Trường THPT Phước Long – Bình PhướcBÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.. Tìm tọa độ các đỉnh và viết phương trình các cạnh còn lại.. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác và viết phương trình 3 cạ
Trang 1Trường THPT Phước Long – Bình Phước
BÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.
1 Cho 2 điểm A(-4;3) và B(1;-5) Tìm trên đường thẳng d: x- 2y-3=0 một điểm M sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất ĐS: M(-1; -2)
2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua P(3;0) và cắt 2 đường thẳng d1 : 2x-y-2=0 và d2: x+y+3=0 tại 2 điểm A,B sao cho P là trung điểm của AB
3 Cho tam giác ABC có phương trình 2 cạnh là x+y+2=0 và 2x+6y+3=0 M(1;-1) là trung điểm của một cạnh Tìm tọa độ các đỉnh và viết phương trình các cạnh còn lại
4 Cho M(2;1), N(5;3), P(3;-4) là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác và viết phương trình 3 cạnh
5 Cho hình chữ nhật ABCD có 2 đỉnh A(5;1) và C(0;6), 1 cạnh có phương trình: x+2y-12=0 Tìm phương trình các cạnh và các đỉnh còn lại
6 Tìm tọa độ trực tâm tam giác biết các cạnh có phương trình: AB: 4x-y-7=0, BC: x+3y-31=0, CA: x+5y-7=0
7 Cho đường thẳng d: 4x-5y+3=0 và điểm A(-6;4) Tìm hình chiếu của đỉnh A trên d
8 Tìm điểm B đối xứng với A(-5;1) qua đường thẳng d: 2x-3y-3=0
9 Tìm điểm N đối xứng với M(8;-9) qua đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;-4) và B(-1;-2)
10 Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d: x-2y-5=0 và qua điểm A(2;1)
11 Cho tam giác ABC, A(3;-1), B(5;7), và tọa độ trực tâm H(4;-1)
12 Cho tam giác ABC có AB: 5x-3y+2=0, phương trình hai đường cao AH: 4x-3y+1=0 và BK: 7x+2y-22=0 Viết phương trình còn lại và đường cao thứ 3
13 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh B(-4;-5) và phương trình hai đường cao AH: 5x+ 3y- 4=0 và CK: 3x+ 8y +13= 0
14 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(-5;2) và phương trình 2 đường trung tuyến BM: 5x+4y=0 và CN: 3x-y=0
15 Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(4;-1) và phương trình 2 đường phân giác trong BD: x-1=0 và CN: x-y-1=0
16 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-1), đường cao AH: 3x-47+27=0, đường phân giác trong CE: x+2y-5=0
17 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4;-1), đường cao AH: 2x-3y+12=0, trung tuyến AM: 2x+3y=0
Trang 218 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-7), đường cao AH: 3x+y+11=0, đường trung tuyến CM: x+2y+7=0
19 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4;3), phân giác trong AD: x+2y-5=0, trung tuyến AM: 4x+13y-10=0
20 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(3;-1), đường phân giác trong BD: x-4y+10=0, trung tuyến CM: 6x+10y-59=10
21 Cho d: x +y +1 = 0 và A(-1; 1), B(2,3) Tìm M thuộc (d) sao cho MA+MA ngắn nhất
22 Cho d: x +y +1 = 0 và A(-1; 1), B(2,-4) Tìm M thuộc (d) sao cho MA MB − lớn nhất
23 a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1;2) và vuông góc với đường thẳng x - 3y +1 = 0 b) Tìm góc giữa hai đường thẳng d và d’: 3 x − y+1 = 0
24 Cho đường tròn (C) : 2 2
a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x − y + 2 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
x + y – 2 = 0 d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(2; 2)
e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua B(3; 2)
f) Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng đường tròn (C) qua đường thẳng (d): x+y-1=0
25 Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2 x + 4 y − = 4 0
a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn ( C)
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1; 0) và cắt ( C) theo một đây cung sao cho M là trung điểm đây cung đó
c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1; 0) và cắt ( C) theo một đây cung có độ dài bằng 4
ĐS: 85x+28y-85=0
26 Cho đường tròn ( C) : 2 2 4
( 2)
5
x − + y = và hai đường thẳng (d):x-y=0, (d’): x-7y=0 Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính đường tròn (C’), biết đường tròn (C’) tiếp xúc với (d) và (d’) và tâm K thuộc (C )