Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 Ngy son:10/4/2010 CHNG IV : HèNH TR - HèNH NểN HèNH CU Tiết 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ A. Mc tiờu: Kiến thức: - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy) Kỹ năng: - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Công thức tính thể tích hình trụ. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc :B.Phng phỏp : - Nờu vn - Trc quan C.Chuẩn bị: GV: Sgk, thớc thẳng, eke, vỏ lon, cốc thuỷ tinh, ống nghiệm, bảng phụ HS: Sgk, bảng nhóm, dụng cụ vẽ hình, đọc trớc bài, vỏ lon, bìa giấy hình chữ nhật D : Các hoạt động dạy học: 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra: Dụng cụ của học sinh 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GV: Yêu cầu HS quan sát hình 73 Sgk + Thực hành quay khung hình chữ nhật ABCD với CD cố định HS: Quan sát hình 73 + thực hành GV: Đa ra khái niệm hình trụ ( Hai đáy của hình trụ, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, trục ) GV: Cho HS thực hiện ?1 HS: Quan sát hình 74 -> trả lời câu hỏi Hoạt động 2: HS: Quan sát hình 75 GV: Giới thiệu hình vẽ -> đa ra khái niệm mặt cắt HS: Quan sát + nghe hiểu GV: Thực hành với cốc nớc thuỷ tinh và ống nghiệm thuỷ tinh HS: Quan sát thí nghiêm trả lời ?2 Hoạt động 3: GV: Đa bảng phụ hình 77 -> giới thiệu hình vẽ sẵn ( hình khai triển ) cho HS nắm đợc 1. Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta đợc một hình trụ. Khi đó: A D B C ?1: Sgk 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng: - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ ( mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy. - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật. ?2: Sgk - Mặt nớc trong cốc là hình tròn - Mặt nớc trong ống nghiệm không phải hình tròn 3. Diện tích xung quanh hình trụ: Từ hình trụ, cắt dời hai đáy và cắt dọc theo đờng sinh AB của mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ. GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 HS: Quan sát hình vẽ GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm nhỏ theo bàn trả lời ?3 HS: Thực hiện ( 4) GV: Sau 4 gọi lần lợt các nhóm nêu đáp án bài toán HS: Nêu GV: Ghi bảng GV: Từ ?3 đa ra dạng tổng quát công thức tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần của hình trụ HS: Ghi vở Hoạt động 4: GV: Giới thiệu công thức tính thể tích hình trụ HS: Ghi nhớ HS: Xét ví dụ sgk GV: Hãy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ? HS: Nêu GV: Hớng dẫn HS cách tính thể tích hình 78 ?3: Sgk 2 5 10 ( )cm = 2 10 .10 100 ( )cm = 2 .5.5 25 ( )cm = 2 100 25 .2 150 ( )cm + = * Diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2 r h * Diện tích toàn phần: Stp = 2 rh + 2 r 2 4.Thể tích hình trụ: V = Sh = r 2 h Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao. Ví dụ: theo hình 78 hãy tính thể tích của vòng bi ( phần giữa hai hình trụ ). Giải: Thể tích cần phải tính là hiệu các thể tích V 2 , V 1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đờng tròn đáy tơng ứng là a, b V = V 2 - V 1 = a 2 h - b 2 h = (a 2 - b 2 )h 4. Củng cố: - HS: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, công thức tính thể tích hình trụ - GV: Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài tập 1 ; 2 ; 3; 4 Sgk ( T.110) Bài 4: Ta có 352 2. . . 8,01( ) 2 . 14 xq xq S S r h h cm r = = = Chọn ý ( E ) 5. H ớng dẫn dặn dò: - Học lý thuyết theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 2,3,7,8,9,10,11,12. - Giờ sau học: Luyện tập Ngy son: 14/4/2010 Tiết 59 : luyện tập A. Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố kiến thức đã học cho học sinh về hình trụ - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ Kỹ năng: - áp dụng kiến thức vào việc giải bài tập trong SGK và sách bài tập. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc B. Phng phỏp: - luyn tp - Gi m- vn ỏp. C. Chuẩn bị: GV: Sgk, bảng phụ, compa, eke HS: Học lý thuyết, làm bài tập đầy đủ, bảng nhóm, dụng cụ vẽ hình D. Các hoạt động dạy học: GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra: HS1:Vẽ hình trụ, chỉ rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vuông góc với đáy. HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ. 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( chữa bài tập về nhà ) GV: Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập số 5 và 6 HS: Thực hiện GV: Đa ra bảng phụ vẽ sẵn bảng bài tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống GV: Yêu cầu HS nêu lại công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ HS: Nêu GV: Sauk hi 2 Hs lên bảng làm xong-> gọi Hs dới lớp nhận xét -> chốt lại bài GV: Diện tích phần giấy cứng cần tính là phần nào? HS; Trả lời GV: Hãy tính diện tích xung quanh HS: Một HS lên bảng thực hiện GV: Sau khi HS làm xong -> gọi Hs dới lớp nhận xét -> cho điểm Hoạt động 2: ( bài tập phần Luyện tập ) HS: Xét nội dung bài tập số 13 GV: Hớng dẫn HS tìm lời giải bài toán HS: Lên bảng - Tính thể tích của một lỗ khoan hình trụ -> diện tích 4 lỗ khoan GV: Hãy tính phần còn lại của tấm kim loại HS: Tính -> trả lời GV: Nhận xét, cho điểm GV: Cho HS đọc đầu bài HS: Thực hiện GV: Hớng dẫn học sinh giải từng phần Bài 5: Sgk Hình BK đáy C. Cao CV đáy DT đáy DTxq T.Tích 1 10 2 20 10 5 4 10 25 40 100 8 4 4 32 32 Bài 6: Sgk Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có: Sxq = 314 = 2 rh = 2.3,14.r 2 Vậy r 2 = 50 cm07,750r = Bài 7: Sgk Diện tích phần giấy cứng cần tính là diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đáy là 16cm và chiều cao là 1,2m. Vậy Sxq = 0,192m 2 . Bài 13: Sgk Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ. Thể tích của một lỗ khoan hình trụ là V 1 = .16.20 = 1005 (mm 3 ) = 1.005cm 3 . thể tích của 4 lỗ khoan là: : V = 4V 1 = 4,02(cm 3 ). Từ đó tính đợc thể tích phần còn lại của tấm kim loại: V = 45,98cm 3 . Bài 12: Sách bài tập toán Tr.124: Một hình trụ có bán kính đờng tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm đợc đặt trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt dời theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dới với góc AOB = 30 0 . GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 Nêu phơng pháp tính? Phần hình trụ bị cắt đi bằng bao nhiêu phần hình trụ Phần còn lại? HS: Hoạt động nhóm -> trao đổi làm ý a bài toán GV: Sau 5 yêu cầu các nhóm trình bày kết quả HS: Thực hiện GV: Đa bảng phụ đáp án HS: So sánh -> nhận xét GV: Nhận xét -> chốt lại bài HS: 1 học sinh lên bảng giải ý b Hãy tính: a) Phần thể tích còn lại b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã bị cắt Giải: Phần hình trụ bị cắt đi 12 1 360 30 0 0 = (hình trụ) Phần hình trụ còn lại: 1 - 12 11 12 1 = (hình trụ) thể tích phần còn lại là: 3 2 . .4. = 33 12 11 (cm 2 ) b) Diện tích còn lại của hai đáy: 3 2 . . )cm( 2 33 2. 12 11 2 = 4. Củng cố: GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa HS: Nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ. 5. H ớng dẫn dặn dò: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập10,11,13 sách bài tập. Hoàn thành các bài tập trong Sgk - Đọc trớc bài: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh, và thể tích của hình nón, hình nón cụt Ngy son: 17/4/2010 Tit 60: HèNH NểN- HèNH NểN CT- DIN TCH XUNG QUANH V TH TCH CA HèNH NểN, HèNH NểN CT A. Mc tiờu: Kiến thức: Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt. Kỹ năng: - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt. - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc B. Phng phỏp : - Nờu vn . C. Chuẩn bị: GV: Sgk, bảng phụ, tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, dụng cụ thực hành hình 90, tam giác vuông quay quanh một trục. HS : Sgk, dụng cụ vẽ hình D. Các hoạt động dạy học: 1) Tổ chức :. 2) Kiểm tra: GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 HS : Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ ? 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: HS: Quan sát hình 87 + tự nghiên cứu GV: Hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại các khái niệm về đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh của hình nón. GV: Hớng dẫn HS nhận biết các khái niệm HS: Chú ý quan sát, nghe, hiểu GV: Đa ra hình ảnh chiếc nón HS: Thực hiện ?1 Hoạt động 2: GV: Hớng dẫn HS tìm ra công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ( thực hành với hình nón đợc làm bằng giấy ) HS: Chu ý hình 89 là hình khai triển của một hình nón HS: Xét ví dụ GV: Yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần HS: Nêu GV: Hớng dẫn HS thực hiện giải ví dụ trong SGK Hãy tính độ dài đờng sinh? Tính diện tích xung quanh của hình nón? Hoạt động 3: GV: hớng dẫn HS tìm ra công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm ( Thực hành với dụng cụ nh hình 90) HS: Đa ra công thức tính thể tích hình nón Hoạt động 4: GV : Yêu cầu HS vẽ hình nón cụt HS : Thực hiện theo sự hớng dẫn của GV GV: Giới thiệu các khái niệm HS: Quan sát, nghe , hiểu 1. Hình nón: Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì đợc một hình nón A C O - OC quét nên đáy - Cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi là đỉnh, OA gọi là đờng cao ?1: Sgk 2. Diện tích xung quanh: *DT xung quanh: . . xq S r l = trong đó: r: bán kính đáy, l: là đờng sinh của hình nón *Diện tích toàn phần: 2 . . . tp S r l r = + Ví dụ: SGK. Độ dài đờng sinh của hình nón: l = )cm(20400rh 222 ==+ Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = rl = .12.20 = 240 (cm 2 ). Đáp số: 240 (cm 2 ). 3. Thể tích hình nón: Ta có: 2 1 . . 3 V r h = Trong đó: r : bán kính đáy, h là chiều cao . 4. Hình nón cụt: Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 Hoạt động 5: GV: Hớng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt HS: Quan sát hình 92 nằm trong hình nón là hình tròn, phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và đáy là hình nón cụt. 5. Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt: Sxq = ( r 1 + r 2 ).l V = ( ) .rrrrh 3 1 21 2 2 2 1 ++ 4. Củng cố: GV: Hệ thống lại nội dung bài học HS: Nhắc lại các công thức đã học 5. H ớng dẫn dặn dò: - Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15,16,17,18 SGK. - Giờ sau học: Luyện tập Ngy son: 17/4/2010 Tiết 61: Luyện Tập A. Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố kiến thức đã học của học sinh về hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt Kỹ năng: - Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh . - Rèn khả năng nhận biết hình học, vẽ hình, suy luận logic Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc B. Phng phỏp: Luyn tp C. Chuẩn bị: GV: Sgk, bảng phụ, eke, compa, thớc thẳng HS: Sgk, dụng cụ vẽ hình, bảng nhóm, làm bài tập đầy đủ D. Các hoạt động dạy học: 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra: Thực hiện trong khi luyện tập. 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà GV: Gọi 1 Hs lên bảng chữa bài 21 HS: Thực hiện GV: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập của Hs d- ới lớp GV: Sauk hi Hs làm xong gọi Hs dới lớp nhận xét HS: Thực hiện Bài 21: Sgk Bán kính đáy hình nón là: 35 10 7,5( ) 2 cm = Diện tích xung quanh hình nón là: 2 . . .7,5.30 225 ( )r l cm = = Diện tích hình vành khăn là: GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 GV: Nhận xét, cho điểm HS đọc đầu bài Hoạt động 2: bài tập Luyện tập HS: Xét nội dung bài toán GV: Vẽ hình lên bảng GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải HS: Thực hiện, Hs dới lớp làm bài tại chỗ GV: Để tính hãy tính sin HS: Tính GV: Nhận xét, chốt lại bài GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc nội dung bài toán HS: Thực hiện GV: Hớng dẫn ->Chia lớp thành 4 nhóm HS: Hoạt động nhóm tìm đáp án đúng cho bài 24 GV: Sau 5 yêu cầu các nhóm trình bày kết quả HS: Thực hiện GV: Gọi Hs các nhóm nhận xét chéo bài làm của nhóm bạn thông qua đáp án của giáo viên ( bảng phụ ) HS: Thực hiện GV: Nhận xét, chốt lại kiến thức của bài HS: Xét bài toán GV: Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ? HS: Trả lời ( ) 2 2 2 2 2 2 2 . . (17,5 7,5 ) 250 ( )r h r h cm = = = Diện tích vải cần để làm mũ ( không kể diềm, mép, phần thừa ) là: 2 225 250 475 ( )cm + = Bài 23 : Sgk B Viết công thức tính góc l S A O B Ta có diện tích mặt khai triển chính là diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 90 0 .cũng là diện tích xung quanh của hình nón Squạt = Sxq 4 l 2 = Mà Sxq = 4 l rl 2 = do đó l = 4r hay sin = 4 1 Vậy '2814 0 Bài 24 : Sgk Đờng sinh của hình nón l = 16. Độ dài cung của hình quạt là: 3 32 360 120.16.2 = = chu vi đáy Mà chu vi đáy là r2 => r = 3 16 Trong tam giác vuông AOS ta có: h = 2. 3 32 3 16 16 2 2 = tg 4 2 3 2.32 : 3 16 h r === Chọn (A) Bài 25: Sgk Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy là a,b (a < b) độ dài đờng sinh là l Sxq = (b+a)l a l GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 GV: Hớng dẫn học sinh xây dựng công thức HS: Thực hiện dới sự hớng dẫn của GV b Thật vậy: Gọi đờng sinh của hình nón lớn là l 1 đờng sinh của hình nón nhỏ là l 2 ta có diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu của diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ: Sxq = bl 1 - al 2 = (bl 1 - al 2 ) = (bl 1 - bl 2 + al 1 -al 2 ) ( do bl 2 = al 1 ) = [(b+a)l 1 - (b+a)l 2 ] = (b+a)(l 1 - l 2 ) = (b+a)l 4. Củng cố: GV: Hệ thống lại các dạng kiến thức đã học trong bài HS: Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 5. H ớng dẫn dặn dò: - Học lý thuyết theo SGK và vở ghi - Hoàn thành các bài tập còn lại trong Sgk GV: Hớng dẫn HS về nhà làm Bài 27: thể tích cần tính gồm một hình trụ, đờng kính đáy là 1,4m, chiều cao 70cm và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón là 0,9m Đáp số: V = 0,49 m 3 . GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy . Hi Quy Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9 Hoạt động 5: GV: Hớng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt HS: Quan sát hình 92 nằm trong hình nón là hình tròn, phần hình nón nằm giữa mặt. trụ, đờng kính đáy là 1,4m, chiều cao 70cm và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón là 0,9m Đáp số: V = 0, 49 m 3 . GV: Lờ Th Nguyt nh Trng THCS Hi Quy . Chuẩn bị: GV: Sgk, bảng phụ, tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, dụng cụ thực hành hình 90 , tam giác vuông quay quanh một trục. HS : Sgk, dụng cụ vẽ hình D. Các hoạt động dạy học: 1) Tổ