Khóa luận tốt nghiệp Toán tin: Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán trong dạy học thống kê ở lớp 10

Tuy nhiên, việc hình thành năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho HS là một quá trình lâu dài vì ban đầu HS chưa thê giải quyết các bài toán liên quan đến thong kê trong một

Hồ Quốc Thanh

BOI DUONG NANG LUC SỬ DỤNG

CONG CU, PHUONG TIEN HOC TOAN TRONG DAY HOC THONG KE O LOP 10

KHOA LUAN TOT NGHIEP

Thành phố Hồ Chi Minh - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

Hồ Quốc Thanh

BOI DUONG NANG LUC SỬ DỤNG

CONG CU, PHUONG TIEN HOC TOAN

TRONG DAY HOC THONG KE O LOP 10

Chuyên ngành: Lý luận va Phuong pháp day học Toán

Mã số sinh viên: 4501 101096

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học:

TS Nguyễn Thị Nga

Thành phố Hỗ Chí Minh - 2023

NHAN XÉT VÀ XÁC NHAN CUA GIANG VIÊN HƯỚNG DAN

¬

Người hướng dẫn khoa học

TS NGUYÊN THỊ NGA

LOI CAM ON

Đề hoàn thanh khóa luận này, tôi đã nhận được rat nhiều sự quan tam, giúp đỡ từ

quý Thây Cô, gia đình và bạn bè

Trước hết, tôi xin bày t6 lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Nga và thay

Phạm Việt Duy Kha đã dành nhiều công sức hướng dẫn, giúp đỡ và động viên tôi hoàn

thành khóa luận nay.

Tôi xin chân thành cảm ơn;

- Ban Giám Hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Ban lãnh đạo

và các giảng viên khoa Toán — Tin học, trường Dai học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.

- Ban Giám Hiệu, quý Thầy Cô trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo, thành phố

Phan Thiết, tinh Binh Thuận Đặc biệt thay Nguyễn Ngọc Huy, Trần Mai Thuận và lớp

10 Hóa đã tạo điều kiện thuận lợi và nhiệt tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực

nghiệm tại trường.

Cuối cing, tôi xin tỏ lòng biết ơn đến gia đình và bạn bè đã cho tôi động lực dé

hoàn thành khóa luận này.

Xin chân thành cảm ơn!

Hồ Quốc Thanh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu khoa học do tôi thực

hiện Tat cả những số liệu, kết quả va trích dẫn nêu trong luận văn này đều là chính xác

vả trung thực.

Sinh viên thực hiện

Hỗ Quắc Thanh

MỤC LỤC

&.PHANMOPAU ————————————————_——_— 1

MLR aOR access secsstcccceccceczcececscesscacanecsnecssesssezscesscesszcssecsseseseesusstersscesuaesscees 1

1.1 Lý do chọn đề tải - 5á 5 c1 H00 111g nà 2 H11 112 1111 12g g0 |

1.2 Tông quan về các công trình nghiên cứu liền quan dén van dé nghiên cứu

2 Mục tiêu và cầu hỏi nghiên cứu c5 nong 3

Š.Fbamvilý Guyếi than CHẾ Gggagggggggaagadoidddttdaontooaainane 3

3.1 Lý thuyết tình huồng ¿222222222222 222222212222222222 212111112 it 3

5:2'ILÝý thuyết học tập trải figlilỆifi:asoosaonaiainnnalinninnindinistioiiodiisaiiosasadl 4

4 Phương pháp nghiên CỨU << HH HH tgY H10 g1 te 4

4.1 Phuong pháp nghiên cứu lí lun cece eeeeeeeee cence ceneceeeeeeeceneeneeeees 4

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 2222222 x+2sz£zcrxecrrrzcrsccea

-4.3 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm - 5 5Ă SSxSeeseieeerreeee 4

Cae Og a) (VẶT toc:ciesccticccoct6512522562122012226126005000605002561250256058026626625626056078825286 4

B PHAN NỘI DUNG NGHIÊN CỨU s- 6c ©cscxeecxeerseersetrsrrrserrsrrrsrrrsee 5Chương 4, CO SOULE LUẬN reeieceeieeeebeiietiooiiooiotoioitootGGEEGEUGESEgiSposststi 5

1.1 Năng lực, năng lực Toán hỌọc « c-cseeeeesesseserierserriesrrrrrrsersee 5

1.1.1 Khái niệm năng lỰC: HH." ko Hàn tt 5

1.1.2 Khái niệm năng lực Toán hoe? Ăn HH ướy 6

1.1.3 Các thành tổ của năng lực Toản học: cv nhọn na 6

1.2 Năng lực sử dung công cụ, phương tiện học Toán -<<5<<< 8

eal ae alg) ee 8

1.2.2 Khai niệm năng lực sử dụng công cụ, phương tiện hoc toán: 9

1.2.3 Các biểu hiện của năng lực sử đụng công cụ, phương tiện học toán các

0 h HH ,ÔỎ 9

1.3 Phần mém Microsoft Excel s«-s<ssevsevvserxserksersserssrrssrssee 10

I/3:1GiớiHIỂN::::::::::::::z::ci:z2aic222202220232111011323283215332231352028553568385383528850335838362 10

1.3.2 Một số hàm thông dung dé tính các đặc trưng của số liệu II

1.4 Thang đánh giá năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán 12

1.5 Hoạt động trải ng iÖỆTT cọ HH HH 0 84 15

1,5.1 Khái:hniệnnhoöạEđỘñG' j.-.isc35:csscssscsscesassessesssscassosessaaseassscaescassescscassesasess 15 1.5.2 Khái niệm hoạt động trải nghi@m 00 cece Hs l6

1.5.3 Một số mô hình học tập thông qua hoạt động trải nghiệm l6

1.5.4 Đặc điềm của day học toán qua hoạt động trải nghiệm 19

Klaiiiinrirsefl a.ẻẽẽẽsốso sẻ ẻ 777 sa.“ ẽăẽ== 20 Chương 2: THONG KE TRONG CHUONG TRÌNH GIÁO DỤC PHO THONG MON TOÁN NĂM 2018 VÀ SÁCH GIAO KHOA TOÁN LỚP 10 21

2.1 Trong Chương trình giáo dục phố thông môn Toán 2018 21

2.2 Trong Sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, tap l « 22

; N0 000) ẽ 22

2.2.1.1 Số gần đúng và sai SỐ ả 5s 2s 2n ccrrcrree 22 2.2.1.2 Mô tả và biểu diễn dir liệu trên các bảng và biểu đò 27

2.2.1.3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu 29

2.2.1.4 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu 36

2.2.1.5 Hoạt động thực hành và trai nghiệm So S+ce~eeeeeee 4I

92:3: PANAMA AAR icascsscesscesssascosscosasessssscesscesacosscasscoassaassasscusssanssoasseansuaigscznsa’ 42

SONY LAP Í cc căn tt TH nu nhu no nọ Họ Họ Họ nọ TH 0001 9100181100080 00 43

Kếtliận:chưữñE ÖeeenieiBiiooiGoiebboisiitiitiioiigg0101463340353600166106033G035636146036300633:gg016 45

Chương 3: THUC NGHIEM SU PHẠMM coocsecsosonesseSesasneSessoone 46

3.1 Mục dich thực nghiệnm HH HH 00 09 n6 46

30.B0I00ng [HE RE gagggggagaggiobridatotodtrditiigigtesaaaaassi 46

3/3 Tình kuông thực ñghÌỆHh ssssessiscssscsssessvssssscossesscsssnsseossnssessesssassossinasevsesses 47

3.4 Phân tích tiên nghiệm tình huống . s25 sc5ss©vsecsscxereecse 52

3.4.1 Những lựa chọn su phạm cho tình huống - .2-522-©555s: 52

3.4.2 Các chiến lược dự kiến xuất hiện 6-5 2S S E3 22557522 xe 53

3.5 Phân tích hậu nghiện - << << ó0 00 34 56

Kết Điện CHEORE Bsa cscs ssacssccsscasccssessccesissssssscussscsscusscusscssseussesssesssosssocstassccssssesd 66

C PHAN KET LUẬN VA KIÊN NGHỊ 5<cssccssecaseosssersasosasss 67

1 Kết luận

2 Một số kiến nghị C1 Y991066060966090000000000609096090090090000006009000059000609090000000000000000000909090959909095990959590909999558

DANH MỤC BANG BIEU

Bang 1.1 Bang biéu hiện của năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán trong

chương trình Toán 20] § - S22 HH HH Hà Hà Tàn Tà Hàn H4 10

Bang 1.2 Bang mô ta các ham trong Excel 5 HH, 10

Bang 1.3 Bang mô ta NL thành phan, tiêu chí và kĩ năng ứng với từng NL thành phần

§0ÿ789096415961889198998158599830989818890993989506898309603089594898198881053998480699839998589869170494269398379833969305E 13

Bang 1.4 Bang mô ta các tiêu chí và chỉ báo mức độ đánh giá NUSDCCPTHT l§

Bang 1.5 Bảng đánh giá năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán trong PISA

QECD 2018 :ccooiiicoioiiciiioiioiiiiiiitiiiiii41i4443123186481081883358335538388635833368558553653585558385ã283885 15

Bảng 2.1 Yêu cầu cần đạt của nội dung “Thong ké” ở lớp 10 -.2 - 22

Bảng 2.2 Bang thông kê số lượng mẫu ví dụ, bài tập liên quan các kiểu nhiệm vụ 43Bảng 2.3 Bảng tóm tắt về nội dung chương Thống kê lớp 10 -2 - 44Bang 3.1 Thong kê các câu tra lời trong pha 3 ccceccseecssecsssesssesssneesseseseeeeseeeseees 59

DANH MỤC NHỮNG TU VIET TAT

SGV : Sach giáo viên

THPT : Trung học phô thông

A PHAN MỞ DAU

1 Đặt van đề

1.1 Lý do chọn đề tài

Trên thể giới, việc hình thành và phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện

học toán được các quốc gia phát triển, các quốc gia có nền giáo dục tiên tiến rất quan

tâm và dau tư trong thé kỷ trước Đối với Việt Nam, khi chương trình tong thé 2018

được phê duyệt va đưa vảo thực hiện thì nang lực này mới được chú trọng va quan tâm

một cách rõ ràng, cụ thể qua từng yêu cầu cần đạt Việc phát triển năng lực này rất cần thiết đối với một quốc gia đang phát triển trong thời đại 4.0 như Việt Nam Trong tương lai, các công ty, doanh nghiệp khi tuyển nhân sự đều dé cập đến van đề này như một van

dé tat yêu, vì vậy chúng ta cần hình thành và phát triển năng lực này ngay từ bây giờ

Quan sát các chuỗi nội dung trong Chương trình giáo dục phd thông môn Toán

2018, mạch nội dung Xác suất và thông kê được trải đều từ lớp 2 đến lớp 12, đây là điểm

mới so với Chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2006 Trong đời sống, mỗi ngày

làm việc đều cần có kiến thức về thông kê, đơn giản trong phạm vi nhỏ như trường học,mỗi lớp phải thông kê số HS đi học và vắng học, danh sách các món ăn budi trưa cho

HS hay phải thống kê số điểm tuyên sinh dé đưa ra phương pháp dạy học phù hợp chotừng lớp, cho từng HS Ở phạm vị rộng hơn như nước Việt Nam, mỗi ngày Bộ Giaothông Vận tai Việt Nam đều phải thong kê số vụ tai nạn để đưa ra hướng giải quyết hiệuquả nhất dé giảm thiểu số vụ tai nạn; Bộ Y tế Việt Nam phải thông kê số ca bệnh đềnắm bắt tình hình bệnh tật cả nước dé điều phối nhân sự một cách phù hợp; các xí nghiệpphải thống kê thời gian hoàn thành một sản phẩm của các công nhân đề có thé phát triển

tay nghề của công nhân cũng như chất lượng cho mỗi sản phẩm Và còn rất nhiều ứng dụng khác của thống kê trong đời sống như dự báo thời tiết, đầu tư chứng khoán,

Qua đó ta thay thong kê rat quan trọng trong thực tiễn cuộc sóng của mỗi người

Bên cạnh đó, dạy học thông qua trải nghiệm là phương pháp dạy học đang được

rất nhiều quốc gia sử dụng vì với phương pháp dạy học này, HS có cơ hội được trải

nghiệm, khám pha các kiên thức thay vì cách tiếp cận kiến thức thô sơ, khô khan.

Tuy nhiên, việc hình thành năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho

HS là một quá trình lâu dài vì ban đầu HS chưa thê giải quyết các bài toán liên quan đến

thong kê trong một mau số liệu lớn (sách giáo khoa chi đưa ra các ví dụ với mẫu số liệu

nhỏ có thê sử dụng công thức một cách đơn giản) cũng như HS chưa thảnh thạo trong việc sử dụng MTCT, phan mềm Excel

của các nhà nghiên cứu Didactic Toán Tuy nhiên, một công trình phải ké đến ở đây, đó

là công trình của tác giả Võ Thị Lệ Thu (2020) nghiên cứu về dé tài “Phat triển năng lực

sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 2” Trong công trình này, tác

giả đã trình bày các khái niệm liên quan đến năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học

toán Nêu được vai trò và khung đánh giá của năng lực nay, từ đó trình bày sáu biện

pháp đề phát triển năng lực này ở HS Tuy nhiên, với đối tượng mà tác giả hướng đến

là HS lớp 2, vì vậy chưa thé có các tình huồng liên quan đến phần mém Excel Và chúng tôi cũng nhận thấy, các dé tải có mục tiêu gần với việc phát trién năng lực sử dụng công

cu, phương tiện học toán đều chỉ sử dụng MTCT Điền hình là công trình của tac giả

Mai Đức Thắng (2006) với dé tài “May tính bỏ túi trong day — học thống kê ở lớp 10”

> Vẻ thông kê: Cỏ rat nhiều công trình nghiên cứu về chủ dé thông kê như: Công

trình của tác giả Lê Thị Hoai Châu (2011) với bai báo “Day học thống kê ở trường phôthông và van đề nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh” Trong công trình này,tác giả đưa ra các dan chứng cho thay rằng các bài toán trong sách giáo khoa và sách bàitập chưa chú trọng về van dé giải quyết các bài toán thực tiễn, từ đó tác giá đã đưa ra

một bài toán thực tế giúp HS hình thành các tri thức liên quan đến thống kê theo quan

điểm mô hình hóa toán học Năm 2012, tác giả Lê Thị Hoài Châu cũng đã đưa ra một tình huống day học thống kê liên quan đến việc biéu diễn và phân tích mẫu số liệu trong

công trình “Day học xác suất - thống kê ở trường phé thông” Trước đó, tác giả Tăng

Minh Dũng (2009) đã nghiên cứu một công trình luận văn thạc si “Day học thông kê và

van dé dao tạo giáo viên” Trong luận van nay, tác giả tập trung nghiên cứu vẻ đồ thị thông kê, mối quan hệ thẻ chế đào tạo giáo viên với đồ thị thông kê, mỗi quan hệ cá

nhân của sinh viên sư phạm với đồ thị thống kê Năm 2012, tác giả Pham Thị Tú Hạnh

đã làm rõ những lựa chọn sư phạm trong việc dạy học số trung vị va tìm hiểu thực hànhgiảng dạy số trung vị của giáo viên trong công trình “Các tham số định tâm trong dạyhọc thông kê ở lớp 10” Năm 2015, tác giả Nguyễn Thị Thu Mơ đã xác định các năng

lực tư duy trong dạy học thống kê phủ hợp với từng đối tượng học sinh THPT, xác định

các biện pháp cụ thê dé phát trién năng lực tư duy thông kê cho HS trong luận van: “Day

học Thống kê theo hướng phát triên năng lực tư duy cho học sinh Trung học phô thông."

Như vậy, trong phạm vi các công trình da tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy van dé

nghiên cứu trong khóa luận nảy là không bị trùng lặp với các công trình đã thực hiện.

2 Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này, chúng tôi quan tâm nghiên cứu việc

giảng day sử dụng các MTCT va phần mềm Excel dé hình thành kiến thức về phương

sai, độ lệch chuan bằng đạy học qua hoạt động trải nghiệm, đáp ứng các yêu cầu cần đạttrong chương trình giáo dục phô thông môn Toán 201§ Dau tiên, chúng tôi can nghiên

cứu trong chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2018 và ba bộ sách giáo khoa

(Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức với cuộc sông, Cánh điều), thông kê xuất hiện rasao? Có những yêu cầu cân đạt nào và kiêu nhiệm vụ nào? Tiếp theo, chúng tôi phân

tích cơ sở lý luận về năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán bao gồm khái niệm biêu hiện, thang đánh giá của năng lực này, sau đó là phân tích về mô hình học tập qua trải nghiệm của David Kolb Cudi cùng là xây dựng tinh huồng dạy học phương sai, độ lệch chuẩn, các ý tưởng được tìm thấy trong ba bộ sách giáo khoa.

Từ đó, chúng tôi đưa ra các câu hỏi nghiên trong luận văn tốt nghiệp này như sau:

CH 1: Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán là gì, được biéu hiện như

thé nao, được đánh gia theo tiêu chi nao?

CH 2: Trong chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2018 va ba bộ sách giáo

khoa (Chân trời sáng tạo, Kết nỗi tri thức với cuộc sống, Cánh diéu), thông kê xuất hiện

ra sao? Có những yêu câu can đạt nào va kiều nhiệm vụ nảo? HS lớp 10 học những kiếnthức mới nào về chủ dé này?

CH 3: Làm thé nào đẻ xây dựng các tình huống day học chủ dé phương sai, độ

lệch chuẩn trong thông kê lớp 10 qua hoạt động trải nghiệm trên MTCT và phần mềm Excel nhằm bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán ở mỗi HS?

3 Phạm vi lý thuyết tham chiếu3.1 Lý thuyết tình huống

Từ các giả thuyết nghiên cứu và các công cụ của lý thuyết tình huống như tinhhuống có van đề, môi trường biến chúng tôi sẽ xây dựng nên tình huống dạy họcbằng hoạt động trải nghiệm Sau đó tiến hanh phân tích tiên nghiệm, phân tích hậunghiệm kiểm chứng những giả thuyết của minh

3.2 Lý thuyết học tập trai nghiệm

Trong luận văn của mình, chúng tôi sử dụng lí thuyết học tập trải nghiệm là khung tham chiếu sử dụng cho công việc thiết kế và phân tích tình huéng hoạt động trải nghiệm

đề day học một nội dung cụ thé chủ dé thông kê.

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu Luận văn thạc sĩ, Tạp chí khoa học liên quan về năng lực sử dụng

công cụ, phương tiện học toán va kiến thức thống kê,

- Nghiên cứu cơ sở lí luận vẻ hoạt động trải nghiệm trong đạy học Toán

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Tham khảo Chương trình Tổng thé 2018 và Chương trình giáo dục phê thông

môn Toán 2018.

- Nghiên cứu kiến thức thông kê lớp 10 trong ba bộ sách giáo khoa (Chân trời

sáng tao, Kết nỗi tri thức với cuộc sống, Cánh điều).

4.3 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

Trién khai thực nghiệm các tình huông đã xây dựng trên HS lớp 10 ở trường THPT phân tích hậu nghiệm dé kiêm chứng tính khả thi và hiệu quả của các tình hudng.

5 Cấu trúc luận vănNội dung nghiên cứu bao gồm 3 chương Cụ thẻ như sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Trong chương này chúng tôi trình bảy khái niệm, biểu hiện, thang đánh giá năng

lực sử dung công cụ phương tiện học toán và mô hình học tập qua trải nghiệm của David Kolb.

Chương 2: Thông kê trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018

và sách giáo khoa Toán lớp 10

Trong chương này chúng tôi phân tích nội dung thống kê 10 trong Chương trình

và ba bộ sách giáo khoa (Chân trời sáng tạo, Kết nỗi tri thức với cuộc sông, Cánh diều).

Chương 3: Thực nghiệm su phạm

Trong chương này chúng tôi xây dựng và triển khai thực nghiệm các tình huống

day học chủ dé số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn gắn với hoạt động trảinghiệm trên MTCT và phần mềm Excel nhằm kiêm chứng tính khả thi và hiệu quả của

các tình huông.

B PHÀN NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

Mục tiêu của chương nảy 1a trả lời câu hỏi sau day:

CHI: Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán là gì, được biêu hiện như

thé nao, được đánh giá theo tiêu chí nảo?

1.1 Năng lực, năng lực Toán học

1.1.1 Khái niệm nang lực:

Thuật ngữ năng lực có nguồn gốc từ tiếng Latinh *competentia", có nghĩa là gặp

gỡ Trong tiếng Anh, nding lực có thể được dùng với những thuật ngữ như capability,

ability, competency, capacity,

Và cũng trong suốt thời gian qua, khái niệm về nang Ive đã được nhiều nhà khoa

học định nghĩa, chăng hạn như:

Theo P.A.Rudich (1986) năng ive là tính chat tâm sinh lí của con người chỉ phối

các quá trình tiếp thu các kiến thức, kĩ năng và ki xảo cũng như hiệu quả thực hiện mộthoạt động nhất định

Theo Pham Minh Hạc (1992), năng luc chính la một tô hợp đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi la tô hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tô hợp này vận

hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào day (tr 145)

Một năm sau đó, Gerard cùng với Roegiers đã cùng nhau đưa ra định nghĩa cho

nang lực, hai ông cho răng “»ăng lực là một tích hợp những kĩ năng cho phép nhận biết một tình huéng và đáp ứng với tình huéng đó một cách tích hợp và tự nhiên.”

Vào năm 1996, Xavier Roegiers đã kế thừa những nét độc đáo của các định nghĩa

trên, khi cho rang, nắng luc là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những van đề do tình

huéng này đặt ra (1996, tr 91)

Ngoài ra trong Từ điển giáo duc học (2001), Bùi Hiền va cộng sự định nghĩa:

“Nang lực là khả năng được hình thành hoặc phát triển, cho phép một con người đạt

thành công trong một hoạt động thé luc, trí lực hoặc nghề nghiệp Nang luc là kĩ năngứng dung, thông hiểu diễn tả - giao lưu va giải quyết các van dé Đó là mức độ làm chủ

những thao tác bắt buộc của sự thông minh như những kĩ năng trong việc quan niệm và

phát triển những ý tưởng, như trí nhớ và hanh trang về những kiến thức chung vả chuyên

biệt”.

Và trong Từ điện tiếng Việt, Hoàng Phê (2005) định nghĩa như sau: “Nang lic là

phâm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động

nao đó với chất lượng cao”.

Từ những khái niệm trên, chương trình tông thê 2018 đã đưa ra định nghĩa cho thuật ngữ nang lực như sau: năng /ực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển

nhờ tố chat sin có va quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tônghợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý

chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết qua mong muốn trong

những điều kiện cụ thé

1.1.2 Khái niệm nang lực Toán học:

Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (2003) đã đưa ra quan niệm vẻ năng lựctoán học như sau: “Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thê nhận biết và

hiệu vai trò của toán học trong đời sông, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững

chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi, khám phá toán học dé đáp ứng những nhu cau trong đời sông của cá nhân đó."

Theo Tran Luận, Năng lực toán hoc là những đặc điểm tâm lý mà nhu cầu hoạt

động toán học cần được đáp ứng và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo

trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dé dang và sâu sắc trong những điều kiện như

nhau.

Còn đối với V A Kruchetxki (1973), những năng lực toán học được xem như lả

những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu cau của hoạt động học tập toán bao gồmhọc tập và nghiên cứu, và trong điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của

sự thảnh công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là môn học,

đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dé dang, sâu sắc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong

lĩnh vực toán học.

Từ các quan niệm trên, năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp

ứng yêu cầu của hoạt động học tập môn Toán được đánh giá qua việc hiểu biết toán học

va sự vận dụng nó trong đời song Mỗi HS có một mức độ về năng lực toán học khác

nhau Vì vậy trong quá trình dạy học toán, van dé quan trọng là lựa chon nội dung,

phương pháp thích hợp dé sao cho mọi đối tương HS đều được phát triển năng lực toán

học.

1.1.3 Các thành tỗ của năng lực Toán học:

Môn Toán góp phan hình thành va phát trién năng lực toán học cho HS Công trìnhcủa Mogens Niss và các đồng nghiệp người Dan Mạch của ông (Niss, 2003; Niss và

Jensen, 2002: Niss và HøJgaard, 2011) đã xác định tam nang lực - cum từ được Niss gọi

lần đầu tiên trong báo cáo năm 2003 (OCED, 2004) bao gồm: Năng lực tư duy toán học

Năng lực giải quyết van dé toán học, Năng lực mô hình hóa toán học, Năng lực lập luận

toán học, Năng lực biéu diễn, Năng lực giao tiếp toán học, Năng lực sử dụng kí hiệu và hình toán học, Năng lực sử dụng công cụ hỗ trợ học toán.

Tuy nhiên chỉ có 7 năng lực toán học cơ bản được sứ dụng trong PISA 2015 vả

PISA — D bao gồm: Năng lực giao tiếp toán học, Năng lực toán hoc, Năng lực biéu diễn,

Năng lực lập luận và thảo luận, Năng lực xây dựng các chiến lược dé giải quyết van dé,

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, Năng lực sử dụng công cụ học toán.

Trong chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2018, năng lực Toán học bao gôm các thành tổ sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán

học; năng lực giải quyết van dé toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng

công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực tư duy và lập luận toán học là quá trình tong hợp những kha năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận giải quyết van dé trong quá trình phản hôi, phát trién tri thức, vận dụng vào cuộc sông Nang lực này được thê hiện qua việc Thực hiện được các thao tác tư đuy như: so sánh, phân tích, tông hợp.

đặc biệt hoa, khái quát hoá tương tự: quy nap, diễn dịch: Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và

biết lập luận hợp lí trước khi kết luận: Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải

quyết van dé về phương diện toán học

Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng chuyên các vấn đề từ thực tế sangvan dé toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học Năng lực nàyđược thé hiện qua việc Xác định được mô hình toán học (gdm công thức, phương trình,bảng biểu, đỏ thi, ) cho tình huéng xuất hiện trong bài toán thực tiễn; Giải quyết được

những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập: Thé hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế va cải tiến được mô hình néu cách giải quyết không phù hợp.

Năng lực giải quyết vấn đề toán học là kha năng giải quyết một van dé mà chưa

có một quy trình, lời giải được cho trước, thường là sự vận động hiệu quả các quá trình

nhận thức, hành động và thái độ của HS Năng lực này được thẻ hiện qua việc Nhận

biết, phát hiện được van dé cần giải quyết bằng toán học; Lựa chon, dé xuất được cách

thức, giải pháp giải quyết van dé; Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tươngthích (bao gồm các công cụ và thuật toán) dé giải quyết van dé đặt ra; Dánh giá đượcgiải pháp đề ra va khái quát hoá được cho van dé tương tự

Năng lực giao tiếp toán học là kha năng sử dụng ngôn ngữ viết, nói và biéu diễn

toán học dé giải thích một van dé toán học Năng lực này được thê hiện qua việc Nghe hiệu, đọc hiệu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới

dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra; Trình bày, điển đạt (nói hoặc

viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác

(với yêu cầu thích hợp về sự day đủ, chính xác); Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán

học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biều đô đồ thị, các liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ

thông thường hoặc động tác hình thẻ khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sựtương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác; Thẻ hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên

quan đến toán học

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán là khả năng sử dụng các

phương tiện, dung cụ học tập trong quá trình học môn Toán được thê hiện qua Nhận biết

được tên gọi tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện

trực quan thông thường phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán; Sử dụng được các công cu,

phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ dé tìm tỏi, khám phá

va giải quyết van dé toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi): Nhận biết được

các wu điểm, hạn chế của những công cy, phương tiện hỗ trợ dé có cách sử dụng hợp li

Rõ rang trong thời kì hiện đại, nang lực sử dụng công cụ phương tiện học Toán

được đề cao hơn xưa Cụ thé trong xuyên suốt những mục tiêu phát triển năng lực Toánhọc của HS ở các cấp thì môn Toán luôn hướng đến việc sử dụng thành thạo, linh hoạtcác công cụ và phương tiện học Toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ détìm tòi, khám phá và giải quyết van dé Toán học

1.2 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán

1.2.1 Khái niệm phương tiện day học

Có nhiều quan niệm về phương tiện day học ở Thể giới nói chung và ở Việt Namnói riêng, có thẻ ké đến một số quan niệm như sau:

Theo Lotsklinbo, Phương tiện day học là tất cả các phương tiện vật chất cần thiết giúp GV hay HS tô chức và tiễn hành hợp lý, có hiệu quả quá trình giáo dục và giáo

dưỡng ở các cấp hoc, ở các lĩnh vực, các môn học dé có thé thực hiện được những yêucâu của chương trình giảng dạy Phương tiện dạy học bao gồm mọi thiết bị kỹ thuật từđơn giản đến phức tạp được dùng trong quá trình day hoc, dé làm dé dang cho sự truyềnđạt và lĩnh hội kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo

Tác giả Vũ Trọng R¥ va nhà tâm lí giáo dục học Đặng Vũ Hoạt cùng cho rằng,

Phương tiện dạy học là thuật ngữ chỉ một dối tượng vật chất hoặc một tập hợp đối tượng

vật chat ma người GV sử dung với tu cách là phương tiện điều khiển hoạt động nhận thức của HS, còn đối với HS thì đó là nguồn tri thức, là phương tiện giúp HS lĩnh hội

các khái niệm, định luật, thuyết khoa học, hình thành ở họ các kĩ năng, kĩ xảo đảm bảo

việc thực hiện mục tiêu giáo dục.

Theo các tác giả Thái Duy Tuyên, Phan Trọng Ngọ Đặng Thị Thu Thủy, Dỗ Dức

Thái, Phương tiện dạy học là toàn bộ sự vật, hiện tượng trong thẻ giới, tham gia vào

quá trình đạy học, đóng vai trò là công cụ hay điều kiện để GV và học viên sử dụng làmkhâu trung gian tác động vào đối tượng đạy học

Như vậy, phương tiện dạy học là toàn bộ các phương tiện được sử dụng trong quá

trình day học của GV và HS, bao gồm các dé ding day học, các trang thiết bị kỹ thuật dung trong day học, các thiết bị hỗ trợ và các điều kiện cơ sở vật chat khác Phương tiện

day học giúp cho GV truyền đạt kiến thức dé dàng và HS lĩnh hội kiến thức ấy một cách

hiệu quả, đảm bảo được mục tiêu giáo dục.

1.2.2 Khái niệm năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán:

Theo PISA OCED 2018, Năng lực sứ dung các công cụ, phương tiện học toán là

năng lực toán học nên tảng cho kiến thức toán học, là khả năng biết và có thé sử dụngđược các công cụ phương tiện học toán khác nhau dé hỗ trợ hoạt động toán học vả đồng

thời biết về những hạn chế của các công cụ phương tiện học toán đó.

Nói tóm lại, Năng lực sử dung các công cụ, phương tiện học toán là khả năng sử

dụng các phương tiện, dụng cụ học tap trong quá trình học môn Toán vả vận dụng toán

học vao thực tiễn, trong đó có các công cụ phương tiện thuộc lĩnh vực công nghệ thông

tin.

1.2.3 Các biểu hiện của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán các

cấp

Theo Niss và Højgaard năm 2011 cho rằng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện

học toán một mặt phải biết được sự tồn tại và cách sử dụng của các công cụ, phương

tiện học toán khác nhau và biết được những ưu điểm và hạn chế của nó trong các trường

hợp khác nhau, mặt khác phải sử dụng thành thạo các công cụ, phương tiện học toán đó.

Trong chương trình Toán 2018, biểu hiện cua năng lực sử dụng công cụ phương

tiện học toán được thê hiện ở bảng sau tương ứng với từng cấp học từng độ tuôi

Bak Cấp trung học cơ Cấp trung học phổCap tiêu học H

sử thông

các công cụ, phương tiện

học toán đơn giản (que

- Nhận biết được (bước

đầu) một số ưu điểm, hạn

học toán (mô hình hình học

phẳng và không gian,

thước đo góc, thước cuộn,

tranh anh, biéu d6 ).

- Trình bay được cach sử dụng công cụ phương tiện

học toán dé thực hiện

nhiệm vụ học tập hoặc đề dién tả những lập luận,

thức bảo quản các công cụ,

phương tiện học toán (bảng

phương tiện công nghệ,

nguồn tải nguyên trên

mạng Internet đê giải quyết

quyết van dé toán học.

Bang 1.1 Bảng biểu hiện của năng lực sử dung công cụ, phương tiện học toán

trong chương trình Toán 2018

1.3 Phần mềm Mierosoft Excel

1.3.1 Giới thiệu

Trước sự phát triên mạnh mẽ của khoa học — công nghệ, dé thuận tiện trong việc

tính toán với những mẫu số liệu có kích thước lớn, không thê tính thủ công hay sử dụng

MTCT, các phần mềm thống kê đã ra đời với những ưu điểm, nhược điểm riêng của từng phan mềm chăng hạn như Excel, SPSS, R,

Trong s đó, phần mềm phô biến và dé sử dụng hơn cả chính là Excel Microsoft Excel là một công cụ trong bộ Microsoft Office, chuyên vẻ bang tinh cho phép thực hiện

các phép toán số học đơn giản trên các số liệu Phần mềm này giúp người dùng ghi lại

dir liệu, trình bày thông tin dưới dạng bang, xử lý thông tin một cách nhanh chóng va chính xác với một lượng dir liệu lớn.

Excel được ra đời từ lâu và đã cho ra nhiều phiên bản khác nhau nhưng hau hết

đều chi thay đôi về giao diện, còn các tinh năng thì vẫn được giữ và bô sung thêm các

tính năng mới nhằm đáp ứng nhu cầu của người sử dụng Phiên bản đời đầu tiên được

ra mắt vào ngày 19/8/2003 và gần đây nhất là phiên bản Excel 2019 được ra mắt vào

ngày 24/9/2018.

Giao diện Excel 2019

1.3.2 Một số hàm thông dụng để tính các đặc trung của số liệuTrong phạm vị nghiên cứu của khóa luận này, tôi chỉ giới thiệu một số hàm thông

kê thông dụng để tính tan số, kích thước mau, tông các giá trị, giá trị trung bình, mốtcủa đấu hiệu, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn,

Tên so đo đặc trưng Nhập hàm trong Excel

Số trung bình =AVERAGE(AI:A3)

Trung vị =MEDIAN(AI:A3)

Tw phan vi thir nhat =QUARTILE.EXC(AI:A3,1)

Tứ phân vị thứ hai =QUARTILE.EXC(A1:A3,2)

Tir phan vi thir ba =QUARTILE.EXC(AI:A3.3)

Mat =MODE(AI:A3)

Phương sai =VAR.P(AI:A3)

Độ lệch chuẩn =STDEV.P(AI:A3)

Khoảng tứ phân vị =QUARTILE.EXC(A1:A3,3)-QUARTILE.EXC(A1:A3,1)

Bang 1.2 Bang mô tả các ham trong Excel

1.3.3 Lợi ich của phần mềm Microsoft Excel trong dạy học Toán ở trường phé

thông

Ứng dụng phần mềm Excel trong day học Toán ở phô thông mang lại nhiều lợi ích

cho HS và GV.

Với mau số liệu có kích thước lớn, việc sử dụng phần mềm Excel đề xử lí số liệuthong kê và giải quyết một số bai toán trong tinh hudng thực tế trở nên đơn giản Từ đógiúp HS thay được ý nghĩa của việc học thống kê, tăng sự hứng thú học tập ở HS hơn

nữa con phát triển năng lực sử dụng công cụ vả phương tiện học toán.

Đề việc sử dụng phân mềm Excel trong dạy học Toán đạt được hiệu quả vả mụcđích dạy học thì GV cần hướng dẫn học sinh ngay tại lớp mặc dù HS đã được học trongmôn Tin học, GV cần chuẩn bị máy tính, máy chiều, hoặc phòng học tin học dé HS có

cơ hội thực hành ngay tại lớp Việc thực hành sử dụng phần mềm Excel đẻ tìm ra được

kết quả từ đó giải quyết toán học quan trọng trong quá trình hình thành năng lực sử dụng

công cụ, phương tiện học toán ở HS.

1.4 Thang đánh giá năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán

Đánh giá năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: có thể sử dụng các

phương pháp như yêu câu người học nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng,

cách thức bảo quản, ưu điểm, hạn chế của các công cụ phương tiện học toán; trình bày

được cách sử dụng (hợp lí) công cụ, phương tiện học toán dé thực hiện nhiệm vụ học

tập hoặc dé diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.

phương tiện học toán ứng

với van đẻ toán học

- Xác định cách thức bảo

các cụ, phương tiện học toan quản công

trước và sau khi sử dụng

- Sử dụng các công cụ, phương tiện học toán

trong quá trình tim tỏi,

khám phá và giải quyết van đề toán học

Kĩ năng thành phan (biểu hiện cụ

thể)

- Phân biệt các công cụ phương tiện

thông qua tên gọi, tac dụng

- Lựa chọn công cụ, phương tiện phù

hợp với vẫn đề toán học

- Nêu cách sử dụng công cụ, phương

tiện đề giải quyết van dé toán học

- Bảo quản phù hợp các công cụ, phương tiện trước và sau khi sử dụng

- Lập luận toán học logic

- Sử dụng công cụ, phương tiện đẻ tìm

tòi, khám phá và giải quyết vấn đẻ toán

NL nhận biết được |- Đánh giá công cụ,

các ưu điểm, hạn | phương tiện học toán

chế của những công

cụ, phương tiện hỗ

trợ dé có cách sử

dụng hợp lí.

- Trình bay các ưu điểm, hạn chế của

công cụ, phương tiện

- Đánh giá cách thức sử dụng các công

cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi,

khám phá và giải quyết van dé toán

học.

- Lựa chọn công cụ, phương tiện phù

hợp dé giải quyết van đề toán học

Phân biệt được | Phân biệt và | Phân biệt và

các công cụ, | lựa chọn được

nhưng chưa lựa vấn đề toán học nêu

chọn công cụ |nhưng không

phương tiện |biết cách sử | dụng

và giải quyếtđược van dé

toan hoc.

Trinh bay day

du diém, han chê

các ưu

của công cụ, phương tiện.

Bảng 1.4 Bảng mô tả các tiêu chí và chỉ báo mức độ đánh giá NLSDCCPTHT

Ngoài ra năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán được đánh giá thông qua

quá trình toán học được dé cap trong PISA OECD 2018, cu thé duoc thé hién & bang

oy deny Giai thich, van

dung va danh gia

Sử dụng các công Biết và sử dụng | Sử dụng các công

cụ, phương tiện học | thích hợp các công | cụ phương tiện học

toán để nhận biết | cụ phương tiện học toán để xác định

cấu trúc toán học | toán dé hỗ trợ trong tính hợp lý và

Năng lực sử dụng | hoặc mô tả môi liên | quá trình lựa chọn | những hạn chế của

công cu, phương | hệ toán học và xác định giải một giải pháp toán

tiện học toán pháp toán học học Từ đó rút ra

kinh nghiệm cho

các các bài toán

tương tự trong thực

ˆ

te.

1.5 Hoạt động trải nghiệm

1.5.1 Khái niệm hoạt động:

Trong Từ điện Tiếng Việt hoạt động nghĩa là tiền hành những việc làm có quan

hệ với nhau chặt chẽ nhằm một mục đích nhất định trong đời sống xã hội

Trong Từ dién Bách Khoa Việt Nam, hoạt động nghĩa là một phương pháp đặc thù

của con người quan hệ với thé giới xung quanh nhằm cải tạo thé giới theo hướng phục

Vụ cuộc sống của mình.

Hoạt động là quá trình con người thực hiện mỗi quan hệ giữa con người với thế

giới xung quanh, với người khác vả chính bản thân mình.

1.5.2 Khái niệm hoạt động trai nghiệm

Nghiên cứu về hoạt động trải nghiệm, đã có nhiều quan điểm khác nhau được đưa

ra từ nhiều tác giả.

Theo Dinh Thị Kim Thoa, hoạt động trai nghiệm là hoạt động giáo dục thông qua

sự trải nghiệm của cá nhân trong việc kết nôi kinh nghiệm học được trong nhà trường

với thực tiền đời sông mà nhờ đó các kinh nghiệm được tích lũy thêm va dan chuyển

hóa thành năng lực.

Theo chương trình giáo dục phô thông, chương trình tong thé 2018, hoạt động trải

nghiệm là hoạt động giáo dục do nhà giáo dục định hướng, thiết kế và hướng dẫn thực hiện tao cơ hội cho HS tiếp cận thực tế thé nghiệm các cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tông hợp kiến thức, kĩ năng của các môn học khác nhau dé thực hiện những nhiệm vụ được giao hoặc giải quyết những van dé của

thực tiễn đời sống nhà trường, gia đình, xã hội phủ hợp với lứa tuôi; thông qua đó,

chuyên hoá những kinh nghiệm đã trải qua thành trí thức mới kĩ năng mới góp phần phát huy tiềm năng sáng tạo và khả năng thích ứng với cuộc sống, môi trường.

Dạy học toán qua hoạt động trái nghiệm là dạy học dựa trên mô hình gắn với líthuyết học tập trái nghiệm được dua ra từ năm 1971 boi David Kolb,

1.5.3 Một số mô hình học tập thông qua hoạt động trải nghiệm

Dựa trên các mô hình học tập qua trải nghiệm của J Dewey và K Lewin

Kind nghềm

om

Thar nghaten nbing ing dựng com (hase sit

ki rhềm trong tỉnh bale mới va pile (chì

\ lệnh thạch khỏi mệm /

trừa tượng vẻ khói qait

Mo hình học tập trải nghiệm của K.Lewin

Sự tủ: đa sự

thải thức Í

Mee

ach

Mo hình học tập qua trai nghiệm của J.Dewey

D Kolb đã đưa ra chu trình học tập qua trải nghiệm bao gồm 4 giai đoạn: Cảmgiác vận động (sensorimotor), Tiên thao tác (pre-operational) Thao tác cụ thé (concrete

operational), và Thao tác hình thức (formaloperations) Mỗi giai đoạn mô tả một cách

thức nắm bat kiến thức và chuyên đôi kiến thức

KINH NGHIỆM CỤ THE

Cim than

Xon abies

QUAN SÁT, PHAN CHIẾU

Mo hình học tập trai nghiệm của Kolb.

Bên cạnh đó mô hình học tập trải nghiệm của Kolb cấu trúc giống với mô hình

nghiên cứu hành vi của Lewin Mô hình của Lewin góp phan vai trò rất lớn trong việc

tô chức hoạt động học tập của Kolb Và mô hình của Dewey cung cấp một khuôn mau

cho chu trinh học tập dựa trên kinh nghiệm cua Kolb.

Các bước trong mô hình học tập qua trải nghiệm Kolb như sau:

Bước 1: Kinh nghiệm cụ thê (Concrete Experience - CE)

Ở giai đoạn này, người học phải tích lũy một số kinh nghiệm nhất định thông qua

các hoạt động của người học Bao gồm như đọc tải liệu, nghe giảng, xem video về chủ

đề đang học, Những kinh nghiệm ấy, sẽ trở thành nguyên liệu đầu vao, tức là cơ sở

quan trọng của một quá trình học tập Tuy nhiên, kinh nghiệm quan trọng nhất là những kinh nghiệm mà các giác quan của con người có thé cảm nhận rõ ràng được, chính vì vậy việc trải nghiệm sẽ tạo ra được rất nhiều kinh nghiệm quan trọng Chúng sẽ giúp

cho quá trình học tập trở nên hiệu qua hơn Nhưng không phải là đừng lại ở việc tích

lũy kinh nghiệm, ghi chép chúng xong dé đến ngày thi mới xem lai Bước tích lũy kinh

nghiệm cụ thê theo Kolb chỉ là bước mở đầu mà thôi.

Bước 2: Quan sat có suy tưởng /phan anh (Reflective Observation - RO)

O bước nay, người học dựa trên các kinh nghiệm cụ thê đã được tích lũy ở bước |

dé phân tích, đánh giá một cách khách quan nhất Đánh giá ở đây chính là tra lời một số

câu hỏi như: Minh cam thấy thé nào về các kinh nghiệm ấy, có hiểu được chúng haykhông, có thấy hợp lí hay không, nó có đúng hoàn toàn hay không, hay có một quan

điểm nào đi ngược hướng so với kinh nghiệm của mình hay không, Trả lời được các

câu hỏi ấy, người học không chỉ có thể đánh giá được tính đúng đắn của kinh nghiệm

mà còn rút ra được những bài học, từ đó có thé định hướng rõ ràng, mới mẻ hơn cho quá

trình học tập tiếp theo.

Bước 3: Khái niệm hóa (Abstract Conceptualization - AC) Sau khi hoan thành xong hai bước trên, kinh nghiệm đã được trải qua quan sat

cộng với suy tưởng sâu sắc Từ đó người học tiền hành khái niệm hóa các kinh nghiệm

ấy, ta có các khái niệm, lí thuyết mới Đây được xem là bước quan trọng dé các kinh nghiệm được chuyên đôi thành tri thức, hệ thông khái niệm và bat đầu được lưu giữ trong não bộ người học Nếu bước 3 được rút ra trong mô hình Kolb, các kinh nghiệm

sẽ không thê được nâng cấp và phát triển lên một tam cao mới hữu ích hơn ma chỉ làcác trải nghiệm vụn vặt nhặt được trong tiền trình học tập hay thực hảnh

Bước 4: Thừ nghiệm tích cực (Active Experimentation - AE)

Theo cơ sở khái niệm đã hình thành, người học tiếp tục đưa vào thực tiễn dé kiêm

nghiệm nhằm hình thành nên trí thức thực sự của riêng và theo cách riêng cla ban thân

người học Việc này hết sức quan trọng trong việc hình thành nên tri thức thực sự Theo Kolb và những người theo đường lỗi tạo dựng (hay “kiến tạo” - construetivism), chân lí

cần được lĩnh hội, hoặc kiểm chứng được Đây là bước cuối cùng để người học xác nhận

hoặc phủ nhận các khái niệm từ bước trước.

Điểm cốt lõi trong lí thuyết học tập trải nghiệm của Kolb là người học cần thiết

phải có sự phản ánh (reflect), tức là sự qua trở lại của tư duy trong ý thức, hướng đến

các kinh nghiệm của mình, phân tích, khái quát hóa và công thức hóa chúng thành các

khái niệm; sau đó các khái niệm nay được áp dụng và kiêm nghiệm trong thực tế Từ

đó lại xuất hiện các kinh nghiệm mới chúng lại trở thành đầu vào cho vòng hoc tập tiếptheo, cho tới khi nao việc học đạt được mục tiêu để ra Nói cách khác, học tập trải nghiệm

là sự hình thành các kinh nghiệm mới bằng sự tương tác giữa kinh nghiệm đã có với

những hiệu biết rời rac thu được hiện tai, nhờ sự phản ánh của chủ thê trong hanh động,

theo một chu trình khép kín.

1.5.4 Đặc điểm của dạy học toán qua hoạt động trải nghiệm

Theo “Tài liệu hướng dẫn bồi dưỡng GV phô thông cốt cán, Mô dun 2”, day toán

qua hoạt động trải nghiệm có ba đặc điểm như sau:

- Kiến thức liên tục được rút ra, được sửa đổi bởi kinh nghiệm cua HS

Hoc tập là một qua trình liên tục dựa trên kinh nghiệm của HS, việc học tập chi là

đang học lại những gì đã hình thành trước đó Từ đó phụ thuộc vào kinh nghiệm của HS

đang có thì kiến thức sẽ tiếp tục được rút ra nhưng sẽ được thay đôi vào lần học tập tiếp

theo.

- Khi chuyển từ một tình huong này sang một tình huống khác, môi trường của cá

nhân của HS được mở rộng hay thay doi.

Những gì HS đã học được trong một tình huồng trước đó sẽ trở thành công cụ, sự

hiệu biết và cho phép họ xử lí hiệu quả trong các tình huồng tiếp theo Tức là, néu một người cùng gặp một tình huéng như nhau ở hai thời điểm khác nhau thì họ sẽ có cách

xử lí khác nhau bởi vì kinh nghiệm của họ lúc này đã được thay đôi Điều nảy cho thấy rằng quá trình trải nghiệm của HS đều tiếp nhận một kinh nghiệm nào đó va sửa đôi trên

nên kinh nghiệm đã được tạo ra ở trải nghiệm lần trước Quá trình nay cứ tiếp tục được

dién ra nếu cuộc sông va quá trình học tập vẫn tiếp tục được thực hiện.

- HS không chỉ tham gia vào việc khám pha, phát minh mà con tham gia vào ca

quả trình giải thích, trao đổi và dam phản, đánh gid.

Trong SuỐt quả trình dạy học của GV và học tập của HS, bên cạnh việc khám phá

kiến thức mới, HS còn sử dụng những kinh nghiệm, những kiến thức đã được tạo ra ởlần trải nghiệm trước đề giải thích, trao đôi với HS khác, với GV vẻ những hướng giải

quyết cho tình huồng tiếp theo và nhận xét, đánh giá các hướng giải quyết Từ đó, các

HS đàm phán và đưa ra cách xử lí hiệu quả nhất.

Kết luận chương 1

Như vậy qua những phân tích trên về năng lực sử dụng công cu, phương tiện học

toán và hoạt động học tập qua trải nghiệm, ta có thê thay rang tam quan trọng của việcday học qua hoạt động trải nghiệm nội dung thống kê dé phát triển năng lực sử dụng

công cụ phương tiện học toán Đầu tiên, vào thời đại 4.0 tập trung cao vảo công nghệ

nhăm nâng cao năng suất và sự tiện lợi tôi đa trong cuộc sông con người trong mọi lĩnhvực đặc biệt là lĩnh vực thông kê thì năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

cần được hình thành và phát triển toàn điện ở mỗi HS Bên cạnh đó, dạy học qua hoạt

động trải nghiệm, HS có cơ hội được trải nghiệm các công cụ, phương tiện học toán như

MTCT, phan mém Excel, để có thể hình thành được kiến thức mới cũng như hiểu

được ý nghĩa của thống kê trong đời sông một cách dé dang và thuận tiện hơn Trong

bước quan sát, phản ánh và thử nghiệm tích cực, HS dan dan xuất hiện niềm tin vào khả

năng giải quyết được các van dé trong hoạt động trải nghiệm, đồng thời có các chiến lược và hướng giải quyết vấn đề được đưa ra bởi thành viên trong nhóm khi thảo luận

về nhiệm vụ mà GV giao Như vậy, chúng tôi thay rằng việc tiếp cận nội dung thong kê

dé phát triên năng lực sử dụng công cu, phương tiện học toán theo hướng dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm là đúng đắn và can thiết.

“

Chương 2: THÓNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHÓTHÔNG MÔN TOÁN NĂM 2018 VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 10

Mục tiêu của chương nảy là trả lời câu hỏi sau đây:

CH2: Trong chương trình giáo dục phô thông môn Toán 2018 và ba bộ sách giáo

khoa (Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức với cuộc sóng, Cánh diéu), thông kê xuất hiện

ra sao? Có những yêu cầu cần đạt nao và kiêu nhiệm vụ nao? HS lớp 10 học những kiếnthức mới nảo về chủ dé này?

Trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018, chúng tôi nhận thay

nội dung “Thong kê” ở lớp 10 có thê được day học thông qua các hoạt động trải nghiệmnhằm phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Chương trình cũng đã

gợi ý một số hoạt động thực hành và trải nghiệm liên quan đến chủ dé này như sau:

- Sử dụng MTCT để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số

liệu thông kê.

- Dùng bảng tính dé tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thong kê Đồng thời, qua xem xét sơ bộ thẻ chế dạy học ở Việt Nam, chúng tôi cũng nhận thây đối với mạch kiến thức Thống kê và xác suất nội dung Một số yếu tô thông kê xuất hiện trải dài từ lớp 2 đến lớp 12 Chúng tôi nhận thấy việc phát triên nang lực sử dụng

công cụ phương tiện học toán được dé cap trong moi bai học ở chương nay của SGK,chiém ti trọng không nhỏ trong từng bai học ở ca phân hình thành kiến thức và bai tập

Điều này dẫn chúng tôi đến mong muôn tìm hiệu SGK đã bồi dưỡng năng lực sử dụng

công cụ, phương tiện học toán như thế nào thông qua các bài tập cũng như hoạt độngthực hành và trải nghiệm, việc bồi đưỡng năng lực này có tác dụng gì đến năng lực của

HS Dé làm rõ cụ thé hơn hình thức của các hoạt động trải nghiệm, chúng tôi tiến hành

phân tích chỉ tiết SGK.

2.1 Trong Chương trình giáo dục phố thông môn Toán 2018

Trong Chương trình Giáo dục Phé thông môn Toán 2018, Nội dung Thống kê được

Số gan đúng Số gan đúng Sai | - Hiệu được khái niệm số gan đúng, sai sô tuyệt

Thu thập và tô | Mo ta va biểu | Phát hiện vả lí giải được số liệu không chính xác

chức đữ liệu | điển đữ liệu trên | dựa trên mỗi liên hệ toán học đơn giản giữa các số

các bảng, biểu đô liệu đã được biêu điển trong nhiêu ví dụ

Phân tích và xử | Các sé đặc trưng | — Tính được số đặc trưng đo mức độ phan tán cho

lí dữ liệu do xu thé trung | mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên,

tâm cho mẫu số | khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

liệu không ghép | - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc

— Chi ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của sỐđặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường

hợp đơn giản.

~ Nhận biết được mỗi liên hệ giữa thống kê với

những kiến thức của các môn học trong Chương

trình lớp 10 và trong thực tiễn.

Bảng 2.1 Yêu cầu cần đạt của nội dung “Thông kê” ở lớp 10

Rõ ràng ngay trong yêu câu cần đạt cũng thể hiện rõ điều mà chương thông kê

muốn hướng đến là sử dụng MTCT khi dành riêng một mục trong yêu cầu can đạt Vađặc biệt, chương trình cũng đặt vấn đề hiểu rõ ý nghĩa của các số đặc trưng của mẫu số

liệu lên hàng dau.

2.2 Trong Sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, tập 1

2.2.1 Phan lý thuyếtTrong mục nay, chúng tôi tập trung phân tich nội dung “Thong kê” trong sách giáokhoa Toán L0 tập một thuộc bộ sách Chân trời sang tao, đồng thời so sánh các điểmtương đồng vả khác biệt nôi bật với hai bộ sách còn lại

2.2.1.1 Số gần đúng và sai séTrước khi có thê xử lí được dit liệu, SGK mong muốn HS có thé hiểu được vả tínhtoán được số gần đúng và sai số Đây cũng là vấn đề thường gặp khi xử lí một dữ liệunào đó Bằng chứng là SGK đã đưa ra các ví dụ cho thấy rằng trong thực tế cuộc sống,

các kết quả thu được chỉ là những số gần đúng [tr.105]

Trong tháng 01/2021 cỏ 47 dự án được cáp phép mới với số von đăng ki đạt gan 1,3 tỉ

USD, giảm khoảng $1,8% vé số dự án và 70.3% về số vên đăng kí so với cùng ki năm

trước; 46 lượt dự án đá cap phép tử che năm trước đăng kí điều chỉnh von đâu tư với số

von tăng thêm trên 0,5 ti USD, tăng gan 4] „49%.

(Wguáo: tàpdhữa¡iđhịnh và)

Từ day, kiểu nhiệm vụ “TI: Xác định số gần đúng” đã xuất hiện

Với kiêu nhiệm vụ nảy, không sử dụng công cụ phương tiện học toán.

Trên thực tế ta thường không biết số đúng bang mắt thường mặc di có thé đo được

va thay được vi vậy ta cần một công cụ dé ước lượng nó SGK đã đưa vao định nghĩacủa sai số tuyệt đối như sau: [tr.105]

Nguy“ @ thi A, =|Z=a| được gọi là sai số fuyệt đổi của số

gan đúng a.

Vi không thé biết được số đúng nên không thé tinh chính xác sai số tuyệt đối Thay

vào đó, ta thường tim cách khống chế sai số tuyệt đôi không vượt quá mức d > 0 cho

trước, tức lả

A, =|@-alsd hay a~d<a@sa+d

Khi đó, ta nói a là số gan đứng của số đúng @ với độ chinh xác d và quy ước viết gọn là

a=atd.

Sau đó SGK đưa vào một ví dụ và lời giải cụ thê cho ví dụ như sau: [tr.105]

Ví dụ 1

An tính điện tich của hình tròn ban kính r = 4 em bằng công thức S= 3,145.4? = 50,32 (em?).

Biết ring 3,14 < x < 3,15, hay ước lượng độ chính xác của S.

Trọng tai bam thời gian chạy 100 m của một vận động viên là 10,3 + 0,1 giây.

Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn?

Nếu sử đụng sai số tuyệt đối so sánh, ta thấy phép đo của trọng tài tính xác hơncủa các nhà khoa học đo 0,1 giây nhỏ hơn rất nhiều so với 21 triệu năm Tuy nhiên 21

triệu năm là độ chính xác của phép đo một khoảng thời gian đài 13 799 triệu năm, trong

khi đó 0,1 giây là độ chính xác của phép đo một khoảng thời gian 10,3 giây Vì vậy

chúng ta cần một sai số khác để đánh giá sự chính xác của số gần đúng SGK đã đưa

vào định nghĩa sai số tương đối như sau: [tr.106]

Tugy ca số gần đúng a, kí hiệu la 8, , là ti sô giữa sai số tuyệt đổ A, và lal,

tức là 8,= TF:

Nếu @=atd thi A, <d_ Do đó 8, < g id Neu 5, hay ld cảng nhỏ thi chat lượng của phép

đo đạc hay tính toán cảng cao.

Người ta thường viết sai số tương đổi đưới dang phan tram

Và có thê thấy khi sử dung sai số tương đối thì phép do của các nhà khoa học trên

thế giới ước lượng độ tuôi của vũ trụ là chính xác hơn

Từ đó, kiêu nhiệm vụ “73: Ước lượng sai số tương đối” đã xuất hiện

Đề giải quyết được kiều nhiệm vụ này, HS phải tính được sai số tuyệt đối từ đótinh sé gần đúng và sử dụng công thức dé tính ước lượng sai số tương đối Với kiêunhiệm vụ này, HS phải thực hiện các phép chia giữa một số khá nhỏ so với số lớn nênkha năng HS sử dụng MTCT là rat lớn

Việc làm tròn số đã được học ở bậc THCS, tuy nhiên với HS lớp 10 khi đã học sai

số tuyệt đối, sai số tương đối thì quy tròn số đi cùng với ước lượng sai số tương đối.SGK cũng đã trình bảy một số chú ý về van dé này như sau: [tr.107]

Chú ý:

a) Khi thay số đúng bởi số quy tron đến một hàng nao đỏ thi sai số tuyệt đối của số quy

tron khong vượt qua nửa don vị của hang quy tròn Ta có thé nói độ chính xác của sô

quy tròn bang nửa đơn vị của hàng quy tron

b) Khi quy tron số đúng 7 đến Iột hang nào đó thi ta nói sô gan đúng a nhận được là

chính xác đến hang đó Vi dụ số gan đúng của x chính xác đến hàng phần trăm là 3,14

SGK đưa vào ví dụ và lời giải cụ thé của ví dụ như sau: [tr.107]

Quy tròn số Z= ae 1.3333 den hang phan tram, ta được số gan đúng là a= 1,33 Do

a <@<1,335 nên sai so tuyệt doi là

A, =la-a|< 0,005.

củng

1,33

Tuy nhiên sau đó, SGK đã đưa ra một bai tập mà số cần quy tròn không còn 1a số

Sai số tương đôi là 5, < = (0, 4%,

thập phân nữa mà là số nguyên nên việc tính sai số tuyệt đối trở nên dé dàng hơn khi cóthể biết chính xác nó

be} Hãy quy tròn số 5 = 5496 đến hang chục va ước lượng sai số tương đổi.

Từ đó, kiều nhiệm vụ “74: Quy tròn số và ưrớc lượng sai số tương đối” đã xuất

hiện.

Đề giải quyết được kiều nhiệm vụ này, HS phải quy tròn số, tinh sai số tuyệt đối

vả suy ra sai số tương đối Với kiều nhiệm vụ này, HS có thé sử dụng MTCT trong quá

trình tính toán.

Tuy nhiên, trong thực tế đa số đều ở đạng số gần đúng, vì vậy SGK đã đưa vào các

bước xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước như sau: [tr.10§]

: Các bước xác định số quy tròn của sô gan đúng a với độ chỉnh xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trai của ¿

Bước 2: Qui tee a Ope 68/10 Male ane ete

Dé minh hoa dis các bước nay, SGK đưa vào một ví dụ và lời giải cụ thê cho ví

dy như sau: [tr.108]

Ví dụ 3

a) Cho số gân đúng a= 1 903 với độ chính xác d= 50 Hãy viết số quy tròn của sô a.

b) Hãy viết số quy tròn của số gan đúng ð biết ® = 0.1891 + 0,005.

Giải

a) Hàng lớn nhật của độ chính xác d= 50 là hàng chục, nên ta quy tron a dén hang tram.

Vay so quy tròn của ala 1 900.

b) Hàng lớn nhat của đô chính xác d = 0.005 là hàng phan nghìn nên ta quy tròn ö đến

hang phan trăm Vậy số quy tron của ở 1a 0,19.

Ta dé ý thay rằng, SGK đang làm đa dạng các trường hợp số gan đúng khi ở câu a

số gần đúng là số nguyên còn câu b số gân đúng là số thập phân Điều này giúp cho HS

có cái nhìn tông quát cho các bài tập xác định số quy tròn của số gần đúng

Từ đó, kiêu nhiệm vụ “75: Xác định số quy tròn của số gan đúng với độ chínhxác cho trước” đã xuất hiện

Đề giải quyết được kiểu nhiệm vụ này, HS phải thực hiện chính xác từng bước

được đưa ra ở SGK Với kiểu nhiệm vụ này, HS không cần sử dụng công cụ, phương

tiện học toán.

SGK tiếp tục trình bày cách xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho

trước như sau [tr.108]

F uaaa

Bước 1: Tim hi

re hiện các bude sau:

Đề minh hoa cho các bước này, SGK đưa vào một vi dụ và lời giải cu thê cho ví

a) Hang của chữ số khác 0 dau tiên bên trái của d = 0,002 lả hàng phan nghìn Quy tron

@ đến hàng phân nghìn ta được sô gan đúng của 7 là a = 1,714.

b) Hang của chữ sô khác 0 dau tiên bên trái của d = 0,0005 là hàng phan chục nghìn Quy tron ® đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của ® là 6 = -0,6180.

Tương tự ở kiêu nhiệm vụ trước ở vị dụ nay SGK đã đưa ra hai câu, trong đó cau

a là số đương và câu b là âm Điều này đã làm rõ với HS rằng cách xác định số gần đúng

là như nhau cho cả số đương và số âm

Từ đó, kiêu nhiệm vụ “76: Xác định số gần đúng của một số với độ chính xáccho trước " đã xuất hiện

Đề giải quyết được kiêu nhiệm vụ này, HS phải thực hiện chính xác từng bướcđược đưa ra ở SGK Với kiểu nhiệm vụ này, HS không cần sử dụng công cụ, phương

tiện học toán.

2.2.1.2 Mô tả và biễu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu do

Nhằm giúp cho HS nhớ lại về bảng số liệu và tính hợp lí của số liệu đã được học

ở bậc THCS, sách giáo khoa đã đưa vào 2 ví dụ và lời giải cụ thể cho từng ví dụ như

sau: [tr.109]

Ti lệ tui trăm tăng thêm của số sản phẩm bán ra mỗi tháng được tính ở bảng đưới đây:

Đội trưởng đá thông kê đúng chưa? Tại sao?

Giải

Mỗi tô có 20 : 5 = 4 người Trong một ngày, mỗi người thợ làm được 4 hoặc Š sản phẩm nên

mỗi tổ làm được tử 16 đến 20 sản phim Do đó, bảng trên ghỉ Tế 4 làm được 21 sản phẩm

là không chỉnh xác.

Vậy đội trưởng thông kê chua đúng.

Từ đó, kiêu nhiệm vụ “77: Xác định tính hợp lí của số Hiệu ” đã xuất hiện

Đề giải quyết được kiểu nhiệm vụ này, HS phải dựa vào các thông tin đã biết từbang thống kê và sử dụng mối liên hệ toán học giữa các số liệu Với kiểu nhiệm vụ này,sách giáo khoa ngầm muốn HS sử dụng được MTCT đẻ có thé tính toán phan trăm

nhưng lại không được thê hiện rõ rang khi ngoài vi dụ | thì các vi dụ con lại chi là các

phép tính thông thường.

Ngoài việc xác định tính hợp lí của số liệu thông qua bảng thống kê, sách giáokhoa còn đưa ra các ví dụ va lời giải cụ thé cho từng ví dy nhằm giúp cho HS biết cách

xác định tính hợp lí của số liệu thông qua biểu đô.

Ví dụ 3 Lượng điện sinh hoạt của các khu vực

dụ trong tháng 1/2021 (đơn vị: kWh)

Lượng điện sinh hoạt trong tháng 1/2021 của các 14009

hộ gia đình thuộc Khu A (60 hộ), Khu B (100 hộ) 1299

và Khu € (120 hộ) được biểu điễn ở biéu đỗ bên ae

Hãy cho biết các phat biéu sau là đúng hay sai: 000

a) Mỗi khu đều tiêu thu trên 6000 kWh jana LÍ

’ 2000

b) Trung bình mỗi hô ở Khu C sử dung số điện 9

gap hai lan mỗi hộ ở Khu A KhuA KhuB

Giải

Nhìn vào biểu đô ta thay mỗi khu đều tiêu thụ trên 6000 kWh nên khẳng định ở cau a)

là đúng.

Mặc di lượng điện tiêu thụ ở Khu C gần gap hai lần lượng điện tiêu thụ ở Khu A nhưng số

hộ ở Khu € lại gap hai lần số hộ Khu A Do đó khẳng định ở câu b) 1a sai.

Ví dụ 4

Bình vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lê số lượng mỗi loại gia

cam trong một trang trại theo bang thông kê dưới đây:

Tỉ lê mỗt loại gia cầm trong trang trai

Theo bảng thông kê thi số ngan và ngỗng bằng nhau nên trên biểu đô quạt, hinh quạt biểu

dién tỉ lệ ngan và ngỗng phải bằng nhau Do đó biểu đỏ Bình vẽ chưa chỉnh xác

Nêu ở phan chú giải Binh đổi chỗ “Vit” va “NgGng” thi sẽ được biếu đỏ chính xác.

Do đó kiêu nhiệm vụ “78: Xác định tính đúng sai của các phát biều thông qua

biéu dé” đã xuất hiện

Đề giải quyết được kiều nhiệm vụ này, HS phải dựa vào các thông tin đã biết từbiêu đồ và sử dụng mỗi liên hệ toán học giữa các số liệu Tương tự với kiêu nhiệm vụ

T8, HS có thê sử dụng MTCT trong quá trình tính toán các tỉ lệ giữa các đại lượng.

2.2.1.3 Các số đặc trưng do xu thé trung tâm của mẫu số liệu

Đề nhanh chóng nam bắt được những đặc điểm những thông tin quan trọng trong

một mau số liệu người ta thường hay tinh các số đặc trưng của mau số liệu đó [tr.112].

Thông thường đề đo xu thé trung tâm của mẫu số liệu, người ta hay dùng số trung bình,sách giáo khoa đã nhắc lại công thức tính số trung bình [tr.112]

« Giả sử ta có một mau số liêu là Có TY ch

SỐ trung bình (hay số trưng bình cộng) của mẫu số liệu này, kí liệu là X được tinh bởi

công thức

wet —

Ngoài ra, sách giáo khoa còn trình bảy công thức tính số trung bình khi mẫu sốliệu được cho dưới dang bảng tần số, tuy nhiên bảng tần số thì không được nhắc lại ở

hai kiêu nhiệm vụ trước.

« Giả sử mẫu số liêu được cho đưới dang bang tân số

Khi 46, công thức tinh sô trung binh trở thành

— NX TNX, FFX,

=

trong đó m= m+n, + + Ta goin là cỡ mẫu.

Và bên cạnh đó, SGK cũng đã đưa ra khái niệm vẻ tần suất và trình bày công thức tính số trung bình dựa trên tan suất

,

Chú ý: Nêu kí hiệu fy = = là tần số tương doi (hay còn goi 14 tan suất) của x, trong

mẫu so liêu thủ so trung bình con có thể biểu diễn lá: X= fx, + X,+ + Hy,

Tiếp theo, SGK đưa vảo ví dụ và lời giải cụ thé của ví du [tr.113]

a) llãy tính số xe trung bình cửa hàng ban được mỗi thang trong năm 2021.

b) Hãy so sánh hiệu quả kinh doanlt trong quý II của cửa hàng với 6 tháng đầu năm 2021.

Như vây hiệu qua kinh death của cửa hang trong quý III cao hơn trong 6 thang đầu năm.

Trong câu a của ví dụ trên, SGK hướng HS đến việc sử dung công thức tim số

trung bình cơ bản ban đầu, thay vì sử dụng công thức số trung bình khi biết bảng tần sốhoặc tan suất Theo dõi xuyên suốt các chương thông kê ở bậc THCS, đây là lần đầutiên HS tiếp cận đến số trung bình của mẫu số liệu Xem xét các bải tập tiếp theo, có vẻnhư điều nảy cũng thê hiện rất rõ khi SGK tiếp tục đưa một bải tập ví dụ sử dụng côngthức tìm số trung bình cơ bản ban đầu trước khi cho một bài tập ví dụ tìm số trung bìnhkhi biết bang tần số và thậm chí không có bai tập ví dy tìm số trung bình khi biết bangtần suất

BRD

Nhóm nao có thành tích chạy tốt hon?

Số bản thắng ma một đội bóng ghi được ở mỗi trận dau trong một mùa giải được thông

kê lại ở bảng san:

= xác đình số ban thắng trung bình đội đó ghi được trong một trận đâu của mùa giải.