Vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông tin liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC VÀ ỨNG DỤNG BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÍ 1 ĐỀ TÀI: “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KHOA HỌC VÀ ỨNG DỤNG

BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÍ 1

ĐỀ TÀI:

“Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác

định một vài thông tin liên quan”,

Giáo viên dạy lý thuyết: NGUYỄN THÀNH SƠN Giáo viên dạy bài tập: MAI HỮU XUÂN

LỚP L57 – NHÓM 10

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2023

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÍ 1

ĐỀ TÀI:

“Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác

định một vài thông tin liên quan”,

Giáo viên dạy lý thuyết: NGUYỄN THÀNH SƠN Giáo viên dạy bài tập: MAI HỮU XUÂN

LỚP L57 – NHÓM 10

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 2

1 Giới thiệu đề tài: 2

2 Chuyển động ném xiên: 2

3 Matlab: 2

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4

1 Phương trình chuyển động ném xiên: 4

2 Quỹ đạo chuyển động của vật: 4

3 Vector vị trí: 5

4 Vector vận tốc: 5

5 Vector gia tốc: 6

CHƯƠNG 3: MATLAB 8

1 Chương trình giải bài toán trên Matlab: 8

2 Kết quả từ chương trình Matlab: 9

3 Một số lệnh Matlab cơ bản được sử dụng trong chương trình: 10

TỔNG KẾT 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO 12

LỜI MỞ ĐẦU

Môn Vật Lý đại cương A1 được Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP Hồ Chí Minh đưa vào chương trình đào tạo của các ngành nhằm mục đích cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Vật Lý ở trình độ đại học, từ đó có những cơ sở để học và nghiên cứu các ngành kĩ thuật, đồng thời góp phần giúp sinh viên rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, phương pháp nghiên cứu cần thực nghiệm, tư duy logic, tác phong khoa học cần thiết đối với một kĩ sư

Được sự giảng dạy và hỗ trợ của các giảng viên bộ môn, sinh viên chúng em đã hiểu rõ được bản chất lý thuyết, biết tính toán và giải được một số dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, đưa ra lời giải thích đối với một số hiện tượng hiện vật lý và ứng dụng các kiến thức Vật lý trong việc giải quyết các vấn đề, bài toán và đề tài khác

Dưới sự phân công và được hỗ trợ bởi giảng viên, nhóm chúng em đã hoàn thành xong bài báo cáo bài tập lớn từ việc vận dụng các kiến thức học được, cũng như sử dụng một số phần mềm Toán – Tin trong việc giải quyết bài toán Tuy nhiên đôi khi cũng có thể có sai sót, thiết xót về mặt kiến thức, mong thầy đánh giá và đóng góp nhận xét để nhóm hoàn thiện hơn

Sau đây là bài báo cáo của chúng em ạ!

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

1 Giới thiệu đề tài :

Dự án này chúng ta sử dụng Matlab để “Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong

trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông tin liên quan”, cụ thể là:

“Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v = 15 m/s, có phương hợp 300 0

với phương ngang Lấy g = 9,8m/s Tính bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm Vẽ quỹ đạo2

của vật Bỏ qua mọi lực cản của không khí.”

Xây dựng chương trình Matlab:

a, Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho)

b, Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh Symbolic để giải hệ phương trình

c, Vẽ quỹ đạo cuât vật

Điều kiện:

1) Sinh viên cần phải có kiến thức vầ lập trình trog MATLAB

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan đến symbolic và đồ hoạ

2 Chuyển động ném xiên:

Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu vo hợp với phương ngang 1 góc α (gọi là góc ném) Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực

3 Matlab:

Matlab là phần mềm cung cấp môi trường tính toán số và lập trình, do công ty MathWorks thiết kế Matlab cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu

đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác

Với thư viện Toolbox, Matlab cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình thực tế và kĩ thuật

Hình 1.1 Hình ảnh về matlab

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Phương trình chuyển động ném xiên:

Phương trình chuyển động ném xiên là các phương trình mô tả hành vi của một hệ vận động về chuyển động của nó như một hàm số theo thời gian Ta có hai dạng của chuyển động ném xiên là:

b Ném xiên lên:

Chuyển động ném xiên lên có phương trình chuyển động là:

y=v o sinαt−1

2 g t2

b Ném xiên xuống:

Chuyển động ném xiên xuống có phương trình chuyển động là:

y=v o sinαt+1

2 g t2

2 Quỹ đạo chuyển động của vật:

Quỹ đạo là đường mà chất điểm vạch lên trong không gian suốt quá trình chuyển động Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các toạ độ không gian của chất điểm

Quỹ đạo của chuyển động ném xiên là một hình parabol và được xét trên 2 phương: + Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực và luôn chuyển động với vận tốc không đổi

+ Theo phương thẳng đứng:

- Quá trình 1: Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc -g do chịu tác dụng của trọng lực lên đến độ cao cực đại (=0)

- Quá trình 2: Vật chuyển động nhanh dần đều đi xuống, tương tự như chuyển động ném ngang

Trong thực tế có thể bắt gặp những chuyển động ném xiên , ví dụ như ném một hòn

đá đi xa, vận động viên vừa ném quả bóng rổ hay cầu thủ vừa sút một quả bóng…

a Ném xiên lên:

Chuyển động ném xiên lên có phương trình quỹ đạo là:

y=tanα.x -

2 v o

2

.cos2

α.x2

b Ném xiên xuống:

Chuyển động ném xiên xuống có phương trình quỹ đạo là:

2 v o

2

.cos2α.x2

3 Vector vị trí:

Để xác định vị trí của một chất điểm M trong không gian, người ta thường gắn vào một hệ trục tọa độ (thường là hệ toạ độ Descartes Oxyz) Vị trí chất điểm M được xác định bởi vector vị trí r:

r= OM=x i+ y j+z k

Tại thời điểm t chất điểm có vector vị trí 1 r1

Tại thời điểm t chất điểm có vector vị trí 2 r2

4 Vector vận tốc:

Vector vận tốc là đạo hàm của vector vị trí theo thời gian, có gốc đặt tại điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó, chiều là chiều chuyển động và

có độ lớn là v Có hai loại vectơ vận tốc là:

a Vector vận tốc trung bình:

Tại thời điểm t và t chất điểm có vector vị trí 1 2 r1, r2

Vector vận tốc trung bình trong khoảng thời gian ∆ t=¿ t – t là:2 1

v TB=

∆ t

Tốc độ trung bình: v TB=∆ S

∆ t

b Vector vận tốc tức thời:

Vector vận tốc tức thời là sự mô tả mức độ nhanh chậm và phương chiều chuyển động tại một thời điểm xác định trên đường đi của vật, giúp cho ta một cái nhìn cụ thể tại một thời điểm nào đó của chuyển động

v= lim

∆ t → 0

∆ r

dt=d r

dt

Trong hệ toạ độ Descartes:

v= d  r

dt.i+ dy

dt j+ dz

dt k v= x i+v y j+v z k

Độ lớn vận tốc tức thời trong hệ trục Oxyz:

v=√v2x

+v y

2

+v z

2

5 Vector gia tốc:

Vector là đạo hàm của vector vận tốc theo thời gian

a Vector gia tốc tức thời:

Vector gia tốc tức thời là đại lượng biểu thị cho gia tốc của một tại thời điểm biểu diễn sự thay đổi về vận tốc trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ quanh thời điểm đó chia cho khoảng thời gian vô cùng nhỏ này

a= lim

∆ t →0

∆ v

dt=d v

dt

Trong hệ toạ độ Descartes:

a= d v

dt=d

2

x

d t2.i+

d2y

d t2.j +

d2z

d t2 k=a x i+a y j +a z k

b Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến:

a= d v

dt τ + v

2

R . n

Trong đó:

 a n=v

R n là vector pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vector vận tốc có phương trùng với phương pháp tuyến của quỹ đạo tại vị trí đang xét và chiều hướng về tâm của quỹ đạo

 a t=dv

dt . τ là vector gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vận tốc

có phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo

 R là bán kính cong của quỹ đạo

 Độ lớn vector gia tốc:

a=√a t

2

+a n

2

CHƯƠNG 3: MATLAB

1 Chương trình giải bài toán trên Matlab:

clc

clear all

close all

% Khai báo biến x

syms x;

% khai báo g

g=9.8;

v0= input('nhap vao van toc ban dau(v0): ');

alpha=input('nhap vao gia tri cua goc nem:

');

% Tính quỹ đạo của vật

r= ((v0^2)*cos(alpha*pi/180))/g;

disp('ban kinh cua quy dao la: ');

disp(r)

% Viết phương trình quỹ đạo của vật

x=0:r;

y= x*tan(alpha*pi/180)-

g/(2*(v0^2)*(cos(alpha*pi/180)).^2)*(x.^2);

plot(x,y,'green')

grid on

xlabel('x');

ylabel('y');

title(' Quy dao cua vat');

legend('y');

-Xóa các dữ liệu, biến và các bản vẽ

-Khai báo biến x và gán biến g=9.8

(m/ s2

) là gia tốc trọng trường

-Nhập vào giá trị của v0 và góc α(alpha)

-Tính bán kính quỹ đạo của vật

r=

v0cos(απ

180)

g

và in ra giá trị của r

-Gán biến x chạy từ 0 đến r

-Gán biến y là phương trình quỹ đạo cuat chuyển động ném xiên

2 v0cos2( α) x

2

-Vẽ đồ thị của y theo biến x (chạy từ 0 đến r)

2 Kết quả từ chương trình Matlab:

Sau khi chạy chương trình ta thu được kết quả bài toán:

Quỹ đạo của vật:

3 Một số lệnh Matlab cơ bản được sử dụng trong chương trình:

Clear all Xóa tất cả các biến Close all Đóng tất cả các bản vẽ syms Khai báo biến input Nhập vào các giá trị disp Hiển thị văn bản và các giá trị plot Vẽ đồ thị 2D Grid on Hiển thị lưới đồ thị xlabel Đặt tên cho trục x ylabel Đặt tên cho trục y tiltle Thêm tên cho biểu đồ legend Thêm chú thích trên biểu đồ

TỔNG KẾT

Kết quả chương trình Matlab cho ra đúng hoàn toàn với tính toán trực tiếp trước đó Qua việc sử dụng Matlab để giải bài toán về chuyển động ném xiên của vật, ta thấy cách tiếp cận bài toán trở nên đơn giản và trực quan hơn rất nhiều từ đó thấy được vai trò

và lợi ích của việc ứng dụng các phần mềm Toán – Tin để giải quyết các vấn đề ở nhiều chuyên môn, lĩnh vực và ngành nghề, đặc biệt là khối ngành khoa học – kĩ thuật Trong quá trình làm việc nhóm, chúng em đã cùng nhau phân tích đề bài, lên phương hướng giải quyết và phân chia công việc cho từng người để hoàn thiện bài báo cáo này

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Slide Bài giảng Vật lý đại cương A1 của thầy Nguyễn Thành Sơn

[2] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

<http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html>