Giáo án: Bài 21 Phương trình đường tròn (tiết 1)

CÂU CHUYỆN THÚ VỊ Một hôm, vua ra một bài toán “Nếu ai xây dựng được một cột đèn có vùng ánh sáng là một hình tròn, sao cho điểm đặt của cây đèn làm cho đèn có thể chiếu sáng toàn bộ côn

Chào mừng các em học sinh

đến với bài giảng ngày

hôm nay!

CÂU CHUYỆN THÚ VỊ:

Ngày xưa, một nhà vua sinh được

một nàng công chúa vô cùng xinh đẹp

Công chúa đến tuổi gả chồng, vị vua

bèn mở cuộc thi để chọn ra một phò

mã có đủ tài, đủ đức Nhà vua có một

công viên nhỏ hình tam giác và vua

thường thích đi dạo trong công viên

vào ban đêm

CÂU CHUYỆN THÚ VỊ

Một hôm, vua ra một bài toán “Nếu ai xây dựng được một cột đèn có vùng ánh sáng là một hình tròn, sao cho điểm đặt của cây đèn làm cho đèn có thể chiếu sáng toàn bộ công viên? Và tìm bán kính vùng ánh sáng” thì vua sẽ gả con gái cho người đó

Hãy giúp các chàng trai cưới được công chúa nhé!

TOÁN 10-KNTT

BÀI 21: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG

TOẠ ĐỘ (TIẾT 1)

MỤC TIÊU:

- Lập phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính hoặc biết toạ độ ba điểm thuộc đường tròn

- Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương

trình của nó

HOẠT ĐỘNG 1:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho

đường tròn (C), tâm I(2,1), bán kính 3

cm Khi đó, một điểm M(2; -2) có

thuộc đường tròn (C) hay không?

HOẠT ĐỘNG 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a,b), bán kính R (H.7.13) Khi đó, một điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C) khi và chỉ khi toạ độ của nó thoả mãn điều kiện đại số nào?

ĐỊNH NGHĨA:

Điểm M(x; y) thuộc đường tròn (C), tâm I(a;b), bán kính R khi và chỉ khi (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (1)

Ta gọi (1) là phương trình của đường tròn (C)

VÍ DỤ:

1 Trong mặt phẳng Oxy, hãy cho biết đâu là phương trình

đường tròn Xác định tâm I, bán kính R của các đường tròn đó

2 Viết phương trình đường tròn (C5) có tâm J(0; 2) và bán kính gấp ba lần bán kính của đường tròn (C3)

a) (C1): (x – 10)2 + (y + 3)2 = 0; b) (C2): x2 + (y – 2)2 = - 5;

c) (C3): (x – 5)2 + (y – 9)2 = 4; d) (C4): (x + 2)2 – (y + 7)2 = 6

CÂU HỎI 1:

x2 + y2 - 2x + 4y + 6 = 0

x2 +y2 + 6x - 4y + 2 = 0

x2 + y2 - 4x + 2y + 5 = 0 a)

b)

c)

Xác định hệ số a, b,

c tương ứng và so

sánh a2 + b2 – c với

0 Quan sát trên

Geogebra và cho

biết phương trình

nào dưới đây là

phương trình của

một đường tròn

NHẬN XÉT:

Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của

một đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0 Khi đó, (C) có tâm I(a; b) và bán kính

VÍ DỤ:

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng

a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0;

b) x2 + y2 – 2x - 4y + 5 = 0;

c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0

LUYỆN TẬP:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Viết phương trình đường

tròn (C) đi qua ba điểm

M(4; -5), N(2; -1), P(3; -8)

ỨNG DỤNG:

• Một trong những ứng dụng quan trọng nhất là trong hệ

thống định vị toàn cầu (GPS), phương trình đường tròn giúp xác định vị trí dựa trên khoảng cách từ một điểm đến

ba hoặc nhiều vệ tinh Điều này cho phép xác định vị trí chính xác trên Trái Đất

ỨNG DỤNG:

• Các ứng dụng trong công nghệ y tế, bao gồm sử dụng hình

học đường tròn trong các kỹ thuật chẩn đoán hình ảnh như siêu âm và MRI

ỨNG DỤNG:

toán đồ họa

Ví dụ, trong thuật toán vẽ đường tròn Bresenham, phương trình đường tròn được sử dụng để tính toán các điểm trên đường

tròn

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ:

 Xem lại phương trình đường tròn

 Làm bài tập 7.15 và 7.16 (SGK KNTT 10

trang 47)

 Đọc trước phương trình tiếp tuyến của

đường tròn

Thank you for watching