BÀI TẬP TÍCH PHÂN ĐƯỜNG doc

Bài tập tích phân đờng1.

Bài tập tích phân đờng

1 Tính =∫ ( 2 −2 ) +( 2 −2 )

L

I x xy dx y xy dy trong đó L là phần cung parabol y = x2 đi từ A(-1,1) đến B(1,1) và đoạn thẳng nối B với C(2,0)

Đáp số: I = 91

105

2 Tính = −

+ +

1

L

xdy ydx I

x y trong đó L là cung phần t đờng tròn có phơng trình

x2 + y2 = 4 đi từ A(2,0) đến B(0,2)

Đáp số: I = 2

5

π

3 Tính I = 2 3

L

x ydx x dy+

∫

ẹ ,trong đó L là chu tuyến miền giới hạn bởi 2 đờng parabol

y = x2 , x = y2 , hớng ngợc chiều kim đồng hồ

Đáp số: I = 6

35

4 Dùng công thức Green tính tích phân

( ) ( 2 ) 2

1 1 1

ln

− + − =

∫

Đáp số: I = 5

4

π

5 = ẹ ∫ 2 ( 2 + 2) + + ( )

L

I x y dx x y dy , trong đó L là chu vi của tam giác có các đỉnh là

A(1,1) ; B(2,2); C(1,3) theo chiều ngợc chiều kim đồng hồ

Đáp số: I = - 4

3

x

AB

B(0,2) trong miền y> -x

Đáp số: I = (1-e2)ln2