đội làm xong cơng việc 24 ngày Ta có pt: x + y =
24 Ta coù hệ phương trình
3
1 24
x y
x y
Giaûi hệ ta có x = 1/40; y = 1/60
Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày , đội B làm xong cơng việc 60 ngày
Bài tập 33
Bài 33/ 24 SGK
Gọi x(giờ) thời gian người thứ làm riêng xong cơng việc (x >0) y (giờ) thời gian người thứ làm riêng xong cơng việc (y >0)
Gv cho hs thực theo nhóm ?7 sgk Gọi x số phần công việc làm ngày đội A y số phần công việc làm ngày đội B , ? em có nhận xét ? Em biết ?
gV cho hs lên bảng giải hệ pt nhận xét cách giải
gv khắc sâu phương pháp giải
Gv: Gọi Hs đọc đề tương tự 32 Gv gọi Hs lên bảng làm Đổi 25% = ?
Gv sửa chữa khắc sâu phương pháp giải
Số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc 60 ngày
HS Làm ?7 sgk
Hs làm nhóm đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác theo dõi nhận xét
Hs: Đọc đề sau Hs khác lên bảng giải
25% =
4
(35)Theo ta có hệ pt
4 1 6 3
16 1 1 1
y x
y x
Giải ta người thứ : 24 giờ, người thứ hai : 48
4 1 6 3
16 1 1 1
y x
y x
cách đặt ẩn phụ
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Bài vừ a h ọ c : Xem lại Bt giải Làm BT 33, 34, 38/ 24 SGK Bài sắ p h ọ c : Luyện tập
(36)Ngày soạn 5/02/10 Ngày dạy : 8/2/10 - Lớp : a,b, c
Tiết: 46 LUYỆN TẬP
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Củng cố cho Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Rèn kĩ giải loại toán đề cập đến SGK
Thái độ: Giúp Hs yêu thích loại tốn B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ
HS: Chuẩn bị BT cho C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Ki ể m tra c : Lồng vào luyện tập ũ Bài mớ i :
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Bài 34/ 24 SGK
Gọi x số cải luống; y số luống cải (x ; y > 0)
Số cải x y (cây) Ta có hệ phương trình
32 2
.4
54 )3
).( 8 (
xy x
y
xy x
y
Giải ta x = 15 ; y = 50 Vậy vườn nhà Lan trồng x y = 15 50 = 750 rau cải bắp
Baøi 39/ 25 SGK :
Giả sử không kể thuế VAT
Hoạt động Sửa 34 sgk
Gv: Gọi Hs đọc đề Gv phân tích cho Hs hiểu
Gv: Nếu giảm luống (x – 3), tăng luống (y + 8) số cải 54 ta có phương trình ? Em biết ?
Tăng luống (x + 2), giảm luống (y – 4) số cải tăng 32 ta có phương trình ?
Từ ta lập hệ phương trình ?
Hoạt động Sửa 39sgk
Hs: Đọc đề
(37)Gọi x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai Khi số tiền phải trả cho loại hàng thứ (kể thuế VAT 10%) x
100 110
triệu đồng, cho loại hàng thứ hai (kể thuế VAT 8%) y
100 108
triệu đồng Ta có phương trình
x
100 110
+ y
100 108
= 2,17 hay 1,1x + 1,08y = 2,17 Khi thuế VAT 9% cho hai loại hàng số tiền phải trả ( ) 2,18
100 109
y
x
hay 1,09x + 1,09y = 2,18 Ta coù hệ phương trình
18 ,2 09 ,1 09 ,1
17 ,2 08 ,1 1, 1
y x
y x
Loại thứ 0,5 triệu đồng ; loại thứ hai 1,5 triệu đồng
Gv: Gọi Hs đọc đề phân tích cho Hs biết thuế VAT Gv hướng dẫn cho Hs giải
Hs: Ta coù hpt
32 2
.4
54 )3
).( 8 (
xy x
y
xy x
y
20 2
303 8 402 4
303 8
yx yx yx
yx
50 15
y x
Hs: Keát luận x y = 15 50 = 750 rau cải bắp
Hs: Lên bảng giải hệ phương trình
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
(38)Ngày soạn: 7/02/10 Ngày dạy : 22/2/10
Tiết: 47 ÔN TẬP CHƯƠNG III
A- M c tiêu:ụ
Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức học chương, đặc biệt ý:
+ Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai pt bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số
Kỹ năng: Nâng cao kĩ giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải tốn cách lập hệ phương trình Thái độ: Phát huy tính tích cực Hs
B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết HS: Chuẩn bị câu hỏi SGK C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Ki ể m tra c : Lồng vào mớiũ Bài mớ i :
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
A Lý thuyết: Hoạt động ôn tập lí thuyết
Gv: Yêu cầu Hs đọc trả lời câu Củng cố khắc sâu
Hs: Trả lời
(39)Tóm tắt kiến thức cần nhớ: SGK/ 26
B Bài tập:
Baøi 40/ 27 SGK
a) 30
552 252 1 5 2
252
x yx yx yx yx
Vậy hệ phương trình vơ nghiệm Minh hoạ đồ thị
Đường thẳng 2x + 5y = qua điểm (0 ; 52 ) (1 ; 0)
Đường thẳng 52 x + y = qua điểm (0 ; 1)
Gv: Yêu cầu Hs làm câu Củng cố khắc sâu
Gv: Yêu cầu Hs trả lời câu Củng cố khắc sâu
Gv: Tóm tắt kiến thức cần nhớ bảng phụ gọi Hs đọc
Hoạt động Giải tập
Gv: Gọi Hs lên bảng làm 40 a GV cho hs nhác lại cách vẽ đồ thị
Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị
Hs: Trả lời Nếu
' ' '
a b c
a b c hai đường thẳng
trùng hệ pt có vô số nghiệm Nếu
' ' '
a b c
a b c hai đường thẳng song
song với hệ pt vô nghiệm Nếu
' '
a b
a b hai đường thẳng cắt
hệ pt có nghiệm Hs: Trả lời
a) Hệ phương trình vơ nghiệm b) Hệ phương trình có vơ số nghiệm Hs: Đọc bảng phụ
Hs: Lên bảng làm
Sau minh hoạ nghiệm đồ thị Hệ phương trình vơ nghiệm tức hai đường thẳng song song
(40)vaø (
2
; 0)
0
y
2 x + y =
2 / x + y =
x
Baøi 44/ 27 SGK
Gọi x y số gam đồng kẽm có vật (x > ; y > 0)
Theo ta có pt: x + y = 124 (1) Thể tích đồng 3
89 10
cm x
Thể tích kẽm 3
7
cm y
Theo ta có pt: 15
1 89 10
y
x (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
124 15 7 1 89 10
y x
y x
Giải hệ phương trình ta có
Khối lượng đồng 89 gam ; khối lượng kẽm 35 gam
Baøi 45/ 27 SGK
Gọi x (ngày) thời gian đội I làm xong công việc
y (ngày) thời gian đội II làm xong công việc
Gv: Gọi Hs đọc đề hướng dẫn Hs giải
Gv: Gọi Hs đọc đề Đây loại toán suất ta giải tương tự 32
Hs: Đọc đề Hs khác lên bảng trình bày lời giải
Hs: Lên giải hệ phương trình
124 15 7 1 89 10
y x
y x
Hs: Đọc đề
(41)(x ; y nguyên dương)
Trong ngày, đội I làm
x
1
(cv) Trong ngày, đội II làm 1y (cv) Trong ngày, hai đội làm
12
(cv) Ta coù phương trình 1x + 1y =121 (1)
Trong ngày, hai đội làm 128 32
(cv) ; lại
3
(cv) đội II đảm nhiệm Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv) hoàn thành
3
công việc 3,5 ngày Do ta có pt: 3,5.2 31
y hay y = 21 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
21 12
1 1 1
y y x
Giải hệ phương trình ta
Đội I làm 28 ngày ; đội II làm 21 ngày
Gv: Trong ngày, hai đội làm công việc ? Em biết ?
Gv: Năng suất đội II 1y (cv) Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày công việc ?
Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv) hoàn thành 31 cơng việc 3,5 ngày Do ta có phương trình ?
Gv: Gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình
3 12
8
(cv)
Hs: Năng suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv)
Hs: 3,5.2 13
y hay y = 21
Hs: Lên bảng giải hệ phương pháp
21 12 12 21
12 11 1
y xyx y y
yx
21 28 21
21. 12 21.12
y x y
xx Hs: Kết luận
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
(42)HD Baøi 44/ 27 SGK
Gọi x y số gam đồng kẽm có vật (x > ; y > 0) Theo ta có pt: x + y = 124 (1)
Thể tích đồng 3
89 10
cm
x Thể tích kẽm 3
7
cm y
Theo ta có pt: 15
1 89 10
y
x (2)Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
124 15 7 1 89 10
y x
y x
Bài sắ p h ọ c : Kiểm tra tiết
Ngày soạn: 20/2/10 ngày dạy : 24/02/10
Tiết 48 KIỂM TRA MỘT TIẾT
A- M c tieâu:ụ
Kiến thức: Kiểm tra lại toàn kiến thức học chương III Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn xác Hs
Thái độ: Tính trung thực thi cử B- Chuẩ n b ị :
(43)(44)Tiết: 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
A- M c tiêu:ụ
Kiến thức: Như tiết 44
Kỹ năng: Rèn Hs giải dạng BT
Thái độ: Giúp Hs phát huy tính tích cực sáng tạo B- Chuẩ n b ị :
GV: Bảng phụ
HS: Làm BT cho tiết trước C- Ti ế n trình y họ c:
n định:
Ki ể m tra baøi c : Gọi Hs làm 41a/ 27 SGKũ Bài mớ i:
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
(45) 1 1 3 1 2 1 1 2 y y x x y y x x
Đặt u x
x
1 vaø
v y
y
1
Ta có hệ phương trình
1 3 2 2 v u v u Giải hệ pt có nghiệm (u ; v) =
2 ;
Do hệ cho
27 22 234 231 5 22 1 5 231 1 y x y y x x
Baøi 44/ 27 SGK
Gọi x y số gam đồng kẽm có vật (x > ; y > 0)
Theo ta có pt: x + y = 124 (1) Thể tích đồng 3
89 10
cm x
Gv: Gọi Hs lên bảng làm hướng dẫn Gv Đặt ẩn phụ sau vào ta có hệ ?
Gv: Gọi Hs đọc đề hướng dẫn Hs giải
Hs: Ta có hệ phương trình
1 3 2 2 v u v u Hs tự giải hệ cho kết
Hs: Đọc đề Hs khác lên bảng trình bày lời giải
Hs: Lên giải hệ phương trình
(46)Thể tích kẽm 3
7
cm y
Theo ta có pt: 15
1 89 10
y
x (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
124 15 7 1 89 10
y x
y x
Giải hệ phương trình ta coù
Khối lượng đồng 89 gam ; khối lượng kẽm 35 gam
Baøi 45/ 27 SGK
Gọi x (ngày) thời gian đội I làm xong công việc
y (ngày) thời gian đội II làm xong công việc (x ; y nguyên dương)
Trong ngày, đội I làm
x
1
(cv) Trong ngày, đội II làm 1y (cv) Trong ngày, hai đội làm
12
(cv) Ta có phương trình 1x + 1y =121 (1)
Trong ngày, hai đội làm 128 32
(cv) ; lại 13 (cv) đội II đảm nhiệm Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày
Gv: Gọi Hs đọc đề Đây loại toán suất ta giải tương tự 32
Gv: Trong ngày, hai đội làm công việc ?
Gv: Năng suất đội II 1y (cv) Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày công việc ?
Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv) hồn thành 31 cơng việc 3,5 ngày Do ta có phương trình ?
Gv: Gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình
Hs: Đọc đề
Hs: Trong ngày, hai đội làm
3 12
8
(cv)
Hs: Năng suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv)
Hs: 3,5.2 13
y hay y = 21
(47)được 2y (cv) hồn thành 13 cơng việc 3,5 ngày Do ta có pt: 3,5.2 31
y hay y = 21 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
21 12
1 1 1
y y x
Giải hệ phương trình ta
Đội I làm 28 ngày ; đội II làm 21 ngày
21 12 12 21
12 11 1
y xyx y y
yx
21 28 21
21. 12 21.12
y x y
xx Hs: Kết luận
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c:
Baøi vừ a h c : Xem lại BT làm BT 43, 45/ 27 SGKọ Baøi sắ p h ọ c : Kiểm tra tiết
Ngày soạn:
Tiết 48 KIỂM TRA MỘT TIẾT
A- M c tiêu:ụ
Kiến thức: Kiểm tra lại toàn kiến thức học chương III Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn xác Hs
(48) GV: Đề kiểm tra HS: Giấy làm C- Đề kiểm tra
A TRẮC NGHIỆM: (4đ)
1/ Khoanh trịn chữ đứng trước kết đúng: Phương trình 3x + 0y = có:
A nghiệm x = B nghiệm (x = ; y = 0) C vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát (x = ; y R)
2/ Nối hệ phương trình cột (I) với số nghiệm tương ứng cột (II) cho phù hợp:
(I) (II) Noái
A Heä pt 4x 2y 22x y 1
B Heä pt 3x 15y 6x 5y 4
C Heä pt x 3y 2x y 3
a nghiệm b vô nghiệm c vô số nghiệm
A - B - C -
3/ Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ cho đúng:
A Hai hệ phương trình tương đương B Hai hệ phương trình vơ nghiệm C Hai hệ phương trình có vơ số nghiệm B TỰ LUẬN : (6đ)
1/ Giải hệ phương trình sau minh hoạ hình học kết tìm được: x 2y
3x y
(49)2/ Giải tốn sau cách lập hệ phương trình:
Hai người hai địa điểm A, B cách 36km khởi hành lúc gặp điểm cách A 20km Nếu hai giữ nguyên vận tốc người chậm khởi hành trước 54 phút hai người gặp quãng đường Tính vận tốc người
ĐÁP ÁN _ BIỂU ĐIỂM : A TRẮC NGHIỆM : ( 4đ)
(50)Bài1. ( đ) Giải hệ phương trình ( 1,5 đ)
2 3
3
x y x y
x y x y
7
2
x x
x y y
x = 1, y = thoûa mãn phương trình Vây HPT có nghiệm ( ; )
Minh họa hình học ( 1,5 đ) Đường thẳng x + 2y = qua ( 0;
2 ) ( 3; ) Đường thẳng x – y = qua ( 0; - ) (
3; 0) Hai đường thẳng cắt M ( 1; )
Bài 2: ( đ ) 54ph = 10
Gọi vận tốc người nhanh x (km/h) x > ( 0, 25đ) Và vận tốc người chậm y ( km/ h) y > , x > y ( 0, 25đ) Theo đề ta có hai phương trình sau:
36 20 20
y x x y
( 0,5 ñ ) 18 18x y 109 2x y 101 ( 0,5 đ ) Giải heä pt:
5 2
10
x y
x y
4
x y
( đ ) Kiểm nghiệm trả lời : vận tốc người km/h , km/h ( 0,5đ ) Ngày 25 02 2007
Gv đề
y
x M(1; )
-1
3 2
2/3 1
3/2
2
0 1
(51)Tiết: 41
Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt ñộng học sinh
Baøi 26/ 19 SGK:
a) Vì đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; -2) Nên thay x = ; y = -2 vào hàm số y = ax + b, ta có: - = a + b (1)
Vì đồ thị hàm số qua điểm B(-1 ; 3) Nên thay x = -1 ; y = vào hàm số y = ax + b, ta có: = a (-1) + b (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
2 3
3
3
a
a b a
a b a b
b
Vậy hàm số cần tìm y =
3x
Bài 27/ 20 SGK: Đặt u =
x vaø v =
1
y ; ta coù:
1 1
1 4
3 4 5
5
u v u v
x y
u v u v
x y
Gv: Hướng dẫn cho Hs cách làm
Vì đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; -2) B(-1 ; 3) Nên toạ độ thoả mãn phương hệ trình2a ba b 32
Gv: Các câu b, c, d tương tự câu a, nhà làm
Gv: Hướng dẫn Hs làm
Giải hệ phương trình với ẩn u v Sau thay vào ta tìm x y
Hs: Lên bảng giải hệ phương trình
Hs: Lên bảng làm 1
1
1 4
3 4 5
5
u v u v
x y
u v u v
x y
(52)1
9
7 7
1
1
7
7
u x
u x
u v
v y
y
Vậy hệ pt có1 nghiệm là: (x =
9; y = 2)
1
9
7 7
1
1
7
7
u x
u x
u v
v y
y
4- H ng dướ ẫ n t ự h ọ c: