Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Mục tiêu: a Kiến thức: Giúp học sinh biết được: - Khái niệm vectơ phương đường thẳng; - Khái niệm góc hai đường thẳng; - Khái niệm điều kiện để hai đường thẳng vng góc với b Kĩ năng: - Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng; - Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc với c Thái độ: - Tự tin có lập trường giới quan môi trường sống nâng cao thêm bước (Thơng qua hình học khơng gian, tiếp cận mơi trường xung quanh nhìn nhận chúng xác hơn) Chuẩn bị: a Giáo viên: - Sách giáo khoa - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11 b Học sinh: - Xem cách giải giải trước Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Thực hành giải toán TaiLieu.VN Page Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện 4.2 Kiểm tra cũ: (giới thiệu bài) 4.3 Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Tích vơ hướng hai véctơ khơng gian: Nội dung học I - TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN: - Góc hai véctơ khơng gian GV: khơng gian cho r r Trong r u, v  Lấy điểm A tùy ý gọi uuurB, rC hai uuurđiểm r cho AB  u AC  v Chứng � khơng minh góc BAC phụ thuộc vào việc chọn điểm A u v B A C HS: Lấy điểm A’ khác A điểm khác uuuuB’, u r C’ r u uuuu r B,r C cho: A 'B'  u , A 'C'  v Chứng minh �  B'A � 'C' BAC GV: Thuyết trình khái niệm góc hai véctơ khơng gian TaiLieu.VN Page GV: - Thuyết trình khái niệm tích vơ hướng hai véctơ không gian rr Định nghĩa: SGK/93 - Phát vấn: Nếu u.v   r r r r u, v ? Trong không gian, cho u v hai vectơ khác vectơ không Lấy uđiểm A bất kì, gọi uu r r uuur r HS: Trả lời … B C hai điểm cho AB  u, AC  v � (00 �BAC � �1800) góc BAC GV: Cho hình chóp S.ABCD Khi ta gọi góc r r u v khơng gian, kí có đáy ABCD hình vuông hai rvectơ r Tất cạnh bên cạnh hiệu  u, v đáy hình chóp dều a Hãy tính tích vơ hướng - Tích vơ hướng hai véctơ khơng sau: gian: uuu r uur a) SA.SB Định nghĩa SGK/93 uuu r uur b) SA.SC r r Tích vơ hướng hai vectơ khác u v uuu r uuur r c) SA.BA không gian số kí hiệu rr uv xác định bởi: S rr r r r r u.v  u v cos u,v   r r r r rr Trường hợp u  v  ta quy ước uv 0 A D O B C HS: uuu r uur a) SA.SB = uuu r uur 1 SA SB cos600  a.a  a2 2 TaiLieu.VN Page uuu r uur b) SA.SC = uuu r uur SA SC cos900  uuu r uuur c) SA.BA = uuu r uuur SA BA cos1200   a2 GV: Lưu ý: a) Tính độ dài đoạn thẳng: Dựa vào công thức: uuur uuur2 AB  AB b) Xác định góc hai véctơ: Dựa vào công thức: uuur uuur uuur uuur AB.CD cos AB,CD  uuur uuur AB CD   c) Chứng minh hai đường thẳng vng góc: uuur u uur u uur uuur r AB  CD � AB.CD  Hoạt động 2: Véctơ phương đường thẳng: GV: Thuyết trình khái niệm véctơ phương đường thẳng tính chất khơng gian HS: - Nêu định nghĩa véctơ phương (VTCP) đường thẳng, góc hai đường thẳng mặt phẳng r GV: Phát vấn: Véctơ v TaiLieu.VN Page VTCP đườngthẳng d, r véctơ k v ( k  0) VTCP d ? HS: Liên hệ với khái niệm véctơ phương, góc hai đường thẳng khơng gian II - VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG: - Định nghĩa: (SGK/94) r r Vectơ a �0 gọi vectơ chỉrphương đường thẳng d giá vectơ a song song trùng với đường thẳng d Nhận xét: (SGK/95) r - Nếu a vectơ phương đường thẳng r d vectơ ka với k0 vectơ phương d - Một đường thẳng d khơng gian hồn tồn xác định biếtrmột điểm A thuộc d vectơ phương a d 4.4 Củng cố luyện tập: - Cho học sinh nhắc lại tính chất học 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nh: - Xem lại TaiLieu.VN Page - Gii BT 1/97 - HD: Xem lại học Rút kinh nghiệm: TaiLieu.VN Page §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC (t2/3) Mục tiêu: (như tiết 30) Chuẩn bị: a Giáo viên: - Sách giáo khoa - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11 b Học sinh: - Xem cách giải giải trước Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Thực hành giải toán Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện 4.2 Kiểm tra cũ: Câu hỏi: - Trình bày Định nghĩa góc hai vectơ, tích hai vectơ không gian? (10đ) 4.3 Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Góc hai đường TaiLieu.VN Nội dung học III GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG Page thẳng THẲNG GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo Định nghĩa: luận theo nhóm phân cơng Góc hai đường thẳng a b HS: Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa khơng gian góc hai đường theo nhóm phân công thẳng a’ b’ qua điểm song song với a b GV: Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh HS: Trả lời… Nhận xét: GV: Giới thiệu nhận xét Nếu u vectơ phương đường r thẳng a, v vectơ phương r r đường thẳng b  u,v   góc HS: Ghi nhận … r hai đường thẳng a b  00    900 1800- 900 <   1800 Nếu a b song song trùng góc chúng 00 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính góc hai đường thẳng: a) AB B’C’ b) AC B’C’ c) A’C’ B’C Giải GV: Gọi học sinh thực giải toán ( học sinh thực phần ) HS: Giải …   � 'B',B'C' a) Ta có A’B’ // AB mà g A   �  900 = 900 nên suy ra: g AB,B'C' b) Vì tứ giác ABCD hình vng TaiLieu.VN Page A D B C nên: � = 450 ACB   � Ta lại có B’C’ // BC nên g AC,B'C' A' B' D' C' GV: Cho HS đọc VD2/96 HS: Đọc … = 450 c) A’C’ // AC tam giác AB’C nên ta có: g � � A 'C',B'C  g AC,B'C  600     GV: Ơn tập củng cố: + Xác định góc hai đường thẳng không gian + Phương pháp tính góc hai đường thẳng khơng gian Hoạt động 2: Hai đường thẳng vng góc GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm phân cơng HS: Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa theo nhóm phân công GV: Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh V HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC HS: Trả lời… Định nghĩa Hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng GV: Gọi học sinh trả lời câu hỏi đặt 900 ( sơ bước đầu có giải thích ) Nhận xét HS: Trả lời … r r a) Nếu u v vectơ phương hai đường thẳng a b GV: Yêu cầu HS đọc VD3/97 TaiLieu.VN Page A B C D b) Nếu a//b c vng góc với hai đường thẳng c vng góc với đường thẳng lại A1 B1 C1 D1 rr a  b � u.v  GV: Củng cố: Khái niệm vng góc hai đường thẳng Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Hãy nêu tên đường thẳng qua đỉnh hình lập phương vng góc với: a) Đường thẳng AB b) Đường thẳng AC Giải a) Kể đường thẳng: DA, CB, D1A1, C1B1 A1A, B1B, C1C, D1D ( đường thẳng ) b) Kể đường thẳng: DB, D1B1, AA1, CC1 BB1, DD1 ( đường thẳng ) Đối với học sinh thêm đường thẳng: DB1 BD1 4.4 Củng cố luyện tập: học - Cho học sinh nhắc lại định nghĩa 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:- Xem l¹i bµi.- Giải BT 2-8/97, 98 Rút kinh nghiệm: TaiLieu.VN Page 10 TaiLieu.VN Page 11 TaiLieu.VN Page 12 ... Khái niệm vng góc hai đường thẳng Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Hãy nêu tên đường thẳng qua đỉnh hình lập phương vng góc với: a) Đường thẳng AB b) Đường thẳng AC Giải a) Kể đường thẳng: DA,... GV: Ơn tập củng cố: + Xác định góc hai đường thẳng không gian + Phương pháp tính góc hai đường thẳng khơng gian Hoạt động 2: Hai đường thẳng vng góc GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo... vectơ không gian? (10đ) 4 .3 Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Góc hai đường TaiLieu.VN Nội dung học III GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG Page thẳng THẲNG GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo Định