Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

CHƯƠNG BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I.Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm vectơ phương đường thẳng; -Khái niệm góc hai đường thẳng; Về kỹ năng: -Xác định vectơ phương đường thẳng, góc hai đường thẳng -Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Bài mới: TaiLieu.VN Page Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: I.Tích vơ hướng hai vectơ khơng gian: HĐTP1: Tìm hiểu góc hai vectơ không gian: GV gọi HS nêu định nghĩa SGK, GV treo bảng phụ có hình vẽ 3.11 (như SGK lên bảng) phân tích viết kí hiệu… Nội Dung 1)Góc hai vectơ không gian: Định nghĩa: (SGK) r v HS nêu định nghĩa SGK Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… B A C r u r · Góc BAC góc hai vectơ vvà ( r 0 · u không gian ≤ BAC ≤ 180 rr , kí hiệu: u, v ( ) TaiLieu.VN Page ) HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Ví dụ HĐ1: (SGK) A HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép H K D B C GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) 2)Tích vơ hướng hai vectơ không gian: HS trao đổi để rút kết quả: Với tứ diện ABCD H trung điểm AB, nên ta có: uuu r uuu r ( AB, BC ) = 120 uuur uuur ( CH, AC ) = 150 *Định nghĩa: (Xen SGK) r r r r u ≠ 0, v ≠ 0, ta cã: rr r r rr uv = u v cos u, v ( ) r r r r rr 0 HĐTP3: Tích vơ hướng hai vectơ: GV gọi HS nhắc lại khái niệm tích vơ hướng hai vectơ hình TaiLieu.VN r =0 Nếu u = 0, v = 0, quy í c: uv HS nhắc lại khái niệm tích vơ hướng hai Page học phẳng lên bảng ghi lại công thức tích vơ hướng hai vectơ vectơ hình học phẳng D C A B GV: Trong hình học khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa hoàn toàn tương tự C' D' GV gọi HS nêu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ khơng gian A' B' HĐTP4: ví dụ áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HS nêu khái niệm tích vô hướng hai vectơ không gian (trong SGK) HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết TaiLieu.VN Page quả: uuur uuu r uuur uuur AC ' = AB + AD + AA ' uuur uuur uuu r uuu r uuur BD = AD − AB = − AB + AD uuur uuur uuur uuur AC '.BD cos AC ', BD = uuur uuur AC ' BD ( ) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC '.BD = (AB + AD + AA ')(AD − AB) uuur uuur uuur2 uuur uuur uuur = AB.AD − AB + AD − AD.AB + uuur uuur uuur uuur uuur2 uuur2 AA '.AD − AA '.AB = − AB + AB uuur uuur VËy cos AC ', BD = uuur uuur Do ®ã: AC' ⊥ BD ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) HĐ2: tìm hiểu vectơ phương đường thẳng: II.Vectơ phương đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) HĐTP1: GV gọi HS nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng HS nêu định nghĩa SGK d r a GV đặt câu hỏi: r Nếu a vectơ phương đường thẳng d r vectơ k a với k ≠ có phải HS nhóm suy nghĩ trả vectơ phương lời giải thích … đường thẳng d khơng? Vì sao? r r a đợ c gọi vectơchỉph ¬ng cđ Một đường thẳng d khơng gian hồn toàn xác định nào? 2)Nhận xét: (SGK) Hai đường thẳng d d’ a)Nếu a vectơ phng ca TaiLieu.VN đờng thẳ ng d r Page song song với nào? GV yêu cầu HS lớp xem nhận xét SGK r đường thẳng d vectơ k a với k ≠ vectơ phương đường thẳng d b)… c)… HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nhắc lại khái niệm góc hai vectơ khơng gian khái niệm vectơ phương -Áp dụng: Giải tập SGK GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập 3, 4, 5, SGK trang 97, 98 - TaiLieu.VN Page ... hướng hai vectơ khơng gian: HĐTP1: Tìm hiểu góc hai vectơ khơng gian: GV gọi HS nêu định nghĩa SGK, GV treo bảng phụ có hình vẽ 3 .11 (như SGK lên bảng) phân tích viết kí hiệu… Nội Dung 1 )Góc hai. .. tích vơ hướng hai vectơ vectơ hình học phẳng D C A B GV: Trong hình học khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa hoàn toàn tương tự C' D' GV gọi HS nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ không... ⊥ BD ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) H 2: tìm hiểu vectơ phương đường thẳng: II.Vectơ phương đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) HĐTP1: GV gọi HS nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng HS nêu định nghĩa SGK