SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT Chuyên) ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hai thỏ xuất phát hai điểm A, B cách đoạng d với tốc độ v Con xuất phát từ A chạy phía Con thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng đường thẳng vng góc với AB Tính khoảng cách nhỏ chúng Câu 2: Hai vật có khối lượng m nối với lò xo nhẹ, độ cứng k đặt mặt sàn nằm ngang Hệ số ma sát vật với mặt sàn μ Ban đầu lò xo không biến dạng Vật nằm sát tường Truyền cho vật vận tốc v0 hướng phía tường Hình a Tìm độ nén cực đại x1 lò xo k v0 b Sau đạt độ nén cực đại, vật chuyển động ngược lại làm lò xo bị giãn Biết vật khơng chuyển động Tính độ giãn cực đại x2 lị xo Hình c Tìm điều kiện v0 để lò xo bị giãn mà vật 1vẫn không dịch chuyển Câu 3: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l đầu cố định đầu gắn với vât khối lượng m đặt nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật người ta truyền cho vật m vận tốc v0 = gl hướng theo phương ngang a Tìm góc mà dây treo hợp với phương thẳng đứng vật m lên đến độ cao lớn b Tìm góc mà dây treo hợp với phương thằng đứng vật m có gia tốc nhỏ Câu 4: Một xi lanh hình trụ chiều cao h tiết diện S = 100 cm2 đặt thẳng đứng Xi lanh chia làm hai phần nhờ pit tông cách nhiệt mỏng khối lượng 500g Khí hai phần loại nhiệt độ 270C có khối lượng m1 m2 với m2 = 2m1 Pit tơng chuyển động khơng ma sát xi lanh cân cách đáy đoạn h2 = h m a Tính áp suất khí hai phần xi lanh b Sau người ta rút bớt lượng khí phần ngồi có khối lượng m2 Rồi tăng nhiệt độ ngăn hai lên đến 370C thấy pit tơng cách hai đáy xi lanh Tính m2 theo m1 m2 Câu 5: Có dụng cụ: cân (khơng có cân), nhiệt lượng kế điện có que khuấy, nhiệt kế, nguồn điện, ngắt điện, dây dẫn điện, cốc, nước, dầu hỏa, cát để làm bì đĩa cân đồng hồ bấm dây Hãy nêu phương xác định nhiệt dung riêng dầu hỏa mà không trộn lẫn dầu vào nước Nhiệt dung riêng nước nhiệt lượng kế biết Bỏ qua mát nhiệt lượng trình nung nóng ThuVienDeThi.com Câu 1: (1,5 đ) M v2 Tại thời điểm t vị trí hai thỏ M N hình vẽ Theo phương BM hai thỏ chạy xa với tốc độ VBM = - v1sin α + v2 = v(1– sinα) (0,5 đ) B N1 v1 N Theo phương MN hai thỏ lại gần với tốc độ VMN = v1 – v2sinα = v(1- sinα) (0,5đ) Ta thấy tốc độ lại gần xa chúng hai phương A (0,5 đ) NM + MN1 = AB = d = const Sau thời gian đủ dài thi điểm N N1 trùng với khí khoảng cách chúng nhỏ 2MNmin = d Khoảng cách nhỏ chúng là: MNmin = d (0,5 đ) Câu 2: (3 đ) a Gọi x1 độ nén cực đại lò xo Áp dụng định luật bào toàn lượng: mv02 kx12 mg m mg x1 x12 x1 v02 2 k k nghiệm phương trình là: x1 mg k (0,5 đ) mg mv0 k k (0,5 đ) b Gọi x2 độ giãn cực đại lò xo Áp dụng định luật bảo toàn lượng kx12 kx 2 mg mg x1 x2 x2 x1 (0,5 đ) k 2 mg mv0 3 mg x2 k k k (0,5 đ) c Áp dụng bảo tồn lượng cho q trình di chuyển hướng xa tường: + kx12 kx mg x1 x * 2 (0,25 đ) + Điều kiển để lị xo bị giãn: (*) có nghiệm x > + Điều kiện để vật không dịch chuyển lị xo bị giãn, lực đàn hồi khơng vượt lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên vật k x mg xmax mg k (0,25 đ) + đặt y kx mg x mg x1 kx12 ** Vậy để lò xo bị giãn mà vật khơng dịch chuyển phương trình (**) phải có nghiệm x y 0 mg x1 k x12 (1) ThuVienDeThi.com mg k y mg / k hay k x mg x1 mg 0 k (2) 2 mg mg mg mv0 mg k k k k k + Từ (1) x1 v0 g 8m k (0,25 đ) 3 mg mg mg mv0 3 mg + Từ (2) suy x1 k k k k k v0 g 15m k + Vậy điều kiện v0 là: g 8m 15m v0 g k k (0,25 đ) Câu 3: (2đ) a Tại vị trí cao vận tốc không mv mgl (1 cos ) (0,5 đ) cosα0 = 0,5 α = 600 (0,5 đ) b Khi dây treo hợp với phương thằng đứng góc α vật có vận tốc v v0 gl (1 cos ) gl (2cos -1) (0,25 đ) Gia tốc hướng tâm v2 an g (2cos 1) l (0,25 đ) Gia tốc tiếp tuyến at g sin Gia tốc toàn phần a an at a g (3cos 4cos 2) (0,25 đ) Để a đạt giá trị nhỏ cosα = 2/3 hay α = 48,10 (0,25 đ) Câu 4: Phương trình M – C cho khí bình ngăn ta có ThuVienDeThi.com 2h m1 RT1 2m p2 S h RT1 p1S (0,5 đ) Ta có p2 p1 mg S (0,25 đ) Giải phương trình ta p2 = 2000 (N/m2) p1 = 1500 (N/m2) (0,25 đ) Phương trình M – C cho khí hai ngăn sau tăng nhiệt độ ngăn Ta có p '1 S h m1 RT1 p '2 S h (m2 m) RT2 p1S 2h h p '1 S (0,25 đ) (0,25 đ) p’1 = 1200 (N/m2) p '2 p '1 mg 1700( Pa) S (0,25 đ) Thay p’1 p’2 vào phương trình M – C tính m = 39 m1 62 (0,25 đ) Câu (1,5đ): Ta dùng nhiệt kế đo trực tiếp nhiệt độ, thăng khối lượng cốc rỗng đĩa cân cách đổ cát vào đĩa kia, ta lấy khối lượng nước dầu hỏa cho: m md mk m khối lượng nước; md khối lượng dầu mk khối lượng nhiệt lượng kế Nhiệt lượng dòng điện tỏa nhiệt lượng kế thời giant: U2 Q t (ở U R đại lượng không đổi chưa biết) R Cho dịng điện chạy qua nhiệt lượng kế có nước chọn: Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế nước thu là: Q1 Cn mn t1 Ck mk t1 với t1 độ chênh lệch nhiệt độ lúc đầu lúc cuối U2 Theo định luật Jun – Len, viết: Q1 T1 , R T1 thời gian dịng điện chạy qua nhiệt lượng kế U2 T1 Cn mn t1 Cn mk t1 R Tương tự ta có kết thay nước dầu: ThuVienDeThi.com (0,25 đ) T2 U2 Cx md t2 Ck mk t2 R (0,25 đ) T2 thời gian dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để làm tăng nhiệt độ dầu lượng t2 So sánh hai kết ta được: Vì mn md mk nên ta có: Hay : C x Đặt k1 Cx T1 Cn mn t1 Ck mk t1 T2 Cx md t2 Ck mk t2 T1 Cn t1 Ck t1 T2 Cx t2 Ck t2 t T t1 T2 Cn Ck T1 t2 T1 t2 (0,5 đ) t1 t k2 biểu thức Cx có dạng : T1 T2 k k1 Cn Ck k2 k2 Để xác định Cx ta phải xác định k1 k2 Đun nóng nước dầu, theo dõi nhiệt độ theo thời gian ghi lại kết vào bảng sau Nước T1 (phút) Dầu T2 (phút) 5 t 0C t C Vẽ đồ thị t t T nước (1) dầu (2) có dạng đường thẳng Từ đồ thị đo hệ số góc hai đường thẳng : k1 k2 Thay giá trị vào Cx ta tìm Cx (0,5 đ) ThuVienDeThi.com ... 4cos 2) (0,25 đ) Để a đạt giá trị nhỏ cosα = 2/3 hay α = 48 ,10 (0,25 đ) Câu 4: Phương trình M – C cho khí bình ngăn ta có ThuVienDeThi.com 2h m1 RT1 2m p2 S h RT1 p1S (0,5 đ) Ta có p2... vượt lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên vật k x mg xmax mg k (0,25 đ) + đặt y kx mg x mg x1 kx12 ** Vậy để lò xo bị giãn mà vật khơng dịch chuyển phương trình (**) phải... c Áp dụng bảo toàn lượng cho trình di chuyển hướng xa tường: + kx12 kx mg x1 x * 2 (0,25 đ) + Điều kiển để lò xo bị giãn: (*) có nghiệm x > + Điều kiện để vật khơng dịch chuyển lị