Vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan4

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn: Vật Lí 1 Lớp: L11 - Đề tài: 14 ĐỀ TÀI Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng tr

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TP.HCM

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn: Vật Lí 1

Lớp: L11 - Đề tài: 14

ĐỀ TÀI

Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài

thông số liên quan

Giáo viên hướng dẫn: Thầy Trương Văn Minh

Thành phố Hồ Chí Minh - 2022

Thành viên nhóm: Lớp: L11 - Đề tài: 14

Sinh viên thực hiện Mã số sinh

viên

Nguyễn Phú Gia An 2210021

Nguyễn Tuyết Anh 2210113

Trịnh Hoàng Chương 2210403

MỤC lỤC: - - - cu no nọ n nh HH Ki KH HH Hi BI HH H 2

II ` Yêu cầu và nhiệm vỤ: - cu Sun vn 4

1 Chuyển động ném xiên: uc sec 4-5

2 Phương trình chuyển động: .-.cc 5

3 Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo: 5

4 Bài tOÁN : con HH nh nh nh nh nọ nà mm nà mi im im 6

20 8.2 7

IV Bài giải: ccc cu ng nh gu kh En Hy 7

V - Phần code và vẽ đồ thị: -.- uc uc mm

a COC©: cu nh ni HH KD Bn BI HH 7-8-9

b Giải thích: con nu nu nu 9-10-11

C DịỊCh COC©: uc non nu n 11-12-13

d Hình ảnh minh họa: cu na 14

2 VE GG n0 4 - 14

VI Một số tài liệu tham khảo: -.-. 14-15

VÌ NHI 15

Lời mở đầu:

Khoa học và cơng nghệ cĩ những bưOc tiến r1 rệtệ đến g4n hơn v0i nhân loạiệ các bài tốn kĩ thuật trở nên phức tạp và cán nhiều thời gian đA nghiên cứu làm r1 hơnệ tC đĩ các ứng dụng tính tốn thơng minh ngày càng được ứng dụng dA giGi quyết các bài tốn nàyữ MATLAB là một mơi trường tính tốn

số và lập trình cho phép tính tốn số v0i ma trậnệ vẽ đồ thị hàm số hay biAu đồ thơng tinệ thQc hiện thuật tốnệ tạo các giao diện người dùng và liên kết v0i những chương trình máy tính viết trên nhiều ngơn ngữ lập trình khácữ

VOi thu vién Toolboxé MATLAB cho phép mơ phỏng tính tốnệ thQc nghiệm nhiều mơ hình trong thQc tế và kỹ thuậtữ V0i hơn 40 năm hình thành và phát triAnệ ngày nay v0i thiết

kế sử dụng tương đối đơn giGn và phổ thơngệ MATLAB là cơng

cụ tính tốn hữu hiệu đA giGi quyết các bài tốn kỹ thuậtữ

Ý nghĩa của báo cáọ Bài tốn cho ta cái nhìn trQc quan về quỹ đạo chuyAn động của chất điAm thơng qua phương trình chuyAn độngữ TC đĩ ta cĩ thA xác định được các thơng số liên quan (vị tríệ bán kính cong của quỹ đạoệ vận tốcệ ) của chuyAn động tại mọi thời điAmữ

Vì vậy ta thấy được hưOng giGi quyết bài tập như saưĩ

« Ơn lại các kiến thức c4n thiết trong chương I “ĐỘNG HỌC CHÁT ĐIỀM” của mơn học Vật Lí 1

¢ Tim hiAu về lập trình cơ bGn trong Matlab (các lệnhệ các hàm symbolic và đồ hoạ)ữ

e GiGi quyết bài toán trên Matlabữ

e« Chạy chương trình và chỉnh sửa lại những sai sótữ

« Viết báo cáo và trình bàyữ

Mong th4y và các bạn theo d1iệ góp ý đA chủ đề của chúng em

được hoàn thiện hơn

II Yêu cầu và nhiệm vụ:

‹,

“+ Su dung Matlab dA giGi bai toan saul “TC dé cao 20 m so vOi mặt đấtệ người ta ném thẳng đứng một vật A v0i vận tốc vuệ đồng thời thG rơi tQ do vật Bữ Bỏ qua sức cGn không khíữ Tính vạ

dA vật A rơi xuống đất chậm hơn 2 giây so v0i vật B và vẽ hìnhữ Lấy g =10m/s?ữ”

ủây dQng chương trình MATLAB

se Nhập các giá trị ban d4u (những đại lượng đề cho)ữ

« Thiết lập các phương trình tương ứngữ Sử dụng các lệnh symbolic đA giGi hệ phương trìnhữ

e Vẽ hìnhữ

Cơ sở lí thuyết:

Bài toán sử dụng cơ sở lí thuyết động học chất điAm trong hệ trục toạ độ Oxyữ Ph4n kiến thức liên quan chủ yếu nằm trong chương 1 “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM” của giáo trình Vật Lý Đại Cương A1

1 Chuyển động ném xiên:

ChuyAn động ném xiên là chuyAn động của một vật được ném lên v0i vận tốc đ4u hợp v0i phương ngang một góc (gọi là góc ném) Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng IQctr

« Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của vật nào chuyAn động của vật là chuyAn động thẳng đềuữ

»« Theo phương thẳng đứngĩ

+ Giai đoạn 1ï Vật chuyAn động đi lên đến độ cao cQc đại () chịu tác dụng của trọng IQc hưng xuống và vật chuyAn động chậm dán đều vũöi gia tốc

+ Giai đoạn 2ï Vật chuyAn động đi xuống lúc này chuyAn động của vật tương đương v0i chuyAn động ném ngangữ

« _ Độ l0n của lQc không đổi thời gian vật chuyAn động đi lên đến độ cao cQc đại bằng v0i thời gian vật chuyAn động đi xuống ngang v0i vị trí nềmữ

Phương trình chuyển động:

ĐA xác định chuyAn động của một chất điAm chúng ta c4n biết

vị trí của chất điAm tại những thời điAm khác nhauữ Nói cách khácệ chúng ta cán biết sQ phụ thuộc theo thời gian của bán kính vectơ của chất điAmĩ

(t)

Phuong trinh nay biAu dién vi tri cua chat diAm theo thdi gian va gọi là phương trình chuyAn động của chất điAmữ

Trong hệ tọa độ Đềócácệ phương trình chuyAn động của chất điAm là một hệ gồm ba phương trình ĩ

Tương tQệ trong hệ tọa độ c4uệ phương trình chuyAn động của

chất điAm lai

Ví dụ sau là phương trình chuyAn động của một chất điAm trong

hệ tọa độ Đềócác

Quỹ đạo và phương trình quỷ đạo:

Khi chuyAn độngệ các vị trí của chất điAm ở các thời điAm khác nhau vạch ra trong không gian một đường cong liên tục nào đó goi la qui dao cua chuyAn độngữ

Phương trình mô tG đường cong quỹ đạo gọi là phương trình quỹ đạo

Trong hệ tọa độ Đềócác phương trình quĩ đạo có dạng ï

Trong đó là một hàm nào đó của các tọa độ và C là một hằng sốữ

Bài toán :

ó Quy ư0c gốc tọa độ O ở mặt đất

ó Chọn chiều dương thẳng đứng hưOng lên

ads Oe

3 Mat dat

20m

ĩ ChuyAn động của vật A gồm 2 giai đoạnĩ

+ Giai đoạn 1ĩ A đi tC (1) đến (2) thì vật chuyAn động chậm d4n đều và dCng lại ở (2) và vận tốc tại (2)

+ Giai đoạn 2ï A đi tC (2) đến (3) thì vật được xem như thG tQ do

tC (2)

ĩ ChuyAn động của vật B là rơi tQ do tại (1) ở độ cao 20mé voi vận tốc đ4u

ĩ Trong quá trình chuyAn động cG 2 vật đều cĩ gia tốc bằng gia tốc trọng trường

5 Đối với vật 1: ChuyAn động chậm d4n đều sau đĩ rơi tQ do

ĩ Điều kiện đề chọ

+ Độ cao ban đ4ưï h = 20m

+ Vận tốc đ4ụ

+ Gia tốc trọng trườngĩ

ĩ Phương trình quỹ đạøi = + tạ +

6 Đối với vật 2: Rơi tQ do

ĩ Điều kiện đề chọ

+ Độ cao ban đ4ưï h = 20m

+ Vân tốc d4ui ( roi tQ do)

+ Gia tốc trọng trườngĩ

ĩ Phương trình quỹ đạơĩ

Bài giải:

Chọn trục Ox chiều dương hưng lênệ gốc O ở vị trí ban đ4u của

cG 2 vật

Phương trình chuyAn động của vậtĩ

Hai vật chạm đất

_ Vật A rơi xuống chậm hơn vật B 2 giây

Vậy

V Phần code và vẽ đồ thị:

1 Phần code:

a.Code:

%% ỦOA MAN HINH

clc

close all

%% KHAI BẢO VÀ NHAP SO LIụU

syms yA yB t tA tB v0 %khai báo các bien xAệ xBệ yAệ yBệ tAệ tB

g = 10a

h = input('Nhap do cao h = ')a %Nhap do cao hai vat

tA =tB + 24

while (h 6 0)

h = input('Nhap lai do cao h = ')a %Nhap lai do cao hai vat end

%% TINH VO

a = solve((ĩ1/2*g*tB^2 + h == 0)ệ (tA ĩ tB ĩ 2==0)ệ (v0*tA ĩ

0ữ5*g*tA^2 + h == 0)ệ tBứ0)â %giai he phuong trinh tim vO v0 = double(aũv0)ậ %bieu dien dang sym thành double

tA = double(aữtB)+2â %thoi gian vat A roi xuong dat

tB = double(attB)a%thoi gian vat B roi xuong dat

fprintf(‘Van toc dau cua vat A de vat A cham dat cham hon vat

B 2s

laĩ v0 = %0ữ2f m/s\n'ệ v0)

fprintf('Thoi gian cham dat cua vat Aï tA = %0ữ2fs\n'ệ tA)â fprintf(‘Thoi gian cham dat cua vat Bi tB = %0U2fs\n'é tB)a

%% PHUONG TRINH CHU6UN DONG

yA = vO*t ĩ 0ữ5*g*t^2 + hậ%Phuong trinh cua A

disp('‘Phuong trinh cua Ai yA = ')adisp(yA)a% xuat

yB = h ĩ 0ữ5*g*(t)^2â%Phuong trinh cua B

disp('Phuong trinh cua Bĩ yB = ')âdisp(yB)ậ% xuat

%% Vụ HINH

disp(NHAN uNTụR Dụ HIUN QU6 DAO CUA Hy')a

pause

t= 04

d=0a

XA = 44 xB = 5a yAO = ha yBO = ha %Cac gia tri ban dau figure(‘name'é'Nem xien'é'color'é'white'é'numbertitle'é'off')a

hold on

xlabel('x')âylabel('y')ậ%Dat ten hai trúc

vatA = plot(xAệyA0ệ'ro'ệ'MarkerSize'ệ10ệ'markerfacecolor'ệ'r')ậ

%Ve vat A

ht = title(sprintf('t = %0ữ2f s'ệ t))â

hold on

vatB = plot(xBệyB0ệ'ro'ệ'MarkerSize'ệ10ệ'markerfacecolor'ệ'b')ậ

?%Ve vat B

axis equal %Ti le hai trục

axis([0 50 61 50])a %Gioi han hai trục

while (t 6 (tA))

d=d+lậ

t =d*tA/100ậ %Tang thoi gian

plot(xAệ subs(yA)ệ 'o'ệ 'Markersize'ệ 05 'color'ệ 'k')ậ %Quy dao

vat A

set(vatAé 'xdata'é xAé 'ydata'é subs(yA))a %Vat A

if (subs(yB) ứ= 0)

tB = tậ

plot(xBé subs(yB)é 'o'é 'Markersize'é 0056 'color'é 'k')a%Quy dao

vat B

set(vatBệ 'xdata'ệ xBệ 'ydata'é subs(yB))a %Vat B

end

legend('A'é 'B')a %Ten

set(htệ'string'ệsprintf('tA = %0ữ2f s

pause(0U0001)a

end

b Giai thich:

tB = %0ữ2f s'ệtệtB ))a

Lệnh

Syms

Input

While

fprintf

Solve

Disp

Figure

xlabel

ylabel

Title

Sprintf

Axis

Plot

Set

Cu phap Syms x

- Tén bién = input (‘promt’)

- Tén bién = input (‘promt’, ‘s’)

Tên biến: là nơi lưu giá trị ngập vào

'promt”: chuỗi ký tự muốn nhập vào

's°: cho biết giá trị nhập vào là nhiều

ký tự

while biểu thức luận lý

thực hiện công việc

end

- fprintf (fid, f)

fid: tén biến trỏ đến ñle cần ghi

£: các tham số đề định đạng

- solve(phương trình)

- disp(x)

- disp (‘chudi ki ty’)

figure

xlabel (‘tén truc x’)

ylabel (‘tén truc y’)

title(‘tén tiêu đề”)

§ = sprintf(‘ts’ ,ds)

s: biến chứa chuỗi số hiển thị trên

màn hình

ts: các tham số định dang

ds: danh sách các đối số

Axis([xmin xmax ymin ymax])

Plot(x,y)

set(h, ‘propertyname’,

propertyvalue, )

1f biểu thức luận lý 1

thực hiện công việc l;

elseif biéu thức luận lý 2

Ý nghĩa

Khai báo biến x là một biến ký hiệu

Dùng để nhập vào | gia tri

Dùng để thực hiện l công việc cần lặp đi lặp lại theo một quy luật, với

số bước lặp không xác định, phụ thuộc vào biêu thức luận lý

Ghi đoạn đữ liệu thành file

Giải phương trình, hệ phương trình

-Xuất giá trị của biến x ra màn hình

-Xuất chuỗi kí tự ram

Tạo mới hình ảnh (đồ thị)

Đặt tên cho trục x

Đặt tên cho trục y

Đặt tiêu đề cho đồ thị

Hiền thị thông tin lên màn hình

Chia lại trục tọa độ

Vẽ đồ thị tuyến tính trong không gian 2 chiều

Thiết lập các đặc tính chất cho đối

tượng nào đó

€ Dịch code:

óxóa màn hình và đóng tất cG của sổ đang mở

clc

close all

ó Khai báo các biến tọa độệ thời gian và vận tốc

syms yA yB t tA tB v0

ó Gán giá trị cho hằng số hấp dẫn g = 10

g = 10a

ó ửuất ra dòng chữ “Nhập độ cao h = ” và nhập giá trị độ cao

h = input(Nhap do cao h = ')â

ó Thời gian vật A rơi xuống đất sau khi vật B chạm đất 2s

tA =tB + 28

ó Nếu độ cao h nhập vào là số âm hiAn thị lại nhập độ cao

while (h ở 0)

h = input('Nhap lai do cao h = ')â %Nhap lai do cao hai vat

ụnd

ó GiGi hệ phương trình 3 ẩn tìm tAệ tBệ v0

a = solve((ó1/2*g*tB^2 + h == 0) (tA ó tB ó 2==0)ệ (v0*tA ó OU5*g*tA*2 + h == 0)é tBud)a

6 BiAu dién dang sym thanh double

v0 = double(aũv0)ậ

tA = double(attB)+2a

tB = double(attB)a

6 HiAn thi cac gia tri da tim duoc

fprintf(Van toc dau cua vat A de vat A cham dat cham hon vat

B 2s lai vO = %0ữ2f m/s\n'ệ v0)

fprintf(‘Thoi gian cham dat cua vat Ai tA = %O0U2fs\n'é tA)a fprintf(‘Thoi gian cham dat cua vat Bi tB = %0U2fs\n'é tB)a

ó ửuất ra phương trình chuyAn động của hai vat

VA = v0*t ó 0ữ5*g*t^2 + hậ

disp('Phuong trinh cua Aĩ yA = ')adisp(yA)a

yB = h ó 0ữ5*g*(t)^2â

disp('Phuong trinh cua Bĩ yB = ')âdisp(yB)ậ

ó Nhấn uNTụR đA hiện biAu đồ thA hiẹn quỹ đạo của hệ disp(NHAN uNTụR Dụ HIUN QU6 DAO CUA Hy')a

pause

t= 04

d=0a

ó Tọa độ ban d4u cua hai vat

XA = 44 xB = 5a yAO = ha yBO = ha %Cac gia tri ban dau

ó Tạo m0i hình Gnh đồ thị

figure(‘name'é'Nem xien'é'color'é'white'é'numbertitle'é'off')a

hold on

ó Đặt tên cho trục x và y

xlabel('x')aylabel('y')a

ó Vẽ vật A

vatA = plot(xAệyA0ệ'ro'ệ'MarkerSize'ệ10ệ'markerfacecolor'ệ'r')ậ

ó ThA hiện thời gian trên đồ thị

ht = title(sprintf('t = %0ữ2f s'ệ t))â

ó Vật A và vật B cùng hiện trên một đồ thị

hold on

ó Vẽ vật B

vatB =_ plot(xBệyB0ệ'ro'ệ'MarkerSize'ệ10ệ'markerfacecolor'ệ'b')ậ

%Ve vat B

ó Gi0i hạn hai trục tọa độ

axis equal

axis([0 50 ó1 50])â

ó ChuyAn động của vật A và vật B trên đồ thị

while (t ở (tA))

d=d+1a

t =d*tA/100ậ %Tang thoi gian

plot(xAé subs(yA)é 'o'é 'Markersize'é 0ữ5ệ 'color'ệ 'k')ậ %Quy dao vat A

set(vatAé 'xdata'é xAé 'ydata'é subs(yA))a

if (subs(yB) ứ= 0)

plot(xBệ subs(yB)ệ 'o'ệ 'Markersize'ệ 0ữ5ệ 'color'ệ 'k')â%Quy dao

vat B

set(vatBé 'xdata'é xBé 'ydata'é subs(yB))a %Vat B

end

legend('A'é 'B')a

set(hté'string'ésprintf('tA = %0U2Ffs tB = %0ữ2fí s'ệtệtB ))a pause(0U0001)a

end

d Hình ảnh mình họa:

2 Vẽ đồ thị:

VI Một số tài liệu tham khảo:

1ữ Giáo trình Vật Lí 1 trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minhtr

2U Wikipedia

3 Ad Lt Garcia and Cur Penlandé MATLAB Projects for Scientists and Engineersé Prentice Hallé Upper Saddle Riveré NJé 1996ữ httpĩ//wwwalgarciaữorg/fishbane/fishbaneữhtmlữ

VII Tổng kết:

1ữ Sau bài tập l0n mọi người đã có thA mở rộng mối quan hệ của mình

2ữ Có thêm nhiều kinh nghiệm trong các vấn đề xử lí tình huống

3ữ Củng cố lại các kiến thức nền tGng về các ứng dụng văn phòng

¢ Chúng em xin gửi lời cGm ơn chân thành nhất đến giáo viên

hưOng dẫn - Th4y Trương Văn Minh đã tận tình hưng dẫnệ giúp

đỡ đA nhóm chúng em có thA hoàn thành bài tập l0n nàyữ

# Trong quá trình thQc bài tập l0nệ mặc dù chúng em đã cố gắng

nhưng không thA tránh khỏi những thiếu sótệ nhóm chúng em

rất sẵn lòng đón nhận những đóng góp ý kiến tC th4yệ các bạn

và anh chị sinh viênữ

% Một l4n nữa nhóm chúng em rất chân thành cGm ơn tất cG mọi

người đã giúp nhóm chúng em hoàn thành bài tập l0n này nàyữ

Nhóm thực hiện dự án: Lớp L11 - Đề tài 14

VIII Nhận xét giáo viên:

ƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯỨẺƯƯỬƯỨẺƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯƯUƯƯƯƯUƯƯƯƯƯƯUC

-HẾT -