Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Về kiến thức : _ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.. _ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xá

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

A MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

_ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô hướng của hai véctơ trong không gian

_ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

_ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian

2 Về kỹ năng :

_ Xác định và tính toán thành thạo góc giữa hai véctơ – Góc giữa hai đường thẳng

_ Rèn kỹ năng về chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian

3 Về tư duy thái độ :

Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa

2 Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở tiết trước.

ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một đường thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc nhau

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Đặt vấn đề vào bài mới : Ở cấp 2 để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta

thường chứng minh chúng có một góc vuông Đến lớp 10 chứng minh hai đường

thẳng vuông góc ta có thể chứng minh chúng có hai véctơ chỉ phương có tích vô hướng bằng không Vậy trong không gian hai đường thẳng vuông góc phải như thế nào ? và chứng minh ra sao ? Những tính chất nêu trên và cách chứng minh như trên có còn phù hợp hay không, muốn biết điều đó ta tìm hiểu qua bài hai đường thẳng vuông góc trong không gian

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Tích vô hướng của hai véctơ

_ Nghe và trả lời câu hỏi

_Đọc định nghĩa SGK

trang 93

_ Hs nghe và trả lời câu

hỏi

_Em hãy định nghĩa góc giữa hai vec tơ trong mặt phẳng ?

_Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời của hs

_ ĐN góc giữa hai véc tơ trong không gian hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng

_Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 93 _Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng HĐ1

Hãy chỉ trên hình vẽ góc

nào ? Tương tự góc giữa hai CH



_ Trong mặt phẳng hãy

ĐN tích vô hướng của hai

I/Tích vô hướng của hai véctơ : 1/ Góc giữa hai véc

tơ trong không gian :

ĐN : ( SGK chuẩn, trang

93 )

2/ Tích vô hướng của hai

_ Hs nghe và trả lời các

câu hỏi

_ Hs phát biểu ĐN tích vô

hướng của hai véc tơ

_ Hs trình bày cách làm

HĐ2

véc tơ ? _ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs

_ Còn trong không gian thì tích cô hướng của hai véc tơ như thế nào ? _ Ta ĐN hoàn toàn tương tự

_ Yêu cầu hs phát biểu

ĐN tích vô hướng của hai véc tơ (sgk chuẩn trang

93 ) _ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD1.(sgk chuẩn trang 94) _ Đưa HĐ2 như sách _ Nhận xét và chính xác hóa cách làm của hs

véc tơ trong không gian :

ĐN : ( SGK chuẩn, trang

93 )

VD1 : ( SGK chuẩn, trang

93 ) a/  AC' AB AD AA '                                                          

b/ Cos(AC',BD) 0

AC' BD



 

 

HĐ2 : Véc tơ chỉ phương của đường thẳng

_ Hs nghe và trả lời câu

hỏi

_Phát biểu định nghĩa véc

tơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng ? _ Giới thiệu véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian hoàn toàn tương tự

II/ Véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 1/ ĐN : (SGK chuẩn, trang 94)

_ Hs phát biểu ĐN véc tơ

chỉ phương của đường

thẳng trong không gian

( sgk chuẩn, trang 94 )

_ Yêu cầu hs phát biểu ĐN véc tơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian ( sgk chuẩn, trang

94 ) _Nêu ba nhận xét như sách

2/ Nhận xét : (SGK chuẩn, trang 94, 95)

HĐ3 : Góc giữa hai đường thẳng

_ Nhóm 1 làm câu a

_ Nhóm 2 làm câu b

_ Nhóm 3 làm câu c

( Đại diện mho1m trả lời )

_ Hs nghe và hiểu nhiệm

vụ

_ Nêu ĐN như SGK chuẩn, trang 95

_ Nêu hai nhận xét như sách

_ Gọi Hs nêu hoạt động 3

_ Chia 3 nhóm

_ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD2.(sgk chuẩn trang 96)

_Yêu cầu hs tìm cách giải khác

III/ Góc giữa hai đường thẳng: 1/ ĐN :(SGK chuẩn, trang 95) 2/ Nhận xét : (SGK chuẩn, trang 95)

VD2 : (SGK chuẩn, trang 96)

HĐ4 : Hai đường thẳng vuông góc

_ Nêu ĐN hai đường thẳng vuông góc (sgk chuẩn, trang 96 )

_ Nêu ba nhận xét như

IV/ Hai đường thẳng vuông góc:

1/ ĐN : (SGK chuẩn,

_ Hs nghe và trả lời câu

hỏi

_ Hs xem và hiểu cách

giải

sách

_ Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc

mà em biết ? _ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs

_ Cũng cố ĐN bằng cách vận dụng VD3.(sgk chuẩn trang 97)

_ Hướng dẫn hs cách giải

trang 96)

2/ Nhận xét : (SGK chuẩn, trang 96)

VD3 : (SGK chuẩn, trang 97)

HĐ5 : Cũng cố toàn bài

_Nhấn mạnh góc giữa hai

0  (u,v) 180   _ Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng α thì :

0   90

_a b   u.v 0   ( u, v lần lượt là véc tơ chỉ phương của a và b )

_BTVN : Làm bài 1 …8 trang 97,98 Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng