bài giảng phương pháp định lượng trong kinh tế chương 4 điều hành dự án bằng pert cpm

Công dụng của sơ đồ PERT/CPM PERT/CPM cung cấp các thông tin sau: • Thời gian hoàn thành dự án mong muốn; • Khả năng hoàn thành trước ngày chỉ định; • Những hoạt động găng có thể ảnh hưở

ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN BẰNG PERT/CPM

Kết thúc chương này, sinh viên có thể:

1 Nắm được các bước cơ bản của công việc lập sơ đồ PERT

2 Điều hành các dự án có thời gian hoạt động xác định và

ngẫu nhiên

3 Thoả hiệp thời gian-chi phí trong các dự án

CHƯƠNG 4

4.1 Khái niệm và công dụng sơ đồ

PERT/CPM

CPM (Critical Path Method) là phương pháp đường găng được

Henry L.Gantt phát triển dưới dạng biểu đồ Gantt như một công

cụ hỗ trợ cho công việc điều hành dự án từ năm 1918

PERT (Project Evaluation and Review Technique): Kỹ thuật xem

xét và đánh giá dự án và được sử dụng vào cuối thập niên 1950

Mặc dầu PERT và CPM được hình thành độc lập nhưng có chung

mục đích và sử dụng các thuật ngữ giống nhau

Ngày nay, người ta đã kết hợp các điểm mạnh của mỗi kỹ thuật

nhằm tạo ra một kỹ thuật điều hành dự án có giá trị

Vậy, PERT/CPM là gì và ứng dụng nó trong thực tế như thế nào?

4.1.1 Một số khái niệm

PERT là một đồ thị có hướng G(N,A) liên thông, không có chu

trình và có nút bắt đầu và nút kết thúc

Dự án (project) là một tập hợp các hoạt động (công việc) liên

quan với nhau và phải thực hiện theo một trật tự cho đến khi hoàn

4.1.2 Công dụng của sơ đồ PERT/CPM

PERT/CPM cung cấp các thông tin sau:

• Thời gian hoàn thành dự án mong muốn;

• Khả năng hoàn thành trước ngày chỉ định;

• Những hoạt động găng có thể ảnh hưởng trực tiếp đến thời gian hoàn

• Nghiên cứu và phát triển sản phẩm hay qui trình mới;

• Xây dựng các nhà máy, công trình và đường xá;

• Bảo dưỡng các thiết bị lớn và phức tạp;

• Thiết kế và lắp đặt các hệ thống mới;

4.2.1 Các bước vẽ sơ đồ PERT

Bước 1: Xác định các hoạt động của dự án và dự kiến thời gian

hoàn thành chúng;

Bước 2: Thiết lập mạng dự án nhằm mô tả các hoạt động và các

hoạt động ngay trước của các hoạt động như đã nêutrong bước 1;

Bước 3: Tính thời điểm khởi công sớm (ES: Earliest Start ) và

hoàn thành sớm (EF: Earliest Finish) cho mỗi hoạt động;

Bước 4: Tính thời điểm hoàn thành muộn (LF: Latest Finish) và

thời điểm khởi công muộn (LS: Latest Start);

Bước 5: Tính thời gian dự trữ (Slack) cho mỗi hoạt động, hoạt

động găng và đường găng (critical path);

Bước 6: Hình thành bảng lịch trình hoạt động.

Dự án mở rộng trung tâm

Chủ một trung tâm mua sắm lập kế hoạch hiện đại hóa và mở

rộng một tổ hợp trung tâm mua sắm hiện tại Dự án này dự định

cung cấp mặt bằng kinh doanh cho 8-10 doanh nghiệp mới Nguồn tài chính đã được thu xếp qua một nhà đầu tư tư nhân

Tất cả công việc còn lại đối với ông chủ trung tâm này là đặt kế

hoạch, điều hành thực hiện và kiểm tra dự án mở rộng

Sử dụng Pert để điều hành dự án mở rộng trung tâm, gồm các

bước như sau:

Bước 1: Xác định các hoạt động của dự án và

dự kiến thời gian hoàn thành chúng

– Xác định tất cả các hoạt động của cả dự án;

– Xác định mối quan hệ liên kết giữa các hoạt động, tức quan

hệ trình tự thực hiện chúng;

– Dự kiến thời gian hoàn thành mỗi hoạt động

– Xác định các hoạt động ngay trước

Đối với dự án mở rộng trung tâm, gồm các hoạt động, quan

hệ trình tự, hoạt động ngay trước và thời gian hoàn thành của

từng hoạt động như slide sau:

Danh mục các hoạt động của dự án

51 Tổng

2 G,H

Người thuê chuyển vào

I

12 B,C

Ký hợp đồng với người thuê

H

14 D,F

Thực hiện việc xây dựng

G

4 E

Phê duyệt, ký hợp đồng với nhà thầu

F

1 A

Chuẩn bị thủ tục xây dựng

E

3 A

Lựa chọn nhà thầu

D

4 A

Làm tờ quảng cáo cho người thuê

C

6 -

Xác định người thuê tiềm năng

B

5 -

Chuẩn bị bản vẽ thiết kế

A

Thời gian (tuần)

Hoạt động ngay trước

Mô tả hoạt động Hoạt

động

Bước 2 : Thiết lập mạng dự án

Mục tiêu: Mô tả bằng biểu đồ các hoạt động và các hoạt động

ngay trước của dự án

Mạng dự án bao gồm các nút và các cung

– Mỗi cung để biểu thị một hoạt động (Activity On Arc:AOA)

và mỗi nút biểu diễn quan hệ trình tự

– Hay: Mỗi nút có thể biểu thị một hoạt động (Activity On

Node: AON) và mỗi cung biểu diễn quan hệ trình tự.

– Nỗi nút thường được ký hiệu bằng đường tròn hay hình chữ

nhật.

– Trên mỗi nút (ngoài trừ nút Start và Finish) thường gồm có

các thông tin như slide sau:

Các thông tin trên mỗi nút

Thời điểm hoànthành muộn (LF)

Thời điểm khởi

Bước 3: Tính ES và EF cho mỗi hoạt động

– Theo hướng tiến, tính ES và EF cho từng hoạt động theo các

qui tắc:

•Thời điểm hoàn thành sớm: EF=ES+t

•Thời điểm khởi công sớm: Thời điểm khởi công sớm của

một hoạt động bằng giá trị lớn nhất trong các thời điểm

hoàn thành sớm của tất cả các hoạt động ngay trước nó

Công thức tính:

ESj = Max{EFi} mọi i < j

Chú ý: Bất cứ hoạt động nào, nếu chỉ có một hoạt động ngay

trước nó đều có thời điểm khởi công sớm bằng thời điểm

hoàn thành sớm của hoạt động ngay trước nó

Mạng dự án có ES và EF

E 5 6 1

F 6 10 4

3

G 10 24 14

C 5 9 4

H 9 21 12

I 24 26 2

Bước 4: Tính LF và LS

– Theo hướng lùi, tính LF và LS cho từng hoạt động theo các

qui tắc:

•Thời điểm hoàn thành muộn của hoạt động cuối cùng bằng

thời điểm hoàn thành sớm dự án

•Thời điểm khởi công muộn: LS=LF-t

•Thời điểm hoàn thành muộn của một hoạt động bằng giá

trị nhỏ nhất trong các thời điểm khởi công muộn của tất cả

các hoạt động ngay sau nó, công thức tính:

LFi = Min{LSj} mọi j>i

Bước 5: Tính thời gian dự trữ cho mỗi hoạt

động, hoạt động găng và đường găng

– Thời gian dự trữ của một hoạt động là thời gian một hoạt

động có thể chậm trễ mà không làm tăng thời gian hoàn

Bước 6: Hình thành bảng lịch trình hoạt động

Có 0

26 26

24 24

I

3 24

21 12

9 H

Có 0

24 24

10 10

G

Có 0

10 10

6 6

F

Có 0

6 6

5 5

E

2 10

8 7

5 D

3 12

9 8

5 C

6 12

6 6

0 B

Có 0

5 5

0 0

A

Đường găng Slack

LF EF

LS ES

Hoạt động

4.2.2 Các nguyên tắc thiết lập PERT/CPM

– Nguyên tắc vẽ ẽ: mỗi hoạt động ứng với một nút Ngoài ra, cần

bổ sung nút bắt đầu (Start) và nút kết thúc (Finish)

– Nguyên tắc đánh số thứ tự ự: Các nút phải được đánh số thứ tự

từ trái sang phải, từ trên xuống dưới

– Nguyên tắc gộp và tách việc

• Những hoạt động cùng tính chất và được thực hiện trong

cùng một thời gian thì có thể gộp lại (nếu cần) thành một

hoạt động

• Nếu một số hoạt động không nhất thiết khởi công sau khi

hoàn thành toàn bộ hoạt động A mà phải khởi công khi A xong từng phần thì cần phải tách việc A

4.3 Điều hành dự án với thời gian hoạt động

có tính ngẫu nhiên

4.3.1 Dẫn nhập 4.3.2 Thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên 4.3.3 Xác định đường găng

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

4.3.1 Dẫn nhập

Đối với dự án lặp đi lặp lại, dựa vào dữ liệu quá khứ và kinh

nghiệm, chúng ta có thể ước tính chính xác thời gian hoàn

thành của mỗi hoạt động

Tuy nhiên, đối với các dự án mới hay độc nhất, ước tính thời

gian hoàn thành của mỗi hoạt động có phần khó khăn

Trong những tình huống này, thời gian hoàn thành của mỗi hoạt

động có tính ngẫu nhiên và nó được xem xét như các biến ngẫu

nhiên với phân phối xác suất nhất định

Để điều hành những dự án này, ngoài việc biết các hoạt động,

hoạt động ngay trước, trật tự các hoạt động, cần biết luật phân

phối xác suất và các tham số đặc trưng phân phối của thời gian

hoạt động

Dự án máy hút bụi Port -Vac

Công ty Daugherty đã sản xuất hệ thống hút bụi công nghiệp

trong nhiều năm Gần đây, một thành viên trong nhóm nghiên

cứu sản phẩm đệ trình một báo cáo đề xuất công ty xem xét

việc sản xuất máy hút bụi không dây Sản phẩm mới Porta-Vac,

có thể đóng góp vào việc mở rộng kinh doanh trong thị trường

hộ gia đình Bộ phận quản trị hy vọng rằng nó có thể sản xuất

với mức chi phí hợp lý và sự tiện lợi nhờ vào khả năng dễ xách

theo và không dây

Bộ phận quản trị muốn nghiên cứu tính khả thi của việc sản

xuất Porta-Vac Nhằm hoàn thành việc nghiên cứu, công ty

phải thu thập thông tin từ các bộ phận R&D, thử nghiệm sản

phẩm, sản xuất, dự trù chi phí và nghiên cứu thị trường

Xác định các hoạt động và các hoạt động ngay trước

F, G, I Chuẩn bị báo cáo cuối cùng

J

H Chuẩn bị báo cáo định giá và dự báo

I

B, E Hoàn thành điều tra thị trường

H

D Thử nghiệm sản phẩm sơ bộ

G

C Chuẩn bị dự trù chi phí

F

A Chuẩn bị brochure tiếp thị

E

A Hình thành mô hình nguyên mẫu

D

A Chuẩn bị qui trình (thiết kế chế tạo)

-A

Hoạt động ngay trước

Mô tả Hoạt động

4.3.2 Thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên

– Khi có mạng dự án cần tính thời gian hoàn thành mỗi hoạt

động

– Khi thời gian hoạt động có yếu tố ngẫu nhiên, cần ước tính 3 thời gian: lạc quan, hợp lý nhất và bi quan

– Phương pháp điều hành dự án có tính ngẫu nhiên là phương

pháp PERT ba ước lượng (PERT three estimate method) Phương pháp này sử dụng 3 loại thời gian ước lượng:

•Thời gian lạc quan a (Optimistic time)

•Thời gian hợp lý nhất m (Most probable time)

•Thời gian bi quan b (Pessimistic time)

Các loại thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên

– Thời gian lạc quan (a) là thời gian hoàn thành hoạt động tối

thiểu nếu mọi việc tiến triển rất lý tưởng Đây chính là thời

gian cần để hoàn thành hoạt động trong điều kiện thuận lợi

nhất Trên đồ thị phân phối xác suất, thời gian này nằm ở cận

dưới

– Thời gian hợp lý nhất (m) là thời gian hoàn thành hoạt động

có khả năng xảy ra nhất trong điều kiện thông thường Đây

chính là thời gian có xác suất lớn nhất, nằm ở đỉnh cao nhất

trong đồ thị phân phối xác suất

– Thời gian bi quan (b) là thời gian hoàn thành hoạt động tối

đa trong điều kiện khó khăn nhất Thời gian này nằm ở cận

trên trong đồ thị phân phối xác suất

Đồ thị thời gian hoạt động có tính ngẫu nhiên

Thời gian hoạt động

Thời gian

bi quan

Thời gian trung bình (t)

Thời gian hoạt động của dự án Port-Vac

3 2

1 J

2,5 2

1,5 I

7,5 3,5

2,5 H

4,5 3

1,5 G

2,5 2

1,5 F

4 3

2 E

11 4

3 D

4 3

2 C

5 1,5

1 B

12 5

4 A

động

a )

b a

m 2

Kỳ vọng và phương sai thời gian hoạt động

của dự án Porta-Vac

0,11 2

J

0,03 2

I

0,69 4

H

0,25 3

G

0,03 2

F

0,11 3

E

1,78 5

D

0,11 3

C

0,44 2

B

1,78 6

A

Phương sai Thời gian kỳ vọng

Hoạt động

Mạng dự án Porta-Vac với thời gian có tính ngẫu nhiên

C 3

F 2

D 5

G 3

E 3

H 4

J 2

B 2

Chú ý

– Khi thời gian hoàn thành hoạt động có tính ngẫu nhiên, việc

tính toán đường găng chỉ xác định được thời gian kỳ vọng

(thời gian trung bình) để hoàn thành dự án Thời gian thực tế

để hoàn thành dự án có thể khác

– Các hoạt động có phương sai càng lớn chứng tỏ một mức độ

không ổn định càng cao

– Người quản trị dự án nên giám sát tiến độ của bất kỳ hoạt

động có phương sai lớn ngay cả thời gian kỳ vọng không xác

định được hoạt động đó là hoạt động găng

4.3.3 Xác định đường găng

– Dựa vào thời gian hoạt động kỳ vọng, tiến hành các tính toán

đường găng nhằm xác định thời gian kỳ vọng để hoàn thành

dự án và xây dựng lịch trình hoạt động

– Xem xét thời gian hoạt động kỳ vọng như một khoảng thời

hạn cố định đã biết của mỗi hoạt động

– Sử dụng qui trình đường găng theo phương pháp

PERT/CPM để tìm đường găng cho dự án Porta-Vac

– Dựa vào các hoạt động găng và thời gian kỳ vọng hoàn

thành dự án, phân tích tác động của sự thay đổi thời gian

hoạt động

4.3.3 Xác định đường găng

– Theo hướng tiến của sơ đồ mạng, tính toán thời điểm khởi

công sớm (ES) và thời điểm hoàn thành sớm (EF)

C 6 9 3

F 9 11 2

D 6 11 5

G 11 14 3

E 6 9 3

H 9 13 4

J 15 17 2

B 0 2 2

Lịch trình hoạt động của dự án

Có 0

17 17

15 15

J

Có 0

15 15

13 13

I

Có 0

13 13

9 9

H

1 15

14 12

11 G

4 15

11 13

9 F

Có 0

9 9

6 6

E

1 12

11 7

6 D

4 13

9 10

6 C

7 9

2 7

0 B

Có 0

6 6

0 0

A

Đường găng Slack

LF EF

LS ES

Hoạt động

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

– Sự thay đổi thời gian hoàn thành của các hoạt động găng sẽ

thay đổi thời gian hoàn thành toàn bộ dự án

– Sự thay đổi thời gian hoàn thành của các hoạt động không

găng thường không có tác động đến thời gian hoàn thành dự

án Tuy nhiên, nếu có một hoạt động không găng bị trì hoãn

vừa đủ để vượt quá thời gian dự trữ thì hoạt động này có thể

trở thành hoạt động găng và thành một nút trong đường găng

mới và ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

– Gọi T là tổng thời gian cần có để hoàn thành dự án Giá trị

kỳ vọng của T bằng tổng giá trị thời gian kỳ vọng của các

hoạt động găng:

E(T)= tA+tE+tH+tI+tj=6+3+4+2+2=17

– Phương sai về thời gian hoàn thành dự án bằng tổng phương

sai về thời gian các hoạt động trên đường găng:

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

Giả thiết rằng thời gian hoàn thành dự án (T) tuân thủ theo phân

phối chuẩn với kỳ vọng E(T) và phương sai σ2

Thời gian hoàn thành kỳ vọng

Thời gian

σ=1,65

T

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

– Bằng phân phối này, có thể tính toán xác suất thỏa mãn một

1 65

, 1

17

20

z = − =

– Tra bảng phân phối chuẩn với giá trị z, xác định được xác suất

để dự án hoàn thành trong thời hạn 20 tuần là 0,4656 + 0,5 = 0,9656

4.3.4 Sự thay đổi thời gian hoàn thành dự án

Sự thay đổi thời gian hoạt động có thể làm cho dự án kéo dài quá 17 tuần

nhưng gần như chắc chắn là dự án sẽ hoàn thành trước thời hạn 20 tuần

Xác suất của thời hạn hoàn thành dự án trước 20 tuần (Vì P(T≤20)=0,9656)

17 Thời gian

σ=1,65

T

P(T≤20)

T=20Z=(20-17)/1,65 =1,82

4.4 Thoả hiệp thời gian-chi phí

– Trong một số trường hợp cần phải rút ngắn thời gian hoạt

thành dự án

– Trong những trường hợp này, chỉ có thể thực hiện rút ngắn

thời gian hoạt động cần phải tăng chi phí

– Thực tế, các nhà quản trị phải ra quyết định về chấp nhận chi

phí tăng thêm để có được thời gian hoạt động rút ngắn như

một thỏa hiệp

– Việc rút ngắn thời gian hoạt động được coi như là thỏa hiệp

thời gian - chi phí

– Vấn đề đặt ra thoả hiệp những hoạt động nào và như thế nào

có hiệu quả nhất?

4.4.1 Dự án bảo dưỡng hai cỗ máy

– Nghiên cứu dự án bảo dưỡng hai cỗ máy gồm có 5 hoạt động Vì là hoạt

động thường xuyên nên bộ phận quản trị có kinh nghiệm trong việc ước

tính thời gian Do vậy, mỗi hoạt động chỉ có một thời gian ước tính

– Danh mục các hoạt động của dự án bảo dưỡng

2

B, D Kiểm tra toàn hệ thống

E

3 C

Điều chỉnh máy II D

6 -

Kiểm tra lại máy II C

3 A

Điều chỉnh máy I B

7 -

Kiểm tra lại máy I A

Thời gian

kỳ vọng (ngày)

Hoạt động ngay trước

Mô tả Hoạt động

C 0 6 6

D 6 9 3

E 10 12 2

Lịch trình hoạt động của dự án

– Đường găng được xác định là đường đi (A-B-E), tổng thời

gian hoàn thành dự án là 12 ngày

– Lịch trình hoạt động của dự án bảo dưỡng hai cỗ máy

Có0

1212

1010

E

110

97

6D

17

61

0C

Có0

1010

77

B

Có0

77

00

A

Đường găng Slack

LF EF

LS ES

Hoạt động

4.4.2 Thoả hiệp thời gian - chi phí

– Giả sử cần hoàn thành dự án bảo dưỡng trong 10 ngày

– Để rút ngắn thời gian hoàn thành dự án theo mong muốn cần

rút ngắn thời gian hoàn thành của một số hoạt động chọn lọc

– Để rút ngắn thời gian hoàn thành của mỗi hoạt động hoạt động

của có các nguồn lực bổ sung thường dẫn đến chi phí dự án gia

tăng

– Xác định các hoạt động đòi hỏi ít chi phí nhất để thỏa hiệp và

chỉ thỏa hiệp những hoạt động chỉ bằng khoảng thời gian cần

thiết để đáp ứng thời gian hoàn thành dự án theo mong muốn

4.4.2 Thoả hiệp thời gian - chi phí

Nhằm thoả hiệp thời gian hoạt động, cần có các thông tin:

– Thời gian hoàn thành của mỗi hoạt động theo các điều kiện khác nhau:

• ti: : thời gian bình thường của hoạt động i.

• t’i : thời gian theo thỏa hiệp cao nhất của hoạt động i

→ Mi : mức rút giảm thời gian tối đa có thể của hoạt động i theo thỏa hiệp:

Mi=ti-t’i

– Chi phí cho mỗi hoạt động theo thời gian khác nhau:

• Ci: Chi phí của hoạt động i theo thời gian hoạt động bình thường

• C’i: Chi phí của hoạt động i theo thỏa hiệp cao nhất

– Chi phí thỏa hiệp Ki của mỗi hoạt động theo đơn vị thời gian:

i

i

' i i