Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

§2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu góc hai vectơ khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ không gian - Vectơ phương đường thẳng - Định nghĩa hai đường thẳng vng góc 2) Kỹ : - Biết cách xác định góc hai đường thẳng khơng gian - Làm số tập cụ thể 3) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu học tập III Tiến Trình hoc: 1: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:-Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? 3: Bài mới: T G HĐGV TaiLieu.VN HĐHS NỘI DUNG Page Hoạt động : -Xem sgk, nhận xét, ghi I Tích vơ hướng hai Góc hai vectơ nhận vectơ không không gian gian : -Từ định nghĩa góc hai vectơ mp đưa định nghĩa sgk 1/ Góc hai vectơ khơng gian : (sgk) B A C r r uuu r uuur Ký hiệu : ( u, v ) = ( AB, AC ) -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện -HĐ1/sgk/93 ? -Ghi nhận kiến thức -Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động : -Xem sgk Tích vơ hướng -Nghe, suy nghĩ hai vectơ không gian -Ghi nhận kiến thức -Định nghĩa sgk -Nếu có vectơ vectơ khơng ? -Đọc VD1 sgk, nhận xét, ghi nhận -VD1 sgk ? -Trình bày giải -Bài tốn cho ? u cầu tìm ? -Nhận xét 2/ Tích vơ hướng hai vectơ không gian : (sgk) rr r r r r u.v = u v cos u , v ( ) -Chỉnh sửa hồn thiện -Hai vectơ vng TaiLieu.VN Page góc tích vơ hướng ? -Ghi nhận kiến thức Ví dụ 1: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA=OB=OC=1, Gọi M trung điểm AB Tính góc GIữa hai vectơ OM BC -HĐ2/sgk/94 ? yêu cầu hs đứng chỗ tóm tắt đầu Tóm tắt đầu Giải C B M O A uuuu r uuur uuuu r uuur OM,BC cos(OM,BC)= uuuu r uuur OM BC Vẽ hình uuuu r uuu r uuuu r uuur OM,BC cos(OM,BC)= mặt 2 Để tính góc hai vectơ ta áp dụng công thức nào? khác uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r OM.BC= (OA + OB ).(OC − OB ) Đưa công thức tính góc hai vectơ Dộ dài bectơ OM BC bẳng ? Vì OA,OB,OC đơi vng góc OB=1 nên uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r OA.OC = OA.OB = OC.OB = uuur OB = nên TaiLieu.VN Page uuuu r uuur uuuu r uuu r cos(OM,BC)=- ⇒ (OM,BC)=1200 trả lời Theo gt OA,OB,OC có quan hệ ntn? Kết luận gì? Trả lời Củng cố: Thay só trả lời -Hệ thống lại kiến thức lý thuết học - Nhắc lại cơng thức tính góc hai vectơ Hướng dẫn học nhà: Làm BT1,2 sgk Hoạt động 3: Vectơ phương đường thẳng -Xem sgk, trả lời -Nhận xét II Vectơ phương đường thẳng : 1/ Định nghĩa : (sgk) -Định nghĩa sgk -Ghi nhận kiến thức a d 2/ Nhận xét : (sgk) TaiLieu.VN Page -Từ định nghĩa đưa nhận xét Tiết: 31 KT: Nêu ĐN góc hai đường thẳng, véctơ cjỉ phương đường thẳng? Hoạt động : Góc hai đường thẳng -Định nghĩa sgk -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Từ định nghĩa đưa nhận xét -Ghi nhận kiến thức III Góc hai đường thẳng : 1/ Định nghĩa : (sgk) a b a' O b' -Trình bày giải -HĐ3/sgk/95 ? TaiLieu.VN -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện 2/ Nhận xét : (sgk) -Ghi nhận kiến thức Ví dụ (SGK-96)CHo hình chóp S.ABC, Page SA=SB=SC=AB=AC=a BC = a Tìm góc hai đường thẳng AB SC -VD2 sgk ? -Bài tốn cho ? u cầu tìm gì? Nêu cơng thức tính góc hai đường thẳng? Ta có: uuu r uuur uuu r uuur SC AB r cos( SC , AB ) = uuu r uuuu SC AB uur uuur uuur ( SA + AC ) AB = a.a uur uuu r uuuruuur SA AB ⇒ cos(SC, AB) = a2 Vì CB = (a 2) = a + a = AC + AB S uuur uuu r C A B Ghi giả thiết, kết luận Nhận xét CB2? Từ GT tam giác SAB có nhận xét gì? TaiLieu.VN Nêm AC AB = Tam giác SAB nên uur uur ( SA.SB ) = 1200 uur uuur a2 SA AB = a.a.cos1200 = − Vậy a2 uur uuur − uuu r uuur cos(SC,AB)= 22 = − ⇒ ( SC , AB) = 1200 a Đưa công thức tính góc hai đường thẳng Page Thay số tính góc hai đường hẳng nhận xét, trả lời Nhận xét Góc hai đường thẳng Hoạt động : -Xem sgk, trả lời Hai đường thẳng -Nhận xét vng góc IV Hai đường thẳng vng góc : 1/ Định nghĩa : (sgk) -Định nghĩa sgk -Ghi nhận kiến thức 2/ Nhận xét : (sgk) A -VD3 sgk ? -Trình bày giải -Bài tốn cho ? u cầu tìm gì? -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện P C B Q D -Ghi nhận kiến thức -HĐ4/sgk/97 ? -HĐ5/sgk/97 ? TaiLieu.VN Page Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với số ? Câu3: Phân tích vectơ theo vectơ khơng phương ? Câu4: Tích vơ hướng hai vectơ ? Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT8/SGK/97,98 Xem trước “ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG “ IV-RÚT KINH NGHIỆM : TaiLieu.VN Page ... tính góc hai đường thẳng Page Thay số tính góc hai đường hẳng nhận xét, trả lời Nhận xét Góc hai đường thẳng Hoạt động : -Xem sgk, trả lời Hai đường thẳng -Nhận xét vng góc IV Hai đường thẳng. .. TaiLieu.VN Page -Từ định nghĩa đưa nhận xét Tiết: 31 KT: Nêu ĐN góc hai đường thẳng, véctơ cjỉ phương đường thẳng? Hoạt động : Góc hai đường thẳng -Định nghĩa sgk -Xem sgk, trả lời -Nhận xét... chóp S.ABC, Page SA=SB=SC=AB=AC=a BC = a Tìm góc hai đường thẳng AB SC -VD2 sgk ? -Bài tốn cho ? u cầu tìm gì? Nêu cơng thức tính góc hai đường thẳng? Ta có: uuu r uuur uuu r uuur SC AB r cos(