Mức Độ xác thực của các bài toán thực tiễn trong dạy học toán

Hiện nay học sinh thường được dạy các nhiệm vụ cụ thể -quy trình đã được dạy sẵn, khó có cơ hội phát triển khả năng sử dụng toán để giải quyết sắc khái niệm và kĩ năng toán, vì thể việc

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP

MỨC ĐỘ XÁC THỰC CỦA CÁC BÀI TOÁN THYC TIÊN TRONG DẠY HỌC TOÁN

“Chuyên nghành: Lý luận và Phương pháp dạy học Toán Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung Sinh viên thực hiện: Mai Thị Thảo Nguyên

Mã số sinh viên: 46.01.101.099

"Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 04 năm 2024

BO GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DAI HOC SƯ PHẠM TPHCM KHOA TOAN - TIN HOC

KHOA LUAN TOT NGHIEP MỨC ĐỘ XÁC THỰC CỦA CÁC BÀI TOÁN THỰC TIEN TRONG DẠY HỌC TOÁN

Chuyên nghành: Lý luận và Phương pháp dạy học Toán Giảng viên hướng dẫn: PGS.T§ Lê Thái Bảo Thiên Trung Sinh viên thực hiện: Mai Thị Thảo Nguyên

lh viên: 46.01.101.090

TP Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2024

NHẬN XÉT VÀ XÁC NHẬN CỦA NGƯỜI HƯỚNG DẢN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS Lê Thái Bão Thiên Trung

Sinh viên thực hiện

‘Mai Thị Thảo Nguyên

LỜI CẢM ƠN

"ĐỂ ải “Múc độ xác thục của các bài toàn thục tiễn trong dạy học Toán" là nội dung

mà tôi đã nghiên cứu và làm luận văn tốt nghiệp sau thời gian theo học tại Khoa Toán tỉn, Trường Đại học Sư phạm Thành phổ Hồ Chỉ Minh Trong qu trình nghiền cửu và hoàn thiện luận văn, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ từ Quý thầy cô, anh chị khoá trước

gia đình và bạn bè Để luận văn thành công nhất, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến với:

— Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chỉ Minh đã tạo ra một môi ích giúp tôi cổ thể ấp dụng và thuận loi trong vig thực hiện luận văn (Giảng viên hướng

.đã tận tâm hướng đẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá nại

đã có những trao đổi và góp ý sau mỗi lần gửi bài đễ tôi có thế hoàn thành tốt đề tài nghiên Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu và quý Thầy Cô Trường THET

Tenloman, Quận 1, TP.HCM, đặc biệt là cô Trần Huỳnh Anh và lớp 10A2 đã tạo cơ hội

cho tôi được thực tập tại trường để tích luỹ kiến thức, kinh nghiệm rong thực tế đồng thời giúp đờ tôi tong suốt quá trình thực nghiệm tại trường

e cũng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bé đã luôn động viên và tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể nỗ lực hoàn thành tốt bải khoá luận này

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Mai Thị Tháo Nguyên

DANH MỤC CÁC TỪ VIET TAT

"Trung học phổ thông Chương trình, Giáo viên

DANH MỤC BẰNG BIÊU

Bảng 1.1 Các nghiền cứu năng lực mồ hình ho theo quan dif phi ich 6 Bảng 2 Bảng mô tả năng lọ thành phần, tên chí, iễu hiện cụ thể của năng lực 6 Bing 1.3 Biểu hiện cụ th của năng lực mô hình hoá Toán học cắp THPT 20 CHUONG Il: XAY DUNG VA PHAN TICH MQT SO NHIEM VU XAC THUC 26

'CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SU PHAM SS

Bảng 3 1 Thang đánh giá mô hình hoá ở nỈ

"Bảng 3, 2, Biểu đỗ đánh giá năng lực mô hình hoá ở pha Ì 7 Bảng 3, 3, Biểu đỗ đánh giá năng lực mô hình hoá ở pha 2 79 Bang 3 4 Biểu đổ đánh giá năng lục mô hình hoá pha 4 84

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẠ

Hink 1

Hinh 1

'CHƯƠNG II: XÂY DỰNG VA PI

Hình 2 1: Góc giữa đường thẳng chứa tỉa sáng mặt trời và mặt đất phẳng Hình 2

DANH MỤC HÌNH ẢNH

VÀ THỰC TIỀN

1 Ser dd: Quá trình mô hình hoá toán học

2: Minh hoa bai toán áp dụng chuẩn

.3: Biấu đổ dự báo dân số Việt Nam 2023 - 2030

3: Sơ đổ phương pháp Petersen

3: Du bio thai tiến

(CHUONG II: THY NGHIEM SU PHAM

44: Các nhôm trưởng tổng hợp dữ lên

3: Kết quả thu thập đữ lậu của 4 nhóm

6: Hạc sinh hoại động cá nhân lựa chọn Kiến thức

7G

8:Cân tr lời của Ngô Cần Tí

9° Câu trả lời của Phạm Hà Thiên Phúc

trả lời của hai học sinh Thẳng và Thuận

10: Kết quả làm việc nhóm pha 4

11: Các nhóm báo cáo bài làm pha Š

1

13: Két qué lam việc nhóm ở ¥ kidn ed nhdn thie 1 mã làm việc nhóm ở Pha Š

14: Kết quả ý kiến chưng thứ 1 của nhóm Ï „Hàn :

16: Kết quả của nhóm 2 ở ý kiến chúng cá nhóm hủ 2 mã làm việc nhóm ở ý kiến cá nhân thứ 2

12: Kễ quả của nhôm 3 ở ý kiến chưng cả nhốm thứ 2

18: Kết quả của nhóm 1 ở ý kiến chung cả nhóm thứ 2

19: Kễ quả của nhóm 4 ở ý kiễn chưng cả nhóm thứ 2

quả nhám ở ý kiến cá nhân thứ 3

21: Kỗi quả của nhóm 2 và nhóm 3 ở ý kiến chung cả nhóm thứ 3 22: Kết quả của nhám 1 ở ý kiến chúng cả nhắm thứ 3

TICH MỘT SỐ NHIỆM VỤ XÁC THỰC 2(

Hình 3 23: Kết quả của nhóm 4 ở ý kiến chưng cả nhóm thứ 3 93

Hinh 3 24: Kết quả lầm việc nhóm ở ý kiến cá nhân thứ 4 94 Hinh 3 25: Két quả của nhóm 1 6 ý kiến chúng cả nhóm thứ 4 95

MỤC LỤC

1-1 Mô hình hoá Toán học và áp dụng toán vào thực tiễn 3

1.1.2 Quy trình mô hình hoá 4

1.3.2 Yêu cầu cần đạt về năng lực mô hình hoá Toán học của môn Toán trong

2.2.1 Giới thiệu nhiệm vụ 31

2.2.3.1 Hoat déng I+ Xe dink duge vin đề thục tễn liền quan đến phương pháp đánh dẫu

'và bắt lại (phương pháp Petersen)(20 phú), 3

3.4 Nguyên tắc thiết kế tình huống thực nghiệm 6

3.6 Dánh giá năng lực mồ hình hoá thông qua tình huồng thực nghiệm 72

3.8 Thái độ của học sinh đổi với các nhiệm vụ xác thực 9

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO Ss55555ssesseeeeesrerrrrrrrsrrersroe TU)

2018 được ra đời Đây chính là bước đổi mới, chuyển mình của nền Giáo dục Việt Nam

"Trong đó, Toán học là một phần quan trọng của Giáo dục và cổ vai trỏ quyết định trong rất lớn Mà mục tiêu của chương

việc phát triển kiến thức và kỹ năng của học sinh (HS

trình giáo dục phổ thông (CT GDPT) 2015 là phát triển phẩm chất, năng lực và chú trọng

‘van dụng kiến thức vào thực tiễn Do đó Toán học giờ đây không còn chỉ nặng về mặt tính toán mà phải có sự ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày Các bài toán thực tiễn có,

“Các bài toán thực tiễn thường được chia thành nhiều mức độ xác thực Việc xác định

“Xuất phát từ ắt cả những lý do tên chứng tối quyết địh chọn

"Mức độ xác thực của các bài toán thực tiễn trong dạy học Tí

2 Mục tiêu, nội dung, phương pháp nghiên cứu của đề tài

a) Mục tiêu nghiên cứu

“Xây dựng một số tình huồng day học có bài toán thực tiễn theo nhiều mức độ xác thực khác nhau

b) lo dung nghiên cứu

cứu năng lực mô hình hoá toán học trong CT GDPT 2018

= nines cứu nội dung số, đại số và một số yếu tổ giải tích trung học phổ thong (THPT) trong CT GDPT 2018

Xây dựng và thực nghiệm một số hoạt động học đã xây dựng về bải toán thực tiễn theo

nhiều mức độ xác thực

©) Phương pháp nghiên cứu

“Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân

trong CT GDPT 2018

“Phương pháp nghiền cứu thực iễn:

— Phương pháp phản tích tài liệu: Đạc, nghiền cứu về các bài toán xác thực Toản học gắn

với các YCCD trong CT GDPT môn Toán 2018; Đọc và phân tích Sách giáo khoa (SGK)

“THPT theo CT GDPT 2018, Đọc các bài báo khoa học liên quan đến bài toán xắc thực ở trường phố thông

nghiên cứu về các bài toán xác thực Toán học

—_ Phương pháp thực nghiện: Xây đụng và thục nghiệm một số hoạt động học liên quan huông

3, Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối trợng nghiên cứu

Dạy học Số, đại số, bình học và đo lường, xác suất và (hồng kê ở trường THPT Phạm vĩ nghiên cứu

— Phạm vỉ nội dưng: các tình huéng thực tiễn ở lớp 10 và 11 trong Chương trình giáo due

phố thông môn Toán 2018

— Phạm vỉ đi tương: Học sinh THPT ở một số trường Trung học phổ thông trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh

4, Cấu trúc của Khoá luận

Ngoài phần mục lụ, danh mục các từviếttắt danh sách hình ảnh, bảng

liệu tham khảo, Luận văn được trình bảy theo bố cục như sau;

Phan 1: Mở đầu

Phin 2: Nội dung nghiên cứu

“Chương I: Cơ sở í luận

danh mye tai

“Chương I: Xây dựng tình huồng học tập liên quan đến bài toán thực tiễn theo nhiều mức

độ xác thực khác nhau ở THPT

“Chương II Thực nghiệm sư phạm

Phin 3: Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỀN

Tôm tắt

“Chương này bao gồm các nội dung sau

—_ Định hướng chỗ trọng giáo dục và dạy học phát triển phẩm chất và năng lực được thể học trong CT GTPT môn Toán 2018

ing lực mô hình hoá toán học trong CT GDPT 2018 và áp dụng toán vào thực tiễn như

thể nào?

— Những thành phần của năng lực mô hình hoá Toán học và quy trình mô hình hoá Toán học

— Thể nào là nhiệm vụ xác thực và các cấp độ của nhiệm vụ xá thực

‘Yeu edu cin dat cia CTPT 2018 môn Toán gắn với nhiệm vụ xác thực 1.1 Mô hình hoá Toán học và áp dụng toán vào thực tiễn

1.1.1 Định nghĩa

Toán học đã được con người sử dụng trong cuộc sống hảng ngày từ hàng ngàn năm

nay, từ khí còn nhỏ cho đến le trưởng thành và gi đi Tuy nhiên chúng ta thường không nhận ra rằng mình đang sử dụng những kiến thức toán một cách ngằm vào các tình huồng

cách giải quyết heo

thực tế Hiện nay học sinh thường được dạy các nhiệm vụ cụ thể

-quy trình đã được dạy sẵn, khó có cơ hội phát triển khả năng sử dụng toán để giải quyết sắc khái niệm và kĩ năng toán, vì thể việc mô hình hoá Toán học trong dạy học là điều thật

sự cần thiết

Theo Swetz và Harzler (1991), Mô hình được định nghĩa là một mẫu, một đại điện,

một minh họa và nó được xây đựng đẻ mô tả cấu trúc và cách vận hành của một sự vật hiện

i Ất kỳ Mô hình đồng vai trỏ quan trong trong

Thị Hoài Châu (2014), *Mô hình toán học là sự giả thích bằng toán học cho

ta đặt ra trên hệ thông Theo

một hệ thống ngoài toán học với những câu hỏi xác định mà ngư này Quá trình mô hình hóa toán học là quá trình thiết lập một mô hình toán học cho vẫn để

ngoài toắn học, giải quyết vẫn để trong mô hình đỏ, rồi thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tẾ, củi tiến mô hình nếu cách giải quyết không thể chấp nhận” Nói cách khác

mô hình hồa toán học được xem làviệc chuyển đổi nh huồng trong thể iới thực sung vẫn

để toán học đạt được thông qua việc sử dụng mô hình toán học (Tạ Thị Minh Phương 2020)

1.12 Quy trình mô hình hoá

Nhiệm vụ xác thự th liên quan tới bài oán thực tiễn, vì vậy nó cần vận dụng quy trình mô hình hoá (MHH) để giải quyết Cuỗi những năm 1970, quy trình MHH đã được rất nhiều tác giả đã để xuất những quy tỉnh mô hình hỏa toán học như Berry &

di chung các quy trình

để mô hình hóa mà họ hướng tới Tuy nh,

ới một tỉnh huồng thực tế sau đồ toán học hoá, lâm việc với toán, chuyển đổi và kếtthúc với việc đưa ra kết quả hoặc ập lại quy trình MHH để đạt được kết qu tối

“Thị Hoài Châu (2014) đã ụ thể hóa 4 bước của quá trình mồ hình hóa như sau:

tước 1 Xây dựng mô hình phỏng thực tễn của vẫn đ, tức là xác định các yếu ổ có ý nghĩa quan trọng nhất trong hệ thống và xác lập những quy luật mà chúng ta phải tuân theo

Bước 2 Xây dựng mô hình toán học cho vẫn để đang xét, tức là iễn tả ại đưới đạng ngôn

nhiều mô hình toán học khác nhau, tùy theo chỗ các yếu tố nào của hệ thống và mỗi liên hệ

nào giữa chúng được xem là quan trọng

"Bước 3 Sử dụng các công cụ toán học để khảo sát và giải quyết bải toán hình thành ở bước hai

Bước 4 Phân tích và kiểm định lại các kết quả thu được trong bước 3 'Quy trình mô hình bóa không nhất thiết phải tuân theo một trình tự cổ định nào, có thể linh hoạt thay đổi tùy thuộc vào bản chất của vẫn đề cụ thể bạn muốn mô hình hoá

4 Năng lực mô hình hoá Toán học Khi gii quyết các nhiệm vụ xác thực, học sinh sẽ được học tập, trải nghiệm và thực

"hành giải quyết nhiều vấn để thực tiễn, qua đó có khả năng hiểu và ứng dung kiến thức, kỹ năng và tư duy để giải quyết ic vin đề mới và khó khăn hay còn gọi là năng lực Thông thường năng lực toán học được hiểu là khả năng hiểu biết, ứng dụng và thực hiện các khía không chỉ đơn thuần là việc biết cách tính toán hay giải các phép tính, ma còn liên quan giải quyết các van đề phúc tạp

“Trong CT GDPT 2018, năng lực mô hình hoá toán học được coi là một trong những, thành tổ cốtlõi của năng lực toán học liên quan đến sự phát triển vỀ năng lực của học sinh Không chỉ giúp học sinh gây hứng thú với các kiến thức toán học cơ bản, mà năng lực này còn giúp hiểu biết sâu hơn vỀ cách áp dụng toán học vào thực tiễn Người học có cơ hội

a thức toán học

quyết các vấn dé trong cuộc si ig hang ngay bằng cách sử dụng ki

‘Cu thé, nang lye mô hình hóa toán học được định nghĩa là khả năng xác định các câu hỏi, các biển, mỗi liên hệ hoặc giả định có liên quan trong một tỉnh huồng thực t nh định, chuyển đổi chúng thành toán học, giải thích và xác nhận giái pháp cho học có liên quan đến tình hudng da cho (Blum, Galbraith, Henn & Niss, 2007, tr 12) n đề toán,

`Vây, khái quất ại năng lực mô hình hoá toán học là một trong những thình tổ cốt lõi của năng lực toán học, Năng lực này liên quan đến khả năng giải quyết các vấn đỀ toán tình huống thực tế wg cách sử dụng các khái niệm, công thức, phương pháp toán học

ngoai ra có thể là khả năng làm việc với mô hình toán sau đó phản ánh, phân tích và trình

bây các kết quả nhận được

Quan điểm phân tích về NL MHH có thể được ehia thành các yếu tổ hoặc năng lực thành phần khác nhau Các nhã nghiên cứu theo quan điểm này xây dựng các mô hình tập Phương, 2020)

Bảng I 1 Các nghiên cứu năng lực mô hình hoá theo quan điểm phân tích phân tích

Kaiser, (2007), Maaf (2006) Năng lực thành phần

| Đưa ra các giá định, xác định các đại lượng và |

sắc biển liên quan, xây dựng mồi quan hệ giữa các biến để tìm thông tin cẩn thiết

[ Chuyễn đối các đại lượng liên quan và các mỗi |

cquan hệ của chúng thành ngôn ngữ toán học te) việc lựa chọn cái khái niệm hay biểu diễn bằng lọc bang

mô hình thích hợp

‘Sir dung các kiến thức toán học hoặc chiến lược học giả quyết vẫn đề đỗ giải quyết các cu hồi trong

mô hình toán

Giải thích kết quả toán học trong một tình huông

thực, điều này bao gồm việc lên kết các kết quả với tỉnh huồng cụ thể ngoài toán hộc {Phân ánh về giải pháp các giả định được đưa ra | hay mô hi h sử dụng

"Ngoài ra theo Lê Thị Hoài Châu (2019) và tác giả khác đã chia năng lực mô hình hoá thành

4 ning lực thành phần và đề xuất một bang nô tà đầy đủ tiêu chí inh gi in biểu hiện cụ

thể mỗi năng lực thành phần như sau:

Bảng 1.2 Bảng mô tả năng ực thành phần, eu ch, bid hi cụ thể của

“năng lực mô hình hod

Năng lực "Tiêu chí Kỹ năng thành phân

l | Đơn giản giả thiết (phân biệt các thông tin có

Nang lục biểu | Xác địh các Yên lo, lun và không lên qua) vin đề thực tế có ngha và xác lập

VÀ xây dựng

~ Thiết lập mệnh để toán học (thiết lập được

«quan hệ giữa các biển, thiết lập được quan hệ

quyết vẫn đề huy bài

toán đã được toán

học hồn

~ Lập luận toán học logic

- Chọn và sử dụng phương pháp, công cụ toán

"học phù hợp để giải quyết bài toán

Hiểu đúng lời giải và

toán học trong hoàn

1ô Í cảnh thực tế để đưa

ra kết quả phù hợp

cho tinh huéng ban

dau Li gi và đưa li giải sử dụng kiến thức

thực

~ Thông dịch kết quả toán học với tình huồng thực tế bạn đầu

~ Chinh xác hóa kết quả với tình huỗng thực tế

và quả trình mô hình bỏa toán học

- Kiếm nghiệm mô | - Xem xét lại các giả thuyết, đặt câu hỏi về mô hình (ưu điểm và hạn | hình hoặc lời giải, xem lại các công cụ và phương pháp toán học đã sử dụng -Kiểm tra mô hình (tìm hiểu các hạn chế của

mô hình toán học cũng như lời giải của bài toán)

~ Phản hồi lời giải thực tế, đối chiều thực tiễn

để cải tiễn mô hình

~ Phân tích một cách phê phán về hoạt động

độ phúc tạp cao hơn Í _ Mộ tá các tiêu chuẩn để đánh giá các mô

sao cho phủ hợp với | kì

Nhiệm vụ xác thực có mối liên hệ chặt chẽ với việc giảng dạy mô hình hoá Để giải

“quyết được các bài oán thực iễn, học inh (HS) cần được trang bị đẫy đủ các kiến thức, kỹ

ning toán học và việc dạy và học toán cũng cần phải giúp học sinh phát triển khả năng kí

nối oần học với thực Do đồ việc dạy họ mô hinh ho ấn học cực kỹ quan ong ối với nhiệm vụ xác thực đặc biệt à mức độ 3: các vấn đỀ mô hình hoá thự sự Từ đó, học một cách linh hoạt, sắng tạo Vậy cụ thể theo Mô đun 2 về sử dụng phương pháp dạy học,

giáo dục phát triển phẩm chất, năng lực học sinh THPT môn Toán, Dạy học mô hình hoá

“Toán học được hiểu như sau:

“Khóa luận tắt nghiệp GVHD: PG! Lé Thit Bio Thiên Trang Dạy học mô hình hoá cho thẤy ý nghĩa của việc học toán do HS thấy được ứng dụng, của kiến thức toán trong thực tiễn Dạy học mô hình hoá chỉ là sự áp dụng tr thức đã có

“Tiến trình day học mô hình hóa giáp tiết kiệm thời gian, nhưng lại làm mắt đi nguồn

sốc (thực tiễn) của các trí thức toán học Mặt khác, HS thường có khuynh hướng xây dựng

những mô hình toán học gắn liền với tr thức toán vừa học ĐiỀu này có thể làm HS gặp

"khó khăn trong việc định hướng mô hình toán học khi đối diện một tình huống ngoài toán

học (hực tiễn) không nằm trong bỗi cảnh tiết dạy (rong những bài kiểm tra cuỗi ki ching

(giữ lại những thông tn thoả đáng)

Mô hình trung gian

(duy tì mối quan hộ võ ngữ nghĩa đối với hộ thống, am cách mộ hình hoá)

Giải bài toán “Câu trả lời _Tình bày lại các câu hỏi [cho bal oán toán học Hành 1.1 Sơ dỗ: Quá trình mổ hình hoá toán học

Quá trình này gồm 4 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Chuyển hệ thông ngoi toán học thành một mô hình trung gian Xây dựng

mô hình định tính của vẫn đ, tức là xác định ác yêu tổ có ý nghĩa quan trọng nhất và xác

lập những quy luật mà chúng phải tuân theo.

Giai đoạn 2: Chuyển mô hình trung gian thành mô hình toán học Khi có mô hình trung, gian ta chọn e biển đặc trmg cho các yếu tổ của tình huồng đang xét Từ đó dẫn đến việc lập mô bình toán học thiết lập mỗi quan hệ giữa các biển số và các tham số của tỉnh huồng Giai đoạn 3: Hoạt động toin học trong mô hình toán hoe Sit dung cde công cụ toán học để khảo sắt và giải quyết mô hình toán học hình thành ở giai đoạn 2

Giai đoạn 4: Phân tích và kiểm định lại các kết quả thu được trong giai đoạn 3 Trở lại

tình huồng được nghiên cứu để chuyển câu tr li của vẫn để toán học thành câu tr l những câu hỏi ban đầu và đối chiều chúng với thực tiễn được mô hình hỏa Trong bước này

có hai khả năng:

Khả năng 1: Mô hình và các kết quả tính toán phù hợp với thực tế,

~ Khả năng 2: Mô hình và ác kết quả tính toán không phủ hợp với thực tế, Khi đó cần xem Sết các nguyên nhân sau

+ Tính chính xác của lời giải toán học, thuật to; „ quy tình + Mô hình định tính đã xây dựng chưa phản ảnh đầy đủ vấn đề đang xét

+ Tính thỏa đáng của mô hình toán học đang xây dựng

+ Cúc số iệu ban đầu không phản ánh đúng thực tẺ

Trong trường hợp này, cằn phải thực hiện lại quy trình trên cho đến khi tìm được mô hình toán họ thích hợp cho tỉnh huồng,

Can cứ trên bốn giai đoạn này, GV có thể xây dựng các bước day học tương ứng để triển khai day học mô hình hoá như sau (Lê Thị Hoài Châu, 2012):

~ Đối với ạy học mô hình hoá: Bước 1: Day học tri thức toán học (giới thiệu định nghĩa khái niệm, định | hệ quả,

công thức,

Bước 2; Vận dụng tri thức vào việc giải quyết các bài toán ngoài toán học (thực tiễn)

mà ở đồ cần đến mô hình hoá toán học,

.d) Định hướng sử dụng,

1) Mức độ “Ngoài toán học”

10

Day học mô hình hoá toán bọc lấy chất liệu là các tỉnh huồng/vấn đề ngoài toán học Mức di god oán học” rong các tỉnh huồng/vấn đề giao cho HS có thể khác nhau Dạy học mô hình hoá có thể kết hợp với dạy học dựa trên dự án để HS được tham gia vào một dự ân nhằm giái quyết một vẫn đề thực tiễn thực sự hiện hữu xung quanh HS 2) Sự đã dạng của các mô hình toán học

Đối với một tình huồng/vấn để ngoài toán học, có thể xuất hiện nhiều mô hình toán học

khác nhau và tắt yêu sẽ dẫn đến nhiều giải pháp thực tiễn khác khau Vin dé li trong day

học, ta sẽ chấp nhận sự phù hợp của lời giải thực ở mức độ nào Theo truyền thống,

.GV toán thường mong đợi một lõi giải duy nhất "đúng" cho vẫn đề đặt ra Sử dụng cách

thức dạy học này, GV cần thay đổi cách nhìn đối với vai trò, vị trí của toán học trong đời

sống

Điểm khó khăn thường gặp trong quá trình mô hình hoá là bước chuyển giữa bai phạm

vi “the tifa” vi “toin hoc” Tai dy, o6 thé xuất hiện nhiễu tranh cõi do các Š trổng quyết định ong thực tiễn không thể tham chiếu theo kiểu đúng sai của toán học 3) Phát triển năng lực

Dạy học mô hình hoá phù hợp để hình thành và phát triển ở HS năng lực mô hình hoá toán học (thành phần của năng lực toán học)

+) Điều kiện sử dụng

hhudng hoặc vẫn để ngoài toán học, có thể đó là vẫn để

là vấn đề rong các Khoa học khác Đồng th vấn đỀ này sẽ dẫn đến mô hình toán học dựa trên trì thức toán mà HS cằn nhắm đến

(GV cần tìm được những

1.2 Nhiệm vụ xác thực (authenticity of tasks)

1.241 Khái niệm “Xác thực là một tính từ để chỉ tính thực tế ở các mức độ khác nhau được con người sử

cdụng không chỉ trong cuộc sống hàng ngày mà côn trong nhiều lĩnh vực khác nhau như an giảng dạy và học tập toán hiện nay có nhỉ

thuật ngữ này tro quan điểm khác nhau đặc biệt là vi sử dụng,

lô hình hoá toán học:

Quan điểm của Nisss (1992), tình huống mang tính xác thực là những tình huống được

nhúng vào trong thực tế và người tham gia phải đối mặt với các hiện tượng, các vẫn đề thực đã được cộng đồng công nhận Từ quan điểm này cho thấy tính xác thực không chỉ đo

lường sự hiễu biết mà côn à khả năng ứng dụng kiến thức vào th giới thực Quan niệm của Vos (2011) tính xác thực tính đồng đắn và rung thực, đồng thời tính

xác thực còn được nhìn nhận dưới khía cạnh mô phỏng các khả năng xảy ra trong tỉnh

huồng thực tế của vẫn đề trong nhà trường Quan điểm của Vos (2011) liên quan đến việc

đảm bảo kiến thức và kỹ năng được truyền đạt và áp dụng một cách chính xác trung thực

trong môi trường giio dục Quan điểm này cũng nhắn mạnh sự phát triển khả năng ứng tỉnh huống thực tế

Mot quan điểm khác của Galbrahh (2013) mang lại góc nhìn tổng quan va toàn diện hơn về tính xắc thực bao gồm bốn khía cạnh

+ Nội dụng: Đáp ứng cá tiêu chỉ thự tế phủ hợp với việc kết nỗi thực tế và người giải quyết để có kiến thức toán học đẫy đủ trong khả năng có thể giãi quyết được vẫn đề + Quy tình: Tiền trình của quả trình mô hình mang lạ các giải php có thể biện luận và thiết hực đưa rà kết quả cần tìm kiểm

¬+ Tỉnh huống: Phải phủ hợp như là nơi làm việc hoặc mỗi trường xune quanh mà quá trnh

mô hình hoá có thể xảy ra

+ Kết quả: phải phù hợp với thực tế

Xây, các quan điểm trên đều nhắn mạnh sự quan trọng của tính xác thự trong giáo đục

và đào tạo nói chung và trong toán học nói riêng, đồng thời thúc đẩy việc kết nối giữa kiến

thức học tập với thực ế cuộc sống, giáp học sinh và người học phát tiển các kiển thức và

kĩ năng cẩn thiết để có cái nhìn tốt hơn trong các khia cạnh ở cuộc sống

“Từ đây, Newmann vi nk (1995) đưa ra quan điểm về nhiệm vụ xác thực như sau: nhiệm vụ xác thực được định nghĩa là nhiệm vụ yêu cầu người học giải quyết một bài toán

hoặc vấn để tương tự với bài toán hoặc vấn đề đã gặp hoặc là nhiệm vụ đó hoàn toàn có

“hức hợp tác và phát triển kinh tế của thể iới): nhiệm vụ xác thực là nhiệm vụ dựa trên các

tinh hudng ma né đại diện cho các vẫn đề trong cu¿

lại (OECD 2001, tr 23) \ thực hoặc đôi khi được xây dựng Tóm lại, nỉ êm vụ sác thực không chỉ đơn thuần là việc giải quyết một bãi toán hoặc xắn đề thực tế, mà côn à khả năng áp đụng kiẾ thức và kỹ năng trong cúc tỉnh huống thợc đôi khi cũng có thể mang tính chất mô phòng thực tế ở một mức độ nào đó để phù hợp

1.2.2.1 Bài toán có lời văn

Bài toán có lời văn (word problems): “Các bài toán bằng lời đơn giản chỉ là một bài toán

thuẫn túy nhưng được phù lên bằng những từ liên quan đến thể giới thực” (Nis, Blum, &

Galbraith 2007, tr 11) Vậy bài toán bằng lời là một bài toán thường gắn với thực tế mà

học sinh được tp cận ngay lip Từ lồi văn ca ải tán, người học phải nhận được xếu ổ toán học và tìm ra ôi giải cũng với phép tính thích hợp lụ như bài toán khởi động ở bài gi bất phương tình bộc bai một a rong sich châ ri sing tạo (CTS sa: Lợi nhuận (1) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại hạt gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức

1 3x’ +200x-2325, với (1) và (x) được tính bằng nghìn đồng, Giá tị (x) như thể

nào thì cửa hàng có li từ loại gạo đó?

LỞ đây là một bài toán bằng lời đơn giản để học sinh dễ hình dung bắt phương trình

"bậc hai một ấn như thể nào, Bãi toán phủ lên những tử ngữ thực tế song vẫn là bãi toán giải bắt phương tình bình thường,

1.2.2.2 Ứng dụng chuẩn

Ung dung chun (standard applications) Cac img dung chun la nhimg vin để trong Jin gũi hơn với bản chất của bối cảnh thực tế đã được đưa ra”

đó chiến lược giả pháp là

(Nis, Blum, & Galbraith, 2007, r 12) và phần thông tin của vẫn đề cho toán học phân tích

iu sau trong bai hàm số và đồ thị ở SGK CTST:

tương đối đơn giản Chẳng hạn

Một hãng taxi có bảng giá như sau

Giá mở cửa (0,5 km) | Giá cước các kilômét , Giá cước từ kilômét

Đây cũng là một vấn đẻ thường xuyên xảy ra ở thực tế liên quan đặt xe đi

du lich, Bai toán gần với thực tiễn, có số liệu tưởng tượng nhưng phủ hợp với thực tế hoặc 1) Thông n và sự kiện được đưa ra hoàn toàn phủ hợp với thực

1.2.2.3 Mô hình hoá thực

Mô hình hoá thực (true modeling problems) (Niss, Blum, & Galbraith, 2007; Tran

& Dougherty, 2014): ede vin để mô hình hoá thực bao gồm quy tình đầy: với một cân

xây dựng một mô hình, sau đồ giải quyết, iải thích, và cuối cũng xác nhận ong một hồ hổng toán hc à ong bội cảnh thục Ẻ Sau đây là một ví đụ mình hoạ về một mồ hình hoá thực đơn giản mà người đọc dễ ình dụng

Ví dụ: Các học sinh lớp 9 ở Trường THCS Phủ Nghĩa được yêu cầu nhiệm vụ như sau:

'ác em có thể đo chiêu cao của cây cột cờ trường h được không?”Các học sinh được

yeu cd thy hiện yêu cầu này trong bai tuần theo nhóm (4 — 6 học sinh mỗi nhóm) báo cáo

thẳng (my tỉnh) sa đó áp dụng kiến thức lượng giác giải uyết vấn đề mô hình hoá thực sự, một van dé thực tế hoàn toàn mới yêu cầu học sinh phải tìm in db Vay day là một

ra cách giải, xây đựng được một mô hình hoá giải quyết Nhìn chung mức độ xác thực 3 cao hơn mắc độ xắc thực 2 — ứng dụng chuẩn là phải xây dựng được một mô hình

"hoá hoặc một cách giải hoàn toàn mới chứ không phải các bải toán ở SGK hay học sinh đã lầm các bài tương tự biết cách giải và mô hình toán học Ví dụ này chỉ đang mình hoa

về một mô hình thực đơn giản để người đọc đỄ hình dung nhất

1.2.3 Dạy học dự án “Chúng ta vẫn thường đặt ra câu hỏi làm thé nào để học đi đôi với hành, học tập

với thực tiễn? Liệu có phương pháp dạy học nào có thể phát triển khả năng liên hệ và ứng đụng kiến thức vào các tnh huồng thực tế bay không? Vậy thì hãy để dạy học dự ân trả lời

a) Khái niệm

‘Theo Mô đun 2 về sử dụng phương pháp dạy học, giáo dục phát triển phẩm chất, năng lực học sinh THPT môn Toán, dạy học dự án là cách thức tổ chức dạy học, trong đó

HS thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, cí

tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu, tình bày tự kết hợp giữa lí thuyết và thực bành,

Dạy học dự án có các đặc điểm sau: định hướng thực tiễn; định hướng hứng thú HS;

mang tính phức hợp, liên môn; định hướng bảnh động; tính tự lực của HS; cộng tác làm việc; định hướng sản phẩm

b) Quy trình tổ chức

Dạy học đựa trên dự án cần được tiền hành theo ba giai đoạn:

Giai đoạn ï: Chuẩn bị dự án

— Đề xuất ý tưởng và chọn để tải dự ân: Đ tải dự án có thể này sinh từ săng kiến của GV,

HS hoge của nhóm IS HS là người quyết định lựa chọn để tải, nhưng phải đảm bảo nội

dung phù hợp với mục đích học tập, phù hợp CT và điều kiện thực tổ Dễ thực hiện dự án, công việc a

ia nhóm và nhận nh

vụ dự án: : GV chia nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm HS

và những yếu tổ khác liên quan đến dự án Trong công việc này, GV là người để xướng nhưng cũng củn tạo điều kiện cho HS tự chọn nhóm làm việc

15

toạch thực hiện dự án: GV hướng dẫn các nhóm HS lập kế hoạch thực hiện dự

Giải đoạn 2: Thực hiện dự án

Giai đoạn này, với sự giúp đỡ của GV, HS tập trung vào việc thực hiện nhiệm vụ được giao với các hoạt động: như đề xuất các phương án giải quyết và kiểm tra, nghiên cứu

dự án, GV cần tôn trọng kế hoạch đã xây dựng của các nhóm, cần tạo điều kiện cho HS trao

đổi thụ th i ig, tim kiềm thông tin, Các nhôm thường xuyên cũng nhau đánh giá công động học tập của HS và nhóm HS, quan tâm đến phương pháp học của HS vì khuyến khích HS tạo ra một sản phẩm cụ thể, có chất lượng

— H thu thập kết quả, công bổ sản phẩm trước lớp Sau đó, GV và II tiền hình đánh giá ảnh giá nhóm khác GV đánh giá toàn bộ quả tình thực hiện dự án của HS, đánh giá sản phẩm và rút kinh nghiệm để thực hiện những dự án tiếp theo

— Dạy học đựa trên dự ấn đòi hỏi thời gian phủ hợp Tủy quy mô dự án thời gian có thể

so dài trong khoảng vài tết học, tuần học Vì th, GV cần khéo léo sắp xếp khi xây dựng

kế hoạch năm học trong bộ môn và nhà trường

1.2.3 Mối liên hệ giữa mô hình hoá thực và đạy học dự án

Dạy học theo dự án và Mô hình thực có mi liên hệ mật thiết qua việc hướng tới khám

phá và giải quyết các vẫn đề thực tiễn bằng việc xây đựng mô hình hoá toán học Sau đây

tưởng và chọn đề tải dự án là một tình huồng thực tế hay một vấn đề ngoài xã hội

‘ma hoc sinh cần thực hiện

2 Xây dựng mô hình: Cá hai đều đồi hỏi học sinh phải xây dựng một mô hình hoá để

dự án hoặc kế

giải quyết Trong dự án, mô hình có thể là cách tổ chức, thực hi

"hoạch giải quyết Trong mô hình hoá thực, mô hình lä biểu đồ, phương trình, hàm

thích các bước ở lời giải mà học sinh đưa ra

Xác nhận trong bối cảnh thực tổ: Mô hình hoá thực và dạy học dự án đều đánh giá một mô hình toán học phải được kiểm tra tính hợp lý và tối ưu, xem liệu nó có phản

ánh đúng vẫn đẻ thực tế hay không Trong dự án, sản phẩm cẩn được thử nghiệm

hoặc kiểm tra xem chúng có giúp giải quyết vấn đề trong thực tế hoặc phù hợp với

thực tiễn hay không,

“Tôm lại, Dạy học theo dự án gẵn với mô hình hoá thực hay bài toán xác thực mức độ 3 Nếu dạy học dự án phải đùng toán học thì hẫu hết các vấn để, nhiệm vụ được đặt ra sẽ mới

mũ phải xây dựng một mô

mẻ đối với họ sinh Học sinh chưa biết được hướng giải qu

hình toán giải quyết Vì thể dạy học theo dự án được xếp vào những vấn đề mô hình hoá

thực sự Cả hai đều thúc đẩy quá trình học tập dựa trên việc mô hình hóa vấn để thực tế

“Chúng giúp người học áp dụng được kiễn thức và kỹ năng của họ vào các ỉnh huồng thực

tế và đánh giá tính biệu quả của phương án giải quyết trong bối cảnh thực tế, từ đó đóng

ốp vào sự phất tiễn toàn diện của học sinh

Mơn Tốn ở trường phê thơng gĩp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ

ếu, năng lực chung và năng lực tộn học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then tin,

Nội dung mơn Tốn thường mang tính lọc, trữu tượng, khái quất Do đĩ, để hiểu và học được Tốn, chương tình Toần ở trường phổ thơng cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và "vận đụng kiến thức vào giải quyết vẫn đề cụ the

“Trong chương tình giáo dục phổ thơng, Tốn là mơn học bắt buộc từ lớp ï đi

“Chương ình mơn Tốn cĩ cẫu trúc tuyến tính kết hợp với lớp 2

lồng tâm xốy ốc" (đồng tâm

mở rộng và nâng cao dẫn), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức cốt lõi : Số, Đại số

và Một số yếu tổ giải tích: Hình học và Đo lường: Thống kê và Xác sut Cụ thể mỗi mạch:

1.11 Mục tiêu CT GDPT mơn Tốn 2018

“Chương tình giáo dục phố thơng mơn Tốn 2018 giáp họ sỉnh đạt các mục iêu chủ yếu sau

.a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tổ cốt lõi s ju: ning Ive te duy và lip luận lon họ, năng ue in hos toán học năng lực gs guy vn toán học: năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toắn

b) Góp phin hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phủ hợp với môn học, cắp học được quy định tại Chương trình tổng thể

©) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển Khả năng giải

hhge sinh được trai nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn

4) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đổi với từng ngành nghề tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời lêm vào đó, mục tiêu CT GDPT còn được thể hiện rõ ở từng cấp: bao gồm mục tiêu

ở cấp Tiêu học, cấp Trung học cơ sở và cấp Trung học phổ thông Ở mỗi cấp lại được chia

ìn đạt ở từng mức độ khác nhau; những kiến thức vả kỳ năng cơ bản trong

toán học gắn với ba mạch kiến thức ở mỗi cắp học; tính thực tiễn và hướng nghiệp, 1.3.2 Yêu cầu cần đạt về năng lực mô hình hoá Toán học của môn Toán trong CT GDPT 2018

Mon Toán góp phần hình thành và phát iển cho học sinh năng lực toán học (iu hiện

p tung nhất của năng lực ính toán) bao gồm các thành phần cốtõi iu: năng lực tư duy

xà lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực str dung công cụ, phương tiện học toán

“Theo nguồn Báo Giáo dục và Thôi đại thì chương trình môn Toán 2018 chủ trong tinh

ứng dụng, gắn kết với thực tiễn và gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa

học, đời sống xã hội và những vẫn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như bin đổi khí hậu, phát

động thực hành và trải nghiệm trong GD toán học với nhiều hình thúc Do vậy chương trnh mới tăng tính ứng dụng, gắn kết toán với thực tiễn và đặc biệt để cao năng lực mô hình ho, toán học

“Theo Kaiser G (2020), “Tăng cường n

toán học trong nhà trường được đồng thuận trên khắp th giới Từ đó, vige thie dy ning \ hình hoá toán học và ứng dụng toán học của lựe mô hình hoá toán học (nồi cách khác, đó là năng lực giải quyết các vẫn đề tong th giới trên toàn thé gi , đặc biệt với mục dich đảo tạo những công dân trách nhiệm.” Viy, thong qua các bài toán thực tiễn sẽ phát triển chủ yêu cho học sinh là năng lực mô hình hoá toán học Biểu hiện cụ thể của năng lực mô hình hoá Toán học và yêu cầu cần đạt

cho cấp trung học phổ thông được thể hiện qua bảng sau:

Bảng I 3, Biểu hiện cụ thể của năng lực mô hình hoá Toán học ở cắp THPT

— Thi lập được mô bình toán học (gdm công tức,

) để mô

tả tình huồng đặt ra trong một số bài toán thực ign

biểu, đồ thi ) cho tinh buồng xuất

hiện trong bài ton thực iễn

phương trình, sơ 48, bình vẽ, bảng bi đồ thị

— Giải quyết được những vẫn đề toán | Giải quyết được những vấn để toán học trong mô hình

học tong mô bình được thiết lập | được thểtlập

— Thể hiện và đánh giá được ời giả | — Lý giải được tính đúng đắn của lõi giải (những kết luận tong ngữ cảnh thực tế và cái tiến | thu được từ các tính toán à có ý nghĩa, ph hợp với thực được mô hình nếu cách giải quyết | tiễn hay không) Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hông phù hợp, óa, cách điều chính những yêu cầu thực tiễn ấp xi, bổ

Đi toán giải được,

1.3.3 Yêu cầu cần đạt của CTPT 2018 môn Toán gắn với Nhiệm vụ xác thực

“Chương trình phổ thông 2018 môn Toán có các yêu cầu cẩn đạt (YCCĐ) vẻ phẩm chất

chủ yếu và năng lực chung năng lực đặc thù và yêu cầu cần đạt về mặt kiến thức Từ đây

mỡ ra cho các bộ sách giáo khoa (SGK) và giáo viên thiết kế các bài toán thực tiễn gắn với

các nhiệm vụ xác thực mức độ l 3 Nhờ đô học inh được tiếp cận nhi hơn với các bài toán xác thục, mở ra cho người học một thể giới toán học mới, th vị, thực tế và thúc đây Khả năng tìm tòi, học tập ở bộ môn này hơn

2

Sau đây là một số phân tích từ bộ SGK chân trời sáng tạo về việc áp dụng VC

bãi toán xác thực

«_ Nhiệm vụ xúc thực cấp Ï: Bài toán có lời văn

Ở lớp 11, YCCD về mặt kiến thức của phần Hàm số lượng giác và phương trnh lượng

thực tiễn gắn vớ giá tị lượng giác của góc lượng giác giác: Giải quyết được một số vấn

và các phép biển đổi lượng giác

“Từ đó ở SGK CTST, học sinh được tiếp cận với bãi toán xác thực mức độ như sau: Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phd vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể

được mô phỏng bởi công thức ñ{z)= 29+ 3sin (1-9), với h tính bằng độ € và ¿ là

lính bằng giờ Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào, thời gian trong ngày

lúc mấy giờ?

Dựa vào YCCĐ của chương trình, bài toán trên được thiết kế đơn gián chỉ là một bài

toán có lời văn phủ lên những từ ngữ thực tế gắn với các phép bin đổi lượng giác Vậy ở mức độ xác thực thấp nhất, SGK xây đựng một bài toán liên quan đến nhiệt độ ngoài rời

của một thành phố là một vấn để khá quen thuộc với học sinh Từ câu hoi, học sinh phải

p nhất vào lúc may giờ là giá trị nhỏ nhất của hàm híQ tại t bằng mấy Tuy nhiên, ở giả thiết lại đề cập đến thuật ngữ toán học "công thức” nên học kết nổi giữa thực tế và toán học trong việc giải quyết vẫn đề của học sinh Do đó, học sinh

‘Tir YCCD d6 SGK CTST 10 thiết kế bài toán thực tiễn như sau:

Nhiy bungee 18 mot trổ chơi mạo hiểm Trong trỏ chơi này, người chơi đứng ở vị tí trên dài để nó kêo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước) Chiếc cầu trong Hình 1.2

2

có bộ phận chống đỡ dạng parabol Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu

xắng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt

thực tế, Đây là một vấn đề thực tế nhưng có thế không quen thuộc với nhiều HS vì là trò

chơi mạo hiểm Vậy thay vì ở thực tế, học sinh khó hình dung được vấn để, thì đưa vô bai

toán thực tiễn này, người học hình dung qua hình vẽ t lệ tương đương thực tế và qua thong

tin bit ton m6 t đễ iễu,chí tết Do đỏ để giải quyết được bài toán tên, học sinh cần gắn được một trục toạ độ vào hình vẽ sau đỗ sử dụng các kiến thức về hàm, thảm số bậc hai để giải quyết Qua bài toán này, học sinh có thể đạt được các năng lực đặc cquyết vấn đề toán học

«_ Nhiệm vụ xúc thực cấp 3: Mỗ hình thực

.Ở YCCĐ về hoạt động thực hành và rải nghiệm ở lớp 11, ta có yêu cầu thực hành ứng

‘dung các kiến thức toán học vào lĩnh vực Giáo dục dân số, chẳng hạn: vận dụng cấp số công, cấp số nhân để giải thích quy luật tăng trường dân số

Tir YCCD đó, SGK CTST thiết kế hoạt động thực hành và trải nghiệm bải 2: Dùng công thức cấp số nhân đẻ dự báo dân số Từ đó cho học sinh một nhiệm vụ xác thực cấp độ 3 ~

Mô hình hoá thực như sau:

Tra cứu dân số Thành phố Hồ Chí Minh ở thời điểm hiện tại Ví đụ: Năm 2023, dân

số Thành phố Hồ Chí Minh là A = P(I)=890 triệu người

“Tra cứu tỉ lệ phần trăm tăng dân số trung bình hằng năm Ví dụ: a% = 2,28% (Giá

sử lệ này không đổi qua các năm.)

‘Chon năm thứ ø sau năm hiện tại muốn dự báo dân số, Ví đục n =5 Van dụng công thức: P(n) = A(I.+ %6)” ” để tính số hạng thứ »ï của một cấp số nhân

có số hạng đầu là A và công bội là „=(L+a)

Lập bảng thống kê dự báo dân số từng năm từ năm 2023 đến năm 2030 theo mẫu sau

Dặy báo dân số Việt Nam đến năm 2030

6 Ve biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu dự báo dân số theo các năm

DỰ BÁO DÂN SỐ VIỆT NAM

TU NAM 2023 DEN NAM 2030

Hinh 1, 3: Biểu đô dự báo dân só Việt Nam 2023 ~ 2030

“Các nhóm được yêu cầu thực hiện nhiệm vụ trong Ï in, sau đỏ báo cáo tại lớp học

'Ở mỗi tiết toán học sinh bảo cáo tiến trình thực hiện của nhóm để các nhóm khác phản

ồi/đạt câu hỏi hay tham khảo để hoàn thiện bài báo cio cia minh Dựa vào VCCD, SGK CTST thiết kế vấn đề dựa trên những kiến thức đã học về cắp

số nhân, cách xử lý dữ liệu, vẽ biểu đồ trên excel và khả năng tìm kiếm thông tin từ các

nguồn có sẵn để làm báo cáo Qua nhiệm vụ này, học sinh sẽ giải quyết vấn để theo một

quy trình đầy đủ của mô hình hoá thực Từ đó đạt được các năng lực đặc thù như năng lực

tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vẫn để toán học; năng lực giao iẾptoán học; năng lục sử dụng công cụ, phương tiện học oín Tóm lạ, việc thiết kế các nhiệm vụ xác thục ph hợp với YCCĐ của CTPT 2018 môn Toán là vô cùng quan trọng Từ đó qua cúc nhiệm vụ xác thực, học sinh dạt hiệu quả

"không chỉ về mặt kiến thức mà còn phát triển các phẩm chất, năng lực mả mỗi học sinh cẳn

số Từ các YCCĐ nặng n vỀ mặt thuần tuý toán học, qua các nhiệm vụ xác thực trở nên

hap din, ứng dụng thực tế vào toán học và ngược lại một cách dễ dàng, nhẹ nhảng

”

Tiểu kết chương I

Chương trình môn Toán 2018 chú trọng tỉnh ứng dụng,

đặc biệt để cao năng lực mô hình hoá toán học, NL MIHI toán học liên quan tới khả năng án kết toán với thực tiễn và

ấn đề toán học trong thực té, chuyển các vất

“Quan điểm phân tích về NLMHH có thể được chía thành các yếu tổ hoặc năng lục thình tăng nhiệm vụ xác thực

về các cấu trúc toán

Dinh hướng, dạy học phát triển phẩm chất, năng lực được thể hiện rõ trong mục tiêu,

yêu cầu cần đạt về từng loi năng lực của CT GQPT môn Toán 2018 Từ đây mỡ ra cho

các bộ sách giáo khoa và giáo viên thiết kế các bài toán thực tiễn gắn với các nhiệm vụ xác

thực mức độ l.23

Nhiệm vụ xác thực yêu cầu người học giải quyết một bài toán hoặc vấn đ xây ra trong, cuộc sống Nô bao gồm nhiễu mức độ tuỷ thuộc vào mục địch giảng dạy mô hình ho, thông viên cần xem xét các mức độ để lựa chọn các nhiệm vụ thích hợp cho từng lớp học toán

CHONG II: XAY DUNG VA PHAN TICH MOT SO NHIEM VU XAC THYC

Tôm tắt

“Chương này bao gồm các nội dung sau

— Xây dựng một số nhiệm vụ xác thực ứng với yêu cầu cần đạt của CTPT 2018,

P tích các nhiệm vụ dựa trên các mức độ xác thực

“Nội dụng

“Chương trình GDPT môn Toán 2018 chú trọng tính ứng dụng, gắn kết toán với thực

tiễn và định hướng dạy học phát triển phẩm chất, năng lực cho người học Vì thế hiện nay

vở hầu hết các bộ SGK toán mới như CTST, KNTT, CD ở mỗi bải học đều lồng ghép các bài oán thực tế và ngay cả kế hoạch bài dạy theo công văn 3512 cũng yêu cầu giáo viên phải cổ hoạt động vận dụng với mục tiêu phát triển năng lực của học inh thông qua vận học thường chỉ nằm ở mức độ xác thực thứ Ï hoặc thứ 2 ức là bài toán cổ lồi văn hoặc ứng tình huồng của thực tế, Vì vậy trong luận văn này, chúng tôi quyết định xây dựng một số nhiệm vụ xác thực ở mức độ cao nhất là những vẫn đề mô hình hoá thực sự để thấy các tác sinh được đặt vô một tỉnh huồng thực tẾ hoàn toàn mới

Dựa vào các yêu cầu cần đạt của CTPT 2018, chúng tô

thiết kế 4 hoạt động trải

nghiệm ứng với 3 mạch nội dung: Số, Dại số và Một số yếu tổ giải tích; Hình học và Do

g kê và Xúc suất, Dé thuận tiện hơn cho quá trình thực nghiệm, chúng tôi sẽ lưỡng;

chỉ thiết kế các nhiệm vụ xác thực ở lớp 10 và 11 ứng với một số YCCĐ về hoạt động thực

hành trải nghiệm như sau

+ Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và c

toán, ớc tính, đo đạc, ứng dụng các kiến thức hình học không gian, thng kê vào thực tiễn + Tổ chúc các hoạt động ngoài giờ chính khoá: dự án học tập xây dựng mô bình bảm số

chủ để liên môn: tính

"bậc nhất, bậc hai biểu diễn số lệ u dang bảng,

“Cụ thể, các nhiệm vụ được xây dựng như sau:

“Chúng tôichọn nhiệm vụ này nhằm thực hiện hoạt động thực hành trải nghiệm hình học

siúp học sinh vận dụng những kiến thức đã học về phép chiều vuông góc, góc giữa đường

thẳng và mặt phẳng ừ đây dự đoán góc cằn đo là góc giữa đường chứa tỉa sng mặt tờ và

đường chứa bóng của cọc

Qua nhiệm vụ này, học sinh sẽ thấy cách mã kiến thức hình học được áp dụng vào cuộc

sống như sử dụng để do đạc một góc cụ thỂ tong mỗi trường thực t, giáp học sinh phát

triển kỹ năng do lường và kỹ năng ghỉ chép, trình bày thông tin một cách có hệ thối

phân tích kết quả để đưa ra kết quả chính xác cuối cùng

Việc thực hiện nhiệm vụ đo góc giữa đường thẳng chứa tỉa sáng mặt trời và mặt đất

không chỉ giúp họ sinh hiểu hơn vỀ mỗi quan hệ giữa toán học và thực tỄ mã còn phát nhiều phẩm chất, năng lực quan trọng cho người học

+ Máy tính cằm tay, giấy, bút

Học sinh thực hiện theo nhóm 6 đến § học sinh để trả lời câu hỏi sau: "Làm thể nào

để đo se: sion ‘ng thing cha in sng mit iva mgt dt pling? Hay neu ey th các bước,

Gan - êu cầu học sinh chuẩn bị đụng cụ trước cho tiết học Giáo viên giao câu

"hỏi cho học sinh và yêu cầu học sinh thảo luận theo tổ từ 6 đến 8 học sinh trong 10 phút để cđưa ra phương pháp thực hiện

Dự kiến câu trả lời của các nhóm:

-+ Dưới ánh sắng mặt trời dựng cọc thẳng vuông góc với mặt đất + Đánh dấu bóng trên mặt đất của đầu cọc,

-+ Đường thẳng œ nỗi đầu cọc và bóng của nó chính là đường thẳng chứa tỉa sáng mặt trời

+ Vì cọc được dựng vuông góc với mặt đắt nên đường thẳng ø' chứa bóng trên mặt đắt của

nó chỉnh là hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt phẳng chứa mặt đt + Gée giữa ø và a' là góc cần đo và có tang bằng tỉ số giữa độ dải của cọc và độ đải bóng,

nó trên mặt đất

Hinh 2.1: Góc giữa đường thẳng chứa tỉa sắng mặt trồi và mặt

28