de thi THPT tinh thanh hoa 2003-2004

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2003 - 2004 môn toán Bài 1 (2đ): 1. Giải phơng trình: x 2 - 2x + 1 = 0 2. Giải hệ phơng trình: = =+ 2 21 1 yx yx Bài 2 (2đ): Cho biểu thức: M = 2 )1( )2( 1 )1)(2( 2 + + x x x xx 1.Tìm điều kiện của x để M có nghĩa. 2.Rút gọn M. 3.Chứng minh M 4 1 Bài 3 (1,5đ ) : Cho pt: x 2 - 2 m x + 2 m - m - m = 0 (với m là tham số) 1.Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . 2.Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Tìm m để x 1 2 +x 2 2 = 6. Bài 4 (3,5đ ) : Cho B và C là các điểm tơng ứng thuộc các cạnh Ax và Ay của góc vuông xAy (B A, C A). Tam giác ABC có đờng cao AH và phân giác BE. Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ A lên BE, O là trung điểm của AB. 1.Chứng minh ADHB và CEDH là các tứ giác nội tiếp đợc trong đ- ờng tròn. 2. Chứng minh AH OD và HD là phân giác của góc OHC. Bài 5 (1đ ): Cho hai số dơng x, y thay đổi sao cho x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 22 1 1. 1 1 yx 1 . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2003 - 2004 môn toán Bài 1 (2đ): 1. Giải phơng trình: x 2 - 2x + 1 =