2.Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phơng trình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào tham số m.. Bài 4 3,5đ : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâ
Trang 1đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học: 2004 - 2005 môn toán Bài 1 (2đ):
1 Giải phơng trình: x2 - 3x - 4= 0
2 Giải hệ phơng trình:
=
− +
=
−
−
7 ) ( 2 3
1 3 ) ( 2
y x x
y y x
Bài 2 (2đ): Cho biểu thức:
B =
a
a a
a a
a
1
2 1
2
−
−
− + + + 1.Tìm điều kiện của a để B có nghĩa
2.Chứng minh rằng: B =
1
2
−
a
Bài 3 (1,5đ ) : Cho phơng trình: x2 - ( m +1)x +2 m -3 = 0 (với m là
tham số )
1.Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
nghiệm với mọi giá trị của m
2.Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phơng trình
sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào tham số m
Bài 4 (3,5đ ) : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng
tròn tâm O và d là tiếp tuyến của đờng trong tạiC Gọi AH và BK là các đờng cao của tam giác; M, N, P, Q lần lợt là các chân đờng vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống đờng thẳng d
1 Chứng minh tứ giác KHB nội tiếp và tứ giác HKNP là hình chữ nhật
2 Chứng minh rằng: HMP = HAC; HMP = KQN
3 Chứng minh rằng: MP = QN
Bài 5 (1đ ): Cho 0 < x < 1
1.Chứng minh rằng:
4
1 ) 1 ( −x ≤
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
) 1 (
1 4 2
2
x x
x
− +
1