Tiểu luận cuối kỳ học phần lí luận dạy học Đại số và giải tích

TRUONG DAI HOC SU PHAM THANH PHO HO CHI MINH KHOA TOAN - TIN HOC in = - BAO CAO CHU DE: Kế hoạch bài dạy Cấp số cộng công thức tổng quát HỌC PHẢN: LÍ LUẬN DẠY HỌC ĐẠI SÓ VÀ GIẢI T

TRUONG DAI HOC SU PHAM THANH PHO HO CHI MINH

KHOA TOAN - TIN HOC

ia -

TIEU LUAN CUOI KY

HỌC PHẢN: LÍ LUẬN DẠY HỌC ĐẠI SÓ VÀ GIẢI TÍCH

Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 1

Giảng viên hướng dẫn: ThS Lê Thành Thái

Thành pho Hà Chi Minh, 2022

TRUONG DAI HOC SU PHAM THANH PHO HO CHI MINH

KHOA TOAN - TIN HOC

in = -

BAO CAO CHU DE:

Kế hoạch bài dạy Cấp số cộng (công thức tổng quát)

HỌC PHẢN: LÍ LUẬN DẠY HỌC ĐẠI SÓ VÀ GIẢI TÍCH

Giáng viên hướng dẫn: ThS Lê Thành Thái

Thành pho Hà Chi Minh, 2022

1 Hoạt động I (15 phút): Mở đầu - ST 1E E122 1121211 re 2

2 Hoạt động 2 (20 phút): Hình thành kiến thức - ¿52s E EEEEEEEEEEEEEx2ExcErrrrre 3

- Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc xác định số hạng tổng quát cấp

số cộng (ví dụ: một số vấn đề trong bài toán rác thải, bài toán tiết kiệm, bài toán ghép bàn, bài toán thỏa thuận lương, )

2 Năng lực:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phân tích, khái quát hoá, quy nạp các tinh

huống có vấn đề ở hoạt động I, hoạt động 2

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng được các công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đề giải quyết vấn đề thực tiễn ở hoạt động 3, hoạt động 4

- Năng lực mô hình hóa: Dùng công thức số hạng tông quát cấp số cộng đề biêu diễn

tiền, số tiền tiết kiệm, xác định tiền lương trong hoạt động 4

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt lời giải, ý tưởng với các HS trong lớp thông qua các hoạt động nhóm

3 Phẩm chất:

- Trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ học tập cá nhân và nhóm; bảo vệ môi

trường sau khi làm các nhiệm vụ Ì, 2, 3

- Chăm chỉ biểu hiện qua việc có ý thức tìm tòi, khám phá, vận dụng kiến thức liên

quan đến cấp số cộng vào thực tiễn

II THIET BI DAY HQC VA HOC LIEU

Cac phiéu hoc tap

II TIEN TRINH DAY HOC

1 Hoat dong 1 (15 phut): Mé dau

a) Muc tiéu:

- HS nhận ra được nhu cầu xác định số hạng tổng quát của cấp số công

b) Nội dung: HS thực hiện Nhiệm vụ Ì

c) Sản phẩm:

Nhiệm vụ 1:

a Lượng rác thải năm 2020 là: “¡ =? ty tan,

Lượng rác thải năm 2021 là: ! E3 #3 6:6 tờ rán,

Lượng rác thải năm 2022 là; / E0 #3 =6.9 tờ tán,

Lượng rác thải năm 2023 là; (1 = 99 #93 =7-2 tờ tán,

Lượng rác thải năm 2024 la: “= 2 #93 = 79 ty td

Dé thấy các số 6.3: 6,6: 6.9: 7,2: 7.5 lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu

63 sa -1a đ' =0,3

Ị và công sai là mã

b Lượng rac thai nam 2119 la: “00 —°° ty tan

Nhận xét: Cách làm vẫn sẽ ra được kết quả nhưng sẽ khá tốn thời gian và công sức,

d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề toán học

- GV yêu cầu HS phân tích bài toán

- Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm gồm 5-6 HS Sau đó GV

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nêu

các nhóm không hiệu nội dung các câu hỏi

Bao cao thao Các nhóm xung phong hoặc được gọi lên bảng trình bày Các

luận nhóm còn lại tranh luận, nhận xét và bổ sung

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời, sản phẩm

của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu Đánh giá, nhận | trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng xét, tong hop hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Từ những khó khăn khi HS trả lời câu hỏi b, GV dẫn dắt HS

HI HS thực hiện Nhiệm vụ 2 (Phy luc 1)

H2 Từ H1, GV dẫn dắt HS phát biểu công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số

cộng bat kì:

+ Cách chứng minh ở bài toán 2b trên có phụ thuộc vào giá trị của số hạng đầu và công sai hay không?

+ Vậy nêu nó không phụ thuộc vào giá trị số hạng đầu và công sai thì ta có thé tong quát lên trong trường hợp số hạng đầu và công sai bất kì hay không?

bằng phương pháp quy nạp toán học

Thật vậy, ta có

uo, =u +03 =u, #(k- 1) 0.340.3 =u +k 0.3

Nhận thấy cách chứng minh bài toán 2b không phụ thuộc vào giá trị số hạng đầu

và gia tri cua công sai nên ta có thê suy ra công thức xác định sô hạng tông quát của

A An kA Rae Uy oe aA ad

cập sô cộng có sô hạng đâu là “| va céng sai @ :

(u,)

A A A ^ z A A H, ` ^ : x A A 1, U

Néu cap so céng có số hạng đầu “! va céng sai @ thi sé hang téng quat “”

được xác định bởi công thức: uw =u t(n- Vd yy >2,

H3

Goi “ (tan) 1a khối lượng rác thải ra môi trường đến năm 2019,

Khối lượng rác tồn đọng trên thế giới sẽ không nhỏ hơn khối lượng của ngọn núi:

u =u +(n- Id =150

= 6.34 (n- 1) 0,3 =150

= n >=480

Vậy đến năm 2019+’ =2499 thì khối lượng rác tồn đọng trên thế giới sẽ không nhỏ

hơn khôi lượng của ngọn núi Everest

- GV yéu cau 2 nhom lân lượt trả lời câu hỏi ở H2

- GV yêu cầu các nhóm đưa ra câu trả lời cho câu hỏi H3

Thực hiện - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu

hỏi

- Giao viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nêu

các nhóm không hiệu nội dung các câu hỏi

Bao cao thao Các nhóm xung phong hoặc được gọi lên bảng trình bày Các

luận nhóm còn lại tranh luận, nhận xét và bổ sung

- ŒV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời, sản phâm

của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cổ gắng Danh gia, nhan , a +k

8 ao hon trong các hoạt động học tiếp theo

xét, tong hop ¬ ages Lain ĐA ,

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, ŒV kết luận công thức

tổng quát của cấp số cộng khi biết số hạng đầu và công sai

b) Số chỗ ngồi khi ghép 10 bàn lại là

- GV giao nhiém vu 3 cho cac nhom da chia

- HS nhan nhiém vu

Thực hiện - Các nhóm suy nghĩ và giải quyết bài toán

Báo cáo, thảo luận

- GV gọi I nhóm trình bày đáp án cho mỗi câu

- Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, bố sung để hoàn

thiện câu trả lời

Đánh giá, nhận xét, tống hợp của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có

câu trả lời chính xác

4 Hoạt động 4: Vận dụng (BTVN)

a) Mục tiêu: HS vận dụng được công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đề giải

bài toán thực tế liên quan đến thực tiến

b) Noi dung: HS lam Bai tap 1, Bai tap 2 (phy luc 2) lam BTVN

c) Sản phẩm:

Bài tap 1

Do do, ta thay số tiền Minh nhận được ở công ty B ở năm đầu luôn cao hơn số

tiền của công ty A

Theo câu b) và câu c) ta có số tiền của công ty B luôn cao hơn số tiền ở công ty

A và số tiền của công ty A bằng số tiền của công ty B tại quý thứ 21

Suy ra số tiền lương Minh nhận được của công ty B trong 4 năm đầu (16 quý)

sẽ cao hơn số tiền của công ty A

Do đó, nếu là Minh, em sẽ chọn công ty B

Vị | 30000 < Ì5000U nên Nam không đủ mua quà cho mẹ vào ngày 25/1

Nếu Nam có 30.000 đồng ban đầu và Nam muốn mua quà cho mẹ vào đúng

ngày 25/1, gọi # (đồng) là số tiền mà Nam phải để dành mỗi ngày Khi đó,

30000 + (25- 1) -d =1 50000

© d —5000

Vậy đề có đủ tiền mua qua cho mẹ, Nam phải bỏ ống heo ít nhất 5000 đồng ngày mỗi ngày

Do đó Nam cần phải tiết kiệm thêm ít nhất 9000- +000 =1000 (đằng) mỗi

ngày đề đủ tiên mua quà cho mẹ

- GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi

học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng — đánh giá quá trình)

- Goi HS bat kì lên bảng trình bày bài làm ở

tiết bài tập

Báo cáo, thảo luận

V.Phu luc

1 Phu luc 1

Nhiệm vụ I,

Trung bình mỗi phút cả thế giới tiêu thụ hàng triệu chai nhựa, mỗi năm có hàng nghìn

tỷ túi nilon được sử dụng, chưa kê đến các loại sản phâm làm từ nhựa khác như: đồ dùng, bàn, ghé, đồ chơi Theo báo cáo của tạp chí Science (năm 2020) cho thấy đến

năm 2020 thế giới có 6,3 ty tấn rác thải nhựa Trung bình mỗi năm thế giới lại thai

ra môi trường thêm khoảng 0,3 tỷ tấn rác thái nhựa

a Dua vào đữ liệu đã cho ở trên, em hãy tính lượng rác thái nhựa thải ra môi

trường đến năm 2021, 2022, 2023, 2024

(u,,) Theo em, day số được tạo thành từ lượng rác thải nhựa thải ra môi trường

đến các năm 2020, 2021, 2022, 2023, 2024 là hình ảnh thực tế của khái niệm

toán học nào?

b Em hãy tính (chỉ cần ghi kết quả cuối cùng) lượng rác thải nhựa thải ra môi trường đến năm 2119 Em có nhận xét vì về cách tính trên (về thời gian, công suc, )?

Nhiệm vụ 2 Xét tiếp Nhiệm vụ 1

a Em hãy biểu diễn các số hạng “2 theo “:; biểu diễn tiếp 5 theo ”2, từ đó biểu

diễn !5 theo !h, Thực hiện tương tự, hãy biểu diễn tiếp Uys theo “1,

b Dựa vào câu a, trả lời câu hỏi sau: Liệu rằng ta có cách nào biết được lượng rác thải nhựa thải ra môi trường vào năm nào đó bất kì mà không cần phải tính toán thủ công như Nhiệm vụ L hay không? Nếu có, hãy chỉ ra cách thức và chứng

minh cách suy luận đó là đúng Em hãy tính lại lượng rác thải nhựa thải ra môi

trường đến năm 2119 bằng công thức vừa tìm được

13

Nhiém vu 4

Sau khi kết thúc kì thi cudi hoc ki 1, cac học sinh lớp 11A1 đến quán X dé an ché Co

4 bạn nữ đến sớm hơn giờ hẹn và ngôi vừa đủ vào bàn như trong hình 1

Hinh 3

._ Theo em, nếu cứ ghép thêm một bàn thì được thêm máy chỗ ngồi? Số chỗ ngồi mỗi khi ghép thêm 1 bàn có gì đặc biệt?

._ Hỏi phải ghép bao nhiêu bản thì đủ chỗ cho tất cả các bạn học sinh lớp LIAI

ngôi biết sĩ số lớp LIAI là 38 ban?

15

Công ty B: Người lao động sẽ nhận mức lương khởi điểm là 15.000.000 đồng, kể từ

quý thứ 2, mức lương sẽ tăng thêm 150.000 đồng mỗi quý

a) Hãy xác định tiền lương Minh nhận được vào quý thứ n nêu Minh chon

cong ty A, công ty B

b) Trong 1 nam đầu (4 quý), số tiền lương Minh nhận được của công ty nao sé cao hơn? Tại quý thứ mấy thì số tiền lương Minh nhận được của cả 2 công

ty bằng nhau?

c) Gia str Minh dự định đi làm công ty 4 năm đề lấy kinh nghiệm vận hành

doanh nghiệp sau đó nghỉ việc và bắt đầu khởi nghiệp riêng? Nếu em là Minh, em sẽ chọn công ty A hay B? Vì sao?

Bài tập 2: Bạn Nam bỏ 30.000 đồng vào ống heo ngày 1/1, Nam muốn mua tặng mẹ một hộp socola nhân địp sinh nhật mẹ ngày 25/1 Nam quyết định bỏ ống heo 4000 đồng mỗi ngày kề từ ngày 2/1 của năm đó

a) Hãy xác định số tiền Nam tiết kiệm được tính đến ngày thứ " kể từ ngày

1/1

b) Nam có đủ tiền mua cho mẹ hộp socola không? Biết 1 hộp socola có giá trị

150000 Nếu không đủ thì mỗi ngày Nam cần bỏ thêm vào ống heo ít nhất bao nhiêu tiền?

16

NHAT ki LAM VIEC NHOM

Negay 16/04/2022: Hop luc 21h00, thảo luận, xem xét nội dung trình bày

Ngày 21/04/2022: Họp lúc 21h00, phân công nhiệm vụ các thành viên

Ngày 24/04/2022: Họp lúc 19h00, tông hợp ñle Word đầu tiên, thảo luận những nội

dung đã đạt và những nội dung cần bố sung thêm

Ngày 26/04/2022: Họp lúc 13h00, thống nhất file Word, kiêm tra lỗi, bắt đầu làm

Powerpoint đề thuyết trình

Ngày 27/04/2022: Nộp báo cáo cuỗi kì

Ngày 29/04/2022: Hợp lúc 21h00, chỉnh sửa theo góp ý của Nhóm 6, bao cáo thử

BANG PHAN CONG NHIEM VỤ

- Việt mục tiêu và thiết bị dạy học trong kê hoạch bài dạy

Phan Thanh Phát - Lên kế hoạch bài đạy cho Hoạt động 3: Luyện tập

(4501101076) - Tong hop file Word, viết nhật kí làm việc nhóm

Vũ Lễ H Gi - Lén ké hoach bai dạy cho Hoạt động 1: Mở đầu và Hoạt

(4501101028) - Định đạng ñle Word, hỗ trợ làm Powerpoint

Cao Minh Thắ - Lên kế hoạch bai dạy cho Hoạt động 1: Mở đầu và Hoạt

49 1181 23858 Í động 2: Hình thành kiến thức mới

(4501101100) - Kiém tra, dò lại kế hoạch bài dạy

17

ĐÁNH GIÁ MUC BO LAM VIỆC CUA CÁC THÀNH VIÊN

Stt Ho va tén Chất lượng | Tinh than | Làm việc | Đúng | Tổng hiệu

công việc | trách nhiệm nhóm hạn | suất làm việc

2 | H6 Thị Thu Hồng 30 40 15 15 100

3 _| Vũ Lỗ Hương Giang 30 40 15 15 100

4 | Nguyén Mai Phương 30 40 15 15 100

5 | Cao Minh Thang 30 40 15 15 100

18