Tam giác ABC có đờng cao AH và phân giác BE.. Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ A lên BE, O là trung điểm của AB.. 1.Chứng minh ADHB và CEDH là các tứ giác nội tiếp đợc trong đ-ờng tròn
Trang 1đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học: 2003 - 2004 môn toán Bài 1 (2đ):
1 Giải phơng trình: x2 - 2x + 1 = 0
2 Giải hệ phơng trình:
=
−
−
= + 2 2 1
1
y x
y x
Bài 2 (2đ): Cho biểu thức:
M =
2
) 1 ( ) 2 ( 1
) 1 )(
2
+
−
−
+
x x
x x
1.Tìm điều kiện của x để M có nghĩa
2.Rút gọn M
3.Chứng minh M ≤
4 1
Bài 3 (1,5đ ) : Cho pt: x2 - 2 m x + m - m - m = 0 (với m là tham số)2
1.Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
2.Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình Tìm m để x1 +x2 = 6
Bài 4 (3,5đ ) : Cho B và C là các điểm tơng ứng thuộc các cạnh Ax và
Ay của góc vuông xAy (B≠A, C≠A) Tam giác ABC có đờng cao AH và phân giác BE Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ A lên
BE, O là trung điểm của AB
1.Chứng minh ADHB và CEDH là các tứ giác nội tiếp đợc trong đ-ờng tròn
2 Chứng minh AH⊥OD và HD là phân giác của góc OHC
Bài 5 (1đ ): Cho hai số dơng x, y thay đổi sao cho x + y = 1 Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
−
1
1 1
y x
1