Luận văn thạc sĩ Giáo dục Tiểu học: Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua dạy học toán cho học sinh lớp 5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG PHẠM THỊ THẮM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 LUẬN VĂN THẠC SĨ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

PHẠM THỊ THẮM

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

MÃ SỐ: 8140101

Người hướng dẫn khoa học: TS Đoàn Quang Mạnh

HẢI PHÒNG - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “Phát triển năng lực giao tiếp toán học

thông qua dạy học toán cho học sinh lớp 5” là công trình nghiên cứu thực sự

của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Đoàn Quang Mạnh

Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Hải Phòng, ngày 02 tháng 06 năm 2023

Tác giả luận văn

Phạm Thị Thắm

LỜI CẢM ƠN

Tôi vô cùng biết ơn các nhà giáo đáng kính tại Đại học Hải Phòng,

những người đã tận tâm, hướng dẫn và hỗ trợ không ngừng nghỉ trong suốt

hành trình học tập và hoàn thành xuất sắc khóa học của tôi

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Đoàn Quang

Mạnh, người ngọn lửa nhiệt huyết đã tận tình dìu dắt, giúp đỡ tôi trong suốt

quá trình gian khổ nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến sự tận tâm của đội ngũ

giáo viên và ban giám hiệu của Trường Tiểu học Nam Sơn Sự hỗ trợ vững

chắc và cung cấp các điều kiện thuận lợi của họ đã đóng một vai trò quan

trọng trong việc trang bị cho tôi những thông tin vô giá để tôi tiếp tục nỗ lực

nghiên cứu

Với sự cẩn thận và tỉ mỉ, tôi đã hoàn thành mục tiêu của đề tài “Bồi

dưỡng năng lực giao tiếp toán học thông qua dạy học toán cho học sinh lớp

5” Mặc dù tôi đã dành nhiều nỗ lực cá nhân để hoàn thành luận văn này,

nhưng điều quan trọng là phải thừa nhận rằng, do hạn chế về thời gian và

năng lực cá nhân, có thể xuất hiện những khiếm khuyết và hạn chế

Kính gửi các nhà giáo dục, các chuyên gia, các đồng nghiệp và tất cả

những ai quan tâm đến lĩnh vực nghiên cứu này, tôi chân thành gửi lời mời

đóng góp những hiểu biết và ý tưởng quý báu của các bạn, từ đó thúc đẩy luận

văn này được hoàn thiện liên tục

Xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, ngày 02 tháng 06 năm 2023

Tác giả luận văn

Phạm Thị Thắm

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9

1.1 Cơ sở lý luận 9

1.1.1 Một số khái niệm 9

1.1.2 Năng lực giao tiếp toán học 12

1.1.3 Một số phương pháp dạy học thường được sử dụng trong dạy học Toán học cho HS lớp 5 19

1.1.4 Đặc điểm tâm lý, sinh lý của HS tiểu học trong dạy học môn toán lớp 5 21

1.2 Cơ sở thực tiễn 23

1.2.1 Chương trình toán 5 theo CTGDPT 2018 23

1.2.2 Khảo sát thực trạng của việc PTNL GTTH cho HS lớp 5 24

1.2.3 Kết quả khảo sát thực trạng của việc PTNL GTTH cho HS lớp 5 25

Tiểu kết chương 1 35

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN CHO HS LỚP 5 37

2.1 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp 37

2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu trong dạy học môn toán học lớp 5 37

2.1.2 Đảm bảo tính vừa sức 37

2.1.3 Đảm bảo tính thực tiễn 38

2.2 Biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua dạy học toán cho HS lớp 5 38

2.2.1 Biện pháp 1 Rèn luyện kỹ năng nghe - nói và đọc - ghi chép bằng ngôn ngữ toán học thông qua hoạt động tìm hiểu bài toán 38

2.2.2 Biện pháp 2 Tổ chức hoạt động làm việc cá nhân, làm việc nhóm và tranh luận khoa học trong việc tìm tòi lời giải bài toán tạo điều kiện phát triển năng lực

giao tiếp toán học cho HS 45

2.2.3 Biện pháp 3 Rèn luyện kỹ năng chuyển các bài toán thực tiễn về các bài toán thuần túy toán học nhằm phát triển khả năng vận dụng ngôn ngữ toán học vào các tình huống thực tiễn 53

2.2.4 Biện pháp 4 Rèn luyện thao tác tư duy tương tự - so sánh để phát triển khả năng dùng ngôn ngữ toán học trong giao tiếp 62

Tiểu kết chương 2 67

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 68

3.1 Khái quát chung quá trình thực nghiệm 68

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 68

3.1.2 Đối tượng, thời gian, địa điểm thực nghiệm 68

3.1.3 Nội dung thực nghiệm 69

3.1.4 Phương pháp thực nghiệm 70

3.2 Kết quả thực nghiệm 71

3.2.1 Kết quả trước thực nghiệm 71

3.2.2 Kết quả sau TN 73

3.2.3 Kết luận về kết quả thực nghiệm 79

Tiểu kết chương 3 82

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 83

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu

Số trang

1.6 Kết quả khảo sát thực trạng học toán lớp 5 theo hướng

DANH MỤC CÁC HÌNH

Số hiệu

Số trang

3.1 Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra trước TN 72

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Trong Nghị quyết số 88/2014/QH13 [15] của Quốc hội đã khẳng định một câu nói sâu sắc: “Con người là nguồn lực quan trọng nhất của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước” Nhận thức được tầm quan trọng của việc nuôi dưỡng những cá nhân có năng lực để đáp ứng nhu cầu của

xã hội, giáo dục đóng một vai trò không thể thiếu Khi đất nước chúng ta trải qua những thay đổi mang tính biến đổi trong bối cảnh toàn cầu hóa, mọi khía cạnh của cuộc sống đều cảm nhận được những tác động dội lại của nó Để đáp ứng nhu cầu xã hội, giáo dục phải đào tạo những người học dũng cảm, năng động, sáng tạo và dễ thích nghi - những phẩm chất cần thiết cho lực lượng lao động

Chúng ta thấy mình đang ở giữa một cuộc cách mạng khoa học và công nghệ chưa từng có, một cuộc cách mạng thấm nhuần mọi khía cạnh của sự tồn tại của con người Trước sự tiến bộ nhanh chóng này, các tổ chức giáo dục có trách nhiệm đào tạo các nhóm cá nhân dám nghĩ dám làm có khả năng hành động, tự khẳng định và được trang bị kiến thức khoa học và công nghệ tiên tiến Hơn nữa, những người học này phải sở hữu các kỹ năng thiết yếu, quyết tâm kiên định và lòng dũng cảm cần thiết để giải quyết hiệu quả những thách thức thực tế, đồng thời thích ứng với những yêu cầu không ngừng phát triển của thời đại hiện nay

1.2 Trong môn toán lớp 5, số học, đại lượng và đo lường, hình học là các yếu tố cốt lõi xuyên suốt trong chương trình Thông qua việc học môn toán lớp 5, học sinh được rèn luyện nhiều mặt, bồi dưỡng các kỹ năng, năng lực trí tuệ như suy luận, ghi nhớ, tư duy logic, óc quan sát Giáo dục toán học này trang bị cho học sinh những ứng dụng thực tế cho cuộc sống hàng ngày Hơn nữa, quá trình học toán thấm nhuần các đặc điểm của sự siêng năng, kiên trì, nhanh nhẹn và chính xác, khi học sinh tham gia vào việc giải quyết vấn đề một cách cẩn thận và chính xác

Được định hướng theo phương pháp giáo dục ưu tiên phát triển năng lực, việc dạy học số học, đại lượng, đo lường, hình học góp phần quan trọng vào việc hình thành và nâng cao các năng lực Những năng lực này phục vụ như những kỹ năng quan trọng cho việc làm trong tương lai Khi học sinh trải qua quá trình phát triển năng lực, các em có được các chiến lược giải quyết vấn đề để tạo nền tảng cho các ứng dụng trong thế giới thực và học tập thêm trong các môn học nâng cao Trong giáo dục toán học, giáo viên không chỉ tạo môi trường học tập để học sinh tiếp thu kiến thức toán học mà còn bồi dưỡng năng lực toán học nói chung, đặc biệt chú trọng phát triển các kỹ năng ngôn ngữ đặc trưng cho toán học trong giờ học

Năng lực giao tiếp toán học của học sinh tiểu học thể hiện thông qua các hoạt động nghe, hiểu văn bản toán học, tóm tắt các kiến thức toán học cơ bản Học sinh học cách xác định vấn đề trong tay và trình bày cũng như thể hiện các khái niệm, ý tưởng và giải pháp toán học thông qua tương tác với người khác, cả bằng lời nói và bằng văn bản, mặc dù không yêu cầu độ chính xác và đầy đủ tuyệt đối Ngoài ra, học sinh tiểu học sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ hàng ngày để diễn đạt nội dung toán học và cung cấp bằng chứng, phương pháp và kết quả trong lập luận của mình Họ có được

sự tự tin khi trình bày, thảo luận, giải thích và tranh luận về các khái niệm toán học trong các tình huống tương đối đơn giản Việc giảng dạy và phát triển các kỹ năng giao tiếp giúp học sinh tham gia vào các hoạt động cấu thành của giao tiếp toán học, bao gồm hiểu, phân tích, đánh giá, nhận xét về các vấn đề hoặc nội dung toán học, và sử dụng ngôn ngữ và biểu diễn toán học để diễn đạt và làm sáng tỏ ý tưởng của mình

Tuy nhiên, trên thực tế, nhiều học sinh nắm được kiến thức toán học trọng tâm nhưng lại gặp khó khăn trong việc nhận ra vấn đề cơ bản cần giải quyết Một số học sinh còn lúng túng khi trình bày, diễn đạt nội dung, ý tưởng, cách giải toán, thiếu tự tin vào khả năng lập luận, nêu cách giải toán của mình Nhiều giáo viên vẫn lấy phương pháp dạy học chủ yếu là truyền thụ

kiến thức, chưa vận dụng triệt để các phương pháp dạy học tích cực, phát huy tối đa năng lực giao tiếp toán học của học sinh Một số giáo viên cũng có thể phải đối mặt với những thách thức trong việc nắm vững các kỹ năng, nội dung

và phương pháp cần thiết để phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh, trong khi nguồn lực của nhà trường không đủ có thể không đáp ứng được yêu cầu giảng dạy hiệu quả

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu

“Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua dạy học toán cho học

sinh lớp 5”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Một số công trình nghiên cứu ở nước ngoài

Cấu trúc năng lực toán học của học sinh (năng lực tiếp nhận, tiếp nhận thông tin toán học, năng lực xử lý thông tin) đã được khái quát hóa qua nghiên cứu “Tâm lý học năng lực toán học của học sinh” Các nghiên cứu về nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh đã vận dụng toán học, năng lực lưu trữ thông tin toán học và thành phần chung: thiên hướng toán học của tư duy Để học sinh có cơ hội trao đổi ý kiến, làm rõ hiểu biết về toán và bày tỏ quan điểm của mình về toán, tác giả đã tập trung vào chủ đề và chiến lược giao tiếp của toán

Hội nghị lần thứ 36 của Hiệp hội quốc tế về tâm lý học giáo dục toán học chỉ ra các khía cạnh giao tiếp trong khung năng lực đó là tác dụng và lợi ích của GTTH trong giảng dạy và học tập, cũng như trong giao tiếp thường ngày Điều này cho thấy GTTH là một phần quan trọng của khung năng lực toán học Tất nhiên, giao tiếp là một phần quan trọng của giáo dục toán, và quá trình giao tiếp giúp HS hiểu toán sâu sắc hơn

Hiện nay , giao tiếp hiệu quả được công nhận là một kỹ năng cơ bản mà học sinh nên thể hiện trong nhiều lĩnh vực khác nhau, vượt ra ngoài ngôn ngữ, nghệ thuật và khoa học xã hội Tương tự như vậy, tầm quan trọng của giao tiếp toán học ngày càng nổi bật, được thừa nhận như một yếu tố thiết yếu để

đảm bảo hiệu quả và chất lượng của giáo dục toán học Các hội đồng sư phạm các nước tiên tiến trong khi phác thảo các yếu tố nâng cao chất lượng học toán ở trường trung học, xác định kiến thức toán học là một trong năm lĩnh vực quan trọng cần được chú ý Giao tiếp đóng một vai trò quan trọng trong toán học vì nó phục vụ như một phương tiện chia sẻ ý tưởng và thúc đẩy sự hiểu biết toán học Thông qua giao tiếp, các ý tưởng trở thành chủ đề của sự phản ánh, chia sẻ kinh nghiệm, thảo luận và sửa đổi

Để dạy học tính toán đac đề cập đến sự phát triển của việc học tính toán trong những năm đầu tiên của học sinh, nhiều tác giả đã nghiên cứu NNTH và phương pháp đọc toán giúp phát triển NLGT bằng cách dạy và học toán Dạy học PTNL GTTH là điều cần thiết Vì vậy GV phải được chú ý khi dạy HS Vấn đề đánh giá kỹ năng của HS trong tài liệu được chia thành nhiều loại: đánh giá tổng kết, đánh giá quá trình và đánh giá chẩn đoán

Ngoài ra, "GTTH có ba khía cạnh khác nhau: giao tiếp về toán, giao tiếp trong toán và giao tiếp với toán, đặc biệt là: Giao tiếp về toán: đề cập đến quá trình HS suy nghĩ, giải quyết vấn đề toán học và giải thích tại sao họ chọn cách giải quyết đó Giao tiếp toán: đề cập đến việc HS sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu và biểu diễn toán học nào là hợp lý với vấn đề đặt ra Giao tiếp với toán:

đề cập đến việc HS giải quyết vấn đề theo cách mà HS hiểu

2.2 Một số công trình nghiên cứu ở Việt Nam

Tại Việt Nam, các tác giả nghiên cứu trong ngành giáo dục đã có các công trình tương đối chi tiết như sau:

Trong nghiên cứu của Vũ Thị Bình về chủ đề “Tăng cường năng lực BDTH và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học toán lớp 6, 7” đã chỉ ra rằng có mối tương quan chặt chẽ giữa năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học và hiệu suất của toán học Nghiên cứu cũng xem xét mối liên hệ qua lại giữa cái chỉnh thể và bộ phận, cái chung và cái riêng, cũng như mối quan

hệ giữa biểu diễn toán học và giao tiếp toán học

Theo tác giả, để rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh lớp

6, lớp 7 cần thực hiện một số biện pháp trong quá trình dạy học Bao gồm các:

• Tăng cường các hoạt động liên quan đến nghe hiểu và đọc hiểu, liên quan đến văn bản, mô hình, sơ đồ, hình vẽ, v.v., khuyến khích học sinh ghi chép bằng ngôn ngữ toán học trong giờ học toán

• Hướng dẫn học sinh tạo lập ngôn ngữ toán học nói, viết khi học các khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp toán học

• Xây dựng, lựa chọn và tổ chức các hoạt động giao tiếp toán học để học sinh tham gia khi giải quyết các tình huống toán học

Bằng cách thực hiện các biện pháp này, người ta tin rằng các kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh có thể được nuôi dưỡng và nâng cao, dẫn đến

sự hiểu biết sâu sắc hơn và thành thạo toán học [2]

Trong nghiên cứu của Hoàng Chung thực hiện năm 1994, trọng tâm là ngôn ngữ toán học và việc sử dụng nó trong sách giáo khoa toán học Tác giả nhấn mạnh, các thuật ngữ và ký hiệu toán học đã hình thành và phát triển cùng với sự hình thành và tiến bộ của các khái niệm toán học và các phương pháp giải toán Hơn nữa, người ta đã quan sát thấy rằng một khái niệm đơn lẻ

có thể được biểu thị bằng các thuật ngữ hoặc ký hiệu khác nhau, mỗi thuật ngữ có định nghĩa tương đương của riêng nó Về cách sử dụng các ký hiệu toán học, Hoàng Chung nhấn mạnh một số điểm Đầu tiên, các biểu tượng nên được sử dụng ở dạng nguyên bản, không thay đổi Thứ hai, các ký hiệu nên được sử dụng nếu chúng quen thuộc với một số lượng đáng kể các cá nhân, ngay cả khi chúng có thể được thay thế bằng các ký hiệu khác Cuối cùng, trong khi có sự linh hoạt trong việc lựa chọn các ký hiệu, điều quan trọng là phải đảm bảo rằng cùng một ký hiệu không được sử dụng để chỉ hai đối tượng riêng biệt trong cùng một vấn đề Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của độ chính xác và rõ ràng trong ký hiệu toán học Quá trình phát triển toán học đòi hỏi phải mở rộng, bổ sung các khái niệm, kéo theo những thay đổi tương ứng trong cách hiểu và giải thích các thuật ngữ, ký hiệu Trong toán học, các ký

hiệu khác nhau có thể được sử dụng để biểu thị cùng một đối tượng hoặc ý tưởng, nhưng không thể sử dụng một ký hiệu duy nhất để biểu thị hai đối tượng khác nhau trong cùng một vấn đề [4]

Luận án tiến sĩ của Hoa Anh Tường với tiêu đề “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở” xuất bản năm 2014, tìm hiểu năng lực giao tiếp toán học của học sinh cấp trung học cơ sở Nghiên cứu nhấn mạnh rằng các biểu diễn cụ thể đóng một vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ quá trình học tập của học sinh trung học

Sự tích hợp hiệu quả của các biểu diễn khác nhau tạo điều kiện thuận lợi cho việc xây dựng kiến thức toán học mới Đặc biệt, các biểu diễn trực quan tạo ra một môi trường học tập thuận lợi cho sinh viên, cho phép họ tiếp cận giải quyết vấn đề từ các góc độ khác nhau và cuối cùng đi đến các giải pháp Để thúc đẩy giao tiếp toán học trong lớp học, cần có sự kết hợp của nhiều yếu tố Đầu tiên, các tình huống thể hiện mâu thuẫn giữa kiến thức hiện có và kiến thức mới nên được đưa vào thiết kế bài học Điều này thách thức học sinh vật lộn với những ý kiến trái chiều, khuyến khích các em tham gia vào sự hợp tác

và thảo luận tích cực giữa các bạn học Ngoài ra, thiết kế bài học đóng một vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy giao tiếp toán học Trong quá trình làm việc nhóm, học sinh trao đổi ý tưởng và thể hiện chúng thông qua viết và giao tiếp bằng lời nói Trong quá trình này, học sinh sử dụng các biểu diễn toán học khác nhau như biểu đồ, hình vẽ, chữ cái và ký hiệu, chúng được dùng làm phương tiện biểu đạt cá nhân của họ Luận án nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng nhiều biểu diễn và tạo ra một môi trường học tập tương tác khuyến khích giao tiếp tích cực giữa các sinh viên Bằng cách tận dụng các biểu diễn toán học, học sinh có thể nâng cao hiểu biết về các khái niệm toán học và truyền đạt hiệu quả các ý tưởng và giải pháp của mình [10]

Các nghiên cứu trong và ngoài nước đã quan tâm đến vấn đề lý luận về PTNL GTTH học cho HS Tuy nhiên, rất ít nghiên cứu tập trung vào HSTH hiện tại và chỉ tập trung vào cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông

Đồng thời, chưa có nghiên cứu toàn diện về PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

3 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Đề xuất một số biện pháp nhằm PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

4.2 Phạm vi nghiên cứu

4.2.1 Giới hạn nội dung nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu về lý luận, thực trạng và biện pháp PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

4.2.2 Giới hạn khách thể và thời gian

- Nghiên cứu biện pháp PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

- Thời gian sử dụng dữ liệu thu thập: Giai đoạn 2022-2023

- Khách thể khảo sát bao gồm: Dự kiến tiến hành khảo sát thực trạng trên đối tượng là 60 GV tại Trường Tiểu học Nam Sơn - Huyện An Dương - Thành phố Hải Phòng Tổ chức TNSP tại trường Tiểu học Nam Sơn - Huyện

An Dương - Thành phố Hải Phòng

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Các phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu lý luận về PTNL GTTH được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp nghiên cứu như phân tích tổng hợp, khái quát hóa và hệ thống hóa, dựa vào tài liệu, các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài, đưa ra những nhận định và nhận xét

5.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Luận văn sử dụng các phương pháp nghiên cứu thực tiễn như phương pháp quan sát sư phạm, phương pháp phỏng vấn, đàm thoại, phương pháp chuyên gia, phương pháp tổng kết kinh nghiệm để tham khảo ý kiến của các

chuyên gia, các nhà giáo dục và những người đã có kinh nghiệm Sau khi đề xuất các biện pháp, sử dụng phương pháp TNSP nhằm tìm hiểu tính khả thi của các biện pháp đề xuất

5.3 Các phương pháp khác

Một số phương pháp thống kê Toán học, lập bảng thống kê, lập biểu đồ, được sử dụng để phân tích kết quả nghiên cứu Qua đó nhằm nâng cao tính thuyết phục và tính thực tế của đề tài

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua dạy học toán cho HS lớp 5

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

có thể hiểu được cả hai bên liên quan Định nghĩa này nhấn mạnh đến việc trao đổi thông tin và chia sẻ hiểu biết giữa những người giao tiếp Điều quan trọng là phải nhận ra rằng giao tiếp bao gồm các hình thức đa dạng và xảy ra thông qua nhiều phương tiện khác nhau, bao gồm cả phương tiện bằng lời nói

và phi ngôn ngữ, ngôn ngữ viết và nói, tín hiệu hình ảnh và các kênh công nghệ Giao tiếp hiệu quả không chỉ liên quan đến việc truyền tải thông điệp

mà còn là khả năng diễn giải và hiểu các thông điệp nhận được, đảm bảo sự hiểu biết chính xác và tạo điều kiện cho sự tương tác có ý nghĩa [13]

Bhuw chúng ta đã biết, "giao tiếp liên quan đến cộng đồng, giao tiếp dựa vào cộng đồng và thực sự phát triển liên quan đến sự phát triển của văn hóa hoặc hội nhập văn hóa trong cộng đồng" Thuật ngữ giao tiếp ban đầu chỉ được sử dụng trong cộng đồng con người.”

Theo TS Ngô Công Hoàn ,trong cuốn "Giao tiếp sư phạm", giao tiếp là một loại mối quan hệ đặc biệt giữa con người với con người tạo ra sự tiếp xúc tâm lý và được biểu hiện ở các rung cảm, tác động qua lại, trao đổi thông tin

và hiểu biết [7]

Trong luận văn này đã tổng hợp thành khái niệm sau: “Giao tiếp là quá

trình trao đổi thông tin, tình cảm, suy nghĩ; tác động lẫn nhau trong quan hệ giữa người với người nhằm đạt đến một mục đích nhất định”

1.1.1.2 Năng lực

Mặc dù thuật ngữ "năng lực" đã được nhiều học giả đề cập đến, nhưng việc tìm ra một định nghĩa chung cho kỹ năng, đặc biệt là trong lĩnh vực ngôn ngữ và giao tiếp, vẫn là một thách thức

Chúng ta hiểu rằng: NL là "những khả năng cơ bản dựa trên cơ sở tri thức, kinh nghiệm, các giá trị và thiên hướng của một con người được phát triển thông qua thực hành giáo dục" hay NL “là đặc tính cơ bản của một cá nhân (kiến thức, kỹ năng, thái độ, động cơ, nét tiêu biểu và ý tưởng về bản thân) có liên quan đến các tiêu chuẩn đánh giá ”; hay NL là "tập hợp đầy đủ các kiến thức, kỹ năng làm việc, kỹ năng sống giúp thích nghi, giải quyết vấn

đề và thực hiện dự án trong một tình huống nào đó" trong lĩnh vực giảng dạy phổ thông

Theo Nguyễn Quang Uẩn (2007), NL là "tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một HĐ nhất định, đảm bảo cho

HĐ đó có kết quả" [14]

Theo CTGDPT 2018 của Bộ Giáo dục, khái niệm năng lực là Năng lực

là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập rèn luyện, cho phép một cá nhân thực hiện thành công một loại

HĐ cụ thể và đạt được kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [1]

Khái niệm NL tác giả sử dụng trong luận văn theo CTGDPT 2018 được

hiểu là “thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có

và quá trình học tập rèn luyện, cho phép con người thực hiện thành công một loại HĐ nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [1]

Chương trình GDPT 2018 [1] yêu cầu hình thành và phát triển cho HS những năng lực cốt lõi được chia ra làm hai loại: năng lực chung và năng lực đặc thù sau:

- Tất cả các môn học và HĐ giáo dục đều hình thành và phát triển năng

lực chung Là những năng lực cơ bản, chúng làm nền tảng cho mọi HĐ của con người trong cuộc sống và nghề nghiệp, bao gồm khả năng sáng tạo, giải quyết vấn đề, NLGT và hợp tác, tự chủ và tự học năng lực chung Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; chúng đáp ứng nhiều loại hình giáo dục khác nhau Tuy nhiên, nhà trường và GV sẽ hỗ trợ

HS phát triển năng lực chung trong CTGDPT [1]

- Năng lực đặc thù được hình thành và phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và HĐ giáo dục cụ thể Là những năng lực được hình thành

và phát triển trên cơ sở các năng lực chung được phát triển theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình HĐ, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc biệt, cần thiết cho các HĐ chuyên biệt đáp ứng các yêu cầu hạn chế hơn Đây cũng được coi là một năng khiếu, giúp họ phát triển [1]

Ngoài việc hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi, chương trình GDPT còn hỗ trợ phát hiện và bồi dưỡng các năng khiếu đặc biệt của HS Chương trình các môn học và HĐ trải nghiệm sáng tạo sẽ thể hiện năng lực đặc biệt

Trong chương trình GDPT môn Toán 2018 yêu cầu những năng lực toán học cần đạt của HSTH bao gồm:

“- Năng lực lập luận toán học và tư duy: Các kỹ thuật tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp và diễn dịch đều được HS thực hiện Các em HSTH có thể tìm thấy sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc trong cuộc sống của họ Tiếp theo, để giải thích hoặc điều chỉnh các vấn đề về toán học nói chung và các vấn đề trong cuộc sống nói riêng, bạn phải cung cấp cho họ chứng cứ, lý

lẽ và lập luận hợp lý trước khi đưa ra kết luận

- Năng lực mô hình hóa toán học: HSTH mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học trong mô hình vừa lập và trình bày và đánh giá lời giải trong thế giới thực

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: HSTH nhận biết, phát hiện vấn

đề toán học; lựa chọn, đề xuất giải pháp; và sử dụng các công cụ có sẵn để giải quyết vấn đề Theo đánh giá, một giải pháp đã được đưa ra và ý tưởng chung về vấn đề tương tự

- NLG toán học: HS chuyển các thông tin toán học thành kiến thức nói hoặc văn bản HS giải pháp toán học và truyền đạt ý tưởng Thể hiện sự tự tin khi trình bày, giải thích và đánh giá các khái niệm toán học.” [1]

Trong luận văn này, chúng tôi chủ yếu tập trung vào những vấn đề liên quan đến NLGTTH

1.1.2 Năng lực giao tiếp toán học

1.1.2.1 Một số quan điểm

Theo một nghiên cứu của Hoa Ánh Tường (2014), "việc PTNL GTTH không chỉ giúp HS phát triển bản thân NLGTTH mà còn giúp HS nâng cao năng lực toán học, giúp HS học tốt môn toán hơn" [10]

Chúng tôi thống nhất theo quan điểm của CTGDPT 2018: “Năng lực

giao tiếp toán học: HS có khả năng truyền đạt kiến thức toán học thông qua văn bản hoặc lời nói HS giải pháp toán học và truyền đạt ý tưởng Thể hiện

sự tự tin khi trình bày, giải thích và đánh giá các khái niệm toán học” [1]

GV không chỉ tạo ra một môi trường học tập giúp HS lĩnh hội kiến thức toán học mà còn giúp học sinh giao tiếp tốt hơn và NLGT bằng NNTH trong giờ học toán Dạy học PTNL GTTH là cách thức tổ chức cho HS thực hiện các HĐ được nêu ở trên: hiểu, phân tích, đánh giá, nhận xét, vấn đề hay nội dung toán học; sử dụng ngôn ngữ và biểu diễn toán học để biểu đạt, giải thích

ý tưởng của mình

1.1.2.2 Các hình thức giao tiếp toán học của HS cuối cấp tiểu học

GTTH của HS cuối cấp tiểu học được thể hiện chủ yếu qua bốn hình thức sau:

Giao tiếp bằng hình thức đọc: Tóm tắt lại nội dung đã đọc theo cách

hiểu của mình, xác định các từ khóa chứa thông tin quan trọng trong BT và chú ý đến các từ chưa hiểu rõ cần đọc kỹ và tìm hiểu thêm HS cần đọc đề

toán nhiều lần và nghiền ngẫm từng câu và từ khóa trong bài để Khi đọc, tôi

đã xem xét các dữ liệu liên quan đến việc chia BT ban đầu thành các BT nhỏ hơn, như tôi đã biết trước đó

Giao tiếp bằng hình thức lắng nghe: HS biết lắng nghe và lấy thông tin

cần thiết từ bài giảng của giáo viên cũng như ý kiến của bạn Khi sử dụng giải pháp BT, các học sinh được yêu cầu lắng nghe quan điểm của người khác để hiểu sâu sắc hơn về vấn đề được trình bày Điều này sẽ giúp họ hiểu rõ hơn và kết nối thông qua việc nghe các lý luận khác nhau về các giải pháp

Tránh ngắt lời người nói khi họ nói về một nội dung toán học mà họ chưa biết Nếu cần thiết, bạn có thể ghi lại những từ bạn không hiểu để hỏi lại người nói Người nghe cũng nên chú ý đến việc chọn lọc và tập trung vào những từ khóa quan trọng để thể hiện mục đích của người nói Ngoài ra, người nghe nên biết khi nào phải đồng tình, khi nào phải phản bác và góp ý với những gì người nói nói

Giao tiếp bằng hình thức nói: Học sinh được khuyến khích mạnh mẽ để

hỏi về các chủ đề mà họ không quen thuộc hoặc tìm hiểu sâu hơn về kiến thức

mà họ yêu cầu Điều này có thể liên quan đến việc tìm kiếm câu trả lời cho những sự thật ẩn giấu trong bài tập hoặc tìm hiểu thêm về các chủ đề cụ thể Các câu hỏi có thể hướng tới giáo viên, bạn bè hoặc cá nhân có kiến thức cần thiết để hỗ trợ học sinh Thách thức nằm ở việc xây dựng câu hỏi trọng tâm, trực tiếp giải quyết nội dung học sinh cần học Hơn nữa, học sinh cần được hướng dẫn về cách tiếp cận giải quyết vấn đề và được tạo cơ hội để bảo vệ và biện minh cho ý kiến của mình khi đối mặt với câu hỏi của giáo viên và bạn

bè Họ nên tích cực tham gia vào quá trình phê bình, tranh luận và đánh giá công việc của chính họ, điều này sẽ giúp củng cố và hiểu sâu hơn về chủ đề này Bằng cách nuôi dưỡng văn hóa đặt câu hỏi, học sinh có thể phát triển các

kỹ năng tư duy phản biện, nâng cao khả năng tiếp thu kiến thức và tự tin thể hiện ý tưởng của mình Sự tham gia tích cực vào quá trình học tập này khuyến khích tư duy độc lập, thúc đẩy sự hiểu biết sâu sắc hơn và cho phép học sinh

nắm quyền sở hữu giáo dục của mình

Lặp lại một vấn đề nhiều lần sẽ khiến người nghe nhàm chán và giao tiếp không hiệu quả nếu lời nói không ngắn gọn và đủ ý Hãy xác định những khái niệm mà các em muốn truyền đạt và tìm ra cách diễn đạt chúng sau đó

Cố gắng truyền đạt toàn bộ khái niệm mà không dừng lại hoặc thay đổi ý tưởng ở giữa câu Có thể giúp giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng những câu ngắn gọn HS có thể thành công phát triển khả năng diễn đạt lưu loát thông qua thực hành

Giao tiếp bằng hình thức viết: Đây là một phương tiện giao tiếp có khả

năng khuyến khích HS suy nghĩ và kết nối những gì họ đã học Nó cũng cung cấp bằng chứng cho thấy HS hiểu toán học tốt Trước khi viết, HS phải tự diễn đạt, tổ chức và sắp xếp các ý tưởng Sau đó, họ sẽ trình bày các ý tưởng

ra nháp bằng cách sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học, sơ đồ hoặc bảng biểu, hình ảnh và viết ra các cách giải thích các bài tập mà họ đã Cuối cùng, các em

sẽ chọn lọc và trình bày lại các thông tin chính xác để BT có thể hiểu được

Sau khi hoàn thành bài viết, điều quan trọng là phải tham gia vào nhiều vòng đọc lại kỹ lưỡng để sửa bất kỳ câu hoặc từ sai nào Khi soạn thảo văn bản toán học, trọng tâm thường nằm ở trình bày bài toán, tóm tắt hoặc lời giải Học sinh nên chú ý đến các quy ước ngôn ngữ cụ thể liên quan đến từng hình thức giao tiếp toán học Ví dụ, khi trình bày một vấn đề liên quan đến toán học đại lượng, nên sử dụng một số thuật ngữ thường được sử dụng Tương tự như vậy, khi tóm tắt toán học tỷ lệ phần trăm, các yếu tố cụ thể cần được đưa vào Trong trường hợp giải các bài toán liên quan đến việc xác định tổng và hiệu của hai số, nên tuân theo một cách tiếp cận rõ ràng từng bước Việc làm quen với các mẫu này sẽ giúp học sinh tiết kiệm thời gian và công sức trong khi vẫn đảm bảo mức độ chính xác cao trong bài viết toán học của mình

Thật vậy, các hoạt động giao tiếp toán học thường yêu cầu sử dụng kết hợp các kỹ năng đã đề cập trước đó Ví dụ, khi tiếp cận một bài tập về nhà, ban đầu học sinh được yêu cầu đọc kỹ và hiểu chủ đề đã cho Sau đó, họ cần

nói rõ sự hiểu biết của mình bằng lời nói đồng thời tích cực lắng nghe và xem xét ý kiến của người khác Khi trình bày các giải pháp và giải thích, học sinh tham gia vào việc thực hành giao tiếp bằng văn bản Chất lượng các văn bản toán học của họ được nâng cao đáng kể nếu họ có cơ hội tham gia đối thoại và thảo luận về vấn đề trước khi viết Mặt khác, việc diễn đạt ý tưởng bằng lời nói có thể được cải thiện khi học sinh có cơ hội chuẩn bị trước những suy nghĩ của mình bằng văn bản Điều này minh họa cho sự tác động lẫn nhau và liên kết giữa các hình thức giao tiếp bằng miệng và bằng văn bản, thể hiện sự

hỗ trợ và tương quan lẫn nhau của chúng Bằng cách tích hợp cả giao tiếp nói

và viết trong các hoạt động toán học, học sinh có thể phát triển một bộ kỹ năng giao tiếp toàn diện Họ học cách diễn đạt ý tưởng của mình một cách hiệu quả, tích cực lắng nghe và xem xét quan điểm của người khác, đồng thời trình bày các giải pháp và lập luận của mình một cách rõ ràng và mạch lạc Cách tiếp cận toàn diện này đối với giao tiếp toán học thúc đẩy sự hiểu biết sâu sắc hơn về các khái niệm toán học và thúc đẩy giao tiếp hiệu quả trong các ngữ cảnh khác nhau

1.1.2.3 Cấu trúc của NLGTTH

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

Ngôn ngữ phục vụ như một công cụ quan trọng để giao tiếp, cho phép các cá nhân bày tỏ suy nghĩ và ý tưởng của mình, chia sẻ kiến thức và sự hiểu biết, đồng thời tạo điều kiện cho sự hiểu biết lẫn nhau tốt hơn Vì vậy, khi nói đến giao tiếp toán học, không thể bỏ qua vai trò của ngôn ngữ Trong lớp học toán, có sự trao đổi thông tin liên tục giữa giáo viên và học sinh, giữa các học sinh với nhau và giữa các học sinh với nhau Những hình thức giao tiếp khác nhau trong lớp học toán xoay quanh khả năng hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học một cách hiệu quả

Trong dạy học, giáo viên tạo ra các tình huống giải quyết vấn đề và hướng dẫn học sinh trong suốt quá trình Trong thời gian này, học sinh được yêu cầu tham gia vào việc lập luận và thuyết phục, trình bày các giải pháp

logic và chính xác cho các vấn đề toán học Để làm được điều này, học sinh phải có kiến thức toán học nền tảng vững chắc và có khả năng sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học để giải thích và chứng minh lập luận của mình Ngoài việc giao tiếp giữa học sinh với học sinh, giáo viên cũng đóng một vai trò quan trọng trong việc giao tiếp với học sinh Hệ thống câu hỏi mà giáo viên

sử dụng góp phần quan trọng vào quá trình giao tiếp này Bằng cách đặt ra các vấn đề toán học và xây dựng một loạt các câu hỏi, giáo viên hỗ trợ học sinh hiểu và giải quyết vấn đề Giáo viên có thể hỏi nhiều câu hỏi khác nhau liên quan đến cùng một vấn đề, giúp học sinh phát triển hiểu biết sâu hơn về các khái niệm toán học thông qua việc sử dụng ngôn ngữ toán học, thuật ngữ,

ký hiệu và ngữ nghĩa

Đối với cùng một vấn đề, GV có thể cho HS phát biểu theo nhiều cách khác nhau Điều này giúp HS hiểu toán học sâu hơn và làm phong phú vốn từ trong NNTH

Tác giả Trần Ngọc Bích đã nghiên cứu về NNTH ở HSTH và cho rằng

“Để diễn đạt nội dung toán học một cách logic, chính xác và rõ ràng, NNH là một hệ thống các quy tắc, biểu tượng, thuật ngữ (từ, cụm từ) và kí hiệu Trong toán học, chữ số, chữ cái, kí tự alphabetic, dấu phép toán, dấu quan hệ và các dấu ngoặc là tất cả các loại dấu được sử dụng Biểu tượng có thể là hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ hoặc mô hình của một thứ cụ thể.” [3]

Đối với HSTH, sử dụng hiệu quả NNTH có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác kí hiệu, biểu tượng và thuật ngữ khi tiếp nhận kiến thức mới hoặc giải bài tập và sử dụng NNTH để diễn đạt bằng ngôn ngữ nói hoặc viết chính xác, linh hoạt và rõ ràng khi học

- Năng lực biểu diễn toán học

Ở cấp tiểu học, học sinh được giới thiệu và sử dụng rộng rãi các biểu diễn toán học trực quan như một phần của quá trình học tập Các biểu diễn này bao gồm việc sử dụng sơ đồ đường, đối tượng, hình ảnh cụ thể, ký hiệu, công thức, v.v để mô tả các mối quan hệ, kết nối và đối tượng khi thực hiện các phép tính và làm việc với các công thức toán học trong các tình huống

giải quyết vấn đề khác nhau Bằng cách sử dụng các biểu tượng, hình vẽ, sơ

đồ và bảng biểu, học sinh có cơ hội phát triển và hiểu sâu hơn về các khái niệm và mối quan hệ toán học Họ có thể tạo, so sánh, đối chiếu và sử dụng các cách biểu diễn khác nhau, giúp họ hiểu và sử dụng các ý tưởng toán học

Việc sử dụng biểu diễn toán học phục vụ để thu hẹp khoảng cách giữa bản chất trừu tượng của toán học và sự hiểu biết cảm tính của học sinh Nó cho phép các công thức và phép biến đổi toán học được trình bày theo cách hữu hình và dễ tiếp cận hơn, làm cho chúng trở nên dễ hiểu và có ý nghĩa hơn đối với học sinh Bằng cách sử dụng các biểu diễn trực quan, học sinh có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm toán học, tạo mối liên hệ giữa các ý tưởng toán học khác nhau và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả Việc sử dụng các biểu diễn trực quan này hỗ trợ học sinh vượt qua những thách thức do tính trừu tượng vốn có của toán học đặt ra, tạo điều kiện cho các em tham gia và hiểu các nguyên tắc toán học

Theo nghiên cứu của Vũ Thị Bình, “Khả năng biểu diễn toán học là khả năng hiểu, sử dụng, lựa chọn, tạo ra, chuyển đổi và sử dụng các phương pháp toán học để suy nghĩ, ghi nhớ, mô tả, giải thích, lập luận, kết nối và trao đổi các

ý tưởng trong quá trình giải quyết các vấn đề” Như vậy, có thể khẳng định năng lực biểu diễn toán học có vai trò quan trọng trong việc PTNL GTTH cho HS [2]

Biểu diễn toán học có thể được coi là một trong những yếu tố tạo nên GTTH Việc HS trình bày lời giải BT bằng cách viết hoặc nói đều có lợi nếu

họ hiểu và áp dụng đúng quy ước của biểu diễn toán học Nếu không, thì điều ngược lại đúng Ngược lại, HS được hỗ trợ phát triển tư duy, nhận thức toán học và lựa chọn và biểu diễn toán học được hoàn thiện nhờ GTTH tốt

1.1.2.4 Biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học trong CTGDPT môn toán

2018

Các nghiên cứu khác nhau đã trình bày các quan điểm khác nhau về các thành phần của nhận dạng NLGT (Ngôn ngữ quốc gia và thuật ngữ chung) Trong bối cảnh DHT (Đỗ Hoàng Thủy) cho học sinh lớp 5, một số khía cạnh

chính được nhấn mạnh Đầu tiên, sinh viên được khuyến khích áp dụng tư duy tích cực và linh hoạt, thúc đẩy sự sáng tạo trong quá trình tư duy của họ Mục tiêu bao trùm của môn học này là hỗ trợ học sinh trau dồi các khả năng toán học cụ thể Điều này bao gồm thực hành các kỹ năng tính toán, áp dụng kiến thức thu được trong bối cảnh thực tế và củng cố kiến thức và kỹ năng cơ bản Hơn nữa, nó nhằm tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận với toán học trong các tình huống thực tế, cũng như thiết lập mối liên hệ giữa toán học với các môn học khác và trải nghiệm hàng ngày của các em

Hơn nữa, chương trình giảng dạy tìm cách nâng cao dần năng lực tư duy của học sinh, hoàn thiện các phương pháp giải quyết vấn đề và kỹ năng lập luận, đồng thời nuôi dưỡng khả năng quan sát, phỏng đoán và điều tra của các em Một mục tiêu quan trọng khác là phát triển khả năng diễn đạt thành thạo của học sinh bằng cả ngôn ngữ nói và viết, tạo điều kiện giao tiếp hiệu quả Cuối cùng, chương trình giảng dạy của DHT nhằm mục đích thúc đẩy các phẩm chất và thuộc tính cần thiết cần thiết cho lực lượng lao động mới nổi Bằng cách giải quyết các mục tiêu này, học sinh được trang bị các kỹ năng và năng lực thiết yếu cần thiết để phát triển mạnh trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống

Với CTGDPT môn toán 2018 đã chỉ ra NLGTTH gồm những biểu hiện như sau:

Bảng 1 1 Những chỉ báo của NLGTTH

Nguồn: CTGDPT môn Toán, 2018

Đối với HS tiểu học, đặc biệt là HS lớp 5, HS phải biết sử dụng NLGTTH để trình bày BT đầy đủ gồm các câu lời giải và đáp số theo đúng yêu cầu của BT, lập luận chặt chẽ theo các dữ kiện và dựa trên cơ sở các kiến thức lý thuyết Các BT ở lớp 5 đã chú ý đến tính thực tiễn, gắn liền với cuộc sống và gần gũi với trẻ, điều này giúp HS phát triển NLGT từ trường học đến

Chung (chủ biên, 2007), các PPDH thường được sử dụng trong DHT học cho

HS lớp 5 bao gồm [5]:

- PPDH giải quyết vấn đề

PPDH giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học mà giáo viên tạo

ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, khuyến khích học sinh tự giác và tích cực giải quyết vấn đề Thông qua phương pháp này, học sinh có thể thu thập thông tin mới, phát triển kỹ năng [5]

- Phương pháp thực hành luyện tập, trải nghiệm

Việc cho HS HĐ thực hành luyện tập là một PPDH liên quan đến HĐ độc lập tích cực của mỗi HS Trải nghiệm này nhằm đánh giá khả năng vận dụng và sáng tạo của HS và trau dồi kiến thức và kỹ năng của môn học [5]

- Phương pháp tổ chức trò chơi trong dạy học môn toán

Phương pháp dạy học trò chơi giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức và nhớ lâu; khuyến khích sự tham gia của nhiều giác quan; phát triển khả năng chú ý, quan sát gây chú ý và sự tò mò khoa học; và tạo điều kiện cho học sinh kết nối học tập với cuộc sống của mình Tuy nhiên, có những hạn chế liên quan đến phương pháp này, chẳng hạn như: nó mất nhiều thời gian và không mang lại kết quả nếu không được điều khiển đúng cách; GV dễ bị bị động [5]

- Vận dụng các PPDH môn toán tích hợp liên môn

Môn toán là một môn khoa học cơ bản sử dụng làm công cụ cho nhiều môn học khác nhau trong CTGDPT Do đó, toán có thể dễ dàng kết hợp với các ngành khác Phối hợp các PPDH sẽ được sử dụng trong việc dạy toán bằng cách tích hợp nội dung của các môn khác để nâng cao tính thực tiễn và

vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống [5]

- Phương pháp gợi mở - vấn đáp

Phương pháp gợi mở—Vấn đáp tương tự như PPDH đặt và giải quyết vấn đề, nhưng GV sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở để HS tìm câu trả lời Khi sử dụng phương pháp này, GV nên lựa chọn câu hỏi ngắn gọn, rõ ràng và

ở mức độ vừa phải; câu hỏi cũng nên tập trung vào nội dung bài học để HS suy nghĩ và giải quyết nhanh chóng [5]

1.1.4 Đặc điểm tâm lý, sinh lý của HS tiểu học trong dạy học môn toán lớp 5

Trong chương trình toán tiểu học, GTTH được xem là một trong những hình thức giao tiếp khó khăn HS không chỉ sử dụng kiến thức toán học để giải BT mà còn sử dụng các kỹ năng khác như sử dụng tiếng Việt, hiểu biết

về xã hội và tự nhiên, giáo dục môi trường, v.v

Do đó, trong quá trình dạy và học giải toán, GV cần chú trọng bồi dưỡng kiến thức liên quan cho HS Đồng thời, GV cũng cần hiểu rõ về các đặc điểm tâm sinh lý và nhận thức của HS để lựa chọn PPDH phù hợp và mang lại hiệu quả Các đặc điểm nhận thức sau đây có thể được chú ý đối với

HS cuối cấp tiểu học:

Tri giác: HSTH có tính đại thể, ít chi tiết và không ổn định Đến giai

đoạn cuối tiểu học, tri giác của trẻ bắt đầu mang tính xúc cảm, chúng thích quan sát những thứ có màu sắc và hấp dẫn Ngoài ra, tri giác của trẻ đã phát triển theo một cách rõ ràng và có chủ định Chẳng hạn: trẻ biết sắp xếp công việc nhà, lập kế hoạch học tập và làm các bài tập từ dễ đến khó

Tư duy: Ở trẻ cuối cấp tiểu học, tư duy của họ chuyển dần từ tư duy cụ

thể sang tư duy trừu tượng khái quát Trẻ ở lớp 4,5 đã có khả năng khái quát hóa lý luận Nhưng HĐ phân tích và tổng hợp kiến thức không tốt như HSTH

Tưởng tượng: Tưởng tượng tái tạo bắt đầu xuất hiện vào cuối năm học

tiểu học Trẻ em sử dụng những bức tranh cũ để tạo ra những bức tranh mới

Ở độ tuổi này, tưởng tượng sáng tạo của trẻ tương đối phát triển, họ bắt đầu thể hiện khả năng viết thơ, văn bản, vẽ tranh, vv Đặc biệt, trong giai đoạn này, tưởng tượng của các em bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, hình ảnh, sự việc và hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của

các em Đặc điểm này có thể được sử dụng tốt trong các nhiệm vụ xây dựng

đề toán mới, giúp HS sử dụng trí tưởng tượng phong phú của mình

Ngôn ngữ: Ngôn ngữ thực sự đóng một vai trò quan trọng trong sự phát

triển nhận thức và tình cảm của học sinh tiểu học Vào thời điểm học sinh lên lớp 4 hoặc 5, kỹ năng ngôn ngữ nói của các em thường được phát triển tốt và

kỹ năng ngôn ngữ viết của các em dần trở nên thành thạo Khi khả năng ngôn ngữ của chúng được cải thiện, trẻ sẽ có khả năng đọc, tự học và nhận thức rõ hơn về thế giới xung quanh Họ có thể khám phá và khám phá thông tin mới thông qua nhiều kênh khác nhau Tầm quan trọng của ngôn ngữ vượt ra ngoài giao tiếp; nó ảnh hưởng rõ rệt đến quá trình nhận thức và tình cảm của trẻ Ngôn ngữ cho phép trẻ thể hiện cảm xúc, nhận thức, suy nghĩ và trí tưởng tượng của mình một cách rõ ràng và cụ thể, cả ở dạng nói và viết Hơn nữa, trình độ ngôn ngữ đóng vai trò như một chỉ số về sự phát triển trí tuệ của trẻ Đánh giá khả năng ngôn ngữ của một đứa trẻ cung cấp những hiểu biết có giá trị về sự phát triển nhận thức tổng thể của chúng Để tạo điều kiện giao tiếp chất lượng cao, ngôn ngữ đóng một vai trò quan trọng Nó cho phép học sinh trình bày ý tưởng của mình một cách hiệu quả, tham gia vào các cuộc thảo luận có ý nghĩa và hiểu các khái niệm phức tạp Thông qua ngôn ngữ, học sinh có thể bày tỏ suy nghĩ của mình, đặt câu hỏi, tìm kiếm sự làm rõ và tham gia vào quá trình học tập hợp tác Trình độ ngôn ngữ hỗ trợ học sinh tiếp thu kiến thức, tương tác với người khác và thể hiện quan điểm độc đáo của mình

Do đó, việc nuôi dưỡng và phát triển các kỹ năng ngôn ngữ ở học sinh tiểu học là vô cùng quan trọng đối với sự phát triển toàn diện và thành công trong học tập của các em

Chú ý: Ở cuối cấp tiểu học, trẻ dần phát triển khả năng tổ chức và điều

chỉnh chú ý Chú ý phát triển dần và chiếm ưu thế ở các em, có sự nỗ lực về ý chí trong HĐ học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài Giới hạn của yếu tố thời gian bắt đầu thu hút sự chú ý của trẻ

Họ đã định lượng được khoảng thời gian cần thiết để hoàn thành các nhiệm

vụ và cố gắng hoàn thành các nhiệm vụ trong khoảng thời gian đó

Trí nhớ: Ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được cải thiện ở lớp 4,5

Ghi nhớ rằng chủ định đã thay đổi Tuy nhiên, rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định, chẳng hạn như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của trẻ, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hoặc hứng thú của trẻ

Ý chí: Đến giai đoạn cuối của tiểu học, các em đã có khả năng hành

động theo yêu cầu của người lớn, nhưng ý chí của các em chưa bền vững và chưa thể trở thành nét tính cách của mình Hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào

sự quan tâm nhất thời

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Chương trình toán 5 theo CTGDPT 2018

Theo CTGDPT 2006, chương trình môn toán lớp 5 bao gồm bốn mạch kiến thức: số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố hình học; giải toán có lời văn Với chương trình môn toán lớp 5 theo CTGDPT 2018 thể hiện những điểm mới về quan điểm, mục tiêu, yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực,

về PPDH,… theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học, chuyển quá trình dạy học từ biết cái gì đến làm được cái gì Chương trình môn toán xác định ba mạch kiến thức cơ bản: số và phép tính; hình học và đo lường; và các yếu tố thống kê và xác suất Như vậy, về mặt nội dung dạy học môn toán của cả hai chương trình có những điểm tương đồng khá cao

- Năm 2018, Chương trình Toán học xác định ba mạch kiến thức cơ bản: Phép tính và số; Hình học và đo lường; Một số yếu tố thống kê và có khả năng

Mạch kiến thức "Số thập phân" được hiển thị như sau: Các số thập phân và so sánh chúng; các phép tính với số thập phân và tính chất của chúng; Giải quyết vấn đề liên quan đến việc giải các BT sử dụng các phép tính với các số thập phân Điều chuyển các kiến thức như tỉ số, tỉ lệ bản đồ và đơn vị diện tích ki-lô-mét vuông (km2) Trong giải BT, tìm hai số khi biết cả tổng (hiệu) và tỉ số của chúng Ngoài ra, biểu tượng tam giác đều, hình trụ khai triển và các biểu tượng khác

Việc trình bày mạch kiến thức "Hình học trực quan" được thực hiện theo một quy trình: nhận biết, quan sát và mô tả hình dạng và đặc điểm; Học cách vẽ, lắp ghép và tạo hình gắn với nhiều hình khối và hình phẳng; Liên hệ

giữa kiến thức hình học và các chủ đề liên quan đến các lĩnh vực như Tin học,

Mĩ thuật và Công nghệ

Mạch thông tin "Một số yếu tố thống kê và xác suất": Thu thập, phân loại và sắp xếp dữ liệu Đọc và giải thích biểu đồ thống kê có hình quạt tròn Biểu đồ thống kê hình quạt tròn được sử dụng để hiển thị số liệu Giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có Số lần lặp lại của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đơn giản được gọi là tỉ số

HĐ thực hành và trải nghiệm là một mạch mới trong chương trình toán nhằm nâng cao khả năng "học qua trải nghiệm" của HS bằng cách hỗ trợ học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng toán học vào thực tiễn

1.2.2 Khảo sát thực trạng của việc PTNL GTTH cho HS lớp 5

Chúng tôi đã sử dụng phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi để đánh giá thực trạng HS lớp 5 Mục tiêu của cuộc khảo sát bao gồm các câu hỏi về NLGTTH và dạy học giải toán

- Nội dung điều tra khảo sát dành cho CBQL và GV tiểu học:

Nhận thức của GV, CBQL về khái niệm, vai trò của việc PTNL GTTH cho HS lớp 5

Nhận thức của GV, CBQL về ý nghĩa của việc PTNL GTTH cho HS lớp 5 Thực trạng khả năng PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

Những khó khăn về PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

- Nội dung điều tra khảo sát dành cho HS: Thực trạng PTNL GTTH từ

HS lớp 5

Ngoài ra, chúng tôi sẽ thực hiện một cuộc khảo sát nhằm đánh giá khả năng PTNL GTTH thông qua HĐ DHT Chúng tôi sẽ quan sát trực tiếp biểu hiện của HS và các HĐ dạy học diễn ra trong giờ dạy toán lớp 5 tại trường tiểu học

- Mẫu điều tra

Để có cơ sở đề xuất biện pháp PTNL GTTH học thông qua DHT cho

HS lớp 5, chúng tôi khảo sát thực trạng dạy học ở các trường tiểu học thông qua đối tượng là 60 GV, CBQL và 120 HS ở trường Tiểu học Nam Sơn -

Huyện An Dương - Thành phố Hải Phòng

Bảng 1 2 Nhận thức của GV về khái niệm NLGTTH

lượng

Tỷ lệ

%

Nghe, hiểu, đọc và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết

được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói

hoặc viết ra

16 26,67%

Trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán

Sử dụng hiệu quả NNTH kết hợp với ngôn ngữ thông thường

hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý

tưởng toán học trong sự tương tác với người khác Đồng thời thể

hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, trao đổi, thảo luận các

nội dung, ý tưởng toán học

36 60,00%

Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo

luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học 2 3,33%

Nguồn: Tác giả khảo sát

Qua kết quả khảo sát được trình bày trong bảng 1.2, chúng tôi có nhận xét như sau:

Mặc dù một số CBQL và GV hiểu đúng nhưng chưa đầy đủ về khái niệm NLGTTH Cụ thể, 60% CBQL, GV nhận thức đúng và đầy đủ về khái niệm NLGTTH cho HS là sử dụng hiệu quả NNTH kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các

ý tưởng toán học khi nói chuyện với người khác Đồng thời, thể hiện sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, trao đổi và thảo luận về toán học và các ý tưởng Số CBQL và GV còn lại hiểu đúng nhưng chưa đầy đủ; hoặc ý tưởng NLGTTH chưa được hiểu rõ

Quá trình giáo dục NLGTTH cho HS lớp 5 có thể bị ảnh hưởng bởi CBGV không hiểu đầy đủ khái niệm NLGTTH Đối với một số CBQL, GV, chúng tôi phát hiện ra rằng một số CBQL đã được tập huấn về chương trình giáo dục kỹ năng sống cho HSTH, trong khi một số CBQL khác chưa được tiếp cận với khái niệm về NLGTTH Do đó, mặc dù một số CBQL đã có những hiểu biết nhất định về NLGTTH của HS, nhưng GV tiểu học vẫn chưa thực sự hiểu biết đầy đủ về NLGTTH Các CBQL thường nhận thức đầy đủ

về GTTH và NLGT Họ cũng sẽ nhận thức đầy đủ về NLGTTH

b Vai trò của việc PTNL GTTH cho HS lớp 5

Bên cạnh những vấn đề trên, chúng tôi cũng tiến hành khảo sát 60 GV, CBQL

ở trường Tiểu học Nam Sơn ở Huyện An Dương, Thành phố Hải Phòng để xác định vai trò của PTNL GTTH cho HS lớp Kết quả của khảo sát được trình bày trong bảng 1.3 sau đây

Kết quả trình bày ở bảng 1.3 thể hiện ý kiến của cán bộ quản lý và giáo viên

về ý nghĩa của việc phát triển KNGT cho học sinh lớp 5 Dưới đây là bảng phân tích

tỷ lệ phần trăm tương ứng với mỗi phản hồi:

- 60,00% cán bộ quản lý và giáo viên có nhận thức đầy đủ về tầm quan trọng của việc phát triển KNGT Họ nhận ra rằng thông qua giao tiếp toán học, học sinh

có thể tiếp thu kiến thức và kinh nghiệm từ nhiều nguồn khác nhau, chẳng hạn như sách giáo khoa, giáo viên và bạn bè Quá trình này giúp các em hình thành kiến thức mới và hiểu sâu hơn về toán học

- 10% cán bộ quản lý và giáo viên cho rằng việc phát triển kỹ năng giao tiếp toán học giúp giáo viên hiểu rõ hơn về năng lực học tập và mức độ thành thạo toán học của học sinh

- 6,67% ý kiến nhấn mạnh rằng việc thúc đẩy giao tiếp toán học sẽ thúc đẩy các hứng thú nhận thức khác nhau của học sinh Nó cho phép họ khám phá các khái niệm toán học không quen thuộc đồng thời chia sẻ kiến thức hiện có của họ với những người khác Ngoài ra, còn giúp học sinh cởi mở, tự tin hơn, tạo môi trường học tập môn Toán thoải mái, thân thiện

- 6,67% cán bộ quản lý và giáo viên nhấn mạnh tầm quan trọng của giao tiếp toán học trong việc giúp học sinh nhận thức người khác và hiểu rõ hơn về bản thân

Kết quả này cung cấp những hiểu biết về nhận thức, quan điểm của cán bộ quản lý và giáo viên về lợi ích của việc phát triển KNGT cho học sinh lớp5

Bảng 1 3 Vai trò của việc PTNL GTTH cho HS lớp 5

Vai trò của việc phát triển NLGT cho HS lớp 5 Số

lượng Tỷ lệ %

Thông qua GTTH, HS sẽ tiếp thu, lĩnh hội những tri thức,

kinh nghiệm từ SGK, từ thầy, cô giáo và bạn bè để hình

thành kiến thức mới đồng thời được củng cố, tăng cường

kiến thức và hiểu biết sâu về toán hơn

Thúc đẩy những hứng thú nhận thức khác nhau, tìm hiểu

những kiến thức Toán học chưa biết và chia sẻ những cái

đã biết với người khác

Thông qua giao tiếp, các em có thể nhận thức người khác

Giúp các em cởi mở và tự tin hơn, tạo nên một môi trường

Giúp GV hiểu rõ hơn về năng lực học tập, trình độ Toán

Nguồn: Tác giả khảo sát

Do đó, hầu hết CBQL và GV đều biết vai trò của việc phát triển NLGT cho HSTH Để thực hiện các HĐ PTNL GTTH cho HS lớp 5 một cách hiệu quả, GV phải vượt qua những trở ngại và khó khăn

c Cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua DHT cho HS lớp 5

Về cơ hội PTNL GTTH học thông qua DHT cho HS lớp 5, 60 GV, CBQL ở trường Tiểu học Nam Sơn - Huyện An Dương - Thành phố Hải Phòng đã có những đánh giá như bảng sau:

Bảng 1 4 Cơ hội PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

Nguồn: Tác giả khảo sát

Hình học yêu cầu HS quan sát và suy nghĩ để hiểu ý tưởng và tính chất của các đối tượng Để tìm ra cách giải quyết một vấn đề hoặc tình huống toán học cụ thể, HS sẽ có khả năng diễn đạt, trao đổi, phân tích thông tin toán học

và tương tác với các bạn và thầy cô bằng cách sử dụng hình vẽ, kí hiệu, lập luận toán học và phát hiện và sửa Nhưng chỉ 20% GV chọn "Hình học và đo lường"

Hiện nay, một số CBGV còn quan điểm cho rằng nội dung “Số và phép tính” trong dạy học môn Toán chủ yếu tập trung vào các kiến thức cơ bản liên quan đến số, số thập phân, so sánh, làm tròn số, phân số Các giáo viên này cho rằng mục đích chính của nội dung này là phát triển cho học sinh kỹ năng tính nhẩm và khả năng thực hiện các phép tính với số tự nhiên và phân số Như vậy, chỉ có 23,33% CBGV được khảo sát lựa chọn quan điểm này

Tuy nhiên, điều quan trọng cần lưu ý là quan điểm này không hoàn toàn chính xác Nội dung “Số và phép tính” vượt ra ngoài việc cung cấp kiến thức và kỹ năng cơ bản Nó cũng nhằm mục đích trang bị cho sinh viên kiến thức toán học chính xác làm nền tảng cho các nghiên cứu toán học tiếp theo Nội dung này giúp học sinh phát triển các kỹ năng và công cụ toán học mới

có thể áp dụng để giải các bài toán trong toán học cũng như các lĩnh vực khoa học khác Ngoài ra, nó còn bồi dưỡng khả năng suy luận, suy luận của học sinh và góp phần phát triển tư duy logic

Mặc dù một số giáo viên có thể có cái nhìn hẹp hơn về nội dung, nhưng điều quan trọng là phải nhận ra phạm vi rộng hơn và ý nghĩa của "Số và phép tính" trong giáo dục toán học

Kết quả khảo sát cho thấy chỉ có 16,67% giáo viên chọn “Một số yếu tố của thống kê và xác suất” là nội dung ưa thích Điều này có thể là do những khó khăn nhận thức được trong việc giảng dạy chủ đề này và những thách thức mà học sinh phải đối mặt khi giải các bài toán thống kê và xác suất Học sinh thường loay hoay với việc vận dụng các công thức, quy tắc một cách máy móc dẫn đến lúng túng trong quá trình thực hành, hiệu quả học tập không cao, nhất là khi giải các bài toán liên quan đến giải số liệu, biểu đồ thống kê, phương trình liên quan đến chuyển động thẳng đều Khía cạnh tính toán của các chủ đề này có thể đặc biệt khó khăn đối với học sinh

Mặt khác, đa số giáo viên (40%) cho rằng “hoạt động giải toán” là môi trường thuận lợi nhất để phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh Thông qua các hoạt động này, học sinh học cách áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế và các vấn đề thực tế trong cuộc sống Cách tiếp cận này khuyến khích tư duy linh hoạt và phát triển năng lực biểu diễn toán học, khi học sinh áp dụng kiến thức và từ vựng hiện có của mình trong các ngữ cảnh khác nhau Các em học cách đọc, hiểu, bình luận, so sánh, phân tích, tổng hợp, diễn đạt và trình bày lập luận toán học của mình Bằng cách tham gia giải toán, học sinh có cơ hội thực hành và nâng cao kỹ năng giao

tiếp toán học, phát triển các phương pháp suy luận và trau dồi những phẩm chất cần thiết cho công việc trong tương lai

Nhìn chung, mặc dù giáo viên có thể thấy một số chủ đề khó dạy, nhưng họ nhận ra giá trị của các hoạt động giải toán trong việc thúc đẩy giao tiếp toán học và ứng dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế

d Những khó khăn về phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua DHT cho HS lớp 5

Dạy học PTNL GTTH là một HĐ phức tạp cần có sự chuẩn bị kỹ càng

GV phải tìm hiểu và thiết kế HĐ dạy học, của giờ học và mô tả một cách cụ thể, các HĐ dạy học phải thể hiện năng lực sư phạm và chuyên môn của GV Dạy học PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5 càng đòi hỏi chuẩn bị công phu, kỹ càng hơn Tuy vậy, còn có một số vấn đề trong PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

Qua khảo sát chúng tôi nhận thấy có cả những khó khăn đã ảnh hưởng đến việc PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5 tại Trường Tiểu học Nam Sơn - Huyện An Dương - Thành phố Hải Phòng Mức độ đánh giá của

60 CBQL và GV về những khó khăn của bản thân có sự khác nhau, biểu hiện

cụ thể qua bảng dưới

Bảng 1 5 Những khó khăn về PTNL GTTH thông qua DHT cho HS lớp 5

Khó khăn khi hướng dẫn HS đọc hiểu đề toán, viết bài

Hạn chế nhiều trong nhận thức, tiếp cận vấn đề mới của

Nguồn: Tác giả khảo sát

Nhìn vào bảng 1.5, nội dung “Sự trừu tượng của kiến thức toán học và NNTH” có đến 33,33% GV lựa chọn Qua nghiên cứu một HĐ của các GV, chúng tôi nhận thấy GV rất khó PTNL GTTH vì nhiều lý do Toán học là một môn học trừu tượng, yêu cầu HS hiểu và áp dụng các khái niệm trừu tượng như số học, hình học, Điều này có thể gây khó khăn cho một số HS, đặc biệt là những người có tính hình dung kém Bên cạnh đó, Toán học có ngôn ngữ và cách diễn đạt riêng, với nhiều biểu đồ, ký hiệu, và thuật ngữ đặc biệt Đối với một số HS, việc hiểu và sử dụng NNTH có thể gây khó khăn và làm cho việc đọc và giải các BT trở nên phức tạp Một số HS có thể gặp khó khăn khi không nhìn thấy cách áp dụng toán học vào cuộc sống hàng ngày Thiếu

sự liên kết giữa kiến thức toán học và tình huống thực tế có thể làm cho việc học trở nên mất hứng thú và trừu tượng hơn Khi chúng tôi quan sát tiết học, chúng tôi phát hiện ra rằng giáo viên thường yêu cầu HS đọc nội dung toán nhiều lần HS có thể đọc được nội dung nhưng họ không hiểu từ hoặc câu đang nói, khiến các em làm bài tập một cách máy móc HS không hiểu bài và không thể giải quyết các vấn đề Nhưng điều này khiến GV cảm thấy càng khó khăn khi dạy DHT cho HS lớp 5

Nội dung kết quả khảo sát cho thấy, phần lớn GV (23,33%) gặp khó khăn trong việc “hướng dẫn HS đọc hiểu đề toán, viết bài giải, trình bày bảo vệ kết quả bài giải” Trong cuộc trò chuyện trực tiếp với những GV này, chúng tôi có thể hiểu được những lý do mà các em không hiểu được mối liên hệ giữa những

dữ kiện đề bài với những dữ kiện cần tìm hoặc lý do mà một số em không biết cách diễn đạt lại những tình huống thực tiễn dưới dạng các mối quan Ngoài ra, nhiều GV gặp khó khăn khi hướng dẫn HS tìm cách giải BT, viết câu lời giải hoặc nêu và tính toán

Khoảng 20,00% tỷ lệ GV đồng ý với vấn đề "Hạn chế nhiều trong nhận thức, tiếp cận vấn đề mới của GV" Một phần là do tâm lý ngại đổi mới HĐ dạy và học của chính những người giảng dạy môn học này GV cũng không

mở rộng cho HS theo nhiều cách khác nhau, điều này dẫn đến HS máy móc,