BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG ĐỀ TÀI VỀ VIỆC THAM GIA CÁC CÂU LẠC BỘ ĐỘI NHÓM CỦA SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

LỜI MỞ ĐẦUBằng cách áp dụng những kiến thức về thống kê toán trong học phần “Toán đạicương” nhóm 5 chúng em thực hiện khảo sát vấn đề “Về việc tham gia các lâu lạcbộ/đội/nhóm của sinh vi

23D190071 – Phan Nam Khánh 23D190074 – Nguyễn Ngọc Linh23D190072 – Nguyễn Thị Ngọc Lan 22D220133 – Chu Quang Minh

LỜI CẢM ƠNTrước khi bước vào bài thảo luận, nhóm 5 chúng em xin phép được gửi lời cảm

ơn chân thành đến trường Đại học Thương mại và đặc biệt là giảng viên của học phần

“Toán đại cương” cô Ngô Thị Ngoan đã dạy dỗ, truyền đạt những kiến thức quý báucho chúng em trong suốt thời gian học tập vừa qua Trong thời gian học tập, chúng em

đã có thêm cho mình nhiều kiến thức bổ ích, tinh thần học tập hiệu quả, nghiêm túc.Đây chắc chắn sẽ là những kiến thức quý báu là hành trang để chúng em có thể vữngbước sau này

“Toán đại cương” là học phần vô cùng bổ ích và có tính thực tế cao Đảm bảocung cấp đủ kiến thức, định hướng cách tư duy và làm việc khoa học cho sinh viên.Tuy nhiên, do vốn kiến thức còn nhiều hạn chế và khả năng tiếp thu thực tế còn nhiều

bỡ ngỡ Mặc dù nhóm đã cố gắng hết sức nhưng bài thảo luận nhóm khó có thể tránhkhỏi những thiếu sót và nhiều chỗ còn chưa chính xác, kính mong cô xem xét và góp ý

để bài thảo luận của nhóm chúng em được hoàn thiện hơn ạ

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ TỪNG THÀNH VIÊN NHÓM 5

23D190163 Nguyễn Vân Khánh Thànhviên Tổng hợp, phân tích kếtquả khảo sát

viên

Đưa ra các câu hỏi khảosát

23D190072 Nguyễn Thị Ngọc Lan trưởngNhóm Lập bảng khảo sát,Word

viên

Bài toán ước lượng kỳvọng toán

23D190073 Hoàng Thị Ngọc Linh Thànhviên Bài toán ước lượng tỷ lệ

viên

Lý thuyết về ước lượng

và kiểm định giả thuyếtthống kê

LỜI MỞ ĐẦUBằng cách áp dụng những kiến thức về thống kê toán trong học phần “Toán đạicương” nhóm 5 chúng em thực hiện khảo sát vấn đề “Về việc tham gia các lâu lạcbộ/đội/nhóm của sinh viên trường Đại học Thương mại”.

Trong môi trường đại học, sinh viên không chỉ được trang bị kiến thức chuyênmôn mà còn có cơ hội tham gia vào các hoạt động ngoại khóa như câu lạc bộ, đội,nhóm, Đây không chỉ là nơi để sinh viên giải trí và thư giãn mà còn là một phầnkhông thể thiếu trong việc phát triển kỹ năng xã hội và mở rộng mạng lưới quan hệ.Trong bối cảnh này, việc khảo sát sự tham gia của sinh viên vào các câu lạcbộ/đội/nhóm trở nên quan trọng để hiểu rõ hơn về nhu cầu và mong muốn của họ.Bằng việc tìm hiểu về lý do sinh viên tham gia hoặc không tham gia vào các câu lạcbộ/đội/nhóm, chúng ta có thể đưa ra các chính sách và hoạt động phù hợp hơn đểkhuyến khích sự tham gia và tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên phát triển bản thân.Trong bài khảo sát này, chúng em đã tiến hành một nghiên cứu để tìm hiểu cáchsinh viên đánh giá về việc tham gia các câu lạc bộ/đội/nhóm, những lợi ích mà họnhận được từ hoạt động này, cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định của họ.Kết quả của nghiên cứu này sẽ cung cấp thông tin quý giá để các nhà trường và tổchức sinh viên hiểu rõ hơn về nhu cầu và mong muốn của sinh viên, từ đó phát triểncác chiến lược và hoạt động phù hợp nhằm nâng cao trải nghiệm học tập và phát triểntoàn diện cho sinh viên

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ii

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ TỪNG THÀNH VIÊN NHÓM 5 iii

LỜI MỞ ĐẦU iv

MỤC LỤC v

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục tiêu của đề tài 1

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2

2.1 Phạm vi và đối tượng khảo sát 2

2.2 Bảng câu hỏi khảo sát 2

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4

3.1 Lý thuyết mẫu 4

 3.1.1 Khái niệm đám đông và mẫu 4

 3.1.2 Các phương pháp mô tả mẫu 4

 3.1.3 Các đặc trưng mẫu quan trọng 4

 3.1.4 Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê quan trọng 5

3.2 Ước lượng tham số của ĐLNN 6

 3.2.1 Ước lượng điểm 6

 3.2.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy 6

 3.2.3 Ước lượng tỉ lệ  7

3.3 Kiểm định giả thuyết thống kê 8

 3.3.1 Các khái niệm cơ bản 8

 3.3.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng toán 9

 3.3.3 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ  9

CHƯƠNG 4: TỔNG HỢP, PHÂN TÍCH KẾT QUẢ ĐIỀU TRA 11

CHƯƠNG 5: BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH 16

5.1 Bài toán ước lượng 16

5.1.1 Ước lượng kỳ vọng toán 16

5.1.2 Ước lượng tỉ lệ  17

5.2 Bài toán kiểm định giả thuyết 18

5.2.1 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán 18

5.2.2 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ  19

KẾT LUẬN vi

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU1.1 Lý do chọn đề tài

Việc chọn đề tài “Về việc sinh viên trường Đại học Thương mại tham gia các câulạc bộ/đội/nhóm” là một sự quan tâm đáng kể, không chỉ bởi vì nó phản ánh xu hướng

và sự tương tác xã hội của sinh viên, mà còn vì nó thúc đẩy sự phát triển cá nhân và kỹnăng xã hội của họ Khi tham gia vào các câu lạc bộ/đội/nhóm đại học giống như mộtcuộc hành trình tìm kiếm bản thân, nơi mà sinh viên không chỉ học được kỹ năng mới

mà còn khám phá ra những sở thích và niềm đam mê ẩn giấu bên trong

Thực tế, sự đa dạng của các câu lạc bộ/đội/nhóm trong và ngoài trường là mộtphần quan trọng của trải nghiệm đại học Từ những câu lạc bộ văn hóa, nghệ thuật chođến nhóm nghiên cứu khoa học và hoạt động xã hội, sinh viên có cơ hội tham gia vàocác hoạt động phong phú, giúp họ phát triển năng lực cá nhân và mở rộng mạng lưới

xã hội của mình

Bên cạnh đó, việc tham gia vào các câu lạc bộ/đội/nhóm cũng đem lại nhiều lợiích không nhỏ trong việc phát triển kỹ năng mềm như làm việc nhóm, quản lý thờigian, giao tiếp, khả năng lãnh đạo và giải quyết vấn đề, sinh viên có cơ hội rèn luyệnnhững kỹ năng quan trọng mà họ sẽ mang đi và áp dụng trong cuộc sống và sự nghiệpsau này

Từ đó giúp sinh viên xây dựng mối quan hệ và kết nối với những người có cùng

sở thích và ước mơ Những mối quan hệ này không chỉ giúp sinh viên tạo ra một mạnglưới xã hội đa dạng mà còn mở ra cánh cửa cho những cơ hội học hỏi và phát triểntrong tương lai

1.2 Mục tiêu của đề tài

Thông qua việc thống kê, chúng ta có thể đánh giá được ảnh hưởng của câu lạcbộ/đội/nhóm đối với sinh viên, từ việc phát triển kỹ năng mềm đến sự phát triển cánhân và tinh thần học thuật Điều này cung cấp cơ sở dữ liệu quan trọng cho các nhàquản lý giáo dục và tổ chức sinh viên để đánh giá hiệu quả của chính sách và chươngtrình hỗ trợ sinh viên, cũng như để phát triển các hoạt động mới phản ánh đúng nhucầu và mong muốn của sinh viên

Hơn nữa, thông qua việc nắm bắt xu hướng và quan sát sự thay đổi trong mức độtham gia câu lạc bộ/đội/nhóm theo thời gian, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về sự pháttriển của sở thích và nhu cầu của sinh viên Điều này có thể hỗ trợ việc điều chỉnhchương trình và tạo ra các hoạt động mới phù hợp với môi trường học tập và xã hộihiện tại. Qua đó, có thể biết được những yêu cầu, mong muốn, sở thích của sinh viên

về quyết định có nên tham gia các câu lạc bộ/đội/nhóm hay không Từ đó, có thể đáp

ứng được nhu cầu khách quan của sinh viên và giúp hiểu rõ được suy nghĩ đa phần củacác bạn sinh viên khi lựa chọn hay không lựa chọn tham gia câu lạc bộ/đội/nhóm.

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU2.1 Phạm vi và đối tượng khảo sát

- Thời gian khảo sát: Từ 05/04/2024 đến 11/04/2024

- Thông tin, dữ liệu thu thập được từ bảng khảo sát câu hỏi với hình thức google biểumẫu đến các đối tượng quan sát

- Đối tượng nghiên cứu: sinh viên đang theo học tại trường Đại học Thương mại

- Số lượng mẫu: 180

2.2 Bảng câu hỏi khảo sát

KHẢO SÁT VỀ VIỆC THAM GIA CÁC CÂU LẠC BỘ/ĐỘI/NHÓM CỦA SINH

VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

5.  Tên câu lạc bộ/đội/nhóm của bạn là gì? (Viết trả lời ngắn)

6 Lý do bạn tham gia câu lạc bộ/đội/nhóm là gì?

£ Rèn luyện kỹ năng mềm

£ Giao lưu và gặp gỡ bạn bè

10 Nếu gặp áp lực khi tham gia câu lạc bộ đội nhóm, bạn sẽ làm gì?

£ Chia sẻ và xin lời khuyên từ mọi người

£ Tự tìm nguồn thư giãn

£ Rời câu lạc bộ/đội/nhóm

£ Tạo lập kế hoạch làm việc khoa học

o Không hài lòng

o Rất không hài lòng

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT3.1 Lý thuyết mẫu

 3.1.1 Khái niệm đám đông và mẫu

a, Đám đông

Giả sử cần nghiên cứu một hay nhiều dấu hiệu thể hiện trên một tập hợp N phần

tử, tập hợp này được gọi làđám đông(tổng thể/quần thể, tập nền), N được gọi là kíchthước của đám đông

b, Mẫu

Từ đám đông ta chọn ra một tập hợp gồm n phần tử để nghiên cứu thì tập hợpnày được gọi làmẫu, n được gọi là kích thước mẫu

Mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp n ĐLNN độc lập X 1,    X 2, ,    X nđược rút

ra từ ĐLNN gốc X có cùng quy luật phân phối xác suất với X

W =(  X 1,    X 2, ,    X n)

Trong một lần lấy mẫu cụ thể, các ĐLNN X nhận giá trị cụ thể w = ( x1, x2,…, xn).Dãy các giá trị quan sát x1, x2,…, xnđược gọi là dãy số liệu thống kê

 3.1.2 Các phương pháp mô tả mẫu

Biểu diễn số liệu dưới dạng dãy: x1, x2,…, xn

Tổng hợp dãy số liệu, sắp xếp theo thứ tự nào đó rồi trình bày dưới dạng bảng.Bảng phân phối tần số thực nghiệm

thể chia các giá trị của X ra thành từng lớp

 3.1.3 Các đặc trưng mẫu quan trọng

Giả sử ta có ngẫu ngẫu nhiên về dấu hiệu X cần nghiên cứu: W = (x1, x2,…, xn)

a, Trung bình mẫu

 X  =1

n∑

i =1

 X iVới mẫu cụ thể: 

k 

¿ ¿

d, Độ lệch tiêu chuẩn mẫu, độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh

S =√ S2, S' =√ S' 2

 3.1.4 Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê quan trọng

a, Đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn

Nếu ĐLNN X có phân phối chuẩn N( μ , σ 2¿ thì các thành phần X 1,    X 2, ,    X n cũng

có phân phối chuẩn N( μ , σ 2¿

Nếu  σ  chưa biết ta lấyσ  ≃ S' 

c, Quy luật phân phối xác suất của tần suất mẫu

Xét ĐLNN tần suất các phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu: f  =n A

nVới n đủ lớn{   np > 5

≃  N  (0,1)

3.2 Ước lượng tham số của ĐLNN

 3.2.1 Ước lượng điểm

Giả sử cần ước lượng tham số μ , σ hoặc ρ của ĐLNN gốc X ( gọi chung tất cả cáctham số đó làθ) Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n, ta xây dựng thống kê:

θ¿ = f(  X 1,    X 2, ,    X n)tương ứng vớiθVới mẫu cụ thể:θtn¿ = f(  x1,    x2, ,    xn).Khi n đủ lớnθ¿≈ θtn¿

 3.2.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy

Xét các đại lượng ngẫu nhiên X  có kỳ vọng toánθ (  E ( X )=  μ , var( X  )= σ 2), trong

đó có μ chưa biết cần ước lượng

Để ước lượng cho μ ta xét bài toán bằng 3 trường hợp:

Trường hợp 1:

 X N  (  μ , σ 2), trong

đóσ 2 đã biết

Hai phía  P(|U |< uα /2)= 1 − α  = γ  ( X  − uα  /2. σ 

√ n, X + uα / 2. σ 

√ n ¿

Phải  P(U  < u )= 1 − α  = γ    ¿ ,+ ∞ ¿

√ n, X + t  α   /2

( n −1 )

. S' 

Trường hợp 3: ĐLNN X chưa biết QLPP nhưng n > 30

Với n > 30 nên ta có thể coi:

 X  ≃  N ( μ ,σ 

2

n )Xây dựng thống kê: G = U = X − μ

n ), xây dựng thống kê:

U  =f − p

√ pq n

≃  N  (0,1)

Khi p chưa biết nhưng n khá lớn ta có thể lấy p f , q   (1− f  )

  p = M 

 N  nên ta có:

Khoảng tin cậy đối xứng khi ước lượng M là: (f -ε ¿ N  <  M  <(f  + ε) N 

Khoảng tin cậy đối xứng khi ước lượng N là:  M 

f  + ε <  N  <  M 

f  − ε

Hai phía  P(|U |< uα /2)=1− α  = γ 

3.3 Kiểm định giả thuyết thống kê

 3.3.1 Các khái niệm cơ bản

a Giả thuyết thống kê

Giả thuyết thống kê về quy luật phân phối xác suất, về các tham số đặc trưng, vềtính độc lập của ĐLNN được gọi làgiả thuyết thống kê Kí hiệu là H0

Một giả thuyết trái với H0 được gọi là đối thuyết Kí hiệu là H1

b Tiêu chuẩn kiểm định

Từ mẫu W =(  X 1,    X 2, ,    X n)ta xây dựng thống kê G = f(  X 1,    X 2, ,    X n, θ0), thống

kê G chứaθ0 và khi H0 đúng, thống kê G có quy luật phân phối xác suất hoàn toàn xácđịnh Khi đó, G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định

gtn ∈ W α : Bác bỏ H0, chấp nhận H1

gtn ∉ W : chưa đủ cơ sở bác bỏ H0

d Các bước kiểm định

Để kiểm định một cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành như sau:

1 Xác định bài toán kiểm định H0, H1

2 Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G

 3.3.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng toán

Từ một cơ sở nào đó, ta thu được giả thuyết H0: μ =  μ0 Nghi ngờ tính đúng đắncủa H0 ta đưa ra giả thuyết H1 và kiểm định chúng

Trường hợp 1: ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn vớiσ 2 đã biết

 Phương pháp: Do X N   ¿) => X N  ¿) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

U  = X − μ0

σ 

√ nNếu H0 đúng thì U  N  ( 0 , 1 ) Ta xét các bài toán sau:

Trường hợp 2: ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn vớiσ 2chưa biết

Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định:T =

Khi n > 30 thì X ≈ N   ¿) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:

U  = X − μ0

σ 

√ nNếu giả thuyết H0 đúng thì thống kêU ≈ N (0 , 1) Phần còn lại tiến hành như TH1

 3.3.3 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ

Từ một cơ sở nào đó ta thu được H 0: p =  p0 Nghi ngờ tính đúng đắn của H0 tađưa ra giả thuyết H1 và kiểm định chúng

Khi kích thước mẫu n lớn thìf  ≃  N   (  p , pq

n   ) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:

U  =f  − p0

√ p0q0n  trong đóq0=1−  p0Nếu H0 đúng thì U≃  N (0 , 1).

CHƯƠNG 4: TỔNG HỢP, PHÂN TÍCH KẾT QUẢ ĐIỀU TRA

52.2

47.8

Biểu đồ thể hiện tỷ lệ tham gia các CLB/Đội/Nhóm của

sinh viêntrường Đại học Thương mại

Sinh viên c ó tham gia CLB/Đội/Nhóm Sinh viên không tham gia CLB/Đội/Nhóm

Cuộc khảo sát 180 sinh viên tại trường Đại học Thương mại cho thấy tỷ lệ thamgia CLB/Đội/Nhóm của sinh viên chiếm hơn một nửa Tỷ lệ sinh viên tham gia là52,2% (94 sinh viên) trên tổng số 100% sinh viên trường Đại học Thương mại thamgia khảo sát Và có đến 47,8% sinh viên không tham gia các CLB/Đội/Nhóm

Khác Nâng cao kiến thức chuyên môn

Phát triển sở thích cá nhân

Rèn luyện kĩ năng mềm

Giao lưu và gặp gỡ bạn bè

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Biểu đô thể hiện tỷ lệ lý do sinh viên tham gia các CLB/Đội/Nhóm

Kết quả của cuộc khảo sát trên cho thấy phần lớn sinh viên trường Đại họcThương mại được khảo sát tham gia các CLB/Đội/Nhóm với mong muốn phát triểncác mối quan hệ của bản thân Và mong muốn giao lưu và gặp gỡ bạn bè khi tham giacác CLB/Đội/Nhóm chiếm đến 32,3% Tỷ lệ sinh viên chọn rèn luyện kĩ năng mềmchiếm đến 27,3% trên tổng tất cả Ngoài ra, có 20% sinh viên lựa chọn tham gia cácCLB/Đội/Nhóm để phát triển sở thích cá nhân; 15,1% sinh viên mong muốn nâng caokiến thức chuyên môn Và 5,3% còn lại tham gia với những lý do khác

24.3

39.8 29.3

19.3

Học thuật Năng khiếu Phong trào - Tình nguyện

Giải trí - Thể thao Khác

Biểu đô thể hiện tỷ lệ CLB/Đội/Nhóm sinh viên có định hướng tham gia

Với mẫu khảo sát 180 sinh viên, mỗi sinh viên có quyền chọn một hoặc nhiều thểloại CLB/Đội/Nhóm mình yêu thích, ta có thể thấy được rằng: Xu hướng sinh viên lựachọn các CLB/Đội/Nhóm về phong trào - tình nguyện chiếm đa số (chiếm 39,8%).Tiếp đến là việc lựa chọn CLB/Đội/Nhóm liên quan đến năng khiếu và giải trí – thểthao là khá tương đương, với năng khiếu là 24,3% và giải trí – thể thao là 29,3% Cókhoảng 19,9% tỷ lệ sinh viên chọn các CLB/Đội/Nhóm liên quan đến học thuật trêntổng thể Và 19,3% tham gia các CLB/Đội/Nhóm khác

Đa số sinh viên trường Đại họcThương mại dành thời gian từ 2 giờ  – 3 giờ trong một tuần của mình đểtham gia các hoạt động củaCLB/Đội/Nhóm, có thể thấy 2 giờ – 

3 giờ mỗi tuần là thời gian hợp lý

mà sinh viên dành ra cho cácCLB/Đội/Nhóm (chiếm 38,3%).Bên cạnh đó, tỷ lệ sinh viên dành ra

3 giờ – 4 giờ mỗi tuần choCLB/Đội/Nhóm chiếm đến 30,8%.Theo sau đó là tỷ lệ phần trăm thờigian sinh viên tham gia CLB trên 4giờ là 16% và dưới 2 giờ là 14,9%

< 2 giờ 2 -3 giờ 3 - 4 giờ > 4 giờ  

14.9

38.3

30.8

16

Biểu đồ thể hiện thời gian sinh

viên trường Đại học Thương

mại dành cho CLB/Đội/Nhóm

mỗi tuần

Thời gian (giờ) <2 2-3 3–4 >4

Biểu đô thể hiện số tiền sinh viên trưng Đại học Thương mại dành

cho CLB/Đội/Nhóm mi tháng

nhau, đều chiếm 11,7% Bên cạnh đó, có 17,1% chọn mức tiền 20.000 – 50.000 VNĐ

và 10,6% còn lại chọn số tiền khác Có thể thấy, mức tiền hợp lý mà sinh viên chi racho CLB/Đội/Nhóm mỗi tháng là 100.000 – 200.000 VNĐ

Biểu đ thể hiện cách giải quyết của sinh viên trưng Đại học Thương mại nếu gặp áp

lc khi tham gia CLB/Đội/Nhóm

Khác Rời CLB/Đội/Nhóm Tạo lập kế hoạch làm việc khoa học

Chia sẻ và xin lời khuyên từ mọi