Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Thiết kế và tổ chức một số hoạt động dạy học môn toán 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh

1.3 Số lượng khảo sát CBQL, TTCM, GV, HS tại các trường tiểu 1.4 Nhận thức của CBQL, TTCM, GV về vai trò của rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 3 32 1.5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

TRẦN THỊ THU HẰNG

THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 3 NHẰM RÈN LUYỆN

KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO

THỰC TIỄN CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

TRẦN THỊ THU HẰNG

THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 3 NHẰM RÈN LUYỆN

KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO

THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

MÃ SỐ : 8.14.01.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận

HẢI PHÒNG – 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày … tháng … năm 2023

Tác giả luận văn

Trần Thị Thu Hằng

Xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, các em học sinh lớp thực nghiệm

và tất cả các bạn bè, người thân, gia đình đã ủng hộ và tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn Trong điều kiện hạn hẹp về thời gian và khả năng có hạn, luận văn này không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của Quý thầy, cô và các bạn đồng nghiệp

Trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, ngày … tháng … năm 2023

Tác giả luận văn

Trần Thị Thu Hằng

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 9

1.1 Một số khái niệm cơ bản 9

1.1.1 Kĩ năng 9

1.1.2 Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS Tiểu học 11

1.1.3 Rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS Tiểu học 13 1.1.4 Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học 13

1.2 Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở Tiểu học 15

1.2.1 Sự cần thiết của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 15

1.2.2 Mục tiêu của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 17

1.2.3 Nội dung của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 18

1.2.4 Cách thức của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 19

1.2.5 Đánh giá theo hướng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 22

1.2.6 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 25

1.3 Đổi mới PPDH ở tiểu học và phương pháp mô hình hóa toán học 26

1.3.1 Định hướng PPDH học môn toán ở tiểu học 26

1.3.2 Phương pháp mô hình hóa toán học 27

1.2.3 Năng lực mô hình hóa toán học 28

1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 29

1.4.1 Mục đích khảo sát thực trạng 29

1.4.2 Nội dung khảo sát thực trạng 30

1.4.3 Địa bàn, thời gian, đối tượng khảo sát 30

1.4.4 Phương pháp khảo sát 31

1.5 Phân tích kết quả khảo sát 32

1.5.1 Kết quả khảo sát GV 32

1.5.2 Kết quả khảo sát HS 41

1.6 Đánh giá chung về thực trạng 45

1.6.1 Thuận lợi 45

1.6.2 Khó khăn 46

1.6.3 Nguyên nhân của thực trạng 46

Tiểu kết chương 1 48

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 3 NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 50

2.1 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp 50

2.1.1 Nguyên tắc thiết kế một số hoạt động dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS 50

2.1.2 Nguyên tắc tổ chức một số hoạt động dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS 52

2.2 Quy trình thiết kế kế và tổ chức 53

2.2.1 Quy trình thiết kế 53

2.2.2 Quy trình tổ chức 56

2.3 Thiết kế và tổ chức một số hoạt động dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS 58

2.3.1 Thiết kế và tổ chức một số hoạt động rèn kĩ năng vận dụng toán học vào

thực tiễn cho HS trong nội dung số học và phép tính 58

2.3.2 Thiết kế và tổ chức một số hoạt động rèn kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong nội dung hình học và đại lượng 69

2.3.3 Thiết kế và tổ chức một số hoạt động rèn kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong nội dung thống kê xác suất 81

Tiểu kết chương 2 90

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 92

3.1 Mục đích thực nghiệm 92

3.2 Nguyên tắc thực nghiệm 92

3.3 Nội dung thực nghiệm 93

3.4 Đối tượng, phạm vi và thời gian thực nghiệm 93

3.5 Đối tượng thực nghiệm 94

3.6 Tổ chức thực nghiệm 94

3.7 Kết quả và đánh giá thực nghiệm 98

3.7.1 Phân tích kết quả định tính 98

3.7.2 Phân tích kết quả mức độ đánh giá kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của HS 103

3.7.3 Phân tích kết quả định lượng 105

Tiểu kết chương 3 113

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

1.3 Số lượng khảo sát CBQL, TTCM, GV, HS tại các trường tiểu

1.4 Nhận thức của CBQL, TTCM, GV về vai trò của rèn luyện kĩ

năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 3 32

1.5 Đánh giá mức độ thường xuyên quan tâm tới việc rèn luyện

kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 33

1.6 Đánh giá việc phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực

1.7 Thực trạng rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn

1.8 Khó khăn của GV khi dạy học rèn luyện kĩ năng vận dụng

1.9 Mức độ HS có hứng thú với những bài toán liên quan đến

1.10 Mong muốn biết thêm những kiến thức ứng dụng của thực

1.11 Mức độ thường xuyên tìm hiểu những bài toán có ứng dụng

3.1 Mức độ hứng thú sau khi học xong tiết thực nghiệm 99

3.2 Nhận định của HS về mức độ đánh giá kĩ năng vận dụng toán

3.4 Phân phối tỉ lệ phần trăm kiểm tra đầu vào theo mức độ đánh

3.9 Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp TN và lớp ĐC 109

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

1.1 Nhận thức của CBQL, TTCM, GV về vai trò của rèn luyện kĩ

năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 33

1.2 Đánh giá mức độ thường xuyên quan tâm tới việc rèn luyện

kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 34

1.3 Đánh giá việc phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực

1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn

1.5 Mức độ HS có hứng thú với những bài toán liên quan đến

1.6 Mong muốn biết thêm những kiến thức ứng dụng của thực

1.7 Mức độ thường xuyên tìm hiểu những bài toán có ứng dụng

3.1 Mức độ hứng thú sau khi học xong tiết thực nghiệm 101

3.2 Nhận định của HS về mức độ đánh giá kĩ năng vận dụng toán

3.4 Tỉ lệ phần trăm mức độ điểm số bài kiểm tra trước thực

3.6 Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra sau khi TN lớp 3B5A và lớp

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Những năm gần đây, yêu cầu đổi mới GD của đất nước đã được quan tâm hơn bao giờ hết Đảng và Nhà nước ta xác định GD hình thành và phát triển nhân cách cho HS là một mục tiêu trọng tâm của Đảng và Nhà nước ta hiện nay Đào tạo nhằm phát triển nhân cách toàn diện phù hợp với mục tiêu phát triển nguồn nhân lực cho phát triển công nghiệp, hiện đại

Để đổi mới căn bản, toàn diện GD & ĐT, hệ thống GD cần chuyển từ

GD định hướng nội dung sang tiếp cận năng lực của người học Nhìn chung, một hướng quan trọng trong đổi mới PPDH là phải chủ động trong đổi mới PPDH Nhất là ở tiểu học cần phát huy tính tự lực, sáng tạo, nâng cao kĩ năng làm việc, hợp tác của HS Đây là một trong những xu hướng tất yếu ngày nay

Môn Toán là môn khoa học cơ bản, nền tảng nhất cho con người có thể lĩnh hội và tiếp thu kiến thức của các khoa học khác Toán học là môn học quan trọng ở bậc tiểu học, cung cấp những kiến thức toán học cũng như những kiến thức ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày của con người Việc học toán góp phần rèn luyện tư duy, rèn luyện khả năng phân tích, suy nghĩ độc lập, sáng tạo, linh hoạt

Có thể coi môn Toán ở bậc tiểu học như một công cụ để học tốt các môn học khác Kiến thức và kĩ năng toán học tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống Nó góp phần phát triển tư duy suy luận; giải quyết vấn đề; phát triển trí tuệ; tính độc lập, nó góp phần rất quan trọng trong cách tư duy linh hoạt, sáng tạo Toán học giúp rèn luyện một người siêng năng, sẵn sàng vượt khó, kế hoạch làm việc khoa học Vì vậy, môn toán là môn học thiết yếu ở mọi cấp học, trong

đó có tiểu học

Toán tiểu học cung cấp cho HS những kiến thức toán học cơ bản Kiến thức có thể áp dụng trong cuộc sống từ các số tự nhiên, số thập phân, phân số, các yếu tố hình học Các kiến thức toán học này nếu được nắm bắt tốt các em

sẽ vận dụng được linh hoạt vào cuộc sống hàng ngày của các em

Kiến thức toán học sẽ chỉ là lý thuyết nếu không được áp dụng vào thực tiễn Chính vì vậy, việc rèn kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn có tầm quan trọng đặc biệt trong việc dạy và học môn toán ở tiểu học Có thể coi việc rèn luyện kĩ năng vận dụng thực tế toán học là “hòn đá thử vàng” của việc giảng dạy toán Toán ứng dụng đòi hỏi HS phải tư duy xây dựng và linh hoạt trong nhiều trường hợp để chủ động tổng hợp kiến thức và kĩ năng hiện có trong các ngữ cảnh khác nhau để hiểu thông tin…

Vận dụng kiến thức toán học để mô tả các tình huống xảy ra trong bài toán thực tế Nó không chỉ giúp HS nắm vững kiến thức toán học, thấy được mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn cuộc sống mà còn phát triển cho HS các

kĩ năng tư duy logic, sáng tạo Một trong những năng lực quan trọng trong chương trình GDPT mới hiện nay là kĩ năng giải toán

Tuy nhiên, trong thực tế việc rèn kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề Thậm chí nó còn là một hình thức hoàn toàn mới đối với nhiều trường tiểu học Các hoạt động giúp HS rèn kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn chưa được quan tâm nhiều, GV chưa chú trọng khai thác các bài toán thực tiễn để đưa vào giảng dạy Một bộ phận GV còn chưa nắm vững cách thức, biện pháp xây dựng các kế hoạch bài dạy, các bài giảng có các bài toán thực tiễn để HS có thể vận dụng Chính vì vậy, HS gần như rất ít được rèn luyện kỹ năng này khi học toán Đa phần các em vẫn được hướng dẫn theo cách truyền thống đó là thầy giảng cho chép, trò làm bài tập theo hướng dẫn của thầy HS chưa có nhiều điều kiện để tìm hiểu các bài toán thực tiễn, thực hiện phân tích, giải, đánh giá, nhận xét về cách giải quyết các bài toán thực tiễn Đối với môn Toán tiểu học kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chưa được rèn luyện một cách đầy đủ có hệ thống và chưa thường xuyên Do

đó, việc dạy và học toán thực tiễn chưa mang lại hiệu quả như mong đợi

Với những lý do trên, chúng tôi đã lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Thiết kế

và tổ chức một số hoạt động dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kỹ năng

vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh” làm đề tài nghiên cứu cho luận

Với Hoa Kì, Trong “Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa Kì năm 2000”

có đưa ra 8 mục tiêu của giáo dục Hoa Kì Mục tiêu thứ 2 là: “Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ

và có thể học lên tiếp đối với các môn học Tiếng Anh, Toán học, Khoa học, Ngoại ngữ, có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống kinh tế hiện đại” Mục tiêu thứ 5 là: “Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có văn hóa,

có tri thức và kĩ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới” [16, tr.10] Rõ ràng trong hai mục tiêu này có hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận dụng vào thực tiễn của học sinh

Với nước Anh, Chương trình Quốc gia (National Curriculum) được xây dựng năm 1989, xác định môn Toán có 14 lĩnh vực kiến thức Trong lần sửa đổi năm 1991 còn 5 lĩnh vực là: Ứng dụng toán học; Số; Đại số; Hình học; Xử

lí số liệu Hiện nay điều chỉnh, chỉ có 4 lĩnh vực, đó là: Ứng dụng toán học;

Số học và Đại số; Hình học và đo lường; Xử lí số liệu [34, tr.17]

Với nước Pháp, chương trình bộ môn Toán học hiện nay (ban hành từ năm 1993) phân chia nội dung môn Toán theo từng lĩnh vực hoạt động Với

8 trung học cơ sở (từ lớp 6 đến lớp 9), có 3 lĩnh vực là: Hoạt động số, Hoạt động hình, Tổ chức và xử lí số liệu, Hàm Trong mỗi lĩnh vực đều có nhiều nội dung gắn với vận dụng Toán học vào thực tiễn, nhất là lĩnh vực thứ 3 [34, tr.15]

Như vậy, nhu cầu khai thác mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn đối với dạy học toán trong nhà trường phổ thông ở các nước trên thế giới đã được

đề cập từ lâu Những cải cách về mặt giáo dục theo hướng gắn lí luận với thực tiễn đã, đang diễn ra và ngày càng lan rộng, phổ biến trên khắp thế giới

2.2 Ở Việt Nam

Ở Việt Nam, vấn đề chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn được các cấp lãnh đạo, nhà khoa học chú trọng Từ Đại hội đại biểu toàn

quốc lần thứ IV, Đảng đã xác định nguyên lý giáo dục: “Học đi đôi với hành,

giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội” Hồ

Chủ Tịch đã nhiều lần nhấn mạnh: “Các cháu học sinh không nên học gạo,

không nên học vẹt, Học phải suy nghĩ, phải liên hệ với thực tế, phải có thí nghiệm và thực hành, học và hành phải kết hợp với nhau” Đồng chí Trường

Chinh cũng đã nêu: “Dạy tốt là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm

cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn được Bằng đồ dùng để dạy, chỉ cho học sinh thấy tận mắt, sờ tận tay…Học tốt là học phải gắn liền với hành, với lao động”

Khi chuẩn bị cũng như khi thực hiện và điều chỉnh Cải cách giáo dục – trên cơ sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể của nước ta trên con đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa, phù hợp với xu hướng đổi mới môn Toán trong trường phổ thông trên thế giới, đồng thời có tính đến những điều kiện cụ thể của giáo dục Việt Nam – Chương trình môn Toán đã có nhiều đổi mới, trong ý đặc biệt chú

ý tới việc tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng toán học hơn nữa [8,tr.60]

GD xây dựng năng lực đã được thảo luận trong nhiều năm Vào những năm 90 của thế kỷ XX, nó đã trở thành con đường GD mang tính quốc gia cho đến ngày nay

Luật GD nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy

định [26]: “Mục đích của giáo dục phổ thông là giáo dục học sinh về đạo đức,

trí tuệ, thể chất Phát triển toàn diện về thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản kỹ năng

cá nhân; năng động và sáng tạo; Làm nên nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa để phát triển quyền công dân và trách nhiệm; sinh viên tiếp tục học tập hoặc tham gia lực lượng lao động; Chuẩn bị tham gia xây dựng và bảo

vệ Tổ quốc”

Nghị quyết số 29 của Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa XI đã nêu rõ [6]:

“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí; Đào tạo nguồn nhân lực

và phát triển kỹ năng Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chú trọng trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực của người học học

đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; Giáo dục nhà trường là sự kết hợp giữa giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

Nghị quyết số 29 - NQ/TW ngày 04 / 11 / 2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã xác định mục tiêu GDPT: "Đối với GDPT, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS” Nâng cao chất lượng GD toàn diện, “chú trọng GD lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn "

Nghiên cứu về phát triển kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn đã được nhiều tác giả nghiên cứu Tiêu biểu, Nguyễn Văn Bảo (2005) “Góp phần rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn”; Luận văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Hường (2011)

“Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học Toán ở trường THCS”; Luận văn Thạc sĩ, Nguyễn Thị Diễm Thúy (2012)

“Bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học đại số và giải tích ở trường THPT”; Luận văn Thạc sĩ, Hứa Anh Tuấn (2014) “Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho HS THPT”; Luận văn Thạc sĩ, “Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

cho HS tiểu học thông qua dạy học môn toán” của tác giả Chu Cẩm Thơ; “Nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở các lớp cuối cấp tiểu học trên cơ sở vận dụng

lý thuyết kiến tạo” luận án tiến sĩ của tác giả Trần Ngọc Bích; “Vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học môn Toán ở tiểu học nhằm phát triển năng lực HS” của tác giả Trịnh Thị Hiệp - Trần Ngọc Hoài Chi - Đỗ Thủy Phương - Đỗ Thúy Quỳnh

Tuy nhiên, nghiên cứu về “việc thiết kế và tổ chức một số hoạt động học toán nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh ở lớp 3” còn rất ít Chính vì vậy, luận văn được nghiên cứu trên cơ sở kế thừa các thành tựu đi trước, nghiên cứu thực tế và làm sáng tỏ thêm việc dạy học toán nhằm rèn kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 theo chương trình GDPT 2018

3 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất cách thiết kế và tổ chức một số hoạt động dạy học môn toán lớp

3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS Vận dụng quy trình thiết kế và tổ chức vào Thiết kế và tổ chức một số hoạt động dạy học môn Toán lớp 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận của rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS và việc thiết kế, tổ chức các hoạt động dạy học toán 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

4.2 Khảo sát, đánh giá thực trạng thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

4.3 Thiết kế và tổ chức một số hoạt động dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

4.4 Thực nghiệm sư phạm nhằm khẳng định tính khả thi của các hoạt động đã thiết kế cũng như khẳng định tính hiệu quả của kết quả nghiên cứu

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Thiết kế và tổ chức một số hoạt động dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

5.2 Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung: Đề tài tập trung nghiên cứu việc thiết kế và tổ chức một

số hoạt động dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

- Về địa bàn:

Đề tài giới hạn phạm vi khảo sát và thực nghiệm tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng, gồm Trường Tiểu học Lý Tự Trọng, Trần Quốc Toản, Lê Hồng Phong, Kim Đồng, Võ Thị Sáu

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, phân tích, tổng hợp, … để nghiên cứu lý luận về rèn kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn, vai trò của việc vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán

ở tiểu học, nghiên cứu việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS tiểu học

6.2 Phương pháp quan sát

Dự giờ, quan sát việc giảng dạy của GV và quá trình học tập của HS lớp

3

6.3 Phương pháp điều tra

Điều tra thực trạng thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

6.4 Phương pháp thực nghiệm

Tổ chức dạy thực nghiệm tại trường tiểu học nhằm bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất

6.5 Phương pháp thống kê, xử lí số liệu

Xử lí các kết quả điều tra, các bài kiểm tra thực nghiệm

7 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, luận văn được thể hiện trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 3 nhằm rèn luyện

kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Về kĩ năng, có rất nhiều tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu và đưa

ra những quan điểm khác nhau Trên thế giới có thể kể đến các nhà nghiên cứu: A.V.Kruteski, A.G.Coovalioov, N.Đ.Leevitôv,G.G.Goolubev,…Một số tác giả trong nước như Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn, Nguyễn Ánh Tuyết,…Các tác giả đã đưa ra các vấn đề cơ bản về kĩ năng như khái niệm kỹ năng, các giai đoạn hình thành kỹ năng,

Về khái niệm kĩ năng có thể nêu một số ý kiến như sau:

Theo từ điển Hán Việt: “Kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn, trong đó khả năng được hiểu là: Sức đã có (về một mặt nào đó)

để thực hiện một việc gì” [11, tr 548]

Từ điển Tiếng Việt khẳng định: “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” [35, tr 426]

Theo giáo trình tâm lý học đại cương thì: “Kĩ năng là năng lực sử dụng

các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính, bản chất của các sự vật và giải quyết thành công những

nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định” [12, tr.149]

Theo giáo trình Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học Sư phạm thì: “Kĩ

năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp) để giải quyết một nhiệm vụ mới” [19, tr.131]

Tác giả Đào Thị Hoa và Nguyễn Quang Hưởng đã đưa ra khái niệm: “Kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức, khái niệm, định nghĩa, định luật vào thực tiễn” [18] Những ý kiến này bắt nguồn từ quan điểm nghề nghiệp hoặc quan điểm của tác giả Tuy nhiên, hầu hết chúng ta đều nhận ra những kĩ năng đó khi

chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tế Kĩ năng là những hành động lặp đi lặp lại Tài năng luôn có mục đích và có mục đích rõ ràng

Từ đó về bản chất chúng ta có thể hiểu: “Kĩ năng là khả năng thực hiện

có kết quả một hành động nào đó bằng cách vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp với những điều kiện cho phép” Kĩ năng không chỉ đơn thuần biểu hiện về mặt kĩ thuật của hành động, mà còn là

biểu hiện của năng lực con người nhằm tạo ra kết quả mong đợi

1.2.1.2 Đặc điểm của kĩ năng

Kĩ năng phải gắn liền với hành động hay hoạt động cụ thể Theo K.K.Plantonvn thì kĩ năng luôn được nhận thức Như vậy, hành động hay hoạt động chưa thể gọi là kĩ năng nếu còn mắc sai lầm, vụng về Còn theo P.B.Gurvitr thì đặc trưng của kĩ năng là khả năng điều chỉnh hành động của mình trong những hoàn cảnh luôn thay đổi Có thể nói, kĩ năng được cấu thành dựa trên kiến thức và kỹ thuật, vì vậy chuyên gia không chỉ cần để làm việc hiệu quả trong một tình huống cụ thể mà còn phải đạt được kết quả trong những tình huống khác nhau

Như vậy, khi xem xét kĩ năng, có thể thấy kĩ năng bao gồm bốn đặc điểm sau:

- Tính đúng đắn đúng - sai: là sự tuân thủ các yêu cầu khách quan về sự thành thạo trong tất cả các kỹ thuật chức năng và thực hiện chính xác

- Tính thành thục: là sự vận động phù hợp các thao tác của kĩ năng với mục đích và điều kiện của hoạt động

Nguyễn Đức Hưởng cho rằng: “Mức độ hiểu biết về hành động và các thao tác cấu thành hành động; Tốc độ thực hiện hành động, thực hiện các thao tác cấu thành hành động; Tính nhịp nhàng trong phối hợp các thao tác hành động” [18] Đồng thời, tác giả cũng khẳng định “Việc đánh giá mức độ thuần thục của kĩ năng sẽ dễ nhầm lẫn và sai định hướng nếu chỉ đánh giá ở một khía cạnh đơn lẻ” [7]

- Tính linh hoạt: Đây chính là khả năng thực hiện các hoạt động mà không

có thao tác dư thừa Các hoạt động có tính ổn định, bền vững và sáng tạo

- Tính hiệu quả: Đây là biểu hiện cao nhất của kĩ năng Bởi tất cả các hoạt động đều hướng đến đích cuối cùng là thực hiện mục đích, nhằm tới hiệu quả của hoạt động

Sự kết hợp giữa tính đúng đắn, thành thục, linh hoạt tạo nên tính hiệu quả của kĩ năng Các đặc điểm của các kĩ năng được liệt kê ở trên sẽ tạo cơ sở cho việc xây dựng các tiêu chí đánh giá kĩ năng

1.1.2 Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

Do đó, thực tế là thực tế nhưng không chỉ tồn tại khách quan Chúng tôi cũng thấy rằng nó liên quan đến các hành động của con người nhằm định hình lại và thay đổi thực tại có mục đích

* Bài toán thực tiễn

Theo Bùi Huy Ngọc: “Bài toán mà trong giả thuyết hay kết luận có chứa nội dung liên quan thực tiễn là bài toán thực tiễn” [34,tr.22] Dựa trên quan niệm về thực tiễn, thực hành Bùi Huy Ngọc cũng đưa ra khái niệm “Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có chứa đựng nội dung liên quan đến các hoạt động thực tiễn”

Cùng bàn về khái niệm này, Phan Thị Tình cho rằng “Nội dung giả thiết hay kết luận của bài toán có chứa yếu tố thực tiễn thì đó chính là bài toán thực tiễn” [39]

* Vận dụng toán học vào thực tiễn

Vận dụng những tri thức toán học vào thực tiễn “là một công cụ quan trọng kết nối các ý tưởng từ các ngành toán học khác để đảm bảo rằng học sinh

sử dụng toán học như một cách tiếp cận để hiểu thế giới.” [tr 34]

Việc vận dụng Toán học vào thực tiễn bao gồm “Kiến thức kết nối về các thủ tục và khái niệm, việc sử dụng toán học trong các chương trình giảng dạy khác, sử dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày, một cái nhìn tổng quát

về toán học, sử dụng các khái niệm và mô hình toán học trong việc giải quyết các vấn đề trong thế giới thực và các mối liên hệ giữa các biểu diễn toán học của cùng một vấn đề ý tưởng” [tr 34]

“Việc vận dụng Kiến thức Toán học từ việc dạy học trong nhà trường vào các tình huống thực tế chính là vận dụng tri thức toán học với thực tế” [tr 34]

Từ việc phân tích các khái niệm ở trên, chúng tôi nhận thấy “Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn là khả năng, năng lực của HS huy động và vận dụng các kiến thức, kĩ năng toán học đã học trên lớp hoặc thông qua kinh nghiệm thực tiễn cuộc sống để giải quyết các vấn đề nảy sinh trong các tình huống phức tạp, khác nhau của cuộc sống”

Vậy, kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS Tiểu học “là khả năng vận dụng các kiến thức và phương pháp toán học vào các tình huống thực tiễn hàng ngày”

* Nội dung thực tiễn trong toán học

Từ những phân tích trên, chúng tôi kết luận rằng nội dung thực tiễn trong toán học là nội dung phản ánh các tình huống đang tồn tại, diễn ra trong tự nhiên và xã hội, có liên hệ với các sự kiện trong đời sống

Các tình huống thực tế bao gồm các tình huống trong các lĩnh vực phi toán học và các sự kiện trong các phép toán Ngoài ra, cũng xem xét mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn, Nguyễn Bá Kim nhấn mạnh “mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn có tính toàn bộ, tính phổ dụng và tính nhiều tầng” [25, tr.63]

Bằng cách này, chúng tôi thấy rằng tất cả toán học phản ánh thực tế ở một mức độ nào đó Trong bối cảnh này, chúng tôi chủ yếu quan tâm đến các ứng dụng thực tế trực tiếp (ở mức độ gần đúng và thực tế nhất) và các chủ đề này chủ yếu được phản ánh dưới dạng các bài toán với các yếu tố Để làm rõ ý nghĩa cần vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề Vai trò của toán học đối với đời sống con người, xã hội và sự phát triển cụ thể của toán học có nguồn gốc thực tiễn và cơ bản

1.1.3 Rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS Tiểu học

là việc sử dụng các phương pháp sư phạm để rèn luyện cho HS Tiểu học khả năng vận dụng những kiến thức toán học đã được học để giải quyết các vấn đề toán học trong thực tiễn cuộc sống hàng ngày của HS”

1.1.4 Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học

* Hoạt động dạy học

Theo tác giả Nguyễn Thị Hằng Nga “Hoạt động dạy học của GV mang

ý nghĩa là phương tiện, là công cụ hỗ trợ thúc đẩy hoạt động học của HS đúng hướng và hiệu quả” [32]

Tác giả Lê Văn Hồng “Các hoạt động dạy học là các hoạt động cùng nhau của thầy và trò” [tr 19]

Theo Quang Báo và Nguyễn Đức Thành “Các hoạt động học tập được thực hiện theo một chiến lược và chương trình đã định nhằm tác động vào học sinh để hình thành và phát triển các kỹ năng, phẩm chất nhằm hoàn thiện nhân cách của học sinh.” [4]

Trên cơ sở nghiên cứu các khái niệm của các tác giả đi trước, chúng tôi cho rằng “Hoạt động học tập là mọi hành động có sự phối hợp, tương tác giữa thầy và trò, HS tự giác, tích cực, chủ động trải nghiệm kiến thức, kỹ năng, phát triển năng lực nhận thức, năng lực hành động, hình thành thế giới quan khoa học và các phẩm chất nhân cách”

* Thiết kế

Theo từ điển Bách khoa toàn thư mở Wikipedia: “Thiết kế là việc tạo ra một bản vẽ hoặc quy ước nhằm tạo ra một đối tượng, hệ thống hoặc tương tác của con người có thể đo lường được (như trong bản vẽ chi tiết kiến trúc, bản vẽ

kỹ thuật, v.v.), quy trình nghiệp vụ, sơ đồ mạch, mẫu mã trong các lĩnh vực khác nhau, thiết kế gắn liền với những ý nghĩa khác nhau (xem các nguyên tắc thiết kế bên dưới) Trong một số trường hợp, việc trực tiếp xây dựng và thiết

kế một đối tượng (như trong gốm sứ, công việc kỹ thuật, quản lý, lập trình và thiết kế đồ họa ) cũng được coi là một ứng dụng của ý tưởng.” [42]

Theo từ điển tiếng Việt của Hoàng phê: “Thiết kế là tập tài liệu kĩ thuật toàn bộ, gồm có bản tính toán, vẽ, … để có thể theo đó mà xây dựng công trình, sản xuất thiết bị, sản phẩm” [35, tr.943]

Theo đó, "thiết kế" có thể là danh từ chỉ một sự xác định trừu tượng về những thứ được tạo ra, hoặc là động từ chỉ quá trình tạo ra và sẽ được làm rõ trong ngữ cảnh nhất định Về cơ bản, thiết kế bao hàm sự vật, hiện tượng, hành động có liên quan đến sáng tạo

Trong đề tài, chúng tôi tiếp cận khái niệm thiết kế trên phương diện thiết

kế trong GD “Thiết kế được hiểu là cách thức hướng dẫn học sinh tham gia các hoạt động, hoạt động hấp dẫn nhằm có tác dụng nhất định trong việc giáo dục, hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh ở trường tiểu học.”

* Tổ chức

Theo tác giả Dương Quang Tung: “Tổ chức được ghép vào trong lĩnh vực xã hội, coi một tổ chức là một tổ hợp xã hội, một nhóm người cùng nhau

đạt được một mục tiêu nhất định.” [41, tr.5]

Từ điển Từ điển Hán - Việt định nghĩa: tổ chức là “hình thức tập hợp, đoàn kết các thành viên trong xã hội (cá nhân, tập thể) nhằm đáp ứng nhu cầu, nguyện vọng, lợi ích của các thành viên và cùng hành động vì mục tiêu chung” [11, tr 455]

Từ điển Bách khoa Việt Nam định nghĩa: “Tổ chức là: một hệ thống bao gồm nhiều tiểu phân hệ có mối quan hệ hữu cơ logic, rõ ràng, chặt chẽ, hợp tác

và phối hợp với nhau, tác động lẫn nhau trong một chỉnh thể, tạo thành một lực tổng hợp tác động cùng chiều lên một hệ thống đối tượng để đạt được mục tiêu chung” [40, tr.208]

Theo từ điển tiếng Việt, “Tổ chức là làm thành một tổng thể, có cấu trúc,

cơ cấu và chức năng chung” [35, tr.1007]

Trong khuôn khổ của đề tài chúng tôi tiếp cận khái niệm tổ chức trên phương diện “là các thức thực hiện, cách thức tạo và tổ chức các hoạt động dạy

và học cho HS ở trường tiểu học Nhằm tìm hiểu biện pháp tổ chức các hoạt động dạy cho HS trong dạy học, cách thức sử dụng cũng như quản lý các điều kiện phục vụ cho các hoạt động đó trong trường tiểu học.”

Vậy theo chúng tôi, thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học là “công việc của GV trên cơ sở tìm hiểu nội dung chương trình, đặc điểm tâm sinh lý của

HS và các điều kiện cơ bản của nhà trường để xây dựng các chủ điểm, các bài học có sử dụng các thiết bị, các điều kiện hỗ trợ cho việc dạy và học cho HS.”

1.2 Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở Tiểu học

1.2.1 Sự cần thiết của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3

Toán học ngày càng trở nên hữu ích hơn trong cuộc sống Con người có thể giải quyết các vấn đề trong thực tiễn một cách khoa học, chính xác đó chính

là nhờ những tri thức của Toán học

Không chỉ vậy, Toán học đối với HS còn có ý nghĩa quan trọng trong việc hình thành và phát triển những phẩm chất của một người HS như kĩ năng

tính toán, kĩ năng vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn, các năng lực chung và năng lực đặc thù của môn Toán

Ở trường tiểu học môn Toán là môn học cơ bản quan trọng giúp HS được rèn luyện các kĩ năng tính toán, kĩ năng logic, kĩ năng ghi nhớ, kĩ năng tái hiện kiến thức, kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, … Và quan trọng hơn giúp HS có cơ hội được trải nghiệm, thực hành, liên kết giữa vấn đề thực tiễn với lý thuyết Toán học, giữa Toán học với các môn học khác

Không chỉ vậy, trong đời sống, trong khoa học, công nghệ, trong sản xuất

và trong các lĩnh vực khác Toán học đều có những ứng dụng vô cùng rộng rãi Mọi tri thức, mọi ứng dụng đều có cơ sở, có liên quan tới Toán học, vì lẽ đó Toán học trở thành nhân tố quan trọng giúp cho sự phát triển của xã hội ngày một văn minh, hiện đại Điều này cho thấy, việc học Toán không chỉ là học lý thuyết mà việc rèn kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS là xu hướng, là thiết yếu, là cần thiết và đặc biệt quan trọng với sự phát triển GD hiện nay

Nói cách khác, rèn luyện kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn cho

HS là đi đúng xu hướng của thế giới và ở Việt Nam hiện nay

Đồng thời, vận dụng các kĩ năng giải toán cho HS là yêu cầu cơ bản thể hiện tinh thần và ứng dụng của toán học hiện đại

Nhiều công trình nghiên cứu và kết quả trong thực tế giảng dạy đã chứng minh được hiệu quả và vai trò của việc vận dụng lý thuyết và thực tế, các nhà nghiên cứu đã chứng minh rằng, “giảng dạy toán học không nên xa rời thực tiễn Loại bỏ ứng dụng ra khỏi Toán học cũng có nghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt, dây thần kinh hoặc mạch máu nào”

Hiện nay, dạy học toán có xu hướng phát triển năng lực tư duy cho HS Việc rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là một phương pháp hữu hiệu nhất trong việc rèn khả năng tư duy, phát triển năng lực tư duy, trí tưởng tượng của HS

GD HS kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần tích cực hóa tri thức của HS trong quá trình học toán Giúp HS có kỹ năng rèn luyện kỹ năng

giải toán và làm quen với các tình huống thực tế

Hiện nay, việc học của HS phần nhiều mang tính thụ động, khuôn mẫu Đặc biệt là đối với môn toán hầu hết các em đều học theo công thức, theo lối mòn sẵn có Việc sáng tạo của HS hầu như ít được phát huy Do vậy, rèn luyện

kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS còn giúp kích thích tính tò

mò, sáng tạo, độc lập cho HS Từ những cái trừu tượng được giải mã, mã hóa thành những cái cụ thể trong thực tế hàng ngày gần gũi với các em sẽ tạo được hứng thú và yêu thích toán học Đồng thời, việc dạy học theo hình thức vận dụng toán học vào thực tiễn cũng giúp cho không khí buổi học sôi động hơn, vui vẻ hơn, thoải mái hơn xóa tan cái nhàm chán, cái khô khan và căng thẳng của giờ học toán

1.2.2 Mục tiêu của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3

Chương trình GDPT 2018 đã nêu rõ mục tiêu của chương trình môn toán

ở tiểu học là: “Hỗ trợ hình thành và phát triển các kỹ năng toán học với các điều kiện tiên quyết sau: thực hiện các phép tính nhẩm đơn giản Đặt và trả lời các câu hỏi khi lập luận và giải quyết các vấn đề đơn giản, lựa chọn các hàm toán học và công thức số học để trình bày và phát biểu ý kiến, lời giải bài toán (nói hoặc viết) Có thể sử dụng ngôn ngữ toán học cùng với ngôn ngữ đời thường và cử động cơ thể để diễn đạt nội dung toán học trong những tình huống đơn giản.” [9, tr.6]

Do đó, mục tiêu của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 cũng cần đảm bảo mục tiêu chung của Bộ GD&ĐT đã ban hành Đối với HS lớp 3, rèn luyện năng lực tư duy, phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người HS chính là nội dung cần được chú trọng

Vì năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một hoạt động bao gồm nhiều bước, nhiều hoạt động hợp thành Nó là cả một quá trình có mối liên hệ mật

thiết với nhau từ bước đầu tiên và xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu mà bài toán đưa ra; giữa cái đã cho và cái cần đi tìm Trên cơ sở đó, tìm ra cách giải phù hợp, đó là sử dụng công thức nào, tính chất nào, quy luật nào của phép tính, của toán học để giải quyết yêu cầu của bài toán

Rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 còn cần rèn luyện cho HS cách tự giải quyết một vấn đề, nhận xét và đánh giá, so sánh, phân tích, tổng hợp và rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất

1.2.3 Nội dung của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3

Với việc đổi mới GD như hiện nay, việc xây dựng chương trình học các môn nói chung và môn toán lớp 3 nói riêng đã có rất nhiều sự thay đổi theo hướng tích cực

Nội dung rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp

3 cũng được quan tâm và có hướng phát triển trong quá trình dạy toán cho HS Với HS lớp 3, GV cần chú trọng bồi dưỡng kiến thức kĩ năng liên quan đến việc kết nối giữa lý thuyết Toán học và thực tiễn để giúp HS phát triển kĩ năng kết nối nhằm giải quyết những vấn đề thực tế “Giải được một số bài toán liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính, liên quan đến thành phần và kết quả tính toán; Nó liên quan đến so sánh đơn giản và trực tiếp Giải các bài toán liên quan đến thực tiễn trong việc vận dụng kiến thức để so sánh kết quả phép tính

So sánh đơn giản tới phức tạp trong thực tế, gấp lên một số lần hoặc giảm một

số lần; …”

Nghiên cứu hình học và đặc điểm của một số hình phẳng, khối đặc đơn giản trong thực tế Vận dụng kiến thức về hình học để phát triển kĩ năng nhận biết và diễn đạt, đo vẽ tích hợp thực hành tạo hình liên quan đến một số hình phẳng và hình đã học, vận dụng giải nhiều bài toán liên quan đến vẽ tạo hình trang trí

Vận dụng các kiến thức của biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng như cm, mét, km, cm2, kg, g, lít, … biết sử dụng các đơn vị đo lường vào việc đo lường, tính toán trong thực tế

Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến mi-li-mét, nhiệt kế, .) để thực hành cân, đo, đong, đếm

Nhận biết và mô tả được các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện khi thực hiện (1 lần) Khi thực hiện một thí nghiệm đơn giản (ví dụ: nhận biết hai khả năng xảy ra bên nào của một sự kiện), hãy xác định đồng

xu khi nó được tung một lần; Nhận ra hai khả năng về màu sắc của quả bóng được vẽ từ một hộp kín chứa các quả bóng màu xanh hoặc đỏ )

Như vậy, Toán học là môn học thể hiện cách vận dụng các kĩ năng toán học cho HS tiểu học: kiến thức toán học liên quan đến giải toán và thực hành; Chương trình GDPT 2018 nhằm giải quyết các vấn đề thực tế nhằm đạt được mục tiêu GD do Bộ GD & ĐT đề ra

1.2.4 Cách thức của việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3

PPDH vận dụng toán học vào thực tiễn hiện đang rất được quan tâm Để rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS lớp 3, GV phải chú ý đến những biểu hiện rèn luyện kĩ năng giải toán trong thực hành cho HS lớp 3 như sau:

- Nhận diện vấn đề và kiến thức Toán học liên quan đến vấn đề thực tiễn: Nhận diện vấn đề là nhận ra được những mâu thuẫn phát sinh từ vấn đề, câu hỏi hay tình huống có vấn đề Để HS nhận diện được vấn đề, GV tổ chức cho HS trao đổi, thảo luận, quan sát, khám phá, tìm hiểu qua xem video, thực hành thí nghiệm Câu hỏi, tình huống có vấn đề GV sử dụng phải là tình huống khái quát, xuyên suốt bài học Khi nhận diện vấn đề, HS đưa ra câu trả lời sơ

bộ, có thể đúng hoặc sai

- Đề xuất biện pháp và kiến thức Toán học phù hợp để giải quyết vấn đề: Sau khi xác định được các kiến thức toán học gắn với bài toán Bước tiếp theo, HS thu thập nội dung kiến thức liên quan đến vấn đề thực tiễn HS sẽ lựa chọn, lập kế hoạch và đề xuất các giải pháp để giải quyết vấn đề GV có thể

tổ chức cho HS điều tra, khảo sát thực địa, làm thí nghiệm, quan sát, để nghiên cứu sâu vấn đề GV nên đưa ra hệ thống các câu hỏi gợi mở, các gợi ý

và cung cấp tài liệu, tranh ảnh cho HS hoặc thiết kế các nhiệm vụ giao cho HS

- Thực hiện giải quyết vấn đề:

Mục đích cuối cùng của việc rèn luyện cho HS kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn là kĩ năng giải quyết vấn đề Ở cấp độ này, HS phát hiện ra mình sẽ giải thích các vấn đề thực tế dựa trên kiến thức mà mình đã trải qua

Từ đó, HS phân tích và phản biện vấn đề nghiên cứu

- Đánh giá và điều chỉnh kết quả:

Nếu HS bỏ qua quá trình đánh giá kết quả thì việc rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn sẽ trở nên vô nghĩa Để HS có điều kiện tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau thì trong quá trình dạy học, GV nên tổ chức cho HS báo cáo nhóm Sau khi nghe nhóm trình bày, GV gọi các nhóm khác nhận xét, bổ sung, đề xuất ý tưởng mới để phần trình bày tốt hơn

Từ đó, GV có cơ sở để đưa ra các biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 nói riêng và HS tiểu học nói chung Một phương cách tốt nhất để rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS chính là việc GV đưa ra các bài tập, các bài rèn luyện với tính chất thường xuyên nhằm tạo cơ hội cho HS tham gia vào quá trình học và làm bài tập và vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn vào việc giải các bài toán liên quan tới thực tiễn

Từ việc ban đầu có thể còn bỡ ngỡ với phương cách học tập mới, với một mô hình học tập xa lạ Nhưng khi được rèn luyện thường xuyên, các em dần hình thành được thói quen cũng như khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn, hình thành được các kĩ năng khi làm toán có nội dung liên quan tới thực

tiễn Đây là một cách làm vô cùng hiệu quả giúp HS không còn bỡ ngỡ và thêm hứng thú với việc rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS

Việc rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn ngoài việc được thực hiện một cách thường xuyên thì việc sử dụng phương pháp luyện tập cũng

vô cùng quan trọng Bởi nếu dùng sai phương pháp luyện tập thì không những không có hiệu quả mà ngược lại nhiều khi còn phản tác dụng

Khi dạy học rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3, GV có thể sử dụng các PPDH đổi mới, PPDH hiện đại sao cho phù hợp với đặc điểm HS của lớp được dạy

Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học

Phương pháp gợi mở - vấn đáp

Tổ chức hoạt động trò chơi trong dạy học

PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.5 Đánh giá theo hướng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3

Việc đánh giá có vai trò quan trọng đối với công tác dạy và học Đánh giá kết quả học tập môn Toán phải căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn học trong từng giai đoạn học tập Đánh giá thường xuyên và định kỳ; Giữa đánh giá và bình luận Sự phối hợp giữa đánh giá của GV và tự đánh giá của HS; …

Việc hình thành và bồi dưỡng năng lực cho người học chính là mục tiêu dạy học toán cho HS hướng đến Chính vì lẽ đó, đánh giá theo hướng rèn luyện

kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS, GV cần xây dựng được một công cụ đánh giá phù hợp và thiết thực nhất GV cần xây dựng bộ công cụ cũng như sử dụng các hình thức đánh giá phải:

“+ Đảm bảo đánh giá toàn diện, khách quan, công bằng và tích cực đối với mọi HS

+ Kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, giữa kiểm tra viết và kiểm tra dưới hình thức vấn đáp, nghiên cứu thực tế, thực hành trong và ngoài lớp học,

+ Góp phần phát hiện và bồi dưỡng kịp thời những HS có năng lực đặc biệt trong học tập môn Toán, đáp ứng sự phát triển ở các mức độ khác nhau của

cá nhân” [8, tr.74.]

Theo chương trình GDPT tổng thể do Bộ GD &ĐT, việc đánh giá kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của HS có thể căn cứ vào các tiêu chí đánh giá sau:

“Tiêu chí 1 Nhận diện vấn đề và kiến thức Toán học liên quan đến vấn

đề thực tiễn

Tiêu chí 2 Đề xuất biện pháp và kiến thức Toán học phù hợp để giải

quyết vấn đề

Tiêu chí 3 Thực hiện giải quyết vấn đề

Tiêu chí 4 Đánh giá và điều chỉnh kết quả” [8]

Trên cơ sở tham khảo từ tài liệu của Bộ GD&ĐT, từ các công trình nghiên cứu đi trước chúng tôi xây dựng bảng các mức độ đánh giá kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của HS tiểu học như sau:

Bảng 1.1: Các mức độ đánh giá kĩ năng vận dụng toán học

vào thực tiễn của HS tiểu học

đề và kiến thức Toán học liên quan đến vấn

đề thực tiễn

Chỉ nhận diện được vấn đề

được các kiến thức toán học liên quan đến vấn đề thực tiễn

Nhận diện được nhưng chưa đầy đủ

về vấn đề và kiến thức toán học liên quan vấn đề thực tiễn

Nhận diện được đầy đủ

về vấn đề và kiến thức toán học liên quan vấn đề thực tiễn

Đề xuất được biện pháp và kiến thức toán

chưa chính xác, chưa hợp

lý

Đề xuất biện pháp và kiến thức Toán học phù hợp, chính xác nhưng chưa khoa học, chưa logic để giải quyết vấn đề

Đề xuất biện pháp và kiến thức Toán học chính xác, khoa học để giải quyết vấn đề

Tiêu chí 3

Thực hiện

Không có khả năng sử dụng

Sử dụng được kiến thức toán

Có khả năng

Sử dụng kiến thức toán

giải quyết

vấn đề

được kiến thức toán học để giải quyết các vấn

đề thực tiễn

học cần có sự giúp đỡ mới giải quyết được các vấn

đề thực tiễn

kiến thức toán học độc lập nhưng chưa có tính

trong giải quyết vấn đề thực tiễn

học

để giải quyết các vấn đề thực tiễn một cách độc lập, sáng tạo

và điều chỉnh kết quả

Tự đánh giá

và điều chỉnh được kết quả nhưng chưa chính xác

Tự đánh giá

và điều chỉnh được kết quả nhưng chưa đầy đủ

Tự đánh giá

và điều chỉnh được kết quả đầy đủ và chính xác Trên cơ sở của việc nghiên cứu các biểu hiện, tiêu chí đánh giá, mức độ đánh giá của kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn, thang đo đối với kĩ năng này trong dạy học Toán học ở trường tiểu học được thiết kế như sau:

Bảng 1.2: Đo lường mức độ thực hiện nhiệm vụ của HS

Như vậy, việc đánh giá kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3 cần đảm bảo những nguyên tắc chung của việc đổi mới đánh giá chất lượng GD, đổi mới kiểm tra đánh giá HS

1.2.6 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3

Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, nhờ sự phát triển dần của hệ thống tín hiệu thứ hai mà học sinh đã có khả năng thực hiện việc phân tích và tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, khả năng này được nâng cao dần khi học toán Ở học sinh tiểu học, việc phân tích và tổng hợp phát triển không đều khi học toán Sự trừu tượng hóa, khái quát hóa của học sinh tiểu học: Trừu tượng hóa nhằm rút ra các khái niệm đặc trưng, dấu hiệu bản chất ra khỏi các dấu hiệu khác không bản chất Sự phát triển của suy đoán, suy luận và tư duy ở học sinh tiểu học

Đối với học sinh lớp 3 thì tri giác của các em thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn để phát triển Vì vậy, giáo viên Tiểu học có vai trò rất lớn, giáo viên cần tổ chức một cách đặc biệt hoạt động của học sinh để tri giác một đối tượng nào đó nhằm phát hiện ra bản chất của sự vật và hiện tượng

Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức, dựa vào đặc điểm bên ngoài với những thao tác cụ thể Nhờ hoạt động học tập, tư duy dần mang tính khái quát Việc học Toán sẽ giúp các em phân tích và tổng hợp Đối với học sinh lớp 3, việc phát triển tư duy có điều kiện và tiềm năng thực hiện tốt hơn các lớp 1, 2 bởi khả năng hành động hướng đích của các em tốt hơn và tính khái quát trong tư duy của học sinh đạt được ở mức độ cao hơn

Trí tưởng tượng, sự chú ý, ghi nhớ của học sinh lớp 3 đã giảm tính tản mạn, đạt được sự bền vững tốt hơn so với các lớp 1,2

Tưởng tượng tái tạo từng bước hoàn thiện Nhu cầu nhận thức của các

em đã phát triển khá rõ nét: không chỉ thiên về nhu cầu tìm hiểu những sự vật hiện tượng riêng lẻ mà thiên nhiều hơn tới nhu cầu phát hiện những nguyên nhân, quy luật và các mối quan hệ, quan hệ giữa các sự vật hiện tượng, phát

triển trí tuệ Đặc biệt, ở giai đoạn này, khả năng thực hiện các hoạt động, các nhiệm vụ học tập một cách độc lập hay hợp tác nhóm bạn được nâng lên.

1.3 Đổi mới PPDH ở tiểu học và phương pháp mô hình hóa toán học

1.3.1 Định hướng PPDH học môn toán ở tiểu học

Dạy học nhằm phát huy được tính tích cực của HS chính là việc đổi mới PPDH, là “Dạy học lấy hoạt động của người học làm trung tâm”

“Đổi mới PPDH không phải là việc phủ nhận hoàn toàn phương pháp truyền thống Mà quan trọng là cách thức GV lựa chọn, sử dụng PPDH phù hợp

để HS có thể phát huy được tính tích cực, chủ động của mình Năng lực chuyên môn trong việc vận dụng các phương pháp giảng dạy phù hợp và hiệu quả Giáo viên cần chủ động sáng tạo Dù chọn phương pháp dạy học nào thì người học cũng nên tìm tòi; Chủ động, sáng tạo tìm tòi tri thức; để giải quyết vấn đề; Chúng ta vẫn cần tạo điều kiện để kết hợp kiến thức và thực hành.…” [5, tr.51]

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện GD & ĐT, trong những năm qua, Bộ GD & ĐT đã tập trung chỉ đạo đổi mới theo hướng tiếp cận tiếp cận năng lực, tập trung chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học đồng thời với kiểm tra đánh giá ở tiểu học

Theo [10, tr.3], đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực và định hướng chung là: “tính tích cực của người học; đề cao tính kỷ luật, chủ động; cấu trúc các kĩ năng học tập cá nhân; Linh hoạt trên cơ sở đó phải trau dồi phẩm chất tư duy độc lập, sáng tạo.”

“Bạn có thể linh hoạt lựa chọn giữa các phương pháp chung và các phương pháp cụ thể theo chủ đề để thực hiện Tuy nhiên, dù sử dụng phương pháp nào thì “việc đảm bảo HS là người tự mình thực hiện nhiệm vụ, có thể có

sự hướng dẫn của GV là nguyên tắc hàng đầu”

“Việc sử dụng các PPDH có quan hệ mật thiết với các hình thức tổ chức dạy học; mục tiêu; nội dung nghiên cứu cá nhân theo vấn đề, hoàn cảnh cụ thể;

có các hình thức tổ chức phù hợp như học nhóm, học trên lớp; học bên ngoài

lớp học Phương pháp cho giờ huấn luyện cần chuẩn bị tốt đảm bảo yêu cầu.” [10, tr.5]

1.3.2 Năng lực mô hình hóa

Về việc sử dụng năng lực MHH đã được xuất hiện từ rất sớm (từ những năm 70 của thế kỉ trước) Vấn đề này đã được nhiều nước nghiên cứu và ứng dụng trong nhiều ngành khác nhau, và nó được xem như một phương pháp GD

MHH là quá trình các vấn đề toán học được giải quyết nhờ việc tạo ra các mô hình Những mô hình này chính là việc sử dụng các ký hiệu toán học,

sử dụng ngôn ngữ toán học để mô phỏng lại các yếu tố thực tế

Có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực mô hình hóa:

Blomhoj và Jensen định nghĩa “Trong một tình huống đã định khả năng thực hiện đầy đủ các bước của quá trình mô hình hóa đó chính là năng lực mô hình hóa” [dẫn theo 16, tr.127]

Maab lại tiếp cận khái niệm này trên phương diện các kĩ năng, ông cho rằng “việc xác định được các mục tiêu trên cơ sở sử dụng các kĩ năng và khả năng của bản thân chính là năng lực mô hình hóa” [16, tr.127]

Như vậy có thể hiểu rằng năng lực mô hình hóa là khả năng thực hiện đầy đủ các bước, các giai đoạn của quá trình mô hình hóa để giải quyết vấn đề

đã tạo

Năng lực mô hình hóa có thể hiểu bao gồm nhiều bước khác nhau, nó liên quan đến cấu trúc, hiện tượng hay những sự việc gắn liền với “thực tế” Từ đó đặt ra vấn đề cần phải giải quyết vấn đề này một cách khoa học, chính xác và toán học là phương pháp giải quyết vấn đề này đáp ứng được nhu cầu nhanh nhất, chính xác nhất Mô hình hóa vấn đề thực tiễn thành một vấn đề toán học nhằm phân tích, phản ánh và đánh giá kết quả của vấn đề; Trao đổi mô hình và kết quả giải quyết bao gồm cả việc đánh giá những hạn chế và những mặt đạt được của kết quả này; Giám sát và kiểm tra quá trình mô hình hóa

1.3.3 Năng lực mô hình hóa toán học

Mô hình hóa trong GD toán học chính thức xuất hiện đầu tiên vào năm

1968 và được nhiều nước có nền GD hàng đầu thế giới quan tâm như Đức, Mĩ, Pháp, … Ở Việt Nam, các nhà GD cũng đã nghiên cứu và ứng dụng MHHTH

và năng lực MHHTH vào việc dạy học từ khá sớm

Việc đổi mới GD là một nhu cầu cấp thiết nhằm nâng cao chất lượng GD&ĐT, nhằm bắt kịp với xu hướng thời đại cũng như thay đổi cho phù hợp với đặc điểm tình hình mới của đất nước Mà việc ứng dụng toán học vào thực tiễn và mô hình hóa GD Toán học chính là một nhiệm vụ trọng tâm của GD Toán học cho HS [8]

MHHTH là “quá trình chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học” [16]

MHHTH là quá trình chuyển đổi một vấn đề toán học thành một vấn đề thực tế hoặc ngược lại, từ một vấn đề thực tế thành một vấn đề toán học Sự chuyển đổi này liên quan đến một quá trình lo lắng, chẳng hạn như từ việc tái tạo lại tình huống thành hiện thực Chọn MHHTH phù hợp làm việc trong môi trường toán học; đối chiếu kết quả với thực tế; Diễn giải, đánh giá và điều chỉnh

mô hình cho đến khi đạt được kết quả hợp lý và hiệu quả nhất

Quá trình mô hình hóa trong dạy học toán học được mô hình hóa như sau:

Hình 1.2: Quá trình mô hình hóa trong dạy học toán [29, tr.3]

Như vậy có thể hiểu “Việc dạy học Toán học nhằm giải quyết các vấn đề thực tiễn thực hiện được đầy đủ các giai đoạn của việc mô hình hóa đó chính

là năng lực MHHTH”

- Năng lực MHHTH ở Tiểu học

Theo tài liệu của Nguyễn Danh Nam [29, tr.513], về MHHTH: “Để vận dụng kiến thức toán học giải quyết các tình huống thực tế, tình huống đó phải được tính toán bằng toán học Tức là phải xây dựng được một mô hình toán học phù hợp để có thể tìm ra lời giải cho tình huống Quá trình này được gọi là mô hình hóa toán học.”

Khi nghiên cứu bài toán mô hình hóa cho HS tiểu học, nghiên cứu viên xây dựng cấu trúc bài tập và mô hình hóa tình huống cho HS nhằm xác định những kĩ năng cơ bản mà HS cần có để giải quyết tình huống thực tế hóa đó là:

Kĩ năng đơn giản hóa giả thuyết

Kĩ năng tìm hiểu và làm rõ giả thuyết

Kĩ năng thiết lập vấn đề

Kĩ năng xác định yếu tố toán học liên quan

Kĩ năng thiết lập mối quan hệ các yếu tố toán học để giải quyết vấn đề

Kĩ năng lựa chọn mô hình toán học phù hợp

Kĩ năng biểu diễn mô hình toán học

Kĩ năng liên hệ lại vấn đề thực tiễn đã đặt ra

Dạy toán ở tiểu học giúp HS vận dụng kiến thức toán học vào nhiều tình huống thực tiễn, trong đó có nhiều vấn đề thường gặp trong cuộc sống

1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3

1.4.1 Mục đích khảo sát thực trạng

Tìm hiểu thực trạng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 3