+ Về kĩ năng: HS luyÖn kÜ c¸ch - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gi[r]
(1)Líp TiÕt 24-25 Ngµy so¹n:10/3/2010 Ngµy so¹n HS v¾ng mÆt 12A3 12A4 12A7 Chủ đề : Phương trình đường thẳng I.môC TI£U + Về kiến thức: Cñng cè Vectơ phương đường thẳng không gian Dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng không gian + Về kĩ năng: HS luyÖn kÜ c¸ch - Xác định vectơ phương đường thẳng không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng và vectơ phương đường thẳng đó - Xác định toạ độ điểm và toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình chính tắc đường thẳng đó + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư logic và tư sáng tạo HS - Phát huy tính tích cực và tính hợp tác HS học tập II CHUÈN BÞ CñA GV Vµ HS + GV: Chọn bài tập phù hợp kién thức đã học cho HS giải + HS: xem l¹i phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxyz III.PH¦¥NG PH¸P: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm IV TIÕN TR×NH BµI HäC KiÓm tra bµi Nh¾c l¹i mét sè kiÕn thøc c¬ b¶n bµi - PT TS cña ®êng th¼ng ĐK để đt cắt , song song, chéo Bµi míi Lop12.net (2) H® cña gv vµ hs Néi dung Bµi 1: ViÕt PT cña ®êng th¼ng n»m mÆt ph¼ng ( ) : y+2z=0 Vµ c¾t hai ®êng th¼ng GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ len b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i GV: Sau nhận định thống cách gi¶i víi HS gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Sau HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ GV: Đưa thêm KN PT chính tắc x t x 1 t d1 : y t ; d y 2t ' z 4t z ' Gi¶i Gọi A và B là các giao điểm d1 vµ d2 víi ( ) ®êng th¼ng cÇn t×m lµ ®êng th¼ng AB Ta cã A( 1-t; t;4t) d1 A ( ) t+4.2t’=0 t=0 Suy A(1;0;0) Ta có điểm B d2( tìm tương tự điểm A) suy B(8;-8;4) cã VTCP AB (7;-8;4) PT chÝnh t¾c cña lµ : x 1 y z 8 Bµi 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng Gi¶i a) §êng th¼ng BC GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan b¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i HS lªn b¶ng gi¶i GV: Sau HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ x Qua C(0;3;0) (BC) : y t + VTCP BC (0;1;1) z t b) Ta có : AB (2;1; 0),AC (2;2;1),AD (3; 1;2) GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i vect¬ trªn không đồng phẳng nªn điển A,B,C.D không đồng phẳng Bµi 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng Lop12.net (3) HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i GV: Sau nhận định thống cách gi¶i víi HS gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i x t x 1 y z (1) : , (2 ) : y 2t và 1 z mặt phẳng (P) : y 2z a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng ( 2 ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1) ,(2 ) và nằm mặt HS: HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i phẳng (P) Gi¶i GV: Sau HS gi¶i song nhËn xÐt vµ Mặt phẳng chỉnh sửa cho đầy đủ Qua M(1; 1;1) (P) : + (2 ) Qua M(1; 1;1) (P) : + VTPT n P = a2 (1;2; 0) (P) : x 2y HS: Ghi nhËn kiÕn thøc Khi đó : N (2 ) (P) N( 19 ; ;1) 5 b) Gọi A (1) (P) A(1; 0; 0) , B (2 ) (P) GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i GV: Sau nhận định thống cách gi¶i víi HS gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS: HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i B(5; 2;1) x 4t Vậy PT AB : y 2t z t Bµi 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với: A(3;-2;0), B(5;2;-6), C(2;1;-2), D(4;1;-1) a) Viết phương trình tham số đường cao tứ diện ABCD hạ từ D b) Tìm tọa độ hình chiếu H D trên mp (ABC) Giải: a) *Ta có: AB (2;4; 6); AC (1;3; 2) AB, AC (10;10;10) =10(1;1;1) *Suy n (1;1;1) là VTPT mp (ABC) PT (ABC) lµ:x +y+z -1=0 *Phương trình tham số đường cao hạ từ Lop12.net (4) D(4;1;-1) tứ diện và nhận vectơ n (1;1;1) làm VTCP là: x t y 1 t z 1 t GV:Sau HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ HS: Ghi nhËn kiÕn thøc GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i GV:Sau HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ HS: Ghi nhËn kiÕn thøc x t x t x y 1 t y 1 t y z 1 t z 1 t z 2 x y z 3t t 1 Vậy H(3;0;-2) Bµi 5: GV: Sau nhận định thống cách gi¶i víi HS gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS: HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i b) Mặt phẳng (ABC) qua A(3;-2;0) và nhận vectơ n (1;1;1) làm VTPT có pt là:1(x3) +1(y+2)+1(z-0) = x+y+z–1=0 Hình chiếu H D trên mp(ABC) là giao điểm đường thẳng d với mp(ABC) Tọa độ diểm H là nghiệm hệ(t lµ tham sè ) x Cho đường thẳng d: y z 1 2 và mặt phẳng ():x- y + 3z + = a) Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng () b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc d’ đường thẳng d trên mặt phẳng () Giải: a) *Đườngthẳng d qua điểm A(0;4;-1) và có VTCP ud (4;3; 2) * Mặt phẳng () có VTPT là n (1; 1;3) * Ta có: ud , n (7;-14;-7 =7(1;-2;-1) * Điểm A(0;4;-1) thuộc d nên thuộc ().Vậy phương trình mp () qua A(0;4;1) và có VTPT n (1;-2;-1) là: 1(x-0) – 2(y -4) -1(z+1) = tawcsGV: Hướng dẫn HS thực x – 2y – z + = Lop12.net (5) Tìm giao điểm M đt d và MP () Trên đt d lấy điểm A xác định hình chiếu vuông góc A' nó trên () đt d' qua điểm M và A' b) Hình chiếu vuông góc d’của đường thẳng d trên mặt phẳng () V DẶN DÒ CỦNG CỐ: Tóm tắt kiến thức đã vận dụng và các kiến thức đã học phần phương pháp toạ độ kh«ng gian HS xem lại PP giải các bài tập đã chữa và giải các bài tập SBT Lop12.net (6)