(Skkn 2023) tích hợp bài toán thực tiễn trong dạy học toán thpt nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thpt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài “TÍCH HỢP BÀI TỐN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN THPT NHẰM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT” Lĩnh vực: Toán học Năm học 2022 - 2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài “TÍCH HỢP BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN THPT NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT” Lĩnh vực: toán học Đồng tác giả: Võ thị Chín – Nguyễn Thị Bé Số ĐT: 0983756145 - 0968219588 Tổ: Toán - Tin Năm học 2022 - 2023 MỤC LỤC PHẦN I MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài PHẦN II NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Cơ sở lí luận đề tài: Cơ sở thực tiễn Giải pháp sử dụng để giải vấn đề Thực nghiệm sư phạm 5 Kết thực nghiệm sư phạm B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Các thành phần tốn có liên quan đến thực tiễn Các bước giải tốn có liên quan đến thực tiễn Một số tích hợp lồng nghép ví dụ minh họa C KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM: 26 Đối với giáo viên: 26 Đối với trò: 26 Kết quả: 26 PHẦN KẾT LUẬN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 PHỤ LỤC…………………………………………………………………………… I.KHẢO SÁT TÍNH CẤP THIẾT VÀ KHẢ THI………………………………… II.MỘT SỐ HÌNH ẢNH HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH…………… PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Điểm quan trọng chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn học đề cao tính thực tiễn, giảm sức nặng tập tính tốn, trọng trang bị khái niệm công cụ phương pháp sử dụng công cụ, đặc biệt giúp học sinh có kỹ vận dụng tri thức tốn học vào việc tìm hiểu giải mức độ định số vấn đề thực tiễn, đáp ứng yêu cầu sồng Trong nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Mục đích giáo dục nhà trường không đào tạo người nắm vững kiến thức khoa học, mà giỏi thực hành, có bàn tay khéo léo thực điều mà óc suy nghĩ, biết áp dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế sống Hiện nay, để chuẩn bị tốt cho chương trình giáo dục Phổ thông mới, dạy học phù hợp với mục tiêu chương trình giáo dục Phổ thơng 2018, việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực người học, phát huy tính cực chủ động, tự học học sinh vấn đề ưu tiên hàng đầu Một nhiệm vụ dạy học nhà trường việc đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức, hiểu chất vấn đề, cần phải bồi dưỡng cho em lực sáng tạo, lực giải vấn đề, để từ sáng tạo tri thức mới, phương pháp mới, cách giải vấn đề mới, góp phần làm giàu thêm kiến thức nhân loại Vì việc dạy học nói chung dạy học Tốn học nói riêng cần phải đổi mạnh mẽ nội dung phương pháp, đổi phương pháp dạy học cho vai trò tự chủ học sinh hoạt động xây dựng kiến thức ngày nâng cao, để từ lực sáng tạo họ bộc lộ ngày phát triển Tiến tới mục tiêu “biến trình đào tạo thành tự đào tạo” Trong chương trình Tốn học PT, có nội dung có tính ứng dụng cao vào thực tiễn phần : hàm số mũ, mặt khối tròn xoay, GTLN-GTNN hàm số… Để học sinh nắm rõ chất, hiểu vấn đề tích cực chủ động lĩnh hội áp dụng kiến thức vào thực tiễn Từ học sinh có suy nghĩ tích cực việc lĩnh hội kiến thức Nhóm tác giả chúng tơi đã: khai thác tối đa thiết bị dạy học, tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin, kết hợp với phương pháp dạy học đại khéo léo lồng ghép kiến thức vào thực tiễn, đưa lí thuyết gắn với thực tế sống, từ hình thành khả tiếp nhận làm chủ kiến thức học sinh Tuy nhiên hình thức tổ chức dạy học thường gặp khơng khó khăn vấn đề thời gian, không gian, cách thức tổ chức, khả hợp tác, trình độ học sinh, điều kiện sở vật chất Với lí đó, định chọn đề tài sáng kiến: “ Tích hợp tốn thực tiễn dạy học tốn THPT nhằm góp phần phát triển tư sáng tạo cho học sinh THPT ” Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng hiệu trình dạy học tốn học trường THPT Mục đích nghiên cứu Tốn học mơn khoa học mang tính trừu tượng, mơ hình ứng dụng rộng rãi gần gũi lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học lý thuyết khoa học ứng dụng Tuy nhiên, mơn học khó, khơ khan địi hỏi học sinh phải có nỗ lực lớn để chiếm lĩnh Chính vậy, giáo viên dạy tốn cần tìm hiểu cấu trúc chương trình, nội dung sách giáo khoa, nắm vững phương pháp dạy học, để từ tìm biện pháp dạy học hiệu Trong năm dạy học trường THPT Quỳ Hợp 2, chúng tơi thấy em học sinh cịn thiếu hứng thú, thụ động việc tiếp thu áp dụng kiến thức tốn học nhóm tác giả chúng tơi đề xuất việc tích hợp số tốn thực tế vào giảng dạy để học sinh hứng thú, chủ động nhằm góp phần phát triển tư sáng tạo học sinh góp phần nhỏ đưa tốn học vào thực tế Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lý luận biện pháp nâng cao hiệu dạy: sử dụng số phần mềm hỗ trợ nâng cao hiệu giảng dạy, số phương pháp kỹ thuật dạy học đại phù hợp với mục tiêu chương trình giáo dục phổ thơng 2018 3.2 Để thực đề tài này, thực nghiên cứu đơn vị công tác Trường THPT Quỳ Hợp Đối tượng nghiên cứu - Chương trình tốn THPT 11-12 Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết Tiến hành thu thập tài liệu qua sách, báo, văn liên quan đến đề tài Trên sở để phân tích, tổng hợp rút vấn đề cần thiết đề tài 5.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn Sử dụng phương pháp như: Thực nghiệm sư phạm, điều tra, khảo sát, quan sát sản phẩm, tổng kết kinh nghiệm, trao đổi, lấy ý kiến góp ý giáo viên, lấy ý kiến điều tra học sinh.… Những đóng góp đề tài Khai thác mơ hình tập mang ứng dụng thực tế nội dung học, cũng khai thác số phần mềm hỗ trợ nâng cao hiệu dạy dạng tập Sưu tầm, chọn lọc, phân dạng tập trắc nghiệm áp dụng cho học sinh chương trình tốn THPT PHẦN II NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Cơ sở lí luận đề tài: 1.1 Bài tốn thực tế: Trong chương trình phổ thơng, phân chia tốn thành hai loại chính: Bài tốn túy tốn học tốn có nội dung thực tiễn Bài tốn túy tốn học tốn có nội dung tốn, nghĩa chứa đựng kiến thức tốn học túy mà khơng có yếu tố thực tiễn Một vai trị quan trọng tốn túy toán học giúp học sinh thành thạo kiến thức toán học học, phát triển tư logic q trình học Tốn Việc giải tốt toán tạo tiền đề quan trọng cho việc ứng dụng toán học thực tiễn Bài toán có nội dung thực tiễn tốn chứa tình thực tiễn, giả thiết kiện tốn có liên quan đến thực tiễn sống Bài tốn có nội dung thực tiễn có hai loại chính, là: Bài tốn giả định tốn có tình thực Bài tốn giả định tốn có nội dung liên quan đến thực tiễn kiện không phản ánh với thực tiễn sống, lấy nguyên nội dung đời sống thực việc giải khó khăn chí khơng giải Chẳng hạn, tính chiều dài bờ biển phải giả định bờ biển đường thẳng, tính vận tốc tơ chuyển động “chuyển động đều” giả định, thực tế chuyển động tơ khó chuyển động đều, … Tuy nhiên, giả định nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức tốn để giải chúng không thực giống với thực tiễn đảm bảo tính xác toán Mặc dù toán có ý nghĩa thực tế xem tốn lý tưởng cần thiết tính tốn mặt lý thuyết, thiết kế ban đầu Bài tốn chứa tình thực toán mà kiện giống với thực tế Những toán phản ánh rõ ứng dụng thực tiễn toán học, nhiên thực tế lượng tốn khơng nhiều Vì vậy, giảng dạy, vấn đề sưu tầm tích hợp vận dụng tốn có tình thực điều cần thiết Điều làm phong phú toán cho học sinh đạt mục tiêu, phương pháp dạy học sử dụng “thế giới thực” làm trung tâm Về cấu trúc xem tốn có liên quan đến thực tiễn cấu thành bởi: toán túy số yếu tố liên quan đến thực tiễn liệu, ngôn ngữ tự nhiên… Việc giải tập có liên quan đến thực tiễn việc tách yếu tố liên quan đến thực tiễn để xác định thực chất tốn việc tạo tập chứa tình liên quan đến thực tiễn thêm yếu tố thực tiễn, gắn cho biến toán túy tương ứng với đại lượng thực tiễn 1.2.Phương pháp dạy học tích hợp: 1.2.1: Khái niệm dạy học tích hợp: Dạy học tích hợp quan niệm dạy học nhằm hình thành phát triển học sinh lực cần thiết, đặc biệt lực vận dụng kiến thức vào giải có hiệu tình thực tiễn Theo đó, giáo viên lồng ghép nội dung giáo dục vào mơn học có sẵn, thơng qua hoạt động học tập giáo viên tổ chức hướng dẫn, học sinh cách thu thập, chọn lọc xử lý thơng tin mà cịn chủ động nên lên vấn đề, vận dụng kiến thức kỹ vào giải vấn đề liên quan đến học tập thực tiễn sống Dạy học tích hợp giúp cho việc học tập học sinh trở nên ý nghĩa hơn, phát triển lực cần thiết lực giải vấn đề, đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục Trong dạy học tích hợp tốn thực tế , học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học vào giải tình thực tiễn Học sinh phải quan sát, thảo luận nhiệm vụ đặt theo suy nghĩ cá nhân, tự lực tìm cách giải để khám phá điều chưa hiểu mà thụ động tiếp thu tri thức từ giáo viên cung cấp Học sinh cần phải tiếp nhận tình học tập qua phương tiện dạy học, phân tích tình để phát mối quan hệ chất vật, tượng 1.2.2 Phương pháp dạy học tích hợp Phương pháp giảng giải, thảo luận, đàm thoại, nhóm Phương pháp tham quan, khảo sát, điều tra, nghiên cứu thực địa 1.3 Một số kỹ thuật dạy học tích cực dạy học tích hợp 1.3.1 Kĩ thuật khăn trải bàn 1.3.2 Kĩ thuật sơ đồ tư Cơ sở thực tiễn 2.1 Thực trạng khai thác sử dụng thiết bị dạy học, ứng dụng CNTT trường THPT Quỳ hợp 2.2 Thuận lợi khó khăn 2.3 Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực học sinh trường THPT Quỳ Hợp 2.4 Phân tích đánh giá thực trạng Giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Một số kiến thức học sinh cần nắm vững chương trình tốn lớp 11-12 có tích hợp toán thực tế 3.2 Yêu cầu cần đạt chương trình tốn học Phổ thơng 2018 3.3 Ứng dụng CNTT, khai thác thiết bị dạy học dạy tốn có tích hợp tốn thực tế 3.4 Ứng dụng trang Padlet để giao nhiệm vụ cho học sinh 3.5 Phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu dạy học có tích hợp tốn thực tế 3.6 Bài tập trắc nghiệm Thực nghiệm sư phạm Kết thực nghiệm sư phạm 5.1 Nhận xét định lượng 5.2 Nhận xét định tính B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Các thành phần tốn có liên quan đến thực tiễn Về cấu trúc xem tốn có liên quan đến thực tiễn cấu thành bởi: toán túy số yếu tố liên quan đến thực tiễn liệu, ngơn ngữ tự nhiên… Việc giải tập có liên quan đến thực tiễn việc tách yếu tố liên quan đến thực tiễn để xác định thực chất toán việc tạo tập chứa tình liên quan đến thực tiễn thêm yếu tố thực tiễn, gắn cho biến toán túy tương ứng với đại lượng thực tiễn Các bước giải tốn có liên quan đến thực tiễn Quá trình giải tốn q trình mơ hình hóa tốn học, thể theo sơ đồ sau: Thế giới thực Thế giới toán học (5) Lời giải tốn học Lời giải thực tế (5) Tình thực tế (3), (4) Bài tốn chuyển (1), (2) tình thực tế Q trình tóm lược bước để giải tốn có liên quan đến thực tiễn là: Bước 1: Hiểu vấn đề, thu nhận thơng tin từ tình thực tế Bước 2: Chuyển đổi thơng tin từ tình thực tế mơ hình tốn học Bước 3: Tìm kiếm chiến lược giải mơ hình tốn học Bước 4: Thực phương pháp toán học hợp lý để tìm kết Bước 5: Chuyển kết giải mơ hình tốn học sang lời giải tốn có nội dung thực tiễn Một số tích hợp lồng nghép ví dụ minh họa 3.1: Tích hợp lồng nghép GTLN-GTNN hàm số Ví dụ 1: Khi ni tơm hồ tự nhiên, nhà khoa học thống kê rằng: mét vuông mặt hồ thả x tơm giống cuối vụ tơm có cân nặng trung bình 108  x (gam) Hỏi nên thả tôm giống mét vng mặt hồ tự nhiên để cuối vụ thu hoạch nhiều tôm A B C D Giải: Sau vụ lượng tơm trung bình m mặt hồ nặng x 108  x2   108x  x3 ( gam) Xét hàm số f ( x)  108 x  x3 khoảng (0; ) ta có x  f '( x)  108  x ; f '( x)   108  x     x  6  Trên khoảng (0; ) hàm số f ( x)  108 x  x3 đạt GTLN x  Vậy nên thả tôm giống mét vng mặt hồ cuối vụ thu hoạch nhiều tơm Ví dụ 2: Một học sinh muốn có tiền trang trải việc học làm hoa len bán online biết giá nguyên liệu 20.000đ bán 30.000đ, với giá bán số lượng bán tháng 60 bạn học sinh cần đẩy mạnh việc bán hàng đưa chiến lược kinh doanh giảm giá theo tính tốn giảm 5.000đ bơng hoa số lượng bán tháng tăng thêm 20 Hỏi bạn học sinh định giá hoa doanh thu đạt lớn Giải: Gọi x (nghìn đồng) số tiền cần giảm (  x  10 ) Số hoa bán tháng sau giảm giá: 20x+60 (bông) Số lợi nhuận thu sau tháng giảm giá: (20x+60)(10-x) Xét hàm số: y= -20x2 +140x+600 với (  x  10 ) đạt giá trị lớn 845.000 đạt x=3.5nghìn(3.500đ) Ví dụ 3: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền Côn Đảo (điểm C) biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 5000 USD, chi phí cho km dây điện bờ 3000 USD Hỏi điểm G cách A để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí Nếu lấy trắng đen đen trắng có C64 C62  225 khả Nếu lấy trắng đen có C63.C63  400 khả Vậy khả xẩy n = ( 1+ 36 + 225).2 + 400 = 924 khả Xác suất chọn màu :  0.002 925 Xác suất chọn đen trắng trắng đen : 72  0.0078 925 Xác suất chon trắng đen đen trắng là: Xác suất chọn trắng, đen là: 450  0.487 925 400  0.433 925 Do bỏ 20.000đ khả người chơi thu (50,000.0,002 + 2000.0,0078 + 200.0,487).10 = 4534 đồng Người chủ trò thu 16560đ Vậy rõ ràng người chơi ln thua Ví dụ 23: Kỷ niệm 92 năm ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/193126/3/2023), Trường THPT Quỳ Hợp tổ chức giải bóng chuyền học sinh PTTH có 16 đội tham gia theo vịng gồm bảng A, B, C, D bảng gồm đội cách thức thi đấu sau : Vòng 1: đội tuyển bảng gặp lần gặp tất đội có bảng (ví dụ bảng A đội thứ phải thi đấu với đội lại) Vòng ( bán kết ) Nhất A gặp C, B gặp D Vòng ( chung kết ) Tranh giải 3: hai đội thua bán kết Tranh giải nhất: hai đội thắng bán kết Giải bóng tổ chức vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân vận động ngày Giải: Số ngày mượn sân vận động phụ thuộc vào số trận đấu tổ chức Do cần tính số trận đấu diễn Số trận đấu bảng là: C42 (trận) Do số trận đấu vòng 4.C42  24 (trận) 25 Số trận đấu vòng Số trận đấu vòng Vậy số trận đấu có khả xảy 24 + + = 28(trận) Do BTC cần muợn sân vận động thời gian 28 : = ngày C KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Đối với giáo viên: - Phải nỗ lực vượt khó, phải nắm vững kiến thức trọng tâm để có đủ lực xây dựng hệ thống câu hỏi, tập dẫn dắt cách khoa học - Phải nắm vững số kỹ thuật để soạn dạy theo đường trực quan phân tích - Người thầy phải nắm bắt kịp thời theo yêu cầu đổi phương pháp giảng dạy giai đoạn đổi phương pháp dạy học - Tham khảo tài liệu có liên quan đến giảng, thường xuyên củng cố nâng cao chuyên môn nghiệp vụ - Giảng dạy phải tường minh, xác kiến thức tốn học Nghiên cứu kỹ xác làm rõ mục tiêu để xây dựng phương pháp giảng dạy cho phù hợp - Khuyến khích động viên học sinh, khen chê kịp thời, lúc Chú ý giúp phân công học sinh giúp đỡ em có học lực trung bình, yếu nắm kiến thức bản, mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi Đối với trò: - Học sinh phải thật nỗ lực, kiên trì vượt khó - Học phải tập trung, nắm bắt bước giải tốn có liên quan thực tiễn, tham khảo tài liệu mà giáo viên giao cho - Học đôi với hành để củng cố phát triển lực ứng dụng toán học vào thực tiễn Kết quả: Với việc làm nêu trên, thân tự nghiên cứu áp dụng Bước đầu chúng tơi thấy có số kết sau: * Trước thực việc tích hợp toán thực tiễn vào dạy học toán học, cho học sinh lớp lớp 11A4, 11A7 , 12C1 12C2 (năm học 20222023 phụ trách (gồm 170 em) làm đợt giải hai toán cấp xác suất biến cố ( lớp 11) , giải toán GTLN- GTNN, toán mũ, logarit (đối với lớp 12) có chứa yếu tố thực tiễn Chúng ghi lại kết theo dõi sau : 26 Khối 11 Khối 12 Điểm≥9 Điểm≥5 Điểm