Bai 2 Phuong trinh duong tron tiet 1

Tọa độ tâm I và bán kính R Hỏi: Để viết được phương trình đường tròn cần biết HS trả lời yếu tố nào?. Hỏi: Hãy viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính R?[r]

Phương trình đường tròn.(tiết 1) I Mục tiêu Kiến thức HS cần nắm các dạng phương trình đường tròn Dựa vào phương trình đường tròn xác định tâm và bán kính Viết phương trình đường tròn biết số yếu tố cho trước Kĩ Xác định thành thạo tâm và bán kính biết phương trình đường tròn Lập phương trình đường tròn biết số yếu tố Thái độ Tích cực chủ động học tập Chuyển từ tư hình học sang tư đại số II Chuẩn bị GV và HS Chuẩn bị GV SGK, giáo án, bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập, dùng cụ vẽ hình thước kẻ, com pa Chuẩn bị HS SGK, kiến thức cũ đường tròn, dụng cụ vẽ hình III Phương pháp dạy học Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, nêu vấn đề và giải vấn đề IV Tiến trình bài dạy Ổn định trật tự lớp.(1 phút ) Kiểm tra bài cũ.(3 phút) Câu hỏi Dựa vào kiến thức cũ nhắc lại khái niệm đường tròn? Đường tròn xác định nào? Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Hình thành phương trình đường tròn biết tâm và bán kính(5 phút) Hỏi:Dựa vào hình 3.12 hãy cho biết M nằm trên (C) nào? Ghi bảng 1.Phương trình đường tròn biết tâm và bán kính d(I, M) = R  IM = R  =R  =R Cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R và M(x; y) nằm trên (C) Khi đó (C) có phương trình dạng = R (1) Tọa độ tâm I và bán kính R Hỏi: Để viết phương trình đường tròn cần biết HS trả lời yếu tố nào? Hỏi: Hãy viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính R? Hoạt động 2: Giải các VD (15 phút) HS trả lời Hỏi: Quan sát VD1 cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn? Hỏi: Hãy xác định tâm và bán kính? HS trả lời Chú ý: Đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính R có phương trình dạng: = R VD1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là phương trình đường tròn hãy xác định tâm và bán kính = (1) = (2) x + y = m (3) = (4) đó m là tham số Giải Phương trình (1),(2) là các phương trình đường tròn có tâm và bán kính là: I(2;-3), R = I(0;1), R = Nhấn mạnh: Nếu phương trình đường tròn có dạng (1) thì tọa độ tâm I có dấu ngược lại với dấu a và b Để giải VD2, GV tổ chức hoạt động nhóm GV chia lớp thành nhóm.Các nhóm thảo luận phút với cùng nội dung là VD2 GV yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày lời giải Đại diện nhóm khác nhận xét GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa sai lầm GV thông báo kết VD2: Hãy viết phương trình đường tròn các trường hợp sau: a, đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính R=3 b, đường tròn (C) có đường kính AB biết A(3;4), B(-3,-4) Giải a, đường tròn (C) tâm I(1;2) và bán kính R=3 có phương trình dạng: =9 b, đường tròn (C) có Các nhóm thảo luận để tìm đường kinh AB có phương lời giải trình dạng: x+y = 25 Đại diện nhóm trình bày lời giải Đại diện nhóm khác nhận xét Nhận sai lầm, sửa chữa và rút kinh nghiệm Ghi nhận kết Nhấn mạnh: Để viết phương trình đường tròn ta cần biết hai yếu tố: • Tọa độ tâm I • Bán kính R Nhận xét Hoạt động 3: Rút nhận xét (10 phút) Hỏi: Hãy biến đổi phương trình (1)? Hỏi: Phương trình (2) có phải là phương trình đường tròn không? Tại sao? (1)  x + y - 2ax - 2by + c = (2) đó c = a + b - R (2) là phương trình đường Nói: Ngược lại có tròn vì (1) là phương trình phương trình dạng (2) thì liệu phương trình đó có phải đường tròn là phương trình đường tròn không? Hỏi: Hãy đưa phương trình (2) phương trình dạng (1)? (2) là phương trình đường tròn nào? Phương trình: (2)  (x-a) + (y-b) = a + b -c a + b - 2ax - 2by + c = (3) (2) là phương trình đường tròn và a + b c>0 a+b-c>0 Khi đó đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R= Hỏi: Có nhận xét gì đặc điểm phương trình (2)? Gợi ý: Hệ số x và y ? Phương trình bậc x và y? Có chứa HS trả lời xy không? Hệ số a,b,c thỏa mãn điều kiện nào? Chú ý: Một phương trình có dạng (2) là phương trình đường tròn thỏa mãn điều kiện: • Hệ số x và y • Không chứa xy • a+b-c>0 VD3: Xét xem các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn?nếu là phương trình đường tròn hãy xác định tâm và bán kính a, x +2y -2x + y -3 = b, x + y - xy - x - y = c,x +y - 4x - 4y - = d,8x + 8y -16x-16y-24=0 Hoạt động 4: Giải VD3 (7 phút) Hỏi: Quan sát VD3 cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn? Hỏi: Tại phương trình a;b không phải là phương trình đường tròn? Phương trình c;d là các phương trình đường tròn Phương trình a có hệ số xvà y khác Phương trình b có chứa tích xy Chú ý:Đường tròn có phương trình dạng (2) thì tọa độ tâm I là hệ số x, y chia đôi đồng thời mang dấu ngược lại Giải -Phương trình c là phương trình đường tròn.Tâm I(2;2) và -phương trình d là phương trình đường tròn 8x + 8y -16x-16y- 24=0  x + y - 2x - 2y - =  I(1;1), R= Củng cố( phút) Sau bài học HS cần nắm được: • Các dạng phương trình đường tròn • Cách xác định tâm và bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn • Cách viết phương trình đường tròn biết số yếu tố Bài tập nhà: Bài 1;2;3;4;5 sgk/48