Khóa luận tốt nghiệp Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Dạy học khái niệm ba đường conic ở lớp 10 với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra

Theo đó, một trong các yêu cầu cơ bản về phương pháp dạy học được nhắn mạnh trong chương trình môn Toán 2018 lả: Sử dụng đủ và hiệu quá các phương tiện, thiết bị day học tối thiêu theo q

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

Ít)

DAY HỌC KHÁI NIEM BA DUONG CONIC O LỚP 10

VOI SU HO TRO CUA PHAN MEM GEOGEBRA

KHOA LUAN TOT NGHIEP

Thanh pho Hỗ Chi Minh - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG ĐẠI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HOC

cos LL) ee>

Hồ Dương Khánh Vy

DẠY HỌC KHÁI NIỆM BA ĐƯỜNG CONIC Ở LỚP 10

VỚI SỰ HO TRO CUA PHAN MEM GEOGEBRA

Chuyên ngành: Ly luận va Phương pháp day hoc Toán

Mã số sinh viên: 4501 101 143

KHÓA LUẬN TOT NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học:

TS Nguyễn Thị Nga

Thành phố Hỗ Chí Minh - 2023

NHAN XÉT VÀ XÁC NHẬN CUA NGƯỜI HƯỚNG DAN

¬

eee yy

eee eee eee UCSC US Se eee CCUUSCUCSC OCC OCCU CCCUCE CeCe CCCUCCCCC CTE COC OCCCSCC OCCT CeCe Seeeee eee Teer eee eeernry)

Người hướng dẫn khoa học

TS NGUYEN THỊ NGA

LOI CAM ON

Dau tiên, tôi xin bay tỏ lòng biết ơn chân thành vả sâu sắc đến TS Nguyễn ThịNga người đã nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình nghiên cứu cũng như hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn tat cả các thầy cô bộ môn đã nhiệt tinh giảng day,truyền thụ những tri thức cần thiết và quan trọng về Lý luận và Phương pháp dạy họcToán, cung cap cho tôi những công cụ hiệu qua dé thực hiện việc nghiên cứu

Ngoài ra, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giảm hiệu, các thay, cô giáo va họcsinh trường THPT Bình Phú trung tâm Stemhouse Education đã giúp đỡ và tạo điềukiện thuận lợi cho tôi tiễn hành thực nghiệm

Sinh viên thực hiện

HÒ DƯƠNG KHÁNH VY

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luận nay là một công trình nghiên cứu đo tôi thực hiện Tat

cả những số liệu, kết qua và trích dan nêu ra đều 1a chính xác, trung thực và được ghi rõnguôn goc.

Sinh viên thực hiện

HÒ DƯƠNG KHÁNH VY

DANH MỤC BANG BIEU

Bảng 1.1 Yêu cầu cần đạt của năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán trongChương trình Giáo dục phô thông môn Toán 2018 5-56 5c 6 1 3xx csscczcss 17Bang 1.2 Tông hợp vai trỏ của hoạt động trải nghiệm trong học tập từ nghiên cứu củaEễc iippiá trên thế NNN ri enrairoieisnsorarssoinsereosinintlittoaeaaei 20

Bảng 2.1 Thong kê các kiểu nhiệm vụ trong phan bài tập - ccosccc5sccc5scc5s2 39

Bang 2.2 So sánh điểm tương dong va khác biệt khi day học nội dung ba đường conic

của ba bộ sách giáo khoa - - c2 1111 1 TT TT TH cớ 42

Bang 3.1 Thong kê các câu trả lời trong YC1.3 pha L - c55sc5scccsccsccss2 $6Bang 3.2 Thống kê các câu trả lời trong YC1.4 pha I 2-©ccccccsecccseccss 57

Bảng 3.3 Thống kê các câu tra lời trong YC2.5 pha 2 csc©cscccseccsccse 58

DANH MỤC NHỮNG TU VIET TAT

MỤC LỤC

Ä.EHANIMD DU ỶŸŸẽ=- —==ễẽằẽễẽ=ễ.ẽ.ẽẽẽ=.=s 1

1 D&t VAM AE n 4 a |

1.1 Lí do Chom đề tài ác s91 S1 1 E1 11 1121521 2212111112111 1e 12x52 cxeE ]1.2 Tổng quan các công trình nghiên cứu liên quan đến van dé nghiên cứu 2

3 Phạm vilii(huyEtiiamchiểi sacs sssesnssansanssannssnsaniansanssssassasesncasasnnansoanscasazaaces 3

5h) ED Maury eb Aina 0ì: NT 00 0 000000000000 000 3

23 IEiitanyÊthoe tận trải RgHÌỆNi sicsiscesssssasssssissessansessescasssussssnsvsnsivsvssssscsssessss 3

3 Mục tiêu vai cB! hor nghiên CO -::5::<cecesessceaasaseeisssnsccccnessesansaazerscessssccecencscceaas’ =

3.1 Mục tiêu nghiên CỨU - Ăn TH Hàn Hà Hàn nu 4

3:2 Câu hồiinghiên CỨN : ::::::::::::c:::-c:22222221221221212652232222532333531355858556g5.csccasf 4

4 Đôi tượng va phạm vỉ nghiÊn cứu siisisssssscesecesessssssissssasssssusecsssusssssssssssssascoescossesd 4

ñ:Í ĐỗiiRTgnE:BEHIER GŨNhactsgnnoiinntiiiigtiittintitiii0i44440411144001101001230.1ãá6agg) 44.2 Phạm vi nghiÊn CỨU - nọ nh HH HH nọ ng mm mg 4

Ds EhW0nGDIDIH0HIE0(GUUI666666061010210100006072260111231501023010/21501225655193131310511512153535565522 4

5,1 Phương pháp nghiên cứu lý IiB :2.cssscscesssssssssssesencoasansacsssscessseosesenceazan’ 4

5,2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn -. 5c: cv vscceceercscrsres 4

5.3 Phương pháp điều tra và quan sát khoa học - se se se <©5sz s2 5

5.4 Phương pháp thực nghiệm khoa học series 5

6 Nội dung nghiÊn CỨU nàn HH gàng net 5

B PHAN NOI DUNG NGHIÊN CỨU ss5essssssesosesssssesossse 6 Chương, CƠ SỜ LÝ LUẬN wscissssssscsssssscosssccssscassssasssnsssessasenascssstssssssncsssonscesaseed 6 1.1 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ¿-cscccscccsccccc 6

1.1.1 Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong day học hiện nay 6

1.1.2 Các mức độ ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán 8

1.1.3 Hình thức sử dung công nghệ thông tin trong day hoc Toán 10

1.2 Phần mềm toán học động GeoGebra 52552 222v 2v Ervzcrrsrcrsscee 11

12.11.iGiới tHIỆU:niiiiansaasissatizi5121127012116281ã6514551131595515ã6558ã88683655115359381585888ã5885a II

1.2.2 Lợi ích của phần mềm toán học toán học động GeoGebra trong dạy học

Toần ở trường phố ÔN ooscacnsennioioitiitiiittiisiii4610000011100100105846668833)8188384480384685883 13

1.2.3 Tinh năng biểu dién “kép động” của phần mềm GeoGebra 14

1.3 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán ccc.ecccce 15

1.3.1 Công cu, phương tiện học tOan ccc cceccseesseeseeeeeseeseeseeeeeeesenee l6

1.3.2 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toan cấp Trung học phôthông trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 - 17

I¿1.H168động trảingRIỆNG:::::::::::::itititttit111111111110111031033338333335135335313835368339335 18

1.4.1 Khai MiG ccccecccccccccssecssseseeeeeceesceseeeseseseeeseceseeeeusecseseusesaeeeeeeeeeeeeness 18

1.4.2 Vai trỏ của hoạt động trai nghiệm trong day học va giáo duc HS 19

1.4.3 Các mô hình học tập trái nghiệm trên thé giới -2-c55 - 201.4.4 Quy trình thiết kế và tổ chức hoạt động trải nghiệm 24loại 0000 MS “ :oÒ@@-|L sỹChương 2 NỘI DUNG BA ĐƯỜNG CONIC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀSÁCH GIÁO KHÓA sssssssssscossssscssssassosssssssssssescsnsanssssssessssnscosssssassnsssssssssonsnnasssse 28

¡|| AR AR DDE scázagiãg:1110121121563512012111207110101156350ã534571211319735335058835635358187875358880555354 28

9:5 Yêu: CUA th ỒN: onneosecooceeenonnininnitiiiEetteStigEE0100010110008313863059538888880302585222g83g3 28

2.3 Ba đường conic trong bộ sách Chân trời sang tạo cccccccccesseee 29

2.4 So sánh điểm tương đồng và khác biệt về nội dung bai học ba đường conicgiữa 3 bộ sách Chân trời sáng tạo - Kết nói tri thức với cuộc sống - Cánh diéu 41Kết luận chương 2 s- thư tt S vEE110111011 131 71171511111111111111e1eezxee 43 Chương 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIEM Q csssessssssessseesssseessssecssnseessseesenes 44

3.1 Nội dung thực nghiệm -à Ăn HH nhớ 44

3,1.1.IMUe:đlehfi€nghiỆD:::::::::::-:sc::-ccscccciiiiiiiinstiiiSE011211361215636 5535552538 44

3.1.2 Hình thức va đối tượng của thực nghiệm .s2ccc5-cc5cc- 44

3.1.3 Nội dung thực nghiỆm á- - HH Hà Hàn, 44

3:2: PREn iti Chin NAWIG M8 csiccccssecesassec05sscccsconasesousasnzeas6sscececenousezasssacesesscccsesseseane! 48

3.2.1 Lựa chọn sư phạm cho tinh huGng ssssssessessessesessessesseessesessneeneeeses 48

3.2.2 Các chiến lược và câu trả lời mong đợi co cc5ccc55- se 50

3.3 Phân tích hậu nghiệm GÀ TH TH HH HH Hà kh Hà kg 53

Ket ludin ChuyOng 3 cecseecsesceessvesssessvesssecssessnesonscssessueessessnccnnssnusssesesveesseesnessneeness 63

C PHAN KET LUẬN VA KIÊN NGHỊ -s5ccesocsssossssee 64ñ nh.4 ẢẢẢẢ L 64BB: NEG fin Me ea Wi Wag lsccoscanccascassascscssesnsssnennccsssssasscnsacassssnassosntossecsssssosspesnossvesnscsessian: 65

A PHAN MO DAU

1 Đặt van đề1.1 Lí do chọn đề tài

Ở Việt Nam, bên cạnh việc đôi mới chương trình và nội dung thì việc đổi mới

phương pháp day học theo hướng hiện dai, phát huy tinh ch cực chủ động, sáng tao của người học được xác định 1a một nhiệm vụ trọng tâm So với chương trình giáo dục

phô thông 2006 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006) thì chương trình giáo dục phô thông

2018 đã cụ thê hóa các phương pháp day học theo định hướng “lay HS lam trung tâm”:

GV đóng vai trò tô chức, hướng dẫn hoạt động cho HS, tao mỗi trường học tập thânthiện va những tình hudng có van đề dé khuyến khích HS tích cực tham gia vào các hoạt động khám phá vẫn đề Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI vẻ đồi mới căn ban,toàn diện giáo dục và đảo tạo nêu rõ: “Tiép tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp day vàhọc theo hướng hiện dai; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiếnthức, kỹ năng cúa người học; khắc phục lỗi truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máymóc Tập trung day cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự hoc, tạo cơ sở để người học

tự cập nhật và đôi mới tri thức, kỹ nang, phát triển nang lực Chuyên từ học chủ yếu trên

lớp sang tô chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa,

nghiên cứu khoa học Day mạnh ứng dung công nghệ thông tin và truyền thông trongday và học” Theo đó, một trong các yêu cầu cơ bản về phương pháp dạy học được nhắn

mạnh trong chương trình môn Toán 2018 lả: Sử dụng đủ và hiệu quá các phương tiện,

thiết bị day học tối thiêu theo quy định đối với môn Toán; [ ] tăng cường sử dung côngnghệ thông tin và các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại một cách phù hợp va hiệu

quả.

Qua xem xét sơ bộ thé chế day học ở Việt Nam, chúng tôi nhận thay day học nộidung Ba đường conic có the xem như một chủ đẻ “cũ” mà “mới” That vậy, ba đường

conic đã từng xuất hiện lan dau tiên một cách tương đối day đủ trong chương trình thí

điểm phân ban (ban A) năm 1997, được giảm tai (chỉ còn elip trong Bộ SGK cơ bản,

còn elip và hypebol ở bộ SGK Nâng cao) ở chương trình 2006 và nay được đưa trở lại

trong chương trình 2018 với hai chủ dé danh cho lớp 10 là: Ba đường conic trong mặtphẳng toa độ và ứng dụng: Ba đường conic và ứng dụng (chuyên đẻ tự chọn) Theo VõVăn Lý (2007), những bài toán về ba đường conic luôn không dé đôi với HS và bản thân

HS thường có tâm lý ¢ ngại, thậm chí sợ sệt loại Toán nay Theo Tran Cường (2022), vẻ

nội dung Ba đường conic, chương trình 2018 đưa ra một số yêu cầu cần dat khá mới mẻ,

gây cảm giác e ngại cho một bộ phận không nhỏ GV phô thông Một số khó khăn có thé

kế đến khi day học Ba đường conic là: Nội dung tương đối phức tạp, khó tiếp cận khái

niệm các đường conic, HS gặp khó khăn khi vẽ minh họa các đường conic Từ đó,

chương trình môn Toán 2018 đưa ra một số đề xuất thực hành trong phòng máy tính vớiphần mềm toán học (nếu nhà trưởng có điều kiện) như: Sử dụng phan mềm dé hỗ trợviệc học các kiến thức hình học; Thực hành sử dụng phan mém dé vẽ các đường conictrên mặt phẳng tọa độ; xem xét sự thay đổi hình dang của các hình khi thay đôi các yếu

tố trong phương trình xác định chúng: Thực hành sử dụng phần mem dé thiết kế đồ họaliên quan đến các đường conic.

Liên quan đến các phần mềm toán học, có thé nói, các phan mềm phục vụ cho việc

day và học môn Toán hiện nay kha phong phú như: GeoGebra, Cabri, Maple, Desmos,

Trong số đó, GeoGebra là phan mém toán học động với mã nguồn mở, được thiết kế hỗtrợ cho việc đạy và học toán từ tiêu học đến đại học, đang được sử dụng rộng rãi ở cácnước trên thé giới O Việt Nam, HS đã được làm quen với GeoGebra từ lớp 6 Phanmềm tích hợp ba cửa số: cửa số hình học hiển thị trực quan các đối tượng hình học cửa

số đại số chứa các đối tượng đại số tương ứng với hình bên cửa số hình học và bảng tính

đề hiện thị các số liệu liền quan khác Theo Lê Viết Minh Triết (2021 ), các sự biéu dién

hình hoc của một đối tượng toán học có thé được thay đôi băng cách di chuyén nó bởi

chuột máy tính Khi đó, sự biểu diễn đại số của nó sẽ tự động thay đổi theo Mặt khác,

sự biểu diễn đại số cũng có thé được thay đổi bằng cách nhập số liệu mới thông qua ban

phím máy tinh, lúc đó, GeoGebra tự động điều chỉnh sự biéu diễn hình học tương ứng

Đây là thé mạnh của phan mẻm này, nó giúp người sử dụng thay rõ tương ứng giữa hình ảnh trực quan của hình với các biéu thức đại số thuần tủy, góp phan phát triển tư đuytrực quan và hình thành mỗi liên hệ giữa hình học va đại số Tinh năng biéu diễn “kép”động nói trên của GeoGcbra phù hợp dé đáp ứng yêu cầu “Thye hành sử dụng phânmềm dé xem xét sự thay đôi hình dang của các hình khi thay đổi các yếu tổ trong phương

trình xác định chúng” trong chương trình môn Toán nội dung ba đường conic.

Từ những lí do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn va nghiên cứu dé tai: “Day học

khái niệm ba đường conic ở lớp 10 với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra”

1.2 Tổng quan các công trình nghiên cứu liên quan đến van dé nghiên cứuThông qua quá trình tìm hiểu các công trình nghiên cứu liên quan đến dé tài nghiêncứu, chúng tôi tìm thấy các công trình sau đây có nghiên cứu ứng dụng GeoGebra vào

hỗ trợ tình huỗng day học nội dung Ba đường conic:

Cộng hỏa Dân chủ Nhân dan Lao Nguyễn Phú Lộc, Tô Anh Hoàng Nam (2015) trình

bày kết quả sử dụng GeoGebra mô hình hóa cách tiếp cận khái niệm elip của SGK Hìnhhọc 10 nâng cao vả thái độ của HS sau thực nghiệm bằng phương pháp thực nghiệm đốichứng Nguyễn Phú Lộc, Lê Trọng Phương (2015) trình bày kết quá ứng dụng GeoGebragiúp HS khám phá khái niệm Parabol và giải bài tập liên quan đến Parabol trong chương

trình Hinh học 10 nâng cao bằng phương pháp thực nghiệm đối chứng.

Các nghiên cứu trên cho thấy rằng GeoGebra là một trong những công cụ đắc lực

cho đôi mới phương pháp day học, thích hợp đẻ hỗ trợ dạy học nội dung ba đường conic

va là một chủ dé đang nhận được sự quan tâm của nhiều nha nghiên cứu, Tuy nhiên, vẫncòn rất ít các nghiên cứu về cách thức day học tri thức mới liên quan đến nội dung ba

đường conic trong chương trình Hình học 10 với sự hỗ trợ của GeoGebra Đồng thời.các nghiên cứu trên không đi vào xem xét nội dung của SGK vả các kiều nhiệm vụ có

thé ứng dụng phần mềm GeoGebra trong ki thuật giải Nội dung thực nghiệm ma các

tác giả đưa ra không xây dựng dựa trên lý thuyết học tập trải nghiệm nên không có đầy

đủ các pha từ trải nghiệm cụ thẻ đến thử nghiệm tích cực (theo chu trình học tập trải

nghiệm của D.Kolb).

Như vậy trong phạm vi các công trình đã tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy van dé

nghiên cứu trong khỏa luận nay là không bị trùng lặp với các công trình đã thực hiện.

2 Phạm vi lí thuyết tham chiếuChúng tôi đặt nghiên cứu của mình trong khuôn khỏ lí thuyết của didactic toán, cụthê là:

2.1 Lí thuyết tình huống

Từ các giả thuyết nghiên cứu và các công cụ của lý thuyết tình huống như tình

huỗng cỏ van đẻ, lựa chọn sư phạm, chiến lược, chúng tôi sẽ xây dựng tình huéng

day học có sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra gắn với các hoạt động trái nghiệm

2.2 Lí thuyết học tập trải nghiệmChúng tôi sử dụng lí thuyết học tap trải nghiệm như khung tham chiêu dé thiết kẻ

va phân tích tình huéng hoạt động trải nghiệm dé dạy học một nội dung cụ thé của chủ

dé ba đường conic với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra

3 Mục tiêu và cau hoi nghiên cứu

3.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của dé tải là nghiên cứu và đẻ xuất các tình huéng day học nội dung “Ba

đường conic” ở lớp 10 với sự hỗ trợ của phần mềm toán học động GeoGebra nhằm tích

cực hóa hoạt động học tập giúp HS trải nghiệm, khám phá trí thức toản học.

3.2 Câu hỏi nghién cứu

Mục tiêu nghiên cứu được cụ thê hóa thông qua việc tra lời các câu hỏi sau đây:

CHI: Xu hướng ứng dung công nghệ thông tin trong day học hiện nay ra sao và

nên ứng dụng như thể nào cho phù hợp? Phan mêm toán học toán học động GeoGebra mang lại những lợi ích gi trong dạy học Toán ở trường phô thông?

CH2: Chương trình và các bộ SGK Toản 10 đưa vào day học nội dung ba đường

conic như thé nào? Các kiểu nhiệm vụ nào được đưa vào trong chủ dé ba đường conic,

có ứng dụng GeoGebra trong kĩ thuật giải không? Việc khai thác phần mềm GeoGebra

được thẻ hiện như thế nảo và ở mức độ ra sao trong SGK Toán 102

CH3: Lam thé nào để xây dung các tình huỗng day học nội dung ba đường conicvới sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra?

4 Dối tượng và phạm vi nghiên cứu4.1 Déi tượng nghiên cứu

Tinh huồng dạy học ba đường conic với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra,

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung “Ba đường conic” thuộc mạch Hình học và Do lường ở lớp 10 trong

Chương trình Giáo đục phô thông môn Toán 2018

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Chúng tôi tông hợp các công trình nghiên cứu, tải liệu tham khảo dé làm rõ cơ sở

lý luận của đẻ tài, cụ thé là ứng dụng công nghệ thông tin trong day học toán, phần mém

toán học động GcoGcbra, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán, hoạt động

trải nghiệm

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Chúng tôi phân tích Chương trình Giáo dục phô thông môn Toán năm 2018, sách

giáo khoa Toán lớp 10 đẻ làm rõ nội dung ba đường conic va các van dé có liên quanbao gồm: khái niệm phương trình chính tắc, các yếu tổ đặc trưng

5.3 Phương pháp điều tra và quan sat khoa học

Chúng tôi tiễn hành điều tra bằng cách sử dụng bảng hỏi khảo sát HS lớp 10 nhằm

thu thập được thông tin về đặc điểm, nhu cầu của HS lớp 10 vẻ nội dung “Ba đườngconic” Trên cơ sở đó, chúng tôi có thê rút ra các vấn dé cần nghiên cứu phủ hợp với đề

tài ma chúng tôi đã lựa chọn.

5.4 Phương pháp thực nghiệm khoa học

Chúng tôi thực nghiệm tình huéng đã xây dung trên đối tượng là HS lớp 10 Saukhi tiền hành thực nghiệm, chúng tôi thực hiện xử lý kết quả thu được va đưa ra hướng

cải tiến mới cho dé tai.

6 Nội dung nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu bao gồm 3 chương, cụ the là:

Chương I Cơ sở ly luận

Trong chương này, chúng tôi tiến hành nghiên cứu, thu thập và chọn lọc tải liệu,tông hợp kết quả từ các công trình nghiên cứu đã có, liên quan ứng dụng công nghệthông tin trong day học, phần mém toán học động GeoGebra, năng lực sử dụng công cụ,

phương tiện hợp tác va hoạt động trải nghiệm trong day học Toán.

Chương 2 Vội dung ba đường conic trong chương trình và sách giáo khoa

Chúng tôi lựa chọn nghiên cứu thẻ chế day học môn Toán ở bậc trung học phd

thông vẻ nội dung “Ba đường conic” ở Việt Nam, đồng thời phân tích mức độ khai thác

phan mém GeoGebra trong SGK Toán 10.

Chương 3 Nghién cứu thire nghiệm

Ở chương 3, chúng tôi xây dung tình hudng day học nội dung ba đường conic với

sự hỗ trợ của phan mém GeoGebra Tiên hành thực nghiệm trên các đỗi tượng HS vàphân tích kết quả đạt được.

B PHÀN NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

Mục tiêu của chương này là trả lời cầu hỏi sau đây:

CHI: Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học hiện nay ra sao và

nên ứng dụng như thé nao cho phù hợp? Phần mềm toán học toán học động GeoGebra

mang lại những lợi ích gì trong dạy học Toán ở trường phỏ thông?

1.1 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

LI Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học hiện nay1.1.1.1 Trên thể giới

Tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hóa Liên Hiệp Quốc UNESCO dự bao: Côngnghệ thông tin sẽ lam thay đôi nên giáo dục một cách cơ bản và toàn điện, có hệ thông

va mang tính hội nhập cao vào đầu thé ki XXI Sự bùng né và phát triển về công nghệgiáo dục sẽ tạo ra những phương thức giáo dục phi truyền thông, thúc đây mạnh mẽ sựphát triển của nên giáo dục mang tinh chuyên đôi sâu sắc vì con người (“day học chomoi người va mỗi người”, “sự gia tăng tri thức va như cầu chia sẻ”, "tập trung hóa kiếnthức và địch chuyên nang lực”, “cdc yêu tô bền vững, truyền thong va sự hội nhập trongkhông gian giáo dục” ) Quá trình nay dan đến sự can thiết phải nhìn nhận lại giá trị

và ý nghĩa cua việc day học (giáo dục nói chung) dưới góc độ mỗi quan hệ giữa sự pháttriển của công nghệ va những thay đổi vé ban chất của quá trình thực thi các chương

Theo Uskov, Howlet va Jain (2017), giáo dục thông minh (SMARTER Education)

có “sy tích hợp toan điện công nghệ, kha năng tiếp cận va kết nỗi mọi thứ qua Internet

bắt cứ lúc nào và ở đâu” Các thành tổ được thiết lập theo một hệ thống chỉnh thé, có tacđộng tương hỗ, thúc day chất lượng và hiệu quả của quá trình giáo dục bao gom: tự

định hướng (self-directed), tạo động lực (motivated), tính thích ứng cao (adaptive); các

nguồn lực, tài nguyên, học liệu mở rộng (resources); dựa trên nen tảng công nghệ

-giáo duc thành một hệ sinh thai đổi mới và sang tạo; cần phải thực hiện đồng bộ, toàn

điện mọi mặt dựa trên nên tảng ứng dụng CNTT, bao gồm: lớp học thông minh (Smart

Classroom-SmC]), môi trường thông minh (Smart Environment-SmE), người day thông

minh (Smart Teacher-SmT), khuôn viên thông minh (Smart Campus-SmC), nhà trường

thông minh (Smart School-SmS) Trong các nghiên cứu, việc đánh giá hoạt động giáo

dục (nhà trường) thông minh được dựa trên các tiêu chí sau: sự sẵn sảng chấp nhận và

thích ứng công nghệ các chỉ số xác định về ứng dụng công nghệ, mức độ “thong minh”của các tác vu, hoạt động trong lớp học, nhà trường, trang bị hạ tang cơ sở vật chat

1.1.1.2 Ở Việt Nam

Trong bối cánh hiện nay, Dang và Nhà nước ta đã xác định “gido đục là quốc sáchhàng dau ; đầu tư cho giáo đục chính là đầu tư cho sự phát triển" Đề pha hợp với xuhướng phát triển chung của xã hội trong thời ky công nghiệp hóa hiện đại hóa dat nước,

nhất thiết phải đôi mới căn bản các quá trình giáo dục theo hướng ứng dụng công nghệ

mới, phát huy tính tích cực chủ động của người học dé nang cao chất lượng giáo dục

Tinh thần đó đã được gợi mở và thẻ hiện xuyên suốt 7 quan điểm chi đạo về đôi mới

căn bản, toàn điện giáo dục và đảo tạo trong Nghị quyết Trung ương §, khóa XI của BanChap hành Trung ương Đảng (Nghị quyết 29) Chỉ thị số 29/2001/CT-BGDDT của Bộtrưởng Bộ Giáo dục và Đảo tạo cũng đã nêu rõ: *Đỗi với giáo dục và đảo tạo, công nghệ

thông tin có tác động mạnh mẽ, lam thay đôi phương pháp, phương thức day va học

công nghệ thông tin là phương tiện dé tien tới một xã hội học tap”

Chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2018 xác định trong quá trình học và

áp dụng toán học, HS luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy

học hiện dai, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hé trợ quá trình biểu diễn,

tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học Chương trình môn Toán chỉ quy

định những nguyên tắc, định hướng chung về yêu cầu cần đạt vẻ phẩm chất và năng lựccủa HS nội dung giáo đục, phương pháp giáo dục va việc đánh giá kết quả giáo dục.không quy định quá chỉ tiết, dé tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên

phát huy tính chủ động, sáng tạo trong thực hiện chương trình Chương trình bảo đảm

tính én định và kha năng phát triển trong quá trình thực hiện cho phù hợp với tiền bộkhoa học - công nghệ và yêu cau cua thực tế.

Theo Vũ Thanh Dung (2018), công nghệ thong tin ngay cảng có vai trỏ quan trọng,hữu ich trong việc nâng cao chất lượng day và học cũng như công tác quản lí giáo dục

tại các trường phô thông hiện nay Các nhà trường đã chủ động sử dụng công nghệ thông

tin như là một phương tiện tương tác giữa GV và HS trong quá trình đạy và học: HS sử

dụng công nghệ thông tin như là một kênh đề phản hỏi thông tin của bài giảng đến GV;đồng thời có sự phản biện tích cực hai chiều giữa thay và trò GV sử dụng công nghệthông tin thiết kế và thực hiện bài giảng với sự hợp tác tích cực của HS GV ding phanmềm mô phỏng các thí nghiệm môn học, hoặc xây dung các clip hình anh, tiền trình của

các hoạt động tự nhiên, xã hội

1.1.2 Các mức độ ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán

Trong đạy học môn Toán ở trung học phỏ thông, bên cạnh những tình huống đạy

học sử dụng các phương tiện truyền thống, việc ứng dụng công nghệ thông tin sẽ tạo rathêm những lựa chọn và cơ hội mới, giúp HS hiểu và hình dung được một số tri thứctrừu tượng, khám phá các tính chat, định lí toán học, Nhờ ứng dụng công nghệ thôngtin, môn Toán trở nên thú vị, hap dẫn hơn bao giờ hết Bằng việc kết hợp đa phương

tiện, giờ học Toán sẽ được tích cực hóa.

Các phương pháp đạy học tích cực lấy HS lảm trung tâm, giúp các em chủ độnghon, tiếp thu kiến thức nhanh hơn, kích thích phát triển về kỹ năng và tư duy Sự tươngtác giữa giáo viên và HS theo đó sẽ tăng lên đáng kẻ, từ đó, khơi gợi hứng tha học Toán,giúp các em có cái nhìn đa chiều, sinh động và lĩnh hội kiến thức sâu rộng hơn Hiện

nay, định hướng về phương pháp giáo dục trong Chương trình giáo dục phỏ thông tông

thê 2018 nêu rõ “các hoạt động học tập của HS bao gôm hoạt động khám pha van dé, hoạt động luyện tập và hoạt động thực hanh, [ ] được thực hiện với sự hỗ trợ của thiết

bị dạy học, đặc biệt là công cụ tin học” (Bộ Giáo dục và Đảo tao, 2018) Trong Chương

trình giáo dục phô thông môn Toán 2018, Bộ Giáo dục và Dao tạo yêu cầu; “tang cường

sử đụng công nghệ thông tin và các phương tiện, thiết bị hiện đại một cách phù hợp và

hiệu quả”.

Nhằm trả lời cho câu hỏi ứng dụng công nghệ thông tin như thé nao cho phù hợp

với các đặc trưng cla phương pháp day học tích cực, theo Lê Thái Bao Thiên Trung

(2011) việc ứng dụng trong dạy học Toán nên được chia thành 3 mức độ như sau:

- Mite độ 1: Giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin chỉ dé trình chiếu và minh

họa

Chúng tôi cho rằng các xu hướng ứng dụng CNTT phô biến hiện nay ở trường phdthông chi ở cap độ nảy Giáo viên thường soạn thảo va sử dụng bai trình chicu trên máy

vi tinh nhờ các phan mềm hỗ trợ trình chiều như Word, PowerPoint Họ cũng tích hợpvào bài giảng điện tử của mình các hình ảnh (bất động hay động) có sẵn hay tự xây dựng

từ các phần mềm day học Toán như Cabri Geometry 2D vả 3D, Geometry SketchPath,

Geoplan HS thụ động quan sát những gì giáo viên trình chiều.

Nếu chỉ đừng lại ở mức độ nảy thì CNTT chỉ đóng vai trò phương tiện hiện đại hỗ

trợ cho giáo viên chứ không phải cho HS Nhiều ý kiến cho rang sự lạm dụng CNTTnhư thé này có khi làm giảm khả năng tư duy trừu tượng các khải niệm toán học của

HS Hơn nữa, nếu Toán là môn học quan trọng góp phần phát triển các năng lực tư đuylogic của trẻ thì các chứng minh hay các bước dựng hình sẵn trên các slide sẽ đóng

khung các năng lực này, thường được thé hiện rất phong phú qua các sản phẩm của HS.

Như vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin ở mức độ 1 có thé thiên về các PPDH

không tích cực.

- Mức độ 2; Giáo viên ứng dụng CNTT dé minh họa các hoạt động

O mức độ nay, giáo viên sẽ soạn tháo các hoạt động trên các phan mềm trình chiếutrước lớp, thao tác trên phần mềm và đặt câu hỏi HS quan sát các kết quả tạo ra bởi

phân mềm khi giáo viên thao tác dé trả lời câu hỏi.

- Mức độ 3: HS trực tiếp thao tác trên phân mềm trong một tình hung gợi vẫn dé

Ở mức độ này, giáo viên là người tô chức các tình hudng gợi van đẻ rồi ủy thác

cho HS Khi các bài toán trong tình huéng trở thanh những van dé hay nhiệm vụ của

HS, họ sẽ thực hiện các thao tác trong môi trường phần mềm dé đi tìm câu trả lời hayđưa ra phỏng đoán Lưu ý rằng giáo viên chỉ giới thiệu cách sử đụng một số chức năng của phan mém va HS sẽ tự phối hợp các chức năng đã biết thành công cụ dé giải quyết

nhiệm vụ được giao một cách tự nguyện Như vậy, giáo viên phải lựa chọn những tỉnh

huồng trong đó việc sử dụng phần mém sẽ tạo thuận lợi cho việc thực nghiệm phỏngđoán câu trả lời hơn là môi trường giấy bút truyền thống

Nhiều phần mềm day học Toán được tạo ra với mục tiêu cho phép sự tương tác

giữa các kiến thức toán học của người sử dụng với các phản hồi trong môi trường phan mềm: các thao tác của người sử dụng trên phần mềm sẽ được điều khiển bởi và đồngthời biến đôi các kiến thức toán học của họ

Từ đó, có thé thấy, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán hiện naykhông chi dé trình diễn, minh họa cho kết quả tính toán ma còn xây dựng tình huéngday học nhằm tao ra môi trường tương tác, giúp HS xây dựng, khám phá kiến thức mới.

1.1.3 Hình thức sứ dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán

Hai tac giả Sue Johnston - Wilder và David Pimm (2010) đã đưa ra 5 hướng chính

sử dung công nghệ thông tin nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể:

- Học tập dựa trên thông tin ngược: May tinh có kha năng khai thác nhanh và chính

xác các thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra dự đoán của mình và từ

đó có thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học

- Thao tác với các mô hình: Với kha năng va toc độ xử lý của máy tinh điện tử

giúp người học đưa ra nhiều ví dụ giúp người học khám phá các vấn đề trong toán học.

May tính giúp người học quan sát, xử lý các mô hình từ d6 đưa ra lời chứng minh trong

trường hợp tông quát So với các phương tiện đồ dùng dạy học truyền thông thì máytính điện tử có khả năng giúp ta thể hiện các đỗi tượng toán học trong thé giới thực bởicác mô hình trên giao điện đồ hoạ 2 chiều, 3 chiều Đặc biệt, công nghệ thông tin làcông cụ tự nhiên để dién ta các mô hình toán học Ta có thể triển khai các chương trìnhthí nghiệm tính toán, thăm dò, dự đoán sau đó sử dụng phần mềm toán hoc, phần mềmthông kê và tính toán để phân tích dữ liệu hỗ trợ cho quá trình lập luận, tìm hiểu các môhình toán học Máy tính cũng có thể giúp đỡ HS phát triển ý tưởng đưa ra cách tiếp cậnhướng giải quyết các vẫn đề nảy sinh trong quá trình nghiên cứu các mô hình toán học Điều này giúp GV trình bày các vấn đề của toán học rõ rang, sinh động và khám phávan đề từ những cái phức tạp trong cuộc sóng để thu cô đọng lại những gi tinh tế, sâusắc rồi kết nỗi chúng lại để xây dựng các mô hình toán học

- Khai thác Internet trong day hoc: Internet là một kho thông tin tích luỳ tri thức

toán học của con người từ xưa đến nay và như vậy đây là nguồn tài nguyên vô cùng quýgiá cho người dạy và học Toán Internet cũng cung cấp phương tiện môi trường để GV,

HS trao đôi thông tin với nhau trong quá trình day học Toán

- Day học Toán với may tính: Việc sit dụng công nghệ thông tin trong day học

Toán đã cung cấp cho HS một môi trường học tập nghiên cứu gồm các yếu tô: thông tin phản hồi; các mô hình; các mối quan hệ; các hình ảnh động đề từ đó khám phá tìm hiếu

thông tin và dạy học với sự hỗ trợ của máy tính.

- Khai thác các phần mềm toán học dong: HS có thể sử dụng các phần mềm toánhọc động để biểu diễn các biểu đỏ, hình vẽ một cách sinh động Mặt khác, chỉ cần mộtvải thao tác đơn giản với chuột, HS có thể có được hình ảnh về đối tượng cần nghiêncứu đưởi các góc độ khác nhau, thậm chí có thế cho một vai yếu tố của đôi tượng toánhọc biến đôi liên tục một cách tự động Với các phần mềm động này, người học dé đàng

hình dung ra các hình hình học một cách trực quan trên cơ sở hình ảnh được máy tính

mô tả Sử dụng kết hợp các phan mềm đô họa và số học, GV có thể giải thích cả haitrạng thái thị giác và SỐ lượng Việc cho thay đôi một vải thành phần va cho quan sat sựthay đôi trong các thành phan còn lại đã giúp người học phát hiện ra mỗi tương quan

giữa các đại lượng Qua đó, giúp HS có điều kiện rèn luyện phương pháp nghiên cứu

trong học tập, năng lực tư duy sáng tạo.

1.2 Phần mềm toán học động GeoGebra

1.2.1 Giới thiệu

GeoGebra là phan mềm toán học động với ma nguồn mo, được thiết kế hỗ trợ cho

việc dạy và học toán từ tiêu học đến đại hoc, đang được sử dụng rộng rãi ở các nước

trên thé giới Phân mém là sự kết hợp giữa Hình học (Geometry), Đại số (Algebra), Giảitích và bảng tỉnh điện từ Đến nay, GeoGebra đã nhận được rất nhiều giải thưởng có giátrị nhờ các thành tựu về giáo dục, công nghệ phần mém

Tác giả phần mềm là giáo sư người Áo tên Markus Hohenwater, một giảng viêntrường đại học Salzburg, Cộng hòa Áo Phần mềm GeoGebra được khởi tạo năm 2001

và liên tục được phát triển

GceoGebra là phân mem chạy dựa trên nên Java và no có thé chạy trên mọi hệ điều

hành Người dùng chỉ cần vao trang web: https:/www.geogebra.org/ dé tải và cài đặt

phan mém vào máy tinh là có thé sử dụng được Với các phiên bản mới GeoGebra cóthé xuất bản với giao điện web, nhúng vào phan mem Powerpoint và có the xử lí các thao tác như trên phan mềm GeoGebra, tạo cho người dùng thuận lợi hơn rat nhiều khitrình chiếu hay trong giảng day Geogebra là phần mềm miễn phi, mã nguồn mở, đangôn ngữ (có thé sử dung với khoảng 63 ngôn ngữ, trong đó có tiếng ViệU Giao diện

của GeoGebra thân thiện va dé sử dụng, với các hộp công cụ trực quan người dùng có

thể thao tác với phần mềm một cách để dàng Khi ta dùng trỏ chuột vào một công cụnao đó thì sẽ xuất hiện hướng dẫn dé dùng công cụ tương ứng đó, điều này hỗ trợ nhiềucho những người ding chưa nắm rõ cách dùng nút lệnh Nêu không thích sử dung chuột

và các nút lệnh thì người ding có thé thao tác với phần mèm qua hệ thống nhập các câu lệnh, GeoGebra giúp người dùng sử dụng dé dang hơn khi cung cấp một hệ thông hỗ trợ

gợi ý và hướng dẫn nhập các câu lệnh GeoGebra với nhiều tính năng mạnh mẽ, để sử

dụng, có sự kết hợp của hệ thống máy tính đại số, các phần mềm hình học tương tác vàcác bảng tính, giúp người dùng có thẻ tiết kiệm được thời gian và không gian lưu trữ trên máy tính Đặc biệt, người dùng có thé tạo thêm công cụ mới theo nhụ cau của họ.

GeoGebra còn có tính cộng đồng lớn với kho dữ liệu tải nguyên phong phú do

người ding khắp nơi chia sẻ đẻ tham khảo, thực hiện các ý tưởng toán học, góp phan

giúp việc dạy học toán trở nên thuận lợi va hiệu qua hơn.

Fond over 1 milton free activites, srrulabors, exercises, lessons, and games for moth & scence

—- Featured Resources 940w aut

^ ne

a tee «

“®Qa«e~~ Mi athematics

Le xebxvse+ acoc acti ecrreity #£1r#1fY

đecÓetra lfusezratize Math Bementary Schcol Middle & High S

Commrursty Corriculern - free & Math: 220+ Matix 2203+

SezSdxe err i ©eeOcbsaClxrerooea = OecOetss Frew Ề OœcOcoxs “ca

Kho tài nguyên trực tuyến của GeoGebra GcoGcbra là phần mềm hình học động, ta có thé định nghĩa điểm, vecto, đoạn

thăng, đường thăng, đường cônic cũng như hàm số và thay đổi chúng một cách linhđộng Mặt khác, phương trình và toạ độ có thẻ được nhập trực tiếp Vì thế, GeoGebra

có thé xử lý bién số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm và tích phân của hàm số và đưa ra

những lệnh như Nghiệm hay Cực trị.

GeoGebra là phần mềm miễn phí Trong tương lai, đây là phần mềm sẽ được sử

dụng trong nhiều trường pho thông của Việt Nam, thay thé các phan mém thương mại

như Geometry Cabri, Geometers Sketchpad Hơn nữa, nó dé đàng được sử dung cho

các ứng dụng web (như các GeoGebra Applets) mà không cần quan tâm đến van đề bản

quyền Đông thời, GeoGebra hoạt động được trên nhiều hệ điều hành (Windows, Mac,

Linux, Chromebook) va đã được phát triển thành các ứng dụng ding trên hệ điều hành

của điện thoại thông minh (iOS, Android).

Dovmload GeoGebra Apps

mm Free offline GeoGttva apps for 10S, Android, Windows, Mạc, Chromebook and Linux

——

Calculator Suite raching Cokulwice

= te sát Fado, he erie (664341 wW Ort) Brees eres IONS X S1 pet

Qeoewenk chapes v4 JO coyects Ota wt ox Yee 42X351 aD

_—

su DOMED saat Đ€MW/› xu

mua 3D Calaulvae€ Cocemtyy

Graph 1D Surctioea, pict rarer: x4 42 12 Coertuct coches, seg 6i tereforeatices ond

mm mm x99) xi x sự Fee S2 saghec Pere wT cee (ore (s4 g9y ot

ovee

" GeoSebra Coscc 6 - CAS Cskculwscc

Các ứng dung GeoGebra khác nhau được cai đặt miễn phí trên nhiễu nên tảng

Trong thê chế dạy học môn Toán ở Việt Nam hiện nay, GeoGebra đã được đưa

vào SGK dé HS làm quen, trai nghiệm từ lớp 6

2 Thực hành trong phòng máy tính với phấn mém toán học

Biết sử dụng phần mềm GeoGebra Classic 5 đễ vẽ các hình tam giác đều, hình vuông, lực

giác đều có thé thay đối kích thước.

Giới thiệu phần mêm toan học GeoGebra Classic 5, SGK Chân trời sang tạo

Toán 6, tập 2.

Yêu cau thực hành trong phòng máy tính với phần mém toán học (néu nhà trường

có điều kiện) được chương trình môn Toán 2018 dé cập xuyên suốt từ lớp 6 đến lớp 12.

với để xuất sử dụng phản mềm dé hỗ trợ việc học các kiến thức hình học, đại số và giải

+ Tiếp cận khải niệm: Giáo viên sử dụng phần mềm GeoGebra dé tạo ra các đốitượng, sau đó thay đôi đối tượng dé HS quan sát Giáo viên tạo cơ hội cho HS tiền hành

các hoạt động phân tích, so sánh, tông hợp, dé phát hiện ra các đặc điềm chung của

các đối tượng đang xét Từ đó, HS nhận ra đặc điểm đặc trưng của khái niệm

+ Nhận dạng khái niệm: Sử dung phần mềm GeoGebra dé do đạc, tính toán, kiểmtra các thuộc tính của khái niệm từ đó phát hiện ra đối tượng có thỏa mãn khái niệmhay không.

+ Hệ thong hóa khái niệm: Phần mềm GeoGebra có thé hỗ trợ hệ thống hóa kháiniệm, giúp HS thấy được mỗi liên hệ giữa các khái niệm.

Có thê hỗ trợ dạy học định lí theo các bước sau:

+ Phát hiện ra định lí: GV sử dụng phần mềm tạo ra đối tượng thỏa mãn gia thiết

của định lí, thay đối các yếu tố sao cho đối tượng mới vẫn thỏa mãn giả thiết Từ việctrải nghiệm trên phần mềm GeoGebra, thông qua các kết quả quan sát và gợi ý của GV,

HS có thê dự đoán các tính chất, quy luật mới

+ Chứng mình định li: Phần mềm GeoGebra không có sẵn chức năng chứng minh

định lí nhưng có thẻ hỗ trợ GV va HS tìm ra hướng chứng minh.

+ Nhận dang va thể hiện định li: Phần mềm GeoGebra có thê hỗ trợ GV và HSkiểm tra xem một tình huống cho trước có thỏa mãn định lí hay không, hoặc tạo ra những

tình huéng phù hợp với định li.

Có thê hỗ trợ day học giải bai tập theo các bước sau (đặc biệt là bước 2 vả 4):

+ Bước 1: Tim hiểu nội dung đề bài:

+ Bước 2: Tim cách giải;

+ Bước 3: Trinh bay lời giải;

+ Bước 4: Nghiên cứu sdu lời giải.

Từ đó, có thê thay, các tình huéng day học với sự hỗ trợ của phần mềm GcoGebragiúp HS nắm vững hơn các khái niệm, khám phá lại tính chất, định lí, tìm tòi lời giải va

khai thác lời giải bài toán.

1.2.3 Tinh năng biéu diễn “kép động" của phan mềm GeoGebraTheo Lê Viết Minh Triết (2021), tính năng biểu điễn “kép động” là sự liên kết giữabiểu điễn đại số động va biểu diễn hình học động của GeoGebra cho phép người sử dungnghiên cứu sự kết nỗi qua lại giữa chung Từ đó, HS dé dàng hiểu được mỗi quan hệgiữa các biểu dién khác nhau đó Bat cứ khi nao một trong những sự biểu điễn của mộtđối tượng toán học bị thay đôi tat cả những sự biéu dién tương ứng của đối tượng đó sẽ

tự động thay đôi theo dé duy trì các mỗi quan hệ giữa chúng Các đổi tượng mới có the

được tao ra bằng cách sử dụng công cụ hình học động hoặc khung nhập lệnh đầu vào từ

bản phím đại SỐ Bằng Việc cung cấp khung nhập lệnh đầu vào từ bản phím, một loạtcác lệnh được định nghĩa trước có thé được sử dụng trong GeoGebra và những chủ đề toán học khác không chi trong phạm vi hình học (vi dy như đại s6, giải tích, thông kê).

Hơn nữa, cả hai sự biểu diễn đó có thê bị ảnh hưởng trực tiếp bởi người sử đụng Nói

cách khác, các sự biểu diễn hình học của một đối tượng toán học có thé được thay đôi

bằng cách di chuyên nó bởi chuột máy tinh Khi đó, sự biểu diễn đại số của nó sẽ tự

động thay đôi theo Mặt khác, sự biểu điễn đại số cũng có thé được thay đôi bằng cáchnhập số liệu mới thông qua bản phím máy tính, lúc đó, GeoGebra tự động điều chỉnh sựbiểu diễn hình học tương ứng

*

Dzư*ng cre Vv | _“

@ wt ey co:

Giao diện làm việc của GeoGebra rat linh hoạt Nó có thé dé dang được thay đỗi

dé phù hợp với trình độ của HS phổ thông Chang hạn, đối với với bậc trung học phổ thông thì HS có thé hiện thị đồng thời ca hai cửa số bao gôm trưởng nhập lệnh và bangtính điện tử dé thao tác với các đối tượng hình học đại số và giải tích Hơn nữa đối vớiGeoGebra từ phiên bản 5.0 trở lên, HS có thé hiện thị đồng thời ca cửa số hình học không gian 3D dé nghiên cứu cả về biểu dién hình, biêu dién đại số của các đối tượngtoán học Phần mém được thiết kế phù hợp cho việc hỗ trợ việc học các kiến thức từhình học, đại số, giải tích đến thông kê va xác suất Thực hành trên phan mềm, HS có

cơ hội trải nghiệm, khám phá các trí thức toán học, phát triển năng lực sử dung công cụ,

phương tiện học toán.

1.3 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Trước đây, đối với giáo dục toán học, việc ứng dụng phương tiện công nghệ chưa

được cụ thé hóa thành những nội dung cụ thé trong chương trình giáo dục phỏ thông

2006 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018) yêu câu: “ting cường sử dụng công nghệ thông

tin và các phương tiện, thiết bị hiện đại một cách phù hợp va hiệu quá” Theo Bộ Giáo

đục và Đảo tạo thì việc ứng dụng phương tiện công nghệ đã cụ thé hóa thành những nội

dung cụ thé và xác định tường minh năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán,xem nó là một trong những thành phần cốt lõi của năng lực toán học của HS.

1.3.1 Công cụ, phương tiện học toán

Phương tiện thiết bị dạy học là các phương tiện vật chất, sự vật, hiện tượng chứa

đựng hoặc chuyền tải những thông tin về nội dung day học hỗ trợ giáo viên, HS tô chức

tiến hành hợp lí, có hiệu quả quá trình đạy học Chăng hạn, bảng (hoặc tắm bia) có vẽhình hoặc sơ đỏ hoặc viết công thức liên quan đến nội dung day học Toán; các mô hình

(mô hình Hình học phang và không gian), các công cụ, phương tiện đo đạc, biểu diễn

(thước đo góc thước cuộn tranh ảnh biểu đồ, ); các hình minh hoa trong sách giáokhoa Toán: các loại phiêu phục vụ day học và kiểm tra, đánh giá; các đồ ding dạy học

(dùng cho giáo viên) và các đồ đùng học (dùng cho HS) (Đỗ Đức Thái và các cộng sự,

2018).

Theo Phan Trọng Ngọ (2005) phương tiện day học là toan bộ sự vật, hiện tượng

trong thé giới, tham gia vào quá trình day học, đóng vai trỏ là công cụ hay điều kiện dé

giáo viên và học viên sử đụng làm khâu trung gian tác động vào đối tượng đạy học.

Phương tiện dạy học có chức năng khơi đậy, dẫn truyền và làm tăng sức mạnh tác độngcủa ngưởi day và người học đến đối tượng dạy học Khái niệm phương tiện day họcđược hạn chế ở những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyên tải những thông tin

về nội dung day học và vẻ sự điều khiến quá trình day học Với quan niệm nay thì mô

hình, hình vẽ, sách giáo khoa, phiêu học tập, máy vi tính, là những ví dụ về phương tiện day học Bàn, ghé, không phải là phương tiện dạy học theo nghĩa này bởi vi chúngkhông có khả năng chứa đựng hay chuyên tải thông tin liên quan đến quá trình đạy học

Những phương tiện dạy học được phân thành ba nhóm: nhóm phương tiện nghe nhìn,

nhóm tài liệu in ấn, nhóm công nghệ thông tin va truyền thông

Theo Dang Thị Thu Thuy và các cộng sự (2011), phương tiện day học là phương

tiện hỗ trợ giáo viên, HS trong quá trình dạy học nhằm đạt được mục đích dạy học.

Phương tiện dạy học bao gôm các mô hình, tranh ảnh, dụng cụ, băng, đĩa ghi âm, ghihình, phần mềm day học máy vi tinh, máy chiéu,

Theo B Meier, Nguyễn Văn Cường (2014), Phương tiện dạy học là tat cả các

phương tiện vật chất mà người day và người học sứ dung, dé thông hiểu về các mụcdich, chủ dé và phương pháp của day học Chúng có chức năng trung gian của các thôngtin trong việc truyền thụ và lĩnh hội tri thức

và các công cụ số được mô tả trong khung nảy.

1.3.2 Nang lực sứ dụng công cụ, phương tiện học toán cấp Trung học phổ thôngtrong Chương trình giáo duc phổ thông môn Toán 2018

Với cách tiếp cận nghiên cứu nang lực Toán học thông qua nghiên cứu các thành

tổ của nó, mỗi một thành tố cần được biéu hiện cụ thé bằng các tiêu chí, chỉ báo Trong

Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018, yêu cau cần đạt của năng lực sử đụng

công cụ phương tiện học Toán cap Trung học phô thông được thé hiện ở bang sau:

Thanh phan năng lực

Nang lực sử dung công cụ, phương tiện

học toán thẻ hiện qua việc:

— Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy

cách sứ dụng, cách thức bảo quản các đồ

dùng, phương tiện trực quan thông

thường, phương tiện khoa học công nghệ

(đặc biệt là phương tiện sứ dụng công

nghệ thông tin), phục vụ cho việc học

Toán.

~ Sử dung được các công cu, phương tiện

học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học

công nghệ đẻ tìm tòi, khám phá và giải

quyết van dé toán học (phủ hợp với đặc

điểm nhận thức lứa tuổi)

— Nhân biết được các ưu điểm, hạn chế

của những công cụ, phương tiện hỗ trợ dé

có cách sử dụng hợp lí.

dụng, cách thức bảo quản các công cụ,

phương tiện học toán (bảng tổng kết vẻ

các dạng ham số, mô hình góc vả cung

lượng giác, mô hình các hình khối, bộ

dụng cụ tạo mặt tron xoay, ).

~ Sử dụng được máy tính cam tay, phầnmẻm phương tiện công nghệ nguồn tainguyên trên mạng Internet dé giải quyếtmột sô van dé toán học.

— Đánh giá được cách thức sử dụng các

công cụ, phương tiện học toán trong tìm

tòi, khám phá và giải quyết vấn dé toán

học.

: Bang 1.1 Yéu cầu cần đạt của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán :

trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018

1.4 Hoạt động trải nghiệm

Hiện nay, hoạt động trái nghệm được nhiêu nước phát triển quan tâm, nhất là cácnước tiếp cận chương trình giáo dục phô thông theo hướng phát triển năng lực, chú ý giáo dục nhân văn, giáo dục sáng tao, giáo dục phẩm chất và ki năng sống Tại Việt

Nam, hoạt động trải nghiệm sáng tạo được xem là một trong những điểm nhắn của đôi

mới căn bản và toàn điện giáo dục hiện nay Bằng nhiều công văn, Bộ Giáo Dục và Đàotạo đã chi đạo các cơ sở giáo dục, nhà trường tăng cường tô chức các hoạt động trai

nghiệm cho HS trong các hoạt động giáo dục hay dạy học bộ môn.

1.4.1 Khái niệm

Chương trình giáo dục phô thông — Chương trình tông thé (2018) ghi rõ:

Hoạt động trai nghiệm là hoạt động giáo dục do nhà giáo duc định hướng, thiết

kể và hướng dan thực hiện, tạo cơ hội cho HS tiép cận thực tế, thể nghiêm các cam xúctích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năngcủa các môn học khác nhau dé thực hiện những nhiệm vụ được giao hoặc giải quyếtnhững van dé của thực tiễn đời song nhà trường gia đình, xã hội phù hợp với lứa tuổi;

thông qua đó, chuyên hóa những kinh nghiệm đã trải qua thành trì thức mới, kĩ nang

mới góp phan phat huy tiềm năng sảng tạo và khả năng thích ứng với cuộc sống, môitrường và nghề nghiệp tương lai

Theo đó, hoạt động trải nghiệm là một trong số các định hướng về nội dung giáo

đục mà mỗi nội dung đều được thực hiện ở tất cả các môn học và hoạt động giáo dục,trong đó có một số môn học và hoạt động giáo dục dam nhiệm vai trò cốt lõi

Nguyễn Thị Liên và các cộng sự (2016) cho răng: “Ban chat của hoạt động trảinghiệm là hoạt động giáo dục được tô chức theo con đường gắn lí thuyết với thực tiễntạo nên sự thông nhất giữa nhận thức và hành động hình thành và phát triển cho HSniềm tin, tình cảm, những nang lực cần có của người công dân trong tương lai."

Tuy các khái niệm được điễn đạt bằng các cách khác nhau, nhưng nhìn chung, hoạt

động trải nghiệm có những đặc điểm cơ bản sau:

- Nội dung hoạt động trải nghiệm mang tính tích hợp.

- Là hoạt động được tô chức dưới nhiều hình thức da dang khác nhau như thảo

luận nhóm, du án, tham quan, sinh hoạt tập thẻ, với phạm vi tô chức trong hoặc ngoải

nhà trường.

- Giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, hỗ trợ, giám sat cho tập thê hoặc cá nhân học

tham gia trực tiếp, giúp HS chủ động, tích cực trong các hoạt động Dưới sự hướng dẫncủa giáo viên, HS được tham gia trực tiếp vào các hoạt động khác nhau gan với thực tế

dé biết cách khái quát, sắp xếp những kinh nghiệm rời rac thanh tri thức (chuyên hóa

kinh nghiệm), qua đó phát triển năng lực thực tiễn (năng lực giao tiếp - ứng xứ, nănglực hợp tác, năng lực tô chức quan lí, năng lực thích ứng, năng lực tư duy sáng tao, nănglực giải quyết vấn dé ) và phát huy tiềm nang sáng tạo của cá nhân.

- Thông qua hoạt động trải nghiệm, HS sẽ tiếp thu và tích lũy nhiều kinh nghiệmkhông chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sông Liên hệ với thực tiễn một cách tuyệt

đôi giúp HS phát triển tư duy theo hướng đôi mới, sáng tạo hơn.

1.4.2 Vai trò của hoạt động trai nghiệm trong day học và giáo dục HS

Tổ chức cho HS học tập thông qua hoạt động trải nghiệm là một cách thức đôi mới

phương pháp giáo dục trong nha trường, đã được nhiều tô chức nghiên cứu vả các nhà

khoa học trên thé giới chỉ ra vai trỏ to lớn của nó đối với giáo dục và đạy học

Tưởng Duy Hai và cộng sự (2017) đã tông hợp vai trò của hoạt động trải nghiệm

trong học tap từ nghiên cứu của các tác giả trên thé giới vào bảng sau đây:

Tên các tác giả Vai trò của hoạt động trải nghiệm

Harrison, Lubin (1965) | Có ưu điểm nhẫn mạnh về phía thực hiện nhiệm vụ.

Waldie (1981) Hình thành thai độ, ý thức về quan lí, kiếm chế bản than.

Maynes, Maclntosh, Hình thành năng lực tự kiểm soát bên trong ban thân, có

Mappi (1992) cảm nhận và thê hiện trách nhiệm với các hoạt động, hành

Kolb, Boyatzis (1974) | - Người học có khả năng đo được sự tiễn bộ hang ngay cua

minh và có thé tự đánh giá bản thân trong quá trình học tập

- HS có tâm lí an toàn, ý thức cao trong học tập.

Spector, Gibson (1991) | Người học hình thành năng lực, kha năng tự tin khi đổi phó

với các thách thức, xử lí các tình huống mới

Orion, HofStein (1991) Đối với nội dung học tập, HS huy động được nhiều kiến |

thức hon trong môn học vào trong bỗi cảnh, tình hudng trải

nghiệm.

Kolb, Boyatzis (1974); | Đôi với mục tiêu học tập người học xác định rõ hơn mục

Maynes, Maclntosh, đích hoạt động cũng như xác định rõ được những điểmMappin (1992) mạnh, điểm yếu của bản thân đối với mục tiêu muốn đạt

được và đang hướng tới.

' Kolb, Fry (1975); Kolb | Học tập trải nghiệm phát huy được năng lực hành động |

(1984); De Ciantis,

Kirton (1996)

Bang 1.2 Tông hợp vai trò của hoạt động trải nghiệm trong học tập từ nghiên :

cứu của các tác giả trên thé giới

phong cách học tập cá nhân, sự thích ứng với thực tiễn cuộc

sông va các kĩ năng, giá trị của người học.

Nhìn chung, hoạt động trải nghiệm trong dạy học và giáo dục mang lợi các lợi ích

sau:

- Là cầu nối nha trường, kiến thức các môn học với thực tiễn cuộc sông motcách có tô chức, có định hướng, góp phân tích cực vào hình thành và cing cố năng lực

và phẩm chất nhân cách

- Giúp giáo dục thực hiện được mục đích tích hợp va phân hóa của mình nhằm

phát triển năng lực thực tiễn va cá nhân hóa, đa dang hóa tiềm năng sáng tạo

- Nuôi dưỡng và phát triển đời sống tình cảm, ý chí tạo động lực hoạt động tích

cực hóa bản thân.

1.4.3 Các mô hình học tập trái nghiệm trên thế giới

1.4.3.1 M6 hình học tập trai nghiêm của Kurt Lewin (1890 - 1933)

Đóng góp trong nghiên cứu của Kurt Lewin vẻ học tập trải nghiệm là đưa ra mô

hình học tập trải nghiệm về nghiên cứu hành động va đào tạo trong phỏng thí nghiệm

Mô hình của ông gồm 4 giai đoạn là kinh nghiệm cụ thé, quan sát và phản ánh, hình

thành khái niệm trừu tượng và khái quát, kiểm nghiệm ảnh hưởng của khái niệm trong

tình huéng mới

Nhìn vào mô hình nay, ông cho rằng việc học tap sẽ bắt nguồn từ kinh nghiệm cụthé, đó cũng là thành tô cơ bản cho hoạt động quan sát và phản ánh Phản ánh là sự đồnghóa (so sánh) vào trong lí thuyết về những tác động cho hành vi được suy luận, tức làtrong hoạt động nảy, người học sẽ thu thập dữ liệu, quan sát và phản ánh về kinh nghiệm

đó Từ các đừ liệu được thu thập ở giai đoạn 2, sẽ được phân tích, khái quát để hìnhthành các khái niệm trừu tượng và khái quát Cuối cùng là thử nghiệm các ý nghĩa củakhái niệm trong tình hình mới Bên cạnh đó, trong mô hình nảy, tầm quan trọng của haikhía cạnh mà ông đặc biệt nhắn mạnh là kinh nghiêm cụ thé và kiểm tra tác động củakhái niệm trong tình huong mới Ông cho rằng kinh nghiệm cụ thẻ là tâm điểm của việc

học tập, mang lại cuộc song và chủ quan của mỗi người vẻ ý nghĩa khái niệm trừu tượng,

khái niệm mới sẽ được xem xét cho việc kiểm tra tác động vả hiệu quả của ý tưởng trong

quá trình học tập Còn với kiếm tra tác động của khái niệm trong tình huéng mới là dựatrên quá trình phản hỏi, thông tin phản hồi cung cap các đánh giá tác động của hành vi

và định hướng mục tiêu hành vi tiếp theo

Mô hình này nhắn mạnh vào hai khía cạnh là “kinh nghiệm cu thé” và “thông tin

phan hoi” Mô hình của Kurt Lewin góp phan quan trọng trong việc tô chức hành vi học

tập của D.Kolb Mô hình học tập trai nghiệm của Kolb (trình bày ở mục sau) có cau trúc

giông với mô hình của Lewin

1.4.3.2 Mô hình học tập trai nghiệm SE

Mô hình day học SE được Rodger W.Bybee cùng các cộng sự dé xuất vào năm

1987 Mô hình day học SE là mô hình được xây dựng dựa trên lí thuyết kiến tạo về họctập, trong đó người học chủ động trong quá trình hình thành kiến thức mới thông qua quá trình trai nghiệm vả những kiến thức đã biết trước đây.

Mô hình này gồm 5 giai đoạn ứng với 5 chữ E: Engage (Kết nổi) — Explore (Khamphá) — Explain (Giải thích) — Elaborate (Củng cỗ, mở rộng) — Evaluate (Đánh giá) Bandau, mô hình được đẻ xuất bởi Bybee và các cộng sự tai Biological Curricurlum Studyvới mục đích cải tiền chương trình các môn Sinh học ở tiêu học Sau đó, mô hình đã

được đông đảo các nhả nghiên cứu giáo dục vả giáo viên tích cực hưởng ứng vả vận

dụng vào việc đạy học định hướng phát triển năng lực người học từ bậc tiêu học đến đại

học.

Trong đó, đặc điểm từng giai đoạn của mô hình day học SE đều tạo ra nhiều cơ hội

dé phát triển năng lực của HS Cụ thê là:

+ Ở giai đoạn Engage (Kết nỗi): Day là giai đoạn đóng vai trò quyết định trongviệc có kích thích được động cơ học tập trong suốt quá trình học của HS hay không Dé

giai đoạn này dién ra thuận lợi, Bybee yêu cầu các giáo viên can trực tiếp hoặc thôngqua một nhiệm vụ học tập cụ thể sẵn có đề tiến hành khảo sát kiến thức sẵn có của HS

+ O giai đoạn Explore (Kham pha): Đây là giai đoạn dé HS được định hướng tự

tìm hiểu các kiến thức liên quan đến van dé bai học nhằm phát triển các năng lực Dégiai đoạn này dtaj hiệu quả cao, nên tỏ chức theo quy trình: dự đoán giải thiết, lập kếhoạch và thực hiện phương án đã dé xuất

+ O giai đoạn Explain (Giải thích); Day là giai đoạn giúp HS trình bay kết quả

nghiên cứu của mình ở hoạt động “Explore (Khám phá)” và đối chiếu kết quả với HSkhác Vì thể giáo viên cần tô chức cho HS báo cáo, giải thích các kết quả đã tự tìm hiểu

với sự phan hồi của cả lớp Sau cùng, giáo viên nhận xét và chuẩn hoá các kiến thức mới

cho HS.

+ Ở giai đoạn Elaborate (Củng có, mở rộng): Đây là giai đoạn giúp HS khắc sâukiến thức vừa học va có cơ hội vận dụng kiến thức giải những tinh huéng mới Vi thếgiáo viên phải tạo điều kiện để HS sử đụng thuật ngữ, định nghĩa vừa được chuẩn hoá

dé giải thích các trường hợp tương tự Bên cạnh đó giáo viên giáo viên tiền hành đặt ra

những van dé thực tiễn, gần gũi dé HS vận dụng kiến thức, kĩ nang đã học để giải quyết.

+ Ở giai đoạn Evaluate (Đánh giá): Đây là giai đoạn giúp HS và giáo viên đánh

giá sau quá trình học tập nghiên cứu Tuy nhiên, giáo viên được khuyến khích long ghép

hoạt động đánh giá trong suốt quá trình học dé HS liên tục đánh giá được sự hiểu biết,

kĩ năng của bản thân và các thành viên khác Đồng thời, giáo viên cũng phải quan sát,ghi nhận các kết quả về việc hình thành và phát triển kiến thức, kĩ năng va thái độ của

HS trong suốt quá trình học dé đánh giá sự tiên bộ của HS

Có thé thay, đặc điểm của mô hình SE hoản toan khớp với các biện pháp cần chútrọng đề phát triển năng lực của HS

1.4.3.3 Mo hình học tập trai nghiệm của D.Kolb (1984)

Năm 1984, David Kolb đã có công trình Học tập trải nghiệm: Kinh nghiệm lả tải

nguyên học tập và phát triển Phong cách học tập của mỗi người là kết quả từ một tương

tác giữa đặc điểm bên trong một cá nhân vả môi trường, hoan cảnh bên ngoải nhằm tiếp

nhận và xúa lí thông tin trong các tình huéng học tập Day chính là nền táng dé ông phát

triển một mô hình học tập thông qua trải nghiệm (hay còn gọi là “Chu trình học tập

Kolb”) nhằm “qui trình hoa” việc học với các giai đoạn va thao tác được định nghĩa rõ.

Lay cơ sở từ các nghiên cứu tâm lý học của J.Piaget và vai trò kinh nghiệm đối với

học tập của J.Dewey va K.Lewin, D.Kolb đã hoan thiện ly thuyết học tập trải nghiệm

của minh, Day là một lý thuyết tương đối hoàn chỉnh và được các tô chức giáo dục sử

dụng rộng rãi.

Mô hình học tập trai nghiệm của D.Kolb gồm 4 giai đoạn:

Bước 1: Kinh nghiệm cụ thé (Concrete Experience - CE)

O giai đoạn nay, người học phải tích lũy một số kinh nghiệm nhất định thông quacác hoạt động của người học Bao gồm như đọc tai liệu, nghe giảng xem video vẻ chủ

dé đang học, Những kinh nghiệm ấy, sẽ trở thành nguyên liệu đầu vào, tức là cơ sở

quan trọng của một quá trình học tập Tuy nhiên, kinh nghiệm quan trọng nhất là những

kinh nghiệm mà các giác quan của con người có thé cảm nhận rõ ràng được, chính vi

vậy việc trải nghiệm sẽ tạo ra được rất nhiều kinh nghiệm quan trọng Chúng sẽ giúp

cho quá trình học tập trở nên hiệu quả hơn Nhưng không phải là dừng lại ở việc tích

lũy kinh nghiệm, ghi chép chúng xong đẻ đến ngày thi mới xem lại Bước tích lũy kinhnghiệm cụ thê theo Kolb chỉ là bước mở đầu mà thôi.

Bước 2: Quan sat có suy tưởng (phản ánh (Reflective Observation - RO)

Ở bước này, người học dựa trên các kinh nghiệm cụ thé đã được tích lũy ở bước |

dé phân tích, đánh giá một cách khách quan nhất Đánh giá ở đây chính lả trả lời một số

câu hói như: Minh cám thấy thé nảo về các kính nghiệm ấy, có hiểu được chúng hay

không, có thấy hợp lí hay không, nó có đúng hoàn toàn hay không, hay có một quanđiểm nao đi ngược hướng so với kinh nghiệm của minh hay không, Trả lời được các câu hỏi ay, người học không chi có thé đánh giá được tính đúng đắn của kinh nghiệm

mà còn rút ra được những bài hoc, từ đó có thé định hướng rõ ràng, mới mẻ hơn cho quátrình học tập ti¢p theo

Bước 3: Khải niệm hóa trừu tượng (Abstract Conceptualization - AC)

Sau khi hoàn thành xong hai bước trên, kinh nghiệm đã được trải qua quan sát

cộng với suy tưởng sâu sắc Từ đó người học tiễn hành khái niệm hóa các kinh nghiệm

ấy, ta có các khái niệm, lí thuyết mới Đây được xem là bước quan trọng dé các kinh

nghiệm được chuyển đổi thành tri thức, hệ thống khái niệm và bắt đầu được lưu giữ

trong não bộ người học Nếu bước 3 được rút ra trong mô hình Kolb, các kinh nghiệm

sẽ không thé được nâng cấp và phát triển lên một tầm cao mới hữu ích hơn ma chỉ làcác trải nghiệm vụn vặt nhặt được trong tiễn trình học tập hay thực hảnh.

Bước 4: Thừ nghiệm tích cực (Active Experimentation - AE)

Theo cơ sở khái niệm đã hình thành, người học tiếp tục đưa vào thực tiễn dé kiểmnghiệm nhằm hình thành nên tri thức thực sự của riêng và theo cách riêng của bản thânngười học Việc nảy hết sức quan trọng trong việc hình thành nên tri thức thực sự Theo

Kolb và những người theo đường lỗi tạo đựng (hay “kién tạo” - constructivism), chân lí

can được lĩnh hội, hoặc kiêm chứng được Đây là bước cuối cùng dé người học xác nhận

các kinh nghiệm của mình, phân tích, khái quát hóa và công thức hóa chúng thành các

khái niệm; sau đó các khái niệm này được áp dung và kiểm nghiệm trong thực tế Tir

đó, lại xuất hiện các kinh nghiệm mới, chúng lại trở thành đầu vào cho vòng học tập tiếptheo, cho tới khi nào việc học đạt được mục tiêu dé ra Nói cách khác, học tập trải nghiệm

là sự hình thành các kinh nghiệm mới bằng sự tương tác giữa kinh nghiệm đã có vớinhững hiệu biết rời rac thu được hiện tại, nhờ sự phản ánh của chủ thé trong hành động,theo một chu trình khép kín.

Thực tế cho thấy mô hình học tập trải nghiệm của David Kolb mang đến hiệu quảdạy học cao hơn nhờ việc cung cấp sự kết hợp giữa giảng dạy truyền thống và học tậpthực hành Người học được trực tiếp vận dụng lý thuyết môn học vào thực tế va trainghiệm kết quả

1.4.4 Quy trình thiết kế và t6 chức hoạt động trải nghiệmTheo Nguyễn Thị Hương (2019), thiết kế hoạt động trải nghiệm bao gồm các giaiđoạn như Sau:

Giai đoạn 1: Xúc định chủ dé trải nghiệm - Đặt tên cho chủ đẻ

Căn cứ vào nội dung chương trình môn Toán trong chương trình giáo dục phôthông 2018, căn cứ vào đặc điểm đối tượng HS, tình hình cụ thé nhà trường, giáo viênxác định các chuẩn dau ra cụ thé dé từ đó lựa chọn các nội dung học tập cau thành chủ

đề đạy học trải nghiệm phù hợp.

Giai đoạn 2: Xúc định mục tiêu của chủ đề trải nghiệm

Dé xác định mục tiêu HS can đạt được sau hoạt động trai nghiệm, giáo viên cầntrả lời được các câu hoi: HS sẽ đạt được những năng lực cụ thé nao sau khi tham gia chủ

dé này?

Giai đoạn 3: Xác định các nội dung hoạt động trải nghiệm.

Căn cứ vao mục tiêu của chủ đẻ đã được xác định ở bước 2, từ đó xác định các nội

dung hoạt động can có trong chủ dé Trong mỗi hoạt động cũng cần xác định mục tiêu

và cách thức thực hiện.

Giai đoạn 4: Thiết kể các hoạt động trai nghiệm.

Căn cứ vào nội dung các hoạt động dự kiến xây dựng ở bước 3 giáo viên tiến hànhthiết kế các hoạt động Dự kiến thời gian, địa điểm thiết bi, vật tư, sự hỗ trợ từ các

nguôn lực Đặc biệt, giáo viên can phải xác định được vai trò của mình trong các hoạt

động trên.

Giai đoạn 5: Tổ chức hoạt động trải nghiệm

Hoạt động trải nghiệm có thê diễn ra trong hoặc ngoài môi trường lớp học Thông

thường điển ra theo các bước sau:

Bước 1: Giáo viên dé xuất nhiệm vụ.

Đây là giai đoạn đầu tiên của việc tô chức hoạt động trải nghiệm Nhiệm vụ đượcgiáo viên đưa ra phái là nhiệm vụ có tính vừa sức với HS, HS có thê tạo ra được sảnphẩm đẻ làm căn cứ đánh giá sau khi kết thúc hoạt động

Bước 2: Tô chức cho HS tham gia trải nghiệm cụ thẻ

Trong giải đoạn nay, HS phải tự trai nghiệm trong thực tiễn dé thực hiện nhiệm vụ

được giao Trong giai đoạn này, người giáo viên cần phải dự kiến được, HS trải nghiệm

theo cá nhân, theo nhóm hay lớp, có người hướng dẫn hay không có người hướng dẫn

Nếu có người hướng dẫn thì người đó là giáo viên chú nhiệm, giáo viên môn chuyên,

hay phụ huynh HS Đây cũng là giai đoạn giúp giáo viên tìm hiểu bản thân người học

đã có những kinh nghiệm, khái niệm, kĩ năng nảo liên quan đến kĩ năng mới sẽ được

hình thanh, từ đó giúp giáo viên đánh giá được vốn hiểu biết cla người học trước khigiới thiệu van đẻ mới

Bước 3: Tổ chức cho phân tích/xử li trải nghiệm

Thông qua qua trình quan sát, cảm nhận va đối chiều, phân tích đánh giá các sự

vật hiện tượng, kết nối với vốn kinh nghiệm đã có cia ban thân dé tìm hiểu về sự vật,

hiện tượng Sau khi trải nghệm cụ thẻ, HS sẽ tự mình suy nghĩ hoặc tranh luận với các

HS khác về tính đúng đắn, tính hợp lí của sự việc Trong mỗi bản thân HS sẽ xuất hiện các ý tưởng, dự định về sự vật hiện tượng giáo viên cần bao quát lớp, tạo điều kiện chocác cá nhân/nhóm tự do trình bảy các ý tưởng, kịp thời điều chỉnh, hướng HS vào hoạtđộng tập, giúp đỡ các em có khó khăn thông qua các phiếu nhiệm vụ, sử đụng các câu

hỏi gợi ý

Bước 4: HS tông quatékhai quát hóa

Bang việc sử dụng kết hợp nhiều phương pháp và kĩ thuật day học khác nhau, giáo

viên hỗ trợ HS tìm kiểm va lam sáng tỏ các kiến thức liên quan đến sản phẩm hoặc kếtquả học tập Thông qua đó HS tiếp thu kiến thức mới và xây dựng quy trình luyện tập

thực hảnh.

Bước 5: Van dung trong các tình huéng mới (nếu có)

Từ những hiểu biết về kiến thức liên quan, những khái niệm mới đã được làm sáng

tỏ va quy trình thực hành đã được xây dựng ở giai đoạn 3, HS tiễn hành luyện tập, thực

hành chủ động đưới sự hưởng dẫn cia giáo viên Kết thúc quá trình luyện tập, HS được

củng có kiến thức và phát triển kĩ năng mới, qua đó hình thành kinh nghiệm mới cho

ban thân và kinh nghiệm nảy trở thành kinh nghiệm ban dau cho tiến trình học tập tiếp

theo.

Bước 6: Đánh gid.

Giáo viên có thé căn cứ vào kiến thức môn học, bai học thu được dé đánh giá HS

về kiên thức; Căn cứ vào những biểu hiện của HS trong quá trình tô chức trải nghiệm,hoạt động nhóm dé đánh giá năng lực HS; Căn cứ vào kinh nghiệm, thực tiễn, trainghiệm của HS đẻ đánh giá kĩ năng

Kết luận chương 1Trong chương này, chúng tôi đã thực hiện việc tông hợp nội dung từ các tài liệu

và công trình nghiên cứu đã có dé làm rõ các khái niệm liên quan đến ứng dụng công

nghệ thông tin trong day học thông qua phan mềm toán học động GeoGebra, năng lực

sử dụng công cụ, phương tiện học toán, lí thuyết học tập trải nghiệm Từ đó, chúng tôiđưa ra các tông kết như sau:

Công nghệ thông tin ngảy cảng có vai trò quan trọng, hữu ích trong việc nâng cao

chất lượng day và học cũng như công tác quản lí giáo dục tại các trường pho thông hiện

nay Các nhà trường đã chủ động sử dụng công nghệ thông tin như là một phương tiện

tương tác giữa GV và HS trong quá trình day va học Nhiều phần mềm day học Toán

được tạo ra với mục tiêu cho phép sự tương tác giữa các kiến thức toán học của người

sử dụng với các phản hỏi trong môi trường phần mềm, nỗi bật trong số đó là phần mềmToán học động GeoGebra.

GeoGebra là phan mềm toán học động với mã nguồn mở, được thiết kế hỗ trợ cho

việc dạy và học toán từ tiêu học đến đại hoc, đang được sử dụng rộng rãi ở các nước

trên thé giới Phan mềm là sự kết hợp giữa Hình học (Geometry), Đại số (Algebra), Giải

tích vả bang tính điện tứ Các tinh huống đạy học với sự hỗ trợ của phan mém GeoGebragiúp HS nắm vững hon các khái niệm, khám pha lại tính chat, định lí, tim tòi lời giải va

khai thắc lời giải bài toán.

Thực hành trên phần mềm, HS có cơ hội trải nghiệm, khám phá các tri thức toán

hoc, phát triển năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán — một trong những thành

phân cốt lõi của năng lực toán học của HS Các tinh huỗng dạy học thực hành, trảinghiệm trên phan mềm GeoGebra cần được xây dung dựa trên lí thuyết học tập tráinghiệm Dạy học gan với hoạt động trải nghiệm mang lại hiệu quả tiếp thu và ghi nhớtốt hơn, đặc biệt là giúp phát triển phẩm chất, nang lực ở học sinh Đây cũng là mục tiêu

mà chương trình phô thông mới muốn hướng tới

Khả năng khai thác, ứng dụng phan mềm GeoGebra là các căn cứ dé chúng tôi tiễnhanh phân tích chương trình giáo dục phô thông 2018 môn Toán lớp 10 cũng như sáchgiáo khoa và sách giáo viên Chân trời sáng tạo Toán 10 Tập 2 ứng với chủ dé ba đườngconic Kết quả nghiên cứu ở chương 1 cũng là cơ sở dé chúng tôi trả lời cho những câu

hỏi được đặt ra ở chương 2 Riêng các bước tô chức dạy học Toán theo chu trình học

tập trải nghiệm sẽ được sử dung dé xây dựng tinh hung day học trong chương 3

Chương 2 NỘI DUNG BA DUONG CONIC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VA

SACH GIAO KHOA

Mục tiêu của chương nay là phân tích chương trình môn Toán, các bộ SGK, SGV

Toán 10 dựa trên xem xét mức độ ứng dụng phần mềm GeoGebra trong tiến trình dạy

học dé tìm ra câu trả lời cho câu hỏi đã nêu:

CH2: Chương trình và các bộ SGK Toán 10 đưa vào day học nội dung ba đường

conic như thé nao? Các kiều nhiệm vụ nao được đưa vảo trong chủ đề ba đường conic,

có ứng dụng GeoGebra trong kĩ thuật giải không? Việc khai thác phần mềm GeoGebrađược thé hiện như thé nào và ở mức độ ra sao trong SGK Toán 10?

2.1 Vị trí bài học Trong sách giáo khoa Toán 10 tập hai thuộc ba bộ sách Chân trời sang tạo, Cánh

diều và Kết nỗi tri thức được biên soạn theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán

2018 của Bộ Giáo dục va Dao tạo, nội dung “Ba đường conic” thuộc mach kiến thứcHình học và Do lường được bỏ trí ở bài cudi cùng trong chương Phương pháp tọa độ

trong mặt phẳng

Trước khi học bài nay, HS đã làm quen với tọa độ của điểm, tọa độ của vecto, phương trình đường thăng, phương trình đường tròn trong mặt phăng tọa độ, đồng thời,

HS đã được trang bị kiến thức về cách tính độ dài đoạn thăng, khoảng cách từ một điểm

đến đường thăng trong mặt phang tọa độ.

Ngoài ra, & phần Hoạt động thực hành và trải nghiệm, hai bộ sách giáo khoa Chântrời sáng tạo và Cánh điêu có dé cập đến hoạt động thực hành vẽ ba đường conic băng phan mém GeoGebra, riêng bộ sách Kết nỗi tri thức giới thiệu hoạt động gap giây, do đạc và xác định các yếu tố của ba đường conic.

Không những thé, theo nội dung chuyên dé lớp 10: Ung dụng toán học vào giải quyết van dé liên môn và thực tiễn trong Chương trình giáo dục phô thông môn Toán

2018, nội dung “Ba đường conic vả ứng dụng” còn được giảng day trong sách Chuyên

đề học tập Toán 10 thuộc ca ba bộ sách Chân trời sáng tạo, Cánh điều và Kết nối trithức, được bó trí ở chuyên dé thứ 3, bao gồm 4 bai học: Elip, Hypebol, Parabol va Tínhchất chung của ba đường conic

2.2 Yêu cầu cần đạt

O mục Néi dung cu thể và yêu cau cần dat ở các lớp trong Chương trình giáo dục

phô thông môn Toán 2018, nội dung “Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ va ứngdung” được Bộ Giáo dục và Đào tạo nêu rõ các yêu cau sau đây:

- Nhận biết được ba đường conic bang hinh hoc

- Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic trong mặt phang toa

- Giải quyết được một số van dé thực tiễn gắn với ba đường conic (vi dụ: giải thích

một số hiện tượng trong Quang học, )

Đặc biệt, liên quan đến nội dung về ba đường conic, trong phần Thực hành trongphòng máy tính với phan mem toán hoc (néu nhà trường có điều kiện thực hiện) chương trình dé xuất:

Ngoài ra, trong phan Chuyên dé lớp 10: Ung dung toán học vào giải quyết vấn

đề liên môn và thực tién, Chuyên đề 10.3: Ba đường conic và ứng dụng bao gồm các yêu cau can đạt sau đây:

- Xác định được các yếu tố đặc trưng của đường conic (đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độdài trục, tâm sai, đường chuẩn, bán kính qua tiêu) khi biết phương trình chính tắc của

đường conic đó.

- Nhận biết được đường conic như là giao của mat phăng với mặt nón

- Giải quyết được một số van đẻ thực tiễn gắn với ba đường conic (ví dụ: giải thíchmột số hiện tượng trong Quang học, xác định quỹ đạo chuyên động của các hành tỉnh

trong hệ Mặt Troi, ).

2.3 Ba đường conic trong bộ sách Chân trời sáng tạo

Trong mục này, chúng tôi tập trung phân tích nội dung “Ba đường conic” trong

sách giáo khoa Toán 10 tập hai thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo, đồng thời so sánh cácđiểm tương đồng và khác biệt nôi bật với hai bộ sách còn lại

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phăng tọa độ thuộc Chương IX: Phươngpháp tọa độ trong mặt phẳng, được sách giáo viên gợi ý giảng đạy trong 6 tiết theophân phối chương trình Tuy nhiên, sách giáo viên cũng ghi rõ: “Tùy theo điều kiện củađịa phương, nha trường mà GV có thê thay đôi cho phủ hợp.”

Mở đầu bài học, sách giáo khoa trình bảy hoạt động khởi động nhằm mục đích kếtnỗi khái niệm ba đường conic và thiết diện mặt nón:

a) 6) Q

Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mat phẳng vuông góc với trục va không đi qua đỉnh của mat

nón thì ta thu được một đường tròn (Q Nếu thay đối vị trí của mặt phẳng, ta sẽ có thêm các

loại “đường” khác như hình trên, các đường đó gọi là các đường conic Chúng ta sẽ cùng tìm

hiểu về đặc điểm của các “đường” này và cách viết phương trình của chúng trong mặt phẳng

toạ độ.

Đối với hoạt động này, SGV gợi ý GV có thé dùng đèn pin chiếu lên tường với cácgóc nghiêng khác nhau dé tăng hiệu quả

Tuy nhiên, chúng tôi cho rằng điều kiện ánh sáng phòng học cỏ thể gây khó khăn

cho việc quan sát Nhưng néu chi quan sát trên hình phẳng thì không đủ trực quan, sinhđộng do đó, có thé sử dụng cửa số không gian 3D của phan mem GeoGebra đẻ thiết kế

mô hình mặt nón bị cắt bởi mặt phẳng dé dạy học hoạt động mở dau.

Nhờ vào việc kết nối với mặt nón (HS đã được tiếp cận ở lớp 9 đưới dạng: hình nón), sự xuất hiện của ba đường conic được giới thiệu một cách tự nhiên, do HS đã được trang bị kiến thức vẻ đặc điểm va cách viết phương trình đường thang, đường tròn trongcác bài học trước, việc xuất hiện các "đường” mới làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu ở HS

về đặc điểm và cách viết phương trình của chúng trong mặt phăng tọa độ

1 Elip

Nhận biết elip

> Lay một tắm bia, ghim hai cái đỉnh lên đó tại hai điểm

F, và F, Lay một vòng dây kín không đàn hỏi có độ

dải lớn hơn hai lần đoạn F,F; Quang vòng dây đó

qua bai chiếc định và kéo căng tại một điểm M nao

đó Tựa đầu bút chi vào trong vòng dây tại điểm M

rồi di chuyển sao cho đây luôn luôn căng Dau bút chi

vạch lên tam bia một đường ma ta gọi là đường elip.

Cho biết 2c là khoảng cách F, F, và 2a + 2c là độ

dai của vòng dây.

Tính tổng hai khoảng cách FM và FM.