Giáo án hình học 9 mới 3 cột cực chuẩn học kì 1

PHỊNG GD&ĐT PHỔ N GIÁO ÁN HÌNH HỌC HỌC KỲ I Họ tên: Lê Vui Tổ: Tự nhiên Trường THCS Phúc Tân Năm học: 2011 – 2012 Tiết Soạn:15/08/2011; Dạy:19/08/2011 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ( Tiết 1) I/ MỤC TIÊU : - Học sinh nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình - Biết thiết lập hệ thức b2= a.b’;c2=a.c’;h2= b’.c’dưới dẫn dắt giáo viên - Biết vận dụng hệ thức để giải tập II/ CHUẨN BỊ : - GV : + Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1,2 - HS : + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : Khơng 3/ Bài : < GV giới thiệu tên chương , tên > Hoạt động giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung A - Vẽ hình < SGK/64> - Quan sát hình vẽ lên bảng lắng nghe GV giới thiệu qua hình vẽ - Giới thiệu quy ước độ c h b dài đoạn thẳng tam giác c’ b B C a H Xét ∆ ABC (  = 900) , AH ⊥ BC H AC = b ; AB = c ; BC = a ; AH = h ; BH = c’ ; CH = b’ 1/ Hệ thức cạnh góc vng Q.sát hình 1< SGK/64> - Quan sát trả lời : hình chiếu cạnh huyền bảng em xác …………… a/ Bài tốn : định cặp tam giác ∆ ABC (  = 900) AH ⊥ BC H vng đồng dạng khơng GT AC = b ; AB = c ; BC = a ? AH = h ; BH = c’ ; CH = b’ - Đưa nội dung tốn - Dựa vào hình vẽ , GT& KL tốn a/ lên bảng ’ HS lên bảng cm b = a.b KL b/ c2 = a.c’ CM a/ Xét ∆ AHC và∆ BAC có : ^ - Gợi ý : Dựa vào +  = H = 900 cặp tam giác đồng dạng - Lên bảng chứng minh ^ + chung C để chứng minh - Nhận xét => ∆ AHC ~ ∆ ABC Suy nghĩ trả lời HC AC - Nhận xét = => AC2 = BC HC ……… - Qua tốn ta rút AC BC - Nhắc lại n.dung đ.lý nhận xét mối hay b2 = a.b’ quan hệ giữa……? b / Tương tự c2 = a.c’ ( đpcm ) - Chốt lại giới thiệu nội dung định lý Y/c Hs làm VD1 - Gợi ý : áp dụng hệ thức để b2 + c2 = ? - Nhận xét - Đưa nội dung tốn phần lên bảng u cầu CM : h2 = b’ c’ -Gợi ý HS cm theo s.đồ h2=b’.c’ a2 = b2 + c2 ( định lí Pytago ) 2/ Một số hệ thức liên quan tới đ cao - Lên bảng chứng minh a/ Bài tốn : ∆ ABC (  = 900) ,AH ⊥ BC H GT AC = b ; AB = c ; BC = a - N,xét sửa sai có AH = h ; BH = c’ ; CH = b’ KL hay h2 = b’ c’ - Suy nghĩ trả lời có CM :Xét ∆ AHB ∆ CHA có ^ ^ +A H B=A H C= 900 ^ ^ & B =H  C(cùng phụ với B  H) - Nhận xét ? - Qua tốn rút nhận xét mối qh … - Chốt lại ghi định lí - Lấy Vdï2 lên bảng u cầu học sinh quan sát hình nêu cách tính cạnh AC - Cho HS thảo luận nhóm làm VD2 - Đưa nhận xét - Nhắc lại nội dung định lý ghi vào - Thảo luận nhóm - Trình bày p.án giải - Nhân xét chéo - Theo dõi ghi vào + B =H  C(cùng phụ với B  H ) => ∆ HBA ~ ∆ HAC HA HB Do = => AH2 = HB HC HC HA Hay h2 = b’ c’ (đpcm) b/ Định Lý : < SGK / 65> Hệ thức : h2 = b’ c’ (2 ) * Ví dụ2 : < SGK / 66> ^ ∆ ADC có D = 900 , BD ⊥ AC B p dụng định lí ta có : BD2 = AB BC Mà AB=1,5m BC = AE = 2,25 m ( ABCD hcn ) Nên ( 2,25 )2 = 1,5 BC (2,25)  BC = = 3,375 m 1,5 Vậy chiều cao : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m 4/ Củng cố :GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : HS học thuộc đònh lí ,2 - Bài tập : Làm tập 1->4 < SGK/68 69> Tiết sau học tiếp “§1 : Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ” Tiết Soạn: 23/08/2011; Dạy:26/08/2011 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG ( Tiết 2) I/ MỤC TIÊU : - Tiếp tục thiết lập hệ thức lượng tam giác vng ah = bc 1 = + h b c2 - HS áp dụng kiến thức vào để giải tập cụ thể - Rèn luyện tính cẩn thận , xác cho học sinh II/ CHUẨN BỊ : - GV : + Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình - HS : + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : 122 - HS1 : Bài 1b < SGK/68> Ta có : x = = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 20 - HS2 : Bài < SGK/68> Ta có : x2 = 1.(1+4) = => x = y2 = 4.(1+5) = 20 => y = 20 = - Gv : Đánh giá kết 3/ Bài : < GV giới thiệu tên > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung c/ Định Lý : < SGK / 66> - Treo hình SGK - Đọc lại ND đlí Hệ thức : b.c = h.a (3) - Giới thiệu dịnh lý - Lên bảng viết GT + KL CM : Ta có - Y/cầu HS viết GT, KL - Làm theo h.dẫn GV - HD Cm:u cầu HS - Ghi vào CM GV S ∆ ABC = AB.AC viết cơng thức tính S - Làm ?2 < SGK/ 67>: T.luận nhóm ∆ ABC=>hệ thứ Vì ∆ ABC(  = 90 ) ,AH ⊥ BC H ∆ Mà S = AH.BC ABC - Chốt lại ghi hệ thức(3) nên ∆ ABC~ ∆ HBA ( ^ chung) B - u cầu HS làm?2 1 AC BC => AB.AC = AH.BC thảo luận => = => AH AC = AB BC 2 HA AB nhóm =>AB.AC=AH.BC hay bc=ha hay b.c = a.h (đpcm) u cầu HS dựa vào hệ thức (3) phát biểu thành hệ thức (4) - u cầu HS nhận xét - Từ CM => Đ.lí - Chốt lại ghi bảng - Đưa nội dung VD lên bảng cho HS áp dụng - N.xét sửa sai có ? - Từ hệ thức (3) phát biểu thành hệ thức (4) sau : Theo hệ thức (3) ta có a.h = b.c =>a2.h2= b2 c2=> (b2+ c2).h2= b2 c2 b2 + c2 c2 b2 => = 2 => = 2 + 2 h h b c b c b c 1 => = + (đpcm) h c b - Nhận xét sửa sai có ? - Phát biểu định lí - Ghi vào d/ Định Lý : < SGK / 67> 1 Hệ thức : = + (4) h c b * Ví dụ3 : < SGK / 67> p dũng định lí ta có : 1 1 = + = + h c b 62 1 36 + 64 100 = + = = 64 36 2034 2034 định lí giải - Cho HS nhận xét ? - Nêu ý - Đọc VD - Lên bảng thực giải - Nhận xét ? - Ghi ý vào 2034 =20,34=>h= 4,8 ( 100 Vậy độ dài đ.cao cuả ∆ ABC 4,8cm *Chú ý : < SGK / 67> =>h2 = 4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung hai định lí 5/ Củng cố : - Lý thuyết : HS học thuộc định lí ,2 , ,4 Bài tập : Làm tập 2,3,4 ,5,6,7,8,9 < SGK/69 70> Tiết sau học “ Luyện Tập “ Tiết 07/09/2011 Soạn:04/09/2011; Dạy: LUYỆN TẬP (Tiết 1) I/ MỤC TIÊU : - Cũng cố , khắc sâu nội dung cho học sinh - HS vận dụng hệ thức tam giác vng vào làm tập cách thành thạo - Rèn luyện tính cẩn thận , xác cho học sinh II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : HS 1: a/ Phát biểu định lí 1,3 viết hệ thức ? b/ Làm b tập 5/69 > Đáp án : p dụng định lý Pytago ta có: BC2=AB2+AC2=32+42=9+16=25=>BC= AB 32 p dụng định lí ta có : AB = BH.BC => BH= = = = 1,8 BC 5 Mặt khác CH = BC – BH = - 1,8 = 3,2 AB AC 3.4 12 p dụng đlí ta có:AB.AC = AH.BC =>AH = = = = 2,4 BC 5 - HS2 : nhận xét sửa sai có ? - GV :Đánh gía 3/ Bài : < tiến hành luyện tập > Hoạt động thày Hoạt động cuả HS Nội dung - Treo bảng phụ ghi - Đọc to u cầu đề Bài đề 3 1 p dụng định lí ta có : = + lên bảng - Lên bảng thực x giải 2 35 (5.7) 35 = > x2 = = => x = 74 +7 74 p dụng định lí ta có : x.y = 5.5 => y = 5.7: x - Cho HS nhận xét 35 làm bạn ? => y = 5.7: = 74 - Đánh giá kết - Nhận xét sửa sai 74 - Treo bảng phụ ghi có ? 35 đề 4 - Đọc to u cầu đề Vậy x = y= 74 74 lên bảng Bài - Lên bảng thực p dụng định lí ta có :22 = 1.x => x = (1) giải p dụng định lí ta có : y2 = x (1+x) (2) - Đánh giá kết - Nhận xét sửa sai - Treo bảng phụ ghi - Đọc to u cầu đề =>y =4(+4)=4.5=20=>y= 20 = đề 6 Vậy x = y= lên bảng Bài - Nhận xét hình vẽ Ta có BH + HC = BC (H nằm B&C )  BC = +2 = - Nhận xét sửa sai p dụng định lý ta có : AB2 = BH BC - Đánh giá kết có ? Mà BH = ; BC = 3=> AB2 = 1.3 = 3=>AB = Và AC = CH BC = 2.3 = =>AC = Vậy AB = AC = 4/ Củng cố : GV cho vài em đứng chổ nhắc lại định lý -> 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi SGK BTVN : Xem lại giải làm BT 7,8,9 < SGK / 69 70 > Tiết sau học luyện tập Tiết Dạy:08/09/2011 Soạn:05/09/2011; LUYỆN TẬP (Tiết 2) I/ MỤC TIÊU : - Tiếp tục cố , khắc sâu nội dung cho học sinh - HS vận dụng hệ thức tam giác vng vào làm tập cách thành thạo - Rèn luyện tính cẩn thận , xác cho học sinh II/ CHUẨN BỊ : III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < khơng > 3/ Bài : < GV giới thiệu luyện tập > Hoạt động thày Hoạt động cuả HS Nội dung - Treo bảng phụ ghi - Đọc u cầu đề Bài đề 7 Cách : Kí hiệu điểm hình vẽ lên bảng - Hai HS lên bảng - Mời hai HS lên em trình bày Ta có OA = OB = OC = BC bảng giải ? cách ? => ∆ ABC vng A Có AH đường cao áp dụng định lý ta có : AH2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm) Cách : Kí hiệu điểm hình vẽ Ta có OA = OB = OC = BC => ∆ ABC vng A , - Cho HS nhận xét ? - Nhận xét sửa sai Có AH đường cao có ? áp dụng định lý ta có : - Đánh gía kết AB2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm) - u cầu HS t.hiện - HS trình bày Bài < SGK/ 70 > giải ( em) a/ p dụng định lý ta có : x2 = 4.9 = 36 => x = b/ Do tam giác tạo thành tam giác vng cân nên : x = Vậy áp dụng đlí Pytago ta có : y2 = 22 + x2 hay y2 = 22 + 22 = + = => y = c/Vậy áp dụng đlí ta có : 122 = x 16 144 122 - Cho HS nhận xét ? - HS ≠ Nhận xét  x= = =9 16 16 - Đánh giá kết Vậy áp dụng đlí Pytago ta có : y2 = 122 + x2 =122 + 92 = 144 + 81 = 225=>y = 15 - Treo bảng phụ ghi đề 9 lên bảng - u cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL - Đọc to u cầu đề - Vẽ hình ghi GT&KL - HS thảo luận nhóm - Các nhóm trình bày giải - Hướng dẫn HS chứng minh theo lượt đồ sau : a/ ∆ DIL cân 5/ Dặn dò : Lý thuyết : Xem ghi SGK BTVN : Xem lại giải Tiết sau học : “Bài : Tỉ số lượng giác góc nhọn ( tiết ) ” GT Tiết Dạy:09/09/2011 Soạn:06/09/2011; §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN ( tiết ) I/ MỤC TIÊU : - Hs nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II/ CHUẨN BỊ : - Bảng chữ số thập phân III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : < Khơng > 3/ Bài : < GV giới thiệu tên > Hoạt động giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung - Giới thiệu cạnh kề, 1/ Khái niệm tỉ số lượng giác cạnh đối góc góc nhọn nhọn tam a/ Mở đầu : giác vng - (?) Hai + Một góc nhọn Cho ∆ ABC (  = 900) ; ^ tam giác đồng dạng với + Tỉ số cạnh đối cạnh kề =α; B ? …… ^ AB gọi cạnh kề B doi - ( Nói) Vậy ^ ke AC gọi cạnh đối B Làm ?1< SGK/71> góc nhọn tượng BC gọi cạnh huyền ∆ ^ trưng cho độ lớn a/ CM thuận B = α = 450,  = 900 ABC góc nhọn ^ C => = 450=> ∆ ABC cân A C - Vẽ hình minh hoạ , AB hướng dẫn u cầu HS làm ? 1< SGK/ 71> => AB = AC => AC = B AB + CM đảo : = 1=> AB = AC AC ^ => ∆ ABC cân A => B = α = 450 45 AB =1 A C Vậy α = 45  AC ^ ^ b/ B = α = 600 => C = 300 B Vẽ CB’ mp CB có bờ AC Ta có ∆ CBB’ 600 Đặt AB = a;BC = 2a=>AC = a A B b/ Định nghĩa : < SGK/72> Cạnh đối sin α =  A B - Cho HS nhận xét ? - ( Nói) Vậy α thay đổi tỉ số … thay đổi Ta có đ.ghĩa sau - Nêu định nghĩa (?) Em có nhận xét độ lớn sin α , cos α ? - Chốt lại cho Hs ghi - Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 < SGK/73> lên bảng u cầu HS thảo luận nhóm phút -Nhận xét sửa sai có ? -Treo bảng phụ có ndung vd1 vd2 < SGK/73> lên bảng hướng dẫn HS giải - Cho HS lên bảng dựa vào VD1 làm VD2 AC Cạnh huyền 3a = = AB a Tương tự , ngược lại AC Nếu = áp dụng định lí AB Pytago ta có BC = AB Do CB = CB’ = BB’ ( B’đx A qua B) ^ => ∆ CBB’ đều=> B = 600 => α = 600 ( đpcm ) - Nhận xét sửa sai có? - Vẽ hình vào - Ghi vào đn , ý - Thảo luận nhóm làm ? AB AC Sin β = Cos β = BC BC AB Tg β = Cotg β = AC AC AB - Nhận xét ? - Lắng nghe GV hướng dẫn ghi vào vd1 - Ghi Cạnh kề cos α = Cạnh huyền tg α = Cạnh đối Cạnh kề cotg α = Cạnh kề Cạnh đối • Nhận xét : Với góc nhọn α : sin α < cos α < * Ví Dụ1 : < Hình 15> C a a 450 A Ta có a B AC a BC a 2 a AB ^ cos450=cos B = = = BC a 2 AC a ^ tg 450 = tg B = = =1 AB a AB a ^ cotg450 = cotg B = = =1 AC a ^ sin450=sin B = = = * Ví Dụ2 : < Hình 16> C - Chốt lại ghi lên bảng - Lên bảng làm VD2 Như : * Cho góc nhọn α => tính tỉ số lượng giác * Ngược lại , cho tỉ số lượng giác góc nhọn α => dựng góc 2a a A a B Ta có AC ^ sin 600=sin B = = BC AB ^ cos 600 = cos B = = BC - Nhận xét sửa sai có ? - Ghi vào ^ tg 600 = tg B = AC AB = 10 - Tâm đ.tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác 3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác - GV chốt lại ghi bảng chứng minh HS - GV chốt lại giới thiệu cho HS đường tròn bàng tiếp tam giác - (?) Muốn vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác , tâm đường tròn nằm đâu ? - GV chốt lại ghi bảng - Làm ?4( h80 SGK) ^ K thuộc tia p.g CBK nên KD = KF ^ K thuộc tia p.g BCE nên KD = KE => KD = KF = KE => Do D , E , F nằm đt(K;KD ) - HS : TL …………………… F B A K D C E Vậy đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác -Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác góc A giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C , giao điểm đường phân giác góc A đường phân giác góc ngồi B ( C ) Với tam giác , có đường tròn bàng tiếp 4/ Củng cố : HS nêu nội dung 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi SGK học thuộc định lí hai tiếp tuyến cắt Đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác - BTVN : Làm BT 26 -> 29 < SGK / 115 116 > 54 Tiết 26 Dạy:23/11/2011 Soạn:19/11/2011; LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Rèn luyện cho HS biết cách vẽ hai tiếp tuyến cắt chứnh minh tính chất tiếp tuyến cắt điểm nằm ngồi đường tròn , nắm đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn - Biết cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác tam giác ngoại tiếp đường tròn II/ CHUẨN BỊ :+ Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : HS1 : Hãy nêu định lí tiếp tuyến cắt ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung - HS đọc đề -HS đọc đề 26 /115 (?) Cho ? - Xác định , ghi B D Y/c gì? gt&kl -u cầu HS trình bày - HS lên bảng giải cách giải ? O H A C - GV chốt lại nhận xét ? - HS đọc đề (?) Cho ? Y/c gì? -u cầu HS trình bày cách giải ? - GV chốt lại nhận xét ? - HS đọc đề (?) Cho ? Y/c gì? - Nhận xét sửa sai có ? -HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl - HS lên bảng giải - Nhận xét sửa sai có ? -HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl a/ Xét ∆ ABC có : AB = AC => ∆ ABC cân A Mà OA tia p.giác góc A => OA ⊥ BC b/ OA ⊥ BC H=>HB=HC(Đk dây cung) ∆ DBC có HC = HB ; OC = OD ( = R ) =>BD // OH (Đường trung bình tam giác ) =>BD // OA ( OH ∈ OA ) c/ Ta có : AC2 = OA2–OC2=42–22=16–4 = 12 =>AC = ( cm) ∆ ABO có : B = 900 BH ⊥ OA =>IB.OA=OB.BA hay IB.4=2.2 =>IB= Do : AB = AC = BC = ( cm) BT 27 < SGK/ 115 > B D A M E O C 55 -u cầu HS trình bày cách giải ? - HS lên bảng giải Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có : DM = DB ; EM = EC ; AB = AC Mà PADE=AD+DE+EA=AD+DM+ME+EA =AD+DB+EC+AE=AB+AC =2AB Do : PADE = AB (đpcm ) BT 31 < SGK/ 116 > A - Nhận xét sửa sai có ? D - GV chốt lại nhận xét ? - HS đọc đề (?) Cho ? Y/c gì? -u cầu HS trình bày cách giải ? O -HS đọc đề - Xác định , ghi gt&kl - HS lên bảng giải B E F C a/ Ta có AB + AC – BC = ( AD + DB ) + ( AF + FC ) – BC = ( AD + BE ) + ( AD + FC ) – ( BE + EC ) Do DB = BE ; AF = AD ; EC = FC => ( AD + BE ) + ( AD + FC ) – ( BE + FC ) = AD + BE + AD + FC – BE - FC = AD Vậy AD = AB + AC – BC (đpcm ) - GV chốt lại nhận - Nhận xét sửa sai b/ Tương tự ta có : xét ? có ? BE = AB + BC – AC CF = AC + CB – AB 4/ Củng cố : HS nêu lại định lí hai tiếp tuyến cắt ? 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi SGK - BTVN : Làm BT lại - Tiết sau học “ Bài :Vị trí tương đối hai đường tròn “ 56 Tiết 27 Soạn: 21/11/2011; Dạy: 25/11/2011 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn , tchất hai đường tròn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm đường tròn nối tâm ) , tchất hai đường tròn cắt ( giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm) - Biết vận dụng tchất đường tròn cắt , t.xúc vào Bt tính tốn c.minh - Rèn luyện tính xác phát biểu , vẽ hình chứng minh II/ CHUẨN BỊ : + Thước thẳng , compa , êke , hai đường tròn ( mầu đỏ ) III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC :(?) Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ? viết hệ thức ? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên > Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - Y/cầu HS đọc ND ?1 - HS đọc ND ?1 1/ Ba vị trí tương đối Và trả lời câu hỏi - Làm ?1 < SGK/ 117 > đường tròn : Nếu hai đường tròn có từ + Hai đ.tròn cắt có điểm trở lên chúng trùng điểm chung gọi hai giao qua điểm khơng điểm Đ.thẳng nối hai điểm - GV chốt lại sửa sai có thẳng hàng có gọi dây chung A - Đặt mơ hình đtròn cho đường tròn Vậy đường tròn đtròn cố định đường phân biệt khơng có q O, O tròn lại cho di chuyển điểm chung tiến gần đến đường tròn cố định B - (?) Khi đtròn thứ hai tiến gần đến đường tròn thứ - HS trả lời :có vị trí tương + Hai đ.tròn t.xúc có Có vị trí tương đối đối : chúng khơng giao đ’ chung gọi t.điểm hai đường tròn ? , cắt điểm , - GV chốt lại cho HS ghi vào điểm O O - HS lắng nghe ghi vào O, O, A - G.thiệu đg nối tâm - Làm ? 2 A - Gọi HS đọc ND ?2 • Hình 85 < SGK/118> (?) Đề u cầu ? Do OA = OB= R - Cho HS thảo luận nhóm + Hai đường tròn khơng cắt O’A = O’B =r (trong 5’) khơng có điểm chung =>OO’là đường t.trực (?) Qua ?2 ta rút kl ? AB - Chốt lại cho HS nêu định lí • Hình 86 < SGK/118> O O, O, O qua tốn ? ? A nằm đường thẳng OO’ - Trả lời : …… - GV chốt lại 2/ Tính chất đường nối - Nhắc lại nd địng lý tâm : - Làm ?3 < SGK/ 119 > - Cho HS làm ?3 Đường thẳng OO’ gọi ∩ a/ (O) (O’) = { A, B} 57 b/ Xét ∆ ABC có : OA=OC   =>OI ĐTB ∆ IA = IB  ABC => OI // BC hay OO’ // BC (1) Tương tự ta có OO’ // BD (2) Từ (1) (2) => OO’ // BC // BD =>C,B,D t hàng ( T.đề Ơclic) đường nối tâm ( đoạn nối tâm ) Do đường kính trục đối xứng đường tròn nên đường nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đường tròn b/ Định lí : < SGK / 119 > 4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi SGK - BTVN : Bài 34 < SGK/119 > - Tiết sau học “ Bài :Vị trí tương đối hai đường tròn (TT) “ 58 59 Tiết 28 Soạn:26/11/2011; Dạy:30/11/2011 §8.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngồi , tiếp xúc ; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính - Thấy hình ảnh số vị trí tđối hai đường tròn thực tế chứng minh II/ CHUẨN BỊ :+ Thước thẳng , compa , êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định : 2/ KTBC : Hãy nêu vị trí tương đối đường tròn ( số điểm chung tương ứng )? 3/ Bài : < GV giới thiệu tên > Hoạt động GV Hoạt động cuả HS Nội dung - Chỉ h.vẽ , đặt câu hỏi Làm ?1 < SGK/120 > 1/ Hệ thức đoạn nối tâm (?) dự đốn mối quan hệ Xét ∆ AOO’ ta có : bán kính : OO’ với R + r R – r OA–O’A< a/ Hai đường tròn cắt : (làm ?1) OO’ R + r + Đựng : OO’ < R – r (?)Khi đ.tròn đựng mối q.hệ OO’ với R r ntn ? -Chốt lại ghi bảng - Quan sát ( học (?) Nếu (O) (O’) có tâm theo bảng ) • Tóm lại : < SGK/121 > ? - GV chốt lại ghi bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường 2/ Tiếp tuyến chung hai tròn - Suy nghĩ , dự đốn , vẽ đường tròn : (?) T.tuyến chung hai đường hình minh hoạ Tiếp tuyến chung hai tròn ? Làm ?3 đường tròn đường thẳng tiếp -Giới thiệu KN tiếp tuyến chung a/ d1 ; d2 ; m xúc với hai đường tròn hai đường tròn b/ d1 ; d2 - GV cho HS làm ?3 < SGK/ c/ d 122> d/ khơng có 4/ Củng cố : - GV : Treo bảng phụ ghi ND BT 35 < SGK / 122 > lên bảng u cầu HS lên bảng điền vào trống để câu trả lời ? Vị trí tương đối hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức d , R , r (O ; R) đựng (O’ ; r ) dR+r Tiếp xúc ngồi d=R+r Tiếp xúc d=R-r Cắt R–r< R+r - HS : Nhận xét ? - GV : Chốt lại dặn dò 5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem ghi SGK - BTVN : Làm BT lại - Tiết sau học luyện tập Tiết: 29 Soạn: 28/11/2011 ; Dạy:02/12/2011 LUYỆN TẬP I II Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ vẽ chứng minh vị trí tương đối hai đường tròn Chuẩn bị: • Giáo viên: Compa, phấn màu, thước thẳng • Học Sinh: Compa, thước thẳng 61 III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Kiểm tra cũ: Hoạt động giáo viên Nêu nội dung, bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường tròn Cho hai đường tròn (O;R) (O’;r) cho biết vị trí tương đối (O) (O’) biết: a) R=5; r = OO’ = b) R = 5; r = 2; OO’ = c) vị trí tương đối hai đường tròn khơng có tíêp tuyến chung Hoạt động cuả HS HS trả lời câu hỏi giáo viên: a) R-r < OO’< R+ r nên (O) (O’) giao b) R – r = OO’ nên (O) (O’) tiếp xúc c) (O) đựng (O’) hai đường tròn khơng có tiếp tuyến chung Hoạt động II: Sửa tập Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS viên GV gọi HS1 lên sửa HS2 sửa tập 37 tập 36 HS2 sửa tập 37 (O) đồng tâm dây AB đường tròn lớn; GT dây CD đường tròn nhỏ A C Nội dung HS1sửa tập 36 H D B O GT (O;OA) (O’; ½ OA) Vị trí KL tương đối (O) (O’) b) AC = CD D C A O’ B O KL AC = DB GV hướng dẫn HS chứng minh cách Chứng minh AC = DB Vẽ OH ⊥ AB (H ∈ AB) khác AC = AH – CH (C nằm A,H) DB = HB – HD (D nằm H, B) Mà AH = HB CH = HD Nên AC = DB Hoạt động III: Luyện tập: Hoạt động giáo Hoạt động cuả HS viên HS : Bài tập 38 a) tâm đtròn có bk 1cm tiếp xúc ngồi với (O;3cm) nằm đtròn (O;4cm) b) Tâm đtròn có bk 1cm tiếp GV hướng dẫn HS làm xúc với (O;3cm) nằm a) vị trí tương đối (O) (O’) O’ằm A,O nên OO’=OA – O’A =>(O)và(O’) tiếp xúc A b) AC = CD O’C = O’A = OO’= r => CO’= AO => ∆ CAOvng C => OC ⊥ AD => AC = CD (đk vng góc với dây cung) Nội dung Bài tập 38(SGK - 123) a) tâm đtròn có bk 1cm tiếp xúc ngồi với (O;3cm) nằm đtròn (O;4cm) b) Tâm đtròn có bk 1cm tiếp xúc với (O;3cm) nằm đtròn (O;2cm) 62 Gv lưu ý HS cách vẽ đtròn (O;2cm) Bài 39(SGK - 123) tiếp tuyến chung HS đọc đề 39 SGK (O), (O’) tiếp xúc ngồi 1HS lên bảng vẽ hình ghi BC tiếp tuyến chung GT ngồi, AI tiếp tuyến GT – KL chung OA = 9cm; O’A = 4cm HS: BAC = 90 ∆ABC vng A BC IB = IC = Thử chứng minh ∆ABC vng A: AI = IB = IC Gợi ý: định lý AI = IB ; AI = IC học suy tam HS: OIO’ = 1v giác vng? IO = IO’ IO IO’ đường phân giác OIO’ có vẽ góc vng Thử chứng minh OI ⊥ góc kề bù AIB AIC IO’ HS: BC = 2AI (cmt) Gợi ý: OI AIB? HS: AI đường cao tam Đã biết độ dài giác vngOIO’=> AI2 = BC? AO.AO’ Hãy tính AI suy độ dài BC KL CM:BAC = 90o Tính OIO’ Tính BC B O I A C O’ Giải: a)BAC = 90o Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có: IB = IA; IC = IA BC Do đó: IB = IC AI= BC ∆ABC có trung tuyến AI = nên vng A Vậy BAC = 90o b) OIO’ = ? Theo t/c hai tiếp tuyến cắt ta có: OI phân giác góc AIB IO’ phân giác góc AIC Mà AIB + AIC = 2v (kề bù) Nên OI ⊥ IO’ Vậy OIO’ = 90o c)Độ dài BC ∆OIO' vng I có đường cao AI => AI2 = AO.AO’ = 9.4 = 36 => AI = BC mà AI= => BC = 2AI = 2.6 = 12 Hoạt động IV: Hướng dẫn nhà • Hướng dẫn 39: (Vẽ thêm chiều quay: tiếp xúc ngồi hai đường tròn quay ngược chiều Tiếp xúc quay chiều) • Căn dặn nhà: - Chuẩn bị ơn tập chương II Xem lại chương II - Trả lời 11 câu hỏi Nhóm (40a); Nhóm II (40b); Nhóm III (40c); nhóm IV (40d) Tiết 30 Soạn:03/12/2011; Dạy:07/12/2011 ƠN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: - Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, quan hệ dây cung khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chương trình 63 II Chuẩn bị: • Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình tập 40 SGK • Học sinh: Các câu hỏi ơn tập sgk, thước thẳng, compa, bút chì III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Kiểm tra cũ: 10 câu hỏi SGK trang 126 Hoạt động II: n tập Hoạt động giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung Sửa tập 41 trang 128 2HS đọc to đề Bài 41 trang 128 A Nhắc lại liên hệ 1HS lên bảng vẽ hình A F vị trí tương đối hai G F E đường tròn hệ thức G 1 đường nối tâm với E B K I O H bán kính B I H O K C C D D Lưu ý HS cách chứng HS (I) (O) tx minh hai đường tròn tiếp OI = OB – IB xúc (K) (O) tiếp xúc OK = OC – KC (I) (K) tiếp xúc ngồi vì: IK = IH + KH Gợi ý: ∆ABC có đặc biệt? Tương tự ∆BHE HS: OA = OB = OC = bkính ∆HFC có đặc biệt? nên OA = ½ BC => ∆ABC vng A Tương tự: ∆BHE vng E (EI = ½ BH) ∆HFC vng F (FK= ½ HC) (đlý đảo trung tuyến với AE AB ∆ v cạnh huyền) AEH AF AC ∆ v HFC? AE hình chiếu AH AC cạnh huyền ∆ vng đó: AE.AB = AF.AC Tương tự: AF.AC = AH2 Thế tiếp chung hai đường tròn? EF tiếp tuyến (K) HS: EF tiếp tuyến (K) ? EF ⊥ FK EFK = 1v EFK = AHC F1 = H1 F2 = H2 ∆ GHF cân G; ∆KHF cân K GH = GF AEHF hcn KH = KF a) Vị trí tương đối của: • (I) (O) -I nằm B O Nên OI = OB – IB => (I) (O) tiếp xúc B • (K) (O) -K nằm O C Nên OK = OC – KC => (K) (O) tiếp xúc C • (I) (K) -H nằm I K Nên IK = IH + KH => (I) (K) tiếp xúc ngồi H b) Kết luận tứ giác AEHF ∆ABC nội tiếp (O) có cạnh BC đường kính nên ∆ABC vng A Do BAC = 1v Tương tự: ∆BHE ∆HFC vng E F đó: AEH = AFH = 1v => AEHF hình chữ nhật có góc vng c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC ∆AEH vng H có đường cao HE nên theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: AE.AB = AH2 Tương tự: ∆HFC vng H ta có: AF.AC = AH2 => AE.AB = AF.AC d) EF tiếp tuyến chung (I) (K): AEHF hình chữ nhật Gọi G giao điểm hai đuờng chéo AH EF ta có: GH = GF = GA = GE Từ GH = GF ta suy ra: F1 = H1 64 Tương tự: EF ⊥ IE ∆KHF cân (KH = KF = bk) => F2 = H2 => F1 + F2 = H1 + H2 = AHC = 90o EF ⊥ KF => EF tt (K) F Chứng minh tương tự EF tt (I) E Vậy EF tiếp tuyến chung (I) - Tìm hiểu EF HS: EF = AH (đường chéo hcn) (K) - AD (O)? = ½ AD; AD dây (O) => e) định vị trí H để Ef có độ dài AD lớn nhất? AD lớn AD đường lớn nhất: kính ta có EF = AH = ½ AD => EFmax ADMax AD = 2R (đường kính dây lớn nhất) Vậy AD ⊥ BC O hay H ≡ O EF có độ dài lớn Hoạt động III: Hướng dẫn nhà: - n lại lý thuyết (10 câu hỏi ơn tập chương) - Xem lại tập 41 - n tóm tắt kiến thức cần nhớ SGK trang 126 - 127 - Chuẩn bị tập 42, 43 SGk trang 128 tiết sau tiếp tục ơn tập Tiết 31 Soạn:; Dạy: /12/2011 ƠN TẬP HỌC KỲ I I II • • Mục tiêu: - Ơn tập nhằm cố kiến thức cho HS - Giúp HS Hệ thống hố kiến thức chương trình Chuẩn bị: Giáo viên: chọn lọc số tập trắc nghiệm, định lý quan trọng Học Sinh: Ơn tập kiến thức tâm chương trình 65 III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Câu hỏi Lý thuyết: (GV nêu câu hỏi u cầu HS trả lời  chứng minh có thể) 1) Phát biểu chưng minh định lý liên hệ đường kính dây cung (phần thuận) 2) Phát biểu chứng minh hai tiếp tuyến cắt điểm 3) Phát biểu tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Hoạt động II: Các câu hỏi trắc nghiệm 1) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: tg α bằng: α3 ; 4 B) ; A) 4 D) C) 2) Chọn kết đúng: A) sin 30o < sin 50o C) sin 30o < cos 50o o o B) tg20 < tg30 D) câu A B 3) Cho ∆MNP vng M đường cao MK (K ∈ NP) điền vào chổ trống để đẳng thức A) MP2 = ……………………………………………; C) MK.NP = …………………………………………… B) ………………………………………= NK.KP ; D) NP2 = …………………………………………………… 4) Tam giác vg biết cạnh là: A) ; ; B) ; 26 ; 24 C) 6; 10 ; D) ; ; 5) Đánh dấu x vào chổ thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai Một đường tròn có vơsố trục đối xứng ∆ABC nội tiếp (O); H K theo thứ tự trung điểm AB; AC Nếu OH > OK AB > AC 6) Chọn câu trả lời cậu sau: Cho đường tròn (O;5) dây AB = Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O A) B) 21 C) 29 D) 7) Cho OO’ = 5cm hai đường tròn (O;R) (O’;r) có vị trí tương đối nếu: A) R = 4; r = 3: ………………………………………… B) R = 3; r = 2: ………………………………………… 8) Dùng mũi tên nối ý cột A với ý cột B để câu A B 1) đường thẳng a đường tròn (O) cắt khi: a) đường thẳng a đường tròn (O) khơng giao 2) đường thẳng a đường tròn (O) khơng có điểm b) khoảng cách từ tâm O (O) đến đường thẳng chung ta nói: a bán kính (O) 3) đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc c) bán kính (O) lớn khoảng cách từ tâm O ta có: đến đường thẳng a Hoạt động III: Hướng dẫn nhà: - Ơn lại lý thuyết (10 câu hỏi ơn tập chương) - Xem lại tập 41 Tiết 32 Soạn:25/12/2011; Dạy:29 /12/2011 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I II PHẦN HÌNH HỌC Mục tiêu: - Nhằm chấn chỉnh sai sót HS cách kịp thời - Thơng qua HS GV thấy sai sót q trình chấm Chuẩn bị: 66 • Giáo viên: số thi HS mắc sai lầm phổ biến số HS làm tốt để biểu dương III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Thơng Báo Biểu Điểm HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) ý 0,5 điểm Câu Đáp án B D II Tự luận: ( điểm) Câu Nội dung B a, 18( − ) = ( − ) = − 6 + 4,5 + 12,5 = 0,5 + 0,5 + 0,5 = 0,5 2 3−  ( − 1) 6  216  1  ⋅ c,  − ⋅ = − =   2( − 1)  − = −1,5 3 −     Đường thẳng (d) qua điểm A (-1; 2) tức x = - 1; y = nên ta có phương trình: y = ( m – 2) x + n = ( m – 2) ( - 1) + n m – n = (1) Đường thẳng (d) qua điểm B (3;-4) tức x = 3; y = -4 nên ta có phương trình y = ( m – 2) x + n - = (m – 2).3 + n 3m + n = (2) 1 Từ (1) (2) => m = ; n = 2 b, B Điểm 1 1 H A A C AH CH AB AH 30 = ⇔ = ⇔ = ⇔ CH = 36; ∆AHB ~ ∆CHA( g g ) ⇒ AB CA AC CH CH AH2 = BC.BH 302 = 36 BH BH = 900: 36 = 25 C E O A B D a, Xét tứ giác ADOE có: Aˆ = Eˆ = Dˆ = 90 (1); OE = OD = r (2) Từ (1) (2) =>ADOE hình vng b,BC2 = AB2+AC2 BC2 = 62 + 82 BC = 10 1 SABC = AB AC = 6.8 = 24(Cm ) 2 AB + AC + BC + + 10 P= = = 12(Cm) 2 S 24 S ABC = P.r ⇒ r = ABC = = 2(Cm) P 12 67 (d) : y = x -4; (d1): x+ 2y = -2; (d2): y = -2x + 2; Dễ thấy ba đường thẳng (d),(d1),(d2) qua I(2; -2) Gọi giao điểm ba đường thẳng (d),(d1),(d2) với trục hồnh là: A,B,C ta tính được: AC =3; AB = 6; IC = ; IB = AC IC = = ⇒ đường thẳng chứa IA phân giác góc ngồi góc I tam AB IB giác IBC => đpcm Hoạt động II: Phát kiểm tra học kỳ I cho HS GV: u cầu HS phát cho lớp u cầu HS rà sốt lại biểu điểm xem xác hay chưa đồng thời giải kiến nghị HS (cộng điểm phần khơng xác q trình chấm sơ sót) Hoạt độngIII: Sửa Những Lỗi Phổ Biến Của Học Sinh - Nhận xét câu hỏi trắc nghiệm thi kết HS - Nhận xét hình vẽ cuả HS Hoạt động IV: Tun dương HS có kiểm tra đạt điểm tối đa HS có nhiều tiến học kỳ 68 ... xet đánh giá cho điểm 5, Dặn dò: - Ơn kiến thức học làm câu hỏi ơn tập chương SGK trang 90 , 91 - Làm tập 33 ,34 ,35 ,36 ,37 SGK tr94 Tiết 14 Dạy :12 /10 /2 011 Soạn:08 /10 /2 011 ; ƠN TẬP CHUƠNG I ( tiết 1) ... : Xem lại giải Tiết sau học : “Bài : Bảng lượng giác ( tiết ) “ Chuẩn bị bảng lượng giác - Nhận xét sửa sai có ? Tiết 10 ;11 Dạy: 21/ 09/ 2 011 Soạn :18 / 09/ 2 011 ; 23/ 09/ 2 011 15 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU... S∆ABC = B 1, 71. 8 ≈ 6, 84 56/(SBT) Khoảng cách từ đèn đến đảo là: 38 ≈ 65, 818 (cm) sin 30 0 57 /97 (SBT) AN=AB.sinB = 11 sin 38 0 ≈ 6,77 A 11 30 C 38 0 N B AN 6, 77 AC = = ≈ 13 , 54 sin 30 0 sin Cˆ