De thi THPT tinh thanh hoa 2006-2007

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2006 - 2007 môn toán Bài 1 (1,5đ): Cho biểu thức: A = + + + 5 5 3. 1 3 a aa a aa 1.Tìm điều kiện của a để A có nghĩa. 2.Rút gọn A. Bài 2 (1,5đ): Giải phơng trình: 3 1 1 9 6 2 += xx Bài 3 (1,5đ ): 1. Giải hệ phơng trình: ++= +=+ 2)2(43 43)3(5 yxx yyx 2. Tìm hai số thực a , b sao cho điểm M có toạ độ ( a 2 , b 2 +3) và điểm N có toạ độ ( ba. ; 2) cùng thuộc đồ thị hàm số y = x 2 Bài 4 (1,0đ ): Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình sau vô nghiệm: x 2 -2 m x + m m +2 = 0 Bài 5 (1,0đ ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm,AD = 3cm. Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì đợc một hình trụ. Tính thể tích hình trụ đó. Bài 6 (2,5 đ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc B gấp đôi góc C và AH là đ- ờng cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, các đờng thẳng MH và AB cắt nhau tại điểm N. Chứng minh: a) Tam giác MHC cân. b) Tứ giác NBMC nội tiếp đợc trong một đờng tròn. 2MH 2 = AB 2 + AB.BH. Bài 7 (1đ ): Chứng minh rằng với a >0, ta có: 2 11 2 )1(5 1 2 2 + + + a a a a 1 . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2006 - 2007 môn toán Bài 1 (1,5đ): Cho biểu thức: A = + + + 5 5 3. 1 3 a aa a aa