Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học môn Toán

Trong dạy học môn Toán, có thể sử dụng lập luận để: lập luận là một phương pháp quan trọng được sử dụng để phát triển khả năng suy nghĩ, tư duy, giải quyết vấn đề của học sinh.. Nội dung

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu khoa học của

cá nhân tôi, chƣa đƣợc công bố trong bất cứ một công trình nghiên cứu nào Các số liệu, nội dung đƣợc trình bày trong luận văn này là hoàn toàn hợp lệ và đảm bảo tuân thủ các quy định về bảo vệ quyền sở hữu trí tuệ

Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về đề tài nghiên cứu của mình

Hải Phòng, tháng 4 năm 2023

Học viên

…

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn “Rèn luyện kĩ năng suy

luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học môn Toán” tôi đã nhận được sự hướng dẫn,

giúp đỡ, động viên, khích lệ của các cấp lãnh đạo, các thầy cô của Trường Đại học Hải Phòng, bạn bè và đồng nghiệp

Với tình cảm chân thành, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới Ban lãnh đạo nhà trường, các thầy, cô giảng viên của Trường Đại học Hải Phòng đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ sự cảm phục, lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới

TS … người thầy đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành được luận văn này

Đồng thời, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường tiểu học Lập Lễ

và một số trường Tiểu học huyện Thủy Nguyên cùng các thầy cô giáo đang công tác tại các nhà trường đã giúp đỡ nhiệt tình, tạo điều kiện thuận lợi tối đa để tôi được nghiên cứu và thực nghiệm luận văn của mình

Cuối cùng, tôi xin gửi lời tri ân tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp cùng các

em học sinh đã luôn cổ vũ, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu cũng như hoàn thành luận văn này

Hải Phòng, tháng 4 năm 2023

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC BẢNG v

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Một số vấn đề rèn luyện kĩ năng suy luận toán học 5

1.1.1 Kĩ năng 5

1.1.2 Suy luận 6

1.1.3 Kĩ năng suy luận 8

1.2 Nội dung dạy học toán lớp 3 theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận toán học cho học sinh tiểu học 10

1.3 Những yêu cầu đối với việc dạy học toán lớp 3 theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận toán học cho học sinh tiểu học 16

1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 3 19

1.4.1 Mục đích khảo sát 19

1.4.3 Nội dung khảo sát 19

1.4.4 Khách thể khảo sát 20

1.4.5 Phương pháp khảo sát 20

1.4.6 Phân tích kết quả khảo sát 21

Nội dung 25

1.4.5 Đánh giá chung 27

Kết luận chương 1 28

CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO

HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 3 29

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp 29

2.2 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 3 30

2.2.1 Biện pháp 1 30

2.2.2 Biện pháp 40

2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận thống kê từ thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu 57

2.3 Kết luận chương 2 64

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

3.1 Mục đích thực nghiệm 66

3.2 Đối tượng thực nghiệm 66

3.3 Thời gian thực nghiệm 66

3.4 Nội dung thực nghiệm 66

3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 67

3.6 Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 67

3.7 Phân tích kết quả thực nghiệm 68

3.7.1 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng 68

3.7.2 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính 70

3.8 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 72

Kết luận chương 3 73

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 74

TÀI LIỆU KHAM THẢO 75

1.6 Các khó khăn thường gặp trong tổ chức dạy học nhằm phát

triển NL suy luận cho HS

năng suy luận cho HS lớp 3

22

3.1 Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 3A2 và 3A3 69

DANH MỤC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4 tháng 3 năm 2013 về đổi mới căn bản, toàn

diện giáo dục Việt Nam đã khẳng định rằng “Để nâng cao chất lượng và hiệu quả

giáo dục thì cần phải đổi mới căn bản, toàn diện và tận gốc vấn đề Đổi mới căn bản bao gồm thay đổi các quan điểm, tư tưởng chỉ đạo, mục tiêu, phương pháp, cơ chế, chính sách và điều kiện để đạt được những chuyển biến mạnh mẽ trong chất lượng giáo dục Đây là một phương pháp tinh thần và thái độ kiên quyết để thực hiện mục tiêu đổi mới giáo dục toàn diện” Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 được

ban hành vào ngày 14/6/2019 đã thể hiện tại Điều 30 Yêu cầu về nội dung,

phương pháp giáo dục phổ thông đã đưa ra“Phương pháp giáo dục phổ thông

phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc trưng từng môn học, lớp học và đặc điểm đối tượng học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, khả năng tư duy độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực của người học; tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào quá trình giáo dục”

Quan điểm chỉ đạo của Nghị quyết số 29-NQ/TW thể hiện rõ sự quan tâm đến việc phát triển người học toàn diện, không chỉ học thuật mà còn là các kỹ năng phản ánh tính cách, sự nghiệp và phát triển cá nhân

Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo là một quá trình đổi mới những vấn đề lớn, cấp thiết trong giáo dục từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện bảo đảm thực hiện Các hoạt động quản lý của Nhà nước cũng cần được đổi mới để phù hợp với trình độ và nhu cầu của xã hội Đổi mới cần phải bắt đầu từ lãnh đạo của Đảng, quản lý của Nhà nước và hoạt động quản trị của các cơ sở giáo dục-đào tạo Đồng thời, cần có

sự tham gia của gia đình, cộng đồng, xã hội và bản thân người học để đảm bảo sự hiệu quả của đổi mới giáo dục Chương trình giáo dục và đào tạo cần được đổi mới

ở tất cả các bậc học, ngành học để đáp ứng với các yêu cầu mới của cuộc sống và sự phát triển của xã hội

Trong quá trình đổi mới phải bảo đảm tính hệ thống, tầm nhìn dài hạn và phù hợp với từng đối tượng và cấp học Các giải pháp và chính sách cần được đồng bộ

và khả thi, với trọng tâm và trọng điểm được đặt ra rõ ràng Lộ trình và bước đi cần được thiết kế phù hợp để đảm bảo hiệu quả và đạt được mục tiêu đề ra pháp phải đồng bộ, khả thi, có trọng tâm, trọng điểm, lộ trình, bước đi phù hợp

Phát triển giáo dục và đào tạo là một phần không thể thiếu trong quá trình hội nhập văn hoá, và có thể giúp cải thiện chất lượng cuộc sống của dân tộc Nó cũng có thể góp phần trong làm tăng năng lực của người dân, giúp họ có thể đạt được thành công hơn trong cuộc sống Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội

Phát triển giáo dục và đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế-xã hội

và bảo vệ Tổ quốc, tiến bộ khoa học và công nghệ, và tuân thủ quy luật khách quan Chúng ta cần tập trung vào chất lượng và hiệu quả giáo dục, đồng thời đáp ứng yêu cầu số lượng thông qua việc xây dựng hệ thống giáo dục linh hoạt và đa dạng Đổi mới hệ thống giáo dục theo hướng mở, linh hoạt, liên thông giữa các bậc học, trình

độ và giữa các phương thức giáo dục, đào tạo Chuẩn hóa, hiện đại hóa giáo dục và đào tạo

Chủ động phát huy mặt tích cực, hạn chế mặt tiêu cực của cơ chế thị trường, bảo đảm định hướng xã hội chủ nghĩa trong phát triển giáo dục và đào tạo Phát triển hài hòa, hỗ trợ giữa giáo dục công lập và ngoài công lập, giữa các vùng, miền

Ưu tiên đầu tư phát triển giáo dục và đào tạo đối với các vùng đặc biệt khó khăn, vùng dân tộc thiểu số, biên giới, hải đảo, vùng sâu, vùng xa và các đối tượng chính sách Thực hiện dân chủ hóa, xã hội hóa giáo dục và đào tạo

Chủ động phát huy mặt tích cực, hạn chế mặt tiêu cực của cơ chế thị trường, bảo đảm định hướng xã hội chủ nghĩa trong phát triển giáo dục và đào tạo

Toán học được coi là một trong những môn học quan trọng nhất trong nhà trường vì nó đóng vai trò quan trọng trong đời sống và nghiên cứu khoa học Toán học giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, tính chất phân tích, sự trừu tượng hóa và khả năng giải quyết vấn đề Trong bối cảnh đổi mới giáo dục hiện nay, việc dạy học môn Toán cần được tập trung vào việc xây dựng và phát triển năng lực toán học cho học sinh Để đạt được điều này, việc nghiên cứu và tổ chức các hoạt động học tập đóng vai trò rất quan trọng

Mục đích của tổ chức các hoạt động học tập là để xây dựng và mở rộng những năng lực toán học cụ thể của học sinh Trong quá trình này, nội dung chương trình và sách giáo trình môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp hướng dẫn và kiến thức cần thiết cho việc tổ chức các hoạt động này Tuy nhiên, cần nhớ rằng chỉ thông qua sự tích cực, tự giác và sáng tạo trong hoạt động học tập, học sinh mới có thể phát triển và hình thành năng lực toán học của mình

Suy luận cũng là một kỹ năng quan trọng trong tư duy phản biện, nó giúp bạn đưa ra kết luận về những thông tin bạn đã tổng hợp và phân tích Người có kỹ năng suy luận có thể phát triển câu trả lời từ những thông tin hạn chế mình có được,

từ đó nhanh chóng đưa ra kết luận để trình bày với người khác Trong quá trình dạy học ở trường tiểu học còn phải quan tâm nhiều đến các kĩ năng như kĩ năng thực hành, kĩ năng suy luận, khả năng tự học suốt đời, óc phê phán và sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, ý thức lập nghiệp, kĩ năng giao tiếp, làm việc tập thể, phát triển bền vững

Trong khoảng 2500 năm, toán học đã phát triển và trở thành một ngành khoa học đầy đủ vreà đa dạng Nó đã bao gồm nều lĩnh vực khác nhau, bao gồm thống

kê, đại số, tính toán, xác suất và học máy Thêm nữa, toán học cũng đã cung cấp những công cụ quan trọng để giải quyết những vấn đề về xác suất và thống kê, và cũng đã đóng một vai trò quan trọng trong các lĩnh vực khoa học khác nhau (theo

Vũ Văn Viên [5])

Với lí do trên, tác giả lựa chon “Rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh

lớp 3 trong dạy học môn Toán” để làm đề tài nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất các biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học môn Toán

3 Khách thể, đối tượng

+ Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Toán ở tiểu học

+ Đối tượng nghiên cứu: Qúa trình dạy học toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ

năng suy luận cho học sinh

4 Giả thuyết khoa học

Trong dạy học Toán lớp 3, nếu xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học Toán học phù hợp thì sẽ rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh, góp phần nâng cao kết quả học tập cho học sinh

5 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về kĩ năng suy luận trong dạy học môn Toán

- Nghiên cứu thực tiễn về kĩ năng suy luận của học sinh trong học môn Toán lớp 3

- Đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 3

- Thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp

6 Phương pháp tiến hành nghiên cứu

+ Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, thu thập thông tin,

nghiên cứu tài liệu, để xây dựng cơ sở lí thuyết cho đề tài

+ Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra về thực trạng của việc dạy học

Toán lớp 3

- Đối với GV: Dựa trên trao đổi với GV, dự giờ và kinh nghiệm của bản thân

- Đối với HS: Quan sát thông qua giờ dạy toán, thông qua trao đổi của HS, trao đổi với HS, qua đó đưa ra các nhận xét, đánh giá và quyết định các phương pháp và hệ thống bài tập thích hợp

+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm ở hai lớp 3

(86 HS) để kiểm tra tính hiệu quả và ứng dụng của phương án đề ra

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận văn gồm 3 chương như sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Các biện pháp rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy

học môn Toán lớp 3

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề rèn luyện kĩ năng suy luận toán học

1.1.1 Kĩ năng

Theo Từ điển Tiếng Việt, Kỹ năng là những khả năng, kinh nghiệm và năng lực được học được và phát triển thông qua giáo dục, học tập, kinh nghiệm và thực hành (Hoàng Phê, 2003, trang 520) Trong tiếng Anh, thuật ngữ “KN” có thể được hiểu là “kỹ năng”, theo định nghĩa trong từ điển Oxford: Kỹ năng là khả năng tìm ra giải pháp cho một vấn đề cụ thể và được đào tạo và thực hành để có được [15] Theo từ điển Giáo dục học, Kỹ năng có thể là các hoạt động thực tế hoặc trừu tượng, liên quan đến cả thể chất hoặc trí tuệ (Huỳnh Văn Sơn, 2012, trang 23) Theo từ điển Tâm lý học của tác giả Vũ Dũng biên soạn, KN (kỹ năng) là năng lực vận dụng Kỹ năng bao gồm các khả năng cụ thể và kiến thức để thực hiện một công việc hoặc nhiệm vụ cụ thể Kỹ năng bao gồm các khả năng cụ thể và kiến thức để thực hiện một công việc hoặc nhiệm vụ cụ thể Với kỹ năng phù hợp, người ta có khả năng vận dụng điều này vào các tình huống thực tế và đạt được kết quả tốt [15]

Trong từ điển Tâm lý học của A.M.Colman, “KN (kỹ năng) có thể được hiểu

là sự thông thạo và hiểu biết chuyên môn sâu trong một lĩnh vực cụ thể Khi ai đó

có kiến thức rộng và sâu về một lĩnh vực nhất định, họ có khả năng áp dụng kiến thức đó vào thực tế để đạt được thành tích cao Kỹ năng này thường được phát triển thông qua học tập, trải nghiệm công việc, và nỗ lực liên tục trong việc nghiên cứu

và rèn luyện.” Ta thấy khái niệm về kỹ năng (KN) có thể được hiểu theo nhiều góc

độ khác nhau và có sự đa dạng trong cách tiếp cận

Trên bình diện Tâm lý học, có hai quan điểm khác nhau về KN được đề cập như sau: - theo quan điểm thứ nhất trong lĩnh vực tâm lý học, kỹ năng được coi là một mặt kỹ thuật của thao tác, hành động và hoạt động Tác giả Ph.N Gônôbôlin (1973) đã đề xuất rằng kỹ năng là những phương thức tương đối hoàn chỉnh để thực hiện các hành động Những hành động này dựa trên tri thức và kỹ xảo mà con người học được trong quá trình hoạt động Điều này đề cập đến việc kỹ năng không chỉ là kiến thức và khả năng, mà còn bao gồm cả việc áp dụng tri thức và kỹ xảo trong thực tế

Theo quan điểm của V.A Krutretxki, kỹ năng được xem như là phương thức thực hiện hành động mà con người đã tiếp thu và lĩnh hội Quan điểm này nhấn mạnh vai trò của tri thức trong việc phát triển kỹ năng Kỹ năng không chỉ đơn giản là một bộ công cụ

kỹ thuật, mà nó còn liên quan đến việc áp dụng tri thức có sẵn để giải quyết các tình huống

và thách thức trong cuộc sống hàng ngày (Nguyễn Thị Kim Tiền, 2016, trang 26)

Từ điển Tâm lý học của Mỹ do tác giả J.P.Chaplin chủ biên (1968) định nghĩa:

KN là khả năng duy trì một mức độ tổ chức cao cho phép cá nhân hành động một cách trôi chảy và có trách nhiệm

Tác giả Đặng Thành Hưng (2004) cho rằng: KN là một thành phần quan trọng trong cấu trúc năng lực Do đó, theo quan điểm này, KN đã được nhận thức trong cả những hình thái phức tạp Kỹ năng không chỉ là kiến thức mà còn là khả năng áp dụng kiến thức đó vào tình huống cụ thể, đồng nghĩa với việc có thể xem kỹ năng là một mức độ của năng lực Nói cách khác, một người có KN đang phát triển một mức độ năng lực tương ứng với KN đó

Như vậy, quan điểm về kỹ năng định hướng về khả năng của con người để thực hiện các công việc có kết quả đã bao gồm cả quan niệm rằng KN (hay kỹ thuật hành động) là một yếu tố quan trọng Chỉ khi tri thức được áp dụng vào thực tế một cách thành thạo, kết quả công việc mới đạt được chất lượng [16]

Trong phạm vi nghiên cứu đề tài này, tác giả đồng thuận với khái niệm về KN trong cuốn “Giáo trình Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học sư phạm” của tác giả

Nguyễn Thị Tứ và cộng sự như sau: “Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức để

giải quyết những nhiệm vụ hay bài tập khác nhau” [16]

1.1.2 Suy luận

Đúng, Theo Polya, một nhà toán học nổi tiếng, phân biệt hai loại suy luận trong toán học: suy luận suy diễn và suy luận có lí Suy luận diễn ra là quá trình suy diễn ra một kết luận dựa trên các quy tắc và quyền lực của logic Nó dựa trên việc áp dụng các quy tắc và chứng từ chứng minh để suy ra một kết quả Suy luận

có lý do là quá trình suy nghĩ và tìm ra một phương pháp hay một hướng tiếp cận mới để giải quyết một vấn đề Nó dựa trên sự sáng tạo và khả năng tư duy linh hoạt của con người để đưa ra các ý tưởng và giải pháp mới Cụ thể, có hai loại logic được sử dụng trong suy luận chứng minh: logic hình thức và logic chứng minh

Một trong những lý do đó là vì suy luận có lý do thường dựa trên sự sáng tạo và khả năng tư duy duy linh hoạt động của con người để tìm ra các phương pháp và hướng tiếp cận mới trong việc giải quyết vấn đề

Polya nhấn mạnh “Hai loại suy luận này không mâu thuẫn với nhau mà trái lại

bổ sung cho nhau trong việc giải quyết các vấn đề trong toán học và các lĩnh vực khác Suy luận suy diễn thường được sử dụng để hiểu rõ các quan hệ logic giữa các khái niệm, còn suy luận có lí được áp dụng để tìm giải pháp cho các bài toán Việc

sử dụng cả hai loại suy luận một cách thông minh và kết hợp cùng nhau sẽ giúp chúng ta đạt được kết quả tối ưu trong các tình huống khó khăn và phức tạp” [14]

Theo Nguyễn Như Hải [9, tr.129] uy luận là một hình thức logic của tư duy, trong đó các phán đoán được liên kết lại với nhau để rút ra phán đoán mới

Lập luận trong toán học là quá trình sử dụng các quy tắc logic và các bước logic để đi từ các giả định ban đầu đến các kết luận logic Các phép toán và quy tắc logic được sử dụng để suy ra các kết quả và chứng minh tính toán đúng đắn của các phát biểu trong toán học Trong lập luận toán học, chúng ta thường bắt đầu với các giả định hoặc mệnh đề ban đầu và sử dụng các quy tắc logic, định lý, định nghĩa và các phương pháp chứng minh để tìm ra các bước tiếp theo để đạt đến kết luận Học sinh cần phân tích và hiểu rõ yếu tố và yêu cầu của đề bài hoặc nhiệm vụ, sau đó áp dụng tư duy và suy luận để tìm ra cách tiếp cận và giải quyết vấn đề

Như vậy, suy luận là quá trình dựa vào các tín hiệu, thông tin và tri thức có sẵn để đưa ra những kết luận hoặc giải thích về một vấn đề nào đó Khi suy luận đúng đắn, người ta sẽ có được một lý giải chính xác và logic về sự thật của vấn đề đó

Từ phân tích trên, trong phạm vi đề tài chúng tôi cho rằng: Suy luận là quá

trình tìm ra những kết luận mới bằng cách sử dụng những thông tin và giả định có sẵn Suy luận được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như triết học, khoa học, pháp luật

và nhiều lĩnh vực khác Nó có vai trò quan trọng trong quyết định, đặc biệt trong việc suy nghĩ logic và phân tích thông tin Suy luận có thể dựa trên các quy tắc và luật logic cũng như các kinh nghiệm và kiến thức Sử dụng đúng suy luận có thể giúp ta đưa ra các quyết định chính xác và làm việc hiệu quả hơn

1.1.3 Kĩ năng suy luận

Suy luận toán học là quá trình sử dụng những quy tắc logic và phương pháp toán học để đi từ các giả định ban đầu đến các kết luận mới Suy luận toán học là một phương pháp chính xác và logic để tạo ra các kết quả mới dựa trên các giả định

và thông tin đã biết Điều này có thể giúp ta giải quyết các vấn đề phức tạp và đưa

ra các kết quả đúng đắn, có tính xác thực cao

- Theo tác giả Nguyễn Văn Lộc trong “Hình thành kĩ năng lập luận có căn

cứ cho học sinh các lớp đầu cấp trường phổ thông cơ sở Việt Nam thông qua dạy hình học” Dạy hình học giúp cho học sinh hình thành khả năng liên hệ giữa các khái niệm hình học, tập hợp, và logic, từ đó giúp cho các em phát triển khả năng tư duy phản biện và lập luận một cách chính xác và logic Học hình học cũng khuyến khích học sinh sử dụng kỹ năng suy diễn, tư duy logic và khả năng đưa ra những định kiến thông qua việc giải quyết các bài toán Thông qua việc đưa ra các giải pháp và lập luận chính xác, các em có thể tự tin hơn trong quá trình giải quyết các bài toán và đưa ra những câu trả lời chính xác cho các câu hỏi liên quan đến các hình học [29; tr13]

Trong dạy học môn Toán, có thể sử dụng lập luận để: lập luận là một phương pháp quan trọng được sử dụng để phát triển khả năng suy nghĩ, tư duy, giải quyết vấn đề của học sinh Chứng minh định lí, công thức: Lập luận thông qua việc suy diễn và triển khai các bước chứng minh giúp học sinh hiểu rõ hơn về định lí, công thức và cách chứng minh của chúng Các bước lập luận này giúp học sinh phát hiện và sử dụng các khái niệm, tính chất để giải thích tại sao định lí, công thức đó đúng Sử dụng lập luận để so sánh và phân tích các cách giải quyết này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phương pháp và lựa chọn được cách giải phù hợp nhất cho từng bài toán Giải bài toán theo các cách khác nhau với suy luận chặt chẽ: Để giải quyết bài toán, cần thiết phải sử dụng lập luận để phân tích các yếu tố trong bài toán, suy diễn và áp dụng các khái niệm, tính chất để giải quyết bài toán một cách chặt chẽ

Kỹ năng suy luận là khả năng phân tích tình huống, tập trung vào bằng chứng, đưa ra quan điểm, tạo ra các giả thuyết và kết luận dựa trên các thông tin và bằng chứng có sẵn Khi được ứng dụng trong các lĩnh vực như Toán học, Khoa học

máy tính và Vật lý, suy luận giúp tạo ra các giả thuyết và kết luận chính xác dựa trên các quy tắc logic và phép toán Kỹ năng suy luận cũng giúp xác định các mô hình và luật lệ trong các lĩnh vực này, từ đó đóng góp vào sự phát triển và ứng dụng của họ

Các kỹ năng suy luận bao gồm việc sử dụng các công cụ tư duy như phân tích logic, phân loại thông tin, đưa ra dự đoán, suy đoán và dẫn chứng Nó còn đòi hỏi sự linh hoạt và khả năng thích ứng đối với những tình huống khác nhau

Việc rèn luyện kỹ năng suy luận có thể được thực hiện thông qua các hoạt động thực tế, ví dụ như giải các câu đố logic, đọc sách tư duy, tham gia các cuộc thảo luận và tranh luận, và nghiên cứu các tài liệu tư duy

Các suy luận trong lập luận đều bao gồm ba thành phần kết hợp với nhau, đó là tiền đề, lập luận và kết luận

- Tiền đề: là những thông tin đã được cung cấp, những sự kiện, những tình

huống đã xảy ra trước đó Đây là cơ sở để có thể đưa ra lập luận, và để có được một kết luận chính xác

- Lập luận: là bước giải thích rõ ràng mối liên hệ giữa các tiền đề Nó dựa

trên các quy tắc logic hoặc các tiêu chuẩn rõ ràng để ra nhận định chính xác về các

sự kiện

- Kết luận: là kết quả được suy ra dựa trên các tiền đề và lập luận Kết luận

sẽ chỉ rõ ý nghĩa, ý kiến của người lập luận dựa vào dữ liệu đã được cung cấp và logic được áp dụng [23]

Thực hiện tư duy phân tích, tổng hợp, khái niệm hóa, đặc biệt hóa và suy luận toán học là một kỹ năng quan trọng trong việc hình thành các khái niệm và mệnh đề trong nhiều lĩnh vực Những thao tác này giúp chúng ta phân tích các vấn đề thành các phần nhỏ hơn, tổng hợp thông tin từ các thành phần khác nhau, tìm ra các đặc điểm chung và tạo ra các khái niệm về các đối tượng

Thực hiện thành thạo các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa, so sánh, suy luận toán học (quy nạp, suy diễn) để tìm cách giải, trình bày lời giải cho các bài toán, mở rộng bài toán, đề xuất các bài toán mới;

Phát hiện và lí giải được sự tương đóng và khác biệt trong những khái niệm,

mệnh đề của một số tình huống toán học hoặc tình huống thực tiễn;

Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để chứng minh các mệnh đề toán học và giải toán;

Biết đặt ra các câu hỏi cho bạn trong thảo luận nhóm hoặc khi đánh giá sản phẩm của bạn hoặc nhóm bạn;

Lập luận chặt chẽ khi trình bày các vấn đề trong thảo luận nhóm; sử dụng thành thạo các phép suy luận loogic hình thức để trình bày giải toán

Điều chỉnh được giải pháp cho các tình huống học tập sau khi được góp ý, tư vấn hoặc sau thảo luận nhóm

1.2 Nội dung dạy học toán lớp 3 theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận toán học cho học sinh tiểu học

Mục tiêu môn Toán lớp 3:

Góp phần Phát triển năng lực toán học: Mục tiêu chính là giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực toán học, từ việc thực hiện các thao tác tư duy đơn giản đến khả năng nêu và trả lời câu hỏi trong quá trình lập luận và giải quyết vấn đề Học sinh cần phát triển khả năng tính toán, bao gồm lựa chọn phép và công thức số học phù hợp để diễn đạt ý tưởng, nội dung và cách giải quyết vấn đề thông qua ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, sử dụng các công cụ và phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập đơn giản Điều này có thể bao gồm việc sử dụng bút, giấy, bảng số, bảng đồ, hoặc các công cụ học tập trực tuyến để giúp học sinh thực hiện các bài tập và nắm vững kiến thức toán học

Mục tiêu của giáo dục tiểu học hiện nay là đem lại cho học sinh một giáo dục toàn diện, đầy đủ các kỹ năng về kiến thức, tư duy, kỹ năng sống và giá trị nhân văn Giáo dục tiểu học không chỉ là việc truyền đạt kiến thức mà còn phải phát triển các tư duy, kỹ năng, tính cách, phong cách sống cho học sinh

Chương trình toán của lớp 3 cung cấp cơ sở ban đầu cho học sinh để họ có thể tiếp tục học tốt trong giai đoạn cuối của tiểu học và cả trong các cấp học tiếp theo Trong chương trình dạy – học toán ở tiểu học, chương trình toán của lớp 3 trong giáo dục tiểu học đóng vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển các kiến thức cơ bản của học sinh

Dạy học toán không chỉ giúp các học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về toán học mà còn phát triển trình độ tư duy, logic và khả năng giải quyết vấn đề Ngoài ra, toán cũng giúp rèn luyện sự chính xác, sự kiên nhẫn và khả năng tư duy sáng tạo của các học sinh Qua việc học toán, các học sinh sẽ có khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng này vào đời sống hàng ngày và trong việc giải quyết các vấn

đề phức tạp hơn Trước những biến động trên, giáo viên cần phải khuyến khích học sinh học hỏi lẫn nhau, thảo luận và chia sẻ kiến thức với nhau để tăng cường hiệu quả học tập

Trong Chương trình GDPT 2018, mục tiêu dạy học Toán lớp 3 nhằm giúp HS: Hiểu được ý nghĩa của các số trong cuộc sống, biết đếm số đến 1000 và làm quen với các phép toán đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia

Phát triển khả năng tính toán, sử dụng các phép tính cộng, trừ đã học để giải quyết các bài toán đơn giản

Phát triển khả năng tư duy, trí tuệ và logic thông qua việc giải quyết các bài toán toán học

Phát triển khả năng ghi nhớ và sử dụng các khái niệm, thuật ngữ toán học cơ bản

Tự tin, tích cực tham gia vào hoạt động học tập, rèn luyện kỹ năng hợp tác, giao tiếp và giải quyết vấn đề trong nhóm

Phát triển tinh thần tự học, khát khao tìm tòi, khám phá thế giới qua môn Toán

Có những chuẩn mực cần đạt trong việc học toán như hiểu và làm được các bài tập có độ khó tương ứng và cải thiện kết quả học tập so với mục tiêu đề ra

Nội dung dạy học môn Toán lớp 3: bao gồm kiến thức và kỹ năng cơ bản

về các phép tính và số học như số tự nhiên, phân số, số thập phân và phép tính liên quan Ngoài ra, còn bao gồm hình học và đo lường, trong đó học sinh được tìm hiểu

và mô tả các dạng và đặc điểm của hình phẳng và hình khối, cũng như tính toán của các đại lượng hình học Trong chương trình toán lớp 3, học sinh được khuyến khích phát triển trí tưởng tượng không gian và giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến hình học và đo lường Họ học về các khái niệm cơ bản như hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác và hình tròn, cũng như các khái niệm về đo lường và đơn vị đo Điều này giúp học sinh phát triển khả năng tư duy không gian và áp dụng kiến thức toán học vào thực tế

Theo đó, đối với bộ môn Toán trong năm học lớp 3 các em sẽ được học về

các kiến thức bao gồm:

Về số và phép tính:

Số tự nhiên: Đếm số đến 1000, nhận biết và viết số từ hơn một chữ số đến 1000 So sánh và xếp theo thứ tự các số từ hơn một chữ số Phép cộng, trừ, nhân và chia trong phạm vi số đến 100 Giải các bài toán về cộng, trừ, nhân và chia đơn giản Tính toán bằng những bảng cửu chương đơn giản (từ 2 đến 10) Tìm các số khác nhau thuộc các chuỗi số đã cho Phát triển khả năng tư duy, trí tuệ và logic thông qua việc giải quyết các bài toán toán học

So sánh các số: Học sinh sẽ học cách so sánh và xếp thứ tự các số trong

phạm vi 100.000 Hs sẽ được hướng dẫn cách so sánh hai số và xác định số lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một nhóm không quá 4 số Học sinh cũng sẽ được giới thiệu với khái niệm về làm tròn số, tức là làm tròn một số gần nhất theo quy tắc xác định Việc làm tròn số giúp học sinh xử lý và lý giải dữ liệu số học một cách chính xác và thuận tiện Hs sẽ học cách làm tròn số lượng đến hàng chục, hàng trăm, hàng tỉ mỉ

sẽ được học về mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong thực thi tính toán

Phép nhân, phép chia: Vận dụng bảng nhân và bảng chia: Học sinh sẽ được

vận dụng bảng nhân và bảng chia từ 2 đến 9 trong quá trình thực hành tính toán Họ

sẽ học cách thực hiện phép nhân với số có một chữ số, với điều kiện không quá hai lần nhớ và không liên tiếp Họ cũng sẽ thực hiện được phép chia cho số có một chữ

số Học sinh sẽ nhận biết được khái niệm và thực hiện được phép chia hết và cho phép chia có dư Học sinh sẽ nhận biết được tính chất giao hoán và tính chất kết hợp

của phép nhân Họ cũng sẽ hiểu mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia trong thực thi tính toán

Tính nhẩm: Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia nhẩm trong những trường hợp đơn giản

Biểu thức số: Biểu thức số là tập hợp các số, các ký hiệu toán học và các ký

tự phép tính được sắp xếp theo một quy tắc nhất định hoặc theo một công thức nào

đó Biểu thức số thường được sử dụng để giải quyết các bài toán toán học và trả về kết quả cuối cùng

Thực hành giải quyết vấn: giải quyết vấn đề là quá trình áp dụng các kỹ năng, phương pháp và công cụ để tìm ra giải pháp cho các vấn đề khác nhau mà ta đang đối mặt Đây là một quy trình có thể áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như giải quyết vấn đề trong công việc, cuộc sống, giải quyết các bài toán trong toán học,

Nội dung chương trình Toán lớp 3 được phổ cập trên Toán quốc Hoàn thành

bộ môn là cơ sở để giáo viên đánh giá chất lượng chung, làm tiền đề xét duyệt lên lớp cho các học sinh

Phân số: Làm quen với phân số

Hình học và đo lường:

Hình phẳng và hình khối: Hiểu biết về các khái niệm và thuật ngữ liên quan

đến hình học phẳng và hình học không gian Phân biệt được các loại hình học và nắm được đặc điểm của mỗi loại hình Biết cách vẽ, đo đạc và tính toán các thông

số của các hình học phẳng và hình học không gian Áp dụng các khái niệm hình học

để giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích, chu vi, thể tích, v.v Phát triển khả năng tư duy hình học và khả năng hình dung không gian Tạo ra thành thạo và kỹ năng để giải quyết các bài tập và bài toán hình học tổng quát và cụ thể Xây dựng khả năng hợp tác và giao tiếp tốt hơn trong việc giải quyết các bài tập và bài toán hình học

Thực hiện hành động đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học: Học sinh sẽ thực hiện được công việc vẽ góc, đường tròn và vẽ trang trí Các em sẽ sử dụng êke để kiểm tra góc cạnh và sử dụng compa để vẽ đường tròn Học sinh cũng sẽ thực hiện được việc vẽ hình chữ nhật và hình chữ

nhật bằng lưới ô vuông Họ sẽ giải quyết được một số vấn đề liên quan đến gấp, cắt, ghép, sắp xếp, vẽ và tạo hình trang trí

Đo lường: Mục tiêu học Đo lường bao gồm: Hiểu biết các đơn vị đo lường

cơ bản và các phép chuyển đổi giữa chúng như đo lường độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, thời gian, nhiệt độ, Biết sử dụng các công cụ đo lường đơn giản như thước đo, cân, nhiệt kế, đồng hồ Phát triển khả năng đọc hiểu và phân tích các thông số đo được và áp dụng chúng vào hoạt động thực tế Phân biệt được sự chính xác và sai số trong đo lường và biết cách giảm thiểu sai số trong quá trình đo lường

Áp dụng các kiến thức về đo lường trong giải quyết các vấn đề và bài toán trong thực tế Phát triển khả năng làm việc nhóm, giao tiếp và chia sẻ kết quả đo lường với nhau

Học sinh sẽ sử dụng một số dụng cụ thông dụng như cân, thước đo có chia vạch đến mi-li-mét, nhiệt kế để thực hiện hành động cân, đo, đếm, đếm Họ sẽ có khả năng đọc giờ chính xác đến 5 phút và từng phút trên đồng hồ Học sinh sẽ tính toán

và ước lượng với các đại lượng đo lường Họ sẽ thực hiện việc chuyển đổi và tính toán với các đại lượng đo độ dài (mm, cm, dm, m, km), diện tích (cm2), khối lượng (g, kg), dung tích (ml, l), time (phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm), and money Việt Nam đã học Họ sẽ tính được chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật và hình vuông khi biết độ dài các cạnh Họ cũng sẽ tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông

Học sinh sẽ thực hiện việc ước lượng các kết quả đo được trong một số trường hợp đơn giản, ví dụ như ước lượng trọng lượng của một con gà khoảng 2kg

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường

Một số yếu tố thống kê và xác suất:

Đếm các đối tượng trong một tập hợp, đưa ra bảng số liệu và biểu đồ đơn giản

So sánh và phân tích dữ liệu trong bảng biểu

Trình bày và giải thích biểu đồ đơn giản

Nhận biết và phân biệt các khái niệm cơ bản về xác suất (có thể xảy ra, không thể xảy ra, chắc chắn xảy ra, không chắc chắn xảy ra)

Giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến xác suất

Chương trình môn Toán lớp 3 được xây dựng theo hệ thống các bài tập luyện tập và thực hành nhằm giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng các khái niệm, nguyên lý và

kỹ năng đã học vào các tình huống và vấn đề thực tế Các bài tập trong chương trình này bao gồm cả lý thuyết và bài tập thực hành, giúp học sinh phát triển các kỹ năng

tư duy, suy luận và giải quyết vấn đề Điều đó cho thấy chương trình môn Toán lớp 3 được xây dựng theo hệ thống các bài tập luyện tập và thực hành nhằm giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng kiến thức vào thực tế, cải thiện khả năng phát triển tư duy và giải quyết vấn đề, và phát triển kỹ năng làm việc nhóm và giao tiếp với nhau

Toán học là môn học có nhiều cơ hội thuận lợi cho việc rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS Kĩ năng suy luận lại đóng một vai trò rất quạn trọng đối với quá trình học tập môn Toán của HS Để phát triển được kĩ năng này HS cần dược rèn luyện các kỹ năng tư duy, kĩ năng lập luận logic và có căn cứ; đây là những kĩ năng cơ bản để người học có thể học tốt môn Toán và qua đó phát triển NL

Kỹ năng suy luận là khả năng sử dụng thông tin hiện có để đưa ra một kết luận hoặc tìm ra một giải pháp Trong Toán học, kỹ năng suy luận là một phần quan trọng của quá trình giải bài toán Khi giải quyết một bài toán, học sinh cần phải suy luận để tìm ra một cách giải pháp hợp lý Họ phải sử dụng các kỹ năng suy luận để

so sánh các tình huống khác nhau và tìm ra cách giải quyết phù hợp nhất

Theo G.Polia, giải một bài toán có 4 bước:

Tóm lại, Có nhiều lợi ích khi rèn luyện kỹ năng suy luận thông qua dạy học

Toán học, bao gồm: Giúp học sinh phát triển tư duy logic: Khi giải quyết bài toán, học sinh phải sử dụng khả năng suy luận để phân tích, đưa ra kết luận và tìm ra giải pháp phù hợp Điều này giúp phát triển kỹ năng tư duy logic của học sinh; Tăng cường khả năng phân tích và giải quyết vấn đề: Khi giải quyết bài toán, học sinh

phải tìm ra cách giải quyết phù hợp nhất dựa trên các thông tin có sẵn và sự suy nghĩ tư duy lô-gic Điều này giúp phát triển kỹ năng giao tiếp, giúp tăng tính trách nhiệm và sự kiên nhẫn trong quá trình làm việc nhóm; Tạo động lực học tập Toán học: Khi học sinh hiểu được cách suy luận và giá trị của chúng trong quá trình giải quyết bài toán, những thành tựu sẽ tạo ra động lực cho họ trong việc học tập Toán học và đối mặt với những thử thách trong cuộc sống

1.3 Những yêu cầu đối với việc dạy học toán lớp 3 theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận toán học cho học sinh tiểu học

Từ nội dung trên, đặt ra yêu cầu đối với việc dạy học toán lớp 3 theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận toán học cho học sinh tiểu học cần thực hiện được:

Rèn luyện cho HS khả năng phân tích đề bài và phát hiện các mối quan

hệ trong đề toán Trước một đề toán, bước đầu tiên là học sinh cần biết các yếu tố

cơ bản trong bài toán Đó là dữ liệu, ẩn số và mối quan hệ giữa ẩn số và dữ liệu trong bài toán Việc nhận biết và hiểu rõ các yếu tố này là cực kỳ quan trọng để giải quyết bài toán Để thực hiện bước này, học sinh cần đọc đề toán một cách kỹ lưỡng

Họ có thể đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm hoặc đọc bằng mắt để hiểu đề bài Sau đó, học sinh cần xác định cái đã cho và cái cần tìm trong bài toán bằng cách nêu lên hoặc gạch chân những từ ngữ quan trọng trong đề bài Khi phân tích đề bài, HS sẽ hiểu rõ được từng yếu tố và đặc điểm của từng yếu tố, thành phần quan trọng Điều này sẽ cung cấp cho học sinh cơ sở để suy luận và lập luận trong quá trình giải toán Cụ thể

GV cần phải dạy cho HS:

Khả năng phân tích đề bài và phát hiện các mối quan hệ trong đề toán bao gồm việc chỉ ra các yếu tố đã được cho và các yếu tố cần tìm Ngoài ra, khả năng này còn liên quan đến việc nhận biết và liên kết các mối quan hệ có trong đề toán

HS cần phân tích yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm trong bài toán Yếu tố đã cho là thông tin mà đề bài cung cấp sẵn, trong khi yếu tố phải tìm là kết quả mà học sinh cần tìm ra Ngoài ra, học sinh cũng cần phát hiện các mối quan hệ trong đề toán Điều này bao gồm việc nhận biết các phép toán, quy tắc hay công thức liên quan đến bài toán, cũng như sự tương quan giữa các yếu tố trong bài toán Bằng cách liên kết các mối quan hệ này, học sinh có thể xây dựng được một quy trình giải toán logic và chính xác Tìm hiểu bài toán một cách kỹ càng và phát hiện các mối

quan hệ trong đề toán là hai yếu tố quan trọng giúp học sinh có cơ sở vững chắc để giải quyết bài toán một cách hiệu quả

Rèn luyện cho HS khả năng diễn đạt, trình bày lời giải của bài toán:

Trong dạy học Toán GV cần hướng dẫn học sinh rèn luyện kỹ năng suy luận, lập luận Kĩ năng này rất quan trọng để học sinh có thể trình bày lời giải một cách sáng tạo và thuyết phục, giúp cho GV và bạn cùng lớp hiểu rõ hơn về cách suy nghĩ và giải quyết vấn đề của học sinh Ở bước này, học sinh đã nắm được cách tổng hợp thông tin và trình bày các bước giải theo quá trình phân tích một cách rõ ràng Để rèn khả năng diễn đạt, giáo viên hướng dẫn học sinh tuân thủ các tiêu chí sau: lựa chọn ngôn ngữ toán học và phép tính phù hợp với từng bước giải, trình bày lời giải

và thực hiện phép tính chính xác trong từng bước giải, diễn đạt lời giải và thực hiện các phép tính theo thứ tự logic của bài toán

Tuy nhiên, trong thực tế, học sinh tiểu học thường dựa vào đề bài để viết câu lời giải Họ thường chỉ thêm hoặc bớt một số từ so với đề bài để viết câu lời giải

Rèn luyện khả năng đánh giá và khai thác lời giải của bài toán Học sinh

biết tự xem xét và đánh giá quá trình phân tích, suy luận, lập luận trong quá trình giải toán, học sinh cần biết kiểm tra toàn bộ lời giải bài toán từ lập luận đến các

phép toán đã thực hiện Điều này cũng bao gồm việc: Kiểm tra lại phép tính: Học

sinh cần kiểm tra lại các phép tính đã thực hiện trong quá trình giải toán từ các phép tính đơn giản đến phức tạp hơn để đảm bảo tính chính xác của kết quả Kiểm tra lại các bước suy luận và lập luận: Học sinh cần kiểm tra lại các bước suy luận

và lập luận đã áp dụng trong quá trình giải toán để đảm bảo tính logic và hợp lí của lời giải

Như vậy, việc đưa ra và nhận biết các biểu hiện của lập luận trong quá trình giải toán của học sinh tiểu học sẽ giúp giáo viên đánh giá chính xác khả năng suy luận và lập luận của từng học sinh qua từng bước giải Điều này cung cấp cho giáo viên cái nhìn tổng quan về khả năng suy nghĩ logic và phân tích của học sinh Các biểu hiện của lập luận trong quá trình giải toán bao gồm việc liên kết những ý kiến, thông tin và quy tắc trong bài toán, sử dụng các phép tính logic và đưa ra các luận điểm hợp lý để giải quyết vấn đề Việc phát triển lập luận logic cho học sinh không

chỉ giúp họ giải quyết các bài toán, mà còn phát triển năng lực tự tư duy, phân tích

và giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày

Rèn luyện khả năng tự kiểm tra lại bài làm của mình: học sinh có khả

năng tự kiểm tra lại bài làm của mình sau khi đã hoàn thành

Kiểm tra lại các phép tính

Kiểm tra lại các bước suy luận và lập luận: Học sinh cần kiểm tra lại các bước suy luận và lập luận đã áp dụng trong quá trình giải toán để đảm bảo tính logic

và hợp lí của lời giải

Khi học sinh tự kiểm tra và sửa lỗi trong bài làm của mình là một cách để họ phát triển khả năng suy luận và phê phán Khi họ tự đánh giá và sửa chữa sai sót, họ

có thể nhận ra các lỗi và hiểu rõ hơn về quá trình giải quyết vấn đề Điều này cho phép học sinh áp dụng các mẫu giải quyết các dạng toán điển hình và kiểm tra tính hợp lý và logic của bước giải

Khả năng nhận xét bài làm của bạn: Qua việc rèn luyện khả năng nhận xét bài làm của bạn, học sinh có thể phát triển khả năng phân tích và đánh giá thông tin một cách chính xác, từ đó giúp tăng cường khả năng giải quyết vấn đề và hỗ trợ việc học tập của mình

HS được khuyến khích đặt câu hỏi về những vấn đề mình chưa biết hoặc tìm hiểu sâu hơn về những kiến thức mình cần Đặt câu hỏi là một cách quan trọng để học sinh có thể giải quyết những khó khăn trong quá trình học tập và tìm hiểu sâu hơn về những kiến thức mình cần Các lợi ích của việc đặt câu hỏi bao gồm: Học sinh sẽ hiểu rõ hơn về chủ đề được đề cập: Khi học sinh đặt câu hỏi về một chủ đề nào đó, họ sẽ được giải thích rõ hơn về các khái niệm và thông tin liên quan đến chủ

đề đó Học sinh sẽ có thêm kiến thức mới: Khi học sinh đặt câu hỏi, giáo viên và các bạn cùng lớp có thể chia sẻ kiến thức và kinh nghiệm mà họ có, giúp cho học sinh có thêm kiến thức và hiểu rõ hơn về chủ đề đó Học sinh sẽ tự tin hơn trong học tập: Khi học sinh đặt câu hỏi và nhận được câu trả lời, họ sẽ cảm thấy tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến chủ đề đó Học sinh sẽ phát triển kỹ năng tư duy và phân tích: Việc đặt câu hỏi yêu cầu học sinh phải tư duy và phân tích thông tin một cách cẩn thận, từ đó giúp phát triển kỹ năng tư duy và phân tích cho họ Học sinh sẽ khám phá thêm các ý tưởng mới: Khi học sinh đặt câu hỏi, họ

sẽ được khám phá thêm các ý tưởng mới và có thể đưa ra những giải pháp sáng tạo cho những vấn đề mà họ đang gặp phải

Tư duy của học sinh tiểu học đang ở giai đoạn "tư duy cụ thể" và chưa hoàn chỉnh Họ có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, nhưng còn gặp khó khăn trong việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng

Học sinh lớp 3 có thể phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa theo cách đơn giản Đây là những kỹ năng quan trọng trong quá trình giải toán.Tuy

kỹ năng phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh lớp 3 còn đơn giản, Điều này dễ dẫn đến sai lầm trong giải quyết bài toán

1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 3

1.4.1 Mục đích khảo sát

Dựa trên lý thuyết về việc giáo dục kỹ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán của lớp 3, nghiên cứu này đánh giá thực trạng việc giáo dục kỹ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán cho HS Toán 3, nhằm cơ sở đề xuất các biện pháp hỗ trợ

1.4.3 Nội dung khảo sát

Đối với giáo viên: Thực trạng các biện pháp dạy học để rèn luyện kĩ năng

suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán cho HS qua dạy học Toán 3

Mức độ thiết kế các hoạt động dạy học để rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán cho HS qua dạy học Toán 3

Đánh giá về vai trò của dạy học nhằm rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán cho HS qua dạy học Toán 3

Các khó khăn thường gặp trong rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán cho HS qua dạy học Toán 3

Đối với HS: Thực trạng đánh giá của HS về việc học toán lớp 3

Thực trạng đánh giá của HS về học toán lớp 3

Đánh giá của HS các lỗi thường gặp trong khi thực hiện làm toán lớp 3

1.4.4 Khách thể khảo sát

Đối tượng khảo sát là GV đang trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp 3 tại một

số trường tiểu học cụ thể là trường Tiểu học Núi Đèo, Tiểu học Lập Lễ cụ thể khách thể khảo sát được mô tả như sau:

Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi: Áp dụng phương pháp khảo sát bằng

phiếu hỏi để đánh giá thực trạng mức độ rèn luyện kỹ năng suy luận của đội ngũ giáo viên và học sinh trong việc dạy môn Toán lớp 3, thông qua việc sử dụng phiếu trưng cầu ý kiến Kết quả của cuộc khảo sát sẽ cung cấp cơ sở để đề xuất các biện pháp quản lý phù hợp và khả thi để nâng cao chất lượng giảng dạy và hỗ trợ cho

học sinh phát triển kỹ năng suy luận tốt hơn

Phương pháp phỏng vấn: Đối tượng phỏng vấn là đội ngũ GV, HS

Nội dung phỏng vấn liên quan đến rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán cho HS qua dạy học Toán 3

Phương pháp thống kê toán học: Ngoài những phương pháp trên, đề tài sẽ sử

dụng một số công thức toán học để thống kê, xử lý kết quả nghiên cứu nhằm rút ra các nhận xét, kết luận khoa học của đề tài

1.4.6 Phân tích kết quả khảo sát

1.4.6.1 Kết quả khảo sát đối với giáo viên

Thực trạng phương pháp dạy học môn Toán lớp 3 :

Bảng 1 2 Thực trạng phương pháp dạy dạy học Toán 3

Theo kết quả khảo sát, đa số giáo viên chưa áp dụng các phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy các kiến thức trong môn Toán lớp 3 Thay vào đó, họ chủ yếu sử dụng các phương pháp truyền thống, như diễn giải và thảo luận Mặc dù các phương pháp giảng dạy trong môn Toán lớp 3 chủ yếu là diễn giải và đàm thoại, nhưng đổi mới trong cách giảng dạy đang được thực hiện Mặc dù vậy, một số

chuyển biến bước đầu đã được thấy như:

Đối với dạng bài tập đơn giản: giáo viên Sử dụng các tài liệu giảng dạy chất lượng hơn và phù hợp với độ tuổi và trình độ của học sinh

Đối với giờ luyện tập, dạy HS thảo luận: Khuyến khích học sinh sử dụng phương pháp tư duy sáng tạo và tìm tòi trong quá trình giải quyết vấn đề; Xây dựng các hoạt động dạy học đa dạng, bao gồm cả trò chơi và thí nghiệm, để giúp học sinh tăng cường mối quan hệ giữa kiến thức và thực tiễn

Song hiện nay cách dạy học môn Toán lớp 3 vẫn chưa phản ánh đầy đủ những đặc thù trong quá trình học của học sinh Thường thì, cách dạy vẫn tập trung vào việc thầy giáo/trò truyền đạt kiến thức một cách tường tận, chứ không tạo điều

kiện cho học sinh tương tác và tham gia hoạt động học tập tích cực

Mức độ thiết kế các hoạt động dạy học nhằm rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS lớp 3

30.0

70.0

Tỷ lệ

Có Không

Biểu đồ 1 1 Mức độ thiết kế các hoạt động dạy học nhằm rèn luyện kĩ năng suy

luận cho HS lớp 3

Từ kết quả biểu đồ 1.1, ta thấy tỷ lệ số lượng giáo viên thiết kế các hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực suy luận cho học sinh trong quá trình dạy học chỉ chiếm 30.0%, tỷ lệ này có thể coi là khá khiêm tốn Việc thiết kế các hoạt động nhằm phát triển năng lực suy luận cho học sinh là rất quan trọng để giúp họ phát triển khả năng tư duy, giải quyết vấn đề và tăng cường sự độc lập trong học tập Do

đó, giáo viên cần chú ý phát triển các hoạt động giảng dạy phù hợp để đẩy mạnh năng lực suy luận cho học sinh

Thực trạng đánh giá của GV về nội dung dạy học toán lớp 3 theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận toán học cho học sinh tiểu học

Bảng 1 3 Thực trạng đánh giá của GV về nội dung dạy học toán lớp 3 theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận toán học cho học sinh tiểu học

1 Rèn luyện cho HS khả năng phân tích đề bài và

2 Rèn luyện cho HS khả năng diễn đạt, trình bày

3 Rèn luyện khả năng đánh giá và khai thác lời

4 Rèn luyện khả năng tự kiểm tra lại bài làm của

Kết quả khảo sát cho thấy: Đa số GV đồng ý với các dấu hiệu của tiết học rèn rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán cho HS qua

dạy học Toán 3 Trong đó các nội dung được chú trọng như: “Rèn luyện khả năng

tự kiểm tra lại bài làm của mình” với tỷ lệ 78.9% Sau đó là tiêu chí “Rèn luyện cho

HS khả năng phân tích đề bài và phát hiện các mối quan hệ trong đề toán” với

52.6% Trong đó, việc thực hiện “Rèn luyện cho HS khả năng diễn đạt, trình bày lời

giải của bài toán; Rèn luyện khả năng đánh giá và khai thác lời giải của bài toán”

còn hạn chế

Thực trạng thực hiện mục tiêu dạy học môn Toán lớp 3

Bảng 1 4 Thực trạng thực hiện mục tiêu dạy học môn Toán lớp 3

Hình thành cho HS biết kiến

thức về đại lượng và đo đại

lượng

3

Củng cố những hiểu biết ban

đầu về: Đo khối lượng với hai

đôn vị đo thường gặp là

Ki-lo-gam và Ki-lo-gam

4

Có hiểu biết ban đầu về diện

tích của một hình và đơn vị đo

diện tích (chỉ giới thiệu

xen-ti-mét vuông)

5

Thực hành đo thời gian, đo khối

lượng đo dung tích, chuyển đổi

và sử tiền Việt Nam

Kết quả cho thấy đa số GV đã thực hiện mục tiêu dạy học môn Toán lớp 3 hướng đến hình thành cho HS “Có hiểu biết ban đầu về diện tích của một hình và đơn vị đo diện tích (chỉ giới thiệu xen-ti-mét vuông)” với tỷ lệ 15.8% mức độ rất thường xuyên và 52.6% mức độ thường xuyên trong đó thực hiện “Cung cấp kiến thức về số và phép tính: Số tự nhiên và biết thực hiện các phép tính” cũng được đánh giá cao với 5.3% ý kiến đánh giá mức độ rất thường xuyên và 47.4% mức độ thường xuyên Thực hiện, “Hình thành cho HS biết kiến thức về đại lượng và đo đại lượng; Thực hành đo thời gian, đo khối lượng đo dung tích, chuyển đổi và sử tiền Việt Nam” ở mức độ thấp hơn

Đánh giá về vai trò của rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS lớp 3

Từ trên đánh giá của GV về rèn luyện kĩ năng suy luận, chúng tôi cho rằng

dạy học nhằm rèn luyện kĩ năng suy luận môn Toán cho HS Tiểu học có vai trò rất cần thiết Để tìm hiểu điều này, chúng tôi khảo sát và thu được kết quả sau:

Bảng 1 5 Đánh giá về vai trò của rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS lớp 3

Mức độ hữu ích Rất không

2 Giáo dục cho HS lòng khát

khao, sự hứng thú đối với

việc tiếp thu cái mới

4 Rèn thói quen tìm tòi cách

giải hay, mới cho bài toán,

vấn đề học tập

5 Kích thích trí tưởng tượng

6 Rèn cho HS thói quen tìm

tòi cách giải hay, mới cho

bài toán, vấn đề học tập

chóng phát hiện sai lầm,

thiếu lôgíc trong bài giải

hoặc trong quá trình giải

quyết vấn đề

Kết quả khảo sát cho thấy phần lớn giáo viên đồng ý rằng các yếu tố trên đều góp phần thúc đẩy hình thành kỹ năng của học sinh Họ cũng đồng ý với các phương án đề xuất và cho rằng chúng là cần thiết, thậm chí rất cần thiết để rèn luyện kỹ năng suy luận trong dạy học môn Toán lớp 3 Tuy nhiên, việc thiết kế các hoạt động dạy học, giáo án

và sử dụng phương pháp dạy học tích cực vẫn chưa được nhiều giáo viên quan tâm hoặc thực hiện Điều này có thể hiểu là học sinh chưa có đủ cơ hội để thực hành và hình thành

kỹ năng Các hoạt động định hướng hứng thú và đưa những khái niệm mới vào thực tế thường chỉ dừng ở mức độ lý thuyết

Các khó khăn thường gặp trong rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS

Bảng 1 6 Các khó khăn thường gặp trong tổ chức dạy học nhằm phát triển NL

suy luận cho HS

(%)

Thời lượng tiết học ngắn, không cho phép đưa nhiều kiến

Kết quả khảo sát, GV có rằng có nhiều nguyên nhân khiến cho rèn luyện kĩ năng suy luận của HS còn gặp nhiều khó khăn Trong đó, tập trung cao nhất là: “GV cần dành nhiều thời gian, công sức” và “Thời lượng tiết học ngắn, không cho phép đưa nhiều kiến thức bên ngoài vào bài dạy” được 17/19 chiếm 89.5% GV lựa chọn

Bên cạnh đó, Không có nhiều tài liệu; Trình độ của HS không đồng đều cũng là

nguyên nhân ảnh hưởng

1.6.5.2 Thực trạng đánh giá của HS về việc học toán lớp 3

Thực trạng đánh giá của HS về học toán lớp 3

Bảng 1 7 Thực trạng đánh giá của HS về học toán lớp 3

Kết quả khảo sát cho thấy: Đa phần các em cho rằng toán học lớp 3 là khó chiếm 43.5% Trong đó, có 31.5% HS đánh giá là bình thường Và có số ít HS cho rằng học toán lớp 3 là “dễ”

Đánh giá của HS các lỗi thường gặp trong khi thực hiện làm toán lớp 3 Bảng 1.8 Đánh giá của HS các lỗi thường gặp trong khi thực hiện các phép tính

Kết quả khảo sát cho thấy: HS thường gặp các lỗi sai trong dạng toán “Dạng

toán có lời văn” có 38.0% và “Phép chia số thập phân” chiếm 32.6% và số ít HS cho

rằng: Nhiều lượng kiến thức; Nhiều dạng đề

Điều đó cho thấy, để rèn năng lực giải quyết vấn đề toán học trong dạng toán phép cộng, phép trừ GV cần nắm bắt tâm lý lứa tuổi, những khó khăn điển hình trong thực hiện toán từ đó xây dựng giáo án, nội dung bài giảng để HS thực hành,

rèn luyện khắc phục các khó khăn trên

Ý kiến của HS về mong muốn đối với giáo viên trong việc học toán

Bảng 1 8 Ý kiến của HS về mong muốn đối với giáo viên trong việc học toán Tổng số

Giáo viên nêu vấn đề một cách hấp dẫn và thách thức

Ý kiến khác Kết quả khảo sát cho thấy: HS mong muốn

Giáo viên nêu vấn đề một cách hấp dẫn và thách thức các em giải quyết

Giáo viên định hướng để HS độc lập giải quyết vấn đề

Giáo viên làm mẫu các bài tập, HS làm theo

Điều đó cho thấy, đa số HS mong rằng trong học toán, mình được đặt trong

“tình huống có vấn đề” và được GV định hướng, nêu vấn đề từ đó các em độc lập,

tự mình giải quyết vấn đề

Qua kết quả khảo sát, chúng tôi thấy rằng một vấn đề chung của hầu hết các học sinh khi họ học toán là kỹ năng giải toán chưa thành thạo Kĩ năng giải toán là một kĩ năng phức tạp và yêu cầu sự hiểu biết sâu sắc về khái niệm toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề Điều quan trọng là phải đảm bảo rằng các học sinh hiểu rõ các khái niệm toán học cơ bản trước khi giải toán

tế một cách dễ dàng

Tuy nhiên, khi quan sát các giờ học, chúng tôi nhận thấy nhiều giáo viên giáo viên có thể tập trung quá nhiều vào việc giao và chữa bài tập, mà không đưa ra các phương pháp sư phạm hay kỹ thuật cụ thể để đào tạo kỹ năng này cho học sinh một cách toàn diện

Trong quá trình khảo sát về việc rèn luyện tư duy cho học sinh, nhiều ý kiến cho biết rằng khả năng tính toán là một trong những khía cạnh mà học sinh thường gặp khó khăn Khả năng tính toán của họ có thể bị hạn chế cả về độ chính xác và tốc

độ giải toán Một trong những nguyên nhân cho khả năng tính toán kém có thể là do học sinh chưa hiểu rõ vấn đề cần giải quyết

Dựa trên quan sát và phỏng vấn các giáo viên tiểu học ở khối 3, chúng tôi nhận thấy rằng họ đã bắt đầu áp dụng các biện pháp để rèn luyện kỹ năng suy luận cho học sinh Mục tiêu của việc này là giúp các em phát triển kỹ năng tư duy và lập luận Tuy nhiên, quá trình rèn luyện này cũng gặp một số khó khăn, bao gồm việc thiết kế các hoạt động dạy học phù hợp, quản lý thời gian và đáp ứng nhu cầu của từng học sinh Do đó, hiệu quả của quá trình này chưa đạt được mức cao như mong đợi

Tiểu kết chương 1

Chương 1 trình bày quan niệm về kĩ năng suy luận Qua nghiên cứu cho thấy, kĩ năng suy luận là một thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển trong quá trình học tập, làm toán, giải toán Nghiên cứu cũng chỉ ra cấu trúc của kĩ năng suy luận bao gồm các thành tố và các biểu hiện đặc trưng cụ thể của nó Qua đó ta thấy rằng, muốn phát triển kĩ năng suy luận cho HS, cần phải giúp HS nắm chắc và luyện tập kỹ càng các thành tố của kĩ năng suy luận

Trong chương 1, nghiên cứu cũng đã làm sáng tỏ nội dung dạy học môn toán lớp 3 Các kết quả từ khảo sát này sẽ giúp đánh giá được mức độ hiệu quả của quá trình giảng dạy và hỗ trợ trong việc cải thiện kỹ năng suy luận của học sinh lớp 3 Với kết quả từ khảo sát, người giảng dạy có thể tìm cách tăng cường việc rèn luyện

và phát triển kỹ năng suy luận để giúp học sinh đạt được thành tích tốt hơn trong môn Toán Ví dụ như cung cấp cho học sinh các bài tập liên quan đến suy luận, tổ chức các hoạt động thực tế để giúp họ vận dụng kỹ năng này vào thực tế

CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 3

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp

Các biện pháp xây dựng và thực hiện trong chương này đảm bảo Định hướng sau:

Định hướng 1 Tôn trọng cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu

Các biện pháp rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS được xây dựng trên cơ sở khung lí luận về kĩ năng, kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn đã đề cập ở chương 1 của luận văn Mỗi biện pháp xây dựng phải đảm bảo thể hiện được vai trò của việc vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Toán cho HS ; góp phần giúp HS thấy và vận dụng được những kiến thức Toán học trong lớp học vào cuộc sống hàng ngày

Định hướng 2 Đảm bảo tính đặc thù bộ môn và lí luận phương pháp dạy học bộ môn Toán

Trong quá trình xây dựng và thực hiện biện pháp, để rèn luyện kỹ năng suy luận cho học sinh trong môn Toán, các biện pháp cần được xây dựng dựa trên cơ sở khung lí luận về kỹ năng và vận dụng toán học vào thực tiễn Điều này đảm bảo tính đặc thù của bộ môn và áp dụng lí luận phương pháp dạy học bộ môn Toán

Định hướng 3 Các biện pháp xây dựng phải phù hợp với đặc điểm của học sinh tiểu học và góp phần khắc phục những khó khăn trong dạy học Toán lớp 3

Các biện pháp xây dựng phải đảm bảo tính vừa sức Khi đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS, ngoài việc thực hiện đúng theo các chỉ thị, nghị quyết, khung chương trình, bám sát sách giáo khoa,…Đặc biệt, các biện pháp cần góp phần khắc phụ những khó khăn trong dạy học các phép tính ở lớp 3 cũng như hạn chế được những sai lầm thường mắc phải của học sinh

Định hướng 4 Đảm bảo tính khả thi

Biện pháp xây dựng phải đáp ứng đầy đủ chương trình, sách giáo khoa và các yêu cầu về môn Toán ở cấp tiểu học nói chung và lớp 3 nói riêng Ngoài ra, phải phù hợp với hoàn cảnh và định hướng giáo dục mới của Việt Nam nói chung, và

giáo dục Toán học nói riêng Đặc biệt, các biện pháp cần được áp dụng một cách khả thi và thực tế để đảm bảo tính chất thực hành khi giảng dạy môn Toán ở trường Tiểu học

2.2 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 3

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận trong dạy học số tự nhiên từ cấu tạo thập phân của một số

2.2.1.1 Cơ sở khoa học của biện pháp

Muốn giải quyết một vấn đề toán học liên quan đến số tự nhiên từ cấu tạo thập phân của một số, trước hết học sinh cần hiểu biết đầy đủ về ý nghĩa của mỗi phép tính, biết cách đặt tính và thành thạo trong thực hiện tính Việc giúp học sinh nắm vững và nhận diện đúng các bài toán về ý nghĩa của phép tính là cơ sở để giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề toán học

2.2.1.2 Mục đích thực hiện biện pháp

Rèn luyện kỹ năng suy luận toán cho học sinh ở cấp tiểu học là rất quan trọng và cần thiết Qua việc rèn luyện suy luận toán, học sinh sẽ trở nên nhanh nhạy trong việc đọc, hiểu và giải quyết các bài toán toán học cơ bản Điều này giúp giáo dục cho học sinh một nền tảng vững chắc trong toán học, từ đó sẽ dễ dàng hơn khi tiếp tục học các kiến thức toán học phức tạp hơn trong các cấp tiếp theo Vì vậy để học toán tốt, người học cần phải có một phương pháp suy luận khoa học logic Môn toán không chỉ đòi hỏi khả năng tính toán mà còn khuyến khích sự phát triển của suy luận logic Môn toán mang trong mình tiềm năng dồi dào và cung cấp một môi trường lý tưởng để rèn luyện và phát triển khả năng suy luận cho người học

2.2.1.2 Nội dung và cách tiến hành

Để tạo ra sự sẵn sàng để hình thành các phương pháp tính toán, học sinh cần phải phát triển khái niệm ban đầu về các phép tính và các yếu tố của phép tính mới Quá trình này bao gồm các giai đoạn sau:

Hình thành một phép tính mới: Học sinh tìm hiểu và nhận biết các hành động cần thực hiện theo thứ tự nào để thực hiện một phép tính Họ có thể tìm ra kết quả của phép tính thông qua các bước này Trong quá trình này, mức độ tự chủ của học sinh được tăng lên khi họ chuyển từ việc hình thành một phép tính sang việc hình

thành một phép tính khác

Hình thành các kỹ năng tính toán: Ở giai đoạn này, học sinh cần nắm vững hệ thống các hoạt động tạo nên phương pháp tính toán và có khả năng thực hiện nhanh chóng các hoạt động đó Điều này đòi hỏi họ phải phát triển kỹ năng tính toán

 Vận dụng kỹ năng tính toán: Học sinh sử dụng kỹ năng tính toán vào các tình huống và lĩnh vực khác nhau trong quá trình học tập và cuộc sống hàng ngày

+ Đối với phép cộng, phép trừ: Có 3 kĩ năng mà giáo viên cần rèn luyện cho học sinh là: Thuộc các bảng cộng, bảng trừ trong phạm vi 10 hoặc phạm vi 20; Đặt tính; Quy tắc thực hiện tính

+ Đối với phép nhân, phép chia: Giúp học sinh nhận diện ý nghĩa của phép tính trong quá trình hình thành bảng nhân, bảng chia Đối với phép nhân, học sinh cần nắm vững con đường hình thành phép nhân được thực hiện thông qua phép cộng các số hạng bằng nhau, tức là "gộp các phần bằng nhau" Đối với phép chia, các em cần phân biệt được hai bài toán về ý nghĩa của phép chia là: Chia đều thành các phần bằng nhau và Chia theo nhóm

+ Đối với biểu thức số: Để giúp học sinh thành thạo việc thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự khi tính giá trị của biểu thức số, đặc biệt là trong trường hợp biểu thức chứa dấu ngoặc () hoặc phép nhân, phép chia

Ở mỗi bài học, Để giúp học sinh phát triển kỹ năng suy luận toán, giáo viên cần đảm bảo các kiến thức cơ bản được củng cố và thực hành đầy đủ trong từng bài học Việc củng cố kiến thức cơ bản được xem là bước đầu tiên trong quá trình hình thành các phương pháp tính toán, giúp học sinh xác định chính xác các yếu tố của phép tính và cách thức áp dụng chúng Vì thế, giáo viên cũng cần tạo thói quen, nề nếp học tập để học sinh phát triển năng lực tự chủ và tự học trong quá trình học tập nội dung phép tính ở lớp 3 Để rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận trong dạy học số tự nhiên từ cấu tạo thập phân của một số cần thực hiện:

Giải các bài toán bằng phương pháp quy nạp không hoàn toàn: Quy nạp

không hoàn toàn dựa trên phép suy luận từ các trường hợp riêng, mà nó cần phải

được chứng minh bằng cách sử dụng các trường hợp cụ thể và rút ra kết luận tổng

quát từ đó