Đề cương ôn tập THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 là tài liệu vô cùng hữu ích, sẽ giúp các em tự hệ thống kiến thức, kiểm tra trình độ bản thân, giúp các bạn, đặc biệt các bạn đang ôn thi khối A. Mời các bạn cùng tham khảo.
Câu 1: [2H3-5-1] Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng có phương trình x 2t y 1 3t Một bốn điểm liệt kê bốn phương án A, B, C , D z 4 3t nằm đường thẳng Đó điểm nào? A M 0; 4; 7 Q 2; 7;10 B N 0; 4;7 C P 4;2;1 D Lời giải Chọn A x t Câu 2: [2H3-5-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho d : y 2t z t t Điểm sau không thuộc đường thẳng A M 0;4;2 B N 1;2;3 d ? C P 1; –2;3 D Q 2;0;4 Lời giải Chọn C 1 t Thế tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d ta có : 2 2t 3 t t t nên P d t Câu 3: [2H3-5-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A 1;2; 3 B 3; 1;1 x t A y 2 2t z 1 3t x 3t B y 2 t z 3 t x 1 2t C y 2 3t z 4t D x 1 2t y 3t z 7 4t Lời giải Chọn D Ta có: AB 2; 3;4 vectơ phương đường thẳng d Loại đáp án A , B x 1 2t Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d : y 3t z 7 4t 1 1 2t Ta có: 2 3t t A d 3 7 4t x 1 2t Vậy phương trình tham số đường thẳng d y 3t z 7 4t (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; , B 3; 2;0 Một vectơ phương Câu 4: [2H3-5-1] đường thẳng AB là: A u 1; 2;1 B u 1; 2; 1 C u 2; 4; D u 2; 4; 2 Lời giải Chọn A Ta có: AB 2; 4; 2 2 1; 2;1 Câu 5: [2H3-5-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 B 2; 2; Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? A a 2;1;0 B a 2;3; a 2;3;0 Lời giải C a 2;1;0 D Chọn B Ta có: AB 2;3; nên đường thẳng AB có vectơ phương a 2;3; Câu 6: [2H3-5-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa x 1 y z độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ vtcp 2 đường thẳng d ? A u 1; 3; B u 1;3; C u 1; 3; 2 D u 1;3; 2 Lời giải Chọn A d có vtcp u 1; 3; Câu 7: [2H3-5-1] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 2;0 mặt phẳng : x 3z Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng ? x 2t A y 2 z 3t x 1 2t B y z 3t x 1 2t C y 3t z 5t D x t y 3 2t z 5 Lời giải Chọn B Đường thẳng cần tìm qua M 1; 2;0 có vectơ phương n 2;0; 3 2;0;3 x 1 2t Ta có phương trình đường thẳng cần tìm là: y z 3t Câu 8: [2H3-5-1] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với P A d : x y 1 z 3 B d : x y 1 z 3 C d : x y z 1 1 D d : x y 1 z 1 Lời giải Chọn A Do d vng góc với P nên VTPT P cũng VTCP d VTCP ud 2; 3;1 Đường thẳng d qua A vuông góc với P có phương trình là: x y 1 z 3 Câu 9: [2H3-5-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không x y 1 z gian Oxyz cho đường thẳng d : Điểm sau không thuộc 1 đường thẳng d ? A N 2; 1; 3 B P 5; 2; 1 C Q 1;0; 5 D M 2;1;3 Lời giải Chọn D Nhận xét N , P , Q thuộc đường thẳng d Tọa độ điểm M không thuộc đường thẳng d (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; , B 2; 1;3 Viết phương trình đường thẳng Câu 10: [2H3-5-1] AB x 1 x 1 D x 1 y 1 z x y z 1 C 1 A B Lời giải Chọn B Ta có AB 1; 2;1 y 1 z 2 y 1 z 2 Đường thẳng AB qua điểm A 1;1; nhận véctơ AB 1; 2;1 làm véctơ phương Vậy phương trình AB Câu 11: [2H3-5-1] d: x 1 y 1 z 2 (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 1 y z Điểm thuộc đường thẳng d ? 2 B M 1;1; A M 1; 2;0 C M 2;1; 2 D M 3;3; Lời giải Chọn B Thay tọa độ phương án vào phương trình d có điểm M 1;1; thỏa mãn Câu 12: [2H3-5-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Đường thẳng sau song song với d ? 1 A : x 1 y z 1 2 2 B : x y z 1 2 2 C : x y z 1 2 D : x3 y z 5 2 2 Lời giải Chọn B Đường thẳng d qua điểm A 1; 1;3 có vectơ phương ud 2; 1; Xét đáp án A: Đường thẳng có vectơ phương với d qua điểm B 1;0;1 1 1 Vậy loại đáp án A 1 Xét đáp án B: Đường thẳng có vectơ phương với d qua điểm C 2;0;1 Ta thấy điểm B thuộc đường thẳng d Ta thấy điểm C không thuộc đường thẳng d 1 1 Vậy chọn đáp án 1 B Xét đáp án C: Đường thẳng khơng có vectơ phương với d Vậy loại đáp án C Xét đáp án D: Đường thẳng có vectơ phương với d qua điểm D 3; 2;5 Ta thấy điểm D thuộc đường thẳng d 2 Vậy loại đáp án D 1 Câu 13: [2H3-5-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hai điểm A 4;1;0 , B 2; 1; Trong vectơ sau, tìm vectơ phương đường thẳng AB A u 1;1; 1 B u 3;0; 1 C u 6; 0; D u 2; 2;0 Lời giải Chọn A Ta có AB 2; 2; u 1;1; 1 Câu 14: [2H3-5-1](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7 vng góc với mặt phẳng x y z có phương trình A x 1 y z 2 B x 1 y z 7 C x 1 y z 2 2 D x 1 y z 2 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7 vng góc với mặt phẳng x y z nên có vectơ phương u 1; 2; 2 có phương trình là: x 1 y z 2 Câu 15: [2H3-5-1] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng d : x4 y 5 z 7 5 B u 5; 4; 7 C u 4;5; 7 A u 7; 4; 5 u 7; 4; 5 Lời giải Chọn A d: x4 y 5 z 7 có vectơ phương u 7; 4; 5 5 D Câu 16: [2H3-5-1] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng x y z có phương trình x 1 4t A y 2 3t z 3 3t x 4t B y 3t z t x 4t C y 3t z 3t D x 4t y 3t z 3t Lời giải Chọn D Gọi d đường thẳng cần tìm Ta có vectơ phương d u 4;3; 3 x 4t Phương trình đường thẳng d là: y 3t z 3t Câu 17: [2H3-5-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u 2; 1; 2 có phương trình A x 1 y z 1 2 B x 1 y z 2 1 C x 1 y z 2 2 D x 1 y z 1 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u 2; 1; 2 có phương trình x 1 y z 1 2 Câu 18: [2H3-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Đường thẳng x 1 y z không qua điểm đây? 1 A A 1; 2;0 B 1; 3;1 C 3; 1; 1 : 1; 2;0 D Lời giải Chọn A 1 Ta có nên điểm A 1; 2;0 không thuộc đường thẳng 1 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong không x8 y 5 z Khi vectơ phương gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 đường thẳng d có tọa độ là: A 4; 2;1 B 4; 2; 1 C 4; 2; 1 D 4; 2;1 Câu 19: [2H3-5-1] Lời giải Chọn A Vectơ phương đường thẳng d có tọa độ 4; 2; 1 Câu 20: [2H3-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7 vng góc với mặt phẳng x y z có phương trình A x 1 y z 2 B x 1 y z 7 C x 1 y z 2 2 D x 1 y z 2 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7 vuông góc với mặt phẳng x y z nên có vectơ phương u 1; 2; 2 có phương trình là: x 1 y z 2 Câu 21: [2H3-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 2; 4;3 vng góc với mặt phẳng x y z 19 có phương trình x2 x2 C A x2 y3 z 6 x y 3 z 6 D y 4 z 3 3 y4 z 3 3 B Lời giải Chọn A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng x y z 19 n 2; 3; Đường thẳng qua điểm A 2; 4;3 vng góc với mặt phẳng x y z 19 có véc tơ phương u 2; 3; nên có phương trình x y 4 z 3 3 Câu 22: [2H3-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;1; vng góc với mặt phẳng P : x y 3z có phương trình x 1 t A y 2t z 3t x 1 t B y 2 t z 2t x 1 t C y 2t z 3t D x 1 t y 2t z 3t Lời giải Chọn D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P u d n P 1; 2;3 x 1 t Phương trình đường thẳng d : y 2t z 3t Câu 23: [2H3-5-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa x t độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2t Một vectơ phương d z A u 1; 2; B u 3;1; C u 1; 2; D u 1; 2; Lời giải Chọn A Một vectơ phương d u 1; 2; Câu 24: [2H3-5-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , x 1 t cho đường thẳng d : y 2 2t Vectơ vectơ phương d ? z 1 t A n 1; 2;1 B n 1; 2;1 C n 1; 2;1 D n 1; 2;1 Lời giải Chọn D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương d n 1; 2;1 Câu 25: [2H3-5-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng P có phương trình A x 1 y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 Lời giải Chọn D Do đường thẳng cần tìm vng góc với mặt phẳng P nên véctơ pháp tuyến P nP 2; 1;3 cũng véctơ phương Mặt khác qua điểm M 1; 1; nên phương trình tắc x 1 y 1 z 1 Câu 26: [2H3-5-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ sau véctơ phương đường thẳng x 1 2t y 1 z t A u2 2;0; 1 B u4 2;1; C u3 2;0; D u1 1;1; Lời giải Chọn A véctơ phương đường thẳng u2 2;0; 1 Câu 27: [2H3-5-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong x không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t t Vectơ z t phương d A u2 1;3; 1 B u1 0;3; 1 C u4 1; 2;5 D u3 1; 3; 1 Lời giải Chọn B x x0 at Đường thẳng d có phương trình dạng y y0 bt z z ct t có vectơ phương dạng k u ka; kb; kc , k Do vectơ u1 0;3; 1 vectơ phương d Câu 28: [2H3-5-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 ? A x 1 y z x 1 y z B 3 1 C x 1 y z x y 1 z 1 D 3 3 Lời giải Chọn D Ta có AB 2; 3; nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y z 3 Câu 29: [2H3-5-1] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 ? A x 1 y z 3 B x 1 y z 1 C x y 1 z 1 3 D x 1 y z 3 Lời giải Chọn D Ta có AB 2; 3; nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y z 3 Câu 30: [2H3-5-1] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng : x 4t A : y 3t z 1 2t x4 y3 z2 1 x 4 t B : y 2t z 2 t x t C : y 3 2t z t D x 4t : y 3t z 1 2t Lời giải Chọn C Ta có qua điểm A 4; 3; có véctơ phương u 1; 2; 1 x t Do phương trình tham số : y 3 2t z t Câu 31: [2H3-5-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong khơng gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho x 3 2t x4 y2 z4 hai đường thẳng 1 : y t : Khẳng định sau 1 z 1 4t đúng? A chéo vng góc B cắt khơng vng góc với 2 C cắt vng góc với D song song với Lời giải Chọn C x 4 3t Phương trình tham số : y 2 2t z t Vectơ phương u1 2; 1; u2 3; 2; 1 Do u1.u2 2.3 1 1 nên 1 3 2t 4 3t 2t 3t 1 t Xét hệ phương trình 1 t 2 2t t 2t t 1 4t t 4t t Vậy cắt vng góc với Câu 32: [2H3-5-1] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có véctơ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng x 2 4t A y 6t z 2t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 3t z 1 t D x 2t y 3t z t Câu 33: [2H3-5-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y z Điểm sau 4 không thuộc đường thẳng d ? A N 4;0; 1 B M 1; 2;3 C P 7;2;1 D Q 2; 4;7 Lời giải Chọn C Thế tọa độ M vào phương trình đường thẳng d ta (đúng), loại A Thế tọa độ N vào phương trình đường thẳng d ta (đúng), loại B Thế tọa độ P vào phương trình đường thẳng d ta ! , nhận C Thế tọa độ Q vào phương trình đường thẳng d ta 1 1 1 (đúng), loại D Câu 34: [2H3-5-1] (CHUN THÁI BÌNH L3) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M 2; 0; 1 có véctơ phương a 4; 6; Phương trình tham số đường thẳng x 2t A y 3t z 1 t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2 4t C y 6t z 2t D x 2t y 3t z 2t Lời giải Chọn A Cách 1: Để ý có đường thẳng phương án A qua điểm M 2; 0; 1 Cách 2: có vectơ phương a 4; 6; 2(2; 3;1) qua điểm M 2; 0; 1 nên x 2t : y 3t z 1 t Câu 35: [2H3-5-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; Phát biểu sau đúng? A u 0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB B u 0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB C u 0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB D u 2; 2; vectơ phương đường thẳng AB Lời giải Chọn A Có: AB 0; 2; 1 Vậy: u 0; 2;1 AB Vậy u 0; 2;1 cũng vectơ phương đường thẳng AB x 2t Câu 36: [2H3-5-1] (THPT AN LÃO) Cho đường thẳng d có phương trình tham số y t z 3 t Viết phương trình tắc đường thẳng d x 1 y z 1 x 1 y z 3 D d : 1 x 1 y z 1 x 1 y z C d : 1 B d : A d : Lời giải Chọn A Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d qua điểm tọa độ 1; 2; 3 có VTCP u 2; 1; 1 Suy phương trình tắc d là: x 1 y z 1 Câu 37: [2H3-5-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z Một véctơ phương đường thẳng có tọa 2 độ A 1; 2; C 1; 2; B 1; 2; D 0;1; Lời giải Chọn A Vì : x y 1 z nên đường thẳng có véctơ phương 1; 2; 2 Câu 38: [2H3-5-1] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian Oxyz , tìm phương trình tham số trục Oz ? x t A y t z t x C y t z x t B y z x D y z t Lời giải Chọn D Trục Oz qua điểm O có véctơ phương k (0;0;1) x Do có phương trình tham số trục Oz y z t Câu 39: [2H3-5-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho x 1 y z mặt phẳng P : 3x y z Mệnh đề 3 1 sau đúng? đường thẳng d : A d vng góc với P B d nằm P C d cắt khơng vng góc với P D d song song với P Lời giải Chọn C Ta có ud 1; 3; 1 , n P 3; 3; , điểm A 1;0;5 thuộc d Vì u d n P khơng phương nên d khơng vng góc với P Vì ud n P nên d không song song với P Vì A d khơng nằm P nên d không nằm P Do d cắt khơng vng góc với P Câu 40: [2H3-5-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Điểm điểm nằm đường thẳng d ? A Q 1;0;0 B N 1; 1; C M 3; 2; D P 5; 2; Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm Q 1;0;0 , N 1; 1; , M 3; 2; , P 5; 2; vào phương trình d : x 1 y 1 z Dễ thấy có điểm M 3; 2; thỏa mãn phương trình d Câu 41: [2H3-5-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz cho véctơ u 1;3;1 , đường thẳng nhận u véctơ phương? x 2t A y 3t z 4t x t y 5t z 4 3t x 2t B y 3t z 4t x t C y 3t z 4 t D Lời giải Chọn C x t Đường thẳng y 3t nhận u làm véctơ phương z 4 t Câu 42: [2H3-5-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong x 2 t không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Phương trình z 2t tắc đường thẳng d là: A x y 1 z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y 1 z 2 D x y 1 z 1 Lời giải Chọn B x 2 t Đường thẳng d : y t qua điểm A 1; 2; có vectơ phương z 2t u 1;1; nên có phương trình tắc là: x 1 y z 1 Câu 43: [2H3-5-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không x 2t gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t , t z Tọa độ vectơ phương d A 2;3;0 B 2;3;3 C 1; 2;3 D 2;3;0 Lời giải Chọn A Dựa vào hệ số t phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương 2;3;0 Câu 44: [2H3-5-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) [2H3 2]Trong không gian với x 2t hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t Phương trình sau z 3t phương trình tắc d ? x y 1 z 2 3 x y 1 z 3 A B x y 1 z C x y z 1 3 D Lời giải Chọn A Điểm M 2;1;0 thuộc d d có véc-tơ phương u 2;3;3 Do đó, phương trình tắc đường thẳng d x y 1 z 2 3 Câu 45: [2H3-5-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ x 2t Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t Phương trình sau phương trình z 3t tắc d ? x y 1 z x y 1 z A B C x y z D 2 1 3 x y 1 z 3 Lời giải Chọn A Phương trình tắc d x y 1 z 2 3 Câu 46: [2H3-5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1 Một vec tơ phương 3 đường thẳng d là: A u2 1; 0;1 B u3 2; 1; 3 u4 2; 1;3 Lời giải Chọn B C u1 2; 1;3 D Câu 47: [2H3-5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 3; 1; vng góc với mặt phẳng P : x y 3z có phương trình là: A d : x 1 y 1 z 1 B d : x y 1 z 1 3 C d : x y 1 z 1 3 D d : x 1 y 1 z 1 Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua điểm A 3; 1; nhận vectơ pháp tuyến nP 1;1; 3 vectơ phương nên d : x y 1 z 1 3 Câu 48: [2H3-5-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong x 2t không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y Trong vecto sau, vecto z 3t vecto phương đường thẳng d A a3 2;0;3 B a1 2;3;3 C a1 1;3;5 D a1 2;3;3 Lời giải Chọn A Ta dễ thấy ud a3 2;0;3 Câu 49: [2H3-5-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 3; 1; có vectơ phương u 4;5; 7 là: x 3t A y t z 7 2t x 4 3t B y 5 t z 2t x 3 4t y 5t z 2 7t Lời giải Chọn C x 4t C y 1 5t z 7t D Câu 50: [2H3-5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương a 4; 6; Phương trình tham số x 2 4t A y 6t z 2t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 6 3t z t D x 2t y 3t z 1 t Hướng dẫn giải Chọn D Vì có vectơ phương a 4; 6; nên cũng nhận vectơ a 2; 3;1 làm x 2t vectơ phương Do phương trình tham số y 3t z 1 t Câu 51: [2H3-5-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M 1;0;0 N 0;1;2 có phương trình x y 1 z 1 x 1 y z 1 A B x 1 y z 1 C x y 1 z 1 D Lời giải Chọn D Đường thẳng qua hai điểm M 1;0;0 N 0;1;2 có véctơ phương MN 1;1;2 có phương trình tắc Câu 52: [2H3-5-1] x 1 y z 1 (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng x y z có phương trình x 1 t A y 2t z 2 3t x 1 t B y t z 2t x 1 t C y 2 t z 2t D x 1 t y 2t z 2 3t Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng d P : x y z nên n P 1;1; VTCP đường thẳng x 1 t Khi phương trình tham số đường thẳng cần tìm y 2 t z 2t Câu 53: [2H3-5-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3; , B 2;0;5 C 0; 2;1 Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y z 2 2 4 x y z 1 C 1 A B x 1 y z 4 D x 1 y z 4 Lời giải Chọn B x 1 y z 4 Câu 54: [2H3-5-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Trong không gian x 1 y z Đường thẳng d có vector Oxyz , cho đường thẳng d : 3 phương Ta có: M 1; 1;3 ; AM 2; 4;1 Phương trình AM : A u3 2; 3;0 B u1 2; 3; u2 1; 2;0 Lời giải Chọn B C u4 1; 2; D Đường thẳng d có phương trình tắc d : x x0 y y0 z z0 có a b c vector phương u a; b; c Câu 55: [2H3-5-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong x 2 t không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : y 2t , t z 3t phương là: A a 1; 2;3 B a 2; 4;6 C a 1; 2;3 có vectơ D a 2;1;5 Lời giải Chọn A Vec tơ phương đường thẳng d u 1; 2; 3 hay u 1; 2;3 ... Chọn C Thế tọa độ M vào phương trình đường thẳng d ta (đúng), loại A Thế tọa độ N vào phương trình đường thẳng d ta (đúng), loại B Thế tọa độ P vào phương trình đường thẳng d ta ! ,... Chọn D Ta có AB 2; 3; nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y z 3 Câu 29: [2H3-5-1] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; ... B: Đường thẳng có vectơ phương với d qua điểm C 2;0;1 Ta thấy điểm B thuộc đường thẳng d Ta thấy điểm C không thuộc đường thẳng d 1 1 Vậy chọn đáp án 1 B Xét đáp án C: Đường thẳng