Giáo án Đại số 9 HKII

Tuần 19 - Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng qui tắc cộng đại số. - Giúp HS nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. II. Chuẩn bò: - Thước, bảng phụ. - HS chuẩn bò bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra: (4’) - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Áp dụng: Giải hệ phương trình: 3x 2y 11 4x 5y 3 − =   − =  2. Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài học Hoạt động1 (10’): + Cho HS đọc quy tắc cộng đại số SGK. + GV ghi bảng Ví dụ 1 + Gọi HS thực hiện từng bước theo qui tắc cộng đại số. + Dùng Ptrình mới thay vào một trong 2 phương trình ta được hệ phương trình nào? + Cho HS thực hiện ?1. +HS đọc quy tắc SGK. +p dụng qui tắc cộng từng vế hai ptrình. +Trả lời. +HS thực hiện ?1 1. Qui tắc cộng đại số: (SGK) Vdụ1: Xét hệ Ptrình: 2x y 1 x y 2 − =   + =  (I) Bước1: Cộng từng vế hai phương trình của (I), ta được Ptrình: 3x = 3 Bước 2: Dùng Pt mới thay thế cho 1 trong 2 Pt ta được hệ: 3x 3 x y 2 =   + =  hoặc 2x y 1 3x 3 − =   =  +Hoạt động2 (20’): p dụng Trường hợp 1: Cho HS thực hiện ?1. + Cộng theo từng vế ta có phương trình nào? + Gọi HS trả lời + Nghiệm của hệ phương trình? + Cho HS thực hiện ?3. +GV ghi bảng Vdụ3 +HS thực hiện ?1 +trả lời (dùng qui tắc cộng đại số) +HS thực hiện ?3 +Trả lời +Nhận xét 2. p dụng: a) Trường hợp1 (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt bằng nhau hoặc đối nhau) Vdụ2: Xét hệ Ptrình: 2x y 3 x y 6 + =   − =  3x 9 x 3 x y 6 x y 6 = =   ⇔ ⇔   − = − =   x 3 y 3 =  ⇔  = −  Vậy hệ Ptrình có nghiệm duy nhất: (3; -3) Vdụ3: Xét hệ Ptrình: 2x 2y 9 2x 3y 4 + =   − =  Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 1 - +HS thực hiện và trả lời? +Kluận nghiệm của hệ phtrình? +GV giới thiệu trường hợp 2 (Lưu ý các hệ số ). +Ghi bảng Vdụ 4. Nhận xét hệ số. +Làm thế nào để thực hiện như trường hợp 1? +Cho HS giải vài phút Gọi HS trả lời? +Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta thực hiện theo mấy bước? Đó là các bước nào? +HS nhận xét hệ số trong vdụ 4. +HS trả lời. +HS thực hiện tương tự như trường hợp 1. Nhận xét. +HS nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. y 1 5y 5 7 2x 3y 4 x 2 =  =   ⇔ ⇔   − = =    Vậy hệ Ptrình có nghiệm duy nhất ( 7 2 ; 1) b)Trường hợp2: (Các hệ số trong 2 Pt không bằng nhau, không đối nhau). Vdụ4: Xét hệ Ptrình: 3x 2y 7 6x 4y 14 2x 3y 3 6x 9y 9 5y 5 y 1 6x 9y 9 x 3 + = + =   ⇔   + = + =   − = = −   ⇔ ⇔   + = =   Vậy hề Pt có nghiệm duy nhất: (3; -1) Tóm tắt cách giải: (SGK). Củng cố (9’): +Làm bài tập 20 a, d +Cho HS giải tại lớp vài phút sau đó gọi 2 HS lên bảng giải. +GV ghi bảng bài tập 21a. +Gọi HS lên bảng giải +2 HS lên bảng giải +Lớp nhận xét. +HS lên bảng giải Btập 21a +Lớp nhận xét. Btập20: a) 3x y 3 2x y 7 5x 10 x 2 2 y 7 y 3 + =   − =  = =   ⇔ ⇔   − = = −   Hệ Pt có nghiệm: (2; -3) d) 2x 3y 2 3x 2y 3 + = −   − = −  Nghiệm: (-1; 0) Btập21a: x 2 3y 1 2x y 2 2  − =   + = −   Nghiệm: 3 2 1 2 ; 4 8 4 4   − + − −       IV/ Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài, kết hợp SGK, xem các bài tập đã giải. - Làm bài tập 20bce; 21b/ 19 - Chuẩn bò các bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế tiết sau Luyện tập. V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung. Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 2 - Tuần 19 - Tiết 38: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Giúp HS khắc sâu quy tắc thế - Rèn kó năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. II. Chuẩn bò: - Thước, phấn màu. - HS chuẩn bò bài tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra: (4’) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x 2y 3 x 2y 1 − =   + =  2. Luyện tập: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: (9’) +Hướng dẫn bài tập 15/15 Câu a: +Khi a = -1 thì hệ đã cho được viết như thế nào? +HS giải +Nghiệm của hệ? Câu b Thực hiện như câu a +Thay lần lượt a = -1; a = 0; a = 1 vào hệ phương trình. +Giải hệ phương trình +Trả lời nghiệm. Btập15: 2 x 3y 1 (a 1)x 6y 2a + =   + + =  a)Với a = -1hệ đã cho được viết x 3y 1 2x 6y 2 + =   + = −  Hệ phương trình vô nghiệm. b)Với a = 0 hệ được viết: x 3y 1 x 6y 0 + =   + =  Hệ p trình có nghiệm duy nhất:(2; 1 3 − ) c)Với a = 1.Hệ p trình có vô số nghiệm. Hoạt động 2: (7’) +Cho HS giải bài tập 16a +HS giải tại lớp vài phút +Gọi 1 HS lên bảng giải. +Cả lớp giải bài tập 16a +1 HS lên bảng giải +Lớp nhận xét. Btập 16a: 3x y 5 5x 2y 23 − =   + =  y 3x 5 5x 6x 10 23 = −  ⇔  + − =  x 3 y 4 =  ⇔  =  Vậy hệ Pt có nghiệm duy nhất (3;4) Hoạt động 3: (7’) +GV ghi bảng Btập 17a +Cho cả lớp tự giải +Gọi 1 HS lên bảng giải +GV sửa sai +Cả lớp ghi đề , giải tại lớp vài phút +1 HS lên bảng giải +Lớp nhận xét. Btập 17a: x 2 y 3 1 x y 3 2  − =   + =   x 1 2 1 y 3 =   ⇔  − =   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (1; 2 1 3 − ) Hoạt động 4: (7’) Cho HS làm Btập 18a. +Thay nghiệm (1;-2) vào hệ Ptrình ta được +HS lên bảng thay nghiệm vào hệ Phtrình và giải tìm (a;b) Btập18a: Hệ 2x by 4 bx ay 5 + = −   − = −  Có nghiệm (1;-2) Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 3 - hệ nào? Từ đó tìm (a;b) = ? +Lớp nhận xét. Nên ta có: 2 2b 4 b 2a 5 − = −   + = −  Giải hệ ta được: a = -4; b = 3 Hoạt động 5: (9’) +Làm Btập 19: P(x) M (x+1) khi nào? P(x) M (x-3) khi nào? Hệ: P( 1) 0 P( 3) 0 − =   − =  Tương đương với hệ nào? +HS nêu điều kiện để P(x) chia hết cho (x+1) và (x-3) +HS lên bảng giải hệ: P( 1) 0 P( 3) 0 − =   − =  +tìm m; n. Btập19: P(x) chia hết cho (x+1) và (x –3) nên P( 1) 0 P( 3) 0 − =   − =  n 7 22 m 9 = −    = −   VI/ Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài, nắm vững cách giải hệ phương trình - Làm các bài tập 16bc; 17bc; 18b. - Chuẩn bò bài tập tiết sau luyện tập. V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung. Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 4 - Tuần 20 - Tiết 39: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Giúp HS khắc sâu qui tắc cộng đại số. - Rèn kó năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. II.Chuẩn bò: - Thước, phấn màu. - HS chuẩn bò bài tập. III.TIến trình bài dạy: 1.Kiểm tra (15’): a) Giải hệ phương trình: 2x y 4 x y 1 + =   − = −  b) Tìm a và b biết hệ ax y 1 ax by 2 + =   + =  có nghiệm là (1;2) 2. Luyện tập: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: (7’) +Cho HS làm btập 22a -Biến đổi hệ đã cho thành hệ khác tương đương và có các hệ số của ẩn x hoặc y bằng nhau hay đối nhau. -Dùng qui tắc cộng đại số để giải? +Cả lớp giải hệ phương trình +1HS lên bảng giải +Lớp nhận xét. Btập22a: 5x 2y 4 15x 6y 12 6x 3y 7 12x 6y 14 − + = − + =   ⇔   − = − − = −   2 x 3 11 y 3  =   ⇔   =   Vậy hệ có nghiệm: 2 11 ; 3 3       Hoạt động 2: (7’) Làm btập 25: -P(x) = 0 khi nào? -Giải hệ phương trình tìm m; n? +HS trả lời điều kiện để P(x)= 0 + HS lên bảng giải hệ phương trình tìm m; n +Lớp nhận xét Btập 25: P(x) = 0 3m 5n 1 0 4m n 10 0 − + =  ⇔  − − =  m 3 n 2 =  ⇔  =  Vậy m = 3 và n= 2 thì P(x) = 0 Hoạt động 3: (6’) Làm btập 26a. + Để tìm a và b ta thực hiện như thế nào? + Thay toạ độ điểm A và B vào phương trình y = ax+b ta được hệ phương trình nào? + HS giải hệ phương trình tìm a và b ? + Thay toạ độ điểm A và B vào phương trình y = ax+ b + HS lên bảng giải hệ phương trình tìm a và b. + Lớp nhận xét kết quả. Btập 26a: Đồ thò hàm số y = ax+ b đi qua A(2;-2) và B(-1;3) nên ta có: 5 a 2 2a b 3 3 a b 4 b 3  = −  − = +   ⇔   = − +   =   Vậy: 5 4 a b 3 3 = − = Hoạt động 4: (9’) Làm bài tập 27a: + Điều kiện xác đònh + x ≠ 0; y ≠ 0 Btập27a: Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 5 - của ptrình? + Đặt u = 1 1 ; v x y = thì hệ đã cho trở thành hệ nào? + Giải hệ ptrình tìm u và v Từ cách đặt tìm x; y ? + Nêu hệ ptrình sau khi đặt ẩn phụ + Lên bảng giải hệ ptrình? + Lớp nhận xét. 1 1 1 x y (x 0;y 0) 3 4 5 . . x y .  − =   ≠ ≠   + =   Đặt u = 1 1 ; v x y = ta được hệ ptrình 9 u u v 1 7 3u 4v 5 2 v 7  =  − =   ⇔   + =   =   ⇔ 1 9 7 x x 7 9 1 2 7 y y 7 2   = =     ⇔     = =     Theo cách đặt ta có: Vậy hệ có nghiệm: 7 7 ; 9 2       IV/ Hướng dẫn về nhà: (2’). - Làm bài tập 22bc; 23; 24; 26bcd; 27b / 19,20. - Chuẩn bò bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung. Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 6 - Tuần 20 - Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu: - Giúp HS nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Rèn kó năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình. II.Chuẩn bò: Thước, bảng phụ. HS chuẩn bò bài mới. III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra: (4’) Nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình? 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động1 (15’): Gọi HS đọc Vdụ 1 -Nếu gọi số cần tìm là xy thì x, y phải thõa những ĐK nào? -Giá trò xy = ? -Số mới yx = ? -Theo đề bài cho ta lập được các phương trình nào? -Lập hệ phương trình? -Thực hiện ?2 giải hệ phương trình? -Trả lời? -Đọc đề bài -Chọn ẩn số -Tìm ĐK của x, y - xy = 10x+y - yx = 10y+x -Lập các phương trình Lập hệ phương trình -HS lên bảng giải hệ phương trình. Lớp nhận xét Trả lời. Ví dụ1: (SGK) Giải: Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vò là y (0< x ≤ 9; 0< y ≤ 9) -Số cần tìm là 10x +y -Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta có 10y +x -Theo đề bài ta có hệ phương trình: 2y x 1 (10x y) (10y x) 27 − =   + − + =  x 2y 1 x y 3 − + =  ⇔  − =  ?2. x 7 y 4 =   =  (TMĐK) Vậy số cần tìm là 74. Hoạt động2 (15’): + HS đọc ví dụ2 + Chọn ẩn số ? Đặt ĐK cho ẩn? +Thời gian xe khách đi là bao nhiêu? Xe tải là bao nhiêu? +Tìm quãng đường xe khách, xe tải đi ? +Căn cứ theo đề bài lập hệ phương trình? +HS đọc đề ví dụ 2 +Chọn ẩn số. Đk +Lần lượt hoạt động nhóm thực hiện các ? 3, ?4, ?5. +Đại diện nhóm đứng tại lớp trả lời các?3, 4, 5. +Lớp nhận xét Ví dụ2: (SGK) -Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) Vận tốc xe khách y(km/h) (x >0 y>13) -Thời gian xe khách đi: 1giờ+48 phút = 9 5 giờ -Thời gian xe tải đi: 1giờ + 9 5 giờ = 14 5 giờ Theo đề bài ta có hệ : y x 13 14 9 x y 189 5 5 x y 13 14x 9y 945 x 36 y 49 − =    + =   − =−  ⇔  + =  =  ⇔  =  Vậy vận tốc xe tải 36km/h; vận tốc xe khách 49km/h. Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 7 - Hoạt động3 (9’): Củng cố: +Làm bài tập 29. +Cho HS giải tại lớp vài phút. +HS lên bảng giải. +HS đọc đề bài +Giải tại lớp +1HS lên bảng giải +Lớp nhận xét Btập29: (SGK) Gọi số quả quýt là x (x>0,x∈Z) Số quả cam là y (y>0,y∈Z) Số miếng quýt được chia 3x Số miếng cam được chia 10y Theo đề bài có hệ ptrình: x y 17 x 10 3x 10y 100 y 7 + = =   ⇔   + = =   (thoả mãn điều kiện) Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam. IV/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Học bài, nắm vững các bước giải. Làm các bài tập 28,30 / 22 Chuẩn bò bài:Giải … lập Ptrình (tiếp). V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung: Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 8 - Tuần 21 - Tiết 41: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: - Giúp HS nắm chắc phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Rèn kó năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình II. Chuẩn bò: - Thước, bảng phụ - HS chuẩn bò bài mới III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra: (4’) Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Kiểm tra vở bài tập 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động1: (15’) -Gọi HS đọc ví dụ 3 -Theo cách chọn ẩn SGK thì điều kiện của x, y là gì? -Mỗi ngày, mỗi đội làm được mấy phần công việc, hai đội làm được mấy phần công việc? -Theo đề bài lập hệ phương trình? -Thực hiện ?6 theo hướng dẫn SGK? -Trả lời bài toán? -HS đọc đề bài. -Chọn ĐK cho ẩn. -Tìm số phần công việc của mỗi đội và cả hai đội làm trong 1 ngày. -Lập hệ ptrình. -Đặt ẩn phụ. 1 HS lên bảng giải hệ ptrình. Lớp nhận xét Trả lời . Ví dụ3: (SGK) Gọi x là số ngày đội A làm một mình xong công việc (x > 0) y là số ngày đội B làm một mình xong công việc (y > 0) Mỗi ngày đội A làm được 1 x (CV) Mỗi ngày đội B làm được 1 y (CV) Mỗi ngày cả hai đội làm được 1 24 công việc. Theo đề bài ta có hệ ptrình: 1 3 1 . x 2 y 1 1 1 x y 24  =     + =   Đặt 1 1 u ;v x y = = ta được hệ: 1 3 u u v 40 2 1 1 u v v 24 60   = =     ⇔     + = =     Theo cách đặt ta có: 1 1 x 40 x 40 1 1 y 60 y 60  =  =   ⇔   =   =   (TMĐK) Vậy thời gian đội A làm một mình xong công việc là 40ngày, đội B là 60 ngày. Hoạt động2: (12’) Giải ?7/23: Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 9 - ví dụ 3 theo cách khác. -Cho HS thực hiện ?7. -Hoạt động theo nhóm. -1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày. +Thực hiện ?7 theo hướng dẫn cách gọi của SGK. +Lớp hoạt động theo nhóm. 1HS lên bảng giải Lớp nhận xét. Gọi x là số phần công việc đội A làm trong 1 ngày (x > 0) Y là số phần công việc đội B làm trong 1 ngày (y> 0) Theo đề ta có hệ ptrình: 1 3 x x y 40 2 1 1 x y y 24 60   = =     ⇔     + = =     (tmđk) Vậy thời gian đội A làm một mình xong công việc là 40ngày, đội B là 60 ngày. Hoạt động3: (12’) Củng cố: +Cho HS làm bài tập 31. +Gọi HS đọc đề bài tập +Chọn ẩn số . ĐK. +Lập hệ phương trình? Gọi 1HS lên bảng giải hệ? +HS đọc đề, phân tích đề +Trả lời các câu hỏi của GV +Lập hệ ptrình, giải tại lớp vài phút. +1HS lên bảng giải +Lớp nhận xét. Btập31: (SGK) Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x, y (cm) (x, y >4) Diện tích tam giác vuông: xy 2 Theo đề ta có hệ: (x 3)(y 3) xy 36 2 2 (x 2)(y 4) xy 26 2 2 x 9 y 12 + +  = +    − −  = −   =  ⇔  =  Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9cm, và 12cm. IV/ Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 32, 33/24. - Chuẩn bò bài tập tiết sau Luyện tập. V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung. Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 10 - [...]... 0,57 1,02 1,37 5, 89 2,15 14,51 4, 09 52,53 b)Giả sử R/ = 3R thì S/ =πR/ 2 = π(3R)2 = 9 R2 Khi bán kính tăng 9 lần thì HS thực hiện = 9S diện tích tăng hay giảm? phép tính, trả Vậy diện tích tăng 9 lần lời c)Ta có πR2 = 79, 5 Khi biết diện tích của hình 79, 5 ⇒ R2 = tròn có thể tính bán kính HS lên bảng π được không? tính bán kính 79, 5 ≈ 5,03cm Gọi HS lên bảng tính (làm tròn đến ⇒ R = π chữ số thập phân thứ... 2 f) 16z2 +24z + 9 = 0 ∆=0 Ptrình có nghiệm kép: GV ghi bài tập 16 e,f n số ? Gọi HS lên bảng giải z1 = z 2 = − 24 3 =− 2.16 4 IV/.Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài, xem các bài tập đã giải - Làm bài tập 20; 21; 22 /40,41- SBT - Chuẩn bò bài Công thức nghiệm thu gọn V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 35 - Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương... y=1/2x2 -3 9/ 2 -3 9/ 2 -Nếu a> 0thì y> 0 ; y= 0 khi x = 0 GTNN của hàm số là y=0 -Nếu a 0; a... 0 số biến thiên như Vậy giá trò nhỏ nhất của hàm số y=0 thế nào? Nhận xét: ?1 x y Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 20 - a . lời 0,5 điểm Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 19 - Chương IV: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ Tuần 24 - Tiết 47: HÀM SỐ y = ax 2 . tốc xe tải 36km/h; vận tốc xe khách 49km/h. Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 7 - Hoạt động3 (9 ): Củng cố: +Làm bài tập 29. +Cho HS giải tại lớp vài phút. +HS. kinh nghiệm – Bổ sung. Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang - 4 - Tuần 20 - Tiết 39: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Giúp HS khắc sâu qui tắc cộng đại số. - Rèn kó năng giải