Vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan7

lực, cụ thể là chuyển động ném ngang ta biết được phương trình quỹ đạo tổng 2.1 KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG 2.1.1 Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian Gốc thời gian tại lúc bắt đầu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐỀ TÀI 17

VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN

NHÓM 27 LỚP DT04

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CHỦ ĐỀ 17

VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN

Nhóm : 27 (Matlab)

DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM

Họ và tên sinh viên MSSV

LỜI C ẢM ƠN

dẫn cho nhóm

DANH M C HÌNH Ụ ẢNH

Hình 2.1 Đồ thị khảo sát chuyển động ném ngang 3

Hình 3.1 Sơ đồ giải toán 9 Hình 4.1 Kết qu 10ả

DANH M C B Ụ ẢNG

Bảng 3.1 Một số câu l nh s dệ ử ụng trong chương trình 5

MỤC L C Ụ

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC HÌNH ẢNH ii

DANH MỤC BẢNG iii

MỤC LỤC iv

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1

1.1 YÊU C U 1 Ầ 1.2 ĐIỀU KI N 1 Ệ 1.3 NHIỆM VỤ 1

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2

2.1 KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG 2

2.1.1 Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian 2

2.1.2 Phân tích chuyển động ném ngang 2

2.2 XÁC ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 3

2.2.1 Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật 3

2.2.2 Thời gian chuyển động 4

2.3 CÁCH GIẢI CÂU A VÀ B TRONG BÀI TOÁN 4

2.3.1 Câu a 4

2.3.2 Câu b 4

CHƯƠNG 3 MATLAB VÀ GIẢI THÍCH Ý NGHĨA 5

3.1 TỔNG QUAN VỀ MATLAB 5

3.2 M T S CÂU LỘ Ố ỆNH SỬ ỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH D 5

3.3 CODE 6 3.4 GI I THÍCH CODE 7 Ả

3.5 GI I BÀI TOÁN BẢ ẰNG SƠ ĐỒ KHỐI 9

3.6 TRÌNH BÀY K T QUẾ Ả TRONG COMMAND WINDOW 9

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN 10

CHƯƠNG 5 TỔNG KẾT 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO 12

Chương 1 Đề tài

Bài tập 17: Vẽ quỹ đạo chuy ển độ ng ném xiên trong tr ọng trường bỏ qua l ực cả n và xác định m t vài thông s liên quan ộ ố

1.1 YÊU CẦU

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

Xác định:

a Tỉ s vố ận tốc của hòn đá sau khi ném 1 giây (v1) và sau khi ném 2 giây (v2)

b Gia t c pháp tuyố ến và gia t c tiố ếp tuyến của hòn đá sau khi ném 1 giây

1.2 ĐIỀU KIỆN

1.3 NHI M VỆ Ụ

Xây dựng chương trình Matlab:

trình

Chương 2 Cơ sở lý thuy t ế

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

chất điểm

lực, cụ thể là chuyển động ném ngang ta biết được phương trình quỹ đạo tổng

2.1 KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG

2.1.1 Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian

Gốc thời gian tại lúc bắt đầu ném, gốc tọa độ tại mặt đất

2.1.2 Phân tích chuyển động ném ngang

Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển

Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều vì vận tốc không đổi tại mọi thời điểm

m/s2

Hình minh họa:

Chương 2 Cơ sở lý thuy t ế

Hình 2.1 Đồ thị khảo sát chuyển động ném ngang

Nguồn: Vietjack

+ Trên trục Ox ta có: {

+ Trên trục Oy ta có: {

2.2 XÁC ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT

2.2.1 Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật

Chương 2 Cơ sở lý thuy t ế

2.2.2 Thời gian chuyển động

√

2.3 CÁCH GIẢI CÂU A VÀ B TRONG BÀI TOÁN

2.3.1 Câu a

Bước 1: Tìm vận tốc của hòn đá sau khi ném 1 giây và 2 giây

Bước 2: Lấy tỉ lệ 2 gía trị này theo yêu cầu bài toán ta sẽ ra được kết quả câu a

2.3.2 Câu b

Mặc khác gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc tạo thành 1 hình tam giác vuông với độ dài cạnh huyền là 9.8 Do đó chỉ cần ta tìm ra mối liên hệ giữa gia tốc

và gia tốc thì ta hoàn toàn giải quyết xong yêu cầu bài toán

góc giữa vy và vx Vì vậy alpha=arctan(vy/vx) và thế là ta chỉ việc thế số vào là xong

Chương 3 Matlab và giải thích ý nghĩa

CHƯƠNG 3 MATLAB VÀ GIẢI THÍCH Ý NGHĨA

3.1 TỔNG QUAN VỀ MATLAB

Matlab (viết tắt của matrix laborary) là một ngôn ngữ lập trình bậc cao bốn thế hệ, môi

trường để tính toán số học, trực quan và lập trình và được phát triển bởi Math Works

Nó cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm và số liệu, hiện thực thuật toán, tạo ra giao diện người dùng, bao gồm C, C++, Java và Fortran; phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán, tạo các kiểu mẫu và ứng dụng

Nó có rất nhiều lệnh và hàm toán học nhằm hỗ trợ đắc lực cho bạn trong việc tính toán, vẽ các hình vẽ, biểu đồ thông dụng và thực thi các phương pháp tính toán

3.2 MỘT SỐ CÂU LỆNH SỬ DỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH

Bảng 3.1 Một số câu lệnh sử dụng trong chương trình

x chạy từ a đến b

là hàm theo biến t)

chính xác kép

Chương 3 Matlab và giải thích ý nghĩa

3.3 CODE

function chuyen_dong_nem_xien;

g = -9.8;

syms x y vx vy v t at a an;

x0 = 0;

y0 = input('Nhap gia tri ban dau cua h:');

v0 = input('Nhap gia tri ban dau cua v0:');

t1 = input('Nhap thoi gian sau khi nem hon da t1 giay:');

t2 = input('Nhap thoi gian sau khi nem hon da t2 giay:');

t3 = input('Nhap thoi gian can tinh gia toc tiep tuyen va phap tuyen');

vx=v0;

vy=g*t;

x=int(vx,t);

y=int(vy,t)+y0;

v=sqrt(vx*vx+vy*vy);

k=subs(v,t,t1)/subs(v,t,t2);

m=double(k);

a=g;

Chương 3 Matlab và giải thích ý nghĩa

t=sqrt(2*y0/abs(g));

ezplot(x,y,[0 t]);

xlabel('Tam xa');

ylabel('Do cao');

title('Quy dao nem ngang');

hold off;

end

3.4 GIẢI THÍCH CODE

function chuyen_dong_nem_xien; tạo hàm

g = -9.8; khai báo hằng số g, vì đang chọn chiều dương hướng lên nên g có dấu trừ syms x y vx vy v t at a an; khai báo các biến

x0 = 0; gán x0=0

y0 = input('Nhap gia tri ban dau cua h:');

v0 = input('Nhap gia tri ban dau cua v0:');

t1 = input(''Nhap thoi gian sau khi nem hon da t1 giay:');

t2 = input(''Nhap thoi gian sau khi nem hon da t2 giay:');

t3 = input(‘'Nhap thoi gian can tinh gia toc tiep tuyen va phap tuyen’); nhập các giá trị của đề bài

vx=v0;

vy=g*t;

x=int(vx,t); tích phân của vx theo biến t

y=int(vy,t)+y0; do ban đầu đang ở độ cao y0 nên phải cộng thêm y0

v=sqrt(vx*vx+vy*vy); dùng công thức vật lý để gán các phương trình

k=subs(v,t,t1)/subs(v,t,t2); lệnh subs dùng để thế giá trị t1,t2 vào v và tính tỉ số

Chương 3 Matlab và giải thích ý nghĩa

m=double(k); lệnh giúp chuyển từ phân số ra kiểu dữ liệu số thập phân với độ chính xác kép

disp('Ti so giua v1 va v2 la:');disp(m); xuất tỉ số ra màn hình

a=g; gán a=g

i=subs(abs(vy),t,t3)/vx i là tỉ số giữa vy và vx Có hàm abs ở đây là vì đang xét

độ lớn của vy

alpha=atan(i); góc alpha có tan bằng độ lớn của tỉ số vy/vx

at=double(abs(g)*sin(alpha)); Tương tự hàm abs ở đây cũng được dùng vì đang xét độ lớn của g (g là một vecto), do vậy đây phải là số dương

an=double(abs(g)*cos(alpha));

disp('Gia toc phap tuyen cua hon da sau khi nem t3 giay la:');disp(an);

disp('Gia toc tiep tuyen cua hon da sau khi nem t3 giay la:');disp(at);

t=sqrt(2*y0/abs(g));

ezplot(x,y,[0 t]);

xlabel('Tam xa');

ylabel('Do cao'); đặt tên cho đồ thị và hai trục

title('Quy dao nem ngang');

hold off; tắt các đồ thị cũ khi nhập lại hàm

end kết thúc chương trình

Chương 3 Matlab và giải thích ý nghĩa

3.5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ KHỐI

Hình 3.1 Sơ đồ giải toán

3.6 TRÌNH BÀY KẾT QUẢ TRONG COMMAND WINDOW

a) Tỉ số giữa v1 và v2 là 0.7260

b) Gia tốc pháp tuyến của hòn đá sau khi ném t3 giây là 8.2042

Chương 4 Kết quả và th o lu n ả ậ

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN

Hình 4.1 Kết quả

Kết quả trên hoàn toàn chính xác với kết quả được tính toán thủ công Hình dạng đồ thị mà mã code mô tả cũng chính là nửa parabol, đúng với quỹ đạo của chuyển động ném ngang trong trường trọng lực

Với tính toán bằng Matlab, ta có thể thay thế nhiều giá trị để nghiên cứu những trường hợp khác

Chương 5 Tổng kết

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Garcia, A L & Penland, C (1996) Matlab Projects for Scientists and Engineers. Prentice Hall, Englewood Cliffs NJ Retrieved from:

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

gia TP.HCM Available at: Thư viện Đại học Bách Khoa TP.HCM

http://www.mathworks.com/help/matlab/

chuyen-dong-nem-ngang.jsp?fbclid=IwAR0QOHBRRxRxp60YkXPKReKB49scbPh103bYNWEt dOrqwU-SdX6DuQvuHQU

[5] Tài liệu hướng dẫn ứng dụng nhanh Matlab tập 1 Available at: Chúng Ta Cùng Tiến