Khoá luận tốt nghiệp Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán: Phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân ở trường THPT

tự giác của HS thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phânPHAN MỞ DAU I, LÝ DO CHON DE TÀI 4 Định hướng đổi mới phương pháp dạy va học đã được xác định trong Nghị quyết Trung ương 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG ĐẠI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

đe LL) s&

KHÓA LUẬN TOT NGHIỆP

CHUYEN NGÀNH : PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DAY

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyễn hàm - tích phân

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành bài khóa luận này, đầu tiên xin cho phép tôi bày tỏ

lòng biết ơn đến Tiến sĩ Lê Văn Phúc, mặc di rất bận rộn với công tác

giảng dạy và nghiên cứu, nhưng thầy vẫn luôn giành thời gian tận tình

chỉ bảo tôi trong suốt thời gian qua.

Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong trường DH Sư Phạm TPHCM nói chung và các thay cô trong khoa Toán - Tin nói riêng đã

truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt 4 năm qua Đó

chính là những hành trang cho tôi và các bạn sinh viên khác tự tin bước

vào nghề, là nền tảng của những nghiên cứu ban đầu.

đã luôn bên cạnh ủng hộ, động viên, giúp đỡ, chia sẻ với tôi những lúc

Phát huy tinh tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ dé nguyễn ham - tích phân

MỤC LỤC

CÁC CUM TỪ VIET TAT TRONG LUẬN VAN ee |

PHAN MỞ DAU RAY pe ser nee er PERERA Re nee EP _gg 200009105 56 970000 00002209.

CHƯƠNG l: CƠ SỞ LÝ LUẬN CUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHAP

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CUC, TỰ GIÁC CUA HỌC SINH 8

1 Tích cực hóa quá trình học tập của HS /614)04625s2s62soG606) ew

In TT tenn BaD Os css os ciscspersenseornomnacvomncss envi nsseoecenstonnsonananovaenien 8

CN |, ne 10

3 Nguyên nhân của TTC trong học tập ssscseseseeereneeensrenennrnensnererstensassncecesennensnenneneataes 11

4, Một số cơ sở lý luận của việc tích cực hóa hoạt động nhận thức «« Ì |

IL Phương pháp dạy học tích cực ĂằẰŸẰẰRiiiih 1114410146 12

|: Nhi HIỆm 226220: x¿2 ttgtizx00160(0001060Lá000-ã0012206ti0031X446462,6ni 12

2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực -c cá cằenriiiieddre 12

3, Ưu điểm của phương pháp day học tích cực 45s 13

4 Những nguyên tic DH nhằm phát huy TTC của HS 2-55 sesxxeizke 13

5 Những PPDH nhằm phát huy TTC tự giác ở trường phế thông 17

6 Những biện pháp SP để phát huy TTC học tập của HS ¿51

HE ey PROMO COA AER REO err De ern Ce ON RC RTE TENT

CHƯƠNG I: NOI DUNG NGUYEN HAM - TICH PHAN

Ở TRƯỜNG PHO THONG scsi semaines „31

1 SGK chỉnh lý hợp nhất năm 2000 eessaeerseerrsserrssrerrsssrnsssrseÐ I

II Kết luận G000 10k CON a EON |

CHUONG 3: MOT SO BIEN PHÁP DAY HỌC NGUYEN HAM - TICH PHAN

NHAM TÍCH CỰC HOA NHAN THUC CUA HỌC SINH s<-sseossee 48

1 Tổ chức nhiều hoạt động để HS tham gia nhằm khám phá | kiến thức

mới, | phương pháp mới š§036\46669234682ã0x2a22d<Z6o4.62 )tbiesjà6626s©a<ã2 — dB

Ui Pay ate OR EAE TIỆH) THÔI ke«eevessenxionivieosieuieseeseoisseeoyoooineiesseeseseesnoi 48

SVTH: Phạm Thị Hoai Thương 3 GVHD; TS.Lé Van Phúc

Phát huy tinh tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ đẻ nguyên ham — tích phân

Ma vices PS | 5 TA PA yvv 50

3 Dạy học tri thức phương phap scsssssscsssssscssessssserearsseessesersssensensecsessesesseresneeseats 55

Il Thay đỗi một số yếu tố trong đề bài dé HS rèn luyện kĩ năng kinh hoạt, mềm

dẻo, sáng tạo khi gặp các tình huống khác nhau .5 5< ©Sse+veeEverEEsEEAxee 57ILL Cho HS giải quyết một số bài toán đặc biệt, hay liên quan đến tích phân hoặc

vận dụng vào tích phân sn pss 7.111 4099Ì900.66990699000œ0o90040066969180.6990)) 66

idee eo ht |): | Ì BẾP NGON NON AA 66

2 Ứng dụng của phương pháp đổi biến số dé lấy tích phân của những ham có

¡ND H Lo, “có BI NẾ QNHNPDINNENDNBBEBBRBRERREERRNEE ma 68

4 Sử dụng dao ham dé chứng minh các đăng thức tổ hợp 5-2 73

IV Cho HS thấy được ứng dụng của tích phân trong hình học

càng ri Gian GUẾ | eeneeeeeeadeeeieeiioeesidreeneeeesenee 16

1 Ứng dụng tích phân trong hình hc ssecsssessssesseesssessvessessssecssesssessneceneensvecsnesenseeessees 76

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua day học chủ dé nguyên hàm - tích phan

CAC CUM TU VIET TAT TRONG LUAN VAN

Viết tt << Viet đấy đủ

Uh il Ob ep Fon Sota eee Oe HS Tinh tích cực

KP Dh Efe rene mere Phuong phap day hoc

FAS sss (Ga3ảuexaaa„aaal Hoe sinh

RO vip dyzsxesesasdosase Giáo viên

THIPT Trung học phê thông

So) a rr! Sách giáo khoa

SGKETPOv cá Sách giáo khoa thí điểm

KHỈN ch itctsz Khoa học tự nhiên

KHI | aa-yseeei Khoa học xã hội

SVTH: Phạm Thị Hoải Thương 4 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực tự giác của HS thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân

PHAN MỞ DAU

I, LÝ DO CHON DE TÀI

4 Định hướng đổi mới phương pháp dạy va học đã được xác định trong Nghị quyết Trung

ương 4 khoá VII (1 — 1993) , Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12 — 1996), của

BCHTW DCS Việt Nam đã chi rõ:

"Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ,

sáng tạo, có năng lực giải quyết những van đẻ thường gặp, qua đó mà góp phan thực hiện

mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng dân chủ, văn minh Vẻ

phương pháp giáo dục, phải khuyến khích HS tự học, phải áp dụng những phương pháp giáodục hiện đại dé bởi dưỡng cho HS năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề"

+ Quan điểm trên đây đã được thể chế hoá trong Luật Giáo Dục (2005) Điều 5 viết;

“ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy, sang tạo của

người học ; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khá năng thực hành, lòng say mê học

tập và y chí vươn lên”.

4 Tư tưởng và cũng là mục đích của quá trình đối mới phương pháp dạy học là tích cực hóa

hoạt động học tập của HS Theo Kharlamov, “Tinh tích cực là trạng thái hoạt động của

người hành động Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của HS, đặc trưng bởi

khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức”

4 Tinh tích cực học tập có vai trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả học tập của HS.

Trong dạy học, tích cực hoá hoạt động học tập của HS là một hướng đổi mới, đã được

nhiều nhà nghiên cứu và GV quan tâm, bàn tới ở nhiều khía cạnh khác nhau

+ Nhu vậy, trong hoạt động dạy hoc, tính tích cực học tập không chi tổn tại như một trạng

thái, một điều kiện, mà nó còn là kết quả của hoạt động học tập, là mục đích của quá trình

day học.

4 Chi có quá trình nhận thức tích cực mới tạo cho HS có tri thức, kỹ năng, kĩ xảo can thiết,

sâu sắc, hình thành ở các em tính độc lập sáng tạo và nhạy bén khi giải quyết các van dé

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương s GVHD: TS.Lé Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên ham — tích phan

của thực tiễn Vi vậy, phát huy tinh tích cực nhận thức của HS là chia khoá nâng cao chat

lượng dạy học và giáo dục”.

4 Chủ đẻ nguyên hàm - tích phân có vị trí đặc biệt quan trọng trong chương trình toán học

ử trường THPT Nó chiếm một khối lượng lớn thời gian giảng dạy môn toán ở lớp 12 và là

một trong những phan không thẻ thiếu trong các dé thi tết nghiệp và cao đẳng - đại học

Hiện nay, việc day va học chủ dé này ở trường THPT gặp khá nhiều khó khăn do HS khôngnằm được khái niệm, tính chất của nguyên hàm - tích phan cũng như không thấy được tằm

quan trọng va ứng dụng của nó, dẫn đến không có hứng thú học tập, tìm hiéu vẻ chu dé này.

Đặc biệt là việc HS không có khả năng linh hoạt, mém déo khi giải quyết các bài toán ở cácdạng khác nhau, nhất là trong các bai toán tìm nguyên hàm tích phân ở các ki thi tuyến

sinh đại học - cao đăng.

4 Vi những lý do trên và qua tìm hiểu chúng tôi nhận thấy chưa có dé tai nào nghiên cứu cẻvấn để này nên chúng tôi quyết định chọn đẻ tài: “PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, TỰ

GIÁC CUA HỌC SINH THONG QUA DẠY HỌC CHU DE NGUYEN HAM - TÍCH

PHAN Ở TRƯỜNG THPT"

Il MỤC DICH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

Luận văn này chúng tôi tập trung nghiên cứu và trình bay các vấn dé sau:

1 Tìm hiểu về các phương pháp dạy học và các biện pháp day học nhằm tích cực hóa

hoạt động nhận thức của HS trong học tập.

2 Tim hiểu về việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS thé hiện như thé nào ở chủ

dé nguyên ham - tích phân ở trường phổ thông qua việc phân tích SGK

3 Để xuất các biện pháp day học chủ dé nguyên ham- tích phân nhằm tích cực hóa hoạt

động nhận thức của HS.

4 Kiếm nghiệm tính khả thi của các biện pháp đã nêu.

ill GIÁ THUYET KHOA HỌC:

Nếu xây đựng được một số biện pháp day học hữu hiệu nhằm tích cực hóa hoạt độngnhận thức của học sinh tién thông qua dạy học chương nguyên him - tích phân sẽ góp phầnnâng cao hiệu quả giảng day toán ndi riêng va chất lượng giáo dục nói chung

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 6 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông Qua dạy học chủ đẻ nguyên ham -— tích phân

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

I Phương pháp nghiên cứu lý luận

2 Phương pháp điều tra quan sat thực tiễn

3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

V CÂU TRÚC LUẬN VAN:

Chương II: Nội dung nguyên hàm — tích phân ở trường phô thông

Chương HH: Một sé biện pháp dạy học nguyên hàm - tích phân nhằm tích cực hóa

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chu dé nguyên ham - tích phân

CHUONG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, TỰ GIÁC CỦA HỌC SINH.

1.Khái niệm về TTC trong học tập:

vậy, TTC có mặt tự phát va tự giác Mặt tự phát của TTC là những yếu tô tiềm ân bên trong,

bam sinh, thể hiện ở tính tò mò, hiểu kì, linh hoạt trong đời sống hàng ngày Mat tự giác của TTC là trạng thái tâm lý TTC có mục đích và đối tượng rô rệt, do đó có hoạt động để chiếm

lĩnh đối tượng đó TTC tự giác thé hiện ở óc quan sat, tính phê phan trong tư duy, trí tò mỏ

khoa học Nhờ TTC tự giác, có ý thức, con người có thé đạt được nhiều tiến bộ trong đời

sống và phát triển nhanh hơn so với TTC tự phát Vì vậy, hình thành và phát triển TTC xã

hội là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng

động, thích ứng và góp phan phát triển cộng đồng

1.2 TTC học tập:

Học tập là hoạt động chủ đạo ở lứa tuổi đi học Thông qua quả trình học tập, con người

nhận thức được, lĩnh hội được những tri thức loài người, đồng thời có thé nghiên cứu và tim

ra những tri thức mới cho khoa học.

TTC trong hoạt động học tập vẻ thực chất là TTC nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu

biết, cổ gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Trong hoạt động học

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 8 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ dé nguyên ham - tích phân

tap, nó diễn ra ở nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ,

luyện tập vận dụng và được thê hiện ở nhiều hình thức đa dạng phong phú.

Các hình thức biểu hiện đó là:

+ Xúc cảm học tập: Thẻ hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của GV, hãng háitrả lời các câu hỏi của GV, thích phát biểu ý kiến của mình trước van để nêu ra Hay thắc

mắc, doi hỏi giải thích can kẽ những van đẻ chưa đủ rd

+ Chú ý: Thé hiện ở việc tập trung chú ý học tập, lắng nghe, theo ddi mọi hành động của

GV,

+ Sự nỗ lực của ý chí: The hiện ở sự kiên trì nhẫn nại, vượt khó khăn khi giải quyết

nhiệm vụ nhận thức Kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản lòng trước những tình

huống khó khăn Có quyết tâm, có ý chỉ vươn lên trong học tập.

+ Hanh vi: Hang hái tham gia vào mọi hình thức cua hoạt động học tập: hay giơ tay

phát biểu ý kiến, bổ sung các câu trả lời của bạn; ghi chép cắn thận, đầy du, cứ chi khắn

trương khi thực hiện các hành động tư duy.

+ Két quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tai hiện được khi cần, chủ động vận dụng được

kién thức, kỹ năng khi gặp tình huống mới để nhận thức những vấn dé mới.

Đặc biệt, TTC học tập có mối liên hệ nhân quả với các phẩm chất nhân cách của

- Tính chủ động: Thê hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc trong

từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện nhiệm

vụ đó, tự đọc thêm, làm thêm các bài tập, tự kiểm tra Lúc này, TTC đóng vai trò như một

tiên để cần thiết dé tiến hành các hoạt động học tập của người học

- Tính sáng tạo: Thê hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải quyết mới,

không bị phụ thuộc vào cái đã có Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của TTC.

SVTH: Phạm Thị Hoải Thương 9 GVHD: TS.Lé Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS ua dạy học chủ đẻ nguyên hảm - tích

Nói về TTC, người ta thường đánh giá nó ở cắp độ cá nhân người học trong quá trình

thực hiện mục đích day học chung Một cách khái quát, LF, Kharlamop viết: “77C trong

hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng

học tap, sự cô gdng tri tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính

minh”.

2 Sự phân loại TTC:

G.1 Sukina đã chia TTC ra làm ba cap độ:

a) TTC bắt chước, tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài (yêu cầu của

GV), nhằm chuyển đối tượng từ ngoài vao trong theo cơ chế "hoạt động bên ngoài và bên

trong có cùng cấu trúc" Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích lu? thông qua kinh

nghiệm của người khác.

Tái hiện và bắt chước là TTC ở mức độ thấp Có thé GV thay đổi một chút dữ kiện là HS

lung túng không làm được Nhưng nó lại la tiền đề cơ bản giúp các em nắm được nội dung

bai giảng dé có điều kiện nâng TTC lên mức cao hơn.

b) TTC tim tòi: xuất hiện cùng với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết các tinh

huồng nhận thức, tìm tỏi các phương thức hành động trên cơ sở có tính tự giác, có sự tham

gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của học sinh

Loại này xuất hiện không chi do yêu cẩu của GV mà còn hoàn toàn tự phát trong quátrình nhận thức Nó tổn tại không chi ở dang trạng thái, cảm xúc ma còn ở dạng thuộc tinh

bén vững của hoạt động Ở mức độ này, tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh

tiếp nhận nhiệm vụ và tự tìm cho mình phương tiện thực hiện

Ý thức tìm tòi giúp các em say mê đi tìm kiến thức mới, khai thác kiến thức đã học theo nhiều hướng khác nhau, kiểm tra lại những kiến thức đã học trước đó Ý thức tìm tòi là

phẩm chất của trí tuệ Đó là sự độc lập trong tư duy, tự minh phát hiện ra van đẻ, tự minh

xác định phương hướng va tìm cách giải đáp, tự mình kiểm tra, thử lại, đánh giá kết quá đạt

được Đây cũng là tiền để cơ bán của TTC sáng tạo.

c) TTC sáng tạo: thé hiện khi chủ thé nhận thức tự tim tỏi kiến thức mới, tự tim raphương thức hành động riêng va trở thành phẩm chat bèn vững của cá nhân Đây là mức độ

biểu hiện TTC cao nhất HS có TTC sáng tạo sẽ có thẻ tìm được các kiến thức mới không

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 10 GVHD: TS.Lé Văn Phúc

Phát huy tinh tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học cha dé nguyên ham - tích phân

nhờ vào sự gợi ý của người khác, thực hiện tốt các yêu cầu đo GV đưa ra và có tính sáng tạo

trong phương pháp Ở mức nay, HS đã có khả năng tư duy phân tích tổng hợp, khái quát

hoá, tương tự để tìm tòi phát hiện kiến thức mới

3 Nguyên nhân của TTC học tập:

TTC nhận thức tuy nay sinh trong quá trinh học tập nhưng nỏ lại là hậu qua của nhiều

nguyên nhân Nhin chung, TTC nhận thức phụ thuộc vảo những nguyên nhân sau day:

tác động Vì vậy, việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh đòi hỏi một kế hoạch

lâu đài và toàn điện của GV trong khi dạy học.

4 Một số cơ sở lý luận của việc tích cực hoá hoạt đông nhận thức:

Tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS là một trong những nhiệm vụ chú yếu của

người thầy trong quá trình dạy học Vì vậy, việc nghiên cứu nó vẻ lý luận và thực tiễn, việc

vận dụng nó trong dạy học như thế nào luôn là trung tâm chú ý của các nhà giáo dục.

a) Cơ sở triết họcTheo quan điểm triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đây sự phát

triển Một van dé được gợi cho HS học tập chính 1a mâu thuẫn giữa yêu câu nhận thức kiến

thức mới và vốn liéng kiến thức cùng kinh nghiệm sẵn có của bản thân học sinh

b) Cơ sở tâm lý học

Tâm lý học cho rằng nhân cách của trẻ em được hình thành thông qua các hoạt động chủ

động vả sáng tạo, thông qua các hành động có ý thức Theo Rubestein: “Con người chỉ thực

sự năm vững cái mà chính bản thân giành được bằng lao động của mình” HS sẽ thông hiểu

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương " GVHD: TS.Lé Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên hàm - tích

và ghí nhớ những gì đã trải qua trong hoạt động nhận thức của bản thản bằng cách này hay

cách khác Con người chi bat đâu tư duy tích cực khi đứng trước một khó khăn về nhận thức

cân phái khắc phục, một tinh huéng gợi van đẻ

c) Cơ sở giáo đục học Dạy học phát huy TTC của HS còn phù hợp với nguyên tắc phát huy TTC vả tự giác

trong giáo dục, vi nó gợi được động cơ học tập của chu thẻ, phát huy nội lực bên trong, giúp

người học có năng lực phát hiện vả giải quyết vấn đẻ, làm cho việc giải quyết vấn để không

chi con trong phạm trù của phương pháp dạy học mà còn mang sắc thái của phạm trù mục

tiêu, góp phan phát triển nhân lực, boi dưỡng nhân tài.

d) Cơ sở lý thuyết hoạt động

Việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh dựa trên cơ sở “nhân cách được hình

thành thông qua hoạt động chủ động sáng tạo vả có ý thức” Quá trình dạy học 14 quá trình

thống nhất, biện chứng giữa hoạt động dạy của thấy và hoạt động học của trò, trong đó hoạt

động học là trung tâm Sự thống nhất của các quả trình dạy và học được thé hiện ở sự tương ứng các giai đoạn hoạt động của cả thầy và trò Chỉ có sự kết hợp chặt chẽ giữa những tác

động diéu khiến bên ngoài của GV - tạo môi trường học tập (hình thức tế chức day học,

phương thức hành động, phương tiện vật chất, thái độ tình cảm của thầy ) - với sức căng

thăng trí tuệ bên trong của HS nhằm thích nghỉ với môi trường đó, mới có thé tạo nên cơ sởcho việc học tập có kết quả

Il PHƯƠNG PHÁP DAY HỌC TÍCH CỰC;

2 Đặc trưng của phương pháp day học tích cực:

- GV tự nguyện đời bỏ vị trí trung tâm va họ chỉ còn là người đạo diễn, trọng tải, cd

vấn, tổ chức cho HS nhiều hoạt động tự mình kiến tạo kiến thức mới.

“—————.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 12 GVHD: TS.Lé Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ dé nguyên ham -— tích phân

- HS trở thành chủ thé , thành trung tâm định hướng đẻ tự minh xây dựng kiến thức, chứkhông phải bị áp đặt trước những kiến thức có sẵn Kiến thức được khám phá bởi người học

có thé còn phiến điện, khiếm khuyết, chưa đầy đủ, chưa hoàn chỉnh như tri thức ta muốn

truyền đạt nhưng chính lớp học va GV sẽ giúp họ hoàn chỉnh kiến thức nay

- Kết hợp sự đánh giá của GV và tự đánh giá của HS

- HS được tạo diéu kiện tham gia vào việc đánh giá không chỉ sản phẩm cuối cùng (nhưlời giải bài toán, ) mà cá quá trình mò mẫm, tìm kiếm cách giải quyết vấn đẻ, đánh giá

cách tô chức và giái quyết van đẻ, tinh than và thái độ làm việc, kha năng sáng tao, của

chính mình hay của bạn Từ đó, phát triển kĩ năng tự đánh giá đẻ tự điều chỉnh cách học của

mình.

3, Ưu điểm của phương pháp dạy học tích cực:

~- Vi cách học trở thành mục tiêu dạy học chứ không phải chi là biện pháp nâng cao hiệu

qua dạy học, nên sẽ giúp cho HS có khả năng tự học, làm cơ sở thuận lợi cho việc học tập

suốt đời

- Phát triển được động cơ học tập bên trong, chứ không phải là động cơ bên ngoài , mang

lại cho HS hứng thú, khát vọng học tập, cổ gắng trí tuệ và nghị lực cao, phát huy được tiêm

lực của cá nhân trong quá trình nắm vững tri thức Do đó tăng cường tiềm lực trí tuệ

- Phát triển kĩ năng tư duy, khả năng thực hiện chu trình học tập nhận thức: quan sát, dự

đoán, thử nghiệm, chứng minh, vận dụng lý thuyết.

- Duy trì trí nhớ bén vững hơn vi HS luôn phải động viên và tổ chức những kiến thức đã

có để vận dụng vào các tình huống mới

4.Những nguyên tắc day học nhằm phát huy TTC của HS:

Mỗi một phương pháp đều có chức năng điều hành toàn bộ quá trình đạy học,tức là nó sẽ quy định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động của HS Theo các nhà

nghiên cửu P.I.Picatxixtưi và B.I.Côrôtiatiev, có hai cách thức chiếm lĩnh kiến thức:

- Tái hiện kiến thức: định hướng đến hoạt động tái tạo, được xây dựng trên cơ sở HS lĩnhhội các tiêu chuẩn, hình mẫu có sin,

- Tìm kiếm kiến thức: định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến việc “phátminh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động

SVTH: Phạm Thị Hoải Thương l3 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua day học chủ dé nguyên hàm - tích phân

KEDFFFFFFÏEÏỄÏEEEỲÏỲEẼEẼŸEẼŸẼŸFFŸFPEPEẳPẼỄễễễEẺẺÏPŸÏŸÏŸÏŸỶEẳễỄễễbễễEễễễễễEễễEEễEễEễễEEEẺẺẼễễẼỄễẽẻ3

Có rất nhiều PPDH được các GV sử dung nhưng PPDH nao đảm bao phối hợp nhuần nhuyễn hai cách day tái hiện và tìm kiểm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và điều kiện dé

cách thứ hai chiếm wu thé, đồng thời kết hợp hài hoà với tinh sẵn sàng học tập của HS thì vẻ

cơ bản, PPDH đé có khả năng tích cực hoá được quá trình học tập của HS, nhờ đó hình

thành được các phương thức hành động vả kinh nghiệm hoạt động cho các em.

ắc đặc t ủaNguyên tắc 1: Tác động qua lại

Nguyên tắc này thể hiện sự tương tắc giữa các nhân tế bên ngoài (môi trường) với nhữngnhân tố bên trong người học (mục dich, nhu cầu, năng lực, thé chat, ý chí, tỉnh cam, ) Nó

tác động trực tiếp tới từng người học, gây ra thái độ (phản ứng) và hành động đáp lại của

từng học sinh Tác động qua lại có thê được hiểu theo nhiều mặt và theo phương thức biện

chứng:

+ Sự va chạm giữa tư duy logic và cách thức biểu đạt chúng, giữa logic và phí logic

trong hành động và tư duy của chủ thế nhận thức.

+ Sự chênh lệch và bổ sung lẫn nhau về vốn văn hoá, kinh nghiệm cá nhân hoặc nhóm

của các HS.

+ Sự tương phản hay đối chiếu giữa những lập luận, phán xét, thái độ trong quan hệ

giữa GV với HS, giữa HS với HS, HS với môi trường bên ngoài.

+ Sự mâu thuẫn chưa thé giải quyết ngay giữa quá trinh nhận thức lý tính va cảm tính,giữa phương pháp và kết quả học tập, giữa phương tiện vả mục tiêu cần đạt

Muốn thực hiện nguyên tắc tác động qua lại, GV phải nhận biết và chuẩn bị trước cáctỉnh huống có thé xảy ra, phân tích các biện pháp đem ra sử đụng, sẵn sàng biến đổi sáng tạotiến trình giờ học trên cơ sở đánh giá (càng sâu sắc càng tốt) những cảm xúc, tinh cảm, hứng

tha và sự chú ý của HS trên lớp.

Đặc trưng nay phan anh một trong những mặt nang động của phương pháp, đó là tinh

vận động và phát triển của dạy học, TTC của người dạy vả đặc biệt là TTC của người học.

Nó được đặt tương lập với sự đơn điệu, phụ thuộc một chiều của HS vào thầy giáo và môi

trường.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương l4 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua đạy học chủ dé nguyên ham - tích

Nguyễn tắc tác động qua lại tương ứng với một quan hệ mà ở đó GV giữ vai trò chủ thé

tại một vị trí riêng biệt A, côn các chủ thé học tập B,C tác động và chịu tác động của A là

chính Mặt khác họ cũng có mỗi liên hệ tham gia nhất định nhưng những mối liên hệ đó

không tự thân mà xoay quanh nhãn tố chỉ đạo Ta có thẻ biểu dién bang sơ dé sau:

Nguyên tắc 2; Tham gia hợp tácTham gia hợp tác được xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sở khách quan là

tính sẵn sàng học tập của người học Nó bao gồm sự phân công nhiệm vụ và trách nhiệm tuỷ

theo tính sẵn sằng của cá nhân hoặc từng nhóm HS Người học chủ động nhận nhiệm vụ vàtìm cách giái quyết Ngay cá nhiệm vụ chung cũng có thé do cả lớp cùng tham gia xác định

dưới sự động viên, cd vấn của thầy giáo

Nguyên tắc này được diễn ra theo 3 cấp độ:

- Người học chỉ tham gia khi được GV gợi ý va chỉ dẫn Có thể coi đây là cắp độ gián

tiếp; ở đó, vai trò của GV thé hiện công khai trong dòng hoạt động chung Những chi thị,

hướng dẫn, yêu cầu của thầy định hướng cho hành động tham gia của HS Tính tham gia trội

hơn hợp tác.

- Sự tham gia của người học có tính chủ động tự giác Người học tham gia trên cơ sở

phân công nhiệm vụ và trách nhiệm cá nhân với cơ chế tự kiểm tra, tự đánh giá Mọi hoạt

động đều hướng vào quan hệ giữa thầy và trò và trở thành yếu tế tự giắc của người học Ở

đây, tính tham gia chuyển thành tính hợp tác.

- GV và HS cùng tham gia vào quá trình học tập với vai trò bình đăng như nhau Sự hình thành và để xuất tư tưởng đều mang sắc thái cá nhân.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương is GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ đề nguyên ham -— tích phân

Ở nguyên tắc này, vai trò của GV va HS là như nhau, Mọi hành động của mỗi HS đều

được huy động tham gia vào giải quyết nhiệm vụ nhận thức đều được liên thông xuôi

ngược qua mỗi người, tat nhiên qua cả thầy giáo đang hoà mình vào dong xuôi ngược đó

Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong day họcNguyên tắc này dựa trên nghiên cứu của L.X Vưgôtxki: mỗi đứa trẻ có “vùng phát triểngan nhất " và ý kiến của L.X Xolovaytrich: “Việc day dé chỉ cỏ tác dụng tốt khi nó đi trước

sự phát triển một chit” Muôn vậy, van đề cần nhận thức phải được thiết kế, xây dựng ở

mức độ đủ đẻ kích thích hoạt động nhận thức của HS theo ý định của thay giáo, tức 14 thuộc

vùng phát triển gần nhất của HS.

Một tỉnh hudng tâm lý sẽ xuất hiện nhờ tác động của các quá trình và hành động phản

ánh như tri giác, nhớ lại, ngạc nhiên, hứng thú gọi là tình huỗng có van đề Ứng với mỗi nội dung dạy học, tính vấn để có một giới hạn tương thích với cấu trúc logic của nội dung

đỏ PPDH nào đám bảo khai thác và lam bộc lộ nó thành những tình huống có vấn để ở HSthì PPDH đó có TTC Chúng cảng đạt mức độ tích cực cao nếu kha năng làm bộc lộ tình

huống có van dé càng gan tới giới hạn định sẵn của nội dung học tập Khi tình huống này

xuất hiện ở nhiều cá nhân thì PPDH lúc ấy có tính hoạt động cao

Tóm lại, PPDH nào đảm bảo được một trong ba nguyên tắc trên đều có thé được xem là

PPDH phát huy được TTC Giáo viên có thé lựa chọn thiết kế và tiến hành như thé nảo là

còn dựa vào sự đánh giá phù hợp giữa chúng với phong cách và sở trường của ban thân, với

từng nội dung dạy học cụ thể, với trình độ nhận thức và kinh nghiệm của HS

Ba nguyên tắc trên cũng có liên hệ với nhau Tác động qua lại có thể là phương thức dẫn

đến hợp tác, còn tham gia hợp tác có thể biểu hiện 6 tác động qua lại Cả hai vừa có thé là

cơ sở, vừa là kết qua của tính có vẫn dé cao trong day học.Tuy nhiên giữa chúng cũng có sựkhác nhau căn bản.Nếu trội về nguyên tắc tác động qua lại, người thay đã xác định một quátrình học mang tính hoạt động là chủ yếu Nếu trội vé nguyên tắc tham gia hợp tác thì chủ

yếu biểu thị mặt quan hệ giao tiếp trong học tập Nếu trội vẻ nguyên tắc tính vấn dé cao thì

biểu thị mặt quá trình học tập mang tinh trí tuệ nhận thức Sự kết hợp giữa ba nguyên tắc

này có vai trò quyết định tính chất của quá trình học tập

Một trong những giải pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của HS

SVTH: Pham Thị Hoai Thương 16 GVHD: TS.Lé Van Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua day học chủ dé nguyên ham - tích phân

là sử dụng PPDH thoả mãn 3 điều kiện sau:

« Có sự kết hợp hài hoa giữa hai cách thức tổ chức quá trình chiếm lĩnh kiến thức cho

người học: tái hiện và tìm kiểm, trong đó cách thức thứ hai chiếm ưu thế

« Chú ý xem xét và kích thích tinh sẵn sàng học tập của HS bằng cách tạo ra các tình

hudng day học thích hợp.

* Đảm bảo một hay nhiều các nguyên tắc tích cực: tác động qua lại, tham gia hợp tác,

tính có van dé cao trong toản bộ quá trình dạy học

5.Những phương pháp day học nhằm phát huy TTC tự giác ở trường pho thông:

5.1 Phương pháp day học tích cực hoá:

-Phương pháp tích cực nhằm phát huy TTC, chú động, sáng tạo của người học, chống

lại thói quen học tập thụ động Trong phương pháp tích cực, HS được hoạt động suy nghĩ,

thực hành vả thảo luận nhiều hơn Theo phương pháp tích cực, chất lượng các câu hỏi, bài

tập, bài toán của GV vẻ năng lực nhận thức của HS được Bloom đưa ra một thang 6 mức

như sau:

Mức 1; Biết (đúng? Sai? ở đâu? Cái gi? Bao giờ?).

Mức 2: Hiệu (so sánh những điểm giống nhau và khác nhau, giải thíchm mô ta bằng

ngôn ngữ của chính mình).

Mức 3: Áp dụng (vào tình huống tương tự hoặc đổi khác, giải quyết vấn đề được đạt ra)

Mức 4: Phân tích (Nghĩ gi? Vì sao như vậy? Làm sao biết như thé?).

Mức 5: Tổng hợp (đặt ra vấn để mới, dự đoán, để xuất giả thuyết, kết luận)

Mức 6: Đánh giá (Vì sao điều đó đúng hoặc sai? Nêu ý kiến riêng của minh về vấn dé

đặt ra, bảo vệ quan điểm của mình).

-GV can tiễn hành day học ở mức độ thích hợp nhất với trình độ của HS Một nội dung

quá dé hoặc quá khó đều không gây được hứng thú cho HS.

-Ban đầu, ở mức độ thấp, dạy học các kiến thức toán học cho HS THPT nên theo con

đường cỏ khâu biết, hiểu, áp dụng, về sau, ở mức cao hơn có thể dạy các khâu phân tích,

tông hợp và đánh giá.

5.2 Phương pháp day học lấy HS làm trung tâm.

-Phương pháp lấy HS làm trung tâm được biết như là:

SVTH: Phạm Thị Hoải Thương 17 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ đề nguyễn hàm - tích phân

+Học khám phá.

*Học quy nạp.

*Học thắc mắc, tim tòi

-Những cách tiếp cận này chú trọng mạnh hơn vao người học.

-Khi sử dụng phương pháp lấy HS lam trung tâm dé dạy toán, người thầy vẫn cỏ kế

hoạch cho việc day và học nhưng lại it diéu khiển trực tiếp lên quá trình học cái gì va học

như thé nào của HS HS có quyển làm chủ cách học riêng của minh,

- Những nguyên tắc chính của phương pháp lay HS làm trung tam.

+Người học có trách nhiệm hoản toàn về việc học của mình

+ Vấn để học là thích hợp và có ý nghĩa với người học.

+Gin bó và tham gia vào hoạt động là cần thiết trong việc học

-Méi quan hệ giữa những người học với nhau.

Thầy giáo trở thành người hướng dẫn giúp 48 và cung cắp tài liệu.

-Đặc trưng của phương pháp lay HS làm trung tâm

+ HS là người tham gia tích cực vào việc học của mình.

+ HS học theo nhịp độ nhận thức và dùng các phương pháp học của chỉnh mình.

+ HS được hứng thú từ bên trong hơn là từ bên ngoài.

+ Việc học được cá nhân hoá nhiều hơn là đạt chuẩn quy định.

- Phương pháp lấy HS làm trung tâm phát triển khả năng “học cách để học” như giải

quyết vấn dé, tư duy phê phán và tư duy phản hỏi.

- Quan tâm nhiều đến những kiểu học khác nhau của HS

- Sử dụng các kiểu đánh giá “dich thực” về quá trình phát triển của chính từng HS (hon

là đánh giá theo kiểu đạt tiêu chuẩn được tổ chức đại trà)

5.3.Phương pháp dạy học theo kiểu hợp tác.

- Học hợp tac là việc dùng các nhóm nhỏ HS trong dạy học, sao cho các thành viền trong

nhóm củng nhau làm việc, học tập để đạt được các nội dung toán và các ki năng xã hội, Các

em HS cùng nhau làm việc hướng đến một mục đích chung HS cần phải học cách dé điều

hành có hiệu quả môi trường học tập này Mỗi thành viên của nhóm có trách nhiệm của cá

nhân mình cũng như là một phần tử của nhóm.

—————————++ >—ỪỪ>——+——= -nnn=ễ

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 18 GVHD: TS.Lé Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên ham - tích phân

+ Thúc đây sự giao tiếp và tăng thêm mỗi liên hệ giữa các HS với nhau

+ Củng cổ việc học bằng cách trình bày nó cho những người khác biết

+ Thu hút các thoả thuận khôn ngoan dé giải quyết các vấn dé,

- Các nghiên cứu đã chi ra rằng học hợp tác góp phần nâng cao kết quá học tập của HS

HS nhận ra được sức mạnh đoàn kết trong giải quyết các vấn đề Ý tướng là động viên HS

“cùng bơi hoặc cùng chìm” với nhau hơn là sản xuất ra những kẻ thắng người thua như

trong môi trường học tập có tính ganh đua một cách truyền thống

- Thông qua thao luận, tranh luận trong tập thé, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc 16,

khang định hay bác bó, qua đó người học tự nâng minh lên một trình độ mới Bài học vận

dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi HS và của cả lớp chứ không phải chỉ dựatrên kiến thức và kinh nghiệm củav thầy giáo Học hợp tác tạo nên sự tương tắc có ý thức

giữa các HS với nhau cũng như với thầy giáo Học hợp tác đã thật sự làm tăng tính hiệu quáhọc tập, nhất là lúc phái giải quyết những van dé gay cắn, lúc xuất hiện thật sự nhu cầu phốihợp giữa các cá nhân dé hoàn thành nhiệm vụ chung Cỏ khá nhiều phương pháp học hợp

tác khác nhau, sau đây chúng tôi chỉ giới thiệu bon phương pháp học hợp tac cơ bản:

Phương pháp cùng nhau học - kết quả tập thé:

GV lên lớp với vai trò là người gợi md, xúc tác, động viên, cố van, trọng tai trong các

hoạt động tìm tdi hào hứng, tranh luận sôi nổi của HS trong các nhóm Các bước tiến

phương pháp cùng nhau học:

- GV chia HS thành các nhóm nhó có trình độ tương đối đồng đều

- GV nêu vấn đẻ, xác định nhiệm vụ cho các nhóm ;

- Tổ chức các nhóm học tập (mỗi nhóm gồm 4 HS, sức học mỗi nhóm tương đối đồng

đều nhau) ;

- GV giới thiệu bai học;

- GV giao cùng một phiéu học tập cho các nhóm;

- HS cùng nhau học tập và trả lời phiếu học tập theo nhóm;

- Báo đảm tất cả các HS trong nhóm hiểu và tự mình làm được phiếu học tập;

- GV tiến hành bài kiểm tra cá nhân;

- Cho điểm tốt cho các tổ có tổng điểm kiểm tra cao

Phương pháp ghép nhóm chuyên gia:

Phương pháp ghép nhóm chuyên gia đã và đang được sử dụng có hiệu quả trong việc

củng cổ rèn luyện các kiến thức toán cơ bản vừa được học cho HS.

Phương pháp này được tiến hành theo các bước sau:

- GV giới thiệu bai học vấn để và nhiệm vụ học tập trước lớp.

- Chia lớp thanh các nhóm học tập gồm 4 HS

- GV đánh số HS trong nhóm

Gi = (Gil, Gi2, Gi3, Gi4)

- HS cùng số họp nhau thành nhóm chuyên gia, để cùng nhau thực hiện phiếu học tập

(PHT)i (i*1, ,4).

- HS từ nhóm chuyên gia trở về nhóm học tập gốc dé trình bay lại được những điều đã

tiếp thu và làm được ở nhóm chuyên gia cho các HS trong nhóm học tập theo thứ tự các

PHT.

- Bài kiếm tra toàn lớp.

- Đánh giá kết qua học tập của từng cá nhân và cla nhóm

Phương pháp khảo sát theo nhóm;

Khao sat theo nhóm gắn lién với:

- Sự phát triển trí tuệ va kĩ năng xã hội cỏ liên quan;

- Kiến thức được kiến tạo một cách xã hội bởi cá nhân ca các nhóm;

- Hiệu những quan điểm khác là sự cốt yếu của phát triển cá nhân.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 20 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

ua dạy học chủ để nguyên hàm - tích phân

Khao sát theo nhóm có 4 thành phan chính, đó 14 khảo sát, tương tac, thé hiện va động

cơ thực sự Bốn thành phan này có quan hệ nội tại và xảy ra đồng thời với nhau:

- Khảo sat chi sự tổ chức va các quy tắc chỉ đạo dé dẫn dắt việc học của lớp như là một

quá trình tìm tòi khám phá;

- Tương tác xác định mối quan hệ giữa các cá nhân và xã hội của quá trình học được thể

hiện qua sự giao tiếp của các thành viên trong nhóm nhỏ của lớp học.

- Sự thẻ hiện xảy ra ở cả hai khia cạnh giữa cá nhân cũng như ở mức độ nhận thức cả

nhân:

- Động cơ thực sự chi ban chất của sự tham gia nhiệt tình vào van dé các em dang học

va theo đuổi kiến thức muốn đạt được.

6.Những biện pháp sư phạm để phát huy TTC học tập của HS:

Phát huy TTC học tập của HS không phải là van dé mới mà đã có từ thời có đại Các nhà

su phạm tiền béi như Khổng Tử, Aristot, đã từng nói đến tầm quan trọng to lớn của việc

phát huy TTC, chủ động của HS.

Ngay từ đầu thé ki 20, các nha tâm lí hay sư phạm như Dewey, Parkhust, Dalton ở Mỹ,

Freinner ở Pháp, Claparede ở Thụy Si, Montessori ở ý, Decroly ở Bi đã quan niệm: Cần

phải đặt HS ở vị trí trung tâm của hoạt động dạy học Ở Việt Nam các nhà lí luận day học

cũng đã viết nhiều vẻ TTC học tập như: GS Hà Thế Ngữ, GS Nguyễn Ngọc Quang, GS

Đặng Vũ Hoạt và rất nhiều công trình luận án Thạc sĩ, Phó Tiến sĩ, Tiến sĩ đã và đang

được báo vệ của các nhà khoa học.

Gan đây tư tưởng dạy học tích cực đã là một chủ trương quan trọng của ngành giáo dục

học nước ta, đã được giới thiệu rộng rãi trên các báo cáo và tạp chí khoa học chuyên ngành,

vả ngay trong các văn bản nghị quyết của BCHTW DCS Việt Nam và Luật giáo dục cũng

dé cập đến điều đó

6.1.Dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn dé:

a) Định nghĩa;

-Day học đặt van dé va giái quyết van để là một tiếp cận mới trong phương pháp dạy

học, la hệ giáo dục phức hợp chuyên biệt hoá Trong đó, phương pháp xây dựng bai toản

oristic giữ vai trò chu đạo.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 21 GVHD: TS.Lé Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua day học chủ dé nguyên ham - tích phân

-Dạy học đặt vẫn dé và giải quyết vẫn dé là một kiểu dạy học toan vẹn phức hợp, xuất

hiện do yêu cầu phát triển kha năng sáng tạo và tính tự lập nhận thức của HS Sự biến tri

thức thành niềm tin trong quá trình nắm vững hệ thống tri thức của kiểu day học này đặc

trưng bởi hoạt động nhận thức tự lập có hệ thống trong quá trình chiếm lĩnh tri thức mới và

phương pháp giải quyết vấn để một cách sáng tạo của HS

Không chi là việc nắm vững hệ thống tri thức ma còn cả con đường, cách thức chiếm

lĩnh tri thức đó; hình thành TTC nhận thức và phát triển kha năng sáng tạo của HS.

c) Ngu j và giải quyết van dé:

Không dựa trên nguyên tắc truyền dat cho HS tri thức có sẵn, những kết luận có sẵn của

khoa học mà dựa trên nguyên tắc hoạt động nhận thức - học tập và tìm tòi Nguyên tắc nàygiúp cho HS rút ra những kết luận khoa học , những phương pháp hoạt động sự mô ta đối

tượng mới hoặc cách vận đụng tri thức vào thực tiễn Tắt nhiên, không phải loại kiến thức

nào cũng cỏ thé áp dụng được cách tiếp cận dạy học giải quyết vấn dé, do đó không loại trừ

việc thực hiện nhiệm vụ học tập của HS đòi hói hoạt động tái hiện hay ghi nhớ sao chép lại.

Nhưng nguyên tắc tìm tòi và phát hiện là quyết định

d) Bán chất của day hoc dat vấn dé và giải quyết vấn đả:

Là đặt trước HS những vẫn đẻ học tập có chứa mâu thuẫn của cái đã biết và cái cần tìm

tòi, rồi dua HS vào tình huống có vấn dé dé kích thích họ tự giác có nhu cầu giải quyết vấn

đẻ; hướng dẫn hoạt động tim tòi sáng tạo trong quá trình tiếp thu tri thức mới một cách tự

lực hay tập thẻ

SVTH: Phạm Thị Hoải Thương 22 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ đẻ nguyên hàm - tích phân

trình như vậy Nói cách khác, HS không chỉ học kết quả của việc học mà trước hết là học

ban than việc học.

f) Các bước

Có 4 bước:

Bude 1: Phát hiện hoặc thâm nhập van đẻ:

- Tạo tinh huống gợi van đẻ.

-Giải thích va chính xác hoá dé hiểu đúng tình huồng.

-Phát biểu van dé và đặt mục đích giải quyết vấn dé đó.

Bước 2: Giải quyết vin dé

-Phân tích van dé, làm rd những mdi liên hệ giữa cái đã biết và cái cần phải tìm

-Dé xuất phương hướng giải quyết, có thé diéu chỉnh thậm chí bác bỏ vá tìm hướng giải

quyết thích hợp hơn, hay chọn giải pháp tốt tối ưu nhất trong những giải pháp đã nêu ra.

-Trinh bay lời giải theo giải pháp đã lựa chọn.

Bước 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.

-Kiểm tra sự đúng đắn và phủ hợp thực tế của lời giải.

-Kiểm tra tính hợp lý hoặc tối ưu của lời giải.

-Tim hiểu những kha năng ứng dụng kết quả.

-Dé xuất những vấn để mới liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá lật ngược vấn

đề, và giải quyết nếu có thể

Bước 4: Thể chế hỏa kiến thức cain lĩnh hội:

- GV đánh giá vai trò ý nghĩa của kết quả đạt được, chuyển kiến thức mang tính chất cá

nhân thành kiến thức chung.

- GV nhắn mạnh các tri thức phương pháp có thé rút ra từ quá trình nghiên cứu và giải

quyết vấn đẻ.

8) Các hình thức tô chức day học đặt vấn dé và giải quyết vấn dé:

+ Tự nghiên cửu vấn dé: GV tạo ra tình huống có vấn để, HS tự phát hiện và giải quyết

van dé đó.

* Dam thoại giải quyết van dé: HS giai quyết van dé không độc lập ma có sự hỗ trợ của

thay, đó là những cầu hỏi gợi ý của thay.

SVTH: Phạm Thị Hoải Thương 3 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên hàm -— tích phân

+ Thuyết trình giải quyết van đề: GV tao ra tình huống gợi van đẻ, sau đó chính bảnthân thay đặt vẫn dé va trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết

Trong dạy học đặt và giải quyết van dé, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nam đượcphương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị mộtnăng lực thích ứng với đời sống xã hội: phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn dé

nay sinh.

Ngày nay dạy học đặt van đề và giải quyết van dé được xem như là một kiêu day học

mới, hệ thông mới của lí luận dạy học hiện đại, một tiếp cận nới trong lĩnh vực phương pháp

giảng dạy đang phát triển Nó đang được vận dụng và phát triển trong quá trình dạy học hiện

đại ở các trường với những thế mạnh nổi trội:

~ Nâng cao được trình độ khoa học và hiệu qua của việc hình thành thế giới quan khoa

học cho HS.

- Giúp HS không những nắm vững được tri thức mới ma còn thu nhận được cách thức và

logic giải quyết vấn để (cách thức, con đường nhận thức khoa học, tìm tòi chân lý).

- Phát triên tính tự lập nhận thức và tư duy sang tạo.

- Đảm báo cho HS nắm vững trí thức kỹ năng, kỹ xảo ở trình độ vận dụng một cách sáng

tạo, linh hoạt và có kha năng biến đổi cao

~ Rén luyện cho HS lam quen với phương pháp nghiên cứu khoa học nói chung va

phương pháp nghiên cứu môn học nói riêng.

Tuy nhiên, day học đặt vấn dé và giải quyết vấn đề không phái là vạn năng, không phải

là bắt cứ chỗ nào, lúc nào, nội dung day học nào cũng sử dụng được phương pháp này; sự

vận dụng khéo léo và không nhuần nhuyễn sẽ mat thời gian và làm giảm hiệu quả dạy học

Dạy học đặt vẫn dé và giải quyết van dé cân kết hợp tối ưu với các phương pháp, phương

tiện và hình thức tổ chức đạy học khác nhau ở trên lớp cũng như các hoạt động ngoài lớp,

ngoài trường.

6.2.Day học khám phá có hướng dẫn:

Hoe tập là quá trình có lĩnh hội các tri thức mà loài người đã tích luỹ được Trong học

tập, HS phải có được cơ hội khám phá ra những hiểu biết đối với bản thân HS sẽ thông

SVTH: Phạm Thị Hoải Thương 24 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tỉnh tích cực, tự giác của HS ua dạy học chủ đẻ n uyên hàm - tích

hiểu, ghi nhớ va vận dụng linh hoạt những gi minh đã thu nhận được thông qua hoạt động

chủ động tự lực khám phá của chính mình Đến một trình độ nhất định thì sự học tập tích

cực, sự khám phá sẽ mang đến tính nghiên cứu khoa học và người học cũng tạo ra những tri

thức mới cho khoa học.

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là

một hoạt động tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của GV, trong đỏ GV khéo léo đặt

HS vao vai trô của người phát hiện lai, người phát hiện lại những tri thức di sản van hoá

của loài người, của dan tộc GV không cung cấp những trị thức mới bằng phương pháp

thuyết trình, giảng giải ma bằng phương pháp tỏ chức các hoạt động kháo sát toán dé HS tự

lực khám phá tri thức mới,

Một bai toán có tính khám phá là bai toán được cho gồm có những câu hỏi,những bài toán

thành phần dé HS trong khi trả lời, tìm cách giải các bài toán thành phần dan thẻ hiện cách

giải bài toán ban đầu Cách giải này thường áp dụng cho các quy tắc hoặc các khái niệm

Cách xây dựng bài tập để HS khám phá có thé là:

- GV viết lại các bài toán theo hướng thiết kế các bai toán thành phần, hướng dẫn HS cách

ghi chép hợp lý những lời giải, kết quả, những quan sát, đưa ra các câu hỏi dẫn dắt nhằm sau

khi thực hiện các yêu cầu được đưa ra, cho phép tìm tòi khám phá nội dung mới, các khái

niệm mới, tìm ra quy tắc tính

- Thiết kế các bai toán thành phan phải xudt phát từ lôgic hình thành khái niệm để biến thành

các bài tính toán, HS có thể thực hiện được, hoặc biến thành các thao tác hoạt động với đồ

vật, với dé dùng trực quan.

- Các câu hỏi phải đảm báo giúp HS quan sát, phân tích, tư duy để tìm ra câu trả lời Việc

tim ra cầu trả lời di dan từ dé đến khó, tử những điều bộc lộ, dé thấy đến việc phát hiện

những quy luật khái niệm không tường minh, phải thông qua phân tích, phải khái quát hóa

mới phát hiện ra được.

- Cách phi chép kết qua được thiết kế giúp cho quá trình thé thức hoá, nó bộc lộ quy luật quaviệc xem xét các số liệu, các câu trả lời được viết ra hoặc được phát biểu ra, nhằm giúp HS

phát hiện ra diéu GV cần day.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thuong 25 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tinh tích cực tự giác của HS thông qua dạy học chủ dé nguyên ham - tích phân

- Bang ghi chép phải rõ rang, thể hiện quy luật ta cần HS phát hiện ra, giúp HS quan sát, so

sánh để phát hiện.

- Xây dựng được bài tập giúp HS khám phá chính là dạy HS cách suy nghĩ cách tìm tòi,

cách học.

6.3.Day học tự học thông qua quá trình tự học:

Trong xã hội hiện đại dang phát triển nhanh chong, với sự bing nỗ của thông tin, khoa

học công nghệ phát triển thì chủng ta không thẻ cỏ kha năng day cho HS hết tắt cả những gi

mà ta cho là quan trọng cho tương lai các em Vì vậy, chúng ta quan tâm đến việc dạy cho

các em phương pháp tự học, tự giải quyết van dé Vai trò của thy giáo là hướng dẫn thúc

dây quá trình học của HS Chăng hạn:

Các bài tập được sắp xếp một cách có hệ thống từ dé đến khỏ giúp HS tự hoc, tự giải

quyết vấn đẻ, tự nhận ra mối liên hệ giữa các bai tập (bai tập tương tự, bài tập mở rộng vẫn

dé, bai tập có sẵn cách giải và bai tập chưa có sẵn cách giải)

Các câu hỏi din dit phải bảo dam giúp HS quan sat, phân tích tư duy dé tìm ra câu trả

lời Các vấn đẻ từ những điều bộc lộ cụ thẻ, dễ thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái

niệm mới phái thông qua phân tích, khái quát hoá mới phát hiện ra được.

Dé tự học giải toán toán học,khi ma sự suy nghĩ riêng cá nhân mình không giải quyết

được vấn để đặt ra, HS có thé và cần biết cách đọc sách, trong đó mức độ hướng dẫn có thé

ở những mức độ khác nhau như cho đáp số ở mức độ cao hơn: hướng dẫn cách giải HS cần

phải biết các phương tiện hỗ trợ đó đúng lúc và đúng cách

Mục đích của việc dạy học không phải ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập,

kiến thức toán va kĩ thuật toán ma quan trọng hon là ở chính bản thân việc học, ở cách học,

ở kha năng dam nhiệm, tổ chức và thực hiện các quá trình học tập một cách có hiệu quả Ýtưởng về dạy học chi có thế được thực hiện trong quá trình ma người học thực sự hoạt động

dé đạt những tri thức mà minh can đến

Sau khi rời ghế nhà trường, người học phải sống và làm việc trong những môi trườngkhác nhau, phải đối mặt với những van dé trong cuộc sống thực tế, đòi hỏi phải học suốt

đời Dé học được suốt đời thì phái có khá năng tự học Kha nang này cần được rèn luyện

qua những năm tháng đang còn trong ghẻ nhà trường tự học không cỏ nghĩa là cô lập người

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 36 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ dé nguyên hàm - tích phân

học ra khỏi xã hội mà là tự tìm tòi dé kiến tạo kiến thức một cách chủ động theo cách của

riêng mình Biết tự học cũng có nghĩa là biết thừa kế và điêu ứng đổi với những di san văn

hoá của nhân loại Tri thức toán học của nhân loại ngày càng tăng Trong điều kiện công

nghệ thông tin đang phát triển, biết tự học là biết cách thu thập và xử lý những thông tin cầnthiết cho việc hiểu biết của mình phục vụ cho quá trình kiến tạo các tri thức mới

6.4.Hướng dẫn HS làm việc với sách:

a) Hướng dẫn HS chuẩn bị trước bài học ở nhà

Chú ý các khâu sau:

- Đọc qua toan bai, xác định rỏ nội dung chính.

Bài học gồm những khái niệm nào, định lý nào, dạng toán nào

Vira đọc vừa suy nghẳm.

Tim trọng điểm để ghi lại những chỗ khó, chưa hiểu.

- Một bài học thường có một số kiến thức chính, hay được áp dụng trong các ví dụ và bảitập, đó chính là trọng điểm, phải tìm ra nó Những chỗ chưa hiểu tạm bỏ qua, đọc xong quay

vẻ đọc lại Nếu vẫn chưa hiểu thì ghi lại chờ nghe thầy giảng Làm như vậy sẽ tập trung

nghe giảng và nghe có mục đích, hiệu qua cao.

- Kết hợp tay và dau, làm một ít bài tập Học toán không thé không làm bài tập Ngoài

đọc và suy nghẫm phải bắt tay làm thử một số bài tập, như vậy sẽ hiểu sâu sắc kiến thức

mới.

- Ghi chép Lúc chuẩn bị bai đại não luôn ở trạng thái làm việc Trong quá trình hiểu bài

mới thường loé lên những ý nghĩ nào đấy, đó là tín hiệu mới nảy nở do đào sâu suy nghĩ, nó

vụt lên, vụt tắt, phải tóm ngay nó, ghi vào vở.

Đó là 4 khâu chuẩn bị bài, có thé lam đủ cả 4, nhưng cũng có thé làm ít hơn tuy điều

kiện thời gian cho phép.

b) Hướng dẫn HS đọc sách trên lớp học.

HS đọc sách với những yêu cầu nâng cao dẫn:

~ HS đọc một định nghĩa, một định lý trong SGK, GV giảng giải (ý nghĩa của các từ

quan trọng, các kí hiéu, )

SVTH: Phạm Thị Hoai Thương 7 GVHD: TS.Lé Van Phuc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chú để nguyên hàm - tích phan

- HS đọc một đoạn ngắn trong SGK va suy nghĩ dé tra lời những câu hỏi nêu sẵn vẻ nội

dung đoạn đó.

- HS tra lời những câu hỏi không đặt ra trước mà đặt ra sau khi HS đã đọc xong.

- HS đọc một đoạn trong SGK, trình bày lại nội dung, những nhận xét của mình và trả

lời các câu hỏi của thầy va bạn về nội dung đó

6.5.Phuong pháp trực quan:

Do đặc điểm của môn toán, phương pháp trực quan có vai trò quan trọng trong việc giúp

đờ HS tiếp thu, vận dụng những khái niệm và suy luận trừu tượng

* Sử dụng các phương tiện trực quan đa dang.

-Vật thực: trường học, bàn ghế, cây cối, con vật

-Mô hình làm bang các loại vật liệu: tre, gỗ, kim loại, bia, ; trong đó có loại mé hình

có thẻ biển dạng được

-Bảng đen với những thông tin ghi trên bảng.

~-Lời nói với những hình ảnh sinh động của GV.

-Tryc quan tượng trưng: hinh vẽ, sơ đẻ, biểu đồ Ven, dé thị, bang, công thức, kí hiệu,

-Các phương tiện kĩ thuật; video, máy chiếu hắt, máy vi tính kết nối với các thiết bị

ngoại vi (máy chiếu đa năng, camera, ).

* Luyện tập sử đụng phương tiện trực quan tượng trưng:

+ Phương tiện trực quan tượng trưng là những kí hiệu qui ước nhằm biểu điển tỉnh chất

muốn nghiên cứu.tách rời khỏi tất cả các tính chất khác của đối tượng vả hiện tượng, nó

nhằm cụ thé hoá cai trừu tượng trong đối tượng và hiện tượng (vi dụ hình vẽ biểu diễn hình

dạng của đối tượng tách rời khỏi các tính chất khác của đối tượng).

+ Trực quan tượng trưng là hình thức trực quan được sử dụng rộng rai nhất và có ý nghĩa

nhất trong môn toán Mỗi phương tiện trực quan tượng trưng là một loại ngôn ngữ, do đó

cũng như mọi ngôn ngữ khúc, nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới có thể sử

dụng được.

tTrong dạy học toán phải dạy “ngữ pháp” của các ngôn ngữ trực quan tượng trưng, tập

“dich xuôi, dịch ngược” từ ngôn ngữ thông thường sang các ngôn ngữ đó.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 28 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ dé nguyên ham - tích phân

Vi dụ, GV đọc đề toán hình học, HS vẽ hình theo đề toán đó.Sau khi vẽ hình thay yêucau HS nhìn vào hình vẽ của mình đọc lại dé toán bằng ngôn ngữ thông thường

Ngược lai, cho trước một hình vẽ, một biểu đổ Ven hoặc một sơ đổ, HS phải phát biểu

đẻ toán phù hợp với cái đã cho.

* Phát huy tính ưu việt của các phương tiện kỹ thuật hiện đại:

Vẻ mặt trực quan, có thể khai thác tính ưu việt trong một số tình huống dudi đây:

-Giao nhiệm vụ cho HS một cách nhanh chóng.

Một hình vẽ đẹp, trực quan, một bảng hệ thống hoá kiến thức, kỹ năng, một dé thi trắc

nghiệm .sẽ nhanh chóng được chuyên đến HS một cách hấp dẫn, thu hút sự chú ý của các

em nhờ những phương tiện kĩ thuật.

-Giúp GV xử lý nhiều thông tin ngược trong một thời gian ngắn Bài làm của nhiều HS

sẽ được chiếu lên, qua đó tạo môi trường tương tác giữa thay và trò, giữa trò với trò, làm

cho lớp học sinh động, thay động viên khích lệ sự tiến bộ và những ỷ tưởng tốt của trò

-Mô tả trực quan hap dẫn những quá trình chuyển động, biến đổi tạo thuận lợi cho việc

hinh thành kiến thức kỹ năng và phát triển tư duy của HS Quá trình tiến tới trong giới

hạn,sự biến thiên của góc, cạnh trong một hình vẽ, hình ảnh của quỹ tich, s® được mô tả

rất trực quan sinh động thông qua máy tinh và máy chiếu (dùng phấn, bang thay giáo khôngthể làm nỗi)

-Tạo động cơ học tập môn toán Hình ảnh các nha toán học nổi tiếng, các công trình kiến trúc đặc sắc gắn liền với nội dung dạy học được đưa lên man hình đặt trước HS sẽ là yếu tố

kích thích lòng yêu thích môn toán và tạo quyết tâm học tập của các em

Đi xa hơn nữa, sử dung các phương tiện kỹ thuật hiện đại kết hợp với nhau tạo môi

trường đa phương tiện phục vụ quá trình đạy học.Trong môi trường đó, HS có thể được họctheo từng nhóm, được tự kiểm tra trước máy, được hội thoại với nhau, thay giáo hướng dẫn

kiểm tra từng HS.

HH KET LUẬN:

Qua việc nghiên cứu vẻ tính tích cực, tự giác của HS trong học tập và vai trò của việc

tích cực hỏa hoạt động nhận thức của HS, cũng như những biện pháp day học nhằm tích cực

hóa hoạt động nhận thức của HS ở trường phô thông, có thé rút ra một số kết luận như sau:

SVTH: Pham Thị Hoài Thương 29 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên hàm - tích phân

_————RaRaRaR-R-R-.- ờơểểẳï -yờợaẳỶTïỶr-.-.-rsZỶ-r-ssễỶïỶïỶïr-s-Ỷ-Ỷ-.-.-.Ỷ-.Ỷr-ỶïỶ-.-

» Việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS trong học tập giúp rén luyện cho HS

phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học, tự nghiên cứu Ngoài ra, HS cũng rèn

luyện được tư duy thuật toán, các năng lực trí tuệ như phân tích, tổng hợp, so sánh

» Chỉ có quá trình nhận thức tích cực mới tạo cho HS có tri thức, kỹ năng, kĩ xảo cầnthiết, sâu sắc, hình thành ở các em tính độc lập sáng tạo vả nhạy bén khi giải quyết các

vấn đẻ của thực tiễn Do đó phát huy tính tích cực, tự giác của HS trong học tập môn toán là một việc làm cần thiết và cần được tiến hành thường xuyên.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 30 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

CHUONG II:

NOI DUNG NGUYEN HAM - TÍCH PHAN

Ở TRUONG PHO THONG

Hiện này SGK thi điểm đang được hoàn chính va tiến hành day ở một số trường THPT,

Do đó, khí phan tích SGK, chúng tôi lựa chọn sách chỉnh lý hợp nhất năm 2000 (của nhóm

tác giả Ngõ Thúc Lanh, Ngô Xuan Sơn, Vũ Tuan) ; SGKTD bộ 1 (ding cho ban KHXH)

;SGK thí điểm bộ 2 (dùng cho ban KHTN) dé có thé đối chiếu và so sánh,

1 SGK CHÍNH LÝ HỢP NHẬT NAM 2000:

SGK chính lý hợp nhất trinh bay các kiến thức vẻ nguyên ham - tích phân theo thứ tự:

nguyên ham, tích phân, các phương pháp tỉnh tích phan, ứng dụng hinh học vả vật lý của

tích phân.

1 Hệ thống lý thuyết:

1.1 Bài “Nguyên hàm”:

Vì khái niệm nguyên hàm có liên quan chặt chẽ với khái niệm đạo hàm nên trước khi

định nghĩa nguyên hàm, SGK đặt ra bài toán với yêu cầu ngược lại với bài toán khi học vẻ

đạo ham ở chương | bài 1, đó là : “Cho hàm sé f{x) xác định trên khoảng (a,b) Tìm các hàm

số F(x) sao cho trên khoảng đó, F'(x)=f(x)” (trang 111) Sau đó SGK định nghĩa: “ Ham sốF(x) được gọi là nguyên hàm của f{x) trên khoảng (a,b) néu Wx € (a,6), ta có F'(x)=fx)"

(trang 112) Từ bai toán, SGK muốn HS thấy được mối liên hệ giữa đạo hàm vả nguyên

ham, tử đó tự minh hình thành được khái niệm nguyên hàm Hơn nữa, khi đưa ra bai toán

như vậy, HS sẽ mong muến giái quyết được bài toán, từ đó kích thích tính tò mò, ham muốn

tìm hiểu của HS Như vậy, SGK đã quan tâm đến việc phát huy tinh tích cực, tự giác của

HS.

Tiếp đó, SGK đưa vào chứng minh 4 tính chất quan trọng của nguyên ham va thừa

nhận sự tổn tại của nguyên ham Dựa vào các tinh chất và bang đạo ham của các ham số

thường gặp SGK đưa ra bảng nguyên hàm bao gồm các hàm số sơ cấp thường gặp va các

hàm số hợp Tử bang nguyên ham và các tính chất HS có thé tìm được nguyên hàm của một

——————— -SVTH: Phạm Thị Hoài Thuong 3Ị GVHD: TS.L.ê Văn Phúc

Phát huy tinh tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên ham - tích phân

số hàm số đơn giản, nhưng vẫn còn rất nhiều ham số phức tạp hon ma việc tìm nguyên ham của chúng không thé áp dụng được trực tiếp bảng nguyên ham Do đó SGK nên đưa thêm

vào day các phương pháp tính nguyên hàm ( 2 phương pháp đôi biến số và tích phân từng

phần) và những vi dy cy thé dé HS có thé làm được các bai tập nâng cao và bước đầu làm

quen với 2 phương pháp điển hình này trong việc tính tích phân vẻ sau

Sau đó SGK đưa ra 7 ví dụ, 3 vi dụ đầu đơn giản, HS dễ tiếp thu vi áp dụng trực tiếpbang nguyên ham các ham số sơ cấp thường gặp, 4 ví dụ sau hơi khó, sẽ gây khó khan cho

HS khi áp dụng nguyên ham của hàm số hợp vì kiến thức vẻ ham số hợp đã học từ lâu nên

HS đã quên hoặc có thê không nắm vững Nếu SGK đưa ra phương pháp tính nguyên hàm

bảng cách đổi biến số thi HS để dàng tiếp thu và SGK không cần trình bày bảng nguyên hàmcủa hàm số hợp và tính chat 4 của nguyên ham, vừa dé hiểu, vừa gon gang, mà còn giúp HS

khỏi b& ngỡ khi học bai "các phương pháp tính tích phân”.

1.2 Bài “tích phan”:

Trước khi định nghĩa tích phân, SGK đưa ra bai toán tính diện tích hình thang cong và

đưa ra cách giải rồi từ đó đưa ra kết qua 1a định lý: “Giả sử y=f(x) là 1 hàm số liên tục va

#(x)>0 trên [a,b] Thể thì điện tích của hình thang cong giới hạn bởi đỗ thị của hàm số

y=fx), trục Ox và 2 đường thẳng x=a, x=b là S=F(a)-F(b), trong đó F(x) là | nguyên hàm

bắt ki của f(x) trên đoạn [a,b]"( trang 122) Ở đây, SGK đưa ra lý thuyết về điện tích hình

thang cong nhưng không dựa vào đó để định nghĩa tích phân mà chỉ dùng dé nêu lên ý nghĩahình học của tích phân Đông thời SGK trình bày rất rd ràng về cách giải quyết bai toán đưa

ra ban đầu, qua đó HS hiểu rõ vẻ cách tính diện tích hình thang cong, va nhờ đó có thẻ tính

điện tích của những hình phẳng bắt ki (bằng cách chia thành nhiều hình thang cong dé tinh ).SGK trình bay như vậy là nhằm mục dich cho HS thấy ngay ý nghĩa, tam quan trọng của tích

phân từ đó gây hứng thú cho HS khi học vẻ chủ dé tích phan, Nhu vậy SGK định nghĩa

nguyên hàm và tích phân rất dé hiểu, SGK đã tránh đưa ra định nghĩa chỉnh thức của tích

phân mà dùng công thức Newton-Leibniz để định nghĩa SGK đưa vào như vậy vì định

nghĩa như thé thì dé hiểu, HS có thé năm được, phủ hợp với trình độ HS phê thông Tuy

nhiên định nghĩa như vậy có những hạn ché:

SVTH: Phạm Thị Hoai Thương 32 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

- HS không thay được ban chất đích thực của tích phân không thấy được lý do tích

phan lại có được ứng dụng rộng rai như vậy Do đó HS chỉ biết tính tích phan theo công thức

một cách máy móc và sẽ không biết áp dụng tích phân vào các vấn để thực tiển một cách

linh hoạt.

- GV khó có thẻ giải thích cho HS nguồn gốc của hi hiệu Í

- Không thé chứng minh được rằng mọi ham số liên tục đều có nguyên ham

Vi vậy, SGK nên giới thiệu thêm cho HS trong các bài đọc thêm dé chi cho HS biết

rằng đây không phải là định nghĩa đúng của tích phân ma chi là | công thức Diéu này cũng

giúp HS khỏi bờ ngỡ khi được học về định nghĩa tích phan ở bậc đại học.Đông thời nên giới

thiệu thêm vai nét về lịch sử ra đời của tích phân.kí hiệu tích phân, tên gọi của công thức

Newton-Leibniz đồng thời giới thiệu sơ lược vẻ tiểu sử 2 nha toán học này Điều này sẽ tạo

được nhiều hứng thú hơn cho HS trong học tập.

Khi nghiên cứu các tính chất của tích phân, SGK đưa ra 9 tính chất, và chứng minh tính chất 4,6,7,8 còn các tính chất khác HS chứng minh tương tự vi cũng đơn giản Như vậy SGK

luôn trình bay va chứng mình rõ ràng các kết quả, định lý để HS hiểu rõ bản chất chứ khôngchí là học cho biết Sau đó SGK đưa ra 1 ví dụ về tích phân ham da thức, | ví dy ham lượng

giác | ví dụ hàm chứa giá trị tuyệt đối, 1 ví dụ về chứng minh bắt đẳng thức tích phân Đó

là những vi dụ đơn giản, có thé áp dụng trực tiếp bảng nguyên hàm Trong bai này, SGK

không đưa ra những ví dụ phức tạp vi sẽ được nghiên cửu ở bai tiếp theo.

1.3 Bài “Các phương pháp tính tích phân”:

Trong bai nay, SGK đưa ra 2 phương pháp tính tích phân cơn bản là phương pháp đôi

biến số và phương pháp tích phân từng phan Đây là 2 phương pháp tính tích phân điển hình

nhất trong việc giải các bài toán tính nguyên hàm - tích phân Nếu như SGK đưa ra các

phương pháp tính nguyên hàm sau khi học về nguyên hàm thì đến đây việc đưa ra các

phương pháp tính tích phân dễ đàng hơn đối với HS.

Đối với phương pháp đổi biến số.SGK néu ra 2 dạng đôi biến số, với mỗi dang SGK

đều đưa ra cơ sở lý thuyết, quy tắc đổi biến số rất rd rang vả các ví dụ minh họa day đủ.

SGK đưa ra $ ví dy minh họa cho phương pháp đôi biến số dang |.

OO I wh

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 33 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chú dé nguyên hàm - tích phân

VDI, VD2 là 2 vi dụ kinh dién của phép đổi biến số trong việc tinh tích phân

VD3,VD4 là bài toán mở rộng của VDI, VD2 Qua việc giải quyết VD3, VD4 HS tự minh

hình thành được cách tìm tích phân mà những hàm số dưới dấu tích phân có chứa

V4° —x' hay a® +x", đó là đặt x=asint ( hoặc acost) và đặt x=atant ( hoặc acots ) SGK chi

đưa ra vi dụ mang tinh chất minh họa chứ không trình bay như 1 dang toán cụ thé, vì dụng ýcủa SGK là cho HS tự mình hình thành được kha năng linh hoạt, mén dẻo, sáng tạo trong

quá trình tìm lời giải đối với các dạng khác nhau Do đó trong khi dạy học, GV can phát huy

được tính tích cực, chủ động của HS bằng cách cho HS tự mình rút ra được phương pháp

giải đối với một số dạng

VD5 cũng là ví dụ điển hình trong việc chứng minh đẳng thức tích phân của hàm lượng

giác Lợi dụng mối quan hệ của 2 hàm sinx và cosx trong trường hợp 2 góc phụ nhau dé đưatích phân của hàm sinx về tích phân của hàm cosx và ngược lại, từ đó tim ra mối quan hệ

giữa chúng Phương pháp này áp dụng khá nhiều trong việc tính tích phân mà hàm dưới dấu

tích phân chỉ chứa sinx và cosx và cận tích phân từ 0 đến =.

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên ham - tích phân

=> Joos” xdx = [e=€ —t}‡k = sin” tdt = [sin xdx

¿ Sinx+COSxX ä sin x+cosx

Chứng minh tương tự VDS ta cỏ: I=J

Thật vậy, đặt oo

3% ' =

sys] “os C- a Vị Như sin’ tdt ee sin’ xẻ oe

*sin(% 1) +005 ~) j€O@sf+sin? 7 sinx+cosx

bài toán đó, hơn là việc đưa bài toán trên vào trong giờ bài tập, vì HS sẽ khó tận dụng được

kiến thức này | cách nhanh chóng mà cần phải có sự hướng dẫn của GV, điều đó sẽ làm

giám kha năng tích cực suy nghỉ cũng như khả năng linh hoạt của HS.

Đối với dạng 2, SGK đưa ra 6 ví dụ.

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 35 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

_ A 2x

VD2: Tinh j cos(3x = Se

,

dk xinx

-x-VDI, VD2, VD4 mà SGK để cập đến là các vi dy rit đơn giản và tương tự nhau đã

được để cập đến trong bài nguyên ham mà không dùng đến phép đổi biến số GV chi cần lấy

1 ví dụ dạng này va làm theo 2 cách là đủ Riêng VD3 rất cần thiết để HS nắm rõ phương

pháp đổi biến sé trong trường hợp ham số đưới dau tích phân là tích của 2 loại hàm sé khác nhau, Ngoài ra nên đưa thêm | sé ví dụ tích của hàm đa thức và ham số mũ, đa thức và ham

lượng giác, mà dùng phương pháp đổi biến số Ví dụ như:

tổng của các tích phân những phân thức đơn gián hơn rồi mới dùng đối biến số được Do đó

SGK đưa như vậy là rất hay, HS sé hình dung ra được nếu không đổi biển số ngay được thi

phải đồng nhất thức trước đã Tuy nhiên phương pháp đồng nhất thức còn xa lạ với HS, do

đó khi dạy học, GV cần đưa thêm nhiễu vi dụ để HS khỏi bờ ngờ khi gặp phải dạng này

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 36 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân

Ngoài ra, khi day học GV nên cho HS tự hình thành | số công thức sau dé HS có thé

làm nhanh đối với những bai toán đơn gián:

= == 1 fA) «Linx +4) +0

ax+b ax+b a

[tax+» dent ~ fiac+by" d(ax+b)=— Cl) +ca nei

“+ " ˆ fen" dax +b)= ne" +c

[cos(ax +b)dr = LU foos(ax +b)d(ax+b)= J tert) +e

lim *(ax+6) “fa *(ax+b) Pana đấu

Phương pháp tich phân từng phần SGK trình bay rất ngắn gọn gồm đúng | định lý có

kém chứng minh va 3 ví dụ minh họa.

là không thẻ dùng phương pháp đổi biến số mà phải dùng | phương pháp khác Từ đó

phương pháp tích phân timg phần được giới thiệu | cách tự nhién.Ngoai ra SGK cũng nên

đưa thêm một số vi dụ vẻ tích phân luân hồi như sau:

VD: Tính 1)J= fe* sin xdx 2)1 = [eos(In x)d&

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 37 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên hàm - tích phân

>= xsin(inx - Ícostn x)#&t =~Í

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 38 GVHD: TS.Lê Văn Phúc

Phát huy tính tích cực, tự giác của HS thông qua dạy học chủ để nguyên hàm - tích phân

Tích phân từng phan [4 | phương pháp rat quan trọng dé tính tích phân, do đó khi dạy

GV cân làm cho HS hiểu được bản chất của phương pháp nay, từ đó HS sẽ tự hình thành cho

minh | kha nang lính hoạt khi gặp các bai tính tích phân.

1.4 Bài “Ứng dụng hình học và vật lý của tích phân”

Dựa vào diện tích hình thang cong đã biết ở bài tích phân, SGK dẫn dắt đến công thức

tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi dé thị hàm y=f{x), 2 đường thẳng x=a, x=b va trục Ox

là S= Í f(x) dx Tiếp đó SGK đã đưa ra công thức tính tích phân hình phẳng giới hạn bởi 2

đường thing x=a, x=b và dé thị của 2 hàm số y, = /(x);y; = /;(x) liên tục trên {a;b] là :

iJ

S= | /4(œ)= /;(x)#x,đồng thời SGK còn hướng dẫn kĩ hơn nữa về cách tinh tích phân trên

Tiếp đó SGK đã đưa ra 2 ví dụ minh họa và 2 ví dụ yêu cầu tính diện tích hình tròn,elip Các ví dụ này | lan nữa giúp HS nắm vững kiến thức hơn, mặt khác cho HS thấy được

sự đúng đắn của công thức đưa ra và kiểm tra được những công thức điện tích các hình đã

được học từ trước đó Ngoài ra, khi dạy học, GV có thé lấy thêm nhiêu ví dụ về công thức

điện tích khác nữa dé HS kiểm tra như: hình vuông, hình chữ nhật, như vậy sẽ tạo cho HS

sự thích thủ và HS nắm vững kiến thức dé dang hơn.

Ở phần tính thé tích của vật thé, SGK đã đưa ra công thức tinh thể tích: V = [So

sau đó SGK đưa ra ví dy minh họa là tinh thể tích khối nón, khối chóp, khếi nón cụt (chóp

cụt) Sau đó SGK đưa ra tiếp công thức tính thể tích vật thể tròn xoay mà không chứng

minh, và cũng đưa ra 3 ví dụ trong đó có 1 ví dụ là tính thể tích khối cầu Như vậy, ở đây

SGK không chú trọng việc cho HS chứng minh những công thức trên mà chỉ đưa ra những

ví dụ minh họa đồng thời cho HS nắm được các công thức, qua đó kiểm tra được những

công thức tinh thể tích các hình đã học Cuối cùng SGK nêu lên 2 bai toán cho thấy ứng

đụng vật ly của tích phân, sau đó trình bay cách tính 2 tích phân đó Tuy nhiên 2 bai toán đó

chưa nói lên được nhiều về ứng dụng vật lý của tích phân cả, mà chỉ như là dé HS luyện tập

tính tích phân Do đó SGK không nên trình bày việc tính 2 tích phân đó mà chỉ nên giới

thiệu 2 bai toán đó và giới thiệu thêm 1 số ứng dụng vật lý khác nữa Như vậy, HS sẽ thấy

—=—ï———————-ềớ ỳ-s=

SVTH: Phạm Thị Hoài Thương 39 GVHD: TS.Lé Văn Phúc