Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Hình Học 11 TaiLieu.VN Tiết 24 1.Góc hai đường thẳng cắt nhau: Cho hai đường thẳng a, b cắt O Định nghĩa: Số đo góc nhỏ bốn góc gọi số đo góc hợp hai đường thẳng a,b hay đơn giản góc hai đường thẳng a,b � Kí hiệu: ( a, b) Đặc biệt: � hay (b, a) � Khi a trùng b (a, b)  � Khi a b vng góc (a, b)  900 Như TaiLieu.VN � �(a, b) �900 b a O Tiết 24 Góc hai đường thẳng khơng gian: - Cho hai đường thẳng a,b khơng gian - Từ điểm O đó, vẽ hai đường thẳng a', b' song song với a b - Số đo góc hai đường thẳng a' b' khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O Định nghĩa: Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng cắt a’, b’ song song với a b � a' b' a O b a a' � Kí hiệu: (a, b) hay (b, a) b Chú ý: Có thể lấy điểm O nằm hai đường thẳng TaiLieu.VN O Tiết 24 Góc hai đường thẳng khơng gian: Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh BC � AD Cho biết AB=CD=2a MN  a Tính góc ( AB, CD) ?A Giải: - Vì OM, ON đường trung bình tam giác ABC ACD, nên AB//OM, CD//ON Suy O � � ( AB, CD)  (OM , ON ) - Trong tam giác cân OMN ta có: a MO=a, MH  M � �2 � MON  MOH  2.600  1200 a O B a a � � Vậy ( AB, CD)  (OM , ON )  600 TaiLieu.VN D M N 2a C H � (OM , ON )  1800  1200  600 N 2a Lưu ý: � �(a, b) �900 Tiết 24 Hai đường thẳng vng góc: Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng 900 b Kí hiệu hai đường thẳng a, b vng góc với là: a  b hay b  a Như vậy: � ( a , b )  90 ab  TaiLieu.VN b' a' O a Tiết 24 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc: Định lí: a // b � �� c  b c  a� a b Chú ý: a Hai đường thẳng vng góc khơng gian cắt chéo b Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với nhau, khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba khơng phải song song với TaiLieu.VN c Tiết 24 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc: Ví dụ 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cạnh Chứng minh rằng: AC  B'D', AB'  CD', AD'  CB' A Giải: - Các mặt hình hộp hình thoi B - Ta có: AC  BD (vì ABCD hình thoi) A' - Và BD//B'D'(vì BDD'B' hình bình hành) B' - Suy ra: AC  B'D' - Chứng minh tương tự cho AB'  CD', AD'  CB' TaiLieu.VN D C D' C' Chọn câu trả lời Cho hình chóp S ABCD; ABCD hình bình hành Nếu tam giác SAB vng cân A góc SB CD là: S a) 300 b) 45 c) 60 Sai Đúng Sai D d) 90 TaiLieu.VN B A Sai C Tiết 24 IV Củng cố: Nhắc lại: Định nghĩa góc hai đường thẳng không gian, hai đường thẳng vuông góc Mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc hai đường thẳng V Hướng dẫn học sinh nhà: Làm tập đến SGK trang 59 Hướng dẫn: Áp dụng định nghĩa góc hai đường thẳng khơng gian, hai đường thẳng vng góc mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc hai đường thẳng để làm tập TaiLieu.VN Tiết 24 Bài tập làm thêm: Cho hình thang ABCD vng góc A B với AD = 2a, AB = BC = a S điểm mp(ABCD) cho SA = 2a SA vng góc với AB, SA vng góc với AD a/ Xác định tính góc đường thẳng BC SD b/ Xác định tính góc đường thẳng SB CD TaiLieu.VN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ ỦNG HỘ NHIỆT TÌNH CỦA LỚP Đà GIÚP TÔI THỰC HIỆN THÀNH CÔNG TIẾT DẠY NÀY TaiLieu.VN ...Tiết 24 1 .Góc hai đường thẳng cắt nhau: Cho hai đường thẳng a, b cắt O Định nghĩa: Số đo góc nhỏ bốn góc gọi số đo góc hợp hai đường thẳng a,b hay đơn giản góc hai đường thẳng a,b � Kí hiệu:... góc hai đường thẳng khơng gian, hai đường thẳng vng góc mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc hai đường thẳng để làm tập TaiLieu.VN Tiết 24 Bài tập làm thêm: Cho hình thang ABCD vng góc. .. 600 N 2a Lưu ý: � �(a, b) �900 Tiết 24 Hai đường thẳng vng góc: Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng 900 b Kí hiệu hai đường thẳng a, b vng góc với là: a  b hay b  a Như vậy: