Tiểu luận môn cơ sở toán cho tin học tên Đề tài nghiên cứu tìm hiểu về mã hóa thông tin và ứng dụng

Khới nguần tờ thời có đại Các kỹ thuật mã hóa sơ khai được biết đến sự tồn tại trong thời cô đại, khi mà hầu hét các nền văn minh ban đầu đường như đã sử dụng mật mã học ở một mức độ n

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DONG THAP

TIỂU LUẬN MÔN CƠ SỞ TOÁN CHO TIN HỌC

TÊN ĐÈ TÀI NGHIÊN CỨU

Tìm hiểu về mã hóa thông tin và ứng dụng

Họ và tên học viên: Nguyễn Thị Thu Thủy

Mã só học viên: 12238480101332

Chuyên ngành học: KHMTi-B1K12

Năm học: 2023-2025

Điện thoại: 0942.312.777 Email: nguyenthuyhqdb(@gmail.com

Giảng viên hướng dan: PGS TS Truong Công Tuấn

Đồng Tháp, Thang 3/2024

—

MUC LUC

1.1 Định nghĩa mã hóa thông tỉn c1 nh kkkkkkEEeeeiiirirk 3

1.2 Lịch sử và phát trién cia MAt MA NOC «0 cc cececccecececscsssescecsesesesessssscsesesetaseneeeeeens 3 1.3 Tam quan treng cua ma héa théng tin trong thé giới số hóa hiện nay 5 Cơ bản về mã hóa thông tỈn - ¿1 113321212111 11211111111 1111111111111 1111 trg 6

2.1.1 Mã hóa đơn giản thường bao gồm các loại SaU: .-.ccccccccciccsrirrriei 6

2.2 Các phương pháp mã hóa thông tin cơ bản hnhhhhhkrrkh 7

2.2.2 Mã hóa bái đổi XứnG S c 2L 010121211121 811111 181 1811110 81111111 H111 HH 8

2.3 Các thuật toán mã hóa thông tin phố biến: RSA, AES, DES, 9

2.3.1 Phuong phdp RSA ng ốốốốốốốẦốỐốẦốỐốẦốỐẦỐồỐẦỐẦỐỒỐẮẮẮẦ 9

Ứng dụng của mã hóa thông tin ¿1 3 321232321E1E131211151511 1111111111 cxe 11

3.1 Mã hóa trong giao dịch trực tuyến: bảo mật thông tin cá nhân, bảo mật thông

10812100830 111ẼẺẺ8n a Ả 11 3.2 Mã hóa trong lưu trữ dữ liệu: báo vệ dữ liệu quan trọng khỏi truy cập trái phép 12 3.3 Mã hóa trong truyềnthông: bảo mật thông tin trong các cuộc trò chuyện, email, 12

Thách thức và hướng phát triển của mã hóa thông tin -:-:-:-:s: +5: 5:55: 12 4.1 Thách thức về bảo mật thông tin trong thời đại số hóa : -:- 12 4.2 Hướng phát triển của mã hóa thông tin: mã hóa lượng tử, .- 18

2

4.3 Vai trò của toán học trong việc phát triển các thuật toán mã hóa mới 14

5 Kết luận

5.1 Tóm

5.2 Đưa

trién ma

tắt lại vấn đề và nhấn mạnh tầm quan trọng của mã hóa thông tin 15

ra quan điểm cá nhân về tầm quan trọng của việc nghiên cứu và phát

hóa thông tin trong tương lai được sử dụng rộng rãi 16

6 Tài liệu tham khảo nh TH HH KH KT KT KT TH TH tk TH

1 Giới thiệu

1.1 Định nghĩa mã hóa thông tin

Mã hóa thông tin là cách thức xáo trộn dữ liệu mà chỉ hai bên trao đổi thông tin mới có thê hiều được Về kỹ thuật, mã hóa là quá trình chuyên đổi từ văn bán gốc sang

ban ma Cụ thẻ, mã hóa lấy các dữ liệu có thẻ đọc được và thay đổi, xáo trộn chúng đề dữ liệu này không còn như ban đầu Phương thức này sẽ cần sử dụng khóa mã hóa - một tập

hợp các giá trị toán học mà cả người gửi và người nhận tin nhắn đều biết

Mặc dù được mã hóa xuất hiện ngẫu nhiên, dữ liệu sẽ được tiền hành mã hóa theo cách hợp lý, có thẻ dự đoán được, nhằm dam bảo người nhận có thê sử dụng khóa để mã hóa dữ liệu và biến đổi lại thành dữ liệu ban đầu Mã hóa cân phải đảm bao sự phức tạp nhằm tránh việc một bên thứ ba có thẻ đoán và giải được mã

Ngoài ra, dữ liệu cũng có thê được mã hóa “ở trạng thái nghi” trong quá trình lưu

trữ hoặc “quá cảnh” khi đang được chuyên đến nơi khác

1.2 Lịch sử và phát triển của mật mã học

Mật mã học, khoa học viết mã và mật mã nhằm đảm bao an toàn thông tin, là một trong những yéu tô quan trọng nhất góp phản tạo ra các đồng tiền điện tử và blockchain ngày nay Tuy nhiên, các kỹ thuật mã hóa được sử dụng ngày nay là kết quá của một lịch

sử phát triên cực kỳ lâu dài Từ thời xa xưa, người ta đã sử dụng mật mã đề truyền thông tin an toàn Sau đây là lịch sử thú vị của mật mã học đã dẫn đến các phương pháp tiên tiến

và tinh vi được Sử dụng trong ngành mã hóa kỹ thuật số hiện đại

Khới nguần tờ thời có đại

Các kỹ thuật mã hóa sơ khai được biết đến sự tồn tại trong thời cô đại, khi mà hầu

hét các nền văn minh ban đầu đường như đã sử dụng mật mã học ở một mức độ nào do

Sự thay thê bằng biểu tượng, hình thức mã hóa cơ bản nhất, xuất hiện trong cá hai chữ viết của Ai Cập và Lưỡng Hà cô đại Ví dụ đầu tiên được biết đến về loại mật mã này

được tìm thấy trong ngôi mộ của một quý tộc Ai Cập tên là Khnumhotep II, sống khoáng 3.900 năm trước

Mục đích của việc thay thê biêu tượng trong văn bản khắc trên mộ của Knhumhotep

không nhăm che giấu thông tin, mà làm tăng thêm sức háp dẫn về mặt ngôn ngữ của nó Ví

dụ đầu tiên được biết đến về việc mật mã được sử dụng đề bảo vệ thông tin nhạy cảm là vào khoảng 3.500 năm trước khi một người ghi chép từ Lưỡng Hà sử dụng mật mã đề giấu một công thức men gồm, được sử dụng trên các bảng tính băng đất sét

Sau thời kỳ cổ đại, mật mã đã được sử dụng rộng rãi để báo vệ thông tin quân sự

quan trọng, mật mã vẫn đừng dùng cho mục đích này cho đến ngày nay Tại thành bang

4 Sparta của Hy Lạp, các thông điệp được mã hóa bằng cách viết lên trên một băng giấy da được quán quanh một cây gậy mã hóa có kích thước Cụ thẻ, làm cho thông điệp không thê giải mã cho đến khi được người nhận giải bằng cách sử dụng một cây gậy tương tự

Tương tự như vậy, gián điệp ở Ấn Độ cổ đại được biết là đã sử dụng các thông điệp được

mã hóa vào đâu thê kỷ thứ 2 trước Công nguyên

Có lẽ mật mã tiên tiền nhát trong thẻ giới cô đại được ghi nhận là do người La Mã

Một ví dụ nồi bật là mật mã La Mã, được gọi là mật mã Caesar, trong đó mỗi ký tự trong

thông điệp được thay thế bằng một ký tự cách nó một đoạn trong bảng chữ cái Latin Bang cách biết cơ chế này và khoảng cách dịch chuyên các chữ cái, người nhận có thể

Giải mã thành công thông điệp

Phát triển trong thời Trung có và Phực ưng

Trong suốt thời Trung cô, mật mã học ngày càng trở nên quan trọng, nhưng mật mã thay thé, voi mat m& Caesar làm ví dụ, vẫn là tiêu chuân ©ryptanalysis, ngành khoa học

nghiên cứu các phương thức đề thu được ý nghĩa của thông tin đã được mã hóa, đã bắt dau

bắt kịp với khoa học mật mã vẫn còn tương đối nguyên thủy Al-Kindi, một nhà toán học A Rập nỗi tiếng, đã phát triển một kỹ thuật được gọi là phân tích tần suất vào khoáng năm 800 sau Công nguyên, cho tháy rằng mật mã thay thế dễ bị giải Lần đầu tiên, những người làm

công việc giải mã các thông điệp được mã hóa được tiếp cận một phương pháp giải mã có hệ thông Điều này thúc đây mật mã học phải tiền xa hơn nữa đề duy trì tính hữu ích của nó

Năm 1465, Leone Alberti đã phát triển mã hóa đa bản thẻ, được coi là giái pháp chóng lại kỹ thuật phân tích tần suất của Al-Kindi Trong một mật mã đa bản thẻ, một thông điệp được mã hóa bang cách sử dụng hai bảng chữ cái riêng biệt Một là bảng chữ cái dùng đề viết thông điệp ban đầu, bảng còn lại la mot bang chữ cái hoàn toàn khác biệt

mà qua đó thông điệp ban đầu sẽ được mã hóa Kết hợp với mật mã thay thé truyền thống,

mật mã đa bán thẻ giúp tăng cường bảo mật cho thông tin được mã hóa Trừ phi người

đọc biết báng chữ cái mà thông điệp ban đầu dựa vào, kỹ thuật phân tích tàn suất sẽ không có tác dụng

Các phương pháp mã hóa thông tin mới cũng đã được phát triển trong thời kỳ Phục hưng, bao gồm một phương pháp ban đầu của mã hóa nhị phân được phát minh bởi học gia noi tiéng Sir Francis Bacon vao nam 1623

Những tiến bó trong các thể kỷ gân đây

Khoa học mật mã tiếp tục phát triển mạnh trong nhiều thé ký Một bước đột phá

lớn trong mật mã học đã được mô tả, mặc dù có lẽ đã không bao giờ được xây dựng, bởi

Thomas Jefferson trong thập niên 1790 Phát minh của ông được gọi là bánh xe mã hóa gồm 36 vòng chữ cái trên bánh xe chuyền động được sử dụng đẻ thu được kết quá mã hóa

5

phức tạp Khái niệm này quá tiên tiền nên đã được dùng làm nèn tảng cho mật mã quân sự

của Mỹ cho đến cuối Thẻ chiến thứ hai

Thế chiến II cũng đã chứng kiến ví dụ tuyệt vời về mật mã tương tự, được gọi là may Enigma Giống như bánh xe mã hóa, thiết bị này, được sử dụng bởi phe Phát Xít, sử

dụng các bánh xe quay để mã hóa một thông điệp, làm cho nó hau như không thể đọc

được nều không có một máy Enigma khác Sau cùng, công nghệ máy tính buôi ban đầu đã

được sử dụng đề giúp giải mật mã Enigma Việc giái mã thành công các thông điệp

Enigma vẫn được xem là một đóng góp quan trọng vào chiến thắng của phe Đồng Minh

Mát mã học trong ký nguyên máy tính

Với sự nổi lên của máy tính, mật mã đã phát triển hơn rất nhiều so với kỷ nguyên công nghệ tương tự Mã hóa toán học 128 bit, mạnh hơn rat nhiều so với bát kỳ mật mã cỏ đại hay thời trung cô nào, hiện là tiêu chuẩn cho nhiều thiết bị cảm biến và hệ thống máy tính Bắt đầu từ năm 1990, một dạng mã hóa hoàn toàn mới, với tên gọi mật mã lượng tử, đã và

đang được phát triên bởi các nhà khoa học máy tính với hy vọng một lần nữa sẽ nâng cao mức độ bảo vệ của mã hóa hiện đại

Gần đây, các kỹ thuật mã hóa cũng đã được áp dụng cho tiền điện tử Tiền điện tử

tận dụng một số kỹ thuật mã hóa tiên tiền, bao gồm hàm băm, mật mã khóa công khai và chữ ký só Những kỹ thuật này được sử dụng chủ yếu đề đám bao tinh bao mật của dữ

liệu được lưu trữ trên các blockchain và đề xác thực giao dịch Một dạng mã hóa đặc biệt,

được gọi là Thuật toán chữ ký điện tử dựa trên đường cong Elliptic (ECDSA), giúp cho Bitcoin và các hệ thống tiền điện tử khác trong tăng thêm tính bảo mật và đảm bao rang tiền chỉ có thể được sử dụng bởi chủ sở hữu hợp pháp

Mật mã hóa đã đi một chặng đường dai trong 4000 nam qua, và không có khả năng

sẽ dừng lại sớm Miễn là có dữ liệu nhạy cám cần được bảo vệ, mật mã học sẽ tiếp tục phát triển Mặc dù các hệ thống mã hóa được dùng trong các khói blockchain tiền điện tử ngày nay là một số dạng tiên tiến nhát của ngành khoa học mã hóa, chúng cũng là một phân trong chuỗi dài phát triển từ trước đến nay của lịch sử nhân loại

1.3 Tầm quan trọng của mã hóa thông tin trong thế giới số hóa hiện nay

Mã hóa hoạt động dựa trên một thuật toán chuyên đổi dữ liệu thông thường thành

dữ liệu không đọc được (bản mã) Bản mã chí có thể đọc được khi được giái mã băng một khóa dữ liệu phù hợp Ví dụ, một cụm từ đơn giản như “Hello World” có thê được viết dưới dạng “1c28df2b595b4c30b7b07500963dc7c” khi được mã hóa Có rất nhiều cách

mã hóa dữ liệu khác nhau và tất cá đều có một khóa đữ liệu cho riêng mình Một thuật toán mã hóa được coi là mạnh khi nó không thẻ bị giải mã bởi sức mạnh tính toán của bát

6

kỳ phản cứng thực tế đang có săn nếu không có khóa dữ liệu cân thiết Chính vì vậy, bảo

vệ và quán lý khóa dữ liệu là một yéu tố sóng còn của mọi phương pháp mã hóa dữ liệu Một chiến lược báo mật hiệu quá bắt đầu với việc kiểm soát nghiêm ngặt quyền truy cập và liên tục hoạt động đề xác định yéu tó ít ưu tiên nhất cho cá nhân hay hệ thống truy cập vào dữ liệu AWS yêu câu bạn quản lý các chính sách kiểm soát truy cập của riêng mình, đồng thời, hỗ trợ phòng thủ chuyên sâu đề đạt được sự bảo vệ dữ liệu tốt nhát

Mã hóa là yếu tố quan trọng trong chiên lược bảo mật dữ liệu chuyên sâu vì nó có khả năng giảm thiêu điểm yếu trong cơ chế kiêm soát quyên cập dữ liệu bởi chính bạn Hãy thử tưởng tượng hậu quả to lớn khi một cơ chế kiêm soát truy cập thất bại và cho phép truy cập vào dữ liệu thô (chưa mã hóa) trên cơ sở đữ liệu và hệ thống mạng ca của bạn Đề thảm họa báo mật này không xảy ra, một thuật toán mã hóa mạnh sẽ bảo vệ dữ liệu của bạn khỏi bất kỳ kẻ tán công nào, miễn là khóa giải mã không năm trên cùng một

hệ thống với dữ liệu của bạn Đề ví dụ về mức độ hữu dụng của mã hóa, chúng tôi sẽ xét

Advanced Encryption Standard (AES) với khóa dữ liệu 256-bit (AES-256) Đây là thuật toán mạnh nhát được ngành công nghiệp thông qua và chính phủ phê duyệt đề mã hóa dữ

liệu AWS-256 là công nghệ AWS su dung dé mã hóa dữ liệu trong AWS, bao gòm cá mã hóa máy chủ Amazon Simple Storage Service (S3) Kẻ tắn công sẽ mát ít nhất một nghìn

ty nam sir dung công nghệ máy tính hiện tại để giải mã thuật toán này néu không có khóa

dữ liệu cần thiết Nghiên cứu hiện tại cũng chỉ ra rằng ngay cá khi giái mã bằng công

nghệ điện toán lượng tử trong tương lai cũng không thê làm giảm thời gian giải mã AES

xuống mức khả thi

Điều gì sẽ xảy ra nếu bạn sơ xuất tạo ra các chính sách truy cập quá dễ dàng dé truy cập dữ liệu? Hệ thống quản lý và mã hóa được thiết kế tối ưu có thể ngăn điều này trở thành một vấn đề nghiêm trọng vì chúng tách quyén truy cập vào khóa giải mã với quyên truy cập vào dữ liệu của bạn

2 Cơ bản về mã hóa thông tin

2.1 Các loại mã hóa

2.1.1 Mã hóa đơn giản thường bao gôm các loại sau:

- Mã hóa chuyên vị: Các ký tự liền kề được hoán đồi

- Mã hóa mở rộng: Các ký tự bổ sung được thêm vào giữa các ký tự dữ liệu

- Mã hóa nén: Các ký tự trong dữ liệu bị xóa và lưu trữ ở nơi khác

- Mat ma luéng (stream ciphers): Mã hóa từng bit của thông điệp

- Mật mã khối (block ciphers): Gộp một số bit lại và mã hóa chứng như một đơn vị

7 2.1.2 Mã hóa phic tap thong bao gồm các loại sau:

- Mã hóa đối xứng (Symmetric key encryption): Cùng một khóa được sử dụng để

mã hóa và giải mã thông tin1 Vi dy: DES (Data Encryption Standard), TripleDES, AES (Advanced Encryption Standard)

- Mã hóa bắt đói xứng (Public key encryption): Sử dụng hai khóa khác nhau, một

khóa công khai để mã hóa và một khóa riêng tư để giải mã Ví dụ: RSA

- Mã hóa một chiều (Hashing): Chuyền đổi dữ liệu thành một chuỗi ký tự có định, không thể giải mã đề láy lại dữ liệu góc

- Mã hóa lượng tử: Sử dụng nguyên tắc của vật lý lượng tử đề mã hóa thông tin, đám bảo an toàn tuyệt đồi

2.2 Các phương pháp mã hóa thông tin cơ bản

2.2.1 Mã hóa đổi Xứng

Mật mã khóa đối xứng là gì (hay mã hóa đối xứng) là một loại sơ đồ mã hóa trong

đó một khóa giống nhau sẽ vừa được dùng để mã hóa, vừa được dùng đề giải mã các tệp

tin Phương pháp mã hóa thông tin này đã được sử dụng khá phô biến từ nhiều thập kỷ với mục đích tạo ra cách thức liên lạc bí mật giữa chính phủ với quân đội Ngày nay, các

thuật toán khóa đối xứng được ứng dụng rộng rãi trên nhiều hệ thống máy tính khác nhau nhằm tăng cường bảo mật cho dữ liệu

Cách thức hoạ đóng

Một sơ đồ mã hóa đối xứng thường sử dụng một khóa đơn được chia sẻ giữa 2 hoặc nhiều người dùng với nhau Khóa duy nhát này sẽ được dùng cho cả 2 tác vụ mã hóa

và giải mã các văn bản thô (các tin nhắn hoặc mánh dữ liệu cần được mã hóa) Quá trình

mã hóa bao gồm việc chạy văn bản thô (đầu vào) thông qua một thuật toán mã hóa còn

gọi là mật mã (cipher) sẽ lần luợt tạo ra các bản mã - ciphertext (đầu ra)

Khi sơ đồ mã hóa đủ mạnh thì cách duy nhất đề đọc và truy cập được các thông tin chứa trong các bản mã là sử dụng khóa tương ứng đề giải mã Quá trình giải mã về cơ bản

sẽ chuyền đổi các bán mã trở về dang van ban thé ban dau

Mức độ bảo mật của các hệ thống mã hóa đối xứng sẽ phụ thuộc vào độ khó trong việc suy đoán ngẫu nhiên ra khóa đối xứng theo hình thức tán công brute force Lây ví dụ,

đề dò ra mã hóa của 1 khóa 128-bit thi sé mat tới vài tý năm nêu sử dụng các phản cứng

máy tính thông thường Thông thường, các khóa có độ dài tới 256-bit có thẻ được xem là

có độ bảo mật cao tuyệt đối, có khả năng chống lại được hình thức tán công brute force từ

các máy tính lượng tử

8 Trong só các sơ đồ mã hóa đối xứng được sử dụng ngày nay thì có 2 loại thông dụng nhát là nèn táng mật mã block và stream Trong mật mã block, dữ liệu được nhóm vào từng khối theo kích thước định trước, mỗi khối được mã hóa băng khóa đối xứng và thuật toán

mã hóa (vd: các văn bản thô 128-bit sẽ được mã hóa thành các bản mã 128-bit) Khác với

mật mã block, mật mã stream không mã hóa đữ liệu văn bản thô theo block mà mã hóa theo các gia số 1-bit (mỗi văn bán thô 1-bit được mã hóa thành bản mã 1-bit mỗi lần)

2.2.2 Mã hóa bái đối xứng

Mật mã hóa khóa công khai (PKC), còn được gọi là mật mã hóa bát đối xứng, là một cơ cầu Sử dụng cá chìa khóa cá nhân và chìa khóa công khai, trái ngược với chìa khóa đơn được sử dụng trong mật mã hóa đối xứng Việc sử dụng các cặp chìa khóa khiến cho PKC có một bộ các đặc điểm và khá năng độc đáo có thể được sử dụng đề giải quyết các

thách thức tồn tại có hữu trong các kỹ thuật mã hóa khác Hình thức mật mã này đã trở thành một yếu tó quan trọng trong báo mật máy tính hiện đại, cũng như là một thành phần quan trọng cho việc phát triền hệ sinh thái tiền điện tử

Cách thức hoạz động

Trong sơ đồ PKC, chìa khóa công khai được người gửi sử dụng đê mã hóa thông tin, trong khi chỉa khóa cá nhân được người nhận sử dụng dé giải mã Hai chìa khóa là khác nhau, trong đó chia khoá công khai có thể được chia sẻ an toàn mà không ảnh hưởng đến tính

báo mật của chìa khoá cá nhân Mỗi cặp chìa khóa bát đối xứng là duy nhất, đảm bảo rằng một thông điệp được mã hóa bảng chìa khoá công khai chỉ có thê được đọc bởi người sở hữu

chia khoá cá nhân tương ứng

Vì thuật toán mã hóa bắt đối xứng tạo ra các cặp chìa khóa được liên kết về mặt toán

học nên có độ đài chìa khóa dai hơn nhiều SO với các cặp chìa khoá được tạo ra bởi mật mã hoá

đổi xứng Độ đài đài hơn này - thường từ 1.024 đến 2.048 bit - khiến việc tính toán chìa khóa

cá nhân từ chìa khoá công khai là vô cùng khó khăn Một trong những thuật toán thông dụng

nhát cho mã hóa bát đối xứng được Sử dựng ngày nay có tên là RSA Trong sơ đồ RSA, các

chìa khóa được tạo bằng cách sử dụng một mô-đưn phép nhân hai số (thường là hai số nguyên

tô lớn) Nói đơn giản hơn, mô-đun tạo ra hai chìa khóa (một khóa công khai có thê được chia

sẻ và một khóa cá nhân cần được giữ bí mật) Thuật toán RSA được mô tá lần đầu tiên vào năm

1977 bởi Rivest, Shamir và Adleman (RSA là ghép các chữ cái đầu tiên của 3 người này) và

hiện vấn là thành phản chính của các hệ thống mật mã khóa công khai

Công c„ mã hoá

Mật mã khóa công khai giải quyết một trong những vần đề tồn tại lâu của thuật toán đôi xứng - vấn đè giao tiếp của chìa khóa được sử dụng cho cá mã hóa và giải mã Việc gửi chìa khóa qua một kết nói không an toàn sẽ có nguy cơ đề lộ cho bên thứ ba đọc được bắt

9

kỳ thông điệp nào được mã hóa bằng chìa khóa dùng chung Mặc dù có các kỹ thuật mật

mã (như giao thức trao đổi chìa khóa Diffie-Hellman-Merkle) đề giải quyết vấn đè này, nguy cơ bị tán công vấn dễ xảy ra Ngược lại, với mật mã khóa công khai, khóa được Sử

dụng đề mã hóa có thẻ được chia sẻ an toàn trên bát kỳ két nói nào Két quả là, các thuật toán bát đối xứng cung cap mức độ bảo vệ cao hơn so với các thuật toán đôi xứng

2.3 Các thuật toán mã hóa thông tin phổ biến: RSA, AES, DES,

2.3.1 Phuong phap RSA

Mã hóa RSA là gì?

RSA là một sản phẩm nghiên cứu với sự hợp lực của 3 nhà khoa học lớn là Adi Shamir, Len Adleman và Ron Rivest và được đưa ra mô tá lần đầu vào năm 1977 tại Học viện MIT

Cái tên RSA duoc lây từ những chữ cái đầu tiên của 3 nhà khoa học

RSA là một thuật toán hay còn được gọi là hệ mã hóa đối xứng có phạm vi ứng dụng rộng rãi và phổ biến Người ta thường sử dụng RSA ở công tác mã hóa hay thiết lập chữ ký điện tử với vai trò là mã hóa khóa công khai Bất kỳ ai cũng có thể sử dụng khóa công khai để mã hóa được dữ liệu muốn gửi đi nhưng đề giải mã được chúng cần phải có

sự hỗ trợ của khóa bí mật Hoạt động gửi và nhận cần có sự can thiệp bởi RSA vi ban

thân nó chứa hai khóa là công khai và bí mật để đảm nhận hai nhiệm vụ bất đối xứng là

mã hóa và giải mã Điều này cũng tương tự như cơ chế đóng và mở khóa cửa vậy tuy

nhiên RSA sé phire tap hon nhiều vì nó là một thuật toán Việc mã hóa giúp bao mat

thông tin nhưng cũng gây bắt lợi cho người nhận khi không biết cách giải mã để xem được những thông tmm bên trong Chính vì lý do này mà khóa bi mật luôn được đi kèm với việc mã hóa Khác với các loại mã hóa có khóa đối xứng, khóa bí mật của RSA không truyền được tin ra bên ngoài kể cả có kẻ tấn công nếu không có khóa bí mật cũng sẽ không giải mã được những thông tin đó Như vậy ta có thể thấy hai tính năng mã hóa và giải mã tôi ưu đến tuyệt đối của RSA, đây cũng là lý do chủng được sử dụng ở hầu hết các trường hợp cần bảo mật thông tin Giao thức SSL hay HTTPS cùng với chứng chỉ

điện tử đều sử dụng RSA

Nguyên lý hoạt động của RSA

Đề hoàn thiện mọi yếu tô để cải thiện chức nang bao mat cla RSA can trai qua cac

bước sau:

Sinh hóa

Sinh hóa là quá trình tìm kiếm một bộ bao gồm 3 số tự nhiên là đ, n, e thỏa mãn

công thức dưới đây Med trùng mmod n Trong đó d là giá trị được bảo mật tuyệt đối để khi biết các giá trị khác là n, e, m thì cũng không thể tìm ra được giá trị của d Với công thức này, RŠA sẽ sinh khóa theo quy trình:

- Chọn ra hai số nguyên tố là p và q

- Tính n = pq, sau đó giá trị của n sẽ có vai trò ở cả hai loại khóa là khóa bí mật và khóa